OFERTA WYKŁADÓW, WARSZTATÓW I LABORATORIÓW DLA UCZNIÓW KLAS IV- VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH, GIMNAZJALNYCH I ŚREDNICH Strona 1 z 9
SPIS ZAJĘĆ WRAZ Z NAZWISKAMI WYKŁADOWCÓW dr hab. Mieczysław Kula Poznaj swój kalkulator Co wiemy, a czego nie wiemy o liczbach pierwszych? O systemach liczbowych Kalendarz i matematyka Kongruencje wokół nas Geometria w geografii Logika dla humanistów Rozróżnialne i podobne Podpis cyfrowy czyli matematyka urzędowa dr hab. Tomasz Połacik Grafy i gry dr Łukasz Dawidowski Jak mierzyć odległość? Czy proste równoległe mogą się przeciąć? dr Anna Szczerba Zubek Wokół podzielności mgr Weronika Siwek Haft Matematyczny dr Jolanta Sobera Jak programuje się roboty? - wykład Jak programuje się roboty? -warsztaty Strona 2 z 9
SZCZEGÓŁOWE OPISY PROPONOWANYCH ZAJĘĆ dr hab. Mieczysław Kula Poznaj swój kalkulator Czy wszystkie kalkulatory liczą tak samo? Czy kalkulatory liczą dokładnie? Typowe i nietypowe sposoby liczenia przy pomocy kalkulatora. Co wiemy, a czego nie wiemy o liczbach pierwszych? Pojęcie liczby pierwszej, poszukiwanie i testowanie wielkich liczb pierwszych, rozmieszczenie liczb pierwszych. O systemach liczbowych Zapis liczb przy różnych podstawach numeracji, zamiana podstawy numeracji, cechy podzielności, zagadki matematyczne. Kalendarz i matematyka Podstawowe systemy kalendarzowe, kalendarz juliański i gregoriański, wieczny kalendarz. Kongruencje wokół nas Pojęcie kongruencji i własności, chińskie twierdzenie o resztach, zastosowania kongruencji: kalendarz, cechy podzielności, sumy kontrolne, dzielenie sekretów. Strona 3 z 9
Geometria w geografii Jak daleko jest do widnokręgu, ile kilometrów ma jeden stopień (długości, szerokości geograficznej), paradoksy geometrii sferycznej. Logika dla humanistów Przykłady zastosowania spójników logicznych i praw de Morgana. Paradoks kłamcy, pojęcia pierwotne i aksjomaty. Rozróżnialne i podobne Metody zliczania: na ile różnych sposobów można pomalować małe szachownice dwoma lub trzema kolorami, ile jest sposobów rozmieszczenia oczek na sześciennej kostce do gry, itp. Podpis cyfrowy czyli matematyka urzędowa Porównanie podpisu ręcznego i cyfrowego, pojęcie funkcji skrótu i asymetrycznego algorytmu szyfrującego, praktyczne zastosowania podpisu cyfrowego. Strona 4 z 9
dr hab. Tomasz Połacik Grafy i gry W przeciwieństwie do teorii gier, w logice matematycznej i informatyce gry nie są obiektami do badań, lecz stanowić mogą wygodne narzędzie do badania rozważanych struktur. Celem wykładu jest przedstawienie gier Ehrenfeuchta-Fraïssègo jako narzędzia, którego używamy do odpowiedzi na pytania o wspólne własności danych dwóch grafów, oraz własności, którymi się one różnią. Metoda: Wykład, prezentacja slajdów. Strona 5 z 9
dr Anna Szczerba Zubek Wokół podzielności Prezentacja poświęcona jest zagadnieniu podzielności. Rozpoczynamy od określenia co to znaczy, że jedna liczba jest podzielna przez drugą. Następnie poznajemy pojęcie kongruencji, omawiamy jej własności. Każde zagadnienie ilustrowane jest licznymi przykładami i prostymi zadaniami do rozwiązania. Następnie wspólnie wyznaczamy cechy podzielności przez 2 i 3, przy pomocy kongruencji. Stosując metody omówione podczas zajęć, uczniowie samodzielnie (lub z pomocą prowadzącego) znajdują cechy podzielności przez 5, 7, 11 itd. Przewidziane są również ciekawe zadania wykorzystujące relację podzielności i kongruencji. Ilość uczestników: około 50 Metoda: Elementy wykładu połączone z ćwiczeniami. Strona 6 z 9
dr Łukasz Dawidowski Jak mierzyć odległość? Co to jest odległość? Co to jest metryka? Podczas zajęć postaramy się odpowiedzieć na te pytania oraz na pytanie postawione w tytule, czyli jak mierzyć odległość? Okazuje się, że starając się na nie odpowiedzieć można dojść do ciekawych metryk, czyli sposobów mierzenia odległości właśnie (a mających zastosowanie np. podczas codziennego poruszania się po mieście). Na koniec pokażemy, że różne klasyczne zbiory znane w naturalnej metryce, mogą wyglądać dosyć niespodziewanie. (obojętne) (wymagający aktywności uczestników) Czy proste równoległe mogą się przeciąć? Punktem wyjścia do wykładu będzie pojęcie prostych równoległych. Na jej gruncie podamy aksjomaty geometrii Euklidesa oraz zastanowimy się nad ich koniecznością. Postaramy się podać kilka przykładów geometrii, które nie spełniają piątego aksjomatu, a które mają zastosowanie w opisie rzeczywistości. Na koniec uczestnicy odpowiedzą na pytanie, czy proste równoległe na pewno nie mogą się przecinać (obojętne) (wymagający aktywności uczestników). Strona 7 z 9
mgr Weronika Siwek Haft Matematyczny Warsztaty rozpoczniemy od krótkiej dyskusji na temat wybranych figur i krzywych (np. kąt, parabola, okrąg, koło, kardioida). Zapoznamy się z techniką haftu matematycznego, a następnie każdy z uczestników wyszyje tą techniką jedną z dyskutowanych krzywych. Zajęcia polecane są zwłaszcza dziewczętom oraz uczniom starszych klas szkół podstawowych. Warsztaty zostaną dostosowane do wieku uczestników. Ilość uczestników: 30 Metoda: warsztaty Strona 8 z 9
dr Jolanta Sobera Jak programuje się roboty? - warsztaty Ilość uczestników: 14-21 Metoda: warsztaty W czasie warsztatów uczniowie pracują w grupach 2 lub 3 osobowych. Otrzymują robota pokazanego na zdjęciu złożonego z najnowszej wersji LEGO - EV3. Ich zadaniem jest napisanie kilku programów tak, aby zapoznać się z pracą czujników: ultradźwiękowego, dotyku, koloru, podczerwieni lub żyroskopu (zgodnie z wyborem nauczyciela). Warsztaty można wzbogacić o ilustracje podstawowych pojęć z fizyki lub matematyki. Jak programuje się roboty? -wykład Na wykładzie przedstawimy roboty z najnowszej serii LEGO EV3. Omówimy działanie czujników: ultradźwiękowego, dotyku i koloru. Przyjrzymy się środowisku programistycznemu, dzięki któremu roboty otrzymują życie. Wspólnie napiszemy krótki program. Zastanowimy się gdzie można zobaczyć zastosowanie w/w czujników. Wykład zostanie dostosowany do wieku uczestników. Ilość uczestników: 30 Strona 9 z 9