Rysunek 1. Fale elektromagnetyczne rejestrowane przez oko.

Wstęp Światło jest falą elektromagnetyczną o długości λ zawartej w przedziale 10nm do 1mm. W zakresie 380 780nm (niektóre źródła podają 400-800nm) znajdują się fale, które bezpośrednio oddziałują na ludzkie oko, jest to tzw. światło widzialne. Krótsze lub dłuŝsze fale nie wywołują u człowieka wraŝeń świetlnych, rejestrujemy je za pomocą odpowiednio skonstruowanych detektorów. Rysunek 1. Fale elektromagnetyczne rejestrowane przez oko. Fala z zakresu 380nm- 780nm padając na receptory siatkówki ludzkiego oka wywołuje w mózgu określone wraŝenia wzrokowe. Jednym z nich jest barwa. W niniejszej pracy postaram się odpowiedzieć na pytanie czym ona jest w sensie fizyki. 1

Wstęp... 1 Rozdział 1... 2 1.Pojęcie barwy. Rozszczepienie światła na pryzmacie.... 3 2.Barwa ciała... 8 3 Mieszanie barw... 15 4 Filtry... 18 5 Źródła światła... 20 Rozdział 2... 22 1 Kolory nieba... 22 2.Kolor morza... 24 3 Tęcza... 25 4 Barwy cienkich warstw... 27 5 Ćwiczenia... 29 Bibliografia... 32 2

Rozdział 1 1. Pojęcie barwy. Rozszczepienie światła na pryzmacie. Na początku tego rozdziału spróbujemy odpowiedzieć na pytanie, czym jest barwa. MoŜemy napisać, Ŝe jest to reakcja zmysłu wzroku na padające na receptory siatkówki fale elektromagnetyczne z zakresu światła widzialnego. RóŜne barwy światła pochodzą od róŝnej częstotliwości zmian pola elektromagnetycznego a ściślej mówiąc od długości fali λ. ZaleŜności pomiędzy tymi wielkościami moŝemy opisać wzorem: 1 ν = = ν ', λ c Gdzie λ oznacza długość fali, ν - częstotliwość, c-prędkość światła a ν ' liczbę falową. Tak, więc moŝemy napisać, Ŝe barwa to rodzaj promieniowania świetlnego określonego poprzez długość fali. Pryzmat jest to dowolne ciało przeźroczyste ograniczone dwiema płaszczyznami przecinającymi się wzdłuŝ jednej prostej zwanej krawędzią pryzmatu. JeŜeli skierujemy na niego wiązkę światła białego to zobaczymy na ekranie oprócz załamania zjawisko rozszczepienia (dyspersji) światła. Rysunek 2 Rozszczepienie światła białego na pryzmacie Na ekranie powstanie barwna wstęga. Widzimy stąd, Ŝe światło białe jest mieszaniną kilku barw tzn. w skład światła białego wchodzą promienie o róŝnych długościach fali. Otrzymane kolory nazywamy prostymi (podziałem kolorów zajmiemy się w dalszej części pracy). Przyczyną tego zjawiska jest fakt, Ŝe w róŝnych ośrodkach fale elektromagnetyczne o róŝnych długościach rozchodzą się z róŝnymi prędkościami. W efekcie, czego światło o róŝnych barwach załamuje się pod róŝnymi kątami. Prędkość światła w ośrodku moŝemy obliczyć korzystając ze wzoru: c υ =, (1.1) n 3

gdzie c oznacza prędkość światła w próŝni a n współczynnik załamania światła w ośrodku. ZaleŜność pomiędzy współczynnikiem załamania (n) a długością fali (λ) moŝna przedstawić wzorem Cauchy ego: n = +, 2 B A λ 2 gdzie A, B to stałe charakterystyczne dla danego ośrodka. Aby wykazać powstawanie widma załóŝmy, Ŝe przepuszczamy przez pryzmat wiązkę światła monochromatycznego (światła o ściśle określonej długości fali). φ θ Przy przejściu światło załamuje się dwa razy, a zaleŝność pomiędzy kątem łamiącym pryzmatu φ a kątem odchylenia θ moŝemy zapisać za pomocą równania: Rysunek 3 Przejście światła monochromatycznego przez pryzmat θ= ϕ(n -1), gdzie n oznacza współczynnik załamania pryzmatu. Widzimy stąd, Ŝe kąt θ zaleŝy jedynie od współczynnika załamania światła, nie ma nic wspólnego z długością fali. Przytoczmy prawo załamania światła stosując oznaczenia takie jak na poniŝszym rysunku. n 1 n 2 Rysunek 4 Załamanie światła Prawo załamania Snelliusa sinα n = sin β n 2 1 (1.2) 4

Ze wzoru (1.1) moŝemy napisać: c n2 =, (1.3) υ2 oraz c n1 =. (1.4) υ1 Podstawiając wzory (1.3) i (1.4) do (1.2) otrzymujemy: zatem c sinα υ2 = ; sin β c υ 1 sinα ν = 1. (1.5) sin β ν 2 Z powyŝszego wyraŝenia widzimy, Ŝe współczynnik załamania światła zaleŝy od prędkości rozchodzenia się fali w ośrodku. Zatem fale o róŝnych długościach będą załamywane pod róŝnymi kątami. Analizując poniŝszą tabelkę moŝemy stwierdzić, Ŝe najsilniej odchylane będą promienie fioletowe a najsłabiej czerwone. Barwa Długość fali [nm] Częstotliwość [THz] czerwony ~625-780 ~480-405 pomarańczowy ~590-625 ~510-480 Ŝółty ~565-590 ~530-510 zielony ~520-565 ~580-530 cyjan ~500-520 ~600-580 niebieski ~450-500 ~670-600 indygo ~430-450 ~700-670 fioletowy ~380-430 ~790-700 Tabela 1 Barwy proste Jak juŝ wcześniej wspomnieliśmy poprzez dyspersję światła białego na pryzmacie otrzymaliśmy barwy proste, które przedstawione są w tabeli1. Wszystkie barwy widmowe po ponownym złoŝeniu dają światło białe. 5

Rysunek 5 Rozszczepienie i ponowne złoŝenie barw widmowych Jednak w otaczającym nas świecie róŝnorodność kolorów jest praktycznie nieograniczona. Przeprowadźmy pewne doświadczenie posługując się urządzeniem Fraunhofera. Rysunek 6 Urządzenie rozszczepiające Fraunhofera Pryzmat P rozszczepia nam światło białe. JeŜeli na drodze rozszczepionych wiązek ustawimy mały pryzmat p, tak, aby odchylił tylko jedną z barw widma na ekranie zejdą się pozostałe, bez jednej- tej odchylonej. Powstanie nam barwna plamka powstała poprzez zmieszanie pozostałych składowych. Tak powstałe barwy nazywamy złoŝonymi. Zabierzmy teraz ten mały pryzmat z drogi wiązki światła. Połączą się wtedy odchylone z barwą powstałą przez zmieszanie a na ekranie zobaczymy znów białą plamkę. Takie pary- a dokładniej mówiąc dwie barwy, które po złoŝeniu dadzą nam biel- będziemy nazywać dopełniającymi się. W tabeli poniŝej przedstawimy barwy dopełniające do prostych. Barwa dopełniająca Barwa prosta czerwona niebieskozielona pomarańczowa niebieska Ŝółta indygo zielona purpurowa niebieska pomarańczowa indygo Ŝółta fioletowa Ŝółtozielona Tabela 2 Barwy dopełniające do barw prostych (wg Helmholtza) 6

Dokonaliśmy pewnego podziału barw na złoŝone i proste. MoŜna to jednak zrobić bardziej ogólnie na barwy chromatyczne i achromatyczne. Barwy achromatyczne to kolory biały i czarny oraz wszystkie odcienie szarości. Inaczej mówiąc jest to mieszanina fal elektromagnetycznych nie dająca u człowieka wraŝenia odcienia koloru. Barwy chromatyczne inaczej moŝna nazwać kolorowymi, są to takie, w których moŝna wyczuć choćby najmniejszą domieszkę jakiejś barwy. Innymi słowy mówiąc są to wszystkie barwy oprócz czerni, bieli i odcieni szarości. Aby opisać bogactwo barw potrzebujemy wprowadzić jeszcze cechy jakościowe i ilościowe, mianowicie jasność, nasycenie oraz odcień. W pozycji A. Zausznica Nauka o barwie własności te są opisane następująco: Odcień- daje barwie jej nazwę (np. zielona, niebieska), określa go dominująca długość fali światła wizualnie doń pasująca. Jasność (lub natęŝenie)- określa obiekt jako jasny lub ciemny, zaleŝnie od natęŝenia światła przezeń przechodzącego lub odbitego. Nasycenie określa czystość barwy. Barwa jest nasycona, jeŝeli nie zawiera Ŝadnej domieszki światła białego. Własności te pozwalają nam lepiej charakteryzować i opisywać barwy, słuŝą równieŝ do budowania modeli barw. Rysunek 7 Podstawowe własności barw 7

2. Barwa ciała Do tej pory mówiąc o barwie nie wspominaliśmy nic o zabarwieniu ciał nie świecących. Pomimo tego, Ŝe same nie emitują fal świetlnych wywołują barwne wraŝenia wzrokowe. Okazuje się, Ŝe jest to wynikiem wielu procesów fizycznych takich jak selektywna absorpcja, odbicie, rozproszenie, interferencja. Selektywna absorpcja Przy przechodzeniu wiązki światła przez ośrodek część energii światła zostaje zamieniana na inne jej formy np. na energię cieplną. Taki proces nazywamy absorpcją. ZałóŜmy, Ŝe wiązka światła pada na ciało absorbujące. Wprowadźmy oznaczenia I 0 natęŝenie światła padającego, I T natęŝenie światła wychodzącego z ośrodka, dl grubość ośrodka a di zmianę natę- Ŝenia po przejściu przez ośrodek. MoŜemy wtedy napisać: di T 0 0 = I - I = KI dl. (2.1) Stałą K będziemy nazywać współczynnikiem absorpcji. Z równania (2.1) widzimy, Ŝe: di I 0 = -Kdl. (2.2) Całkując (2.2) w granicach od l=0 (natęŝenie I 0 ) do l=l (natęŝenie I T ) dostaniemy: l di I = K dl 0 0 0 0 0 l ln I ln I = Kl T I ln I e IT T Kl = Kl I = I T o Kl = I0e (2.3) Ostatni wzór jest nazywany prawem absorpcji Bouguera. Współczynnik K jest zaleŝny od długości fali λ i jest on charakterystyczny dla danej substancji. Uogólniając wzór (2.3) do postaci: IT = I e β 0 cl 8

uzyskujemy prawo Beera. Uwzględniono tutaj zaleŝność współczynnika absorpcji od stęŝenia c ( β -nowy współczynnik niezaleŝny od stęŝenia). Współczynnik pochłaniania dla metali ma bardzo duŝą wartość, stąd metale są praktycznie nieprzeźroczyste. W selektywnej absorpcji mamy do czynienia z silniejszym pochłanianiem określonych długości fal co wywołuje zabarwienie ciała. Przykład Weźmy płytkę szklaną, która słabo pochłania promienie czerwone i pomarańczowe, a silnie zielone i niebieskie. Podczas oświetlania białym światłem będzie ona się wydawać czerwona, jeŝeli jednak skierujemy na nią światło zielone i niebieskie to przybierze ona zabarwienie czarne. Kolor zielony, tak powszechnie występujący w przyrodzie powstaje na skutek bardzo silnego pochłaniania przez chlorofil części czerwonej, niebieskiej i fioletowej widma. Ciało czarne pochłania wszystkie rodzaje światła, a takie które całkowicie pochłania światło nazywamy absolutnie czarnym. Zjawisko odbicia Oczywistym jest, Ŝe zjawisku pochłaniania towarzyszy odbicie promieniowania będącego resztą wiązki padającej. Wyjaśnimy tutaj pokrótce to zjawisko. Światło padając na powierzchnię, np. na metalową płytkę, ulega odbiciu w ściśle określonym kierunku. Inaczej moŝna powiedzieć, Ŝe następuje zmiana kierunku rozchodzenia się promieni na granicy dwóch ośrodków, z zastrzeŝeniem, Ŝe co najmniej jeden z nich jest przeźroczysty. Spójrzmy na rysunek. Zjawiskiem tym rządzą dwa prawa. Rysunek 8 Odbicie światła o powierzchni płaskiej 9

Pierwsze prawo odbicia Promień odbity leŝy w jednej płaszczyźnie utworzonej przez promień padający i prostopadłą do powierzchni odbijającej w punkcie odbicia. Drugie prawo odbicia Kąt, jaki tworzy promień odbity z prostopadłą do powierzchni odbijającej jest równy kątowi, jaki tworzy z tą prostopadłą promień padający. α=β JeŜeli światło pada na nierówną powierzchnię, np. murowana ściana czy teŝ matowy papier, zostanie ono odbite we wszystkich kierunkach. Mówimy wtedy o odbiciu rozproszonym (rysunek 8). Rysunek 9 Odbicie rozproszone Doświadczenie Zaobserwuj plamkę wyschniętego na szkle czerwonego atramentu. SpostrzeŜenia Atrament silnie pochłonie barwę zieloną. JeŜeli rzucimy na plamkę wiązkę światła białego i spojrzymy z boku tak aby dochodziły do nas promienie odbite zobaczymy barwę zieloną. Rozpraszanie światła Wyobraźmy sobie sytuację, w której wiązka światła przechodzi przez ośrodek mętny typu dym, mgła. Wówczas dochodzi do nieuporządkowanej zmiany kierunku rozchodzenia się światła- rozpraszania przez cząsteczki, z których składa się ośrodek (cząsteczki stają się źródłem nowych fal). 10

Rysunek 10 Zjawisko rozpraszania się światła w ośrodku mętnym Rysunek 9 przedstawia opisywane zjawisko. Doświadczenie W naczyniu znajduje się woda z domieszką mleka. Skieruj wiązkę światła przez naczynie. SpostrzeŜenia W wyniku rozproszenia natęŝenie światła w naczyniu diametralnie maleje a wiązka staje się widoczna dla obserwatora stojącego z boku (rozproszenie wywołuje wraŝenie świecenia ośrodka rozpraszającego). Aby uzyskać szerszy opis posłuŝę się cytatem z ksiąŝki R.G. Gieworkiana i W.W. Szepiela Fizyka : Przy przechodzeniu fali świetlnej przez materię ładunki elektryczne w atomach i molekułach podlegają działaniu sił wywołanych poprzez zmienne natęŝenie pola elektrycznego fali. Pod wpływem tych sił ładunki elektryczne wykonują drgania wymuszone o częstości fali świetlnej. W rezultacie tych drgań cząstki ośrodka same stają się wtórnymi źródłami fal (...).W ten sposób część energii(...)fali elektromagnetycznej zostaje pochłonięta, a następnie ponownie wypromieniowana w rezultacie czego rozprasza się we wszystkich kierunkach. Do rozproszenia moŝe dojść równieŝ w wyniku odbić i załamań. Zjawiskiem rozproszenia rządzi prawo Rayleigha, któremu podlegają cząsteczki o rozmiarach nie większych od 1 10 długości fali światła. Mówi ono, Ŝe natęŝenie światła rozproszonego jest odwrotnie proporcjonalne do długości fali podniesionej do czwartej potęgi. MoŜemy je wyrazić wzorem: I NV = I0K λ 4 2 gdzie: I- natęŝenie światła rozproszonego, 11

I 0 - natęŝenie wiązki padającej, N liczba cząstek rozpraszających w jednostce objętości, V- objętość cząstki, λ - długość fali światła wiązki padającej, K- współczynnik zaleŝny od kierunku obserwacji i odległości. Łatwo zauwaŝyć, Ŝe rozpraszanie bardzo szybko rośnie w miarę zmniejszania się długości fali. Oznacza to duŝo silniejsze rozpraszanie składowych niebieskich i fioletowych światła białego. Rysunek 11 NatęŜenie rozpraszania w funkcji długości fali Gdy cząsteczki są większe od 1 10 λ zachodzi rozproszenie światła opisane przez Miego. Dla cząstek o takich rozmiarach zaleŝność tego rozprosze- 1 nia od długości fali zbliŝa się do λ. NatęŜenie światła jest tutaj duŝo silniejsze, a co więcej rozprasza się bardziej do przodu niŝ na boki. Na rysunku poniŝej przedstawiono, w jaki sposób zachodzi rozpraszanie Rayleigha i Miego. Długość strzałek odpowiada natęŝeniom fali. Rysunek 12 Rozpraszanie Rayleigha (góra) i Miego (dół) 12

Interferencja światła Interferencja jest to zjawisko nakładania się dwóch fal powodując ich stopniowe wzmacnianie i wygaszanie. Warunkiem koniecznym jest stała róŝnica faz w czasie. Pierwszego doświadczenia i opisu tego zjawiska dokonał T. Young w 1807r. Oświetlmy szczelinę S światłem monochromatycznym. Szczeliny S, S 1 i S 2, przez które przechodzi światło są przeszkodami dla rozchodzącej się fali, a jej brzegi stają się źródłem nowych fal. W punktach gdzie spotkają się dwa grzbiety lub dwie doliny występuje maksimum, a gdy spotka się dolina z grzbietem następuje wygaszenie fali. Rysunek 13 Zjawisko interferencji (schemat doświadczenia Younga) W wyniku tego zjawiska na ekranie E zobaczymy prąŝki interferencyjne. Rysunek 14 PrąŜki interferencyjne Zjawisko to połączone jest z rozszczepieniem. JeŜeli w doświadczeniu uŝyjemy światła białego na ekranie zaobserwujemy dodatkowo barwne prąŝki. Rysunek 15 Interferencja 13

Doświadczenie W kawałku papieru wykonaj igłą moŝliwie mały otwór. Popatrzmy przez niego na moŝliwie wąski strumień światła. SpostrzeŜenia Strumień światła wydaje się ono wtedy duŝo większy niŝ w rzeczywistości, a ponadto wydaje się być otoczony kilkubarwnymi promieniami. Jest to wynik interferencji. Interferencja w cienkich błonkach Gdy światło pada na cienkie błonki np. bańkę mydlaną ulega wielokrotnym odbiciom w wyniku których równieŝ dochodzi do interferencji fal. Doświadczenie Dwie szklane płytki, połoŝone jedna na drugiej oświetl światłem monochromatycznym. SpostrzeŜenia Przy odpowiednim ustawieniu oka widzimy obraz złoŝony z jasnych i ciemnych prąŝków. Obraz który otrzymujemy w wyniku tego doświadczenia jest wynikiem interferencji fal odbitych od górnej i dolnej warstwy powietrza jaka powstała pomiędzy szklanymi płytkami. Rysunek 16 Interferencja w cienkiej błonce Światło dochodzące do oka składa się z dwóch promieni- odbitego w punkcie A oraz odbitego po przeciwnej stronie warstwy. To czy widzimy jasny czy ciemny prąŝek zaleŝy od wyniku interferencji. JeŜeli światło będzie padało prostopadle na warstwę to warunki na maksimum i minimum interferencyjne przybierają postać odpowiednio: gdzie: 1 2 dn = ( m + ) λ, 2 2dn = mλ, 14

λ - długość fali, λ m=0,1,2... n- współczynnik złamania światła, d- grubość warstwy. JeŜeli płytkę oświetlimy światłem złoŝonym np. białym, to dla róŝnych długości fali maksima i minima wystąpią w róŝnych miejscach. W rezultacie otrzymujemy widmo światła. W zaleŝności od grubości warstw oraz kąta obserwacji moŝe utworzyć się kilka widm, które będą się na siebie nakładały w wyniku czego moŝemy uzyskać barwy złoŝone. 4 Mieszanie barw W tym miejscu postaramy się przedstawić sposoby mieszania barw, oraz prawa, jakie nimi rządzą. Całe rozwaŝania naleŝy jednak zacząć od przedstawienia praw Grassmanna: 1. kaŝdą barwę moŝna otrzymać za pomocą trzech barw podstawowych, 2. przy ciągłej zmianie promieniowania barwa zmienia się w sposób ciągły, 3. barwa mieszaniny zaleŝy jedynie od barw składowych, a nie od składu widmowego składników. Addytywne mieszanie barw polega na sumowaniu wiązek światła widzialnego róŝnej długości. Zasadniczo barwa biała powstaje przez zmieszanie się wszystkich barw widma. W praktyce jednak wystarczy złączyć ze sobą fale o trzech długościach. Najbardziej znanym jest uzyskania światła białego z trzech źródeł światła: zielonego ( λ =546,1nm), czerwonego ( λ =700nm) i niebieskiego ( λ =435,8nm). Barwy te nazywamy podstawowymi. Efekt ten moŝna uzyskać na bardzo prostym urządzeniu, którego schemat widzimy poniŝej. Rysunek 17 Urządzenie do addytywnego mieszania barw 15

S 0 jest źródłem światła Ŝarowego, R, G, B odpowiednio czerwonego, zielonego i niebieskiego. Dodany strumień wpada do oka obserwatora odbity od ekranu. Poprzez ich nakładanie powstaną róŝne kolory oraz biel. Rysunek 18 Mieszanie addytywne Doświadczenie Oświetlmy białą kartkę papieru światłem Ŝółtym i niebieskim. SpostrzeŜenia Papier odbije te promienie a do oka obserwatora dotrze mieszanina barw wywołująca wraŝenie koloru szarego. Doświadczenie Powierzchnię krąŝka, przez który przeprowadzamy oś, podzielimy na części o róŝnej barwie. Wprowadzając go w ruch obrotowy moŝemy zaobserwować wynik mieszania się barw. Rysunek 19 KrąŜek Newtona Łatwo w takiej sytuacji wyobrazić sobie barwę jako wektor i zapisać ją w postaci równania liniowego: gdzie R- barwa podstawowa czerwona, G- barwa podstawowa zielona, B- barwa podstawowa niebieska, G F = rr + g + bb, 16

r, g, b- natęŝenia odpowiednich barw podstawowych. Jasnym jest, Ŝe zakładamy w tym miejscu, Ŝe równość wraŝeń barwnych oznaczamy znakiem =, a mieszanie barw znakiem sumy. Dodatkowo współczynniki r, g, i b spełniają zaleŝność: r + g + b = 1. Wszystkie wektory mają początek w punkcie zerowym, który wyraŝa barwę czarną. Przestrzeń otaczającą ten początek nazywamy przestrzenią barw. Dokładny opis tej przestrzeni znajduje się w pozycji [1] Nauka o barwie Adama Zausznicy. PowyŜsze zaleŝności są bazą modelu RGB zapisu barw, uŝywanego min. w telewizorach czy teŝ monitorach komputerowych. MoŜna go zaprezentować jako fragment przestrzeni trójwymiarowej (rysunek 13). Rysunek 20 Ilustracja do modelu przestrzeni barw RGB Substraktywne mieszanie barw powstaje na skutek odejmowania niektórych długości fal. Dzieje się tak najczęściej na skutek odbicia, pochłaniania czy rozpraszania światła. DuŜa część barw otaczającej nas przyrody powstaje w wyniku właśnie takiego działania. Do opisu wykorzystuje się model CMYK. W tym celu uŝywa się kolorów: morski, turkusowy, Ŝółty i czarny. Znalazł on szerokie zastosowanie w poligrafii. Mieszając trzy podstawowe barwy otrzymujemy kolor czarny, w przeciwieństwie do syntezy addytywnej gdzie otrzymujemy kolor biały. Rysunek 21 Mieszanie substraktywne 17

Doświadczenie Wymieszaj pędzelkiem farbę Ŝółtą i niebieską. SpostrzeŜenia śółta farba pochłania światło czerwone i niebieskie, niebieska Ŝółte i czerwone. Zaobserwujemy światło zielone, gdyŝ obie farby odbijają właśnie tą część widma. Doświadczenie Oświetl światłem białym papier pomalowany na niebiesko. SpostrzeŜenia Niebieska farba pochłania światło Ŝółte, pomarańczowe i czerwone. Odbiją się fale odpowiadające długością barwie zielonej, niebieskiej i fioletowej. Obserwator odbierze ją jako kolor niebieski. Doświadczenie Na projektoskopie połóŝmy kolorowe folie., doprowadzając do częściowego pokrycia się niektórych z nich. Na ekranie moŝemy zaobserwować wynik substraktywnego mieszania barw. 5 Filtry Filtr to materiał przepuszczający tylko pewien zakres długości fal. Charakteryzują je trzy wielkości: długość fali w maksimum przepuszczalności λ max, procentowa transmisja w maksimum T max i szerokość połówkowa przepuszczanego pasma. Rysunek 22 Parametry filtru 18

MoŜemy je podzielić na dwie grupy: a) filtry spektralne (absorpcyjne), b) filtry interferencyjne. Filtry spektralne są to zabarwione szkła (pojedyncze lub ich kombinacje) dobrane w taki sposób aby przepuszczały tylko odpowiednie obszary widma. Filtry interferencyjne składają się z płytek szklanych pokrytych warstwami metalicznymi. Zjawisko interferencji zachodzi pomiędzy promieniami przechodzącymi przez filtr a tymi które uległy odbiciu od powierzchni metalicznej. Interferencja na cienkich warstwach została omówiona wcześniej. Rysunek 23 Filtr interferencyjny Doświadczenie Światło białe biegnąc w kierunku obserwatora przechodzi kolejno przez dwa doskonałe filtry czerwony i niebieski. Co zobaczy obserwator? SpostrzeŜenia Obserwator nie zobaczy niczego. Światło białe jest mieszaniną wszystkich kolorów. Filtr niebieski przepuści tylko światło niebieskie. Filtr czerwony przepuszcza tylko światło czerwone. Stąd po przejściu przez 19

pierwszy filtr zostanie tylko światło niebieskie drugi juŝ niczego nie przepuści. Przykład Prostym przykładem zastosowania filtrów są okulary przeciwsłoneczne. MoŜemy zobaczyć okulary, które oglądane z zewnątrz lub patrząc przez nie mamy wraŝenie tego samego koloru. Zastosowano w tych okularach filtr spektralny. Innym typem są okulary które oglądane z zewnątrz wydają się np. czerwone, a patrząc przez nie brakuje właśnie światła czerwonego. W tym przypadku zastosowano filtry oparte na interferencji. Rysunek 24 Okulary z filtrem absorbującym 6 Źródła światła Rysunek 25 Okulary z filtrem interferencyjnym Wiadomym jest, Ŝe światło przenosi energię, zatem moŝemy je wytworzyć dysponując odpowiednią ilością energii. Najczęściej spotykanymi źródłami światła są tzw. źródła gorące, takie jak słońce, Ŝarówka, lampa halogenowa. W takim gorącym ośrodku jony i elektrony poruszają się z ogromnymi prędkościami. W związku z tym w miarę wzrostu temperatury rośnie energia kinetyczna naładowanych cząsteczek, która jest emitowana w postaci fal elektromagnetycznych z zakresu widzialnego (promieniowanie termiczne). Ciało o temperaturze 800 0 C świeci światłem czerwonym, 950 0 C pomarańczowym, 1200 0 C Ŝółtym. Białe światło słoneczne odpowiada 5500 0 C. Drugi rodzaj źródeł światła to tzw. źródła zimne do których zaliczamy lampy wyładowcze. Przykładem moŝe być lampa luminescencyjna (świetlówka). Emisja światła pochodzi od cząstek chemicznych, atomów, kryształów itp. W tych strukturach elektrony mogą zajmować tylko pewne stany energetyczne. Przeskok z jednego stanu do drugiego jest związany z emisją energii w postaci między innymi fal elektromagnetycznych. Luminescencją wykazują się np. rozgrzane gazy, zjawisko to występuje równieŝ w przyrodzie (świetliki). 20

Światło białe uzyskane ze źródeł gorących po rozszczepieniu daje nam pełne widmo, w przeciwieństwie do światła emitowanego przez źródło zimne świecące jedynie wąskimi zakresami widma. Doświadczenie Zaobserwuj światło Ŝarówki i świetlówki odbite od płyty kompaktowej. SpostrzeŜenia śarówka da nam pełne widmo światła białego a świetlówka kilka obszarów w jednorodnym kolorze. 21

Rozdział 2 1. Kolory nieba Kolor nieba jest powodowany przez efekt rozproszenia promieniowania słonecznego na niewielkich cząsteczkach tlenu i azotu. Zachodzi tu rozproszenie Rayleihga opisane w pierwszej części pracy. Doszliśmy tam do wniosku, Ŝe wielkość rozpraszania jest odwrotnie proporcjonalna do czwartej potęgi długości fali. Oznacza to znacznie silniejsze rozpraszanie najkrótszych fal. Wobec tego przy przejściu przez atmosferę promieniowania słonecznego najsilniejszemu rozproszeniu ulegnie fioletowa i niebieska część widma. Ze względu jednak na stosunkowo słabą wraŝliwość ludzkiego oka na fiolet widzimy niebo w kolorze niebieskim. Rysunek 26 Niebo Czasami niebo przybiera kolor zbliŝony do białego. W tych okresach w powietrzu pojawia się duŝo większych cząsteczek np. drobin kurzu, lodu, piasku. Są to stosunkowo duŝe cząsteczki, które w jednakowy sposób rozpraszają wszystkie fale świetlne. Stąd wniosek, Ŝe błękit nieba jest tym mocniejszy im powietrze jest czystsze. Przy wschodzie i zachodzie słońca niebo przybiera kolor zbliŝony do czerwonego. W tym czasie słońce jest nisko nad horyzontem. Promienie 22

słoneczne muszą przebijać się przez grubą warstwę atmosfery ziemskiej i chmur. Wtedy krótkie długości fal są rozpraszane a docierają do nas fale o długościach odpowiadających barwie Ŝółtej i pomarańczowej. Oko ludzkie odbiera je jako kolor czerwony. Ponad atmosferą nie ma rozpraszania światła i niebo przybiera kolor czarny. Za biały kolor chmur odpowiada rozproszenie Mie. Chmura składa się z kropel o róŝnych wielkościach, najmniejsze rozpraszają światło niebieskie, większe zielone i czerwone. W rezultacie chmury przybierają kolor biały. 23

1. Kolor morza RóŜnorodność barw zbiorników wodnych tłumaczy się załamaniem, odbiciem i pochłanianiem światła. To co widzimy jako kolor morza jest częścią białego światła dziennego. Część widma światła słonecznego jest słabo pochłaniana przez wodę i przenika na dosyć duŝe głębokości, gdzie ulega wielokrotnemu rozproszeniu, po czym zostaje częściowo pochłonięte a takŝe wydostaje się na zewnątrz. Barwa którą widzimy zaleŝy od składu tego światła oraz od światła odbitego od powierzchni wody. Zdolność pochłaniana wody mo- Ŝemy określić na podstawie prawa Bouguera, mając jednak na względzie, Ŝe światło pochłaniane jest równieŝ przez cząsteczki substancji rozpuszczonych i zawieszonych w wodzie. Warto w tym miejscu podkreślić, Ŝe najsilniej pochłaniane są promienie czerwone. Rozproszenie jest zgodne z prawem Rayleigha. Podsumowując, barwa morza jest uwarunkowana głownie światłem odbitym od powierzchni oraz światłem wydostającym się na powierzchnie na skutek rozproszenia. W czystych wodach, nie ma zawiesin rozpraszających światło oraz cząstek selektywnie pochłaniających wybrane części widma. Światło jest tam rozpraszane na molekułach wody i zgodnie z prawem Rayleigha najsilniej podlegają temu działaniu najkrótsze fale elektromagnetyczne. Na zewnątrz wydostaje się najwięcej fioletu. Stąd ciemnobłękitna barwa czystego morza. W momencie gdy w morzu pojawią się zawiesiny, plankton rozpraszane są wszystkie długości 24

fal oraz pochłaniane jest światło niebieskie. Wtedy woda morze przybierać kolor niebieskozielony czy nawet zielony. 3 Tęcza Tęcza to jedno z najbardziej efektownych zjawisk optycznych. Mo- Ŝemy ją obserwować na tle chmur lub deszczu, czy nawet na rozproszonych wokół fontanny kroplach wody. Związane jest ono z odbiciem i załamaniem światła w kroplach wody. Światło odbija się załamuje wewnątrz kropli wody a zatem i rozszczepia na granicy powietrze woda. Rysunek 27 Rozszczepienie światła w kropli wody Wszystkie promienie słoneczne wpadają do kropli wody równolegle względem siebie i wpadają do oka pod określonym kątem w stosunku do kierunku padania promieni słonecznych, 42 lub 52 stopnie. To jest powód dla którego widzimy tylko łuk a nie całą ścianę barw. Światło które dwukrotnie odbiło się w kropli wody i wyszło na zewnątrz tworzy tęczę wtórną. Barwy tej tęczy ułoŝone są odwrotnie. 25

Rysunek 28 Tworzenie się tęczy i tęczy wtórnej Doświadczenie Załamanie światła w kropli wody moŝemy zademonstrować przyjmując jako model kropli szklaną kolbę wypełnioną wodą. Rysunek 29 Załamanie światła w kropli wody Pierwszy rysunek przedstawia rozszczepienie światła, dwa kolejne jednokrotne i dwukrotne odbicie. W dwóch ostatnich przypadkach wygodniej jest uŝyć światła laserowego. Tworzenie łuku tęczy moŝemy przedstawić przepuszczając wiązkę światła przez otwór w ekranie na kolbkę wypełnioną wodą. Załamane i odbite promienie utworzą na ekranie barwne pierścienie. 26

Rysunek 30 Schemat doświadczenia w którym otrzymujemy tęczę 4 Barwy cienkich warstw Wielu z nas niejednokrotnie miało okazję oglądać bańki mydlane, tłuste plamy na wodzie, czy rozlane plamy oleju, benzyny. To co przykuwało naszą uwagę to róŝnorodność barw tych obiektów. Są one wynikiem zjawiska interferencji światła na cienkich warstwach, które opisaliśmy szerzej w poprzednim rozdziale. ZałóŜmy, Ŝe światło pada na warstwę rozlanego oleju. W wyniku interferencji wygaszeniu ulegnie barwa czerwona, to światło odbite ludzkie oko zarejestruje jako turkusowe. Gdy wygaszeniu ulegnie barwa niebieska to zaobserwujemy kolor Ŝółty. Barwy te zaleŝą równieŝ od kąta padania światła. JeŜeli będziemy patrzeć na tą plamę pod róŝnymi kątami moŝliwe są do zaobserwowania róŝnokolorowe plamy. Obserwując to zjawisko przez kilka minut, zauwaŝymy Ŝe zmieniają się pasma barw, co jest wynikiem rozlewania się oleju i tym samym zmiany grubości warstwy. 27

Grubość warstwy (nm) Barwa 40 Czarna 55 Szara 100 Biała 130 śółta 150 Brązowa 175 Czerwonopurpurowa 190 Fioletowa 210 Niebieska 240 Zielona 255 Biaława 260 śółtozielona 280 śółta 300 Pomarańczowa 330 Pomarańczowobrązowa 360 Czerwonofioletowa Tabela 3 Barwy interferencyjne cienkich warstw W podobny sposób moŝna wyjaśnić zjawisko opalizacji, które moŝna zaobserwować min. na ptasich piórach zmieniających barwę podczas lotu lub czasami na chmurach. Rysunek 31 Zjawisko opalizacji 28

5 Ćwiczenia Zadanie Zakres długości fal świetlnych w powietrzu i próŝni zarejestrowanych przez przeciętne oko ludzkie, zawiera się w granicach 380nm (czerwień) do 780nm (fiolet). Wiedząc, Ŝe prędkość światła w powietrzu i w próŝni wynosi około 300 000 km/s oblicz, jaki jest zakres częstotliwości światła zarejestrowanego przez wzrok przeciętnego człowieka. Rozwiązanie Dane: długość fali λ λ cz f = 380nm = 3, 8 10 = 780nm = 7, 8 10 7 7 m m prędkość światła c = 300000 km = 3 10 s Szukamy: zakres częstotliwości υ Rozwiązanie: 8 m s Obliczamy częstotliwości dla skrajnych wartości długości fal. Korzystamy ze wzoru: skąd otrzymujemy: 1 υ λ = c c υ =. λ Podstawiamy do wzoru odpowiednie wartości i obliczamy: 8 m 3 10 s 15 1 12 υcz = 0,79 10 = 790 10 [ Hz] = 790[ THz] 7 3,8 10 m s 8 m 3 10 s 15 1 12 υ f = 3,8 10 = 380 10 [ Hz] = 380[ THz] 7 7,8 10 m s Odpowiedź: Zakres częstotliwości fal rejestrowany przez człowieka to 380[THz] do 790[THz]. 29

Pytania 1. Dlaczego w pryzmacie światło fioletowe załamuje się bardziej niŝ czerwone? Odpowiedź Światło fioletowe załamuje się bardziej niŝ czerwone więc dla światła fioletowego jest większy współczynnik załamania. Współczynnik załamania jest to stosunek prędkości w próŝni do prędkości światła w danym ośrodku. Zatem prędkość rozchodzenia się światła fioletowego w pryzmacie musi być mniejsza od prędkości światła czerwonego. 2. Z czego wynika czerwony kolor wschodzącego i zachodzącego Słońca? Odpowiedź Przy przejściu przez atmosferę, światło ulega rozproszeniu. Wielkość rozpraszania jest odwrotnie proporcjonalna do czwartej potęgi długości fali. Więc im krótsze długości fali światła tym większe jest rozproszenie. Światło niebieskie i fioletowe ma krótką długość fali więc silniej ulega rozproszeniu. O wschodzie i zachodzie promienie Słońca przechodzą przez znacznie grubsze warstwy atmosfery niŝ o innej porze dnia. Wtedy krótkie długości fal są rozpraszane a docierają do nas fale o długościach odpowiadających barwie Ŝółtej i pomarańczowej. Oko ludzkie odbiera je jako kolor czerwony. 3. Dlaczego w tęczy nie ma barwy białej? Odpowiedź Tęcza powstaje na skutek rozszczepienia białego światła słonecznego na kroplach wody. Barwa biała nie jest barwą prostą. 4. Dlaczego pomidor jest czerwony? Odpowiedź Pomidor jest czerwony, poniewaŝ na jego powierzchni zostają zaabsorbowane wszystkie długości fal elektromagnetycznych, oprócz jednej - odpowiadającej barwie czerwonej. Fala ta zostaje odbita i dociera do na- 30

szych oczu. Barwa ta moŝe ulec zmianie jeŝeli pomidor oświetlimy światłem innym niŝ słoneczne. 5. Od czego zaleŝy barwa ciała nieprzeźroczystego? Odpowiedź Barwa ciała nieprzeźroczystego zaleŝy od barwy światła padającej na to ciało, oraz selektywnego pochłaniania. 6. Dlaczego przy oświetleniu światłem czerwonym liście róŝy ogrzewają się bardziej niŝ płatki? Odpowiedź Liście pochłaniają światło czerwone dlatego szybciej się ogrzewają. 31

Bibliografia 1. Adam Zausznica Nauka o barwie Państwowe Wydawnictwa Naukowe Warszawa 1959 2. Paul G. Hewitt Fizyka wokół nas Wydawnictwo naukowe PWN Warszawa 2000 3. J. R. Meyer-Arendt Wstęp do optyki Państwowe Wydawnictwa Naukowe Warszawa 1977 4. Wikientij Bułat Zjawiska optyczne w przyrodzie Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne Warszawa 1978 5. M.A. Herman, A. Kalestyński, L. Widomski Podstawy fizyki dla kandydatów na wyŝsze uczelnie Wydawnictwo naukowe PWN Warszawa 2004 6..G. Gieworkian W.W. Szepiel Fizyka Państwowe Wydawnictwa Naukowe Warszawa 1982 7. E. Kalinowska-Widomska, E. Strauch Fizyka dla samouków Państwowe Wydawnictwa Szkolnictwa Zawodowego Warszawa 8. www.wikipedia.pl 9. http://knf.us.edu.pl/smptf/2006/prace/069/ 32

33