SYSTEMY WSPOMAGANIA DECYZJI

POLITECHNIKA RZESZOWSKA IM. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA ZAKŁAD INFORMATYKI SYSTEMY WSPOMAGANIA DECYZJI MATERIAŁY DYDAKTYCZNE DO LABORATORIUM LABORATORIUM VII Metoda ścieżki krytycznej CPM KIERUNEK ROK ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI IV Opracował: mgr inż. Łukasz Paśko 2011/2012

Spis treści 1. Wstęp teoretyczny... 2 2. Metoda CPM... 3 3. Ścieżka krytyczna w MS Project... 11 1. Wstęp teoretyczny Metody planowania sieciowego bazują na kilku podstawowych pojęciach. Najważniejsze z nich wyjaśniono poniżej. Przedsięwzięcie Zorganizowane działanie zmierzające do osiągnięcia pewnego założonego celu. Przedsięwzięcie posiada swój początek i koniec, a więc można powiedzieć, że mieści się ono w skończonym przedziale czasu. Ponadto jest realizowane przez pewną skończoną liczbę osób, środków, energii i informacji. Podstawowe elementy przedsięwzięcia to zdarzenie oraz czynność. Zdarzenie Zjawisko fizyczne zlokalizowane w czasie i przestrzeni. Jest utożsamiane z osiągnięciem pewnego stanu zaawansowania prac przy realizacji przedsięwzięcia, do którego to zdarzenie należy. Najczęściej używanym graficznym oznaczeniem zdarzenia w planowaniu sieciowym jest okrąg. Czynność Dowolnie wyodrębniona część przedsięwzięcia. Dla każdej czynności możemy określić: czas trwania, termin rozpoczęcia, termin zakończenia, ilość środków potrzebnych do jej zrealizowania. W planowaniu sieciowym czynności oznaczane są za pomocą strzałek (wektorów). Kierunek strzałki oznacza kierunek przebiegu czynności w czasie. Metody sieciowe można podzielić ze względu na ich strukturę logiczną na: metody sieciowe o strukturze logicznej zdeterminowanej (DAN Deterministic Analysis Network) w czasie realizacji przedsięwzięcia zostają zrealizowane wszystkie czynności przedstawione w sieci; metody sieciowe o strukturze logicznej stochastycznej (GAN Generalized Analysis Network) w czasie realizacji przedsięwzięcia bierze udział tylko część czynności przedstawionych w sieci, z określonym, większym od zera prawdopodobieństwem. Na laboratorium będą rozpatrywane tylko modele sieciowe o zdeterminowanej strukturze logicznej. Najbardziej znane metody do analizowania modeli typu DAN to: o CPM (Critical Path Method) metoda ścieżki krytycznej, o PERT (Program Evaluation and Review Technique) metoda analizująca modele sieciowe zawierające czynności o nieokreślonym precyzyjnie czasie ich trwania, o CPM-COST rozwinięcie metody CPM o analizę czasowo-kosztową, 2

o PERT-COST rozwinięcie metody PERT o analizę czasowo-kosztową. W wymienionych powyżej metodach optymalizacja przedsięwzięć przebiega w następującej kolejności: 1. Wyodrębnienie czynności wchodzących w skład przedsięwzięcia; 2. Ustalenie parametrów czynności i zdarzeń (np. czas trwania, nakłady); 3. Utworzenie sieci zależności technologicznych; 4. Wyznaczenie podstawowych charakterystyk dla poszczególnych czynności i zdarzeń oraz dla całej sieci; 5. Wyznaczenie ścieżki krytycznej. Podział przedsięwzięcia na zadania musi być prawidłowo ustalony. Podział ten wyraża struktura logiczna grafu. Aby graf był poprawny, należy przestrzegać kilku zasad podczas jego tworzenia: Graf nie może zawierać ścieżek cyklicznych i pętli (każde zdarzenie poprzedzające musi mieć mniejszy numer niż zdarzenie następujące po nim); Model sieciowy musi posiadać dokładnie jeden wierzchołek początkowy i jeden końcowy; Dwa zdarzenia mogą być połączone tylko jedną czynnością (dwa węzły sieci może łączyć tylko jedna strzałka) jeżeli kilka czynności wykonywanych jest równolegle, to wprowadza się czynności pozorne; Każda czynność może być realizowana tylko jeden raz; Łuki grafu nie powinny się krzyżować. 2. Metoda CPM Metoda CPM (Critical Path Method) pozwala wyznaczyć tzw. ścieżki krytyczne w sieci przedstawiającej pewne przedsięwzięcie. Ścieżka krytyczna jest zbiorem następujących po sobie czynności prowadzących od węzła początkowego sieci do węzła końcowego. Czynności te charakteryzują się tym, że ich łączny czas realizacji jest najdłuższy w porównaniu z innymi ścieżkami (niekrytycznymi). Tak więc od ścieżki krytycznej zależy czas potrzebny na wykonanie całego przedsięwzięcia. Czynności leżące na ścieżce krytycznej nazywane są czynnościami krytycznymi. Znajomość czynności krytycznych ułatwia koordynowanie przedsięwzięciem, ponieważ wiadomo, że przekroczenie terminu wykonania jakiejkolwiek czynności krytycznej będzie skutkowało opóźnieniem całego przedsięwzięcia. 2.1 Przykład wykorzystania metody CPM Dysponując danymi o czasach trwania poszczególnych czynności w pewnym przedsięwzięciu (tabela 1) ustalić czas trwania całego przedsięwzięcia oraz wyznaczyć jego ścieżkę krytyczną. 3

Tabela 1. Dane do przykładu 2.1 Czynność (i-j) A (1-2) B (1-3) C (1-4) D (1-5) E (2-4) F (3-5) G (4-6) H (5-6) I (6-7) tij 7 1 4 6 10 3 6 11 12 Interpretacja graficzna przedsięwzięcia Każda czynność oznaczona jest nazwą (litera) oraz cyframi określającymi numer węzła początkowego (i) oraz końcowego (j) tej czynności. Ponadto wszystkie czynności mają swój czas realizacji, który jest oznaczany jako tij. Węzły sieci reprezentują zdarzenia, które kończą i zaczynają czynność. Węzły przedstawiane są w formie okręgów podzielonych na trzy części (rysunek 1). Poszczególne części okręgu interpretuje się następująco: górna numer zdarzenia (i zdarzenie poprzednie; j zdarzenie następne); lewa termin najwcześniejszy wystąpienia danego zdarzenia; prawa termin najpóźniejszy wystąpienia danego zdarzenia. Łuki łączące węzły odpowiadają czynnościom. Nad łukiem wpisuje się nazwę czynności, natomiast pod łukiem podaje się czas trwania czynności tij. i N(i-j) j tij Rysunek 1. Oznaczenia występujące w węzłach i na łukach sieci CPM Przy budowie sieci należy odwzorować prawidłowy układ węzłów i łuków. Aby poprawnie określić położenie każdego z nich, trzeba zwracać uwagę na nazwy czynności oraz numery węzłów rozpoczynających i kończących każdą czynność (tabela 1). To właśnie numery i oraz j podane w nawiasach pozwalają prawidłowo rozmieścić węzły. Układ ponumerowanych węzłów dla rozpatrywanego przykładu przedstawia rysunek 2. 4

2 4 1 6 7 5 3 Rysunek 2. Układ węzłów sieci dla przykładu 2.1 Kolejny krok to połączenie węzłów za pomocą łuków. Sposób łączenia również jest określony przez numery węzłów z tabeli i oznacza węzeł, gdzie strzałka się zaczyna; j to węzeł, na którym strzałka się kończy. Na łukach powinny się znaleźć wspomniane wyżej wartości. Sposób połączenia węzłów dla omawianego przykładu przedstawia rysunek 3. 2 E (2-4) t24=10 A (1-2) 4 t12=7 C (1-4) 1 G (4-6) t46=6 t14=4 D (1-5) t15=6 5 H (5-6) t56=11 6 I (6-7) 7 t67=12 B (1-3) t13=1 3 F (3-5) t35=3 Rysunek 3. Graf z zaznaczonymi czynnościami Ustalenie czasów najwcześniejszych Analizę rozpoczyna się od ustalenia najwcześniejszego możliwego momentu zaistnienia każdego zdarzenia. Polega to na obliczeniu odpowiednich wartości i wprowadzeniu ich do lewej ćwiartki symbolu węzła. Obliczanie rozpoczyna się od węzła pierwszego poruszając się w kierunku węzła 5

ostatniego. Przyjmuje się zawsze, że najwcześniejszy możliwy moment wystąpienia zdarzenia początkowego jest równy zeru, czyli: Dla pozostałych węzłów czas poprzedniego jest sumą najwcześniejszego czasu wystąpienia zdarzenia oraz czasu trwania czynności prowadzącej do zdarzenia j: Jeśli do danego węzła wchodzi więcej niż jeden łuk, to wtedy czas jest czasem maksymalnym spośród czasów obliczonych dla poszczególnych łuków wchodzących do tego węzła. gdziei należy do zbioru poprzedników zdarzenia j. Ustalenie czasów najwcześniejszych dla pierwszych czterech węzłów wygląda następująco:,,,. Analogiczne obliczenia należy wykonać dla kolejnych węzłów sieci. Obliczone wartości czasów najwcześniejszych dla wszystkich węzłów w omawianym przykładzie przedstawia rysunek 4. 2 E (2-4) t24=10 A (1-2) 4 t12=7 C (1-4) 1 G (4-6) t46=6 t14=4 D (1-5) 5 t15=6 H (5-6) t56=11 6 I (6-7) 7 t67=12 B (1-3) t13=1 3 F (3-5) t35=3 Rysunek 4. Graf z wyznaczonymi najwcześniejszymi czasami zaistnienia zdarzeń Ustalenie czasów najpóźniejszych Z powyższych obliczeń wynika, że najwcześniejszy możliwy moment zaistnienia zdarzenia ostatniego wynosi 35 dni. Aby rozpatrywane przedsięwzięcie mogło być zakończone w możliwie najkrótszym czasie, przyjmuje się, że najpóźniejszy dopuszczalny moment zaistnienia zdarzenia końcowego jest 6

równy najwcześniejszemu możliwemu terminowi jego zaistnienia. Tak więc w omawianym przykładzie: Obliczanie czasów najpóźniejszych rozpoczyna się od ostatniego węzła poruszając się w kierunku przeciwnym do strzałek. Wyznaczone wartości wprowadza się do prawej ćwiartki symbolu węzła. Dla pozostałych węzłów czas jest różnicą najpóźniejszego czasu wystąpienia zdarzenia następnego oraz czasu trwania czynności tij. Jeśli z danego węzła wychodzi więcej niż jeden łuk, to wtedy czas jest czasem minimalnym spośród czasów obliczonych dla poszczególnych łuków wychodzących z tego węzła. gdzie j należy do zbioru następników zdarzenia i. Ustalenie czasów najwcześniejszych dla trzech końcowych węzłów wygląda następująco:,,. Analogiczne obliczenia należy wykonać dla kolejnych węzłów sieci. Obliczone wartości dla omawianego przykładu przedstawia rysunek 5. 2 E (2-4) t24=10 A (1-2) 4 t12=7 C (1-4) 1 t14=4 G (4-6) t46=6 D (1-5) H (5-6) t56=11 5 t15=6 6 I (6-7) 7 t67=12 B (1-3) t13=1 3 F (3-5) t35=3 Rysunek 5. Graf z wyznaczonymi najpóźniejszymi czasami zaistnienia zdarzeń Wyznaczenie ścieżki krytycznej Do wyznaczenia ścieżki krytycznej używa się jeszcze jednej wielkości, zwanej luzem zdarzenia lub zapasem czasu zdarzenia. Jest to różnica pomiędzy najpóźniejszym dopuszczalnym a najwcześniejszym możliwym terminem zaistnienia zdarzenia: 7

Ścieżka krytyczna ustalana jest pomiędzy wszystkimi węzłami, w których luz wynosi 0. Tak więc w omawianym przykładzie ścieżka krytyczna ma postać: 1 2 4 6 7 Jak widać, ustalenie charakterystyk poszczególnych zdarzeń pozwoliło na wyznaczenie podstawowych charakterystyk całego przedsięwzięcia, czyli terminu końcowego realizacji przedsięwzięcia (35 dni) oraz ścieżki krytycznej. Jednak podczas koordynacji jakiegokolwiek projektu nie należy skupiać się wyłącznie na ścieżce krytycznej. Ważna jest również kontrola tych czynności, które leżą poza nią. Do tego celu służy ostatni etap metody CPM opisany poniżej. Wyznaczenie luzów dla czynności Wyznaczenie luzów dla czynności jest dodatkowym etapem metody CPM. Zwraca on uwagę szczególnie na czynności, które nie znalazły się na ścieżce krytycznej. Czynności te, chociaż nie są krytyczne, to jednak są istotne dla danego przedsięwzięcia. Każda z nich, podobnie jak zdarzenia, ma pewien zapas czasu. Jeżeli ten zapas z jakiegoś powodu zniknie, to wtedy pojawi się nowa ścieżka krytyczna, która wpłynie na czas realizacji całego przedsięwzięcia. Wspomniane zapasy czasu (luzy) dla czynności oblicza się ze wzoru: Zapas czasu zapisywany jest w nawiasie obok czasu trwania danej czynności. Ciągi czynności wykazujących nieznaczne zapasy czasu określane są jako drogi podkrytyczne i wymagają one szczególnej uwagi. Gotowy graf z wyznaczonymi wszystkimi wartościami przedstawiono na rysunku 6. 2 E (2-4) t24=10 (0) A (1-2) 4 t12=7 (0) C (1-4) 1 G (4-6) t46=6 (0) t14=4 (13) D (1-5) t15=6 (6) 5 6 H (5-6) t56=11 (6) I (6-7) 7 t67=12 (0) B (1-3) t13=1 (8) 3 F (3-5) t35=3 (8) Rysunek 6. Ostateczna postać grafu dla omawianego przykładu 8

2.2 Zadania do wykonania Zadanie 1. Zrealizować przykład przedstawiony w podrozdziale 2.1. Zadanie 2. Dysponując czasem trwania czynności w pewnym przedsięwzięciu (tabela 2) wyznaczyć ścieżkę krytyczną oraz czas trwania całego przedsięwzięcia, korzystając z metody CPM. Czas trwania czynności podano w dniach. Tabela 2. Dane do zadania 2 Czynność (i-j) t ij A (1-2) 7 B (1-3) 1 C (2-6) 4 D (2-4) 6 E (3-4) 2 F (4-6) 5 G (4-5) 8 H (5-6) 9 I (6-7) 10 J (5-7) 11 Zadanie 3. Przeprowadzić analizę sieciową montażu silnika do samochodu, polegającą na wyznaczeniu najkrótszego możliwego czasu realizacji projektu oraz zidentyfikowaniu ścieżki krytycznej. Kolejność wykonywania czynności, czasy ich trwania oraz opis przedstawiono w tabeli 3. Czas wykonania czynności podano w minutach. Tabela 3. Dane do zadania 3 Czynność (i-j) Opis t ij A (1-2) Zaczepić silnik hakami uchwytu 3 B (2-3) Podnieść silnik do góry 2 C (3-4) Opuścić silnik na poduszki zawieszenia silnika 4 D (2-4) Podnieść skrzynię biegów wraz z tylną poprzeczką 5 E (4-5) Zamocować poprzeczkę do podłogi 7 F (4-5) Przykręcić wspornik rury wydechowej do skrzyni biegów i do rury wydechowej 10 G (5-6) Połączyć linkę napędu licznika km do przekładni napędu prędkościomierza 5 H (5-6) Przykręcić linkę wyłącznika sprzęgła do widełek 7 I (6-7) Przykręcić przewód masy i przyłączyć przewody elektryczne do wyłącznika świateł cofania 8 J (7-8) Podnieść wał napędowy 3 K (8-9) Przyłączyć drążek zmiany biegów do dźwigni 8 L (8-9) Zamontować przewód doprowadzający paliwo do pompy 3 M (8-9) Przyłączyć przewód serwa podciśnieniowego 2 N (9-14) Przyłączyć przewody gumowe łączące silnik 7 9

z nagrzewnicą O (4-10) Założyć chłodnicę na wspornik w nadwoziu 5 P (10-11) Zamocować chłodnicę u góry do szkieletu nadwozia 10 R (11-12) Przyłączyć przewody gumowe do termostatu i pompy wodnej 10 S (7-15) Przyłączyć wszystkie przewody elektryczne 17 T (12-13) Napełnić układ chłodzenia płynem niezamarzającym 5 U (13-14) Sprawdzić, czy kurki spustowe są dobrze zakręcone 1 V (14-15) Założyć filtr powietrza na gaźnik wraz z oprzyrządowaniem 30 W (15-16) Dokonać regulacji silnika 10 X (15-16) Sprawdzić poprawność instalacji elektrycznej 8 Y (16-17) Sprawdzić poprawność montażu 15 Z (17-18) Wykonać test silnika na hamowni 23 W zadaniu należy zwrócić uwagę na kilka czynności. Są nimi: E (4-5) i F (4-5), G (5-6) i H (5-6), K (8-9), L (8-9) i M (8-9), oraz W (15-16) i X (15-16). Są to grupy czynności występujące pomiędzy tymi samymi węzłami, co pokazują wartości w nawiasach. Do prawidłowego utworzenia sieci należy w ich przypadku skorzystać z tzw. czynności pozornych. Wykorzystanie czynności pozornych przedstawiono na przykładzie czynności E i F. Każda z nich występuje pomiędzy węzłami 4 i 5. Aby spełnić wymagania związane z tworzeniem grafu, czynności te nie mogą być narysowane w sposób przestawiony na rysunku 7. 4 E (4-5) F (4-5) 5 Rysunek 7. Dwie czynności przebiegające równolegle oraz mające takie same zdarzeniach początkowe i końcowe zapis niepoprawny Należy tutaj wprowadzić tzw. czynność pozorną, która odzwierciedla tylko następstwo w czasie. Czas trwania czynności pozornej jest równy zeru, a przedstawia się ją na grafie za pomocą strzałki narysowanej przerywaną linią. Prawidłowy zapis powyższej sytuacji przestawiono na rysunku 8. Czynność E kończy się zdarzeniem 5, natomiast czynność F zdarzeniem 5. Czynność pozorną należy umieścić pomiędzy zdarzeniami 5 i 5. 5 F (4-5) 4 E (4-5) 5 Rysunek 8. Dwie czynności przebiegające równolegle i mające takie same zdarzeniach początkowe i końcowe zapis poprawny Analogiczna sytuacja będzie występować w przypadku par czynności G i H oraz W i X. Natomiast w przypadku czynności K, L, M trzeba dodać dwie czynności pozorne i dwa dodatkowe węzły: 9 oraz 9. 10

3. Ścieżka krytyczna w MS Project Microsoft Project jest narzędziem pozwalającym zarządzać projektami biorąc pod uwagę zasoby, finanse i czas trwania poszczególnych czynności w projekcie. Na podstawie informacji o czynnościach wchodzących w skład projektu użytkownik może zarządzać tym projektem poprzez tworzenie harmonogramów (wykresy Gantta), tabel i wykresów przestawnych oraz generowanie raportów z postępów prac projektowych. Jedną z funkcjonalności jest również możliwość wygenerowania ścieżki krytycznej dla projektu (przedsięwzięcia). Podstawowy widok roboczy MS Project przedstawiono na rysunku 9. Okno główne programu widoczne po jego uruchomieniu składa się z dwóch podstawowych części. Lewa część okna zawiera arkusz służący do wprowadzania informacji o czynnościach projektu. Prawa część to wykres Gantta, na którym prezentowane są czynności zdefiniowane w lewej części okna. Każda czynność na wykresie przedstawiana jest w formie poziomej belki osadzonej w czasie (skala czasu umieszczona jest nad wykresem Gantta). Natomiast długość belki odwzorowuje czas trwania czynności. Rysunek 9. Fragment głównego okna MS Project Sposób generowania ścieżki krytycznej w MS Project przedstawiono na przykładzie przedsięwzięcia z podrozdziału 2.1. 3.1 Wprowadzenie danych Pierwszym krokiem przy generowaniu ścieżki krytycznej dla przedsięwzięcia jest wprowadzenie danych odnośnie wszystkich czynności wchodzących w skład tego przedsięwzięcia. Podstawowe parametry czynności, które będą wykorzystywane do wyznaczenia ścieżki krytycznej to: nazwa czynności, czas jej trwania, poprzedniki. W omawianym przykładzie wszystkie dane można odczytać z tabeli 1, którą dla przypomnienia umieszczono poniżej. Czynność (i-j) t ij A (1-2) 7 B (1-3) 1 C (1-4) 4 D (1-5) 6 E (2-4) 10 F (3-5) 3 G (4-6) 6 H (5-6) 11 I (6-7) 12 11

Nazwy czynności wpisywane są do kolumny Nazwa zadania. W tym przypadku będą to kolejne litery alfabetu. Kolejne informacje to czasy trwania czynności, które należy wpisać do kolumny Cz. trw. Po wprowadzeniu czasu trwania, czynność automatycznie zaznaczana jest na wykresie Gantta. Domyślną jednostką czasu są dni. Po wpisaniu liczby program automatycznie uzupełnia jednostkę wprowadzając po liczbie skrót dn. W przypadku innych przedsięwzięć, użytkownik może podawać czas nie tylko w dniach. Przykładowe jednostki czasu to: minuty oznaczenie min, godziny godz, tygodnie tyg. Następną kolumną jest Rozpoczęcie. Program przyjmuje tutaj bieżącą datę w przypadku każdej czynności. Następnie, uwzględniając czas trwania czynności, program automatycznie oblicza termin zakończenia każdego zadania i umieszcza je w kolumnie Zakończenie. Na tym etapie wprowadzania danych, okno MS Project powinno wyglądać jak na rysunku 10. Rysunek 10. Okno MS Project po wprowadzeniu nazw czynności i czasów trwania Jak widać na rysunku 10, wszystkie czynności rozpoczynają się równocześnie. Jednak wiadomo, że czynności powinny następować po sobie w odpowiedniej kolejności, zgodnie z informacjami podanymi w nawiasach w tabeli 1. Aby wskazać, po jakich czynnościach powinna następować dana czynność, należy uzupełnić kolumnę Poprzedniki. W kolumnie tej wpisywane są numery zadań, które bezpośrednio poprzedzają daną czynność. Numery zadań umieszczone są w pierwszej kolumnie arkusza MS Project rysunek 11. Rysunek 11. Numery zadań, które należy wpisywać w kolumnie "Poprzedniki" Czynność A opisana jest informacją (1-2). Oznacza to, że rozpoczyna ją zdarzenie numer 1, a kończy zdarzenie numer 2. Zdarzenie 1 rozpoczyna całe przedsięwzięcie, a więc czynność A nie ma żadnego poprzednika. Podobnie w przypadku zadań B, C i D każde z nich rozpoczynane jest przez zdarzenie 1. Wynika z tego, że żadna z tych czynności nie ma poprzednika. W takim przypadku, komórki kolumny Poprzedniki odpowiadające tym czynnościom pozostają puste. 12

Aby ustalić, co jest poprzednikiem czynności E, należy porównać numer zdarzenia rozpoczynającego czynność E (2) z numerami zdarzeń kończących pozostałe czynności. Poprzednikiem czynności E będą te czynności, które kończą się zdarzeniem o numerze 2. W tym przypadku jest to czynność A (rysunek 12). Następnie do komórki kolumny Poprzedniki odpowiadającej czynności E, należy wpisać numer czynności A, czyli 1 (rysunek 13). Po wprowadzeniu poprzednika belka oznaczająca czynność E przemieszcza się na koniec czynności A, co pokazuje, że czynność E rozpocznie się, gdy czynność A zostaje zakończona. Rysunek 12. Odpowiadające sobie numery zdarzeń - czynność A jest poprzednikiem czynności E Rysunek 13. Zapisanie numeru poprzednika czynności E W analogiczny sposób ustala się poprzedniki pozostałych czynności. Jeżeli czynność ma więcej niż jednego poprzednika, to w kolumnie Poprzedniki wpisuje się numery wszystkich czynności poprzedzających, rozdzielając je średnikiem. Po ustaleniu wszystkich poprzedników, okno MS Project powinno wyglądać jak na rysunku 14. Rysunek 14. Okno MS Project po wpisaniu parametrów wszystkich czynności Automatycznie program wyznaczył na wykresie Gantta prawidłowe następstwo wszystkich czynności rysunek 15. 13

Rysunek 15. Wykres Gantta dla rozpatrywanego przedsięwzięcia 3.2 Wyznaczenie ścieżki krytycznej Po wprowadzeniu danych program może zaznaczyć ścieżkę na zaprezentowanym na rysunku 15 wykresie. Aby to zrobić, należy wybrać opcję Kreator wykresu Gantta z menu Format lub z menu kontekstowego. W oknie powitalnym kreatora należy wybrać przycisk Dalej. W drugim oknie należy zaznaczyć Ścieżka krytyczna i wybrać Dalej rysunek 16. Rysunek 16. Kreator wykresu Gantta - okno 2 W następnym oknie można wybrać rodzaj wyświetlanych informacji, które będą wyświetlane obok belek czynności. W omawianym przykładzie nie definiowano zasobów, więc można wybrać opcję Daty lub Żadne. Po wybraniu Daty, po lewej stronie belki wyświetlana będzie data rozpoczęcia czynności, a po prawej data zakończenia (rysunek 17). Następnie należy wybrać Dalej. Rysunek 17. Kreator wykresu Gantta - okno 3 14

W następnych oknach kreator pyta o wyświetlanie łączy między czynnościami zależnymi (strzałki pomiędzy belkami) rysunek 18. Rysunek 18. Kreator wykresu Gantta - okno 4 Po wybraniu Tak i wciśnięciu Dalej, kreator przechodzi do ostatniego okna, gdzie należy wcisnąć przycisk Formatuj. Efekt działania kreatora przedstawia rysunek 19. Ścieżka krytyczna została zaznaczona na czerwono. Kolorem niebieskim oznaczono czynności leżące poza ścieżką krytyczną. Dodatkowo wiemy, że rozpoczynając przedsięwzięcie 21 lutego, zakończy się ono 9 kwietnia (przy uwzględnieniu, że w soboty i niedziele przedsięwzięcie nie będzie realizowane). Rysunek 19. Ścieżka krytyczna zaznaczona na wykresie Gantta 3.3 Grupowanie czynności krytycznych Aby w przejrzysty sposób zaprezentować, które z czynności należą do ścieżki krytycznej, można skorzystać z grupowania czynności. W tym celu należy posłużyć się polem Grupuj według na pasku narzędzi Standardowe (rysunek 20). Rysunek 20. Pasek narzędzi "Standardowe" z zaznaczonym polem Grupuj według Domyślnie w tym polu ustawiona jest wartość Bez grupowania. Po zamianie tej wartości na Krytyczny program podzieli czynności na dwie grupy, jak pokazano na rysunku 21. W górnej części znajdują się czynności znajdujące się poza ścieżką krytyczną. Łączny czas trwania tych czynności obliczony został w pierwszej komórce kolumny Cz. trw i wynosi 17 dni. W dolnej części zgrupowane zostały czynności krytyczne. Ich łączny czas trwania (czyli czas trwania całego przedsięwzięcia) wynosi 35 dni. Wartość ta pokrywa się z wartością wyznaczoną ręcznie w podrozdziale 2.1. 15

Rysunek 21. Lista czynności po grupowaniu Automatycznie zostały uporządkowane również belki na wykresie Gantta rysunek 22. Dodatkowo pojawiły się dwie czarne belki, które oznaczają łączny czas trwania czynności niekrytycznych (belka górna) oraz krytycznych (belka dolna). Rysunek 22. Wykres Gantta po grupowaniu 3.4 Zapasy czasu czynności Kolejna funkcjonalność MS Project pozwala na wyświetlenie zapasu czasu dla każdej czynności w przedsięwzięciu. Informacje te prezentowane są w dodatkowych kolumnach obok danych na temat czynności. Aby dodać te kolumny należy wybrać: Widok Tabela: Wprowadzenie Harmonogram. Okno z informacjami o zapasach czasu przedstawiono na rysunku 23. Rysunek 23. Okno MS Project po wyświetleniu informacji o zapasach czasu 16

Zamiast kolumn poprzedników i zasobów pojawiły się: Rozpoczęcie najpóźniejsze najpóźniejszy możliwy termin rozpoczęcia czynności; Zakończenie najpóźniejsze najpóźniejszy możliwy termin zakończenia czynności; Swobodny zapas czasu ilość czasu, która pozostaje do rozpoczęcia następnej czynności (przykładowo dla czynności F zapas swobodny wynosi 2 dni, ponieważ do rozpoczęcia czynności H pozostaje 2 dni); Całkowity zapas czasu zapas czasu danej czynności zsumowany ze swobodnymi zapasami czynności następujących po niej (przykładowo dla czynności F zapas swobodny wynosi 2 dni, a dla następującej po niej czynności H 2 dni + 4 dni, co łącznie daje zapas całkowity równy 8 dni rysunek 24). Wartości w tej kolumnie powinny odpowiadać wartościom zapasów czasu czynności, które obliczono ręcznie w podrozdziale 2.1. Rysunek 24. Swobodne zapasy czasu dla czynności F i H 3.5 Diagram sieciowy Ostatnia z omawianych opcji pozwoli na wyświetlenie diagramu sieciowego projektu. Wyświetlenie diagramu umożliwia opcja Diagram sieciowy w menu Widok. Diagram rozpatrywanego przedsięwzięcia przedstawiono na rysunku 25. Rysunek 25. Diagram sieciowy przedsięwzięcia Każda czynność reprezentowana jest przez prostokąt, który zawiera nazwę i numer czynności, datę rozpoczęcia i zakończenia, czas trwania oraz zasoby. Czynności leżące na ścieżce krytycznej oznaczono kolorem czerwonym, natomiast pozostałe kolorem niebieskim. Czynność podświetlona na czarno jest aktualnie zaznaczona można edytować jej parametry. 17

Należy zwrócić uwagę, że w przypadku ręcznego modelowania przedsięwzięcia, węzłami sieci są zdarzenia, które rozpoczynają i kończą każdą czynność. Wszystkie czynności znajdują się na łukach sieci. Natomiast MS Project umieszcza czynności w węzłach tworzonego diagramu sieciowego. 3.6 Opcje dodatkowe Wyświetlenie na wykresie Gantta zapasów czasu Oprócz powyższych funkcjonalności przydatnych z punktu widzenia metod sieciowych, MS Project umożliwia wyświetlenie na wykresie Gantta zapasów czasu dla czynności w przedsięwzięciu. W tym celu wybieramy Widok Więcej widoków. W oknie, które się pojawi (rysunek 26) należy zaznaczyć opcję Wykres Gantta szczegóły i wcisnąć Zastosuj. Rysunek 26. Okno "Więcej widoków" Wykres Gantta będzie wyglądał jak na rysunku 27. Na wykresie, po czynnościach posiadających swobodny zapas czasu, zostały dodane linie obrazujące długość luzu czasowego oraz etykiety z informacją o ilości luzu. Dodatkowo pojawiła się kolumna Opóźnienie bilansujące (można w niej ustawić opóźnienie czynności, dla której chcemy skrócić luz czasowy) oraz automatycznie wypełniona kolumna Następniki (zawiera numery następnych czynności w przedsięwzięciu). Rysunek 27. Widok swobodnych zapasów czasu na wykresie Gantta Filtrowanie czynności Przy dużej ilości czynności w przedsięwzięciu, przydatną opcją może być filtrowanie czynności. Do filtrowania czynności używane jest pole Filtr na pasku narzędzi Formatowanie rysunek 28. Rysunek 28. Pole Filtr na pasku narzędzi "Formatowanie" 18

Aby wyświetlić tylko czynności leżące na ścieżce krytycznej, należy zamienić wartość Wszystkie zadania na Krytyczne, co w omawianym przykładzie daje efekt pokazany na rysunku 29. Rysunek 29. Filtrowanie czynności krytycznych dla omawianego przykładu Edytowanie skali czasu Jeżeli mamy do czynienia z czynnościami, których czas trwania jest podany w innych jednostkach niż w dniach (np. w minutach, jak w zadaniu 3), to przydatne okazuje się odpowiednie ustawienie skali czasu wykresu Gantta. Edycja skali czasu możliwa jest po kliknięciu na nią prawym przyciskiem myszy i wybraniu z menu kontekstowego opcji Skala czasu. Otwiera się wtedy okno przedstawione na rysunku 30. Rysunek 30. Okno edycji skali czasu Okno jest podzielone na cztery karty. Trzy pierwsze z nich pozwalają edytować poszczególne warstwy skali czasu natomiast czwarta umożliwia ustawienie formatowania dni wolnych zaznaczanych na wykresie Gantta. Skala czasu składa się z trzech poziomych warstw, z których domyślnie wyświetlane są tylko dwie środkowa i dolna. Poszczególne pola znajdujące się w pierwszych trzech kartach okna, umożliwiające odpowiednie sformatowanie skali, opisano poniżej: Jednostki wybór jednostki czasu, która ma być wyświetlana na danej warstwie; Etykieta sposób zapisu wybranej jednostki czasu; Użyj roku finansowego wyświetla rok finansowy zamiast roku kalendarzowego; 19

Liczba interwał między etykietami jednostek jeżeli na przykład wartość w tym polu wynosi 2 a jednostką są tygodnie, to skala czasu będzie podzielona na dwutygodniowe segmenty; Wyrównaj wyrównanie etykiety jednostki; Odcinki pośrednie oddzielenie segmentów czasu pionową linią; Pokaż wybór ilości wyświetlanych warstw; Rozmiar skalowanie szerokości segmentów na skali czasu; Separator skali oddzielenie warstw skali czasu poziomą linią; Podgląd widok skali czasu przy bieżących ustawieniach. 3.7 Zadania do wykonania Zadanie 4. Zrealizować przykład omówiony w rozdziale 3. Zadanie 5. Rozwiązać zadanie 2 wykorzystując opcje MS Project przedstawione w rozdziale 3. Zadanie 6. Rozwiązać zadanie 3 wykorzystując opcje MS Project przedstawione w rozdziale 3. 20