Serwonapędy w automatyce i robotyce

Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 10 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 1 Układ łagodnego rozruchu silnika indukcyjnego Rozruch silnika indukcyjnego klatkowego rozruch bezpośredni - duży prąd rozruchu - chwilowe spadki napięcia sieci. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 2 2 1

Układ łagodnego rozruchu silnika indukcyjnego Warunki obciążenia silnika będą różne zależnie od instalacji rozważamy dwa czynniki: hamujący moment obciążenia, moment bezwładności. Hamujący moment obciążenia siła hamowania oddziałująca bezpośrednio na wał silnika. Moment przyspieszający to różnica między momentem obrotowym silnika a momentem obciążenia. Metody rozruchu obniżają moment obrotowy niższy moment przyspieszający wydłużenie rozruchu Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 3 3 Układ łagodnego rozruchu silnika indukcyjnego Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 4 4 2

Układ łagodnego rozruchu silnika indukcyjnego rozruch bezpośredni duży moment rozruchowy, wyższy niż wymaga tego dana instalacja niepotrzebne naprężenia pasów napędowych, sprzęgieł i napędzanej instalacji. Stosowanie urządzeń rozruchowych przełącznik gwiazda trójkąt Zastosowanie przekształtnika energoelektronicznego Zmniejszenie prądu rozruchowego regulacja wartości skutecznej napięcia zasilającego uzwojenia stojana Tyrystorowe sterowniki napięcia przemiennego ze sterowaniem fazowym Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 5 5 Układ łagodnego rozruchu silnika indukcyjnego Obniżenie napięcia stojana podczas rozruchu powoduje zmniejszenie wartości skutecznej prądu stojana i równocześnie zmniejszenie wartości momentu rozruchowego silnika Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 6 6 3

Układ łagodnego rozruchu silnika indukcyjnego Schemat układu sterowania łagodnym rozruchem Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 7 7 Układ łagodnego rozruchu silnika indukcyjnego Warianty sterowania 1 sterowanie w układzie otwartym z płynną zmianą kąta wysterowania tyrystorów 2 sterowanie z regulacją napięcia stojana (ze sprzężeniem napięciowym) i płynnym zwiększaniem napięcia zadanego 3 sterowanie z regulacją prądu stojana, który jest utrzymywany podczas rozruchu na zadanym poziomie (rozruch przy stałej wartości skutecznej prądu stojana) Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 8 8 4

Układ łagodnego rozruchu silnika indukcyjnego Układy łagodnego rozruchu Sterują one napięciem sieciowym regulując jego wartość od ustawialnej wartości początkowej do 100%. Dzięki temu następuje łagodny rozruch silnika. W porównaniu do normalnego momentu rozruchowego silnika, redukcja napięcia prowadzi do obniżenia momentu w silniku proporcjonalnie do kwadratu napięcia. Softstarty nadają się szczególnie do rozruchu obciążeń o kwadratowym przebiegu momentu w funkcji prędkości obrotowej (np. pompy albo wentylatory). Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 9 9 Softstarty (IEC 60947-1) Napięcie łączeniowe (Ue) napięcie zasilające silnik oraz główny obwód (tyrystory) w softstarcie, zakres: 200 do 690V AC, Napięcie zasilania sterowania (Us) napięcie zasilające elektroniczne elementy wewnętrzne softstaru, zakres: 100 do 250V AC, Napięcie obwodu sterowania (Uc) napięcie sterujące operacjami uruchomienia i zatrzymywania softstaru, napięcie: 24V DC, 100 do 240 V AC Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 10 10 5

Softstarty Uruchomienie bez obciążenia, obciążenie w warunkach pracy znamionowej obniżenie momentu obciążenia o około 10 50% w porównaniu z rozruchem pod obciążeniem. Moment bezwładności: Normalny rozruch niewielki moment bezwładności, krótki czas rozruchu, np. pompy, sprężarki, krótkie transportery taśmowe Rozruch o wysokiej mocy duży moment bezwładności, np. wentylatory, kruszarki, młyny, długie transportery taśmowe Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 11 11 Softstarty Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 12 12 6

Softstarty Użycie softstartu obniża prąd rozruchowy obniża moment rozruchowy i zmniejsza naprężenie mechaniczne urządzeń Początkowo napięcie niskie korygowanie luzu między kołami zębatymi lub naprężanie pasów napędowych (zapobieganie gwałtownemu szarpnięciu podczas rozruchu) Stopniowe zwiększanie napięcia rozpędzanie maszyny Zaleta możliwość dokładnego przystosowania momentu obrotowego do potrzeb (pod obciążeniem lub bez obciążenia). Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 13 13 Softstarty Możliwość realizacji softstopu wyeliminowanie hydraulicznych uderzeń wody, gwałtownych zmiany ciśnienia w instalacjach pomp, uszkodzenia materiałów transporterów taśmowych. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 14 14 7

Softstart Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 15 15 Sofstart Problemy jakim można zapobiec stosując softstart Poślizg pasów i silne zużycie łożysk, Wysoki prąd rozruchowy, Silne zużycie eksploatacyjne skrzyń przekładniowych, Uszkodzenie towarów/produktów podczas zatrzymywania, Uderzenia hydrauliczne wody w instalacji rurowej podczas zatrzymywania (regulacja momentu obrotowego, napięcie), Prądy szczytowe podczas przełączania Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 16 16 8

Softstarty Budowa: tyrystory, które regulują napięcie silnika (dwa połączone przeciwsobnie w każdej fazie) obwód sterowania radiator i wentylatory rozpraszające ciepło, transformatory prądu pomiar prądu, styczniki w obwodzie głównym, które minimalizują straty mocy podczas normalnej pracy, elektroniczne przekaźniki przeciążeniowe, wejścia PTC, złącza do komunikacji Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 17 17 Softstarty Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 18 18 9

Softstarty Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 19 19 Softstarty Liniowa zmiana napięcia - nie skutkuje liniową zmianą momentu obrotowego lub prędkości. Regulacja momentu obrotowego zastosowanie pętli regulacji moment obrotowy obliczany jest przez pomiar napięcia i prądu odpowiednia regulacja napięciem Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 20 20 10

Softstart Regulacja momentu obrotowego nie obniża stopniowo napięcia, lecz moment obrotowy silnik zmniejsza prędkość aż do momentu całkowitego zatrzymania Zaprojektowanie krzywej momentu obrotowego Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 21 21 Softstarty Transporter taśmowy Funkcje regulacji softstartu ustawienie momentu obrotowego jaki jest niezbędny do rozruchu uzyskuje się jak najmniejsze mechaniczne obciążenie skrzynek przekładniowych i łożysk oraz brak ślizgania się pasów podczas rozruchu. Prąd rozruchu 3 do 4 razy większy niż prąd znam. Softstarty mogą być wyposażone w zabezpieczenie przed zamianą kolejności faz, które pozwala wykryć ruch wstecz taśm transportera. Zabezpieczenia podprądowe i przeciążeniowe softstartów umożliwiają wykrywanie, czy obciążenie nie jest zbyt niskie lub zbyt wysokie. Rozruch impulsowy pozwala na uruchamianie zablokowanych taśm. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 22 22 11

Softstarty Transporter taśmowy Dobór właściwego softstartu - zależnie od parametrów transporter taśmowy może wymagać normalnego rozruchu lub rozruchu o wysokiej mocy. Dla normalnego rozruchu należy wybrać softstart odpowiedni do mocy znamionowej silnika w kw. Dla rozruchu o wysokiej mocy należy dobrać softstart o jeden rozmiar większy. Jeśli liczba rozruchów na godzinę przekracza 10, należy wybrać softstart o jeden rozmiar większy. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 23 23 Softstart transporter taśmowy Zalecane ustawienia podstawowe: Czas narastania: 10 s Czas redukowania: 0 s (w przypadku delikatnego materiału ustawić 10 s) Napięcie początkowe: 40% Ograniczenie prądu: 4 * Ie Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 24 24 12

Softstarty Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 25 25 Softstart Zdolność rozruchowa softstartów - w przypadku zastosowania softstartu tylko 3 5 razy większy od znamionowego. Maksymalny dozwolony prąd rozruchowy softstartu zależy od czasu trwania rozruchu. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 26 26 13

Softstart sposoby połączenia Połączenie w szereg (w linię) Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 27 27 Softstart sposoby połączenia Połączenie wewnątrz obwodu w trójkąt (wewnętrzny trójkąt) - połączenie to znacznie ułatwia zastępowanie nimi istniejących rozruszników gwiazdatrójkąt. Jeśli softstart jest połączony wewnątrz obwodu w trójkąt będzie przewodził tylko 58% (1/ 3) wartości prądu połączenia w szereg. W związku z tym można zastosować urządzenia o mniejszych wartościach znamionowych. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 28 28 14

Softstart sposoby połączenia Połączenie wewnątrz obwodu w trójkąt Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 29 29 Softstarty transporter taśmowy Ograniczenie prądu można ustawić w instalacjach wymagających pewnego ograniczenia prądu rozruchowego lub w przypadku rozruchu o wysokiej mocy, gdy uzyskanie idealnego rozruchu przy ustawieniu tylko napięcia początkowego i czasu narastania jest utrudnione. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 30 30 15

Serwonapędy Kaskadowy układ regulacji napędu 1 zadajnik, 2 regulator położenia, 3 regulator prędkości, 4,5 zadajnik i regulatory prądu i strumienia, 6 przekształtnik mocy, 7 obwody elektromagnetyczne silnika, 8 część mechaniczna, 9 pomiar Zalety struktury kaskadowej: Łatwość nastawiania regulatorów w kolejnych pętlach sterowania, Łatwość ograniczania regulowanych wartości. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 31 31 Regulacja prędkości i położenia Wymagania dla układów regulacji prędkości i położenia brak uchybów prędkości i położenia w stanach ustalonych, niewielka całka uchybu prędkości po obciążeniu momentem oporowym ograniczenie maksymalnych wartości prądu, momentu, przyspieszenia i prędkości, brak przeregulowania w odpowiedziach skokowych szybkie nadążanie za zmianami sygnałów zadanych innych niż skokowe odporność na zmiany parametrów układu napędowego niewrażliwość na zakłócenia i szumy pomiarowe. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 32 32 16

Regulacja prędkości i położenia Wskaźnik jakości regulacji całka wartości bezwzględnej uchybu regulacji IAE wywołanego skokową zmianą zakłócenia (całka uchybu IE przebieg uchybu jest aperiodyczny lub silnie tłumiony zależy od nastaw regulatora) Napęd sztywny dynamicznie i napęd ustępliwy Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 33 33 Regulacja prędkości i położenia Próba skokowego obciążenia w rzeczywistym napędzie próba z obciążeniem wirtualnym wygenerowanym przez dodanie sygnału skokowego do wyjścia regulatora prędkości wywołuje się przejściowy uchyb prędkości zbliżony do przebiegu uchybu po skokowej zmianie rzeczywistego momentu oporowego. Proste kryteria oceny wrażliwości na zmiany parametrów obiektu częstotliwościowe charakterystyki amplitudowo-fazowe otwartej pętli regulacji liczbowe wskaźniki marginesy stabilności: amplitudowy A i fazowy φ oraz maksimum M funkcji wrażliwości S(jω) Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 34 34 17

Regulacja prędkości i położenia Definicja wskaźników: M = max S(jω) = max 1 1 + G (jω) A = 1 G (jω ) φ = π + argg (jω ) Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 35 35 Regulacja prędkości i położenia W napędach, w których prędkość zadana jest przestawiana z jednej wartości stałej na inną (napędy posuwów obrabiarek, urządzenia transportowe) zmiana prędkości zachodziła bez przeregulowań, moment nie zmieniał się gwałtownie Napędy śledzące zadaną trajektorię szybka reakcja na sygnał prędkości zadanej (nie ma formy skokowej) Charakterystyka częstotliwościowa zamkniętej pętli regulacji: charakterystyka amplitudowa płaska (bez wyraźnego maksimum), charakterystyka fazowa liniowa (w szerokim zakresie częstotliwości) stałe opóźnienie czasowe Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 36 36 18

Regulator prędkości PI+ Schemat blokowy zlinearyzowanej pętli regulacji prędkości Blok G część mechaniczna napędu, Blok M zamknięta pętla regulacji momentu, Blok H tor pomiarowy/obliczeniowy prędkości, Blok F i C regulator prędkości Regulator PI+ (regulator z ważonym sygnałem zadanym) regulator PI, w którym można wyłączyć lub ograniczyć wpływ działania proporcjonalnego w torze wartości zadanej Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 37 37 Regulator prędkości PI+ Regulator PI z całkowicie wyłączonym działaniem proporcjonalnym z toru wartości zadanej regulator IP Transformata sygnału wyjściowego z regulatora PI+ M s = bk Ω s K Ω s + K s Ω s Ω (s) K - współczynnik wzmocnienia proporcjonalnego, T - czas zdwojenia, K = - współczynnik wzmocnienia całkowego (stała całkowania) b współczynnik wagi dla działania proporcjonalnego w torze sygnału zadanego. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 38 38 19

Regulator prędkości PI+ b = 1 zwykły regulator PI, b = 0 regulator IP bez działania proporcjonalnego w torze sygnału zadanego. Zmiana b wpływ na reakcję układu regulacji na zmiany prędkości zadanej ω bez wpływu na stabilność i charakterystyki zakłóceniowe. W regulatorze PI+ bloki: F człon korekcyjny (charakter elementu PD z inercją) F s = C klasyczny regulator PI C s = K + Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 39 39 Regulator prędkości PI+ Regulator prędkości PI+ z sumatorem na wyjściu a) Układ ciągły b) Układ dyskretny (T - okres próbkowania, z - operator, opóźnienia o T, K = K K T 2 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 40 40 20

Regulator prędkości PI+ Regulator prędkości PI+ z integratorem i ogranicznikiem na wyjściu Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 41 41 Regulator prędkości PI+ Ogólny schemat blokowy układu z regulatorem PI+ i obiektem całkującym o wzmocnieniu K W przypadku regulacji prędkości blok momentu M i blok pomiarowy H idealny człon proporcjonalny o wzmocnieniu jednostkowym, Blok G jako idealny człon całkujący Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 42 42 21

Regulator prędkości PI+ Transmitancje: Wrażliwości S(s): s S s = s + K K s + K K Zakłócenia G (s): G s = Y(s) Z(s) = K s s + K K s + K K Wymuszenia G (s): G s = Y(s) W(s) = K K bs + K K s + K K s + K K Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 43 43 Regulator prędkości PI+ Przebieg odpowiedzi sygnału wyjściowego y(t) na skokową zmianę sygnału zakłócającego ζ o wartość ΔZ: y t e = ΔZK sin ω t ω σ = K K 2 ω = K K K K 4 Odpowiedź sygnału y(t) na skokową zmianę wymuszenia w o wartość ΔW: y t = ΔW 1 e cos ω t + 1 2b σ ω sin ω t Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 44 44 22

Regulator prędkości PI+ Dobór nastaw regulatora poprawnie oszacować dwa parametry napędu: współczynnik wzmocnienia całkowego K i stałą czasową członu opóźniającego T w pętli regulacji prędkości. Wzmocnienie K wyznaczyć eksperymentalnie na podstawie przyspieszenia podczas próby rozruchu na biegu jałowym przy stałym momencie zadanym m. Zastępcza stała czasowa T w pętli regulacji prędkości: T = T 2 + T + T + T T - okres próbkowania sygnału pomiarowego i obliczeń regulatora T - opóźnienie układu pomiarowego lub wyliczania prędkości, T - opóźnienie obliczeniowe regulatora, T - opóźnienie wprowadzone przez pętlę regulacji momentu Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 45 45 Regulator prędkości PI+ Stała T - pętla jest dyskretno-ciągła Próbkowanie ciągłego sygnału pomiarowego z okresem T, a następnie ekstrapolacja zerowego rzędu sygnału cyfrowego regulatora prędkości wprowadzają do układu regulacji opóźnienie równe połowie okresu próbkowania T 2. Stała T zależy od metody pomiaru lub wyliczania prędkości. Obliczanie prędkości ω z różnicy dwóch kolejnych próbek pomiaru kąta θ wprowadza opóźnienie równe połowie okresu próbkowania. Filtracja sygnału dodatkowo zwiększa opóźnienie T ponad wartość T 2. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 46 46 23

Regulator prędkości PI+ Stała T wprowadzona przez regulator jest większa niż rzeczywisty czas obliczeń, wyznacza się od chwili próbkowania sygnału pomiarowego do chwili aktualizacji wyjścia regulatora. Zazwyczaj opóźnienie jest nie mniejsze niż T. Stała T wprowadzona przez regulator momentu, zależy od typu napędu i nastaw regulatora momentu (prądu). W szybkich serwonapędach z przekształtnikami impulsowymi i silnikami o magnesach trwałych pętle regulacji prądu przenoszą częstotliwości rzędu setek herców - T < 1ms. W napędach z silnikami indukcyjnymi oraz w tyrystorowych napędach prądu stałego mogą być wielokrotnie większe. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 47 47 Regulator prędkości PI+ Kolejne parametry niezbędne do projektowania regulatora: Maksymalna prędkość silnika Ω, Maksymalny moment silnika M, Największa wartość momentu obciążenia silnika M, Poziom szumów impulsowych w sygnale pomiarowym prędkości δω. Parametry Ω, M ograniczenie sygnałów wyjściowych w regulatorach położenia i prędkości. Parametry M, δω wpływają na wartość przyspieszenia maksymalnego E oraz ograniczają swobodę wyboru współczynnika wzmocnienia regulatora K. δm K δω < M M, E < M M J Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 48 48 24

Regulator prędkości PI+ W pierwszej kolejności dobiera się nastawy K, T - optymalizacja charakterystyki zakłóceniowej zamkniętego układu regulacji Kryterium Zieglera-Nicholsa dla obiektu całkującego z opóźnieniem: G = e K K T = 0,71, T T = 3,4, K K T = 0,21 Jeżeli wzmocnienie obiektu K nie jest stałe: Dla największego K dobrać wzmocnienie K kierując się dopuszczalnym minimalnym marginesem stabilności Dla najmniejszego K i dobranego uprzednio K wybrać możliwie najkrótszy czas zdwojenia T przy którym współczynnik tłumienia ξ jest jeszcze do zaakceptowania ze względu na oscylacyjność przy małych częstotliwościach. ξ = 1 2 K K T Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 49 49 Regulator położenia kątowego Do uzyskania zerowego ustalonego uchybu położenia proporcjonalny regulator położenia z podporządkowaną astatyczną pętlą regulacji prędkości Wzmocnienie regulatora położenia K = [s ] wpływ na właściwości dynamiczne pętli regulacji położenia w liniowym zakresie pracy napędu. W napędach nadążnych odwzorowanie zadanej trajektorii ruchu rozbudowane zadajniki ruchu liniowe regulatory położenia (P) i prędkości (PI) wspomagane są sprzężeniem w przód (feed-forward) zmniejszenie uchybów dynamicznych Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 50 50 25

Regulator położenia kątowego Jeżeli zadaniem napędu jest przestawianie napędzanego urządzenia z jednego położenia w drugie warunek dochodzenia do stanu ustalonego bez przeregulowania w przewidywanym czasie, niezależnie od parametrów obciążenia Przebieg kąta θ (prędkości rzeczywistej ω i zadanej ω ) powinien być zbliżony do przebiegu czasooptymalnego z uwzględnieniem narzuconych ograniczeń na prędkość Ω i przyspieszenie E Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 51 51 Regulator położenia kątowego Schemat blokowy trójpętlowego układu regulacji Układ z regulacją prędkości IP układ regulacji podporządkowanej z nadrzędnym proporcjonalnym regulatorem prędkości o wzmocnieniu K = i podporządkowanym regulatorem przyspieszenia o wzmocnieniu K = K Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 52 52 26

Serwomechanizm liniowy Podstawowa konstrukcja układu regulacji położenia (zadajnik, sumator, wzmacniacz mocy, napęd, obiekt, czujnik) Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 53 53 Serwomechanizm liniowy Transmitancja silnika Wzmacniacz mocy (przekształtnik tyrystorowy oraz transformator przekształtnikowy) Przekładnia: Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 54 54 27

Serwomechanizm liniowy Tor główny Tor sprzężenia od drogi Transmitancja zastępcza Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 55 55 Serwomechanizm liniowy Odpowiedź skokowa układu serwomechanizmu bez korekcji Korekcję jakości procesu regulacji: Łączne wzmocnienie toru otwartego, wzmocnienie regulatora i wzmocnienie mocy K v, Wzmocnienie sprzężenia zwrotnego K pot Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 56 56 28

Serwomechanizm liniowy Brak możliwości jednoczesnego i niezależnego wpływu na przeregulowanie oraz chwilę czasową wystąpienia pierwszego maksimum t 1 Wprowadzenie dodatkowego sprzężenia od prędkości wału silnika (sprzężenie tachometryczne) Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 57 57 Strojenie regulatorów PID serwonapędów Przemysłowe serwonapędy regulatory PID Kaskadowa struktura P-PI, np. Megatroque, Megathrust firmy NSK, sterowniki Siemensa, AX2xxx firmy Beckhoff Kaskadowa struktura PI-P, np. SERVOSTAR 600 firmy Kollmorgen Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 58 58 29

Strojenie regulatorów PID serwonapędów Struktura PID (pętla sprzężenia od położenia), np. SMC firmy Yaskawa, sterowniki firm Performance Motion Device (PMD), Galil Motion Control Regulatory PID o członach rozdzielonych Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 59 59 Strojenie regulatorów PID serwonapędów Przemysłowe serwomechanizmy zawierają zazwyczaj dodatkową pętlę regulacji prądu lub momentu kaskadowa struktura z regulatorami położenia lub prędkości Regulatory P, PI sterowniki Siemensa Regulatory PID - serwonapędy firmy Phase Motion Control Dodatkowa pętla - poprawa charakterystyk dynamicznych, zabezpieczenie napedu przed przeciążeniem Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 60 60 30

Strojenie regulatorów PID serwonapędów Współczesne regulatory zawierają: Dodatkowe człony feed-forward poprawa jakości śledzenia, Konfiguralne filtry sygnału sterującego filtr wycinający Kaskadowe struktury dual-loop wyeliminowanie błędów przy nawrocie luzy przekładni lub sprzęgieł (np. seria Turbo PMAC firmy Delta Tau) sygnały pomiarowe z dwóch enkoderów: Obrotowego na osi silnika, Liniowego położenie członu wykonawczego. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 61 61 Strojenie regulatorów PID serwonapędów Idea Open Servo realizacja dowolnych struktur regulacji użytkownika (DSP, FPGA) Układy firmy Delta Tau (Turbo PMAC) algorytm za pomocą języka wysokiego poziomu Obiekt człon mechaniczny wraz z silnikiem oraz wzmacniaczem mocy, zawierającym pętlę regulacji prądu lub momentu. Model - zależność kąta obrotu silnika lub liniowego położenia stołu roboczego od sygnału sterującego. Sygnał sterujący u wartość zadana dla pętli regulacji prądu lub momentu Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 62 62 31

Strojenie regulatorów PID serwonapędów Wzmacniacz mocy idealne źródło momentu. Założenie tarcie traktowane jest jako zakłócenie Transmitancja obiektu: k- uwzględnia moment bezwładności układu oraz współczynniki wzmacniacza mocy i silnika. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 63 63 Strojenie regulatorów PID serwonapędów W układach kaskadowych otwarcie pętli regulacji prędkości i położenia. Wybór punktu (t 1,y 1 ) w liniowym zakresie pracy Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 64 64 32

Strojenie regulatorów PID serwonapędów Gdy nie jest możliwe lub nie jest zalecane otwarcie pętli regulacji prędkości identyfikacja obiektu w układzie z regulatorem prędkości typu P. Zmiana skokowa wartości zadanej prędkości i rejestracja rzeczywistej prędkości serwomechanizmu Transmitancja układu Gdzie k pv wzmocnienie regulatora prędkości Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 65 65 Strojenie regulatorów PID serwonapędów Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 66 66 33

Strojenie regulatorów PID serwonapędów Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 67 67 Strojenie regulatorów PID serwonapędów Strojenie regulatora położenia PID Uzyskanie przebiegów aperiodycznych krytycznych z założonym czasem regulacji t r Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 68 68 34

Strojenie regulatorów PID serwonapędów Najmniejsze przewidywane wzmocnienie układu w przypadku wzmocnienia osi obrabiarki CNC realizacja obrabiarki w której występują największe opory ruchu. Gdy k jest mniejsze niż w rzeczywistości wydłużenie czasu regulacji Gdy k znacznie większe od wzmocnienia rzeczywistego - przebiegi oscylacyjne, niestabilność W praktyce regulatory PID w postaci dyskretnej k p, k i, k d, D czas cyklu regulatora Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 69 69 Strojenie regulatorów PID serwonapędów Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 70 70 35

Strojenie regulatorów PID serwonapędów Algorytm strojenia dyskretnego regulatora położenia PID Wyznaczyć pomocniczy parametr a Dopuszczalne wartości a należ do przedziału <0,91, 1> Odczytanie wartości K 1 z nomogramu Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 71 71 Strojenie regulatorów PID serwonapędów Nastawy regulatora: Przykładowe odpowiedzi rzeczywistego serwomechanizmu DC z modułem przemieszczenia liniowego KR33 firmy THK i silnikiem DC firmy Pittman Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 72 72 36

Strojenie regulatorów PID serwonapędów Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 73 73 Strojenie regulatorów PID serwonapędów Zapewnienie odpowiedniego krótkiego czasu cyklu regulatora: Warunek teoretyczny Warunek praktyczny Stosunek zakładanego czasu regulacji do czasu cyklu regulatora określa dopuszczalny wzrost wzmocnienia Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 74 74 37

Strojenie regulatorów PID serwonapędów Np. dla przewidywanego wzrostu wzmocnienia o 50% stosunek t r /D powinien być większy niż 95 D < 263ms dla t r = 25ms napędy AX2xxx firmy Beckhoff Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 75 75 Strojenie regulatorów PID serwonapędów Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 76 76 38

Strojenie regulatorów PID serwonapędów Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 77 77 Strojenie regulatorów PID serwonapędów Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 78 78 39

Urządzenia energoelektroniczne Przemienniki częstotliwości wykorzystując sieć 1- lub 3-fazową prąd przemiennego o stałej wartości napięcia i częstotliwości tworzą nową sieć prądu przemiennego o regulowanej wartości napięcia i częstotliwości z której zasilany jest silnik. Sterowanie napięciem i częstotliwością umożliwia bezstopniową regulację prędkości obrotowej silników trójfazowych. Dzięki temu napęd może być uruchomiony ze znamionowym momentem również przy niewielkich prędkościach obrotowych. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 79 79 Urządzenia energoelektroniczne o sterowaniu skalarnym (konwencjonalne) - w rozwiązaniu tym utrzymywany jest stały stosunek pomiędzy napięciem wejściowym do falownika U, a częstotliwością wyjściową f. Stosowane są one w układach, gdzie nie wymaga się dużej precyzji kąta oraz mamy do czynienia z niewielką dynamiką (pompy, wentylatory, podajniki), o sterowaniu wektorowym (strumienia i ewentualnie momentu) - cechuje je duża precyzja, doskonała dynamika i sukcesywnie wypierają one napędy prądu stałego. W wektorowym przemienniku częstotliwości regulacja następuje dzięki pozbawionej czujników regulacji pola elektromagnetycznego w silniku. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 80 80 40

Budowa 1 Prostownik 2 Obwód pośredni napięcia stałego 3 Falownik 4 Układ sterowania Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 81 81 Przemiennik częstotliwości przekształca trójfazowe (jednofazowe) zmienne napięcie sieciowe o stałej częstotliwości w napięcie stałe (prostownik). Prostowniki niesterowane (diodowe), Prostowniki sterowane (tyrystorowe, tyrystorowodiodowe) Przemiennik częstotliwości pobiera z sieci zasilającej praktycznie tylko moc czynną (cosφ ~ 1). Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 82 82 41

Obwód pośredni napięcia stałego - dostarcza moc bierną zamieniający napięcie wyprostowane na prąd stały, stabilizujący i wygładzający pulsujące napięcie stałe (odfiltrowuje składową przemienną z napięcia wyprostowanego) zamieniający stałe napięcie na napięcie stałe o regulowanej wartości. Napięcie stałe służy do wytworzenia trójfazowej sieci o zmiennym napięciu i zmiennej częstotliwości (falownik). Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 83 83 1. Prostownik sterowany 2. Prostownik niesterowany 3. Układ pośredni przekształcający pulsujące napięcie stałe na stały prąd 4. Układ pośredni z nieregulowanym wyprostowanym napięciem stałym 5. Układ pośredni z regulowaną wartością napięcia stałego 6. Falownik prądowy 7. Falownik napięciowy Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 84 84 42

Klasyfikacja przemienników częstotliwości: z falownikami prądowymi CSI (Current Source Inverter) (1+2+6) z falownikami napięciowymi i modulacją amplitudy PAM (Pulse Amplitude Modulation) (1+4+7),(2+5+7) z falownikami napięciowymi i modulacjami szerokości impulsów PWM oraz bezpośredniego sterowania momentem DTC (2+4+7) Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 85 85 Prostowniki Prostownik niesterowany: Prostownik typu 3F6D Wartość średnia pulsującego napięcia wyprostowanego dla prostownika typu 3F6D wynosi 1,35 wartości skutecznej napięcia międzyfazowego sieci zasilającej Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 86 86 43

Prostowniki Prostowniki sterowalne Prostowniki sterowalne uzyskują na wyjściu średnią wartość napięcia Wady: - większe straty i poziom zakłóceń w sieci Zalety: - praca w obu kierunkach, tzn. w czasie pracy falownikowej zwracają energię do sieci zasilającej Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 87 87 Obwód pośredni Obwód pośredni dla falowników prądowych dławik zasilany z prostownika sterowanego. Dla falownika napięciowego Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 88 88 44

Obwód pośredni Dla falownika napięciowego regulacja napięcia Obwód przerywacza porównanie napięcia odniesienia z napięciem za filtrem U. Różnica między tymi napięciami jest regulowana czasem prze który tranzystor przewodzi Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 89 89 Obwód pośredni Dodatkowe funkcje: odseparowanie prostownika od bezpośredniego oddziaływania falownika redukcja szkodliwych harmonicznych magazynowanie energii podczas przejściowych udarów dynamicznych obciążenia Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 90 90 45

Falownik Od obwodu przejściowego falownik może pobierać: prąd stały o regulowanej wartości, napięcie stałe o regulowanej wartości, napięcie stałe o nieregulowanej wartości. Głównymi członami falownika są: tyrystory, Tranzystory: Bipolarne (LTR), Unipolarne (FET, MOS-FET) Bipolarne z izolowaną bramką (IGBT) Tradycyjny układ falownika prądowego Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 91 91 Falownik Falownik prądowy kondensatory umożliwiają przełączanie tyrystorów prądy fazowe są przesunięte względem siebie o 120, wartość ich pojemności dopasowana do mocy silnika Falownik napięciowy załączanie i wyłączanie półprzewodników mocy jest realizowane za pomocą różnych technik modulacji możliwość regulacji częstotliwości napięcia wyjściowego przemiennika Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 92 92 46

Falownik Modulacja amplitudowa- PAM dany tranzystor jest przełączany sekwencyjnie i czas jego przewodzenia jest ustalany zależnie od wartości napięcia lub prądu stałego obwodu pośredniego przemiennika, stosując napięciowo sterowany regulator napięcia stałego obwodu pośredniego, jedynie częstotliwość napięcia wyjściowego falownika jest przez niego regulowana i zależy od amplitudy napięcia stałego obwodu pośredniego. Sposoby sterowania długością okresu cyklu przełączania Bezpośrednio przez wejściowy referencyjny sygnał sterujący Przez regulowane napięcie stałe obwodu pośredniego, które jest proporcjonalne do wejściowego sygnału sterujacego Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 93 93 Falownik Modulacja PWM Stosowanie nieregulowanego napięcia stałego obwodu pośredniego przemiennika częstotliwości. W przemienniku dokonywana jest regulacja wartości skutecznej i częstotliwości napięcia zasilającego silnik, Rodzaje sterowania: Sinusoidą sterowany PWM, Synchroniczne sterowanie PWM, Asynchroniczne sterowanie PWM. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 94 94 47

Moment obrotowy M rozwijany przez silnik asynchroniczny jest proporcjonalny do prądu I W i strumienia ϕ: Do optymalizacji momentu obrotowego silnika, strumień magnetyczny w szczelinie powietrznej silnika musi być utrzymany na stałym poziomie. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 95 95 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 96 96 48

Dla ciężkich rozruchów w podnośnikach śrubowych, konieczna jest optymalizacja momentu rozruchowego i wymuszenie dodatkowego napięcia początkowego Uo. W źle dobranych warunkach zasilania silnik nie ruszy. Kiedy silnik jest obciążony i pracuje w zakresie małych prędkości (f < 10Hz), występuje duży spadek napięcia na rezystancji uzwojeń stojana. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 97 97 Przykład. Silnik o mocy P=1,1kW, napięciu nominalnym U=3 400V f=50hz o rezystancji uzwojenia stojana R (jednej fazy) wynoszącej około 8 Ω, pobiera prąd 3A przy nominalnym obciążeniu. Spadek napięcia na rezystancji uzwojenia stojana w tym przypadku wynosi 24V. Napięcie ok. 40V przy 5 Hz jest odpowiednim napięciem do sterowania silnika wg charakterystyki U/f. Jeśli obciążymy silnik nominalnie i pobierze on prąd do 3A, wtedy napięcie o wartości około 24V powoduje jedynie powstawanie strat. Ważne jest, że tylko napięcie o wartości 16V jest wykorzystywane do magnesowania silnika. Gdy silnik jest niedomagnesowany to wytwarza mniejszy moment napędowy. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 98 98 49

Aby utrzymać stały strumień silnika spadek napięcia na rezystancji uzwojeń musi być kompensowany: zwiększenie napięcia wyjściowego przemiennika częstotliwości w zakresie małych prędkości silnika przez wykorzystanie otwartej pętli sterowania. regulacja napięcia wyjściowego przemiennika częstotliwości poprzez wykorzystanie oddziaływania na wartość składowej czynnej prądu wyjściowego przemiennika. (kompensacja I x R, podbicie napięcia (ang. boost), zwiększenie momentu (ang. torque raising), kompensacja startu (ang. start compensation - DANFOSS). Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 99 99 automatycznie kontrolują parametry kompensacyjne na podstawie częstotliwości, napięcia i prądu silnika. Parametry kompensacyjne umożliwiają zapewnienie optymalnego magnesowania i tym samym maksymalnego momentu, zarówno przy starcie silnika jak i od małych do maksymalnie dopuszczalnych prędkości silnika. Napięcie przemiennika otrzymuje odpowiednie napięcie dodatkowe, które efektywnie kompensuje wpływ spadku napięcia na rezystancji uzwojeń przy niskich częstotliwościach Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 100 100 50

Zależne od obciążenia parametry wpływające na wartość napięcia dodatkowego napięcia kompensacji - start i kompensacja poślizgu, zależą od dokładności pomiaru prądu obciążenia - składowej czynnej tego prądu. Parametr napięcie startu, nie zależy od obciążenia i zapewnia optymalną wartość momentu w zakresie małych prędkości silnika. Jeśli kilka silników jest dołączonych do jednego przemiennika częstotliwości - praca równoległa, funkcje kompensacji napięcia zależne od obciążenia powinny być wyłączone. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 101 101 Poślizg - zjawisko niekorzystne, może być w pełni skompensowane przez przemiennik częstotliwości poprzez efektywny pomiar składowej czynnej prądu - fazowych prądów silnika. Kompensacja poślizgu jest realizowana przez odpowiednie zwiększenie częstotliwości napięcia wyjściowego przemiennika częstotliwości - czynna kompensacja poślizgu (ang. active slip compensation). Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 102 102 51

Poślizg w silnikach asynchronicznych jest zależny od obciążenia i wynosi około 5% prędkości nominalnej silnika. Np. dla dwubiegunowego silnika poślizg będzie wynosić 150 obr./min. Przy sterowaniu silnika przemiennikiem częstotliwości poślizg może wynosić ok. 50% w zakresie małych obrotów np. 300 obr./min. (tj. 10% wartości nominalnej). Jeśli przemiennik częstotliwości steruje pracą silnika w zakresie 5% wartości nominalnej prędkości obrotowej przy pełnym obciążeniu, to silnik może nie ruszyć. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 103 103 Przemiennik ogranicza prąd silnika przez zmniejszanie napięcia i częstotliwości wyjściowej. Poziom ograniczenia prądowego jest regulowany i gwarantuje, że silnik nie będzie pobierał zbyt dużego prądu przez dłuższy czas, co mogłoby doprowadzić do jego uszkodzenia. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 104 104 52

Charakterystyki momentu silnika zawierają się w obszarze prądów znamionowych przemiennika częstotliwości. Zaleta: przemiennik częstotliwości umożliwia zwiększenie momentu silnika ponad jego moment znamionowy, np. uzyskanie 160% wartości momentu znamionowego przez dłuższy lub krótszy okres czasu. Przemiennik częstotliwości umożliwia pracę silnika przy prędkościach większych od jego prędkości synchronicznej - prędkości nadsynchroniczne w zakresie ok. 200% nominalnych obrotów. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 105 105 Przemiennik nie jest w stanie dostarczyć wyższego napięcia niż napięcie sieci, z której jest zasilany, co prowadzi do zmniejszania się stosunku napięcia zasilania silnika do częstotliwości przy przekraczaniu prędkości znamionowych. Wówczas pole magnetyczne słabnie i moment wytwarzany na wale silnika zmniejsza się w stosunku 1/n. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 106 106 53

Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 107 107 Maksymalny prąd na wyjściu przemiennika częstotliwości pozostaje niezmieniony (I s = const.). To prowadzi do utrzymania stałej mocy silnika w przedziale prędkości od nominalnej do ok. 200% ponad prędkość nominalną. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 108 108 54

Prędkość silnika: w obrotach na minutę - rpm, w hercach - Hz, w procentach nominalnej prędkości silnika - %. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 109 109 Zmiana stosunku napięcia do częstotliwości ma wpływ na przebieg charakterystyk momentu obrotowego silnika. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 110 110 55

Zalety cyfrowych urządzeń stosowanych w napędach: polepszenie powtarzalności i stabilność parametrów sterowania, łatwiejsze sterowanie układami pomiarowymi, elastyczność urządzeń w zastosowaniach do nietypowych aplikacji, precyzyjniejsze sterowanie, także z większych odległości np.: łącza modemowe RS485, itp.. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 111 111 Wybór rodzaju przemiennika częstotliwości: jest rozważenie przebiegu charakterystyki obciążenia silnika funkcji prędkości. Cztery metody wyznaczania wymaganych osiągów wyjściowych przemiennika częstotliwości, wybór metody zależy od danych silnika: Wybór przemiennika częstotliwości na podstawie nominalnego prądu silnika. Wybór przemiennika częstotliwości bazujący na wartości mocy pozornej S M. Wybór przemiennika częstotliwości w zależności od mocy czynnej na wale silnika. Wybór przemiennika na podstawie na podstawie standardowych serii silników Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 112 112 56

Charakterystyki obciążenia Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 113 113 Odróżnienie charakterystyk obciążenia: kiedy prędkość pomp odśrodkowych i wentylatorów wzrasta, moc również wzrasta proporcjonalnie do prędkości w trzeciej potędze P = f(n 3 ), podczas normalnej pracy pomp odśrodkowych i wentylatorów prędkość jest regulowana w zakresie 50-90% prędkości znamionowej. Obciążenie wzrasta w kwadracie prędkości obrotowej silnika i może przykładowo kształtować się na poziomie 30-80%. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 114 114 57

Wybór przemiennika częstotliwości na podstawie prądu I M, który pobiera silnik. Jeżeli silnik nie jest w pełni obciążony, prąd silnika może zostać zmierzony w podobnym napędzie pracującym przy pełnej wydajności. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 115 115 Przemienniki czestotliwości Przykład: Silnik 7,5kW/3x400 V pobiera prąd 14,73 A. Na podstawie danych technicznych przemiennika, możemy stwierdzić, że powinien on zostać wybrany na ciągły prąd wyjściowy wyższy albo równy 14,73 A dla stało momentowej lub zmiennej w kwadracie prędkości charakterystyki momentu obciążenia. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 116 116 58

Wybór przemiennika częstotliwości na podstawie mocy pozornej S M pobieranej przez silnik i dostarczanej z przemiennika częstotliwości. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 117 117 Przykład: Silnik 7.5kW/3x400V pobiera prąd 14.73 A Na podstawie danych technicznych przemiennika częstotliwości wybieramy przemiennik, którego maksymalna ciągła wyjściowa moc pozorna jest wyższa lub równa 10,2kVA przy stałej albo zmiennej w kwadracie w funkcji prędkości charakterystyce momentu. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 118 118 59

Wybór przemiennika wg mocy czynnej P M wytwarzanej przez silnik. Jednakże, ponieważ cos φ i sprawność η silnika zmieniają się wraz z obciążeniem, to ta metoda jest nieprecyzyjna. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 119 119 Przykład: Silnik o mocy 3kW ze sprawnością η = 0.8 i cos φ = 0.81 Przemiennik jest dobierany na podstawie jego danych technicznych, na maksymalną wyjściową ciągłą moc czynną większą lub równą 4.6kVA stałej lub kwadratowej charakterystyce momentu. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 120 120 60

Z praktycznych przyczyn moc znamionowa większości przemienników jest specyfikowana dla standardowych serii - typoszeregu silników asynchronicznych. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 121 121 61