Wymagania edukacyjne dla klasy IV z matematyki opracowane na podstawie programu nauczania Matematyka z plusem Wymagania Skala ocen konieczne dopuszczający podstawowe dostateczny rozszerzające dobry dopełniający bardzo dobry wykraczający celujący Uczeń, który nie opanował wiadomości na poziomie wymagań koniecznych otrzymuje ocenę niedostateczną Liczby naturalne Temat: Dodawanie i odejmowanie pamięciowe - zna pojęcia: składnika i sumy, odjemnej, odjemnika oraz różnicy, - rozumie rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu, - umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 00 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekroczeniem - dodaje i odejmuje liczby naturalne - rozumie porównywanie różnicowe - dopełnia składniki do określonej wartości - oblicza odjemną (lub odjemnik) mając daną różnicę i odjemnik (lub odjemną) - sprawdza poprawność wykonywania działań - umie dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane (proste przykłady) - umie rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe - uczeń umie rozwiązywać typowe wielodziałaniowe zadania tekstowe : - biegle wykonuje dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych - umie rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności - dostrzega zasady zapisu w ciągu liczb naturalnych - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe Temat: Mnożenie i dzielenie pamięciowe - zna pojęcia: czynnika i iloczynu, dzielnej, dzielnika i ilorazu - wie o niewykonalności dzielenia przez 0 - rozumie rolę liczb 0 i w mnożeniu i dzieleniu - umie pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 00 - pamięciowo dzieli liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 00 - rozumie porównywanie ilorazowe - umie obliczyć jeden czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik - Umie obliczyć dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz i dzielnik (lub dzielną) - umie sprawdzić poprawność działania - rozwiązuje jednodziałaniowe zadania tekstowe - biegle wykonuje mnożenie i dzielenie liczb naturalnych - uczeń umie rozwiązać typowe wielodziałaniowe zadanie tekstowe : - uczeń umie dostrzec zasady zapisu ciągu liczb naturalnych - umie rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności - umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe Temat: Dzielenie z resztą - zna pojęcie reszty z dzielenia, wykonuje proste dzielenie z resztą
- uczeń rozumie, że reszta jest mniejsza od dzielnika - umie wykonać dzielenie z resztą - umie sprawdzić poprawność wykonania dzielenia z resztą - umie rozwiązać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą : - umie rozwiązać zadania tekstowe zastosowaniem dzielenia z resztą (trudniejsze przykłady) - umie rozwiązywać zadania z treścią z zastosowaniem dzielenia z resztą nietypowe przykłady Temat: Zadania tekstowe - umie rozwiązać jednodziałaniowe zadania tekstowe - umie rozwiązywać proste zadania tekstowe dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego - rozwiązuje typowe zadania tekstowe wielodziałaniowe - rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych : - rozwiązuje zadania tekstowe wielodziałaniowe o większej trudności - rozwiązuje złożone zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe Temat: Kwadraty i sześciany liczb - zna zapis 2 i 3 potęgi liczby naturalnej - uczeń zna pojęcie potęgi 2 i 3 stopnia - umie obliczyć proste potęgi typu 2 3, 3 2 - rozumie związek potęgi z iloczynem - umie obliczyć kwadraty i sześciany liczb w wyrażeniu arytmetycznym np. 2 2 + 3 2 : - umie zapisać liczby w postaci potęgi np. 8=2 3, 9=3 2 - umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące potęg Temat: Kolejność wykonywania działań - zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy - umie obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów - zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów - zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg - umie tworzyć proste wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość - umie układać zadania a treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych (prostsze przykłady) : - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg - umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalone wyniki - umie układać zadania a treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych - Umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki - umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości - umie obliczyć wartość rozbudowanego wyrażenia arytmetycznego z uwzględnieniem wszystkich zasad Temat: Oś liczbowa - zna i rozumie pojęcie osi liczbowej - przedstawia liczby naturalne na osi liczbowej - umie odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej (proste przykłady) - umie przedstawić na osi liczby naturalne spełniające określone warunki np. mniejsze lub większe od podanej liczby - umie ustalić jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych : - umie odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej (współrzędne wielocyfrowe)???? - ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych(współrzędne wielocyfrowe)
Temat: System dziesiątkowy - uczeń rozumie różnicę między cyfrą a liczbą - zna zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie - umie zapisać słowami i odczytać liczbę w zakresie do 000 za pomocą cyfr - porównuje liczby - umie zapisać słowami i przeczytać liczby wielocyfrowe - porównuje liczby - umie zapisać liczby, których cyfry spełniają podane warunki - umie podać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym - umie zapisać liczby, których cyfry spełniają określone złożone warunki - umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące systemu dziesiątkowego oraz związane z monetami i bankowością Temat: System rzymski: - zna cyfry rzymskie - stosuje cyfry rzymskie do zapisywania godzin i wieków - umie stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat - umie przedstawić za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe - umie odczytać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich - umie podać liczby najmniejsze i największe w systemie rzymskim za pomocą podanych cyfr - znajduje liczby z podanego zbioru, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr - rozwiązuje nietypowe zadania o dużym stopniu trudności. Temat: Dodawanie liczb sposobem pisemnym - uczeń zna algorytm dodawania pisemnego - dodaje pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekroczeniem jednego progu dziesiątkowego - umie dodawać pisemnie liczby z przekroczeniem kolejnych progów dziesiątkowych - odtwarza brakujące liczby w dodawaniu pisemnym (proste przykłady) - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego( jednodziałaniowe) - rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowanie dodawania pisemnego(wielodziałaniowe) - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego - rozwiązuje kryptarytmy lub zadania tekstowe o dużym stopniu trudności Temat: Odejmowanie liczb sposobem pisemnym - uczeń zna algorytm odejmowania pisemnego - odejmuje pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekroczeniem jednego progu dziesiątkowego - odejmuje pisemnie liczby z przekroczeniem kolejnych progów dziesiątkowych - umie sprawdzić poprawność odejmowania pisemnego - oblicza jeden ze składników mając dane sumę i drugi składnik - oblicza odjemnik, mając dane różnicę i odjemną - rozumie porównywanie różnicowe - umie odtworzyć brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym - umie rozwiązać zadania z treścią z zastosowaniem odejmowania pisemnego(jednodziałaniowe) - umie rozwiązywać typowe zadania z treścią z zastosowaniem odejmowania(wielodziałaniowe) - rozwiązuje zadania nietypowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego - rozwiązuje zadania z treścią o dużym stopniu trudności - rozwiązuje kryptarytmy Temat: Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe i wielocyfrowe - zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe
- mnoży pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe - zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami - umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe - umie mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami - umie obliczyć dzielną mając dane dzielnik i iloraz - umie rozwiązać jednodziałaniowe zadanie tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego - uczeń zna algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych - umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe - umie odtworzyć brakujące liczby w mnożeniu pisemnym - rozwiązuje zadania z treścią z zastosowaniem mnożenia pisemnego - rozwiązuje zadania tekstowe o dużym stopniu trudności z zastosowaniem mnożenia pisemnego - rozwiązuje kryptarytmy Temat: Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe i wielocyfrowe - zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe - umie dzielić pisemnie liczy wielocyfrowe przez jednocyfrowe - uczeń zna algorytm dzielenia pisemnego prze liczby wielocyfrowe - rozumie porównywanie ilorazowe - umie sprawdzić poprawność dzielenia pisemnego (proste przykłady) - umie wykonać dzielenie z resztą (proste przykłady) - umie obliczyć jeden z czynników mając dane iloczyn i drugi czynnik (proste przykłady) - umie obliczyć dzielnik (dzielną) mając dane iloraz i dzielną (dzielnik) (proste przykłady) Wymaganie rozszerzające - umie dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe - umie sprawdzić poprawność dzielenia pisemnego - umie wykonać dzielenie z resztą - umie obliczyć jeden z czynników mając dane iloczyn i drugi czynnik - umie obliczyć dzielnik (dzielną) mając dane iloraz i dzielną (dzielnik) - umie odtworzyć brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym - umie rozwiązywać typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego - umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego wymagania wykraczające - uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego o dużym stopniu trudności - umie rozwiązywać kryptarytmy Temat : Działania łączne na liczbach naturalnych. Rozwiązywanie zadań tekstowych - zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy - oblicza wartość dwudziałaniowego wyrażenia - zna kolejność wykonywania działań gdy występują nawiasy - umie obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów - zna kolejność wykonywania działań gdy występują nawiasy i potęgi - umie obliczyć wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg - umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości(proste przykłady) - umie układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych (proste przykłady) - umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalone wyniki - umie układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych - umie obliczyć wartości złożonych wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg - umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości - umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądane wyniki - umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych - umie tworzyć złożone wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości
Podzielność Temat: Wielokrotności i dzielniki liczb naturalnych - zna pojęcia wielokrotności i dzielnika liczby naturalnej - wskazuje wielokrotności i dzielniki liczb naturalnych - rozumie pojęcia NWW i NWD liczb naturalnych - umie obliczyć NWW i NWD 2 liczb naturalnych - umie wskazywać wspólne wielokrotności i dzielniki 2 liczb naturalnych - umie wskazywać wspólne wielokrotności i dzielniki wielu liczb naturalnych - umie obliczyć NWW i NWD kilku liczb naturalnych - umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pojęć wielokrotności i dzielników liczb - umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące wielokrotności i dzielników o dużym stopniu trudności Temat: Cechy podzielności przez 2, 3,9, 4, 5, 0, 25, 00 - uczeń zna cechy podzielności przez 2, 3, 9, 4, 5, 0, 25, 00 - umie rozpoznawać liczby podzielne przez 2, 3, 9, 4. 5, 0, 25, 00 - umie stosować cechy podzielności w typowych zadaniach - znajduje brakujące cyfry w liczbie tak, by była ona podzielna przez daną liczbę (proste przykłady) - umie stosować cechy podzielności przy budowaniu liczb spełniających dane warunki - umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności - znajduje brakujące cyfry w liczbie tak, by była ona podzielna przez daną liczbę - uczeń zna cechy podzielności np. przez 6, 5 - umie stosować cechy podzielności przy rozpoznawaniu i budowaniu liczb spełniających dane, złożone warunki Temat: Liczby pierwsze i złożone - uczeń zna pojęcie liczby pierwszej i złożonej - rozumie, że liczby 0 i nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złożonych - umie określić rodzaje liczb Temat: Rozkład liczb na czynniki pierwsze - uczeń zna sposób rozkładu liczby na czynniki pierwsze - umie rozkładać liczby na czynniki pierwsze - umie rozkładać liczby na czynniki pierwsze z zastosowaniem potęg - umie odgadywać brakujące cyfry w rozkładzie liczb na czynniki pierwsze - umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby przedstawione w postaci iloczynu Figury geometryczne Temat: Prosta, półprosta, odcinek, łamana. - rozumie pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, łamana - rozpoznaje podstawowe figury geometryczne - kreśli podstawowe figury geometryczne - umie kreślić łamane spełniające określone warunki Temat: Wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie - rozumie pojęcia prostych prostopadłych i odcinków prostopadłych - rozumie pojęcia prostych i odcinków równoległych - rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe - kreśli proste i odcinki prostopadłe i równoległe na papierze w kratkę - zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych - kreśli proste i odcinki prostopadłe i równoległe na papierze gładkim - umie określić wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie
Temat: Kreślenie i mierzenie odcinków - zna jednostki długości i zależności między nimi - rozumie możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości - mierzy długości odcinków - kreśli odcinki danej długości - umie zamieniać jednostki długości - umie porównywać długości odcinków - umie zamieniać jednostki długości - umie mierzyć długość łamanej - umie kreślić łamaną danej długości - umie kreślić łamaną spełniającą dane warunki Temat: Kąty - zna pojęcie kąta - rozpoznaje rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty - umie kreślić poszczególne rodzaje kątów (prosty, ostry, rozwarty) - zna elementy budowy kąta - uczeń zna rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny - umie kreślić poszczególne rodzaje kątów - umie odtworzyć brakujące części kąta - umie rozwiązywać zadania związane z zegarem - umie rozwiązywać zadania związane z zegarem i z podziałem kąta na części Temat: Mierzenie kątów - zna jednostkę miary kąta - mierzy kąty w skali stopniowej (ostry i rozwarty) - umie kreślić kąt o danej mierze stopniowej - mierzy kąty - określa miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (ostry, prosty, rozwarty, pełny, półpełny) - umie mierzyć kąty wklęsłe - umie obliczyć miary kątów przyległych - umie kreślić czworokąt o danych kątach - rozwiązuje zadania związane z zegarem - rozwiązuje zadania o dużym stopniu trudności Temat: Prostokąt i kwadrat - zna pojęcia: prostokąt, kwadrat - kreśli prostokąt i kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze w kratkę - wyróżnia spośród czworokątów prostokąty i kwadraty - kreśli przekątne prostokąta i kwadratu - wskazuje równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu - zna własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu - kreśli prostokąt i kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze gładkim - umie kreślić prostokąty mając mniej niż 4 wierzchołki Temat: Obwody prostokątów i kwadratów - uczeń zna sposób obliczania obwodu prostokąta i kwadratu - umie obliczyć obwód prostokąta i kwadratu (proste przykłady) - umie obliczyć obwód prostokąta i kwadratu - umie obliczyć bok kwadratu przy danym obwodzie - umie obliczyć bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku - umie rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów
- umie rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów o dużym stopniu trudności Temat: Koła i okręgi - uczeń zna pojęcie koła i okręgu oraz elementy koła i okręgu - umie wskazać poszczególne elementy w okręgu i kole - umie kreślić koło i okrąg o danym promieniu - umie wyróżniać spośród figur płaskich koło i okrąg - zna zależność między długością promienia i średnicy - rozumie różnicę między kołem i okręgiem - umie kreślić koło i okrąg przystające do danego - rozwiązuje zadania związane z kołem i okręgiem, prostokątem i kwadratem - rozwiązuje zadania związane z kołem i okręgiem, prostokątem i kwadratem o dużym stopniu trudności Temat: Skala i plan - uczeń zna i rozumie pojęcia skali i planu - umie kreślić odcinki w skali - umie kreślić okręgi i prostokąty w skali - umie obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości - umie zastosować skalę do sporządzenia planu - umie obliczyć skalę - umie powiększyć lub pomniejszyć dane figury Ułamki zwykłe Temat: Pojęcie ułamka zwykłego - uczeń zna jednostki monetarne, masy i długości - zna pojęcie ułamka jako części całości - zna budowę ułamka zwykłego - rozumie pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części - umie zapisać słowami ułamek zwykły - opisuje część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka (proste przykłady np. 4, 3 - umie zaznaczyć określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego (proste przykłady np. - umie przedstawić ułamek zwykły na osi liczbowej (proste przykłady jak wyżej) - umie odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej (proste przykłady jak wyżej) - opisuje część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka - umie zaznaczyć ułamkiem określoną część figury lub zbioru skończonego - umie przedstawić ułamek zwykły na osi liczbowej - umie odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej Temat: Skracanie i rozszerzanie ułamków - uczeń zna pojęcie ułamka nieskracalnego - zna pojęcie skracania i rozszerzania ułamków zwykłych - umie skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe mając daną liczbę przez którą trzeba podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik - umie podać liczbę przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi - umie uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych - umie zapisać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej Temat: porównywanie ułamków - uczeń umie porównywać ułamki zwykłe o tych samych mianownikach - uczeń zna sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach itp.) 4, 3 )
- umie porównać ułamki zwykłe o tych samych licznikach - umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych - umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków oraz porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości - umie znaleźć liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwoma danymi na osi liczbowej Temat: Ułamki właściwe i niewłaściwe, liczby mieszane - zna pojęcie liczby mieszanej - umie zapisać słowami liczbę mieszaną - uczeń zna pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych - umie odróżnić ułamki właściwe od niewłaściwych - umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe - uczeń zna algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe - umie zamienić liczby mieszane na ułamki niewłaściwe - zaznacza ułamki właściwe i niewłaściwe, liczby mieszane na osi liczbowej - odczytuje współrzędne z osi liczbowej Temat: Ułamek jako wynik dzielenia - uczeń zna pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych - uczeń zna sposób wyłączania całości z ułamka - umie przedstawić ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie - umie wyłączać całości z ułamka Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych - uczeń zna sposób dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach - umie dodawać i odejmować ułamki zwykłe o tych samych mianownikach - umie dodawać ułamki zwykłe o tych samych mianownikach, wyłączając całości z ułamka - umie dodawać liczby mieszane o tych samych mianownikach - umie odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach np. 2 - rozumie porównywanie różnicowe - umie obliczyć składnik, znając sumę i drugi składnik - umie obliczać odjemną znając odjemnik i różnicę - umie dopełniać ułamki do całości - odejmuje ułamki od całości - umie odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach np. 4 4-2 4 3 - rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o tym samym mianowniku oraz porównywania różnicowego - umie rozwiązywać nietypowe zadania z treścią dotyczące dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o tych samych mianownikach - umie rozwiązywać zadania z treścią o podwyższonym stopniu trudności Temat: Mnożenie ułamków przez liczbę naturalną. Obliczanie ułamka z liczby - uczeń zna sposób mnożenia ułamków przez liczbę - umie mnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne - zna sposób mnożenia liczb mieszanych przez liczbę naturalną - umie rozwiązywać proste zadania tekstowe dotyczące mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczbę - uczeń zna sposób obliczania ułamka danej liczby - umie obliczać ułamki danej liczby - umie rozwiązywać typowe zadania tekstowe dotyczące mnożenia ułamków zwykłych, liczb mieszanych przez liczbę oraz obliczania ułamka z liczby 3 4-4 itp. itp.
- rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczbę naturalną oraz obliczania ułamka z danej liczby - rozwiązuje zadania tekstowe o dużym stopniu trudności z zastosowaniem mnożenia ułamków i obliczeń ułamków z liczby Ułamki dziesiętne Temat: Ułamki o mianownikach 0, 00, 000..., cyfry po przecinku - uczeń zna dwie postaci ułamka dziesiętnego - rozumie pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe - uczeń zna nazwy rzędów po przecinku - umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (do 0, 000) - przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej (części dziesiąte) - umie zamienić ułamek dziesiętny na zwykły (do 0,00) - umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne - przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej - uczeń rozumie pojęcie zer nieistotnych po przecinku - umie zapisać ułamek z pominięciem zer nieistotnych po przecinku - umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie - umie obliczyć współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb Temat: Porównywanie ułamków dziesiętnych - uczeń zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych i potrafi go zastosować - umie uporządkować i porównać ułamki dziesiętne - umie znaleźć liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej np. Temat: Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych - zna pojęcie wyrażenia dwumianowanego i jednomianowanego - umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (do części tysiącznych) - umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych - uczeń zna algorytm pisemnego dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych - pamięciowo i pisemnie dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne (z przekroczeniem progu dziesiętnego) - pamięciowo i pisemnie dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne - umie sprawdzić poprawność odejmowania - umie rozwiązać proste zadanie tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych - uczeń rozumie porównywanie różnicowe - umie obliczyć wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów - umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych oraz porównywania różnicowego - umie obliczyć wartości złożonych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów - umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych - umie wstawić przecinki do liczb w dodawaniu i odejmowaniu tak, aby otrzymać żądany wynik - umie rozwiązywać zadania z treścią o dużym stopniu trudności Temat: Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 0, 00, 000 - uczeń zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 0, 00, 000 - rozumie dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia 4 i 2 4
- uczeń umie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 0, 00, 000 - umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 0, 00, 000 Pola powierzchni figur płaskich Temat: Pojęcie pola powierzchni figury - uczeń zna pojęcie kwadratu jednostkowego - rozumie pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych - umie mierzyć pole kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. - umie budować figury z kwadratów jednostkowych Temat: jednostki pola powierzchni. Pole prostokąta - uczeń zna jednostki pola - uczeń zna algorytm obliczania pola powierzchni kwadratu i prostokąta - uczeń umie obliczyć pole powierzchni kwadratu i prostokąta (wymiary całkowite) - uczeń zna gruntowe jednostki pola - zamienia jednostki pola (całkowite) - uczeń umie obliczać pole powierzchni prostokąta i kwadratu - uczeń umie obliczyć długość boku kwadratu, znając pole - uczeń umie obliczyć długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku - umie zamieniać jednostki pola (w tym ułamkowe) - umie porównać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach pola - uczeń umie obliczyć pole figury złożonej z kilku prostokątów - uczeń umie wskazać wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy Temat: Wycinanki i układanki - uczeń zna pojęcie tangramu - umie układać figury tangramowe - umie szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych - umie określić pole części figury - umie rysować figury o danym polu Prostopadłościan i sześcian Temat: Opis prostopadłościanu - uczeń zna pojecie prostopadłościanu - umie wskazać prostopadłościan wśród innych figur przestrzennych - zna elementy budowy prostopadłościanu - umie wskazać sześciany wśród figur przestrzennych - umie wskazać elementy budowy prostopadłościanu - umie wskazać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe - umie narysować rzut prostopadłościanu na płaszczyźnie - umie obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu oraz długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi - umie obliczyć długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych - rozwiązuje zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów - umie określić liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu Temat: Siatki prostopadłościanu - uczeń zna pojęcie siatki prostopadłościanu - umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów - skleja modele z zaprojektowanych siatek - podaje wymiary prostopadłościanów na podstawie siatki
- umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali - umie wskazać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe - umie określić wymiary prostopadłościanu zbudowanego z sześcianów - umie stwierdzić, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu - umie rysować prostopadłościany ścięte w skali Temat: Pole powierzchni prostopadłościanu - uczeń zna sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów i umie go zastosować - umie rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów - umie obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola powierzchni prostopadłościanu - umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanu - umie obliczyć długość krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni - umie obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów