PACE NAUKOWE POLITECHNIKI WASZAWSKIEJ z. 110 Transport 2016, Józef Suda Politehnika Warszaska, METODA WYBOU OPTYMALNEJ TASY LINII META : grud 2015 Streszzenie:. Temat analiz budoy siei metra ielkih aglomeraah, a przypadku Warszay rozou siei, ktualny. Celem est prezentaa metody ybór optymalnego ariantu trasy linii metra. Pro- I. II. do III. ykonanie eksperymentó symulaynyh dla progn, IV. V. VI. oena ariantó tras linioblizonyh Niniesza metoda est ekonomizne analizy horyzontu zasoego. Speyfika okresu analizy trasy trzeie linii metra Warszaie. roku 2040. Praktyznym efektem ykonanyh pra est propozya trasy trzeie linii metra Warszaie. transport mieski, modeloanie ruhu, analizy koszty ko marszrutyzaa 1. WPOWADZENIE Opróz ne. rzeba ykonania szze-
40 to uproszzona metoda analizy spo- ekonomizne, które elem est uzyskanie krótkim zasie iarygodnyh yni- W ielu elementah bazue ona na zaleeniah sektor transportu publiznego niniesze metodzie symulae ruhu sób yznazenia p nego roku harakter metra Warszaie. 2. OKES ANALIZY PZYJMOWANY DO OCENY WYBOU TASY Okres analizy podzielono na okres budoy infrastruktury oraz okres eksploatai linii ys. 1. Shemat okresu analizy
Metoda yboru optymalne trasy linii metra 41 przy tym a ys. 2 okresie eksploatai Funke p1(x), p2(x), p3(x), p4(x) Funka pa(x)=onst. eksploatai, który est yznazony niniesze uproszzone analizie, poedynze symulai ruhu. W prezentoane metodzie pa(x) pa(x) (niniesza uproszzona n n 1 p ( x) p ( x) dx 0 (1) i zaprezentoanego przebiegu funki pi(x) a
42 sama proponoane uproszzone metodzie i analizie z symulaami dla ielu hory- p4(x) nie przeina funki pa(x) roku m pi(x). pa(x) p4(x) a m. p2(x) i p3(x) to przypadki szzególne. Funka p2(x) przeozó, a funka p3(x) kupu taboru. Shemat okresu analizy takiego przypadku przedstaia rys. 3. e i oblizenia dla szystkih a tego samego roku okresie eksploatai. ys. 3. Shemat atai dla poszzególnyh ariantó bkiego porónania ariantó
Metoda yboru optymalne trasy linii metra 43 h przeidyane est ai. 3. ETAPOWANIE WYBOU WAIANTÓW 1. ykonanie proektu tras linii metra, 2. 3. realizaa symulai ruhu transporie publiznym (np. program PTV Visum), 4. 5. 6. Algorytm realizai poszzególnyh etapó zaprezentoano na rys. 4., tym in- eozy niektóryh relaah i na niektóryh odinkah siei komunikai naziemne. Dlatego innymi liniami. Identyfikaa odinkó i relai o zmnieszonyh potoka tyh etapó ma harakter iterayny. dó azdy dla ymaganyh linii. Poszzególne parametry dla analizoanyh a- yane z ariantem odniesienia (bezinestyynym).
44 ys. 4 pó. Symbol TP est skrótem transportu publiznego KOMUNIKACYJNEGO z ykonanyh sy- zasy przeazdu poszzególnyh tras [min].
Metoda yboru optymalne trasy linii metra 45 t x1( tx2( 1 nx (2) hx 1( hx2( h x1( x kierunku 1 dla ariantu [min], h x2( x kierunku 2 dla ariantu [min], =1, trama: =2, autobus: =3), n x( lizba poazdó do x arianie, t x1( x kierunku 1 dla ariantu [min], t x2( x kierunku 2 dla ariantu [min], tego rodzau transportu, a eha górna ( sufit ) lizby a: a min{ k N : k a}. i mieskie Warszaie [3]. Zaprezentoano e tabliy 1. Tablia 1 Symbol 1 metro 0,0474 2 trama 0,2477 3 autobus 0,3721 N 1,1 n (3) x xl( L( zbiór linii -tego rodzau transportu dla ariantu, N ( lizba poazdó -. Praa przeozoe poazdokilometrah poszzególnyh km xi 60 d xi( (4) h xi km xi ( praa przeozoa poazdokilometrah linii x kierunku dla ariantu [po.km], d xi( x kierunku i dla ariantu [km], i kierunek linii, i=1, 2.
46-2 km km W (5) xl( i1 W km ( praa przeozoa poazdokilometrah -tego rodzau transportu dla ariantu [po.km]. xi, gólnyh rodzaó transportu stosunku do ariantu bezinestyynego: (, transportu stosunku do ariantu bezinestyynego: km (, ego stosunku do ariantu bezinestyynego: h (. Parametry (, km h ( N N N ( 0) (6) km km km W W W ( 0) (7) h h h W W ( 0) W (8) N ( lizba poazdó -, W km ( praa przeozoa poazdokilometrah tego rodzau transportu dla ariantu [po.km], W h ( [pas.godz.], 0 ariant bezinestyyny (odniesienia). W h (, W h (0) (, km ( parametru stosunku do aria
Metoda yboru optymalne trasy linii metra 47 h ( nah stosunku do ariantu odniesienia. Prezentoana metoda analizy yboru trasy linii b, koszty budoy infrastruktury transportu zbioroego 1 (metro), koszty zakupu taboru transportu zbioroego 2, (metro, trama, autobus), koszty eksploatai systemu transportu zbioroego 3, (metro, trama, autobus). : kosztó eksploatai samohodó indyidualnyh oraz tyh samohodó yniku eentualnego zmnieszenia ruhu drogoegoi symulai ruhu tylko dla tabliy 2. Studium yko- [8] Tablia 2 odza kosztu Symbol Budoa infrastruktury metro JEDN 1,1 526 798 581 / km metro JEDN 2,1 29 Zakup taboru trama JEDN 2,2 6 autobus JEDN 2,3 [3], [8], [10]
48 Inspiro [10]. Koszty za- ako [3]. W tabliy horyzontó zasoyh. Tablia 3 odza kosztu Symbol Jednostka ok 2025 ok 2030 ok 2035 ok 2040 metra JEDN 3,1 73,91 84,69 95,47 106,25 Eksploatai tramau JEDN 3,2 30,32 34,74 39,16 43,58 autobusu JEDN 3,3 8,50 9,74 10,98 12,22 Koszt zasu b JEDN 44,68 49,65 53,68 57,41 [3], [5] 2 zrost kosztó pray przeozoe dla metra, tramaó i autobusó Na podstaie symulai ruhu, dokonanyh obl
Metoda yboru optymalne trasy linii metra 49 ys. 5poszzególnyh ariantó JEDN 1,1 D 1, 1 (9) JEDN 2, N 2, (10) km JEDN 3, W 3, (11) b h JEDN W b (12) b( 1,1( koszt budoy infrastruktury metra dla 2,( koszt zakupu taboru 3,( koszt eksploatai taboru - dla ariantu [km], ( zmiana lizby poazdó tego rodzau transportu stosunku do ariantu bezinestyynego dla ariantu, km ( zmiana pray przeozoe poazdokilometrah dla tego rodzau transportu stosunku do ariantu bezinestyynego dla ariantu [po.km], h ( bezinestyynego dla ariantu [pas.godz.].
50 aniu oferty metra) koszty 2, oraz 3, eksploatai. yznazenia kosztó budoy infrastruktury i zakupu ta]. ze zorem: d D 1,1 1 1,1( k ( ) (13) d k 1 1 r D ) zdyskontoany koszt budoy infrastruktury metra dla ariantu 1,1( ( 1,1 ) koszt budoy infrastruktury metra dla ariantu d ( lizba lat budoy infrastruktury, d N, r r=5%). W Analizie trasy trzeie linii metra Warszaie d( trasy linii metra oraz d(=8 lat dla. : ( 2, (14) D 2, 2, d ( ) 1 r ) koszt zakupu taboru -tego rodzau dla ariantu D 2, zdyskontoany koszt zakupu taboru -tego rodzau dla ariantu analizy zgodnie z zorami: ( 3, D 3, 3, (15) m (1 r) D b( b (16) m (1 r) ) - koszt eksploatai -tego rodzau taboru dla ariantu 3, - zdyskontoany koszt eksploatai -tego rodzau taboru dla ariantu D b ( b D ( m ako rok okresu analizy, m N.
Metoda yboru optymalne trasy linii metra 51 z zoró: EZ 1,1 1,1 1,1 (1 r) n (17) EZ 2, 2, 2, (18) n (1 r) 1,1( koszt budoy infrastruktury metra dla ariantu EZ 1,1 2,( koszt zakupu taboru tego rodzau dla ariantu EZ 2, tego rodzau dla ariantu μ1,1 μ1,1= 0,50), μ2, -tego rodzau (μ2,1= 0,25, μ2,2= 0,20), n lizba lat okresu analizy, n N. W przypadku, gdy koszty zakupu taboru dla rastruktury i zakupu taboru zgodnie z zorami: ' 1,1 1,1 1, 1 D EZ ( ) (19) D EZ ' 2, 2, 2, (20) ' 1, 1 dla ariantu ' 2, koszt zakupu taboru - dla ariantu ' 2 2,1 2,2 2, 3 D ' ' ( ) (21) - ' 2
52 Z punktu zapropono 9 Koszty oblizone zgodnie zasu: okres symulai ruhu, zazyza godzina szzytu porannego, koszty budoy infrastruktury i zakupu taboru okres analizy (mierzony latah). oyh dla kosztó dobie dla pray przeozoe poazdokilometrah oraz dla potokó p staiono tabliy 4. Tablia 4 Parametr Praa przeozoa poazdokilometrah 0,077 0,117 a km i a h zgodnie z zorami: km 1 a 300 3896,1 (22) 0,077
Metoda yboru optymalne trasy linii metra 53 h 1 a 300 2564,1 (23) 0,117 a km poazdokilometrah, a h. D B a h b (24) 3, ( 3, km D a ( ) (25) 3 3 3, 1 (26) B( dla ariantu 3 ( eksploatai dla ariantu 3, rozny koszt eksploatai dla -okresu nienie ekialentnyh roznyh kosztó budoy i zakupu taboru dla roku harakterystyznego analogiznie do [9 a m (1 r) n (1 i) i1 i r(1 r) 1 (1 r) m n (27) a ku okresu eksploatai m 1,1( 1 2, ( 2, a ' 1, ( ) (28) a ' ( ) (29)
54 ( 1,1 2,3( 2, 3 D a ( ) (30) ) okresu eksploatai dla ariantu 2, ekialentny rozny koszt zakupu taboru okresu eksploatai dla ariantu ) ( 2,3 okresu eksploatai dla ariantu ( ) (31) 1 ( 1, 1 3 2 2, 1 (32) 3 3 3, 1 (33) 1 okresu analizy dla ariantu 2 dla ariantu 3 poz. 3 C i (34) C( i1 10
Metoda yboru optymalne trasy linii metra 55 ekonomizne oenie proektu. F B( C( max (35) F( funka elu dla ariantu B( C( inestyi, ykorzystanie ako po B( BC( (36) C( BC( eksploatai. nie [1] oraz uruhomienia systemu kolei metropolitalne [2]. 11 ANALIZY TASY TZECIEJ LINII META W WASZAWIE 5 ariantó (inestyynyh) trasy trzeie linii metra. Po-. Shematy tras ariantó rys. 6 i rys. 7.
56 ys. 6. Przebiegi tras trzeie linii metra ariantah W1a i W1b. Kolorem granatoym arianty trzeie linii ys. 7. Przebiegi tras trzeie linii metra ariantah W2a, W2b i W3. Kolorem granatoym i zeronym ozn oznazono kolorem zielonym, a ariant W3 linii oznazono stae metra [4]. W eló oeny ariantó z 2025 zebrane tabliy 6 oraz na rys. 8.
Metoda yboru optymalne trasy linii metra 57 Wariant Funka elu F( Tablia 5 BC( W1a 1,705 W1b 1,686 W2a 1,410 W2b 1,449 W3 1,693 elu. Wariantem Ostrobramska ys. 8 bardzie na prao, tym arian aksymalizai funki elu. Ponadto a-
58 nieielkie. Wariantem o namnieszyh kosztah est ariant W1a. Kolenymi ariantami 12. PODSUMOWANIE Prezentoana metoda pozala na dokonanie yboru optymalne trasy linii metra przy rozpatrze ziemne. Jest to uproszzona analizy koszty sektor transportu publiznego [5]. W niniesze metodzie symulae ruhu, oblizenia horyzontu budoy infrastruktury, koszty zakupu taboru oraz koszty eksploatai. Wykorzystyanymi Opróz yzn a poszzególnyh ariantó przy ykorzystaniu metody uprosz- Bibliografia 1. Analisi Benefii-Costi del Sistema Ferroviario Metropolitano. Agenzia Mobilita Metropolitana Torino, Turyn 2012. 2. La linea 2 di Metropolitana nel quadro dello sviluppo del Sistema di Trasporto Pubblio di Torino. Agenzia Mobilita Metropolitana Torino, Turyn 2010. 3.. 4. Analiza trasy trzeie linii metra Warszaie, Logistyka nr 4/2015, 2015. 5.. Jaspers, 2008.
Metoda yboru optymalne trasy linii metra 59 6.. Komisa Europeska, Dyreka Generalna ds. Polityki egionalne, 2008. 7. 8.. Mott MaDonald Ltd., Warszaa 2010. 9.. TransEko, Warszaa 2011. 10..metro.a.pl THE METHOD OF SELECTION OF THE OPTIMAL METO LINE OUTE Summary: Dynamially hanging onditions neessitate onduting studies of transport system development in every large ity. The analysis of metro netork onstrution and development, as in Warsa, is therefore still important. The goal of this artile is to present the method of seletion of the optimal metro line route. The presented method onsists of several stages: I. designing of alternative routes of metro line taking into aount potential ourney origins and destinations, II. designing of on-ground publi transport netork, III. simulation experiments in order to foreast passenger flos in alternative options, IV. alulations of transport servie parameters, V. ost benefit alulations, VI. evaluation of alternative routes of metro lines. The method is based on a simplified soio eonomi osts benefit analysis. It is assumed that simulations experiments and ost benefit alulations are performed only for one partiular year. The issue of analysis period as presented in the artile. Evaluation riterion is the differene beteen the assumed annual equivalent benefits and osts in the partiular year. The presented method as used in the analysis of third metro line in Warsa. Evaluation as onduted for 2040. The pratial effet of this study is the proposition of the third metro line route in Warsa. Keyords: urban transport, transport modeling, ost benefit analysis, line routing, metro