KOMPOZYTY (COMPOSITES 6(20063 Mirsław Chlewa 1 Plitechnika Śląska, Wydiał Mechanicny Technlgicny, Instytut Materiałów Inżynierskich i Bimedycnych, Zakład Odlewnictwa ul. Twarwa 7, 44-100 Gliwice, e-mail: Mirslaw.Chlewa@plsl.pl PRZYKŁADOWE ZAŁOŻENIA W BADANIU KRZEPNIĘCIA ODLEWANYCH KOMPOZYTÓW DYSPERSYJNYCH Predstawin ałżenia służące ptymaliacji kmpytów wykrystaniem własnści cieplnych i mrflgicnych kmpnentów. Dtycą ne dbru kmpnentów i sterwania prcesami wytwórcymi ra wykrystania w tym akresie metd dświadcalnych w pwiąaniu metdami symulacyjnymi. Prpnwana weryfikacja pdbnych ałżeń jest wiąana ptrebą pracwania prcedur sprawneg prjektwania wyskich własnści użytkwych i technlgicnych dlewanych materiałów kmpytwych. Pddan analiie warunki temperaturwe, prewdnictw cieplne kmpnentów ra mrflgię cąstek wmacniających jak nadrędnych cynników kstałtujących kinetykę ruchu ciepła. Zaprpnwan wykrystanie, głównie w statystycnym planwaniu eksperymentu, wielkści wiążących pdstawwe własnści fiycne kmpnentów. W tabeli 1 predstawin charakter miennści uśredninych w akresie temperatur krepnięcia własnści cieplnych prykładwych kmpnentów stswanych w dlewach dprnych na użycie. Wskaan na warunkwą mżliwść pminięcia współcynnika wymiany ciepła międy kmpnentami. Pry intensyfikacji jawisk pwierchniwych wiąanych prędkścią wględną cąstek w stsunku d snwy wyekspnwan rlę mrflgii cąstek. Wskaan na granicenia metd dświadcalnych i symulacyjnych ra ptencjalne kryści płynące płącenia bu metd badawcych. Słwa klucwe: dlewnictw, kmpyt, dyspersja, krepnięcie EXAMPLES OF ASSUMPTIONS IN SOLIDIFICATION PROCESS ANALYSIS FOR DISPERSIVE CAST COMPOSITES In this article the main assumptins were described fr cast cmpsite prperties ptimiatin with use f thermal and mrphlgical characteristics f cmpnents. They include cmpnent selectin, technlgical parameters steering and use f experimental data crrelated with numerical simulatin. Prpsed verificatin is cnnected with need f efficient engineering f high cmpsite prperties. Therm-physical prperties and mrphlgical characteristics f reinfrcing particles were examined as the mst imprtant factrs influencing the heat flw kinetics. Sme quantities were prpsed which bnd the fundamental physical prperties f the reinfrcing particles fr experimental planning. In Table 1 the average value f reinfrcement thermal prperties in slidificatin range were shwn fr exemplary cmpnents used fr wear resistant cmpsite prductin. Cnditinal pssibility f heat exchange cefficient between the cmpnents negligence was indicated. By surface phenmena intensificatin cnnected with cmpnents relative velcity the particles mrphlgy was expsed. The ptential pssibilities and limitatins f jint experimental studies with numerical simulatin were described. Keywrds: casting, cmpsite, dispersin, slidificatin WPROWADZENIE Presłankami pdjęcia tematu pracwania jest dążenie d ptymaliacji własnści dlewanych materiałów kmpytwych ppre sterwnie prcesem krepnięcia wykrystaniem cieplnych i mrflgicnych własnści składników strukturalnych kmpytu. Pdstawwymi składnikami kmpytu kstałtującymi kinetykę ruchu ciepła są snwa i cąstki wmcnienia w układie dlew-frma. W tym akresie arówn stswane prcesy wytwórce, jak i metdyki badawce nisą pewne granicenia. Identyfikacja i analia graniceń pwinna służyć skutecnemu siąganiu amiernych wyskich własnści kmpytów dlewanych. EFEKTYWNE WŁASNOŚCI KOMPONENTÓW I PARAMETRY TECHNOLOGICZNE W prcesach technlgicnych temperatura brjenia niżsa d snwy t najcęściej sptykany stan, wynikający ałżenia, że brjenie nagrewane jest w krótkim casie d snwy, apewniając pprawnść wilżenia. Wydaje się, że punktu widenia prcesów wilżania wyżsa temperatura brjenia niż snwy jest krystniejsa. Uyskanie jednakwej temperatury pcątkwej kmpnentów e wględu na swą krótktrwałść w prcesie wytwórcym stanwi pewnej scególnści takieg prypadku. Należy pry tym pdkreślić technlgicną celwść stanu, który minimaliuje cieplne aburenia w układie. Następstwem 1 dr hab. inż.
40 M. Chlewa chłdenia kąpieli jest różnicwanie pla temperatury w brjeniu ra w jeg bepśrednim sąsiedtwie. Kąpiel w celu minimaliacji różnic temperatury kmpnentów pwinna być w całym cyklu twrenia kmpytu intensywnie miesana. Spsbem na achwanie ruchu ciekłeg kmpytu we wnęce frmy d skrepnięcia jest stswanie pól siłwych, np. elektrmagnetycneg, c jednceśnie więksa skłnnść d krepnięcia bjętściweg ra niekrystneg agawania dyspersji. Jeśli prewdnictw cieplne brjenia jest mniejse niż snwy, t nawet pmijając statystycnie niewielki pór cieplny na granicy fa, d pewneg mmentu, wynacneg właściwą temperaturą i casem, cąstki twrą bjętści najwyżsej temperature. Najcęściej cąstki te mają mniejsą właściwą pjemnść cieplną w prównaniu d krystaliująceg stpu snwy, wydielająceg w krótkim casie ciepł krystaliacji. Jeśli natmiast prewdnictw cieplne cąstek jest więkse niż snwy, wówcas tylk w prypadku, kiedy prces technlgicny twrenia kmpytu w stanie ciekłym nie dprwadił d recywisteg wyrównania temperatur, mże nastąpić dwrtny ruch ciepła - d cąstek wmcnienia. Mżna wtedy uyskać stan typwy i najbardiej pżądany dla dlewania suspensyjneg tw. mikrchładalnikami wewnętrnymi. Jednak taki efekt wymaga precyyjneg prelicenia dyfuji ciepła w funkcji casu i w akresie temperatury krepnięcia snwy. Wykrystując abiegi technlgicne, należy sterwać ilścią magaynwaneg ciepła w elementarnych bjętściach kmpnentów tak, by w ależnści d ptreb były jednakwe lub różne. Kmplikacje następują wówcas, kiedy transprt ciepła implikuje isttne różnicwanie rseralnści cieplnej pniżej temperatury slidus, c mże w prcesie stygnięcia prwadić d dekheji lub racej deadheji kmpnentów, a t klei prwadi d nieuchrnnej degradacji kmpytu. Spśród technlgicnych cynników wytwarania decydwanie najłatwiej mżna sterwać temperaturą. Pstałe cynniki, własnści cieplne: gęstść i ciepł właściwe kmpnentów, w niewielkim akresie mgą być regulwane pwdu niewielkieg akresu miennści. Regulacja własnści cieplnych, a pmcą składu chemicneg, cęst granica się d wybru stpnia cystści chemicnej. Jeśli w dlewie kniecna jest, e wględu na pżądaną strukturę snwy, ałżna prędkść dprwadania ciepła, t w materiale mniejsym prewdnictwie cieplnym jej siągnięcie jest mżliwe tylk pry wyżsym gradiencie temperatury. Inacej, wymusając ałżną prędkść stygnięcia na granicy materiałów różniących się prewdnictwem cieplnym, pwstały gradient temperatury będie tym więksy, im mniejse jest np. prewdenie cieplne cąstki w stsunku d snwy. Cas wyrównywania gradientu i jeg minimaliacji będie tym więksy, im więksą pjemnść cieplną będie psiadał biekt, np. cąstka, w stsunku d snwy ra im mniejsą będie miał pwierchnię ddawania ciepła. Im dsknalse wilżenie, tj. im bliżej warunków III rdaju, tym mniejse aburenia w ruchu ciepła. W prcesie krepnięcia prestrenie braku wilżenia wypełnine gaem stanwią pór cieplny, który mże być traktwany jak nieskńcny. W materiale mniejsej prewdnści cieplnej, pry ałżnej (wymusnej właściwściami frmy sybkści ddawania ciepła, asięg występwania struktur ukierunkwanych będie więksy niż w prypadku pełneg wilżenia. Należy pry tym sterwać lkalnym stężeniem pierwiastków ra wiąków aktywujących jawiska pwierchniwe i generujących fay strefy prejścia. Różnica międy współcynnikiem prewdnictwa cieplneg materiałów wmacniających sięga 3 rędów wielkści (10 1 10 1 W/mK. Ciepł właściwe i gęstść masy różnią się międy sbą w akresie teg sameg rędu. Znacne różnice prewdnści cieplnej granicają w prcedurach badawcych wykrystanie statystycnych symetrycnych planów eksperymentu. Natmiast pjemnść cieplna b mże być repreentantem pdstawwych własnści cieplnych cąstek ceramiki twrących kmpyt, jak również materiałów stswanych na snwy. Mżna także wskaać akumulację ciepła jak alternatywną wielkść repreentatywną. Na wartść współcynnika akumulacji (1 ciepła snwy wpływa głównie ciepł krystaliacji b = L λ ρ c p + (1 ΔT gdie: b, λ, ρ, c p, L, T naca dpwiedni: współcynniki akumulacji i prewdnści cieplnej ra gęstść masy, ciepł właściwe pry stałym ciśnieniu, ciepł krystaliacji i temperaturę, aś indeks dnsi się d snwy. W pstałych prypadkach stswania wmcnienia be premian współcynnik akumulacji ciepła pisany jest wiąkiem b = λ ρ c (2 gdie indeks dnsi się d cąstek wmcnienia w stanie stałym, be premian. Inną wielkścią fiycną, która mże równie dbre ujmwać pdstawwe własnści cieplne, jest dyfuyjnść cieplna a p λ = L ρ cp + ΔT a λ (3 = (4 ρ c p
Prykładwe ałżenia w badaniu krepnięcia dlewanych kmpytów dyspersyjnych 41 gdie a naca dyfuyjnść cieplną. W tabeli 1 estawin, uśrednine w akresie temperatury krepnięcia snwy, pdstawwe własnści cieplne prykładwych kmpnentów [1, 2]. Onacenie AlSi11 dnsi się d prykładwej snwy - kłeutektycneg stpu Al-Si. TABELA 1. Zestawienie uśredninych termfiycnych właściwści kmpnentów Kmpnent Gęstść masy ρ Ciepł właściwe cp Ciepł krystaliacji L Prewdnść cieplna λ Dyfuyjnść cieplna a Akumulacja ciepła b 10 6 g/m 3 kj/kgk kj/kg W/mK 10 6 m 2 /s 10 3 Ws 0,5 / (m 2 K SiO 2 2,3 1,04-1.6 0,67 1,96 Al 2O 3 3,9 1,07-3.7 0,89 3,93 SiC 2,9 1,03-16.5 5,52 7,02 AlSi11* 2,5 1,19 389 130,0 0,53 178,87 * dane dla stpu snwy wynacn jak średnie wartści występujących na granicach akresu temperatur krepnięcia stpu kłeutektycneg, pryjmując akres temperatur ΔT = 4 K [3]. Kmpyty wytwrne pdanych kmpnentów psiadają prównywalne własnści tryblgicne, jednak warunki ich krepnięcia są dmienne. Prewdnictw cieplne wybranych klejnych materiałów ceramicnych mienia się w prybliżeniu kwadratem. Prównanie miennści wielkści awart w statnich trech klumnach. Zdlnść d akumulacji ciepła w prybliżeniu psiada prprcjnalną miennść. Stwara t mżliwść łatwej dświadcalnej analiy w prykładwej grupie kmpytów dprnych na użycie. Stpy dwuskładnikwe AlSi psiadają serkie praktycne astswanie. Obecnść niektórych pierwiastków, jak np. magneu, pprawia warunki wilżania, ale pciąga a sbą pwstawanie ddatkwych fa, np.: Mg 2 Si w temperature 868 K, Mg 2 Si w temp. 828 K, FeSiAl 5 w temp. 848 K, FeMg 3 Si 6 Al 8 w temp. 840 K, FeSiAl 5 w temp. 885 K [4]. Krystaliujące fay pwstają w temperaturach bliskich temperatury eutektycnej Al-Si - 850 K. Obecnść brjenia w snwie mienia achdące prcesy, stąd granicenie efektów cieplnych, wiąanych krystaliacją innych fa, jest kniecnścią. Wyniki badań kmpytów dnsi się na gół d stpu snwy. Cęst nieuniknine jest stswanie chemicnych aktywatrów jawisk pwierchniwych, warunkujących wytwrenie kmpytu. Mgą ne wpływać mdyfikując na strukturę snwy. Celwa jest minimaliacja ich awartści d akresu (0,05 0,3. SPECYFIKA SYMULACYJNYCH METOD ANALIZY KRZEPNIĘCIA Uupełnieniem metd dświadcalnych są metdy symulacyjne. Precyja uyskiwanych wyników ależy d pryjętych mdeli fiycnych pisujących badane prcesy. Pprawnść kmputerwych anali symulacyjnych plega międy innymi na wiernym amdelwaniu warunków krepnięcia kmpytu. Pdstawą jest tu analia mikrbsaru kmpytweg, awierająceg wsystkie składniki strukturalne kmpytu. Predmitem badań jest w pierwsym rędie snwa w sąsiedtwie np. ceramicnej cąstki. Wynikiem są miany temperatury ra pchdne temperatury p casie i kierunku w prestreni mikrbsaru w funkcji casu. Pdstawwym, teretycnym prypadkiem, repreentującym gemetrię mikrbsaru kmpytweg, jest cąstka statystycnie repreentatywnym kstałcie i wymiarach tcna snwą wra bsarami ewentualneg niepełneg wilżenia ra faami strefy prejścia pry achwaniu ich mrflgii. Symulacje na gół pierają się na centralnym płżeniu cąstki i prypisaniu jej bjętści snwy wynikającej ałżneg udiału kmpnentów, c pwala na pryjęcie erwych strumieni cieplnych na wybranych np. 2 kierunkach ruchu ciepła. Analiwany jest atem tylk 1 główny kierunek. Uasadnine jest preprwadenie symulacji, w których cąstka najduje się na drde strumienia cieplneg. Preprwadenie symulacji partej np. na sferycnym mdelu nie stwara trudnści w preciwieństwie d wyknania eksperymentu walidacyjneg. Badanie prcesu krepnięcia dnsi się arówn d jawisk na pimie skali mikr: na celw ukstałtwanej pwierchni cąstek brjących, w prestreni stpwej snwy, jak i skali makr, tj. w układie wlewwym i wnęce frmy. Zastswanie prgramu symulacyjneg pwala na dwlną, wirtualną lkaliację termelementów pry eliminacji wajemnych ddiaływań w dwlnie małym bsare. Istnieje pnadt mżliwść analiy temperatury wra premiescającym się frntem krystaliacji. Najcenniejsą jednak aletą jest mżliwść dwlneg kjarenia cieplnych i gemetrycnych właściwści badanych układów kmpytwych. Takie analiy, wiąane wielkrtnymi preliceniami, są niesiągalne w technikach eksperymentalnych. Skala wielkści w ramach stswanych mdeli nie wpływa na spsób bliceń. Prgramy symulacyjne parte na ależnściach Furiera-Kirchhffa nalały serkie astswanie w analiie metali i stpów. W materiałach kmpytwych brjnych cąstkami prces krepnięcia ma dmienny charakter. Ruch ciekłeg metalu snwy w stsunku d cąstek wmcnienia w stanie stałym wywłuje intensywniejsy w prównaniu d warunków stacjnarnych transprt ciepła. Zasadne jest weryfikwanie wielkści ddiaływań spwdwanych ruchem wględnym kmpnentów
42 M. Chlewa gdnie mdelem Newtna-Furiera (6. Stan ppredający prces krepnięcia w kmpycie charakteryuje się nieustalnym pływem ciecy wkół cąstek ciała stałeg. Gęstść strumienia ciepła prejmwaneg pre płyn d pwierchni ciała stałeg według mdelu Newtna (5 wynsi q = α ( T P S T (5 gdie: α - współcynnik prejmwania ciepła, W/(m 2 K, T S - temperatura pwierchni ścianki, T P - temperatura ciekłeg metalu snwy. Gęstść strumienia ciepła w kierunku prstpadłym d pwierchni ciała stałeg-brjenia mżna również pisać prawem Furiera. Łącąc ba mdele, gradient temperatury w brjeniu pry pwierchni ewnętrnej predstawia ależnść T n α = λ ( T T (6 Wra e spadkiem temperatury kmpnentów i malejącą prędkścią wględną kmpnentów na skutek rsnącej lepkści snwy ra rsnącym stpniem uprądkwania jnów pred prejściem w stan stały anika ruch. Dla snwy pwyżsy apis mżna predstawić równaniem T n α = λ ( T T (7 Strumień ciepła prejmwany pre pwierchnię kntaktu snwa-brjenie jest równy spadkwi entalpii ciekłeg metalu strumieniu masy m pry cym gęstść strumienia masy t: m = dm/dt (8 μ = dm /da (9 ( T T da = m' c d α (10 A αda = Aα Aα = m' c p ln p ( T T 2 1 (11 gdie: α - średnia wartść współcynnika na pwierchni wymiany, (T T 1 ra (T T 2 - różnice temperatur międy kmpnentami p strnie napływająceg i dpływająceg strumienia metalu wględem cąstki, T, - dpwiedni temperatura brjenia i snwy, da - repreentuje elementarną pwierchnię kntaktu kmpnentów; A - sumarycna pwierchnia kntaktu kmpnentów - pwierchnia prejmwania ciepła, c p - ciepł właściwe ciekłej snwy, które w małych akresach temperatur krepnięcia, tj. np. w prypadku stpów kłeutektycnych, mżna pryjąć jak wartść stałą, m - strumień masy. Strumień masy wiąany wymianą ciepła cąstką brjącą musi mywać cąstkę, atem prekrój, którym będie d cąstki prypływał, jest równy rutwi prstpadłemu cąstki w kierunku wektra prędkści strumienia masy. Pry cąstce wypukłej pwierchnia rutu będie równa maksymalnemu prekrjwi cąstki. Ilść prepływającej masy ależy nie tylk d wielkści prekrju, ale także d kstałtu prekrju. Trudną d ustalenia wartść strumienia masy mżna wy-nacyć e wiąku F m' = m v (12 O gdie: m - prcja masy metalu mywająceg cąstkę d mmentu ustania wględneg ruchu, v - prędkść wględna, F - ple pwierchni rutu cąstki, O - bwód rutu cąstki. Wartść prędkści mżna sacwać na pdstawie różnicy w gęstści masy międy kmpnentami. Pry knwekcji wymusnej należy uwględnić wpływ pól siłwych. Kniecnym abiegiem technlgicnym jest wytwaranie naprężeń ścinających w ciekłym metalu pre intensywne miesanie. Celem jest dynamicna pprawa jawisk wilżania. Prykładem jest wytwaranie wględnej prędkści międy kmpnentami pdcas ich nagrewania i miesania w piecu indukcyjnym. Gdy kmpnenty w faie twrenia kmpytu najdą się w plu diałania sił, np. elektrmagnetycnych, pryspiesenie wględneg ruchu mżna wynacyć, krystając różnicy magnetycnej prewdnści właściwej kmpnentów. Wartść współcynnika m mżna wynacyć na pdstawie udiału brjenia w kmpycie. Wielkść pwierchni F jest łatwa d wynacenia metdami analiy ilściwej na pdstawie pmiarów cąstek brjących pred wprwadeniem ich d metalu - cyli w pstaci sypkiej p wsystkich niebędnych abiegach technlgicnych. O - bwód rutu cąstki - pdbnie jak ppredni, wielkść tę mżna wynacyć dla pjedyncych biektów ra ppulacji statystycnej. Ilra F/O dpwiada (M m 1. Wówcas wartść uśrednineg współcynnika wymiany wyniesie: m' c p 1 α = ln (13 A 2 m v c p 1 α = ln (14 M A 2 gdie M m jest mdułem mrflgicnym. m
Prykładwe ałżenia w badaniu krepnięcia dlewanych kmpytów dyspersyjnych 43 Łącąc prawa Newtna i Furiera, mżna pdjąć próbę sacwania gradientu temperatury w snwie i brjeniu kmpytu. Na wielkść współcynnika prejmwania ciepła isttny wpływ, pa nieustalnym jeg plem temperatury, ma także nieustalny ruch metalu. Transprt ciepła psiada charakter dynamicny. Występuje późniny ruch metalu p tre krywliniwym trudnym d kreślenia późnieniu a. Pry intensywnym miesaniu kmpnentów mże dchdić d kawitacji. Zmiana stanu skupienia snwy wiąże się radykalną mianą wielkści współcynnika prejmwania ciepła [5]. Rąd wielkści współcynników prejmwania ciepła pry uwględnieniu knwekcji w ciekłych metalach wynsi 10 2 10 4 W/(m 2 K [6]. Pdcas prejścia e stanu gaweg w ciekły współcynnik wymiany ciepła mże prekrcyć wartść 10 5. Taki stan nie awse musi wiąać się e nacną prędkścią wględną kmpnentów. Dla wielu rwiąań pryjęcie knwekcji swbdnej mże być wystarcając dkładne. Pdcas twrenia kmpytu dyspersyjneg mżna wyróżnić try charakterystycne (e wględu na prejmwanie ciepła stany: 1. Stan różnicwanej temperatury pcątkwej kmpnentów, któremu twarysy premiescanie się ich pry występwaniu wględnej prędkści ależnej d technlgii wytwarania. Jednceśnie występuje ddawanie pre układ ciepła d frmy i tcenia. Stan układu temperatur pcątkwych mżna definiwać na dwa spsby: ΔT kmpn. > 0; ΔT kmpn. < 0. 2. Chwilwy stan wyrównania temperatury ΔT kmpn. = = 0, pry którym wymiana nie istnieje. 3. Stan, w którym e spadkiem temperatury i rsnącej lepkści anika ruch i współcynnik wymiany ciepła maleje d era. Pwyżsym stanm dpwiada następująca ależnść: ( T T da = m' c d( T T α (15 Pryjmując pmijalnie małą miennść pwierchni wymiany ciepła w akresie rpatrywanych temperatur, trymamy p m' 1 α = c p ln (16 A ( T T 2 W analiwanym stanie 1 ΔT kmpn. = siąga także wartść maksymalną i prwadi d maksymalnej wartści współcynnika wymiany ciepła. Krótktrwały stan 2, któreg cas trwania jest dwrtnie prprcjnalny d różnicy w prewdnści cieplnej kmpnentów i wprst prprcjnalny m.in. d bjętściweg udiału brjenia m, pryjmuje wartść akresu międy 1 a 0. Prpnuje się, aby dla uprscenia wartść prędkści wględnej kmpnentów, a atem i wartść m uśrednić, pryjmując liniwą mianę prędkści d wartści maksymalnej e stanu 1 d 0 w stanie 3. Stan 3 ależy d sybkści dprwadania ciepła całeg układu snwa-brjenie d frmy i następnie d tcenia. W praktyce isttne różnice w ruchu ciepła występują pry dlewaniu d frm ceramicnych i metalwych. Głównie pry sybkim dprwadaniu ciepła mżliwe jest chwilwe dwrtne różnicwanie temperatur kmpnentów i dwrócny ruch ciepła - d brjenia np. pry małym prewdnictwie cieplnym brjenia, dużej jeg pjemnści cieplnej i sybkim chłdeniu dlewu. Odwrócny ruch ciepła mże mieć charakter chwilwy i jednceśnie lkalny. Wartść prędkści wględnej v maleje nie tylk e spadkiem temperatury, ale także w miarę bliżania się d pwierchni brjenia. Pry pwierchni cąstki ruch anika. Stan krepnięcia kmpytu na gół charakteryuje się bliżną d era prędkścią wględną kmpnentów spwdwaną rsnącą lepkścią snwy, nawet pry nacnej różnicy temperatur w tceniu pwierchni cąstek. Serk dyskutwanym prblemem wiarygdnści wyników symulacji jest dkładnść wynacania gradientu temperatury. W tym akresie nie ma skutecnej metdyki pstępwania [7-9]. Wydaje się, że mżliwścią realiacji adań mikrskpwych, jak np. krepnięcie kmpytów, jest wstępna walidacja wyników symulacji, a następnie wirtualne premiescanie termpar wględem cy wra frntem krystaliacji. Mdelwanie krepnięcia dlewów klasycnych stpów jest łżnym prblemem: rważa się deterministycne mdele uwględniające warunki transprtu masy energii lub też w mikrmdelach definiuje się krystaliację w warunkach itermicnych. Rważa się także krystaliację, baując na mdelach stchastycnych pisujących mrflgię fa metdą Mnte Carl lub autmatów kmórkwych [10]. Analiuje się wielkść i kstałt krystaliujących dendrytów w funkcji gradientu temperatury i wymiarów fraktalnych [11]. PODSUMOWANIE Według [8], krystając empirycnych algrytmów pstprcessingwych, mżna sacwać niektóre parametry strukturalne ra właściwści mechanicne. Pnadt w wielu publikacjach [12-16] predstawine jest mdelwanie mikr-makrskpwe struktury krystalicnej. Symulacja mikrskpwa piera się na ardkwaniu, wrście krystałów i wydielaniu ciepła krystaliacji. Płącenie dświadceń walidacyjnych i symulacji w skali makr ruchu ciepła wynikami symulacji mikr pwala wynacać mrflgię strukturalną w każdym punkcie bryły dlewu. Niektóre publikacje, wiąane krystaliacją rientwaną, wskaują na pmijanie elementu kinetyki prebiegu jawisk dyfuji termicnej i chemicnej, traktując je jak
44 M. Chlewa nieskńcenie sybkie [17, 18], c mże być predmitem ddielnej dyskusji. Nieależnie d rwju technik prgnwania struktury w metalach, stpach i kmpytach stswanie mdeli makr d ceny jawisk mikr jest tak dług słusne, jak dług słusne są fiycne prawa pisujące właściwści substancji. Na pdstawie ceny isttnści wpływu cynników fiycnych mżna pryjąć uprscną metdykę ich badania. Mżna ją preć na fiycnym mdelu ruchu ciepła pre prewdenie, a w ślad a tym na symulacji krepnięcia pminięciem wpływu prędkści wględnej kmpnentów. Takie badania symulacyjne nie mają dniesienia d klasycneg mikrmdelu. Określenie mikrbsar dnsi się d recywistej wielkści badanych układów pjedyncych cąstek. Nie mdeluje się mikrstruktury i nie rważa się prcesów dyfuyjnych. Prpnwane ałżenia na wstępnym etapie są kniecne d rpnania wpływu pdstawwych cynników fiycnych na kinetykę ruchu ciepła. LITERATURA [1] Pawłwski S., Serkwski S., Materiały gnitrwałe w metalurgii, c. I, Skrypt nr 1892, Pl. Śl., Gliwice 1995. [2] Prgram symulacyjny CasTech. [3] Pniewierski Z., Krystaliacja struktura i właściwści siluminów, WNT, Warsawa 1989. [4] Pietrwski S., Siluminy, Wyd. Pl. Łódkiej, Łódź 2001. [5] Składień J., Termkinetyka i termdynamika, Skrypt nr 1213, Pl. Śl., Gliwice 1985. [6] Wiśniewski S., Wymiana ciepła, WN PWN, Warsawa 1998. [7] Ignasak Z., Mikłajcak P., Arch. Techn. Mas. i Autm. 1998, 18, 163. [8] Kapturkiewic W., Mdelwanie krystaliacji dlewów żeliwnych, Wyd. Nauk. Akapit, Kraków 2003. [9] Ignasak Z., Walidacja w systemach inżynierii wirtualnej w dlewnictwie, Knf. Sprawd. Km. Hutn. PAN, Krynica 2002. [10] Stefanescu D.M., Pang H., Canadian Metallurgical Quarterly, 37, 3-1, 229. [11] Sasikumar R., Sreenivasan R., Acta. Metall. Mater. 42, 7, 2381. [12] Sbcak J., Pdstawy syntey stpów, Instytut Odlewnictwa, Kraków 1997, 90. [13] Thev Ph., Desbilles, Rappa M., Metall. Trans. A. 1989, 20A, 311. [14] Kapturkiewic W., Mdel and numerical simulatin f casting crystalliatin, Publ. f the Academy f Mining and Metallurgy, 109, 10. [15] Gandin C.A., Rappa M., Acta Metall. Mater. 1994, 43, 2233. [16] Thev P., Gaumann M., Gremaud M., J. Mater. 2002. [17] Favier J.J., Ann. Chim. Franc. 1980, 5, 268. [18] Carlberg T., Fredrikssn H., Cryst. Grwth 1997, 42, 526. Recenent Zbigniew Knpka