PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG WYPŁACALNOŚCI
(MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności MB margines bezpieczeństwa Q planowana (realizowana) wielkość produkcji JK WZ UW 2
PRÓG RENTOWNOŚCI a/ ilościowy próg rentowności (produkcja wyrażona w mierniku naturalnym) BEP i = F c - v Przy wielkości produkcji sprzedanej BEP i przedsiębiorstwo nie ponosi strat, ale jeszcze nie osiąga zysku. b/ stopień wykorzystania zdolności produkcyjnej (wyrażony w procentach wykorzystania zdolności produkcyjnej) F BEP Z = 100 z (c - v) Przy wykorzystaniu zdolności wytwórczej w stopniu BEP z przedsiębiorstwo nie ponosi strat, ale jeszcze nie osiąga zysku. Różnicę 100-BEP z interpretuje się często jako margines bezpieczeństwa - jest to więc miara ryzyka. JK WZ UW 3
c/ wartościowy próg rentowności (wyrażona w jednostkach pieniężnych wartość produkcji sprzedanej) BEP w = BEP i c F BEP w = * c = c - v F v 1- c Przy wartości produkcji sprzedanej BEP w przedsiębiorstwo nie ponosi strat, ale też nie osiąga zysku. Przykład Planowane wielkości dotyczące produkcji wyrobu C: zdolność produkcyjna...z = 12.000 sztuk cena...c = 15 zł jednostkowy koszt zmienny...v = 8 zł globalne koszty stałe...f = 50.000 zł JK WZ UW 4
ANALIZA WRAŻLIWOŚCI Analiza wrażliwości polega na zbadaniu jak silny wpływ na poziom progu rentowności ma zmienność czynników, które wyznaczają ten próg. Analiza ta może przybrać trzy odmiany: a/ zmiana kolejno każdego czynnika o tę samą wielkość procentową przy stałej wielkości pozostałych czynników. Zmiana może mieć charakter symulacji "optymistycznej" (wzrost cen, spadek kosztów) lub "pesymistycznej" (spadek cen, wzrost kosztów), Przykład a/ zmiana każdego czynnika o 10% (wariant pesymistyczny) spadek ceny o 10% BEPz(c) = JK WZ UW 5
wzrost kosztów zmiennych jednostkowych o 10% BEPz(v) = wzrost kosztów stałych globalnych o 10% BEPz(F) = JK WZ UW 6
b/ szukanie granicznych wielkości czynników wyznaczających próg rentowności. Badanie to pozwala określić cząstkowe marginesy bezpieczeństwa dotyczące cen, jednostkowych kosztów zmiennych oraz globalnych kosztów stałych, b/ wielkości graniczne graniczny poziom cen z*v + F 12.000*8 + 50.000 c min = -------------- = ----------------------------- = 12,2 zł z 12.000 Margines bezpieczeństwa ze względu na cenę c - c min 15 12,2 M (c) = --------------- * 100 = ------------------- * 100 = 18,7% c 15 Przy kosztach zmiennych jednostkowych i kosztach stałych na poziomie wyjściowym cena sprzedaży wyrobu może spaść do (w stosunku do wyjściowej), aby produkcja nie zaczęła przynosić strat - oczywiście dla produkcji sprzedanej równej zdolności wytwórczej. JK WZ UW 7
graniczny poziom jednostkowych kosztów zmiennych z*c - F 12.000*15 50.000 v max = ---------------- = ---------------------------- = 10,8 zł z 12.000 margines bezpieczeństwa ze względu na jednostkowy koszt zmienny v max - v 10,8-8 M (v) = ---------------- * 100 = -------------------- * 100 = 35% v 8 Przy cenie i globalnych kosztach stałych na poziomie wyjściowym jednostkowy koszt zmienny wyrobu może wzrosnąć do aby produkcja nie zaczęła przynosić strat - oczywiście dla produkcji sprzedanej równej zdolności wytwórczej. JK WZ UW 8
graniczny poziom globalnych kosztów stałych F max = z*c - z*v = 12.000*(15-8) = 84.000 zł margines bezpieczeństwa ze względu na globalne koszty stałe F max - F 84.000 50.000 M (F) = ---------------- * 100 = ----------------------- * 100 = 68% F 50.000 Przy cenie i jednostkowych kosztach zmiennych na poziomie wyjścio-wym globalne koszty stałe wyrobu mogą wzrosnąć do, aby produkcja nie zaczęła przynosić strat - oczywiście dla produkcji sprzedanej równej zdolności wytwórczej. JK WZ UW 9
c/ wskazanie zmiany progu rentowności, gdy jednocześnie wszystkie czynniki, które go wyznaczają odchylą się od wartości bazowych - oczywiście w stopniu mniejszym niż wyznaczone w punkcie b/ wielkości graniczne. c/ kompleksowa zmiana czynników. Zmieniamy w niekorzystnych kierunkach wszystkie trzy parametry: np. spadek cen o 5%, wzrost jednostkowych kosztów zmiennych o 7% oraz wzrost globalnych kosztów stałych o 3%. F * 1,03 50.000 *1,03 BEP z ' = -------------------- * 100 = ---------------------------------------- * 100 = 75,4% z*(c*0,95 - v*1,07) 12.000*(15*0,95-8*1,07) JK WZ UW 10
PRÓG WIELOASORTYMENTOWY Próg rentowności wieloasortymentowy jest zbiorem "punktów" - każdy z nich to produkcja pojedynczego asortymentu (q i ). Mówi się wówczas o tzw. KOSZYKU ASORTYMENTOWYM. q 1 *c 1 + q 2 *c 2 +...+ q n *c n = q 1 *v 1 + q 2 *v 2 +...+ q n *v n + F Przy danych cenach i kosztach próg rentowności to taka struktura asortymentowa czyli zbiór q 1, q 2,...,q n, który spełni to równanie. JK WZ UW 11
Próg rentowności ilościowy. gdzie BEP i( w) = (c i F - v )*u i i c i - cena jednostkowa i-tego asortymentu v i - jednostkowy koszt zmienny i-tego asortymentu u i - udział i-tego asortymentu w koszyku czyli wskaźnik strukturalny, mówiący o tym jaką część zajmuje określony produkt (bądź usługa) w aktualnej produkcji W formule tej najtrudniejsze jest liczbowe wyrażenie wskaźników udziału ui. Spotyka się tu kilka sposobów. Jeżeli produkcję przedsiębiorstwa można wyrazić w mierniku przeliczeniowym (np. w wielkościach wyrobu umownego lub w jednostkach pracochłonności) to również taki miernik jest możliwy do zastosowania w odniesieniu do pojedynczego asortymentu. Innym podejściem jest określenie jaką część (np. procentową) całkowitej zdolności wytwórczej przedsiębiorstwa przydziela się wytwarzaniu określonego asortymentu. Istnieje też metoda (dla krótkiego okresu), w której wskaźniki strukturalne ui są interpretowane jako udział określonego (i-tego) asortymentu w wartości sprzedaży przedsiębiorstwa. JK WZ UW 12
Na podstawie wskaźników u i można także obliczyć średnioważoną cenę wg formuły: č = c i * u i a to z kolei pozwala określić wartościowy próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej. BEP wart(w) = č * BEP i(w) lub częściej stosowane w praktyce BEP wart(w) =Koszty stałe / (Marża brutto / Sprzedaż) JK WZ UW 13
PRÓG RENTOWNOŚCI I GOTÓWKOWY PRÓG WYPŁACALNOŚCI Przychody / Wpływy oraz Koszty / Wydatki Przychody Wpływy Koszty całkowite Wydatki Koszty stałe Wydatki stałe BEP BEP-CF Sprzedaż 14
PUNKT KRYTYCZNY GOTÓWKI (Cash Breakeven Point) Występuje, gdy globalne wpływy gotówkowe są równe globalnym wypływom gotówki Wymaga on zwykle wyższych obrotów niż tradycyjny breakeven (próg rentowności). Przykład. 1. Globalne koszty stałe (operacyjne) 750.380 zł 2. Amortyzacja 63.500 zł 3. Odsetki od zadłużenia (kredytów) 54.740 zł 4. Rata kredytu (do zapłacenia) 33.000 zł 5. Wydatki na zakup majątku trwałego 60.000 zł 6. Dywidendy 20.000 zł 7. Relacja: koszty zmienne/przychody ze sprzedaży 0,72 8. Stopa podatku dochodowego 0,20 Rachunek ( od końca ) Tradycyjny próg rentowności Cash breakeven Wersja A Wersja B CASH FLOW 0 + Zakupy majątku trwałego 60.000 + Dywidendy 20.000 + Spłata kredytu 33.000 = Cash flow operacyjne 113.000 - Amortyzacja -63.500 = Zysk netto 49.500 + Podatek = [Zn / (1 T) Zn] +12.375 ZYSK BRUTTO 0 0 61.875 + Koszty stałe 813.880 868.620 868.620 = Marża brutto 813.880 868.620 930.495 + Koszty zmienne 2.092.834,29 2.233.594,29 2.392.701,3 = (0,72 / 0,28) * Mbr SPRZEDAŻ 2.906.714,29 3.102.214,29 3.323.196,3 Porównanie sprzedaży 100% 106,73% 114,3% 100% 107,1% Aby osiągnąć sprzedaż (obroty) o przeszło 9% wyższe potrzebny jest przyrost KO i zdolności JK wytwórczych. WZ UW A więc skutki będą w wydatkach inwestycyjnych, zadłużeniu i przyroście KO. 16
PUNKT KRYTYCZNY GOTÓWKI (Cash Breakeven Point) Występuje, gdy globalne wpływy gotówkowe są równe globalnym wypływom gotówki Wymaga on zwykle wyższych obrotów niż tradycyjny breakeven (próg rentowności). Przykład. 1. Globalne koszty stałe (operacyjne) 750.380 zł 2. Amortyzacja 63.500 zł 3. Odsetki od zadłużenia (kredytów) 54.740 zł 4. Rata kredytu (do zapłacenia) 33.000 zł 5. Wydatki na zakup majątku trwałego 60.000 zł 6. Dywidendy 20.000 zł 7. Relacja: koszty zmienne/przychody ze sprzedaży 0,72 8. Stopa podatku dochodowego 0,20 Rachunek ( od końca ) Tradycyjny próg rentowności Cash breakeven Wersja A Wersja B CASH FLOW 0 + Zakupy majątku trwałego 60.000 + Dywidendy 20.000 + Spłata kredytu 33.000 = Cash flow operacyjne 113.000 - Amortyzacja -63.500 = Zysk netto 49.500 + Podatek = [Zn / (1 T) Zn] +12.375 ZYSK BRUTTO 0 0 61.875 + Koszty stałe 813.880 868.620 868.620 = Marża brutto 813.880 868.620 930.495 + Koszty zmienne 2.092.834,29 2.233.594,29 2.392.701,3 = (0,72 / 0,28) * Mbr SPRZEDAŻ 2.906.714,29 3.102.214,29 3.323.196,3 Porównanie sprzedaży 100% 106,73% 114,3% 100% 107,1% Aby osiągnąć sprzedaż (obroty) o przeszło 9% wyższe potrzebny jest przyrost KO i zdolności wytwórczych. A więc skutki będą w wydatkach inwestycyjnych, zadłużeniu i przyroście KO. Pełny rachunek Cash breakeven wymaga uwzględnienia tych dodatkowych wydatków: 1. Powiększenie zdolności produkcyjnych 170.000 2. Amortyzacja od tych inwestycji 14.500 3. Przyrost kapitału obrotowego 90.000 4. Zaciągnięty kredyt długoterminowy 50.000 5. Spłata bieżącej raty kredytu 15.000 JK WZ UW 17
Rachunek cash breakeven przy dodatkowych założeniach CASH FLOW 0 - Nowy kredyt długoterminowy -50.000 + Zakupy środków trwałych 170.000 + Dywidendy 20.000 + Spłata kredytów długoterminowych 48.000 (dotychczasowa: 33.000 nowa 15.000) + Przyrost Kapitału obrotowego 90.000 = Cash flow operacyjne 278.000 - Amortyzacja - 78.000 = Zysk netto 200.000 + Podatek = [Zn / (1 T) Zn] 50.000 ZYSK BRUTTO 250.000 + Koszty stałe 900.000 (dotychczasowe 868.620 dodatkowe 31.380) = Marża brutto 1.150.000 + Koszty zmienne = (0,72 / 0,28) * Mbr 2.957.142,7 SPRZEDAŻ 4.107.142,7 JK WZ UW 18
Rachunek cash breakeven przy dodatkowych założeniach WIELKOŚĆ OBROTÓW RÓWNOWAŻĄCYCH WPŁYWY I WYDATKI GOTÓWKI (CBLS) (Cash Breakeven Sales Level) CBSL = {Koszty stale (1- T) - Amortyzacja} + Przyrost wydatków na pow.zasobów firmy gdzie: w - udział kosztów zmiennych w wartości sprzedaży T - stopa podatku dochodowego (1- w ) (1- T ) {900.000 (1-0,20)- 78.000} + (328.000-50.000) CBSL = = 4.107.142,7 (1-0,72) (1-0,20) JK WZ UW 19 W3
Rachunek cash breakeven przy dodatkowych założeniach CASH FLOW 0 - Nowy kredyt długoterminowy -50.000 + Zakupy środków trwałych 170.000 + Dywidendy 20.000 + Spłata kredytów długoterminowych 48.000 (dotychczasowa: 33.000 nowa 15.000) + Przyrost Kapitału obrotowego 90.000 = Cash flow operacyjne 278.000 - Amortyzacja - 78.000 = Zysk netto 200.000 + Podatek = [Zn / (1 T) Zn] 50.000 ZYSK BRUTTO 250.000 + Koszty stałe 900.000 (dotychczasowe 868.620 dodatkowe 31.380) = Marża brutto 1.150.000 + Koszty zmienne = (0,72 / 0,28) * Mbr 2.957.142,7 SPRZEDAŻ 4.107.142,7 ***************** WIELKOŚĆ OBROTÓW RÓWNOWAŻĄCYCH WPŁYWY I WYDATKI GOTÓWKI (CBLS) (Cash Breakeven Sales Level) CBSL = {Koszty stale na pow.zasobó w firmy gdzie: w - udział kosztów zmiennych w wartości sprzedaży T - stopa podatku dochodowego JK WZ UW 20 (1 - T) - Amortyzacj a} + Przyrost w ydatków (1- w ) (1 - T ) {900.000 (1-0,20) - 78.000} + (328.000-50.000) CBSL = = 4.107.142, 7 (1-0,72 ) (1-0,20 )