pobrano z www.sqlmedia.pl ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MFA-R1_1P-092 EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII MAJ ROK 2009 POZIOM ROZSZERZONY Instrukcja dla zdaj cego Czas pracy 150 minut 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14 stron (zadania 1 5). Ewentualny brak zg o przewodnicz cemu zespo u nadzoruj cego egzamin. 2. Rozwi zania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy ka dym zadaniu. 3. W rozwi zaniach zada rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadz cy do ostatecznego wyniku oraz pami taj o jednostkach. 4. Pisz czytelnie. U ywaj d ugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie u ywaj korektora, a b dne zapisy wyra nie przekre l. 6. Pami taj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie. 7. Podczas egzaminu mo esz korzysta z karty wybranych wzorów i sta ych fizycznych, linijki oraz kalkulatora. 8. Na karcie odpowiedzi wpisz swoj dat urodzenia i PESEL. Nie wpisuj adnych znaków w cz ci przeznaczonej dla egzaminatora. Za rozwi zanie wszystkich zada mo na otrzyma cznie 60 punktów yczymy powodzenia! Wype nia zdaj cy przed rozpocz ciem pracy PESEL ZDAJ CEGO KOD ZDAJ CEGO
2 pobrano z www.sqlmedia.pl Zadanie 1. Pi ka (12 pkt) Podczas treningu zawodnik stoj cy w punkcie A kopn pi k pod k tem do poziomu tak, e upad a na ziemi w punkcie B w odleg o ci 38,4 m od niego. Sk adowe wektora pr dko ci v 0 maj warto ci: v 0 x = 12 m/s i v 0 y = 16 m/s. y v 0y v 0 v 0x A B x 2 v Zasi g rzutu w takich warunkach mo na obliczy ze wzoru 0 sin2 Z. Rozwi zuj c g zadania, przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ 10 m/s 2, a opór powietrza pomi. Zadanie 1.1 (2 pkt) Na rysunku powy ej naszkicuj tor ruchu pi ki kopni tej przez zawodnika oraz zaznacz wektor si y dzia aj cej na pi k w najwy szym punkcie toru. Zadanie 1.2 (1 pkt) Oblicz czas lotu pi ki z punktu A do punktu B. Zadanie 1.3 (1 pkt) Oblicz warto pr dko ci pocz tkowej, jak zawodnik nada pi ce. Zadanie 1.4 (2 pkt) Oblicz maksymaln wysoko, jak osi gn a pi ka.
pobrano z www.sqlmedia.pl Zadanie 1.5 (2 pkt) Inny zawodnik kopn pi k tak, e podczas lotu wspó rz dne jej po o enia zmienia y si w czasie wed ug wzorów: x(t) = 5t oraz y(t) = 6t 5t 2 (w uk adzie SI z pomini ciem jednostek). Wyprowad równanie ruchu pi ki, czyli zale no y(x). 3 Zadanie 1.6 (2 pkt) Irlandzkiemu zawodnikowi Stevenowi Reidowi uda o si nada kopni tej pi ce pr dko o rekordowej warto ci 52,5 m/s. Oblicz, jaki by by maksymalny zasi g dla pi ki, która po kopni ciu zaczyna porusza si z wy ej podan warto ci pr dko ci przy zaniedbaniu oporów ruchu. Zadanie 1.7 (2 pkt) Pi k do gry w pi k no n napompowano azotem do ci nienia 2000 hpa. Obj to azotu w pi ce wynosi a 5,6 dm 3, a jego temperatura 27 o C. Masa molowa azotu jest równa 28 g/mol. Oblicz mas azotu znajduj cego si w pi ce. Przyjmij, e azot traktujemy jak gaz doskona y. Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Wype nia Maks. liczba pkt 2 1 1 2 2 2 2 egzaminator! Uzyskana liczba pkt
4 pobrano z www.sqlmedia.pl Zadanie 2. Kalorymetr (12 pkt) Kalorymetr to przyrz d laboratoryjny do pomiaru ciep a wydzielanego lub pobieranego podczas procesów chemicznych i fizycznych. Sk ada si z dwóch odizolowanych od siebie aluminiowych naczy w kszta cie walca przykrytych pokrywami. 1 termometr, 2 mieszad o, 3 pokrywa, 4 naczynie wewn trzne, 5 naczynie zewn trzne, 6 izoluj ce podstawki 1 2 4 3 5 Zadanie 2.1 (1 pkt) Wyja nij, dlaczego kalorymetr sk ada si z dwóch naczy umieszczonych jedno wewn trz drugiego. 6 Informacja do zada 2.2, 2.3 i 2.4 W do wiadczeniu wykorzystano tylko wewn trzne naczynie kalorymetru zamkni te pokryw i termometr. Do naczynia wlano 0,2 kg wody o temperaturze 50 o C i co 10 minut mierzono temperatur wody. Wyniki pomiarów temperatury przedstawiono w tabeli. Temperatura otoczenia podczas pomiarów wynosi a 20 o C. czas, w minutach 0 10 20 30 40 50 60 temperatura, w o C 50 42 36 32 29 27 25 Zadanie 2.2 (4 pkt) Narysuj wykres zale no ci temperatury wody od czasu oraz naszkicuj lini przerywan przewidywany dalszy przebieg krzywej do ko ca drugiej godziny, kiedy temperatura wody praktycznie przesta a si zmienia.
pobrano z www.sqlmedia.pl Zadanie 2.3 (1 pkt) Napisz, czy szybko przep ywu ciep a z naczynia do otoczenia ( Q/ t) w miar up ywu czasu ros a, mala a, czy pozostawa a sta a. 5 Zadanie 2.4 (2 pkt) Oblicz ciep o oddane przez wod w czasie 10 minut od momentu rozpocz cia pomiarów. W obliczeniach przyjmij, e ciep o w a ciwe wody jest równe 4200 J/kg K. Zadanie 2.5 (2 pkt) W kolejnym do wiadczeniu, aby utrzyma sta temperatur wody równ 90 o C, umieszczono w wodzie grza k, któr zasilano napi ciem 12 V. Oblicz opór, jaki powinna mie grza ka, by pracuj c ca y czas, utrzymywa a sta temperatur wody w naczyniu. Przyjmij, e w tych warunkach szybko przep ywu ciep a z naczynia do otoczenia wynosi 80 J/s. Nr zadania 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Wype nia Maks. liczba pkt 1 4 1 2 2 egzaminator! Uzyskana liczba pkt
6 Zadanie 2.6 (2 pkt) Szybko przep ywu ciep a przez warstw materia u wyra a si wzorem: gdzie: pobrano z www.sqlmedia.pl k wspó czynnik przewodnictwa cieplnego materia u warstwy, T ró nica temperatur po obu stronach warstwy, S powierzchnia warstwy, d grubo warstwy. Q t T k S, d Aluminiowe naczynie kalorymetru ca kowicie wype nione wod i przykryte pokryw ma grubo 1 mm i ca kowit powierzchni 100 cm 2. Temperatura wewn trznej powierzchni naczynia wynosi 90 o C. W tych warunkach ciep o przep ywa na zewn trz naczynia z szybko ci 80 J/s. Oblicz, z dok adno ci do 0,001 o C, temperatur zewn trznej powierzchni naczynia kalorymetru. Przyjmij, e warto wspó czynnika przewodnictwa cieplnego aluminium wynosi 235 W/m K. Zadanie 3. Zwierciad o (12 pkt) W pokoju na pod odze le y sferyczna, wypolerowana srebrna miska o promieniu krzywizny 1,2 m. Z sufitu znajduj cego si na wysoko ci 2,4 m wzd u osi symetrii miski spadaj do niej krople wody. Rozwi zuj c zadanie, pomi opór powietrza i przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ 10 m/s 2. spadaj ce krople Zadanie 3.1 (1 pkt) Zapisz, jakim zwierciad em (wypuk ym/wkl s ym) i (skupiaj cym/rozpraszaj cym) jest wewn trzna powierzchnia miski w tym do wiadczeniu.
pobrano z www.sqlmedia.pl Zadanie 3.2 (2 pkt) Oblicz odleg o ogniska tego zwierciad a od sufitu. 7 Zadanie 3.3 (2 pkt) Oblicz czas spadania kropli. Zadanie 3.4 (1 pkt) Okre l, jakim ruchem poruszaj si wzgl dem siebie dwie kolejne spadaj ce krople. Podkre l w a ciw odpowied. Ruch jednostajny Ruch jednostajnie opó niony Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch niejednostajnie opó niony Ruch niejednostajnie przyspieszony Zadanie 3.5 (3 pkt) Przy odpowiednim o wietleniu spadaj cej kropli, w pewnym jej po o eniu, na suficie powstaje ostry obraz kropli. a) Wyka, e obraz kropli na suficie jest wtedy powi kszony trzykrotnie, przyjmuj c, e ogniskowa zwierciad a wynosi 0,6 m. b) Uzupe nij poni sze zdanie, wpisuj c pozosta e dwie cechy obrazu kropli. Obraz kropli na suficie jest powi kszony,... i... Nr zadania 2.6 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Wype nia Maks. liczba pkt 2 1 2 2 1 3 egzaminator! Uzyskana liczba pkt
8 pobrano z www.sqlmedia.pl Zadanie 3.6 (3 pkt) Po pewnym czasie miska wype ni a si wod. Przedstaw na rysunku dalszy bieg promienia wietlnego wi zki wiat a laserowego skierowanego na powierzchni wody równolegle do g ównej osi optycznej zwierciad a. Wykorzystaj informacj, e zaznaczony na rysunku punkt F, jest ogniskiem zwierciad a przed wype nieniem wod. Wi zka wiat a laserowego F Zadanie 4. Fotorezystor (12 pkt) Fotorezystor jest pó przewodnikowym elementem wiat oczu ym. Jego opór elektryczny zmienia si pod wp ywem padaj cego wiat a. Fotorezystory wykonuje si najcz ciej w postaci cienkiej warstwy pó przewodnika (np. z siarczku kadmu CdS) naniesionej na izoluj ce pod o e. Elektroda Œwiat³o CdS Pod³o e Elektroda Zadanie 4.1 (2 pkt) Rysunki poni ej przedstawiaj uk ad pasm energetycznych dla pó przewodnika, przewodnika i izolatora, zgodnie z teori pasmow przewodnictwa cia sta ych. a) Zapisz pod rysunkami w a ciwe nazwy materia ów (izolator, pó przewodnik, przewodnik) Oznaczenia: pp - pasmo przewodnictwa, pw - pasmo walencyjne, pe - przerwa energetyczna......... b) Podkre l nazwy tych pierwiastków, które s pó przewodnikami. mied elazo german rt krzem
pobrano z www.sqlmedia.pl Zadanie 4.2 (1 pkt) Przez domieszkowanie wykonuje si pó przewodniki, w których no nikami wi kszo ciowymi s elektrony lub dziury. Zapisz, jak nazywaj si no niki wi kszo ciowe w pó przewodniku typu n. 9 Informacja do zadania 4.3 i 4.4 Poni szy wykres przedstawia zale no nat enia pr du p yn cego przez fotorezystor od napi cia przy o onego do jego zacisków przy pi ciu ró nych warto ciach nat enia o wietlenia. Nat enie o wietlenia E (ilo wiat a padaj c na jednostk powierzchni) podano w luksach, lx. I, ma 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 E = 600 lx E = 300 lx E = 40 lx E = 100 lx E = 10 lx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Zadanie 4.3 (3 pkt) Przeanalizuj wykres i ustal, jak opór elektryczny fotorezystora zale y od nat enia o wietlenia (ro nie, maleje, nie ulega zmianie). Wyja nij t zale no, odwo uj c si do mikroskopowych w asno ci pó przewodników. U, V Nr zadania 3.6 4.1 4.2 4.3 Wype nia Maks. liczba pkt 3 2 1 3 egzaminator! Uzyskana liczba pkt
10 pobrano z www.sqlmedia.pl Wykorzystuj c fotorezystor, którego charakterystyk przedstawiono na poprzedniej stronie, zbudowano obwód elektryczny (rys). Zadanie 4.4 (3 pkt) Wyznacz nat enie o wietlenia fotorezystora w przedstawionej sytuacji. Dokonaj niezb dnych oblicze. Przyjmij, e mierniki s idealne, a opór wewn trzny baterii jest równy zeru. Zadanie 4.5 (3 pkt) Opornik o oporze 2 k i fotorezystor, którego opór zmienia si w granicach od 500 do 2 k w zale no ci od nat enia o wietlenia, mo emy po czy ze sob szeregowo lub równolegle. Oblicz i wpisz do tabeli odpowiednie warto ci oporów zast pczych dla uk adu opornik fotorezystor, w zale no ci od sposobu ich po czenia i nat enia o wietlenia fotorezystora. Rodzaj po czenia po czenie szeregowe, opór w k po czenie równoleg e, opór w k s abe o wietlenie (E = 10 lx) silne o wietlenie (E = 600 lx)
pobrano z www.sqlmedia.pl Zadanie 5. Cefeidy (12 pkt) Cefeidy to regularnie zmieniaj ce swoj jasno gwiazdy, nawet dziesi tysi cy razy ja niejsze od S o ca. Ka da cefeida okresowo zmienia swoje rozmiary i temperatur powierzchni. W asno ci cefeid wykorzystywane s do wyznaczania odleg o ci do galaktyk, w których si znajduj. Swoj nazw zawdzi czaj gwie dzie Cephei w gwiazdozbiorze Cefeusza. Jej rozmiary s kilkadziesi t razy wi ksze od S o ca, jej temperatura zmienia si od 6800 K w maksimum blasku do 5500 K w minimum, a moc jej promieniowania osi ga redni warto ok. 2000 razy wi ksz ni S o ce. W obliczeniach przyjmij, e moc promieniowania S o ca wynosi 3,82 10 26 W. Poni ej przedstawiono diagram Hertzsprunga-Russella klasyfikuj cy gwiazdy, na którym zaznaczono obszary I, II, III, IV. Wykres dotyczy zada 5.1 i 5.2. 11 Zadanie 5.1 (2 pkt) Zapisz, w którym z zaznaczonych obszarów I, II, III, IV na diagramie Hertzsprunga-Russella znajduje si cefeida Cephei. Zapisz nazw gwiazd znajduj cych si w obszarze I. Zadanie 5.2 (2 pkt) Oszacuj (w watach), w jakim przedziale zawiera si moc promieniowania gwiazd le cych na ci gu g ównym. Nr zadania 4.4 4.5 5.1 5.2 Wype nia Maks. liczba pkt 3 3 2 2 egzaminator! Uzyskana liczba pkt
12 pobrano z www.sqlmedia.pl Wykres przedstawia zmiany jasno ci w czasie dla pewnej cefeidy. 3,5 Jasnoœæ cefeidy w jednostkach umownych 3,8 4,1 4,4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 dni Zadanie 5.3 (1 pkt) Oszacuj i zapisz okres zmian jasno ci tej cefeidy. Wykorzystaj dane zawarte na wykresie. Zadanie 5.4 (1 pkt) Moc promieniowania emitowanego z jednostki powierzchni gwiazdy zale y od temperatury jej powierzchni. Wyja nij, dlaczego cefeida Cephei emituje znacznie wi cej energii ni S o ce, mimo podobnej temperatury powierzchni. Zadanie 5.5 (2 pkt) Odleg o ci do galaktyk, w których zidentyfikowano cefeidy, mo na wyznacza, wykorzystuj c zale no pomi dzy okresem zmian jasno ci dla ró nych cefeid i ich redni moc promieniowania. Na wykresie poni ej przedstawiono zale no mi dzy redni moc promieniowania a okresem zmian jasno ci. moc cefeidy / moc S³oñca 6000 4000 2000 0 5 10 15 dni
pobrano z www.sqlmedia.pl Oblicz redni moc promieniowania cefeidy o okresie zmian jasno ci 10 dni, korzystaj c z informacji zawartych w tek cie wprowadzaj cym oraz na wykresie. 13 Zadanie 5.6 (2 pkt) Strumie energii (wyra ony w W/m 2 ) padaj cy prostopadle na jednostkow powierzchni P obliczamy ze wzoru:, gdzie P jest moc promieniowania gwiazdy, 2 4 r a r jest odleg o ci od gwiazdy. Na podstawie pomiarów ustalono, e rednia moc promieniowania pewnej cefeidy wynosi 12,56 10 28 W, a strumie energii docieraj cy od tej cefeidy w pobli e Ziemi jest równy 1 10 12 W/m 2. Oblicz odleg o tej cefeidy od Ziemi. Zadanie 5.7 (2 pkt) Odleg o ci wyznaczane opisan powy ej metod s bardzo du e i podaje si je w latach wietlnych lub w parsekach. Wyra odleg o 10 17 km w latach wietlnych. Nr zadania 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 Wype nia Maks. liczba pkt 1 1 2 2 2 egzaminator! Uzyskana liczba pkt
14 pobrano z www.sqlmedia.pl BRUDNOPIS