dr inż. Michał Michna WSPOMAGANIE OBLICZEŃ MATEMATYCZNYCH
Wspomaganie obliczeń matematycznych Potrzeby Projektowanie Modelowanie Symulacja Analiza wyników Narzędzia Obliczenia algebraiczne optymalizacja Rozwiązywanie układów równań: algebraicznych różniczkowych Prezentacja wyników, interpolacja, aproksymacja Import / eksport danych 2013/14 Politechnika Gdańska 3
Obliczenia numeryczne Matlab Scilab Octave obliczenia w dużej skali algorytmy numeryczne wizualizacja wyników toolbox y Matlab Simulink Wspomaganie obliczeń matematycznych 2013/14 Politechnika Gdańska 4
CAS (computer algebra system) obliczenia symboliczne Maple Mathematica MathCad Maxima algorytmy numeryczne, wizualizacja wyników możliwości składu tekstów Wspomaganie obliczeń matematycznych 2013/14 Politechnika Gdańska 5
Wspomaganie obliczeń matematycznych Metoda rachunku numeryczny symboliczny Możliwość rozwiązywania trudnych zadań praktycznych Wielość metod o różnej skuteczności Wymaga wiedzy wykraczającej poza rozwiązywane zadanie Wynik zazwyczaj tak tak najczęściej tak skończony zestaw liczb lub rysunek zazwyczaj nie tak najczęściej nie wzór lub informacja o charakterze rozwiązania 2013/14 Politechnika Gdańska 6
Wspomaganie obliczeń matematycznych Metoda rachunku numeryczny symboliczny Potrafi działać na abstrakcyjnych obiektach Dobrze radzi sobie z nieskończonościami Dobrze radzi sobie z mnogością parametrów Precyzja wyniku Ostateczna jakość wyniku nie zazwyczaj nie tak ograniczona niepewna tak zazwyczaj tak nie teoretycznie nieskończona niepewna 2013/14 Politechnika Gdańska 7
Zestawienie programów CAS Komercyjne Algebrator ClassPad Manager LiveMath Magma Maple Mathcad Mathematica MuPAD Open source Axiom Cadabra CoCoA FriCAS GAP Maxima Octave Scilab 2013/14 Politechnika Gdańska 8
Wspomaganie obliczeń matematycznych Środowiska zintegrowane/hybrydowe Matlab Simulink Symbolic Math Toolbox (MuPAD) 2013/14 Politechnika Gdańska 9
Obliczenie numeryczne - Scilab SCILAB I.N.R.I.A. (Institut National de Recherche en Informatique et Automatique) rozwiązywanie układów liniowych, wyznaczanie wartości własnych, wektorów własnych, szybka transformacja Fouriera, rozwiązywanie równań różniczkowych, algorytmy optymalizacji, rozwiązywanie równań nieliniowych, generowanie liczb losowych, 2013/14 Politechnika Gdańska 10
Scilab Operacje na macierzach dodawanie, odejmowanie, mnożenie macierze jednostkowe 2013/14 Politechnika Gdańska 11
Scilab Rysowanie przebiegów funkcji 2D 2013/14 Politechnika Gdańska 12
Scilab Rysowanie przebiegów funkcji 3D 2013/14 Politechnika Gdańska 13
Mathcad Mathcad 15.0 Mathcad Prime 3.0 Parametric Technology Corporation's 2013/14 Politechnika Gdańska 14
Obliczenia symboliczne - Mathcad Rozwiązanie równania kwadratowego Język programowania LISP Arkusz kalkulacyjny x = (-B+SQRT(B**2-4*A*C))/(2*A) =(-B1+PIERWIASTEK(B1*B1-4*A1*C1))/(2*A1) Mathcad 2013/14 Politechnika Gdańska 15
PTC Mathcad Prime 3.0 Środowisko obliczeń Document-centric Zaawansowane odkrywanie matematyki Biblioteki numeryczne Dynamiczna kontrola jednostek Reverse compatibility Edytor równań WYSIWYG Design of Experiments (DoE) 2013/14 Politechnika Gdańska 16
Mathcad Prime 2013/14 Politechnika Gdańska 17
Mathcad Prime 2013/14 Politechnika Gdańska 18
Mathcad Prime jednostki 2013/14 Politechnika Gdańska 19
Mathcad 14/15 Rozwiązanie równań liniowych 2013/14 Politechnika Gdańska 20
Mathcad 14/15 Rozwiązanie równań liniowych 2013/14 Politechnika Gdańska 21
SMathStudio http://smath.info/live/?lang=pol 2013/14 Politechnika Gdańska 22
Obliczenia symboliczne - WolframAlpha 2013/14 Politechnika Gdańska 23
WolframAlpha Rozwiązywanie równań liniowych 2013/14 Politechnika Gdańska 24
WolframAlpha Rozwiązywanie równań różniczkowych 2013/14 Politechnika Gdańska 25
WolframAlpha Regresja liniowa 2013/14 Politechnika Gdańska 26
WolframAlpha Regresja ekspotencjalna 2013/14 Politechnika Gdańska 27
WolframAlpha Wykresy funkcji 2D 3D 2013/14 Politechnika Gdańska 28
WolframAlpha Obwody elektryczne prądu stałego 2013/14 Politechnika Gdańska 29
Wolfram Mathematica 2013/14 Politechnika Gdańska 30
Wolfram Mathematica 2013/14 Politechnika Gdańska 31
Maxima Różniczkowanie i całkowanie symboliczne Rozwiązywanie równań i układów równań algebraicznych Rozwiązywanie wybranych typów równań różniczkowych Upraszczanie wyrażeń algebraicznych Tworzenie wykresów 2D i 3D (za pośrednictwem Gnuplota) Szeregi Fouriera Operacje na macierzach Obliczenia dowolnej precyzji Eksport wyników do TeX a Strukturalny język programowania (+Lisp) Wybrane operacje numeryczne Wybrane operacje statystyczne 2013/14 Politechnika Gdańska 32
Maxima 1968 MIT Departamentu Energii USA programu Macsyma 1988 GPL 2013/14 Politechnika Gdańska 33
Maxima Rozwiązywanie równań 2013/14 Politechnika Gdańska 34
Maxima Wykresy 2D 2013/14 Politechnika Gdańska 35
Maxima Wykresy 3D 2013/14 Politechnika Gdańska 36
Maxima Rozwiązywanie równań liniowych 2013/14 Politechnika Gdańska 37
Maxima Pochodne 2013/14 Politechnika Gdańska 38
Maxima Funkcje 2013/14 Politechnika Gdańska 39
Maxima Funkcje 2013/14 Politechnika Gdańska 40
Maxima Web Maxima, a Computer Algebra System http://elearning.cerfacs.fr/miscellaneous/tools/maxima/index.php 2013/14 Politechnika Gdańska 41
AutoSignal DADISP Grapher IRISExplorer MapViewer Origin PeakFit SigmaScan SigmaPlot SigmaStat Analiza i wizualizacja danych 2013/14 Politechnika Gdańska 42
Modelowanie i symulacje Mechatronika SPICE PSpice, LTSpice MAST/VHDL SABER Grafy wiązań - 20-Sim Modelica - Dynasim 2013/14 Politechnika Gdańska 43