Andrzej Surowiecki 1, Zenon Zamiar 2, Piotr Saska 3, Artur Duchaczek 4 Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych we Wrocławiu Kształtowanie układu geometrycznego toru kolejowego w aspekcie bezpieczeństwa eksploatacji 5 Jednym z najbardziej istotnych z uwagi na bezpieczeństwo eksploatacyjne i bezpieczeństwo ruchu elementów infrastruktury transportu szynowego jest układ geometryczny toru. Właściwe wartości jego parametrów i ich koordynacja są determinantami prędkości pociągów i komfortu podróży [4, 7]. Po akcesji Polski do Unii Europejskiej obserwuje się szczególną intensyfikację przedsięwzięć w transporcie kolejowym, prowadzących do postrzegania kolei jako bardziej efektywnego środka transportu. Aktualnie przewoźnicy inwestują w nowoczesny tabor, przystosowany do obsługi połączeń z prędkością do 160 km/h. Natomiast zarządzający infrastrukturą kolejową realizują modernizacje i rewitalizacje głównych szlaków, prowadzące do osiągnięcia parametrów odpowiednich tej prędkości jazdy. Układ geometryczny toru określony jest położeniem toru w płaszczyźnie poziomej (plan) i pionowej (profil podłużny). W artykule uwagę skupiono na projektowaniu parametrów układu geometrycznego toru, w celu uzyskania odpowiednich standardów eksploatacyjnych. Układ linii kolejowej w planie Układ toru w płaszczyźnie poziomej tworzą elementy [4, 5, 8]: odcinki proste, łuki poziome, krzywe przejściowe. Do parametrów układu toru w planie należą [3, 4, 5, 8]: promień łuku poziomego, przechyłka (poprzeczne pochylenie toru), niedomiar i nadmiar przechyłki, prędkość zmiany przechyłki, maksymalne pochylenie rampy przechyłkowej, prędkość zmiany niedomiaru przechyłki. Przechyłkę o wartości h w łuku poziomym toru wykonuje się przez podniesienie szyny toku zewnętrznego względem szyny toku wewnętrznego. Celem tej konstrukcji jest częściowe zrównoważenie siły odśrodkowej (bocznej), oddziałującej na pojazd poruszający się po łuku o promieniu R z prędkością v. Projektując układ geometryczny torów i połączeń torowych, należy stosować jak największe promienie łuków poziomych, możliwe do osiągnięcia wobec istniejących warunków terenowych [2, 4]. Z uwagi na współdziałanie pojazdu kolejowego z konstrukcją toru, wyróżnia się kilka zakresów promieni łuku poziomego R. Oto niektóre [4, 5]: 250 < R 400 m; łuki o bardzo małych promieniach, występujące m.in. w terenie górskim; 400 < R 600 m; łuki o małych promieniach, projektowane na terenach stacyjnych, na odcinkach zatrzymania pociągu i rozruchu; 600 < R 1200 m; łuki o dostatecznych promieniach, stosowane na terenach węzłów kolejowych; 1200 < R 2500 m; łuki o normalnych promieniach, projektowane na szlakach kolejowych; 2500 < R 8000 m; łuki o promieniach podwyższonych, tzw. ekonomiczne, ponieważ w znikomym stopniu podlegają zużyciu, spowodowanym wielkością krzywizny; łuki o promieniu R > 8000 m, nazywane wyrównawczymi. 1 dr hab. inż. A. Surowiecki, prof. nadzw. - Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych imienia generała Tadeusza Kościuszki, Wydział Nauk o Bezpieczeństwie 2 prof. dr hab. Z. Zamiar - Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych imienia generała Tadeusza Kościuszki, Wydział Nauk o Bezpieczeństwie 3 dr inż. P. Saska - Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych imienia generała Tadeusza Kościuszki, Wydział Zarządzania. 4 dr inż. A. Duchaczek - Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych imienia generała Tadeusza Kościuszki, Wydział Zarządzania. 5 Artykuł recenzowany. 1507
Minimalny promień łuku poziomego w funkcji prędkości maksymalnej, jako rezultat optymalizacji układu geometrycznego toru, przy zachowaniu warunków ograniczających, jest określony wyrażeniem [1, 4, 8]: R min = 11,8 (v max ) 2 (h + 153 a d ) -1 (1) h przechyłka toru [mm], 153 a d dopuszczalny niedomiar przechyłki [mm], a d dopuszczalna wartość przyspieszenia niezrównoważonego [m/s 2 ], v max maksymalna prędkość [km/h]. Wskazane jest projektowanie łuków o promieniach większych niż wymagane dla zakładanej prędkości jazdy. Projektując budowę lub modernizację linii kolejowej, należy określić minimalny promień łuku wobec przewidywanych warunków eksploatacyjnych, charakteryzowanych parametrami [4, 8]: prędkość pociągów pasażerskich v p i towarowych v t ; wartość niedomiaru przechyłki dla pociągów pasażerskich h p,(-) i wartość przyspieszenia niezrównoważonego a p ; wartość nadmiaru przechyłki dla pociągów towarowych h t,(+) i niezrównoważone przyspieszenie a t. Projektując przechyłkę w łuku poziomym należy dobierać jej wartość w taki sposób, aby maksymalnie zrównoważyć siły: odśrodkową i dośrodkową [2, 4]. Zatem problem polega na minimalizacji niedomiaru i nadmiaru przechyłki. W kolejnictwie wprowadzono pojęcie przechyłki równoważnej h eq (nazywanej także ekwiwalentną lub teoretyczną) [4], która zapewnia równoważenie przyspieszenia odśrodkowego i dośrodkowego. Względem tej przechyłki sprawdzane są wartości jej niedomiaru i nadmiaru. Niedomiar h (-) i nadmiar h (+) przechyłki są wielkościami, wyrażającymi ekwiwalentną wartość niezrównoważonego przyspieszenia bocznego (a). Odpowiednie wzory do obliczania wielkości h eq, h (-) i h (+) podano w podręczniku [4]. W torach szlaków kolejowych, położonych w łukach poziomych i torach głównych zasadniczych na stacjach, wartość przechyłki należy przyjmować z przedziału [8]: 11,8 v p 2 (R) -1 153 a p,dop h 11,8 v t 2 (R) -1 + 153 a t,dop (2) v p maksymalna prędkość pociągu pasażerskiego, v t dopuszczalna prędkość pociągu towarowego, a p,dop oraz a t,dop dopuszczalne wartości przyspieszeń niezrównoważonych. Jednocześnie na PKP obowiązuje warunek wartości przechyłki: 20 mm h 150 mm. Decyzja o wyborze wartości przechyłki ma charakter kompromisowy, ponieważ jednocześnie uwzględnia komfort pasażera i ograniczenie skutków oddziaływania pociągów towarowych na tor w łuku. Należy zauważyć, że na planowanej do budowy (po 2020 r.) linii dużych prędkości relacji Warszawa-Wrocław/Poznań, zaprojektowano w łukach poziomych przechyłkę o wartości maksymalnej 180 mm. Wartość minimalnego promienia łuku poziomego, po którym możliwa jest jazda z prędkościami v p oraz v t można wyznaczyć z wyrażenia [8]: 11,8 v p 2 (R) -1 153 a p,dop = 11,8 v t 2 (R) -1 + 153 a t,dop (3) Zatem minimalna wartość promienia łuku poziomego R min i odpowiednia temu promieniowi przechyłka dla jazdy pociągów pasażerskich h p i towarowych h t są określone zależnościami [4, 8]: R min = (v p 2 - v t 2 ) [12,96 (a p,dop + a t,dop )] -1 (4) h p = h t = (v p 2 a t,dop + v t 2 a p,dop ) [0,0065 (v p 2 - v t 2 )] -1 150 mm. 1508
Dopuszczalne wartości niezrównoważonego przyspieszenia bocznego, obowiązujące na PKP zawierają się wg [8]: dla pociągów pasażerskich, w zależności od układu toru na szlaku i na stacji w zakresie 0,3-0,6 m/s 2 ; dla pociągów towarowych, zależnie od wielkości natężenia ruchu 0,2-0,6 m/s 2. Eksploatowanie na niektórych kolejach EU taboru z przechylnym nadwoziem umożliwia zwiększenie prędkości jazdy o ok. 30%, po istniejących liniach kolejowych, bez konieczności ich przebudowy. Przechył nadwozia podczas jazdy po łuku poziomym umożliwia utrzymanie przyspieszenia bocznego, działającego na pasażera w dopuszczalnych granicach. Przechył nadwozia może być realizowany w wyniku naturalnego wychylenia podczas jazdy po łuku (system pasywny, kąt wychylenia 2,8-3,5 o ) albo wymuszany przez układ siłowników (system aktywny o kącie wychylenia w zakresie 6-10 o ) [8]. Dopuszczalna prędkość jazdy po łuku poziomym dla pojazdów z wychylnym nadwoziem jest wyrażona zależnością [8]: v max = [R (h max + Δh) (11,8) -1 ] 0,5 (5) R promień łuku kołowego, h max = 150 mm, Δh = 92 mm dopuszczalny niedobór przechyłki, przyjęty przez PKP. Podstawiając powyższe dane, otrzymuje się v max = 4,5 (R) 0,5. Podsumowując problem przechyłki, prędkość maksymalną dla pojazdów z pasywnym systemem przechyłu nadwozia można obliczyć wg [8] ze wzoru: v max = 5,4 (R) 0,5, natomiast dla wagonu z systemem aktywnym v max = 6,2 (R) 0,5. Nominalna wartość przechyłki występuje na długości łuku poziomego, natomiast odcinki toru otaczające łuk, na których wykonywana jest przechyłka, nazywane są rampami przechyłkowymi. Zasadniczo stosuje się rampy prostoliniowe, o stałej wartości pochylenia, w których wartość przechyłki zmienia się zgodnie z zależnością [4, 8]: h (x) = h end x (l r ) -1 (6) h (x) wartość przechyłki w odległości x od początku rampy, l r długość rampy. W gestii zarządcy infrastruktury jest decyzja o zastosowaniu ramp krzywoliniowych, np. sinusoida, cosinusoida, parabola trzeciego stopnia. Niezależnie od układu geometrycznego, wichrowatość ramp w r, wynikająca ze wzrostu wartości przechyłki nie powinna przekraczać dopuszczalnych w r,dop, które w normie europejskiej [3] są określone jako: wartość zasadnicza 2,25 mm/m oraz maksymalna 2,50 mm/m (2,5 ). W Rozporządzeniu MTiGM [6] warunek w r,dop = 2,5 dotyczy prędkości v < 40 km/h, dla v 40 km/h pochylenie rampy jest uzależnione od prędkości jazdy v. Celem likwidacji efektu nagłego przyrostu wartości siły odśrodkowej przy wjeździe pojazdu w łuk poziomy, stosowane są w otoczeniu tego łuku odcinki krzywych, nazywane przejściowymi. Krzywe te charakteryzują się zmienną na długości krzywizną (wynikającą ze zmiennej wartości promienia, od R = na początku krzywej do promienia równego promieniowi łuku. W normalnych warunkach stosowane są w kolejnictwie krzywe przejściowe w postaci paraboli trzeciego stopnia, wyrażonej uproszczonym równaniem [1, 2, 4, 8]: y = x 3 (6 R l kp ) -1 (7) R promień łuku kołowego, l kp długość krzywej przejściowej mierzona po stycznej, x, y współrzędne prostokątne. Wspomniane uproszczenie, przy dość długich krzywych przejściowych może być przyczyną istotnych błędów układu geometrycznego, które mogą być likwidowane z zastosowaniem współczynników korygujących wg [1]. W praktyce kolejowej, poza krzywą podaną powyżej, stosowane są także inne matema- 1509
tyczne postacie krzywych, jako przejściowe z towarzyszącymi im krzywoliniowymi rampami przechyłkowymi. Oto przykłady [1, 2, 4]: sinusoida, cosinusoida, krzywa Blossa. Ważną zaletą tych krzywych jest mniejsze niż w przypadku paraboli trzeciego stopnia przesunięcie części kołowej łuku do wewnątrz [4]. Projektowanie linii kolejowej w płaszczyźnie pionowej Układ geometryczny linii kolejowej w profilu podłużnym tworzą: pochylenia podłużne (spadki, wzniesienia), odcinki poziome, załomy profilu (punkty łączące sąsiednie odcinki pochyleń) i łuki pionowe. Jedną z istotnych decyzji podejmowanych w procesie projektowania linii kolejowej jest dobór odpowiedniej wartości pochylenia podłużnego [4]. Wartość ta wynika m.in. z charakterystyki kursujących pojazdów i struktury ruchu. Projektując profil toru, należy mieć na uwadze warunek, aby pociąg po zatrzymaniu się w danym miejscu toru mógł ponownie ruszyć i osiągnąć wymaganą prędkość [8]. W kolejnictwie obowiązuje tzw. pochylenie miarodajne [8]. Jest to największe dopuszczalne pochylenie podłużne, na którym przy danym typie lokomotywy może odbywać się ruch najcięższego na danej linii kolejowej pociągu z określoną prędkością. Na sieci PKP przyjmuje się następujące wartości pochylenia miarodajnego i m [8]: 6 na liniach magistralnych i pierwszorzędnych, 10 na drugorzędnych i 20 na liniach znaczenia miejscowego. W strefie łuków kołowych i krzywych przejściowych, pochylenie rzeczywiste i rz należy zmniejszyć o wartość stanowiącą opór ruchu pojazdów w łuku i R [8]: i rz = i m i R (8) Wielkość pochylenia i R [ ] można obliczyć wg wzorów [8]: i R = 690 (R) -1 albo i R = 12 α (L ł ) -1 (9) α kąt środkowy łuku [ o ], L ł długość łuku [m]. Na podstawie Dyrektywy EU 96/48, Komisja Europejska przygotowała w 2002 r. (w 2007 r. przeprowadzono nowelizację) Techniczne Specyfikacje Interoperacyjności (TSI), które wprowadziły unifikacje rozwiązań technicznych, organizacyjnych i prawnych, w celu likwidacji barier w ruchu pojazdów kolejowych pomiędzy krajami członkowskimi oraz na rynku wyrobów i usług kolei. TSI, odnosząca się do podsystemu Infrastruktura transeuropejskiego systemu kolejowego, proponuje projektowanie wartości pochyleń podłużnych według kategorii linii kolejowych, dopuszczając wartości większe dla szlaków przeznaczonych wyłącznie dla ruchu pasażerskiego, mniejsze natomiast dla linii o ruchu mieszanym lub towarowym. Podczas jazdy przez załom wklęsły profilu, pojazd doznaje przeciążenia. Jazda przez załom wypukły generuje odciążenie w pojeździe. Zjawiska te są przyczyną projektowania łuków pionowych, które zaokrąglają załomy profilu. Norma Fpr EN 13803-1 [3] wymaga zastosowania łuków pionowych, gdy różnica sąsiednich pochyleń jest większa niż 2 dla dopuszczalnych prędkości v dop 230 km/h oraz 1 dla v dop > 230 km/h. Norma ta proponuje także wartości promienia łuku pionowego R vert w zależności od prędkości jazdy v j, np.: dla v j = 100 km/h R vert = 3500 m (wyjątkowo 1300 m), dla v j = 160 km/h R vert = 8960 m (wyjątkowo 3328 m), dla v j = 300 km/h R vert = 31500 m (wyjątkowo 11700 m). Obowiązujące na PKP wytyczne, zalecają minimalne wartości promieni łuków pionowych następująco [4, 5, 6, 8, 10]: R vert, min = 20 000 m, w torach przeznaczonych do jazdy z prędkością ponad 160 km/h; R vert, min = 15 000 m, w przypadku prędkości 141 km/h < v j 160 km/h; R vert, min = 10 000 m, w torach głównych linii magistralnych i pierwszorzędnych. 1510
Koordynacja planu i profilu podłużnego linii kolejowej Problem koordynacji planu i profilu podłużnego linii kolejowej jest istotny z punktu widzenia bezpieczeństwa ruchu i procesu eksploatacji. Polega na odpowiednim rozmieszczeniu względem siebie elementów układu geometrycznego toru w płaszczyźnie poziomej i pionowej. Warunki techniczne [5, 6, 10] traktują ten problem następująco: na liniach nowobudowanych (magistrale, pierwszorzędne i drugorzędne), załomy profilu nie powinny znajdować się w strefie ramp przechyłowych; minimalna odległość załomu lub początku łuku pionowego od rampy przechyłkowej powinna wynosić 6 m. Najbardziej korzystnym rozwiązaniem jest projektowanie załomów profilu na prostych odcinkach planu sytuacyjnego. Dopuszcza się jednak lokalizowanie załomów na fragmentach łuków poziomych. Rozwiązaniem niepożądanym jest umiejscowienie załomu profilu na długości rampy przechyłkowej, ponieważ konstrukcja rampy wprowadza w tor przestrzenną nierówność, nazywaną wichrowatością. Podsumowanie Kształtując układ geometryczny linii kolejowych dużych prędkości (KDP), uwzględnia się ze szczególną ostrożnością [4, 9]: minimalne promienie łuków poziomych, maksymalną wartość przechyłki toru w łuku poziomym, maksymalne pochylenie rampy przechyłkowej oraz omówione w publikacjach [4, 9] parametry kinematyczne (niedomiar i nadmiar przechyłki, prędkość zmiany wartości przechyłki i niedomiaru przechyłki). Dla linii przeznaczonych wyłącznie do ruchu pasażerskiego przyjmuje się promień łuku i przechyłkę o takich wartościach, aby otrzymać przyspieszenie niezrównoważone równe zeru lub bliskie tej wartości. Zatem wartości minimalnych promieni łuku poziomego na KDP zawierają się w zakresie od 2500 m do ponad 7000 m [9]. Obserwowany jest trend do powiększania wartości promieni łuków poziomych na nowo budowanych liniach KDP, np. na linii TGV Est Europeén (przekazanej do eksploatacji w 2007 r.) zasadnicza wartość wynosi 7143 m, wartość wyjątkowa 5556 m [4]. Wartość przechyłki w łukach poziomych na KDP projektowana jest w granicach od 20 mm do 180 mm (wyjątkowo 200 mm). Krzywe przejściowe projektuje się na KDP przy założeniu wartości przyrostu przyspieszenia w przedziale 0,3-0,7 m/s 3. Projektowanie profilu podłużnego KDP nie odbiega zasadniczo od zasad, obowiązujących na kolejach konwencjonalnych. Na większości zrealizowanych w Europie linii KDP, przeznaczonych do ruchu wyłącznie pasażerskiego przyjęto maksymalne wartości pochyleń i max na poziomie 20 albo 25. Należy wspomnieć, że wg postanowień TSI High Speed Infrastructure i max = 35 [4]. Streszczenie Przedstawiono obowiązujące w przedsiębiorstwie PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. zasady projektowania układu geometrycznego linii kolejowej, biorąc pod uwagę bezpieczeństwo eksploatacji toru. W szczególności omówiono projektowanie elementów układu toru w płaszczyźnie poziomej i pionowej. Zasygnalizowano znaczenie problemu koordynacji planu i profilu podłużnego linii kolejowej względem bezpieczeństwa ruchu. Shaping of geometrical configuration of railway track considering the safety of exploitation Abstract Obligatory principles of designing of railway track geometrical configuration were in PKP Polish Railway Lines S.A. presented, considering the safety exploitation. In particular was described: designing of configuration elements of railway track in horizontal and vertical plane. Was indicated that coordination of railway line location plane and profile is essential problem towards the traffic and exploitation safety. 1511
LITERATURA / BIBLIOGRAPHY [1]. Bałuch H., Bałuch M., Układy geometryczne toru i ich deformacje. Kolejowa Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2010. [2]. Bałuch M., Podstawy dróg kolejowych. Wyd. Politechniki Radomskiej im. K. Pułaskiego, Radom 2001. [3]. Fpr EN 13803-1. Railway Applications. Track. Track alignment design parameters. Track gauges 1435 mm and wider. Part 1. Plain line, 2009. [4]. Massel A., Projektowanie linii i stacji kolejowych. Kolejowa Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2010. [5]. Projekt zmian do Rozporządzenia Dz. U. Nr 151/1998. Zespół ds. standardów infrastruktury. PKP Polskie Linie Kolejowe, 2009. [6]. Rozporządzenie MTiGM z dn. 10.09.1998 r. w sprawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadać budowle kolejowe i ich usytuowanie. Dz. U. Nr 151, 1998, poz. 987. [7]. Surowiecki A., Modernizacja konstrukcji dróg szynowych. Badania modelowe i eksploatacyjne. Wyd. Wyższej Szkoły Oficerskiej Wojsk Lądowych imienia generała Tadeusza Kościuszki, Wrocław 2012, ISBN 978-83-63900-84-7. [8]. Towpik K., Infrastruktura transportu kolejowego. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009. [9]. Towpik K., Koleje Dużych Prędkości. Infrastruktura drogi kolejowej. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2012. [10]. Warunki techniczne utrzymania nawierzchni na liniach kolejowych Id-1 (D-1). Zarządzenie nr 14 Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. z dn. 18.05.2005 r., zmienione Zarządzeniem nr 9 Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. z dn. 10.05.2006 r. 1512