32/32 Solidifil<ation of Metais and Alloys, No. 32, 1997 Krze(mięcie Metali i Stopów, Nr 32, 1997 I'AN- Oddział Katowlec I'L ISSN 0208-9386 MODEL HYDRAULICZNY PRZEPŁ YWU CIEPŁA W KANALE FORMY ODLEWNICZEJ Dr inż. Bogusław Borowiecki Politeclmika Szczecii'lska Instytut Inżynierii Materiałowej Streszczenie Na analogii zjawisk przepływu ciepła i laminarnego przepływu cieczy oparto metodę wyznaczania bezwymiarowego współczynnika wnikania ciepła w kanale formy odlewniczej. Eksperymentalna forma odlewnicza zawiera trzy różnej długości kanały poziome. Temperatury mierzono termoparą połączoną z komputerem. Badania wykonano w formach piaskowych wypełnianych ciekłym staliwem stopowym. Wprowadzenie Podczas przepływu strugi metalu przez kanały układu wlewowego, występuje zjawisko nieustalonego przewodzenia ciepła. Ściany kanału układu wlewowego początkowo zimne nagrzewają się z upływem czasu aż do chwili, w której temperatura ustabilizuje si~ w czasie, co oznacza że w formie osiągnięto stan ustalony. Wymiana ciepła w strudze metalu odbywa się na drodze konwekcji, jednalc przy samej ściance istnieje bardzo cienka warstewka, w której wymiana ciepła odbywa się na zasadzie przewodzenia [4].
255 Przyjęto założenie, że materiał formy kwarcowej jest ciałem stałym o jednorodnych właściwościach fizycznych, którego temperatura jest wyrównana w całej masie i w chwili początkowej ( r= O) wynosi Tj. Przez kanał poziomy wydrążony w tym materiale struga metalu o stałej temperaturze Tm przepływa pełnym przekrojem. W miarę upływu czasu temperatura formy, w różnych punktach tego kanału, w zależności od odległości od zbiornika wlewowego będzie funkcją temperatury przepływającego metalu, właściwości tennofizycznych materiału formy oraz czasu (i). [l, 2] Rozważana forma może się nagrzewać jeżeli Tm > Tf Przepływ ciepła odbywa się równocześnie przez konwekcję, przewodzenie i promieniowanie. Zjawisko wymiany ciepła między ścianką kanału a przepływającą strugą ciekłego metalu nosi nazwę przejmowania c i epła. W literaturze z zakresu techniki cieplnej spotyka się nazwę przejmowania ciepła jako równoznaczną z wnikaniem ciepła. Zjawisko wnikania ciepła opisuje się wzorem wyrażającym prawo Newtona [5, 7]: A - pole powierzchni kanału, Q - ilość ciepła, która przepływa w kanale ze strugi metalu do fonny. Współczynnik a określa ilość ciepła jaka wnika w jednostce czasu przez jednostkę pola powierzchni kanału, przy jednostkowej różnicy temperatury metalu i formy. Współczynnik ten ma wymiar W/m 2 K. W niniejszym opracowaniu przedstawiono wyniki badań prowadzonych nad oznaczeniem bezwymiarowego współczynnika wnikania ciepła w kanale układu wlewowego formy odlewniczej opartych na analogii zjawisk przepływu ciepła przepływu cieczy (1) i laminarnego Analiza zagadnienia Zasada działania modelu hydraulicznego pola temperatur opiera się na analogii zjawiska przepływu ciepła i przepływu laminarnego cieczy w kanale poziomym, rys.!. Rysunek ten przedstawia przyrząd szklany do oznaczania spadków ciśnienia w piezometrach. Przed napełnieniem układu cieczą wylot kanału poziomego zamyka się.
256 ~ tj. h j,j,j----jtt--t l d tj./ Rys. l. Model hydrauliczny jednowymiarowego pola temperatur; l -cylinder (zbiornik wlewowy), 2- kanał poziomy, 3- piezometry Po napełnieniu cylindrycznego zbiornika wlewowego do ustalonej wysokości, o twiera się wylot kanału poziomego i utrzymując stały poziom cieczy w zbiorniku, bada poziom cieczy w piezometrach. Wyniki tych badań zilustrowano na wykresie, rys. 2. tj.h ""ij 0,8 0,6 ---- woda o temp. 295 K 0,4. -~- 0,2 0 ~----~---------------+ 0,3 0,4 H d Rys. 2. Wpływ ciśnienia słupa cieczy w zbiorniku wlewowym (cylindrze) na wartość spadku hydraulicznego [3] Wyniki badań przepływu cieczy pozwalają stwierdzić, że stosunek różnicy spadku ciśnienia cieczy w piezometrach do odleglości między tymi piezometrami nazywany spadkiem hydraulicznym zależy on od ciśnienia hydrostatycznego w zbiorniku wlewowym. Dla przepływu laminarnego cieczy w kanale poziomym występują zależności, które opisuje przekształcone równanie Darcy'ego [6] : A. - współczynnik strat tarcia; h - różnica wysokości słupów cieczy w piezometrach, m; (2)
257 M - odległość mierzona między piezometrami dla których obliczano różnicę wysokości słupów cieczy, m; d - średnica kanału poziomego, m; li - wysokość słupa cieczy w zbiorniku wlewowym (cylindrze), m, Prawo podobiei1stwa mechanicznego określa warunki jakie muszą być spełnione, aby w rozważanych układach podobnych geometrycznie występowało również podobieństwo ruchu. W proponowanej metodzie zachodzi podobieństwo sympleksów, które są bezwymiarowymi zależnościami wielkości jednorodnych [7]. Sympleks ciśnieniowy określa wzór: H - wysokość słupa cieczy w cylindrze, Pa - ciśnienie atmosferyczne, hl> hr wysokość słupa cieczy w piezometrach, p - gęstość, g - przyspieszenie ziemskie. Sympleks temperaturowy: (3) Tm - temperatura metalu w zbiorniku wlewowym, Tt - temperatura formy, TJ. T 2 - temperatury we wnękach formy połączonych ze zbiornikiem wlewowym kanahuni o różnej długości. Podczas przepływu metalu ze wspólnego zbiornika wlewowego, kanałami o różnej długości, przy utrzymywaniu stałego poziomu metalu i stałej temperatury w zbiorniku wlewowym, ciepło ze strugi metalu będzie wnikać do formy w kanałach poziomych w sposób analogiczny do spadku ciśnienia w piezometrach. Współczynnik A. strat tarcia (nazywany również współczynnikiem oporu hydraulicznego) jest wielkośc i ą bezwymiarową, charakterystyczną dla danej cieczy w określonej temperaturze. (4)
258 Opór hydrauliczny przepływu cieczy przez kanał poziomy odpowiada oporowi przewodzenia ciepła [5]. Stąd przyjęto, że rysunek l przedstawia również schemat modelu hydrauji~znego dlajednowymiarowego pola temperatur. nieustalonych. Poziom H cieczy w zbiorniku wlewowym odpowiada temperaturze Tm metalu przy zalewaniu. W przypadku stałej wartości temperatury T 111 odpowiada jej stały poziom ciśnienia hydrostatycznego H. Na modelu można symulować zmiany temperatury T"" zmieniając odpowiednio poziom cieczy H w zbiorniku wlewowym. Opór hydrauliczny przepływu cieczy przez kanał poziomy odpowiada oporowi wnikania ciepła [5]. W celu oznaczenia bezwymiarowego współczynnika wnikania ciepła w kanale formy, wykonywano formy eksperymentalne, w których wykonywano cztery wnęki walcowe połączone ze zbiornikiem walcowym, kanałami o jednakowym przekroju kołowym i różnych długościach. We wnękach walcowych instalowano odpowiednie termopary podłączone do komputera. Podczas zalewania formy metalem na komputerze rejestrowano zn1iany temperatury w funkcji czasu z częstotliwością 4 pomiarów na sekundę. Formy eksperymentalne wykonywano z masy kwarcowej ze s:<jdem wodnym i zalewano staliwem stopowym o różnym stopniu przegrzania. Przez analogię zjawisk przepływ11 ciepła i laminamego przepływu cieczy do oznaczania bezwymiarowego współczynnika VI wnikania ciepła zaproponowano wzór:!j.t - różnica temperatur, K; M - długość kanału w którym nastąpił spadek temperatury, m; d - średnica kanału poziomego, m; T - temperatura metalu w zbiorniku wlewowym T= 7; 11 - T 1, K. (5) Wyniki badań Analiza przepływu ciepła przez konwekcję sprowadza się zazwyczaj do określenia współczynnika a wnikania ciepła [7]. W przypadku wymiany ciepła w kanale układu wlewowego, gdzie powstaje warstwa przyścienna metalu podczas wypełniania formy, zachodzące procesy nie dają się ująć
259 w funkcje typu liczba Nusselta i wymagają wprowadzenia innych liczb charakteryzujących ~awisko. W proponowanej metodzie wyznaczania bezwymiarowego współczynnika wnikania ciepła oparto się na uznanej charakterystycznej zależności spadku ciśnienia na długości kanału w funkcji ciśnienia hydrostatycznego w zbiorniku wlewowym. Przez ;malogię przyjęto spadek temperatury na długości kanału do temperatury metalu w zbiorniku wlewowym. Wyniki pomiarów temperatur metalu zalewanego do formy oraz we wnęk ach walcowych wypełnianych staliwem stopowym o różnych stopniach przegrzania zilustrowano na wykresach, rys. 3 i 4. 0,022 o~! " 0,020... dla kanału 22 :::: 0,018 l dla kan ału 36 0,016.. 0,014 dla kanału 48.. t _ł.. 0,008 0,006.. -.. - -.. 0,004 " - - --.. -.. 0,002 - --- -.... 0,000 - :t --t :t 2 3 4 5 6 9 czas [s] Rys. 3. Zmienność bezwymiarowego współczynnika IJIWnikania ciepła w funkcji czasu rprzy zalewaniu formy metalem schłodzonym Bezwymiarowy współczynnik IJI wnikania ciepła w kanale układu wlewowego jest wielkością charaktl!rystyczną dla procesu wymiany ciepła na granicy metal-forma podczas wypełniania formy i zależy m.in. od czasu przepływu, długości kanału, temperatury zalewanego metalu. Bezwymiarowy współczynnik IJI wnikania ciepła charakteryzuje wymianę ciepła w kanale poziomym formy w określonym przedziale czasowym i oscyluje wówczas wokół wartości średniej. Obliczenie dokładne średniej wartości współczynnika IJI można oprzeć na wzorze:
260 (6) jeśli znana jest zależność lokalnego współczynnika lfx wnikania ciepła od współrzędnej x. Współczynnik '1/ osiąga wartości największe w pierwszym momencie wypełniania zimnej formy. W miarę wzrostu czasu przepływu metalu wartoś6 współczynnika '1/ maleje. 0,026 0,024 4 0,022 0,020 0,018 0,016 0,014 \ 1/f 0,012 0,010 t 4 4 dla kanału 22 -- - - dla kanału 36 ---- dla kanału 48 0,008 0,006 4 4..._.. 0,002..... 0,000 ~ +. -4-... f:-- ł.. 2 3 4 5 6 8 9 czas [s] 0,004...... Rys. 4. Zmienność bezwymiarowego współczynnika vwnikania cie:pła w funkcji czasu rprzy zalewaniu formy staliwem stopowym przegrzanym Wnioski l. W proponowanej metodzie wyznaczania bezwymiarowego współczytmika wnikania ciepła oparto się na uznanej charakterystycznej zależności spadku ciśnienia na długości kanału w funkcji ciśnienia hydrostatycznego w zbiorniku wlewowym. Przez analogię spadek temperatury na długości kanału odniesiono do temperatury metalu w zbiorniku wlewowym. 2. Bezwymiarowy współczynnik 1f1 wnikania ciepła w kanale układu wlewowego jest wielkością charakterystyczną dla procesu wymiany ciepła na granicy metal-forma podczas wypełniania formy i zależy m.in. od czasu przepływu, właściwości termofizycznych materiału formy, długości kanału, temperatury zalewanego metalu.
261 3. Bezwymiarowy współczynnik f/1 wnikania ciepła charakteryzuje wymianę ciepła w kanale formy w określonym przedziale czasowym i oscyluje wówczas wokół wartości średniej. Współczynnik f/1 osiąga wartości największe w pierwszym momencie wypełnian i a zimnej formy. W miarę wzrostu czasu przepływu metalu wartość współczynnika 'lfmaleje. 4. Proponowana metoda może być stosowana do oznaczania bezwymiarowego współczynnika f/1 wnikania ciepła w kanale układu wlewowego form z materiałów o różnych właściwościach termofizycznych i zalewanych różnymi stopami. Literatura [l] Borowiecki B., Soiński M. S.: Einfluss der Giesszeit beim Giessen von Gusseisen in Sandformen auf den Gesc:hwindigkeitskoeffizienten im Giess- und Anschnittsystem.Giesserei Praxis 1992,22, s. 358-361. [2] Borowiecki B.: Krzepnięcie Metali i Stopów, 1994, 19, s. 69-76. [3] Borowiecki B. Metoda oznaczania właściwości reologicznych ciekłych siluminów. Metale nieżelazne w przemyśle okrętowym. PAN-Oddział w Poznaniu, Wyd. WSM Szczecin, 1993, s.199-21 O. [4] Karnożickij W. N.: Kontaktnyj tepłoobmen v procesach litja. Naukova Dumka, Kijev 1978. [5] Petela R.: Przepływ ciepła.pwn, Warszawa 1983. [6] Prosnak J., W.: Mechanika płynów. PWN, Warszawa 1970. [7] Staniszewski B.S. : Wymiana ciepła. Podstawy teoretyczne. PWN, Warszawa 1979. The model-scale flow o f beat in the chan n ej of casting moułd The method o f the investigation the indimensionary coefficient o f penetrate heat in the channel of casting mould is founded on the: analogy of the phenomenon: the heat flow and laminar fluid flow. Experimental casting mould contains three various length horizontals channels. The temperatures measured of thermo-couple connected into computer. Study executed in the s and mould filled up o f fluid cast alloy s te e!.