KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2009/2010
Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2009/2010 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania WybrzeŜe Wyspiańskiego 27 50-370 Wrocław Opracowanie: mgr Barbara Cop-Kowalska 2
SPIS TREŚCI 1. Informacje wstępne 4 2. Przedmioty podstawowe 7 2.1. Matematyka 7 2.1.1. Matematyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia przed 1 X 2007 r. 7 2.1.2. Matematyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia 1 X 2007 r. i w 21 latach następnych 2.2. Fizyka 50 2.2.1. Fizyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia przed 1 X 2007 r. 50 2.2.2. Fizyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia 1 X 2007 r. i w latach 66 następnych 2.3. Chemia 81 2.3.1. Chemia dla studentów, którzy rozpoczęli studia przed 1 X 2007 r. 81 2.3.2. Chemia dla studentów, którzy rozpoczęli studia 1 X 2007 r. i w latach 81 następnych 2.4. Informatyka 85 2.4.1. Wprowadzenie do informatyki 85 2.4.2. Pakiety uŝytkowe 86 2.4.3. Elementy programowania 91 2.4.4. Technologie informacyjne 94 2.5. Przedmioty humanistyczno-menedŝerskie 97 2.5.1. Profil MenedŜerski 97 2.5.2. Profil Podstawy cywilizacji naukowo technicznej 99 2.5.3. Pozostałe przedmioty humanistyczno menedŝerskie 105 2.6. Języki obce 152 2.7. Zajęcia sportowe 181 Spis kursów 203 Spis nazwisk 213 3
1. INFORMACJE WSTĘPNE CZYM JEST KATALOG KURSÓW? Katalog kursów jest adresowany do studentów studiów stacjonarnych wszystkich wydziałów Politechniki Wrocławskiej i obejmuje obszar przedmiotów kształcenia ogólnego i podstawowego, na który składają się kursy z zakresu podstaw matematyki, fizyki, chemii, informatyki, a takŝe kursy humanistyczno-menedŝerskie, języki obce i zajęcia sportowe. Oferta kursów została zaakceptowana przez Uczelnianą Komisję Akredytacyjną. W ogólnouczelnianej ofercie kursów na rok akademicki 2007/08 wprowadzono podział przedmiotów kształcenia podstawowego na przeznaczone dla studentów, którzy: 1) rozpoczęli studia przed 1 października 2007 r. (odbywających jednolite studia magisterskie, inŝynierskie lub uzupełniające studia magisterskie) 2) rozpoczęli studia 1 października 2007 r. i w latach następnych (odbywających studia I lub II stopnia). Ponadto wprowadzona została oferta kursów z matematyki, fizyki, chemii oraz informatyki dla studentów Studium Kształcenia Podstawowego. STUDIA ROZPOCZĘTE PRZED 1 PAŹDZIERNIKA 2007 r. Dla wszystkich wydziałów Politechniki Wrocławskiej (z wyłączeniem kierunków informatycznych) uzgodniono ujednolicony sposób nauczania informatyki. Uczelniana Rada Akredytacyjna przygotowała standardy nauczania w tej dziedzinie w oparciu o minima programowe zawarte w ministerialnych standardach nauczania dla kierunków prowadzonych na Politechnice Wrocławskiej. Zawartość merytoryczną programów zawarto w 3 przedmiotach: Przedmiot I: Wprowadzenie do informatyki wykład 30 h Przedmiot II: Pakiety uŝytkowe laboratorium 30 h Przedmiot III: Elementy programowania wykład 15 h, laboratorium 15 h Zgodnie z uchwałą Senatu Politechniki Wrocławskiej, dla przedmiotu Informatyka minimalna liczba godzin wynosi 60. W ramach tych 60 godzin nauczania, przewiduje się obowiązkową realizację Przedmiotu I oraz do wyboru Przedmiot II lub Przedmiot III. Kursy te mogą być realizowane w kolejnych semestrach lub równocześnie. RównieŜ wybór semestrów, w których mają być one realizowane pozostawia się do decyzji Wydziałów (sugeruje się I lub II semestr). Dla kierunków, dla których liczba godzin przedmiotu Informatyka jest w standardach nauczania większa niŝ 60 program nauczania dla tej nadwyŝki pozostaje w gestii Wydziałów. Nauczanie przedmiotów humanistycznych i menedŝerskich proponuje się realizować w dwóch profilach: MenedŜerskim lub Podstawy cywilizacji naukowo technicznej; wybór profilu pozostawia się studentom: Profil: MenedŜerski: Ekonomia 30 godz/sem. Filozofia 30 godz/sem., w ramach której są realizowane kursy do wyboru (jeden z poniŝszych): Wstęp do filozofii 30 godz/sem. Historia filozofii 30 godz/sem. Etyka 30 godz/sem. Filozofia społeczna 30 godz/sem. Podstawy zarządzania 30 godz/sem. 4
Ekonomika przedsiębiorstwa 30 godz/sem. Profil: Podstawy cywilizacji naukowo technicznej: Ekonomia 30 godz/sem. Filozofia 30 godz/sem., w ramach której są realizowane kursy do wyboru (jeden z poniŝszych): Wstęp do filozofii 30 godz/sem. Historia filozofii 30 godz/sem. Etyka 30 godz/sem. Filozofia społeczna 30 godz/sem. Antropologia filozoficzna 15 godz/sem. Politologia 15 godz/sem. Nauki społeczne 15 godz/sem. Kursy w obu profilach są obowiązkowe, a dwa z nich: Ekonomia i Filozofia powinny kończyć się egzaminem. Zaleca się, aby te kursy były realizowane nie wcześniej niŝ od III semestru studiów. W obu profilach sumaryczna liczba godzin wynosi 105, sumaryczna liczba punktów przypisana kursom: 9. Pozostała liczba godzin i punktów w systemie punktowym wynikające z wymogów programowych w Politechnice Wrocławskiej wynoszą: 45 godz., 3 pkt. W ramach tych 45 godz. (3 pkt) mogą być realizowane dowolne kursy z oferty przedstawionej w Katalogu kursów oferta ogólnouczelniana. STUDIA ROZPOCZĘTE 1 PAŹDZIERNIKA 2007 r. I W LATACH NASTĘPNYCH Nowe programy nauczania studiów I stopnia przewidują realizację przez studenta przedmiotów kształcenia podstawowego w następującym (minimalnym) wymiarze godzin: Matematyka 180 h Fizyka 120 h oraz przedmiotów kształcenia ogólnego: Technologie informacyjne 30 h Język obcy 120 h Zajęcia sportowe 60 h Przedmioty humanistyczne do wyboru 60 h Nauki o zarządzaniu 30 h Na drugim stopniu studiów przewiduje się ponadto realizację drugiego języka obcego. UWAGI PRAKTYCZNE Zawarte w katalogu opisy kursów zawierają, między innymi, informację dotyczącą liczby punktów ECTS otrzymywanych za zaliczenia danego przedmiotu. Punkty ECTS określają całkowity wkład pracy studenta w zaliczenie przedmiotu, biorąc pod uwagę nie tylko zajęcia zorganizowane, ale takŝe pracę własną związaną z np. przygotowaniem się do kolokwium lub egzaminu, czy konieczność opracowania sprawozdania z laboratorium lub referatu na seminarium. Przyjmuje się, Ŝe 1 punkt ECTS odpowiada około 30 godzinom pracy studenta. Przypisanie poszczególnym kursom odpowiedniej liczby punktów odbywa się z obowiązkowym udziałem przedstawicieli studentów Wydziału. Obecny katalog zawiera dwujęzyczne nazwy przedmiotów. W przyszłości opisy kursów, tym razem podane wyłącznie w języku polskim, będą równieŝ w języku angielskim. Będzie to waŝny krok w przygotowaniu Uczelni do wejścia na europejski rynek edukacyjny. Szereg przedmiotów moŝe być juŝ wykładanych nie tylko w języku polskim, ale takŝe w języku angielskim odpowiednia informacja jest podano obok tytułu przedmiotu. 5
Korzystanie z katalogu ułatwiają kody przedmiotów składające się z oznaczeń literowo cyfrowych. Oznaczenia jednostek realizujących poszczególne kursy są następujące (trzecia litera w kodzie kursu): Wydział Architektury A Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego B Wydział Chemiczny C Wydział Elektroniki E Wydział Elektryczny F, R Wydział GeoinŜynierii Górnictwa i Geologii G Wydział InŜynierii Środowiska S Wydział Informatyki i Zarządzania Z Wydział Mechaniczno Energetyczny N Wydział Mechaniczny M Wydział Podstawowych Problemów Techniki P Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki D Studium Nauk Humanistycznych H Studium Nauki Języków Obcych L Studium Wychowania Fizycznego i Sportu W Katalog ten zawiera krótkie opisy zawartości tematycznej kursów; ich szczegółowe opisy w języku polskim i języku angielskim dostępne są w odpowiednich jednostkach. Oznaczenia form dydaktycznych: W wykład Ć ćwiczenia L laboratorium P projekt S seminarium Opis kursu zawiera wymiar godzinowy. Na końcu katalogu umieszczono spisy kursów oraz nauczycieli akademickich realizujących te kursy. 6
2. PRZEDMIOTY PODSTAWOWE 2.1. MATEMATYKA 2.1.1. MATEMATYKA DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA PRZED 1 X 2007 r. ALGEBRA ABSTRAKCYJNA I LINIOWA MAP 2018 ABSTRACT AND LINEAR ALGEBRA 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z elementami algebry liniowej i ze strukturami algebraicznymi o podstawowym znaczeniu dla zastosowań informatycznych. Omawiane będą następujące tematy: grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna, przystawanie modulo n, przestrzeń liniowa, układy równań liniowych, przekształcenie liniowe, przestrzeń euklidesowa, forma kwadratowa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP 2020). Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA I ANALIZA MAP 1009 ALGEBRA AND ANALYSIS 9 ECTS 2 2 0 0 0 Treść wykładu: Pochodne i ich zastosowania. Całki nieoznaczone podstawowych typów funkcji i metody całkowania, całki oznaczone. Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych. Równania prostych i płaszczyzn. Równania krzywych i powierzchni. Wymagania wstępne: Kurs przeznaczony dla studentów Wydziału Architektury. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA I KODOWANIE MAP 2702 ALGEBRA AND CODING 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z elementami algebry liniowej i ze strukturami algebraicznymi o podstawowym znaczeniu dla zastosowań informatycznych. Omawiane będą następujące tematy: grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna, przystawanie modulo, przestrzeń liniowa, układ równań liniowych, przekształcenie liniowe. Materiał będzie ilustrowany zastosowaniami algebry abstrakcyjnej i liniowej w konstruowaniu kodów wykrywających i korygujących błędy (kody liniowe, kody Hamminga). Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP 2020). Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 7
ALGEBRA LINIOWA 2 MAP 2002 LINEAR ALGEBRA 2 4 ECTS Treść wykładu: Przestrzenie liniowe. Liniowa niezaleŝność wektorów. Generatory, baza i wymiar. Związek rzędu macierzy z liniową niezaleŝnością. Układy równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Przestrzeń rozwiązań układu jednorodnego. Przekształcenia liniowe. Macierz przekształcenia liniowego. Macierze symetrii, rzutów i obrotów w R2 i R3. Wartości i wektory własne. Przestrzenie euklidesowe. Iloczyn skalarny. Norma wektora. Ortogonalizacja Grama-Schmidta. Rzut ortogonalny. Diagonalizacja macierzy rzeczywistych symetrycznych. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP 2020). Zespół realizujący: dr inŝ. Teresa Jurlewicz, członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA LINIOWA 2 E-KURS MAP 2003 LINEAR ALGEBRA 2 E-COURSE 4 ECTS Treść wykładu: Kurs jest prowadzony w systemie mieszanym - oprócz tradycyjnych zajęć studenci mają dostęp do materiałów internetowych. Materiały te zawierają komplet wykładów, ćwiczeń oraz e-sprawdzianów a studenci muszą samodzielnie rozwiązać ćwiczenia. W czasie kursu studenci poznają podstawowe pojęcia algebry liniowej i algebry abstrakcyjnej: Przestrzenie liniowe. Przestrzenie rozwiązań układów równań liniowych. Przekształcenia liniowe. Przestrzenie euklidesowe. Operatory ortogonalne. Przestrzenie unitarne. Struktury algebraiczne. Grupy. Pierścienie i ciała. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną. Zespół realizujący: dr Jędrzej Wierzejewski, członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1015 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY 4 ECTS 2 1 0 0 0 Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry i geometrii analitycznej: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego, liczba zespolona, wielomian, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta w przestrzeni, krzywe drugiego stopnia, struktura algebraiczna - grupa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 8
ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1016 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry i geometrii analitycznej: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego, liczba zespolona, wielomian, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta w przestrzeni, krzywe drugiego stopnia, struktura algebraiczna - grupa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1017 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY 0 1 0 0 0 Treść wykładu: Celem ćwiczeń jest przyswojenie i nabycie umiejętności stosowania w praktyce pojęć wprowadzonych na kursie MAP1016 - Algebra z Geometrią Analityczną. Wykonywanie działań na macierzach, obliczanie wyznacznika i macierzy odwrotnej. Wyznaczanie rzędu macierzy. Rozwiązywanie układu równań liniowych za pomocą macierzy odwrotnej, eliminacji Gaussa i wzorów Cramera. Dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego. Rozwiązywanie prostych równań zmiennej zespolonej, obliczanie pierwiastków n-tego stopnia liczby zespolonej. Rozkładanie funkcji wymiernej na sumę rzeczywistych ułamków prostych. Obliczanie i zastosowanie iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego w przestrzeni wektorowej R3. Wyznaczanie równań płaszczyzny i prostej w przestrzeni oraz badanie ich wzajemnego połoŝenia. Badanie geometrycznych własności elipsy, hiperboli i paraboli. Sprawdzanie własności zbioru (grupy) z działaniem algebraicznym. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Kurs moŝe być prowadzony tylko równocześnie z wykładem (MAP1016). Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1022 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY 4 ECTS 3 2 0 0 0 Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry, planimetrii, stereometrii, geometrii analitycznej oraz kombinatoryki: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych twierdzenie Kroneckera- Capellego, silnia, permutacja, kombinacja, dwumian Newtona, figury podobne, twierdzenia sinusów i cosinusów, czworokąty, obszary na płaszczyźnie, jednokładność, liczba zespolona, wielomian, twierdzenie Bezouta i wzory Viete`a, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R2, przekroje brył, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta 9
w przestrzeni, krzywe drugiego stopnia, struktura algebraiczna - grupa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ E-KURS MAP 1023 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY E-COURSE 4 ECTS 2 1 0 0 0 Treść wykładu: Kurs jest prowadzony w systemie mieszanym - oprócz tradycyjnych zajęć studenci mają dostęp do materiałów internetowych. Materiały te zawierają komplet wykładów, ćwiczeń oraz e-sprawdzianów a studenci muszą samodzielnie rozwiązać ćwiczenia. Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry i geometrii analitycznej: macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych ze szczególnym uwzględnieniem eliminacji Gaussa, Liczby zespolone, Wielomiany rzeczywiste i zespolone, funkcja wymierna rzeczywiste, Geometria analityczna w przestrzeni R3, krzywe drugiego stopnia. Kurs moŝe być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: dr inŝ. Przemysław Kajetanowicz, dr Jędrzej Wierzejewski, członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1004 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS 4 0 0 0 0 Treść wykładu: Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1005 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS 2 2 0 0 0 Treść wykładu: Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 10
ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1008 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS 3 2 0 0 0 Treść wykładu: Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1024 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS 3 3 0 0 0 Treść wykładu: Liczby rzeczywiste, działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Wartość bezwzględna. Funkcje jednej zmiennej, podstawowe własności, funkcje złoŝone, odwrotne. Przegląd funkcji elementarnych potęgowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Równania i nierówności wymierne, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. inŝ. Zdzisław Porosiński, członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2004 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS 4 0 0 0 0 Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2005 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS 2 2 0 0 0 11
Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2006 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS 3 2 0 0 0 Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe. Szeregi Fouriera. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2008 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS 3 3 0 0 0 Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe. Szeregi Fouriera. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 3 MAP 3004 MATHEMATICAL ANALYSIS 3 6 ECTS 4 0 0 0 0 Treść wykładu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane. Całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Układy liniowych równań róŝniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań i układów równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Elementy rachunku operatorowego. 12
Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Janusz Mierczyński, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 3 MAP 3024 MATHEMATICAL ANALYSIS 3 8 ECTS 3 2 0 0 0 Treść wykładu: Całki krzywoliniowe zorientowane i niezorientowane. Całki powierzchniowe zorientowane i niezorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w geometrii i fizyce. Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Janusz Mierczyński, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. CALCULUS 2 MAP 2007 CALCULUS 2 8 ECTS Zajęcia w języku angielskim. W C L P S 4 0 0 0 0 Treść wykładu: Improper integrals. Number series. Power series. Limits and continuity of functions of two or three variables. Differential calculus for functions of two or three variables. Applications of differential calculus in physics and engineering. Double and triple integrals. Applications of multiple integrals in physics and engineering. Wymagania wstępne: Mathematical Analysis 1 (MAP1004 or MAP1005 or MAP1008 or MAP1024) or Fundaments of Mathematical Analysis (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ELEMENTY ALGEBRY, ANALIZY I GEOMETRII MAP 1001 ELEMENTS OF ALGEBRA, ANALYSIS AND GEOMETRY 6 ECTS 2 1 0 0 0 Treść wykładu: Pochodne i ich zastosowania. Całki nieoznaczone podstawowych typów funkcji i metody całkowania, całki oznaczone. Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych. Równania prostych i płaszczyzn. Równania krzywych i powierzchni. Wymagania wstępne: Kurs przeznaczony dla studentów Wydziału Architektury. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 13
ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAP 2015 ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS 1 1 0 0 0 Treść wykładu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane. Całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 3 (MAP3020). Kurs moŝe być realizowany równocześnie z kursem Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAP 3001 ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS 4 ECTS Treść wykładu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane. Całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 3 (MAP3020). Kurs moŝe być realizowany równocześnie z kursem Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. FUNKCJE ZESPOLONE MAP 3002 COMPLEX FUNCTIONS 4 ECTS Treść wykładu: Funkcje zmiennej zespolonej. RóŜniczkowanie i całkowanie funkcji zespolonych. Twierdzenie i wzór Cauchy ego. Szereg Taylora i Laurenta. Residua i ich zastosowania. Przekształcenie Laplace a i jego zastosowania. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 3 (MAP3020). Kurs moŝe być realizowany równocześnie z kursem Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr Jolanta Długosz, prof. dr hab. Krzysztof Stempak, członkowie zespołu dydaktycznego. LOGIKA I TEORIA MNOGOŚCI MAP 3028 LOGIC AND SET THEORY 4 ECTS Treść wykładu: Rachunek zdań. Zbiory. Kwantyfikatory. Relacje i funkcje. Teoria mocy. Liczby porządkowe. Rachunek predykatów. Teorie. Dowody. Postać normalna. Rezolucja. Programowanie logiczne. 14
Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 1 (MAP1020). Zespół realizujący: prof. dr hab. Jacek Cichoń, członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA 1 DLA EKONOMISTÓW MAP 1021 MATHEMATICS 1 FOR ECONOMISTS 8 ECTS 2 2 0 0 0 Treść wykładu: Kurs dostarcza podstawowych informacji potrzebnych do zrozumienia i konstrukcji modeli matematycznych w ekonomii i technice. Omówione zostaną podstawowe pojęcia i metody logiki matematycznej oraz teorii mnogości. W dalszej części omówione zostanie pojęcie ciągu liczbowego i przykłady zastosowań ciągów w modelach ekonomicznych i finansach. Wprowadzone będzie pojęcie funkcji liczbowej, granica funkcji w punkcie, ciągłość funkcji, wypukłość i inne zagadnienia związane z badaniem funkcji. Omówione będą liczby zespolone, wielomiany i funkcje wymierne. Wprowadzone będzie pojęcie macierzy i wyznaczników oraz ich zastosowanie do przedstawiania i rozwiązywania układów równań liniowych. Wymagania wstępne: Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Krzysztof Szajowski, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA 2 DLA EKONOMISTÓW MAP 2021 MATHEMATICS 2 FOR ECONOMISTS 4 ECTS 2 1 0 0 0 Treść wykładu: Przedmiotem tego kursu są wybrane zaawansowane pojęcia geometrii analitycznej, algebry i analizy matematycznej. Wprowadzone będzie równanie prostej w przestrzeni trójwymiarowej oraz równanie płaszczyzny, iloczyn skalarny oraz krzywych drugiego stopnia. Całki nieoznaczone podstawowych typów funkcji i metody całkowania, całki oznaczone. Omówione będą szeregi liczbowe i funkcyjne. Funkcji wielu zmiennych. Pojęcia te będą ilustrowane przykładami ich zastosowań w ekonomii i technice. Wymagania wstępne: Matematyka 1 dla Ekonomistów (MAP1021). Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Krzysztof Szajowski, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA DYSKRETNA MAP 2106 DISCRETE MATHEMATICS 5 ECTS 2 1 0 0 0 Treść wykładu: Głównym celem wykładu jest omówienie podstawowych pojęć i aparatu matematyki dyskretnej. W szczególności przedmiotem kursu są: rozmieszczenia, permutacje, kombinacje oraz związany z nimi aparat analityczny - liczby Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju, zasada włączania-wyłączania, funkcje tworzące i ich zastosowania, podstawy geometrii skończonych. Kurs ukierunkowany jest i ilustrowany zastosowaniami informatycznymi. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów lub Matematyka 1 (MAP1020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., dr Zbigniew Romanowicz. 15
MATEMATYKA DYSKRETNA MAP 3029 DISCRETE MATHEMATICS 8 ECTS 2 2 0 0 0 Treść wykładu: Przedmiotem kursu są: rozmieszczenia, permutacje, kombinacje oraz związany z nimi aparat analityczny - liczby Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju, zasada włączania - wyłączania, funkcje tworzące i ich zastosowania. W zakresie teorii grafów nacisk jest połoŝony na komputerowe reprezentacje grafów i algorytmy grafowe. Podawane będą algorytmy znajdowania drzew maksymalnych, przeszukiwania grafów, znajdowania dróg najkrótszych i przepływów maksymalnych. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów lub Matematyka 1 (MAP1020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA INśYNIERSKA 1 MAP 9100 ENGINEERING MATHEMATICS 1 9 ECTS 4 0 0 0 0 Treść wykładu: Geometria analityczna w R3. Liczby zespolone. Wielomiany. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Ciągi liczbowe. Granice i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Jolanta Sulkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA INśYNIERSKA 2 MAP 9200 ENGINEERING MATHEMATICS 2 9 ECTS 4 0 0 0 0 Treść wykładu: Funkcje dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch zmiennych. Wybrane zagadnienia z równań róŝniczkowych zwyczajnych. Całki podwójne i potrójne. Wymagania wstępne: Matematyka InŜynierska 1 (MAP9100 lub MAP9110 lub MAP9111) Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Jolanta Sulkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. PODSTAWY ANALIZY MATEMATYCZNEJ MAP 1013 FUNDAMENTS OF MATHEMATICAL ANALYSIS 8 ECTS 4 2 0 0 0 Treść wykładu: Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi liczbowe. Pojęcie granicy i ciągłości funkcji. Pochodna funkcji i metody jej obliczania. Zastosowanie rachunku róŝniczkowego. Definicja całki oznaczonej i jej interpretacja geometryczna i fizyczna. Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek. Zastosowania całki. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr Liliana Janicka, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., dr inŝ. Magdalena Rutkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. 16
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 3007 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS 2 2 0 0 0 Treść wykładu: Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi wiadomościami z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Przedstawione zostaną najwaŝniejsze rozkłady dyskretne i ciągłe oraz ich zastosowania do rozwiązania praktycznych zagadnień. Program kursu obejmuje takŝe model regresji liniowej, ocenę punktową i przedziałową jego parametrów oraz elementy teorii testowania hipotez. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: prof. dr hab. Witold Klonecki, członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 3008 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS 4 0 0 0 0 Treść wykładu: Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i metodami rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Roman RóŜański, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 9881 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS 2 1 0 0 0 Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie słuchaczy z podstawowymi pojęciami i metodami rachunku prawdopodobieństwa oraz wybranymi zagadnieniami statystyki matematycznej na moŝliwie elementarnym poziomie: prawdopodobieństwo, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne, estymacja przedziałowa, przykłady testów nieparametrycznych, zagadnienie regresji liniowej. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 3025 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA I 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS I 17
Treść wykładu: Prawdopodobieństwo. Zmienne losowe jedno- i wielowymiarowe. Rozkłady dyskretne i ciągłe. Momenty. Centralne twierdzenie graniczne. Podstawowe pojęcia statystyki. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja gęstości. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Alicja Janic, dr David Ramsey, członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 4011 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA II 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS II 1 0 1 0 0 Treść wykładu: Regresja liniowa. Model Gaussa-Markowa. Regresja nieliniowa. Przedziały ufności dla współczynników regresji liniowej. Testy dla wartości oczekiwanej i wariancji rozkładu normalnego. Testy jedno- oraz dwustronne. Dualność między testami a przedziałami ufności. Testy dla dwóch prób (zaleŝnych oraz niezaleŝnych). Testy zgodności i niezaleŝności. Testy w modelach regresji. Wymagania wstępne: Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna I (MAP3025). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Alicja Janic, dr David Ramsey, członkowie zespołu dydaktycznego. RÓWNANIA RÓśNICZKOWE CZĄSTKOWE MAP 5005 PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest przedstawienie podstawowych pojęć i informacji o równaniach fizyki matematycznej na poziomie pozwalającym studentom na dalsze samodzielne studiowanie fachowej literatury technicznej. Zostaną omówione quasi-liniowe równania cząstkowe I rzędu, równania liniowe II rzędu typu eliptycznego, parabolicznego i hiperbolicznego oraz równania elastokinematyki. Większą uwagę poświęci się interpretacji fizycznej równań i praktycznym metodom ich rozwiązywania niŝ teoretycznym zagadnieniom istnienia, jednoznaczności i regularności rozwiązania. Wymagania wstępne: Równania RóŜniczkowe Zwyczajne A (MAP3003 lub MAP3006 lub MAP3050) lub Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr hab. Wojciech Mydlarczyk, członkowie zespołu dydaktycznego. RÓWNANIA RÓśNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP 3003 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A 4 ECTS Treść wykładu: Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). 18
Zespół realizujący: dr hab. Janusz Mierczyński, członkowie zespołu dydaktycznego. RÓWNANIA RÓśNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP 3050 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A 4 ECTS 2 1 0 0 0 Treść wykładu: Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr hab. Janusz Mierczyński, członkowie zespołu dydaktycznego. STATYSTYKA STOSOWANA MAP 4006 APPLIED STATISTICS 4 ECTS Treść wykładu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. NiezaleŜność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Maciej Wilczyński, członkowie zespołu dydaktycznego. WSTĘP DO ANALIZY I ALGEBRY MAP 1030 INTRODUCTION TO ANALYSIS AND ALGEBRA 0 ECTS 2 2 0 0 0 Treść wykładu: Kurs spoza programu studiów uzupełniający wiadomości ze szkoły średniej. Liczby rzeczywiste, działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Wartość bezwzględna. Funkcje jednej zmiennej, podstawowe własności, funkcje złoŝone, odwrotne. Przegląd funkcji elementarnych potęgowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Równania i nierówności wymierne, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Wielomiany rzeczywiste. Wektory na płaszczyźnie. Geometria analityczna na płaszczyźnie. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr inŝ. Jolanta Sulkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. WSTĘP DO METOD NUMERYCZNYCH 1 MAP 9885 INTRODUCTION TO NUMERICAL METHODS 1 4 ECTS 2 1 1 0 0 Treść wykładu: Celem kursu jest przedstawienie podstawowych pojęć i metod analizy numerycznej. Będą omawiane następujące zagadnienia: interpolacja, aproksymacja, rozwiązywanie numeryczne układów równań algebraicznych metodą Gaussa i metodami iteracyjnymi, numeryczne znajdowanie miejsc zerowych funkcji, róŝniczkowanie numeryczne, całkowanie przybliŝone funkcji jednej i wielu zmiennych, przybliŝone 19
rozwiązywanie zagadnień początkowych dla równań róŝniczkowych zwyczajnych, badanie zbieŝności procedur iteracyjnych i szacowanie błędu metod numerycznych, programowanie algorytmów numerycznych, przybliŝone rozwiązywania równań nieliniowych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr hab. Wojciech Mydlarczyk, mgr Andrzej Zdrojewski, członkowie zespołu dydaktycznego. 20