Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego



Podobne dokumenty
Scenariusz lekcji matematyki dla klasy I Gimnazjum

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa I (poziom podstawowy) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury

Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych)

SPIS TREŚCI WSTĘP LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia

Metody numeryczne w przykładach

Wykorzystanie tabletu na lekcjach matematyki

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

Matematyka 1 wymagania edukacyjne

Przedmiotowy System Oceniania klasa I TH matematyka PP 2015/16

Ciągłość funkcji w punkcie i w zbiorze.

MATEMATYKA Katalog wymagań programowych

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM

1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej

Przedmiotowy system oceniania

trygonometria Trygonometria to dział matematyki, który bada związki między bokami i kątami trójkątów.

WYMAGANIA EDUKACYJNE

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY I GIMNAZJUM W OPARCIU O PROGRAM BŁĘKITNA MATEMATYKA DKW 4014/16/99

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki z zakresu klasy drugiej TECHNIKUM

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum

PLAN WYNIKOWY Z MAEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM do podręcznika MATEMATYKA 2001

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ

Klasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM

Excel - użycie dodatku Solver

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I A LO (Rok szkolny 2015/16)

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

Wymagania edukacyjne z matematyki

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I BRANŻOWA SZKOŁA I STOPNIA LICZBY RZECZYWISTE

PŁOCKA MIĘDZYGIMNAZJALNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA marzec 2013

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna:

Wymagania edukacyjne z matematyki

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY VI

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne i kryteria oceniania. w nauczaniu matematyki w zakresie. podstawowym. dla uczniów technikum

WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA klasy trzecie Gimnazjum nr 19 w Krakowie

OCENIANIE ARKUSZA POZIOM PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

Top 38 w roku GeoGebra

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum na podstawie programu MATEMATYKA 2001

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy.

Dział I FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

I semestr WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI. Wymagania na ocenę dopuszczającą. Dział programu: Liczby naturalne

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS IV-VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY PIERWSZEJ

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej zasadniczej szkoły zawodowej

Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum

Program przedmiotowo- wychowawczy z matematyki w kl.v

WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASYFIKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS TRZECICH. Sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności uczniów

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V

Microsoft EXCEL SOLVER

ocena dopuszczająca ( K)

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH ROK SZKOLNY 2012/2013

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH

KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka

Przyrządy do kreślenia, plansza połażenie prostych i odcinków, kąty, domino, krzyżówka, kartki z gotowymi figurami.

Klasa I: DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

MATEMATYKA Szkoła Branżowa

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

POZIOM WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKA KLASA I

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Usługi Informatyczne "SZANSA" - Gabriela Ciszyńska-Matuszek ul. Świerkowa 25, Bielsko-Biała

Rozdział II. Praca z systemem operacyjnym

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15 30

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY PIERWSZEJ POZIOM PODSTAWOWY. I. Liczby (20 godz.) ( b ) 2

Matematyka z kalkulatorem graficznym

Transkrypt:

Zastosowanie programu Microsoft Mathematics na lekcjach matematyki Wojciech Jabłoński 1 Instalacja Instalator programu jest prosty i wymaga jedynie potwierdzenia kolejnych kroków. W systemach Windows Vista oraz Windows 7 zalecane jest uruchomienie instalatora z poziomu administratora systemu. instal1.jpg Program wymaga bibliotek.net Framework w wersji 3.5 (lub nowszej) oraz DirectX wykorzystywanych podczas rysowania złożonych wykresów 3D. 2 Okno główne programu 3 Wstążka Wstążka zawiera trzy paski narzędzi, z których najistotniejszy jest pierwszy z nich: Home.

4 Wirtualny kalkulator Po lewej stronie okna znajduje się wirtualny kalkulator mający wbudowany szereg użytecznych funkcji pogrupowanych tematycznie. 5 Rozwiązywanie równań i układów równań Wbudowany solver pozwala rozwiązywać symbolicznie równania i układy równań. Mankamentem jest wymóg, aby liczba niewiadomych układu równań nie była mniejsza od liczby równań (nawet, jeśli widać wprost, że układ ma rozwiązanie).

6 Wzory i równania Program Microsoft Mathematics ma wbudowane małe tablice z zakresu matematyki fizyki oraz chemii. 7 Rozwiązywanie trójkątów Pakiet Microsoft Mathematics pozwala na rozwiązywanie trójkątów, tzn. wyznaczanie, na postawie zadanych trzech parametrów trójkąta (długości boków, miary kątów), pozostałych długości boków, miar kątów oraz wysokości i pola tego trójkąta. Niestety długości te wyznaczane są w przybliżeniu (choć z bardzo dużą dokładnością). Zaletą jest podanie praw i reguł wyznaczania poszukiwanych boków i miar kątów.

8 Przeliczanie jednostek 9 Pakiet Microsoft Mathematics potrafi wyrysować szereg krzywych i powierzchni w różnych układach współrzędnych (kartezjańskim i biegunowym na płaszczyźnie oraz kartezjańskim, sferycznym i cylindrycznym w przestrzeni).

9.1 Grafika - równania i funkcje 9.2 Grafika - zbiory punktów

9.3 Grafika - krzywe i powierzchnie 9.4 Grafika - nierówności 10 Zastosowania Zadanie 1. Rozwiąż nierówność x3 + 8 2x2 + 4x. W pierwszym kroku, analogicznie jak ma papierze, musimy rozwiązać równanie

otrzymując jego rozwiązania Następnie należy wywołać link plot both sides of this expression in 2D i otrzymamy

Na podstawie wykresów obu stron równości można podać rozwiązanie nierówności.

Zadanie 2. Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań n 3x + 2y 2x 3y = = 1 8. W celu rozwiązania układu równań algebraicznie należy wywołać solvera dla dwu równań i otrzymamy jego rozwiązanie

Aby rozwiązać ten układ graficznie, należy na jednym wykresie narysować proste opisane równaniami tego układu Zadanie 3. Długości dwóch boków trójkąta są równe 2 oraz 3, zaś miara kąta zawartego między nimi wynosi 60. Oblicz długość trzeciego boku oraz pole trójkąta. Aby podać przybliżone rozwiązania należy wywołać zakładkę rozwiązywanie trójkątów i wpisać dane naszego zadania

System Microsoft Mathematics wyznaczy pozostałe wielkości wskazując jednocześnie reguły ich obliczenia. Wywołując odpowiednią zakładkę wyznaczymy też pole trójkąta i długości jego wysokości.