Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki ĆWICZENIE 4 ZASTOSOWANIE METOD I NARZĘDZI LOGIKI ROZMYTEJ DO KLASYFIKACJI DANYCH I APROKSYMACJI ODWZOROWAŃ STATYCZNYCH Pracownia specjalistyczna z przedmiotu: Podstawy Sztucznej Inteligencji Wydział Mechaniczny kierunek Inżynieria Biomedyczna studia stacjonarne II stopnia, semestr I Opracował dr hab. inż. Mirosław Świercz, prof. nzw. PB Białystok, kwiecień 2016 r.
1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadami działania systemów rozmytych oraz nabycie umiejętności wykorzystania logiki rozmytej do tworzenia opisu wybranej klasy zagadnień inżynierskich, rozwiązania problemu klasyfikacji wielowymiarowych zbiorów danych oraz aproksymacji wielowymiarowych odwzorowań statycznych. Realizacja niniejszego ćwiczenia polega na samodzielnym rozwiązaniu trzech zadań. W pierwszym zadaniu studenci zapoznają się z działaniem systemu rozmytego typu Mamdaniego na przykładzie demonstracyjnym, dostępnym w bibliotece Fuzzy Logic Toolbox pakietu Matlab/Simulink. Drugie zadanie polega na skonstruowaniu prostego systemu rozmytego o jednym wejściu i jednym wyjściu, wspomagającego ocenę wiarygodności kredytowej klienta. W trzecim zadaniu studenci rozbudowują system zbudowany w zadaniu drugim, dodając jedną zmienną wejściową i wszechstronnie badając wpływ opisu problemu w języku zbiorów rozmytych, implementacji operacji rozmytych oraz parametrów systemu rozmytego na jego działanie. Do rozwiązania zadań wykorzystuje się środowisko Matlab/Simulink w wersji 8.6.0 (R2015b), dostępne w laboratoriach Katedry Automatyki i Elektroniki, wraz z zainstalowaną w tym pakiecie biblioteką narzędziową Fuzzy Logic Toolbox (wersja 2.2.22). 2. BADANIE DZIAŁANIA SYSTEMU ROZMYTEGO W zadaniu bada się działanie systemu rozmytego o nazwie tipper, który jest dostępny jako jeden z przykładów demonstracyjnych biblioteki Fuzzy Logic Toolbox. System rozmyty jest prostym kalkulatorem wysokości napiwku, pozostawianego w restauracji w uznaniu jakości obsługi i posiłku. W pierwszym punkcie ćwiczenia studenci badają system o nazwie tipper1, który ma jedno wejście (jakość obsługi) i jedno wyjście (wysokość napiwku). W drugim punkcie tego ćwiczenia bada się rozszerzoną wersję systemu (o nazwie tipper ) z dwoma wejściami, którymi są: jakość posiłku i jakość obsługi. 2.1. ZADANIE NR 1 (DO REALIZACJI NA ZAJĘCIACH) Studenci wykonują następujące polecenia: a) Za pomocą komendy: >> fuzzy tipper1 otworzyć przykładowy plik demonstracyjny tipper1.fis z katalogu Fuzdemos biblioteki narzędziowej Fuzzy Logic Toolbox. Plik zawiera strukturę danych, reprezentującą prosty system rozmyty typu Mamdani ego. 2
Utworzyć kopię tego systemu rozmytego w pliku dyskowym (o innej nazwie) we własnym katalogu, utworzonym na potrzeby zajęć z pracowni specjalistycznej. Nie jest dopuszczalna ingerencja w zawartość oryginalnego pliku demonstracyjnego, dostarczonego przez producenta oprogramowania! b) Otworzyć okno monitora powierzchni odwzorowania realizowanego przez system rozmyty. Uaktywnić opcję aktualizacji wykresu powierzchni odwzorowania po każdorazowej modyfikacji elementów systemu rozmytego. c) Zaobserwować zmiany kształtu powierzchni odwzorowania w wyniku zmian metod realizacji operacji logicznych w systemie. Wyboru metod realizacji operacji logicznych dokonuje się w głównym oknie edytora systemu rozmytego okienka: And method, Or method, Implication method, Aggregation method. W sprawozdaniu z realizacji ćwiczenia opisać swoje spostrzeżenia na temat zmian powierzchni odwzorowania, zachodzących w wyniku tych eksperymentów. d) Zaobserwować zmiany kształtu powierzchni odwzorowania w wyniku zmiany metod wyostrzania (okienko: Defuzzification method ). Graficzną ilustrację działania poszczególnych metod wyostrzania można obejrzeć za pomocą komendy: >> defuzzdm Opisać swoje spostrzeżenia w sprawozdaniu z realizacji ćwiczenia. e) Dla domyślnych metod realizacji operacji logicznych i operacji wyostrzania (tj. tych, które pojawiają się przy starcie edytora systemu rozmytego i załadowaniu systemu z pliku dyskowego) zbadać wpływ typu i parametrów funkcji przynależności na kształt powierzchni odwzorowania, realizowanego przez system rozmyty. Należy zaobserwować kształt powierzchni odwzorowania w przypadku zmiany typu funkcji przynależności, jak i parametrów tych funkcji. Opisać swoje spostrzeżenia w sprawozdaniu z realizacji ćwiczenia. f) Za pomocą komendy: >> fuzzy tipper otworzyć przykładowy plik demonstracyjny tipper.fis z katalogu Fuzdemos biblioteki narzędziowej Fuzzy Logic Toolbox. Plik zawiera strukturę danych, stanowiącą rozszerzenie uprzednio analizowanego prostego systemu rozmytego. Utworzyć kopię tego systemu rozmytego w pliku dyskowym (o innej nazwie) we własnym katalogu, utworzonym na potrzeby zajęć z pracowni specjalistycznej. Nie jest dopuszczalna ingerencja w zawartość oryginalnego pliku demonstracyjnego, dostarczonego przez producenta oprogramowania! g) Powtórzyć polecenia z punktów b)-e) niniejszego zadania. 3
3. TWORZENIE ROZMYTEGO SYSTEMU OCENY WIARYGODNOŚCI KREDYTOWEJ KLIENTA W zadaniu konstruuje się prosty system rozmyty o jednym wejściu i jednym wyjściu, który ma służyć do oceny wiarygodności kredytowej klienta na podstawie wysokości jego zarobków. Celem wykonania zadania jest obserwacja działania systemu w przypadku zmian: postaci i parametrów funkcji przynależności, metody wyostrzania, metod realizacji operacji logicznych. 3.1. ZADANIE NR 2 (DO REALIZACJI NA ZAJĘCIACH) Należy wykonać podane niżej polecenia: a) Utworzyć prosty system rozmyty do oszacowania wiarygodności klienta, zaciągającego kredyt gotówkowy. W tym celu należy wywołać edytor systemu rozmytego za pomocą komendy: >> fuzzy Następnie utworzyć nowy system typu Mamdani ego (opcja File -> New FIS -> Mamdani ) i zapisać ten system rozmyty we własnym pliku dyskowym w katalogu utworzonym na potrzeby zajęć z pracowni specjalistycznej (np. pod nazwą kredyt1 ). b) Zdefiniować nazwy zmiennych systemu: wejściowej zarobki i wyjściowej wiar_kredytowa. Wywołać okno edytora funkcji przynależności zmiennych systemu. c) W oknie edytora funkcji przynależności zmienić zakresy zmiennych: dla zmiennej wejściowej na 0-10 (zakładamy, że oceniamy wysokość zarobków klienta w skali 10- stopniowej), zaś dla zmiennej wyjściowej na 0-5 (zakładamy, że 0 oznacza całkowity brak szans na spłatę kredytu, zaś 5 100% prawdopodobieństwo spłaty zaciągniętych zobowiązań, tzn. pełną wiarygodność klienta). d) Następnie należy zdefiniować funkcję przynależności dla zmiennej wejściowej zarobki (wybrać bloczek zmiennej wejściowej i wejść w opcję menu: Edit -> Membership functions -> Add MFs... ). Proponuje się przyjąć dla zmiennej wejściowej trzy kategorie lingwistyczne: niskie, srednie, wysokie oraz wybrać do ich reprezentowania jeden z trzech typów funkcji przynależności: trapezoidalny, gaussowski lub dzwonowy. Przy pierwszym uruchomieniu systemu rozmytego proponuje się przyjąć domyślne wartości parametrów tych funkcji (tj. takie, z którymi zostaną one automatycznie zdefiniowane przez edytor systemu rozmytego). e) Zdefiniować funkcje przynależności dla zmiennej wyjściowej wiar_kredytowa (dokonać selekcji bloczka zmiennej wyjściowej oraz wejść w opcję menu: Edit -> Membership functions -> Add MFs... ). Dla zmiennej wyjściowej proponuje się 4
również przyjąć trzy kategorie lingwistyczne: mala, srednia, duza oraz wybrać do ich reprezentowania jeden z trzech typów funkcji przynależności: trapezoidalny, gaussowski lub dzwonowy. Przy pierwszym uruchomieniu systemu rozmytego proponuje się przyjąć domyślne wartości parametrów tych funkcji (tj. takie, z którymi zostaną one automatycznie zdefiniowane przez edytor systemu rozmytego). f) Zbudować bazę reguł decyzyjnych systemu rozmytego (opcja menu: Edit -> Rules...). Proponuje się przyjąć następujące reguły (zapisane poniżej w formacie verbose): If (zarobki is niskie) then (wiar_kredytowa is mala) If (zarobki is srednie) then (wiar_kredytowa is srednia) If (zarobki is wysokie) then (wiar_kredytowa is duza) Poprawność każdej z reguł można sprawdzić na bieżąco (natychmiast po jej wprowadzeniu) za pomocą kombinacji klawiszy Ctrl-Return. g) Sprawdzić oszacowanie wiarygodności kredytowej dla wybranych wartości wejścia (tj. punktowej oceny wysokości zarobków w skali 0-10) za pomocą przeglądarki reguł (opcja menu: View -> Rules... ). Wykreślić powierzchnię odwzorowania za pomocą monitora powierzchni (opcja menu: View -> Surface... ). h) Zbadać wpływ wyboru metody wyostrzania wyjścia na oszacowanie wiarygodności kredytowej klienta dla domyślnych parametrów funkcji przynależności. i) Zbadać wpływ zmiany parametrów funkcji przynależności na oszacowanie wiarygodności kredytowej dla domyślnej metody wyostrzania wyjścia. j) Zamieścić wykresy funkcji przynależności i odpowiednich powierzchni odwzorowania oraz opisać swoje spostrzeżenia z realizacji punktów h), i) we wnioskach z realizacji ćwiczenia. 4. ROZSZERZENIE ROZMYTEGO SYSTEMU OCENY WIARYGODNOŚCI KREDYTOWEJ SYSTEM O DWÓCH WEJŚCIACH I JEDNYM WYJŚCIU W zadaniu konstruuje się prosty system rozmyty o dwóch wejściach i jednym wyjściu, który ma służyć do oceny wiarygodności kredytowej klienta na podstawie wysokości jego zarobków oraz wielkości zgromadzonych dotychczas zasobów majątkowych klienta (stanowiących na przykład zabezpieczenie spłaty kredytu). System jest tworzony jako rozszerzenie systemu rozmytego, zbudowanego w poprzednim zadaniu. Celem wykonania zadania jest obserwacja działania systemu w przypadku zmian: postaci i parametrów funkcji przynależności, metody wyostrzania, metod realizacji operacji logicznych. 5
4.1. ZADANIE NR 3 (DO REALIZACJI NA ZAJĘCIACH) W eksperymentach symulacyjnych należy zbadać działanie rozszerzonego modelu systemu rozmytego oceny wiarygodności kredytowej, wykonując następujące polecenia: a) Skopiować utworzony w Zadaniu nr 2 system rozmyty do pliku o nazwie kredyt2 (za pomocą komendy File -> Export -> to disk..., wybieranej z menu głównego okna edytora systemu. b) Dodać do systemu nową zmienną wejściową zasoby_majatkowe z następującymi kategoriami lingwistycznymi: niewielkie, przecietne, znaczne. Zdefiniować dla zmiennej zasoby_majatkowe funkcje przynależności, odpowiadające powyższym kategoriom. c) Rozszerzyć i zmodyfikować bazę reguł decyzyjnych systemu rozmytego (opcja menu: Edit -> Rules... ), tak by uwzględnić relacje logiczne pomiędzy dwoma wejściami i wyjściem systemu, np.: If (zarobki is niskie) or (zasoby_majatkowe is niewielkie) then (wiar_kredytowa is mala) If (zarobki is srednie) and (zasoby_majatkowe is znaczne) then (wiar_kredytowa is duza) d) Wykonać polecenia g), h), i) Zadania nr 2. Zamieścić wykresy funkcji przynależności i odpowiednich powierzchni odwzorowania oraz opisać swoje spostrzeżenia we wnioskach z realizacji ćwiczenia. 5. ZAWARTOŚĆ SPRAWOZDANIA Sprawozdanie powinno być przekazane prowadzącemu na zajęciach, następujących po zajęciach, na których wykonuje się ćwiczenie. Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać: Wyniki przeprowadzonych badań działania systemów rozmytych w postaci tabelarycznej graficznej (rysunki i wykresy wykonane na podstawie zrzutów ekranowych). Wszystkie rysunki, zamieszczane w sprawozdaniu, powinny mieć podpisy. Osie wykresów należy opisać i zwymiarować w stosowanych jednostkach fizycznych. Jakościowy i ilościowy opis rezultatów wykonanych eksperymentów symulujących działanie systemów rozmytych. Komentarze i wnioski wynikające z przeprowadzonych obliczeń (te elementy sprawozdania mają największy wpływ na uzyskaną ocenę). W szczególności, na podstawie wyników eksperymentów należy przeanalizować wpływ zmienianych parametrów (np. postaci funkcji przynależności, parametrów tych funkcji, sposobu realizacji operacji logicznych, itp.) na działanie utworzonych systemów rozmytych. 6