Sprawa otyłości Ziemi

Podobne dokumenty
Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne.

Ściąga eksperta. Ruch obiegowy i obrotowy Ziemi. - filmy edukacyjne on-line. Ruch obrotowy i obiegowy Ziemi.

ZBIÓR ZADAŃ CKE 2015 ZAKRES ROZSZERZONY

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca

Zapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;

Wyznaczenie masy optycznej atmosfery Krzysztof Markowicz Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski

Ziemia. jako obiekt fizyczny. Tomasz Sowiński Centrum Fizyki Teoreytcnzej PAN

b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości

Tellurium szkolne [ BAP_ doc ]

II Memoriał Uli Marciniak. Uniwersytet Wrocławski

3b. Zadania - ruch obiegowy (wysokość górowania Słońca)

Ruch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego

Skala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński

KIE TOWARZY WATCHE LEC KÓW ASTRO

NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY. Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego.

Zadania do testu Wszechświat i Ziemia

2. Kształt i rozmiary Ziemi

Wstęp do astrofizyki I

Astronomia poziom rozszerzony

Rozwiązania przykładowych zadań

Długość geograficzna. Szerokość geograficzna

Twierdzenia o czworokącie wpisanym w okrąg i o czworokącie opisanym na okręgu.

Jak rozwiązywać zadania.

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

XI OGÓLNOPOLSKA OLIMPIADA O DIAMENTOWY INDEKS AGH GEOGRAFIA Z ELEMENTAMI GEOLOGII ETAP I ROK AKADEMICKI 2017/2018 ZADANIA

BŁĘDY GRANICZNE PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH POMIARY NAPIĘCIA I PRĄDU PRZYRZĄDAMI ANALOGO- WYMI I CYFROWYMI

Zwróć uwagę. Czytaj uważnie treści zadań i polecenia. W razie potrzeby przeczytaj je kilka razy.

1.Podać przykłady zastosowania wiedzy geograficznej w życiu. 2.Podać powiązania pomiędzy elementami środowiska przyrodniczego i geograficznego.


SPRAWDZIAN NR 1. I promienie świetlne nadal są równoległe względem siebie, a po odbiciu od powierzchni II nie są równoległe względem siebie.

Bezpieczeństwo i Higiena Pracy. Autor scenariusza: mgr Kazimiera Malisz. Temat zajęć: Hałas w środowisku pracy.

WZORY NA WYSOKOŚĆ SŁOŃCA. Wzory na wysokość Słońca

Moduł Polubić matematykę

Algorytm SAT. Marek Zając Zabrania się rozpowszechniania całości lub fragmentów niniejszego tekstu bez podania nazwiska jego autora.

Zadania zamknięte. Numer zadania

Test sprawdzający wiadomości z rozdziału I i II

XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2

Ćw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego

Pomiary promieniowania słonecznego Krzysztof Markowicz Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski

Historia edukacji morskiej w Polsce. Pierwsza szkoła morska w Tczewie

Czas w astronomii. Krzysztof Kamiński

O czym szepce cień? Tomasz Kacik Zespół Szkół Handlowych w Sopocie

Czy Słońce zawsze świeci tak samo?

Odległość kątowa. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1

Plany wynikowe nauczania geografii w klasie I gimnazjum.

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.

Zadania maturalne. Dział: Miejsce Ziemi we wszechświecie.

I Ty możesz zostać Pitagorasem. Próbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów. Arkusz II. Luty Liczba punktów 30, czas pracy 90min

LUDZIE. Grzegorz Żakowicz LO nr XVII. Zbigniew Kamiński Nadleśnictwo Świeradów. Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek Paweł Preś IA UWr

Wyjaśnij, dlaczego w kalendarzu gregoriańskim wprowadzono lata przestępne na zasadach opisanych powyżej...

Człowiek najlepsza inwestycja. Fot.NASA FENIKS PRACOWNIA DYDAKTYKI ASTRONOMII

Wyznaczanie współczynnika załamania światła

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

1. * Wyjaśnij, dlaczego w kalendarzu gregoriańskim wprowadzono lata przestępne na zasadach opisanych powyŝej...

Matematyka podstawowa I. Liczby rzeczywiste, zbiory

CZĘŚCIOWE ZAĆMIENIE SŁOŃCA CZY WARTO POŚWIĘCAĆ MU UWAGĘ?

Zaćmienie Słońca powstaje, gdy Księżyc znajdzie się pomiędzy Słońcem a Ziemią i tym samym przesłoni światło słoneczne.

FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ. Czas pracy 150 minut

Język polski test dla uczniów klas piątych

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: DGK n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Ziemia we Wszechświecie lekcja powtórzeniowa

Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie

Grawitacja - powtórka

I OKREŚLANIE KIERUNKÓW NA ŚWIECIE

Podzielność liczb. Podzielność liczb

XII WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW

Zadanie 3 Który rysunek przedstawia przekrój jeziora górskiego wykonany wzdłuż odcinka EF?

Elementy astronomii w geografii

Obliczanie głębokości i średnicy krateru na Księżycu

Przyroda. Zeszyt ćwiczeń

Kamera internetowa: prosty instrument astronomiczny. Dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytet Wrocławski

KONKURS INTERDYSCYPLINARNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH BLOK PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

LVII Olimpiada Fizyczna (2007/2008)

Zadanie 2. (0-2) Podaj dzień tygodnia i godzinę, która jest w Nowym Orleanie. dzień tygodnia... godzina...

Sprawdzian 2. Fizyka Świat fizyki. Astronomia. Sprawdziany podsumowujące. sin = 0,0166 cos = 0,9999 tg = 0,01659 ctg = 60,3058

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor

Zestaw 1. Rozmiary kątowe str. 1 / 5

GNOMON najprostszy przyrząd astronomiczny

Obliczenia geograficzne - przykłady

Projekt W szkole u Arystotelesa?

SPRAWDZIAN NR Na zwierciadło sferyczne padają dwa promienie światła równoległe do osi optycznej (rysunek).

RUCH OBROTOWY I OBIEGOWY ZIEMI

Instrukcja użytkowania modułu Rzeźba terenu

Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych

CZY TE SCENY TO TYLKO FIKCJA LITERACKA CZY. CZY STAROśYTNI EGIPCJANIE FAKTYCZNIE UMIELI TAK DOBRZE PRZEWIDYWAĆ ZAĆMIENIA?

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A

Zadania matur alne z zakresu Ziemia we Wszechświecie. Lata

Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy.

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

Jego pitagorejska szkołą stała się kolebką, z której wywodzi się Numerologia współczesna.

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

Źródła pozyskiwania danych grawimetrycznych do redukcji obserwacji geodezyjnych Tomasz Olszak Małgorzata Jackiewicz Stanisław Margański

Załącznik nr 1 do Zarządzenia Nr 47/2016 Prezydenta Miasta Konina z dnia 31 marca 2016 r.

24 godziny 23 godziny 56 minut 4 sekundy

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY Z PRAWA STOKESA

Wędrówki między układami współrzędnych

Transkrypt:

Logo designed by Armella Leung, www.armella.fr.to Sprawa otyłości Ziemi Tomasz Kacik Zespół Szkół Handlowych w Sopocie Wstęp Poglądy o kulistości Ziemi głosili już filozofowie szkoły pitagorejskiej, a Arystoteles w IV w.p.n.e. starał się zebrać dowody kulistości Ziemi: kolisty cień na Księżycu w czasie jego zaćmienia, stopniowe zmiany wysokości bieguna światła przy podróży wzdłuż południka, kołowy kształt widnokręgu, stopniowe wyłanianie się statków spoza horyzontu morskiego poczynając od wierzchołków masztów, gór poczynając od szczytów. Eratostenes z Cyreny, a pomiar obwodu Ziemi Grecki filozof żyjący w III w. p.n.e., zarządca Biblioteki Aleksandryjskiej, który jako pierwszy wyznaczył obwód Ziemi wysokie słupy nie dają cienia. W tym samym czasie w Aleksandrii słupy rzucały cień o pewnej długości. Około 240 r.pn.e. Eratostenes obliczył, że Słońce w Aleksandrii było odchylone od zenitu o 7º12' (7,2º), czyli z=1/50 kąta pełnego. Aby zmierzyć obwód Ziemi, Eratostenes potrzebował jeszcze odległości między Aleksandrią a Syene. Oszacował ją na podstawie liczby dni, jakich potrzebowały karawany do pokonania tej odległości. Znając średnie tempo Eratostenes założył, że Ziemia jest doskonałą kulą, i że odległość dwóch punktów znajdujących się na tym samym południku ma się tak do obwodu kuli ziemskiej, jak różnica między odpowiednimi wysokościami Słońca tego samego dnia w południe (różnica szerokości geograficznych tych punktów) do kąta pełnego (360º). Eratostenes jako punkty te przyjął: rodzinne miasto - Aleksandrię, Syene (obecny Assuan w Egipcie nad Nilem). Jak podają źródła filozof dowiedział się (od kupców lub wyczytał w jednej z książek w Bibliotece Aleksandryjskiej), że Słońce w dniu przesilenia letniego - 21 czerwca, w południe - w Syene znajduje się w zenicie, ponieważ promienie Słońca oświetlają dna najgłębszych studni, a 1 A Aleksandria, B Syene (Assuan) d odległość między Aleksandrią, a Syene, r promień Ziemi z kąt odchylenia promieni słonecznych od zenitu

karawan, ustalił odległość na 5000 stadionów (stadiów) - nie ma pewności, ile liczył starożytny stadium, ale przyjmuje się, że 157,7 m - czyli około 800 km. Uzyskany przez Erastostenesa wynik przypadkowo 1 różnił się stosunkowo niewiele od wartości rzeczywistej (46 000 km zamiast 40 000 km) wyznaczonej wiele wieków później metodami triangulacji. Opis doświadczenia Z doświadczeniem polegającym na pomiarze promienia Ziemi zapoznałem się podczas warsztatów w Neapolu (21-24.09.2006) zorganizowanych przez EU-HOU, które zostało przedstawione przez nauczycieli z Francji. Zdecydowanie najtrudniejszą częścią doświadczenia jest znalezienie chętnego nauczyciela (szkoły) na tym samym południku i względnie odległego. Do przeprowadzenia doświadczenia potrzebne są gnomony (pionowe kije) i równe podłoże ( lub wypoziomowane tarcze z gnomonem). Kolejnym warunkiem przeprowadzenia doświadczenia jest czyste, niezachmurzone niebo w każdej z miejscowości. Nam spełnienie tego warunku zajęło ponad miesiąc. Na koniec współpracujące szkoły dokonują dokładnie w tym samym czasie pomiaru długości cienia gnomu. Doświadczenie zostało jednocześnie przeprowadzone 24 maja 2007r. w dwóch punktach na Ziemi, w: Sopocie Zespół Szkół Handlowych (λ=18,567ºe, ϕ=54,45ºn) opiekun: niżej podpisany, Chorzowie Zespół Szkół Gastronomiczno-Usługowych (λ=18,944ºe, ϕ=50,20ºn) opiekun Pani Danuta Latos, w dwóch seriach, czyli o godzinie 12.40 i 12.45 przez trzy grupy uczniowskie w każdej ze szkół (kontakt pomiędzy szkołami odbywał się przy wykorzystaniu telefonów komórkowych). Zadaniem uczniów było zmierzenie długości cienia gnomonu. A następnie obliczenie kątów padania promieni słonecznych (α, β). Ponieważ w obu miejscowościach kąt między kierunkiem pionu a kierunkiem na Słońce jest inny to otrzymane przez uczniów kąty padania promieni słonecznych są różne. Różnica tych kątów jest równa kątowi γ występującego oczywiście również w środku Ziemi, gdzie tworzą go obydwa piony (gnomony). Zatem można napisać proporcję gdzie r promień Ziemi, d odległość południkowa między miejscami obserwacji. Otrzymane wyniki Przeprowadzone pomiary przez uczniów umożliwiły oszacowanie promienia (obwodu) Ziemi. Obliczenia przeprowadzone były dla średniej odległości Sopot-Chorzów d równej 1 miasta nie znajdują się na tym samym południku (różnica długości geograficznej wynosi 3º), a i Słońce nie było w rzeczywistości 21 czerwca w Syene w zenicie. 2

470,17 km. Otrzymane wyniki przedstawia poniższa tabela. Sopot Chorzów <α> [º] <β> [º] γ = <α>- <β> [º] r [km] Obwód Ziemi [km] Błąd względny δ 12:40 33,91 29,54 4,37 6164,47 38732 2,92% 12:45 33,77 29,4 4,37 6164,47 38732 2,92% Z analizy otrzymanych wyników widać, że błąd pomiaru naszych uczniów jest mniejszy od błędu Eratostenesa (ok. 5%). Co może wynikać z większej zgodności południkowej naszych miast i na pewno dokładniejszych pomiarów. Uczestnicy doświadczenia (SOPOT) Klasa I TE (technik ekonomista) z Zespołu Szkół Handlowych w Sopocie podczas wykonywania doświadczenia pomiaru promienia Ziemi Wnioski Z naszych obserwacji wynika, że gnomony krótkie wraz z wypoziomowaną tarczą powinny umożliwić otrzymanie dokładniejszych wyniki. A zastosowanie łączności internetowej wraz z kamerkami internetowymi pomiędzy szkołami dodatkowo uatrakcyjniłoby same doświadczenie. Także wykorzystanie systemu GPS do dokładnego wyznaczenia miejsce obserwacji przyczyniłoby się do podniesienia wartości dydaktycznej samego doświadczenia. Dane dotyczące Ziemi promień równikowy - 6 378 km promień biegunowy - 6 357 km obwód równika - 40 076 km długość południka - 20 004 km Literatura 1. Pańków M., Nauczanie Astronomii, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1982. 2. Oster L., Astronomia Współczesna, s. 33, PWN, Warszawa 1986. 3. Gębarski K, Kwast T., 500 Zagadek Astronomicznych, s. 183-184, WP, Warszawa 1979. 4. Mietelski J., Astronomia w geografii, s. 198-199, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1979. 5. Dowody na kulistość Ziemi. Kształt i rozmiary Ziemi: http://eduseek.interklasa.pl/artykuly/artykul/ida/4234/ 6. Erastostenes: http://www.astro.amu.edu.pl/staff/agn/wyklad/node19.html 3

Pomiary wykonane przez uczniów klasy I TE Zespołu Szkół Handlowych w Sopocie (λ=18,567ºe, ϕ=54,45ºn) w dniu 24.05.2007r. 12:40 Grupa Wysokość gnomonu Długość cienia Kąt padania promieni słonecznych h [cm] l [cm] h/l = tg α α [º] I 45,3 30 0,662 33,51 II 94,8 63 0,666 33,61 III 50 34,5 0,69 34,61 ŚREDNI KĄT: 33,91 I 45,3 29,5 0,651 33,07 12:45 II 94,8 64 0,675 34,02 III 50 34 0,68 34,21 ŚREDNI KĄT: 33,77 Pomiary wykonane przez uczniów Zespołu Szkół Gastronomiczno-Usługowych w Chorzowie (λ=18,944ºe, ϕ=50,20ºn) w dniu 24.05.2007r. 12:40 Grupa Wysokość gnomonu Długość cienia Kąt padania promieni słonecznych h [cm] l [cm] h/l = tg β β [º] I 99,5 56,5 0,568 29,56 II 99,5 56,3 0,566 29,50 III 99,5 56,4 0,567 29,55 ŚREDNI KĄT: 29,54 I 99,5 56 0,563 29,37 12:45 II 99,5 56,2 0,565 29,46 III 99,5 56 0,563 29,37 ŚREDNI KĄT: 29,4 4

Opracowanie danych pomiarowych [1] odległość Sopot Chorzów: d = 470,17 km (wg mapy) [2] odległość Sopot Chorzów: d = 472,32 km (wg południka) Różnica kątów padania promieni słonecznych Oszacowany promień Ziemi R z [km] γ = α-β [º] [1] [2] 12:40 4,37 6164,47 6192,66 12:45 4,37 6164,47 6192,66 12:50 4,78 5635,72 5661,49 ŚREDNI PROMIEŃ ZIEMI: 6164,47 6192,66 BŁĄD WZGLĘDNY δ: 2,92% 2,48% OBWÓD ZIEMI: 38732 38910 5