PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W CENTRUM KSZTAŁCENIA USTAWICZNEGO NR 1 Przedmiotowy system oceniania zgodny jest z Rozporządzeniem MEN z dnia 20 sierpnia 2010r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach publicznych (Dz. U. Nr 156) KLASY STACJONARNE 1. Formami sprawdzającymi osiągnięcia edukacyjne są: Odpowiedzi ustne lub kartkówki Prace klasowe (po każdym skooczonym dziale matematyki) Prace domowe Aktywnośd na zajęciach Inne formy aktywności słuchacza związane z materiałem programowym, wykraczającym poza zakres podstawowy Praca kontrolna (jest to test sprawdzający wiadomości z całego semestru w semestrze jesiennym przeprowadzony w grudniu, w semestrze wiosennym w maju). Klasy trzecie (sem. 6) piszą prace kontrolną w formie próbnej matury. W przypadku niezaliczenia pracy kontrolnej, słuchacz otrzymuje od nauczyciela zadania do rozwiązania w domu Warunkiem dopuszczenia do egzaminu semestralnego jest uzyskanie oceny pozytywnej z osiągnięd edukacyjnych w danym semestrze lub uzyskanie oceny pozytywnej z pracy kontrolnej przy jednoczesnej co najmniej 50% obecności na zajęciach. Egzamin pisemny (semestr jesienny styczeo, semestr wiosenny czerwiec, z wyjątkiem klas trzecich -sem. 6, w których egzamin pisemny przeprowadzony będzie w kwietniu) składa się z zadao zamkniętych i otwartych zgodnie z wymaganiami egzaminacyjnymi do nowej matury od roku 2010. Egzamin pisemny w semestrach programowo najwyższych zawiera zadania przewidziane w arkuszach maturalnych i jest to rodzaj próbnej matury. Egzamin ustny warunkiem przystąpienia do egzaminu ustnego jest obecnośd na egzaminie pisemnym. Słuchacz rozwiązuje 3 zadania z wylosowanego zestawu.
2. Słuchacz ma prawo znad wymagania edukacyjne: Rozkład materiału System oceniania oraz punktację procentową na poszczególne oceny: 100% - 91% - bardzo dobry 90% - 76% - dobry 75% - 51% - dostateczny 50% - 30% - dopuszczający 29% - 0% - niedostateczny 3. Słuchacz jest zobowiązany do zachowania dyscypliny na lekcji: Nie może przeszkadzad innym w pracy Nie może używad telefonu komórkowego (nawet jako kalkulatora), ani odtwarzaczy multimedialnych Ma obowiązek prowadzid zeszyt przedmiotowy, w którym znajdują się notatki z lekcji i wykonane prace domowe Ma obowiązek uczęszczania na zajęcia edukacyjne, przewidziane w szkolnym planie nauczania, w wymiarze co najmniej 50% czasu przeznaczonego na te zajęcia 4. Zasady oceniania: Ocenie podlegają wiadomości i umiejętności ucznia określone programem nauczania (DKW 4015 31/01) oraz wymaganiami egzaminacyjnymi Każda ocena jest jawna i uzasadniona przez nauczyciela Słuchacz ma prawo do dwóch nieprzygotowao w semestrze. Kolejne nieprzygotowania to ocena niedostateczna. Nieprzygotowania dotyczą tylko braku pracy domowej, zeszytu; nie dotyczą zaś kartkówek czy prac klasowych. Prace klasowe musza byd zapowiadane co najmniej z tygodniowym wyprzedzeniem i wpisane do dziennika lekcyjnego Prace klasowe, kartkówki, praca kontrolna, egzamin pisemny i ustny sa obowiązkowe Nieusprawiedliwiona nieobecnośd na pracy klasowej jest równoznaczna z jej niezaliczeniem i obniżeniem oceny semestralnej Jeżeli uczeo opuścił prace klasową z przyczyn losowych, ma obowiązek napisad ją w ciągu dwóch tygodni od dnia powrotu do szkoły w terminie uzgodnionym z nauczycielem Praca niesamodzielna słuchacza na pracach pisemnych powoduje otrzymanie oceny niedostatecznej i obowiązkową jej poprawę w ciągu jednego tygodnia
Słuchacz ma prawo poprawid prace klasową w terminie dwóch tygodni. Poprawę pisze tylko raz. W koocowej ocenie klasyfikacyjnej uwzględnia się ocenę wyższą. Kartkówki (15-20 min) sprawdzające wiedzę z bieżącego materiału nie musza byd zapowiadane przez nauczyciela. Kartkówek nie można poprawiad. Aktywnośd na zajęciach jest premiowana oceną według kryteriów przyjętych przez nauczyciela i słuchaczy. Nie ma możliwości poprawiania wszystkich ocen na dwa tygodnie przed klasyfikacją Poza określonymi wymaganiami dotyczącymi zakresu wiadomości, nauczyciel bierze pod uwagę obecności słuchacza na zajęciach, stosunek do przedmiotu, oceny z prac pisemnych, pracy kontrolnej i egzaminów semestralnych. Nie jest to średnia arytmetyczna ocen cząstkowych, pracy kontrolnej i egzaminów. Największa waga jest przywiązywana do ocen z prac pisemnych i egzaminu semestralnego. KLASY ZAOCZNE 1. Podstawą do uzyskania oceny semestralnej w klasach zaocznych jest Praca kontrolna pisana na zajęciach pod koniec semestru. Egzamin pisemny Egzamin ustny Co najmniej 50% frekwencja na zajęciach Praca kontrolna zaliczająca cześd materiału, przeprowadzona jest w terminie ustalonym przez nauczyciela (jednak nie później, niż na miesiąc przed koocem semestru). Klasy trzecie (sem. 6) piszą prace kontrolną w formie próbnej matury. W przypadku niezaliczenia pracy kontrolnej, słuchacz otrzymuje od nauczyciela zadania do rozwiązania w domu Warunkiem dopuszczenia do egzaminu semestralnego jest uzyskanie oceny pozytywnej z pracy kontrolnej przy jednoczesnej co najmniej 50% obecności na zajęciach Egzamin pisemny składa się z części zadao zamkniętych i otwartych (zgodnie z wymaganiami nowej matury od roku 2010). Egzamin pisemny w semestrach programowo najwyższych zawiera zadania przewidziane w nowych arkuszach maturalnych i jest to rodzaj próbnej matury (marzec-kwiecieo) PRACA KONTROLNA I EGZAMIN PISEMNY SĄ OCENIANE WEDŁUG NASTEPUJĄCEJ SKALI PROCENTOWEJ:
100% - 91% - bardzo dobry 90% - 76% - dobry 75% - 51% - dostateczny 50% - 30% - dopuszczający 29%- 0% - niedostateczny Egzamin ustny warunkiem przystąpienia do egzaminu ustnego jest obecnośd na egzaminie pisemnym. Słuchacz rozwiązuje 3 zadania z wylosowanego zestawu Ustalona ocena semestralna uwzględnia ocenę z egzaminu pisemnego i ustnego nie zawsze jednak jest średnią arytmetyczną ocen. Słuchacz na egzaminie ustnym może poprawid ocenę z egzaminu pisemnego. Słuchacz w szkole dla dorosłych zarówno w trybie stacjonarnym jak i zaocznym, który z przyczyn usprawiedliwionych nie przystąpił do egzaminu semestralnego w wyznaczonym terminie, zdaje ten egzamin w terminie dodatkowym, wyznaczonym przez dyrektora szkoły. Termin dodatkowy wyznacza się po zakooczeniu semestru jesiennego nie później niż do kooca lutego lub po zakooczeniu semestru wiosennego nie później niż do 31 sierpnia.
Klasa I WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY (W OPARCIU O PROGRAM NAUCZANIA NR DKW 4015 31/01) 3- letnie LO Ocenę dopuszczająca otrzymuje słuchacz, który: Podaje przykłady liczb N, C, W, NW, R. Klasyfikuje liczby Zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i na odwrót Rozumie pojęcie rozwinięcia dziesiętnego Wykonuje działania na liczbach wymiernych Zamienia procenty na ułamki i ułamki na procenty Oblicza procent liczby Oblicza liczbę z danego jej procentu Oblicza, jakim procentem liczby jest liczba Zna pojęcia zbiór, podzbiór, suma, częśd wspólna, różnica zbiorów Zapisuje przedziały i zaznacza je na osi liczbowej Zna podstawowe spójniki logiczne Potrafi rozwiązywad proste równania, nierówności i układy równao Zna wzory skróconego mnożenia Zna pojęcie funkcji i sposoby opisywania funkcji Wskazuje, które z odwzorowao zbioru w zbiór jest funkcją, a które nie Podaje podstawowe terminy związane z funkcją Oblicza wartośd funkcji w danym punkcie Definiuje funkcję liniową Podaje przykład funkcji liniowej rosnącej, malejącej i stałej Podaje miejsce zerowe funkcji liniowej
Zna i rozumie pojęcia: punkt, prosta, odcinek, równoległośd, prostopadłośd, symetralna odcinka, kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe, trójkąt równoboczny, równoramienny, prostokątny, ostrokątny, rozwartokątny, kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez, okrąg, koło, promieo, średnica, cięciwa, kąt środkowy i kąt wpisany Wie, ile wynosi suma miar katów w trójkącie i czworokącie Oblicza pola i obwody figur płaskich Zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne Zna twierdzenie Talesa Znając długości boków trójkąta prostokątnego, potrafi obliczyd funkcje trygonometryczne jego kątów Ocenę dostateczną otrzymuje słuchacz, który: Spełnia wszystkie kryteria na ocenę dopuszczającą oraz: Oblicza potęgi i pierwiastki Zna pojęcie pierwiastka nieparzystego stopnia z liczb ujemnych Wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym Upraszcza wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki Usuwa niewymiernośd z mianownika Znajduje wartośd bezwzględną liczby Zaokrągla liczby z daną dokładnością Zmienia liczbę o dany procent, porównuje liczby używając procentów Znajduje sumę, różnicę i iloczyn danych przedziałów i zaznacza je na osi liczbowej Wykonuje działania na różnych zbiorach liczbowych Oblicza wartośd wyrażenia algebraicznego, dokonuje działao na wyrażeniach algebraicznych, stosuje wzory skróconego mnożenia Zna pojęcie wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej Potrafi rozwiązywad proste równania i nierówności z wartością bezwzględną Rozwiązuje układy równao liniowych różnymi metodami Podaje podstawowe terminy związane z funkcją Potrafi okres licz dziedzinę i zbiór wartości funkcji Wyznacza ważne dla funkcji punkty Wyznacza liczbę, dla której funkcja przyjmuje określoną wartośd Odczytuje poznane własności funkcji z wykresu Przekształca wykres danej funkcji Zapisuje wzór funkcji liniowej na podstawie określonych danych: proste prostopadłe, równoległe, wzór funkcji przechodzącej przez dwa dane punkty oraz podaje wzór funkcji liniowej na podstawie jej wykresu
Zna i stosuje własności trójkąta równobocznego Wykorzystuje do rozwiązania zadao własności trójkątów i czworokątów Oblicza pola wycinka kołowego Potrafi obliczyd odległośd dwóch punktów w układzie współrzędnych Wykorzystuje wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30, 45, 60 do rozwiązywania zadao Ocenę dobrą otrzymuje słuchacz, który: Spełnia wszystkie kryteria na ocenę dostateczną oraz: Rozwiązuje zadania dotyczące procentów, oblicza odsetki, procent składany Rozwiązuje zadania z treścią prowadzące do równao, nierówności i układów równao Stosuje przekształcenia do sporządzania wykresów funkcji y = f(x p) + q, y = f(x p), y = f(x) + q mając wykres funkcji f(x) Zna nierównośd trójkąta i stosuje ja do rozwiązania zadao Określa wzajemne położenie okręgów, prostej i okręgu Wykonuje obliczenia z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i kalkulatora (tablic) w prostych złożonych problemach Ocenę bardzo dobra otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz: Opisuje za pomocą funkcji zależności występujące w różnych dziedzinach życia Odczytuje wszystkie własności z wykresu Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych twierdzeo i własności figur Zna jedynkę trygonometryczną i stosuje do wyznaczania wartości jednej funkcji, gdy dana jest druga Zna pozostałe tożsamości i wykorzystuje je do upraszczania wyrażeo Ocenę celująca otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę bardzo dobrą oraz: Posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania klasy pierwszej, będą Ce efektem samodzielnej pracy, wynikające z indywidualnych zainteresowao Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych zakresu programu nauczania klasy pierwszej Proponuje rozwiązania nietypowe Rozwiązuje zadania wykraczające poza program nauczania klasy pierwszej Osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych
Klasa II Ocenę dopuszczającą otrzymuje słuchacz, który: Zna definicję funkcji kwadratowej i potrafi odróżnid wzór funkcji kwadratowej od wzorów innych funkcji Zna postad ogólną, kanoniczną i iloczynową funkcji kwadratowej Potrafi wskazad wierzchołek paraboli i obliczyd jego współrzędne Zna warunki istnienia pierwiastków rzeczywistych funkcji kwadratowej Potrafi rozwiązad proste równanie kwadratowe Zna pojęcie wielomianu Potrafi sprawnie wykonywad działania arytmetyczne na wielomianach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie Potrafi odróżnid na postawie wzoru funkcję wymierną od innej funkcji Zna sposoby opisywania ciągów liczbowych Potrafi wyznaczyd dowolny wyraz ciągu określonego wzorem ogólnym Zna definicję ciągu arytmetycznego i geometrycznego i potrafi je odróżnid Zna pojęcie symetrii osiowej, środkowej, obrotu, translacji o wektor Potrafi rozpoznawad figury osiowo - i środkowo- symetryczne Ocenę dostateczna otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę dopuszczającą oraz Potrafi szkicowad wykres funkcji kwadratowej Zna zasadę rozwiązywania nierówności kwadratowych Potrafi sprawnie zamieniad jedną postad funkcji kwadratowej na drugą( ostad ogólna, iloczynowa i kanoniczna) Potrafi graficznie interpretowad rozwiązania równao i nierówności kwadratowych Zna twierdzenie o równości wielomianów i potrafi je zastosowad Potrafi rozkładad wielomian na czynniki Potrafi podzielid wielomian przez wielomian Potrafi rozwiązywad proste równania wielomianowe (korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, wprowadzając pomocniczą niewiadomą lub metodą grupowania wyrazów) Potrafi wykonywad proste działania arytmetyczne na wyrażeniach wymiernych Potrafi wyznaczad dziedzinę wyrażeo wymiernych Potrafi rozwiązywad proste równania wymierne Potrafi określad ciąg wzorem ogólnym Potrafi zbadad monotonicznośd ciągu na podstawie definicji Zbadad na podstawie definicji czy podany ciąg jest arytmetyczny, geometryczny
Zna pojęcie przesunięcia równoległego Ocenę dobrą otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz: Potrafi odczytywad własności funkcji kwadratowej z jej wykresu Potrafi rozwiązywad zadania tekstowe prowadzące do równao kwadratowych Potrafi znaleźd największą i najmniejsza wartośd funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym Potrafi przekształcad wykresy funkcji kwadratowych Potrafi napisad wzór funkcji kwadratowej o zadanych własnościach Zna twierdzenia o pierwiastkach wielomianu i potrafi je stosowad (m.in. twierdzenie Bezout a) Zna twierdzenie o reszcie i potrafi je stosowad Potrafi podad przykład funkcji wymiernej o podanej dziedzinie Potrafi rozwiązywad proste nierówności wymierne Potrafi narysowad wykres ciągu i podad własności tego ciągu na podstawie wykresu Potrafi zastosowad w zadaniach wzory na n-ty wyraz i sumę n-kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego Potrafi wyznaczyd ciąg arytmetyczny i geometryczny na podstawie wskazanych danych Zna pojęcie kąta skierowanego i obrotu Znajdowad obraz figury w symetrii osiowej, środkowej, przesunięciu i obrocie Ocenę bardzo dobrą otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz: Potrafi rozwiązywad bardziej złożone zadania tekstowe prowadzące do równao i nierówności kwadratowych Potrafi rozwiązywad zadania optymalizacyjne Potrafi wykorzystywad wykres funkcji kwadratowej do analizowania zjawisk z życia codziennego Potrafi sprawnie posługiwad się językiem matematycznym i symbolika matematyczną Zna pojęcie pierwiastka wielokrotnego wielomianu Potrafi rozwiązywad zadania tekstowe dotyczące wielomianów z wykorzystaniem poznanych twierdzeo Potrafi rysowad wykresy funkcji homograficznej i na tej podstawie odczytywad własności z wykresu Potrafi rozwiązywad zadania tekstowe z wykorzystaniem własności ciągów Potrafi stosowad własności poznanych przekształceo izometrycznych w zadaniach Ocenę celująca otrzymuje słuchacz, który:
Spełnia kryteria na ocenę bardzo dobrą oraz: Posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania klasy drugiej, będące efektem samodzielnej pracy, wynikające z indywidualnych zainteresowao Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemó w teoretycznych lub praktycznych zakresu programu nauczania klasy drugiej Proponuje rozwiązania nietypowe Rozwiązuje zadania wykraczające poza program nauczania klasy drugiej Osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych Klasa III Ocenę dopuszczającą otrzymuje słuchacz, który; Podaje pojęcie potęgi liczby rzeczywistej o wykładniku całkowitym i wymiernym Podnosi do potęgi wymiernej liczbę rzeczywistą Sporządza wykresy prostych funkcji potęgowych Zna pojęcie wektora oraz wektora w układzie współrzędnych, równośd dwóch wektorów, dodawania i odejmowania wektorów, mnożenie wektora przez liczbę, pojęcie współrzędnych wektora, długości wektora Zna wzór na odległośd dwóch punktów w układzie współrzędnych Zna definicję koła i okręgu Zna równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej Zna pojęcie prostej równoległej i prostopadłej oraz warunek na równoległośd i prostopadłośd prostej (korzystając z postaci kierunkowej) Rozpoznaje następujące rodzaje brył: sześcian, prostopadłościan, graniastosłup, ostrosłup Potrafi określad liczbę wierzchołków, krawędzi, ścian brył Zna pojęcia graniastosłup prawidłowy, ostrosłup prawidłowy Oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów Zna pojęcia: bryła obrotowa, kula, walec, stożek Oblicza pola powierzchni i objętości walca, stożka i kuli Rozumie intuicyjnie pojęcie prawdopodobieostwa i jego związek z częstością, zna pojęcie zdarzenia elementarnego, zdarzenia, zbioru zdarzeo Odczytuje informacje z tabel, diagramów, wykresów Oblicza średnią arytmetyczną zestawu danych, wariancję i odchylenie standardowe, Rozumie sens intuicyjny wariancji i odchylenia standardowego Ocenę dostateczną otrzymuje słuchacz, który:
Spełnia kryteria na ocenę dopuszczającą oraz: Wykonuje działania na potęgach Wykonuje działania na potęgach o wykładniku wymiernym Osiąga wprawę w działaniach na potęgach i ich porównywaniu Odczytuje własności prostych funkcji potęgowych z ich wykresu Sporządza wykresy prostych funkcji wykładniczych i logarytmicznych Wskazuje w graniastosłupach i ostrosłupach różne kąty między: przekątnymi, krawędziami, ścianami zna pojęcie zdarzenie pewne, niemożliwe Zna i stosuje zasadę mnożenia do obliczania liczby możliwości Znajduje liczbę możliwych wyników przy kilkukrotnym rzucie kostką, monetą i w innych przypadkach o podobnej skali trudności Oblicza wprost z definicji prawdopodobieostwa zdarzeo Oblicza medianę i dominantę zestawu danych Oblicza średnią arytmetyczną danych zapisanych w postaci tabeli lub histogramu Przedstawia dane w postaci tabel i diagramów Potrafi zamienid postad ogólną prostej na kanoniczną i odwrotnie Potrafi wyznaczyd równanie okręgu na podstawie danych Potrafi znaleźd równanie prostej równoległej i prostopadłej do danej i przechodzącej przez dany punkt Potrafi obliczyd równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty Potrafi znaleźd współrzędne środka odcinka Ocenę dobrą otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz Rozwiązuje proste równania i nierówności wykładnicze Odczytuje własności funkcji wykładniczej i logarytmicznej z wykresu Oblicza odległośd punktu od prostej Stosuje pola i objętości brył do rozwiązywania zadao Rozwiązuje zadania z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych Zna pojęcia permutacji, wariacji i kombinacji Rozwiązuje zadania za pomocą drzewka, w przypadku doświadczeo wieloetapowych Wyciąga wnioski z informacji zawartych w tabelach, diagramach, wykresach Opracowuje statystycznie nieskomplikowany problem Ocenę bardzo dobrą otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz: Rozwiązuje zadania tekstowe z geometrii analitycznej związane z prosta i okręgiem Rozwiązuje proste równania i nierówności potęgowe Rozwiązuje proste równania i nierówności logarytmiczne
Rysuje siatki brył i odczytuje z nich różne własności Rozwiązuje trudne własności brył Rozwiązuje arkusze maturalne na 91%-100% Ocenę celującą otrzymuje słuchacz, który: zadania z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych oraz Spełnia kryteria na ocenę bardzo dobrą oraz: Posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania klasy trzeciej, będące efektem samodzielnej pracy, wynikające z indywidualnych zainteresowao Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych zakresu programu nauczania klasy trzeciej Proponuje rozwiązania nietypowe Rozwiązuje zadania wykraczające poza program nauczania klasy trzeciej Osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych Klasa I WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY (W OPARCIU O PROGRAM NAUCZANIA NR DKW 4015 31/01) 2 letnie LO uzupełniające Ocenę dopuszczająca otrzymuje słuchacz, który: Podaje przykłady liczb N, C, W, NW, R. Klasyfikuje liczby Zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i na odwrót Rozumie pojęcie rozwinięcia dziesiętnego Wykonuje działania na liczbach wymiernych Zamienia procenty na ułamki i ułamki na procenty Oblicza procent liczby Oblicza liczbę z danego jej procentu Oblicza, jakim procentem liczby jest liczba Zna pojęcia zbiór, podzbiór, suma, częśd wspólna, różnica zbiorów
Zapisuje przedziały i zaznacza je na osi liczbowej Zna podstawowe spójniki logiczne Potrafi rozwiązywad proste równania, nierówności i układy równao Zna wzory skróconego mnożenia Zna pojęcie funkcji i sposoby opisywania funkcji Wskazuje, które z odwzorowao zbioru w zbiór jest funkcją, a które nie Podaje podstawowe terminy związane z funkcją Oblicza wartośd funkcji w danym punkcie Definiuje funkcję liniową Podaje przykład funkcji liniowej rosnącej, malejącej i stałej Podaje miejsce zerowe funkcji liniowej Zna i rozumie pojęcia: punkt, prosta, odcinek, równoległośd, prostopadłośd, symetralna odcinka, kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe, trójkąt równoboczny, równoramienny, prostokątny, ostrokątny, rozwartokątny, kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez, okrąg, koło, promieo, średnica, cięciwa, kąt środkowy i kąt wpisany Wie, ile wynosi suma miar katów w trójkącie i czworokącie Oblicza pola i obwody figur płaskich Zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne Zna twierdzenie Talesa Znając długości boków trójkąta prostokątnego, potrafi obliczyd funkcje trygonometryczne jego kątów Zna definicję funkcji kwadratowej i potrafi odróżnid wzór funkcji kwadratowej od wzorów innych funkcji Zna postad ogólną, kanoniczną i iloczynową funkcji kwadratowej Potrafi wskazad wierzchołek paraboli i obliczyd jego współrzędne Zna warunki istnienia pierwiastków rzeczywistych funkcji kwadratowej Potrafi rozwiązad proste równanie kwadratowe Zna pojęcie wielomianu Potrafi sprawnie wykonywad działania arytmetyczne na wielomianach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie Potrafi odróżnid na postawie wzoru funkcję wymierną od innej funkcji Ocenę dostateczną otrzymuje słuchacz, który: Spełnia wszystkie kryteria na ocenę dopuszczającą oraz: Oblicza potęgi i pierwiastki Zna pojęcie pierwiastka nieparzystego stopnia z liczb ujemnych Wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym Upraszcza wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki Usuwa niewymiernośd z mianownika
Znajduje wartośd bezwzględną liczby Zaokrągla liczby z daną dokładnością Zmienia liczbę o dany procent, porównuje liczby używając procentów Znajduje sumę, różnicę i iloczyn danych przedziałów i zaznacza je na osi liczbowej Wykonuje działania na różnych zbiorach liczbowych Oblicza wartośd wyrażenia algebraicznego, dokonuje działao na wyrażeniach algebraicznych, stosuje wzory skróconego mnożenia Zna pojęcie wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej Potrafi rozwiązywad proste równania i nierówności z wartością bezwzględną Rozwiązuje układy równao liniowych różnymi metodami Podaje podstawowe terminy związane z funkcją Potrafi okres licz dziedzinę i zbiór wartości funkcji Wyznacza ważne dla funkcji punkty Wyznacza liczbę, dla której funkcja przyjmuje określoną wartośd Odczytuje poznane własności funkcji z wykresu Przekształca wykres danej funkcji Zapisuje wzór funkcji liniowej na podstawie określonych danych: proste prostopadłe, równoległe, wzór funkcji przechodzącej przez dwa dane punkty oraz podaje wzór funkcji liniowej na podstawie jej wykresu Zna i stosuje własności trójkąta równobocznego Wykorzystuje do rozwiązania zadao własności trójkątów i czworokątów Oblicza pola wycinka kołowego Potrafi obliczyd odległośd dwóch punktów w układzie współrzędnych Wykorzystuje wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30, 45, 60 do rozwiązywania zadao Potrafi szkicowad wykres funkcji kwadratowej Zna zasadę rozwiązywania nierówności kwadratowych Potrafi sprawnie zamieniad jedną postad funkcji kwadratowej na drugą( ostad ogólna, iloczynowa i kanoniczna) Potrafi graficznie interpretowad rozwiązania równao i nierówności kwadratowych Zna twierdzenie o równości wielomianów i potrafi je zastosowad Potrafi rozkładad wielomian na czynniki Potrafi podzielid wielomian przez wielomian Potrafi rozwiązywad proste równania wielomianowe (korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, wprowadzając pomocniczą niewiadomą lub metodą grupowania wyrazów) Potrafi wykonywad proste działania arytmetyczne na wyrażeniach wymiernych Potrafi wyznaczad dziedzinę wyrażeo wymiernych Potrafi rozwiązywad proste równania wymierne
Ocenę dobrą otrzymuje słuchacz, który: Spełnia wszystkie kryteria na ocenę dostateczną oraz: Rozwiązuje zadania dotyczące procentów, oblicza odsetki, procent składany Rozwiązuje zadania z treścią prowadzące do równao, nierówności i układów równao Stosuje przekształcenia do sporządzania wykresów funkcji y = f(x p) + q, y = f(x p), y = f(x) + q mając wykres funkcji f(x) Zna nierównośd trójkąta i stosuje ja do rozwiązania zadao Określa wzajemne położenie okręgów, prostej i okręgu Wykonuje obliczenia z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i kalkulatora (tablic) w prostych złożonych problemach Potrafi odczytywad własności funkcji kwadratowej z jej wykresu Potrafi rozwiązywad zadania tekstowe prowadzące do równao kwadratowych Potrafi znaleźd największą i najmniejsza wartośd funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym Potrafi przekształcad wykresy funkcji kwadratowych Potrafi napisad wzór funkcji kwadratowej o zadanych własnościach Zna twierdzenia o pierwiastkach wielomianu i potrafi je stosowad (m.in. twierdzenie Bezout a) Zna twierdzenie o reszcie i potrafi je stosowad Potrafi podad przykład funkcji wymiernej o podanej dziedzinie Potrafi rozwiązywad proste nierówności wymierne Ocenę bardzo dobra otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz: Opisuje za pomocą funkcji zależności występujące w różnych dziedzinach życia Odczytuje wszystkie własności z wykresu Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych twierdzeo i własności figur Zna jedynkę trygonometryczną i stosuje do wyznaczania wartości jednej funkcji, gdy dana jest druga Zna pozostałe tożsamości i wykorzystuje je do upraszczania wyrażeo Potrafi rozwiązywad bardziej złożone zadania tekstowe prowadzące do równao i nierówności kwadratowych Potrafi rozwiązywad zadania optymalizacyjne Potrafi wykorzystywad wykres funkcji kwadratowej do analizowania zjawisk z życia codziennego Potrafi sprawnie posługiwad się językiem matematycznym i symbolika matematyczną Zna pojęcie pierwiastka wielokrotnego wielomianu
Potrafi rozwiązywad zadania tekstowe dotyczące wielomianów z wykorzystaniem poznanych twierdzeo Potrafi rysowad wykresy funkcji homograficznej i na tej podstawie odczytywad własności z wykresu Ocenę celująca otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę bardzo dobrą oraz: Posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania klasy pierwszej, będą Ce efektem samodzielnej pracy, wynikające z indywidualnych zainteresowao Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych zakresu programu nauczania klasy pierwszej Proponuje rozwiązania nietypowe Rozwiązuje zadania wykraczające poza program nauczania klasy pierwszej Osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych Klasa II Ocenę dopuszczająca otrzymuje słuchacz, który: Zna sposoby opisywania ciągów liczbowych Potrafi wyznaczyd dowolny wyraz ciągu określonego wzorem ogólnym Zna definicję ciągu arytmetycznego i geometrycznego i potrafi je odróżnid Zna pojęcie symetrii osiowej, środkowej, obrotu, translacji o wektor Potrafi rozpoznawad figury osiowo - i środkowo- symetryczne Podaje pojęcie potęgi liczby rzeczywistej o wykładniku całkowitym i wymiernym Podnosi do potęgi wymiernej liczbę rzeczywistą Sporządza wykresy prostych funkcji potęgowych Zna pojęcie wektora oraz wektora w układzie współrzędnych, równośd dwóch wektorów, dodawania i odejmowania wektorów, mnożenie wektora prze z liczbę, pojęcie współrzędnych wektora, długości wektora Zna wzór na odległośd dwóch punktów w układzie współrzędnych Zna definicję koła i okręgu Zna równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej Zna pojęcie prostej równoległej i prostopadłej oraz warunek na równoległośd i prostopadłośd prostej (korzystając z postaci kierunkowej) Rozpoznaje następujące rodzaje brył: sześcian, prostopadłościan, graniastosłup, ostrosłup Potrafi określad liczbę wierzchołków, krawędzi, ścian brył Zna pojęcia graniastosłup prawidłowy, ostrosłup prawidłowy Oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów
Zna pojęcia: bryła obrotowa, kula, walec, stożek Oblicza pola powierzchni i objętości walca, stożka i kuli Rozumie intuicyjnie pojęcie prawdopodobieostwa i jego związek z częstością, zna pojęcie zdarzenia elementarnego, zdarzenia, zbioru zdarzeo Odczytuje informacje z tabel, diagramów, wykresów Oblicza średnią arytmetyczną zestawu danych, wariancję i odchylenie standardowe, Rozumie sens intuicyjny wariancji i odchylenia standardowego Ocenę dostateczną otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę dopuszczającą oraz: Potrafi określad ciąg wzorem ogólnym Potrafi zbadad monotonicznośd ciągu na podstawie definicji Zbadad na podstawie definicji czy podany ciąg jest arytmetyczny, geometryczny Zna pojęcie przesunięcia równoległego Wykonuje działania na potęgach Wykonuje działania na potęgach o wykładniku wymiernym Osiąga wprawę w działaniach na potęgach i ich porównywaniu Odczytuje własności prostych funkcji potęgowych z ich wykresu Sporządza wykresy prostych funkcji wykładniczych i logarytmicznych Wskazuje w graniastosłupach i ostrosłupach różne kąty między: przekątnymi, krawędziami, ścianami zna pojęcie zdarzenie pewne, niemożliwe Zna i stosuje zasadę mnożenia do obliczania liczby możliwości Znajduje liczbę możliwych wyników przy kilkukrotnym rzucie kostką, monetą i w innych przypadkach o podobnej skali trudności Oblicza wprost z definicji prawdopodobieostwa zdarzeo Oblicza medianę i dominantę zestawu danych Oblicza średnią arytmetyczną danych zapisanych w postaci tabeli lub histogramu Przedstawia dane w postaci tabel i diagramów Potrafi zamienid postad ogólną prostej na kanoniczną i odwrotnie Potrafi wyznaczyd równanie okręgu na podstawie danych Potrafi znaleźd równanie prostej równoległej i prostopadłej do danej i przechodzącej przez dany punkt Potrafi obliczyd równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty Potrafi znaleźd współrzędne środka odcinka Ocenę dobrą otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz: Potrafi narysowad wykres ciągu i podad własności tego ciągu na podstawie wykresu Potrafi zastosowad w zadaniach wzory na n-ty wyraz i sumę n-kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego
Potrafi wyznaczyd ciąg arytmetyczny i geometryczny na podstawie wskazanych danych Zna pojęcie kąta skierowanego i obrotu Znajdowad obraz figury w symetrii osiowej, środkowej, przesunięciu i obrocie Rozwiązuje proste równania i nierówności wykładnicze Odczytuje własności funkcji wykładniczej i logarytmicznej z wykresu Oblicza odległośd punktu od prostej Stosuje pola i objętości brył do rozwiązywania zadao Rozwiązuje zadania z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych Zna pojęcia permutacji, wariacji i kombinacji Rozwiązuje zadania za pomocą drzewka, w przypadku doświadczeo wieloetapowych Wyciąga wnioski z informacji zawartych w tabelach, diagramach, wykresach Opracowuje statystycznie nieskomplikowany problem Ocenę bardzo dobrą otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz: Potrafi rozwiązywad zadania tekstowe z wykorzystaniem własności ciągów Potrafi stosowad własności poznanych przekształceo izometrycznych w zadaniach Rozwiązuje zadania tekstowe z geometrii analitycznej związane z prosta i okręgiem Rozwiązuje proste równania i nierówności potęgowe Rozwiązuje proste równania i nierówności logarytmiczne Rysuje siatki brył i odczytuje z nich różne własności Rozwiązuje trudne zadania z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych oraz własności brył Rozwiązuje arkusze maturalne na 91%-100% Ocenę celująca otrzymuje słuchacz, który: Spełnia kryteria na ocenę bardzo dobrą oraz: Posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania klasy drugiej, będące efektem samodzielnej pracy, wynikające z indywidualnych zainteresowao Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych zakresu programu nauczania klasy drugiej Proponuje rozwiązania nietypowe Rozwiązuje zadania wykraczające poza program nauczania klasy drugiej Osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych
Opracowała Izabella Karpowicz