Ryzyko operacyjne metoda zaawansowana. Wyzwania dr Paweł Matkowski LUKAS BANK SA 1
Ryzyko operacyjne: up-date Dokumenty regulacyjne status: Dyrektywy europejskie: 2006/48/WE, 2006/49/WE Projekty uchwał KNB (Filar I, II, III) Rekomendacja M Deadline y: 1 stycznia 2007 wejście w życie Dyrektyw Europejskich w zakresie wymogów kapitałowych możliwość przejścia na Basel II Rok 2008 okres przejściowy (dla tych którzy nie przeszli na Basel II od początku 2007) 1 stycznia 2008 konieczność przejścia na Basel II 2
Wyzwania związane z wykorzystaniem metod zaawansowanych (I) Definiowanie pojęć (II) Wsad informacyjny (III) Modelowanie Inne? Jakie? (wdrożenie projektu, tworzenie kultury organizacyjnej, itp.) 3
(I) Definiowanie pojęć (1.1) - oprisk Stare ryzyko? Nowe ryzyko? 4
(I) Definiowanie pojęć (1.2) - oprisk Definicja negatywna (koniec lat 90-tych): Pozostałe rodzaje ryzyka, tzn. te, które nie wchodzą w zakres ryzyka kredytowego i rynkowego Definicja (BBA & CL): Ryzyko bezpośrednich i pośrednich strat wynikających z niedostosowania lub zawodności wewnętrznych procesów, ludzi i systemów technicznych lub z przyczyn zewnętrznych Badanie Operational Risk: The Next Frontier autorstwa British Bankers Association oraz Coopers & Lybrand (1999) 5
(I) Definiowanie pojęć (1.3) - oprisk Ryzyko operacyjne - ryzyko straty wynikającej z niedostosowania lub zawodności wewnętrznych procesów, ludzi i systemów technicznych lub ze zdarzeń zewnętrznych. Powyższa definicja obejmuje ryzyko prawne, nie uwzględnia zaś ryzyka strategicznego i ryzyka reputacji. Komitet Bazylejski, Nowa Umowa Kapitałowa, 2004 (Basel Committee on Banking Supervision, 2004, International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards, Bank for International Settlements, Basel) 6
(I) Definiowanie pojęć (1.4) - oprisk procesy ludzie systemy zdarzenia zewnętrzne 64% 25% 2% 7% Procesy wewnętrzne Ludzie Systemy Wydarzenia zewnetrzne Udział poszczególnych czynników w całkowitym poziomie ryzyka operacyjnego Źródło: strona internetowa Risk Management Association www.rmahq.org 7
(I) Definiowanie pojęć (2) zdarzenia operacyjne Rodzaje zdarzeń gromadzone w bazach strat: Zdarzenia operacyjne nie powodujące strat (timing losses, near-misses) Zyski operacyjne Straty z pogranicza ryzyka kredytowego Pozostałe straty operacyjne 8
(I) Definiowanie pojęć (3) - kategoryzacja Modelowanie w zakresie klas ryzyka zagwarantowanie: Jednorodnych typów zdarzeń Stacjonarnych modeli Rodzaje ryzyka Linie biznesowe 9
(II) Wsad informacyjny Wyzwania: Pozyskanie danych do modelowania Łączenie danych pochodzących z różnych źródeł: Dane ilościowe pochodzące z różnych źródeł Dane ilościowe i jakościowe 10
(II) Wsad informacyjny pozyskanie danych do modelowania (1) Rodzaje danych: Dane ilościowe: Wewnętrzne bazy strat Zewnętrzne bazy strat Dane jakościowe: Analiza scenariuszowa / samoocena ryzyka Czynniki otoczenia biznesowego i kontroli wewnętrznej 11
(II) Wsad informacyjny pozyskanie danych do modelowania (2.1) Wewnętrzne bazy strat: Rodzaje informacji gromadzonej w wewnętrznych bazach strat: Straty operacyjne Zdarzenia operacyjne nie powodujące strat Zyski operacyjne Straty z pogranicza ryzyka kredytowego Jaki zakres informacji należy gromadzić? Jaki zakres informacji wykorzystujemy do modelowania? 12
(II) Wsad informacyjny pozyskanie danych do modelowania (2.2) Wewnętrzne bazy strat - wyzwania: Zagwarantowanie jakości danych w bazach wewnętrznych Gromadzenie informacji z systemów IT oraz od korespondentów Konieczność wprowadzania zmian w kulturze organizacyjnej Skalowanie w czasie 13
(II) Wsad informacyjny pozyskanie danych do modelowania (3) Zewnętrzne bazy strat: Rodzaje: Inicjatywy sektorowe Bazy komercyjne Inne np. gromadzenie informacji o zewnętrznych zdarzeniach operacyjnych na własną rękę Wyzwania: Dostęp do danych zewnętrznych (koszty) Modelowanie: problem skalowania Modelowanie: różne progi raportowania 14
(II) Wsad informacyjny pozyskanie danych do modelowania (4) Dane jakościowe: Rodzaje danych jakościowych: Analiza scenariuszowa / samoocena ryzyka Czynniki otoczenia biznesowego i kontroli wewnętrznej Dlaczego korzystamy z danych jakościowych? W jaki sposób uzyskujemy informacje jakościowe? Wyzwania: Uzyskanie wiarygodnych informacji Uzyskanie informacji, które pozwolą na wnioskowanie statystyczne Łączenie danych jakościowych z informacją pochodzącą z wewnętrznych i zewnętrznych baz danych 15
(II) Wsad informacyjny Łączenie danych (1) Dane z wewnętrznych i zewnętrznych baz danych: MLE Stratified sampling Dane ilościowe i jakościowe: Wnioskowanie bayesowskie 16
(II) Wsad informacyjny Łączenie danych (2.1) Dane z wewnętrznych i zewnętrznych baz danych: MLE założenie o identycznej postaci rozkładów danych wewnętrznych i zewnętrznych (por. klasy ryzyka) zewnętrzne dane o stratach wpływają na postać rozkładu dotkliwości konieczność uwzględnienia różnych progów raportowania (rozkłady warunkowe, stochastyczny próg dla danych zewnętrznych) Solidna teoria statystyczna (ważenie danych oparte na MLE): Frachot A., Roncalli T., Mixing internal and external data for managing operational risk, Groupe de Recherche Operationnelle, Credit Lyonnais, France, styczeń 2002 Baud N., Frachot A., Roncalli T., Internal data, external data and consortium data for operational risk measurement: How to pool data properly?, Groupe de Recherche Operationnelle, Credit Lyonnais, France, czerwiec 2002 17
(II) Wsad informacyjny Łączenie danych (2.2) Dane z wewnętrznych i zewnętrznych baz danych: Stratified sampling - założenia Dane wewnętrzne i zewnętrzne pochodzą z identycznych rozkładów (por. klasy ryzyka) Dane wewnętrzne gromadzone są bez minimalnego progu raportowania W przypadku danych zewnętrznych próg raportowania jest znany Stratified sampling podejście Podejście naiwne Podejście kanoniczne Podejście oparte na średniej ważonej Źródło: Okunev P., A Simple Approach to Combining Internal and External Operational Loss Data, Lawrence Berkeley National Laboratory, UC Berkeley and Bank of America, 2005 18
(II) Wsad informacyjny Łączenie danych (2.3) Dane z wewnętrznych i zewnętrznych baz danych: Stratified sampling przykład (1) (patrz: Okunev P.): Próbka I dane wewnętrzne : Rozkład dotkliwości rozkład lognormalny (µ = 10000, σ=20000) Liczebność próbki = 100 tys. obserwacji Próbka II dane zewnętrzne : Rozkład dotkliwości rozkład lognormalny (µ = 10000, σ=20000) Liczebność próbki = 25 tys. obserwacji Obcięcie próbki: tylko obserwacje powyżej progu wartości straty = 12 tys. PLN 19
(II) Wsad informacyjny Łączenie danych (2.4) Dane z wewnętrznych i zewnętrznych baz danych: Stratified sampling przykład (2) (patrz: Okunev P.): Ważenie danych wewnętrznych i zewnętrznych waga =1+ liczebnosc_ danych_ zewnetrznych liczebnosc_ danych_ wewnetrznych_ powyzej_ progu Wnioski: Naiwne łączenie danych prowadzi do znacznego błędu oszacowań 20
(II) Wsad informacyjny Łączenie danych (3.1) Dane ilościowe i jakościowe: Wnioskowanie bayesowskie (prawdopodobieństwo warunkowe zdarzeń X i Y) Reguła Bayesa Reguła Bayesa dla parametrów rozkładów 21
(II) Wsad informacyjny Łączenie danych (3.2) Dane ilościowe i jakościowe: W jaki sposób napływająca do modelu informacja wpływa na postać parametrów tego rozkładu 22
(II) Wsad informacyjny Łączenie danych (3.3) Dane ilościowe i jakościowe: W jaki sposób napływająca do modelu informacja wpływa na postać parametrów tego rozkładu 23
(III) Modelowanie Wyzwania: Konieczność dostosowania modelu do posiadanych informacji Metody łączenia rozkładów brzegowych Agregacja w zakresie klas ryzyka Miary ryzyka Modelowanie oparte na tradycyjnej statystyce częstościowej versus modelowanie oparte na wnioskowaniu bayesowskim 24
(III) Modelowanie (1.1) Konieczność dostosowania modelu do posiadanych informacji: Gdy odpowiednia ilość danych ilościowych => LDA Gdy brakuje danych ilościowych => podejście oparte na analizie scenariuszowej (wykorzystanie dostępnych danych jakościowych) 25
(III) Modelowanie (1.2) Model oparty na podejściu aktuarialnym: Gdzie: N t L t = X i i= 1 L t zagregowany rozkład strat N t rozkład częstości X i rozkład dotkliwości 26
(III) Modelowanie (1.3) Rozkłady stosowane w praktyce: Rozkład dotkliwości strat: logarytmiczno-normalny: Credit Lyonnais, Dresdner Bank, HBOS, normalny gamma: Fortis, Dresdner Bank, pozostałe, np. Gumbela, Weibulla, Frecheta: Banca Intesa, Halifax Bank of Scotland Rozkład częstotliwości strat: ujemny-dwumianowy: Dresdner Bank, Fortis, Poissona: Banca Intesa, Credit Lyonnais, Dresdner Bank, UFJ Holdings 27
(III) Modelowanie (2) Metody łączenia rozkładów brzegowych: Algorytm rekursywny Panjeera Transformata Fouriera Metoda Heckmana-Myersa Symulacja MC (.xls,.r) z rozkładu częstości generujemy losową liczbę zdarzeń równą N, z rozkładu dotkliwości generujemy N-razy wartość straty i sumujemy otrzymane wartości działania z dwóch wcześniejszych podpunktów powtarzamy n razy (np. 10 tys. lub lepiej 100 tys.) otrzymując w ten sposób szereg: wartość strat operacyjnych w okresie czasu, w ten sam sposób (realizując trzy pierwsze etapy) postępujemy dla każdej z klas ryzyka 28
(III) Modelowanie (3) Agregacja w zakresie klas ryzyka: Agregacja wyników pochodzących z poszczególnych klas ryzyka: Uwzględnienie zależności pomiędzy klasami ryzyka (funkcja zależności, np. copula) Prosta suma wymogów kapitałowych dla poszczególnych klas ryzyka Kapitał regulacyjny / ekonomiczny 29
(III) Modelowanie (4.1) Miary ryzyka: Wartość narażona na ryzyko (OpVaR) Przeciętny poziom straty po przekroczeniu OpVaR (expected shortfall ES) Strata oczekiwana (expected loss EL) Przeciętny czas do pojawienia się kolejnej straty operacyjnej Wielkości kapitałowe i regulacyjne: Kapitał regulacyjny (OpVaR [99,9%]) Kapitał ekonomiczny (np. OpVaR [99,95%]) 30
Miary ryzyka: (III) Modelowanie (4.2) 31
Dziękuję za uwagę! Paweł Matkowski LUKAS BANK S.A. pmatkowski@lukas.com.pl 32