Mikroekonometria 9. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Podobne dokumenty
Mikroekonometria 9. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 12. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 8. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 4. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 8. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 14. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 4. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 2. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

1. Pokaż, że estymator MNW parametru β ma postać β = nieobciążony. Znajdź estymator parametru σ 2.

Rozdział 2: Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

Ekonometria. Modelowanie zmiennej jakościowej. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4

Testowanie hipotez statystycznych.

Model 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 4877 obserwacji Zmienna zależna: y

Statystyka opisowa. Wykład V. Regresja liniowa wieloraka

Mikroekonometria 2. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 8

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Mikroekonometria 3. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Ekonometria egzamin 07/03/2018

Na podstawie danych dotyczacych rocznych wydatków na pizze oszacowano parametry poniższego modelu:

Ekonometria. Model nieliniowe i funkcja produkcji. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej. Modele nieliniowe Funkcja produkcji

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota

Ekonometria. Model nieliniowe i funkcja produkcji. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Mikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Zawansowane modele wyborów dyskretnych

Regresja logistyczna (LOGISTIC)

Stanisław Cichocki. Natalia Neherbecka. Zajęcia 13

Mikroekonometria 6. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Ekonometria. Zajęcia

Ćwiczenia IV

Metoda największej wiarogodności

Natalia Neherbecka. 11 czerwca 2010

Statystyka i Analiza Danych

Ekonometria egzamin 02/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.

CZY LICZBA ALTERNATYW DO WYBORU WPŁYWA NA DEKLAROWANE PREFERENCJE?

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa

Weryfikacja hipotez statystycznych

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Ekonometria Ćwiczenia 19/01/05

Ekonometria egzamin 06/03/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.

ZNACZENIE KONSEKWENCYJNOŚCI W BADANIACH METODĄ WYCENY WARUNKOWEJ STOSUJĄCYCH PYTANIA DYSKRETNEGO WYBORU

WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 7

e) Oszacuj parametry modelu za pomocą MNK. Zapisz postać modelu po oszacowaniu wraz z błędami szacunku.

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Spis treści Wstęp Estymacja Testowanie. Efekty losowe. Bogumiła Koprowska, Elżbieta Kukla

SIMR 2017/18, Statystyka, Przykładowe zadania do kolokwium - Rozwiązania

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Testowanie hipotez statystycznych.

Analiza Wyborów Dyskretnych

Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe

Testowanie hipotez statystycznych

Ekonometria egzamin 01/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

Metoda najmniejszych kwadratów

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka

EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

Value at Risk (VaR) Jerzy Mycielski WNE. Jerzy Mycielski (Institute) Value at Risk (VaR) / 16

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Ekonometria. Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA

Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość

Testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych

STUDIA I STOPNIA EGZAMIN Z EKONOMETRII

Stanisław Cihcocki. Natalia Nehrebecka

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami

Szacowanie optymalnego systemu Bonus-Malus przy pomocy Pseudo-MLE. Joanna Sawicka

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 3 - model statystyczny, podstawowe zadania statystyki matematycznej

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ESTYMACJA BŁĘDU PREDYKCJI I JEJ ZASTOSOWANIA

Metody wyceny nierynkowej i ich wykorzystanie w praktyce

Uogólniona Metoda Momentów

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 15-16

Stosowana Analiza Regresji

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Przykład 1. (A. Łomnicki)

Projekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2017/2018

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Ekonometria egzamin 31/01/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.

Transkrypt:

Mikroekonometria 9 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Wielomianowy model logitowy Użyteczność konsumenta i z wyboru alternatywy j spośród J i alternatyw X wektor cech (atrybutów) danej alternatywy Z wektor cech (charakterystyk) konsumenta ε składnik losowy (np. nieobserwowalne skłonności konsumenta) Parametry atrybutów zwykle są generyczne Takie same dla każdej alternatywy, brak indeksu j Jeśli X zawiera stałe (specyficzne dla alternatywy) nie może ich być więcej niż J i 1 Uij = Xβ ij j + Zγ i j +ε ij Jedna z alternatyw poziomem referencyjnym Zmiana użyteczności wynikająca z wyboru innej alternatywy, związana z czynnikami niekontrolowanymi przez inne atrybuty Parametry charakterystyk respondentów muszą być specyficzne dla alternatywy Inaczej ich wpływ się znosi, ponieważ Z nie różnią się pomiędzy alternatywami Z nie może zawierać stałej Jedna z alternatyw poziomem referencyjnym (parametry ustalone na poziomie 0) Wpływ charakterystyk respondenta na prawdopodobieństwo wyboru innej alternatywy

Wielomianowy model logitowy ε ij niezależne składniki losowe o jednakowych rozkładach (ang. independent, identically distributed, IID) Jeśli ε ij mają rozkład wartości ekstremalnych I rodzaju to ( j) P Y i = = ( Xβ ij j ) ( Xβ ij j ) Zmienna objaśniana przyjmuje wartość 1 dla wybranej alternatywy i 0 wpp (d ij ) lnl J i exp j= 1 N Ji = dij Ji i= 1 j= 1 j= 1 Gradient i Hesjan są stosunkowo proste estymacja przebiega standardowo exp exp exp ( Xβ ij j ) ( Xβ ij j )

Wielomianowy model logitowy Ponieważ składniki losowe IID, a parametry takie same dla każdego respondenta panelowa struktura danych nie ma znaczenia Miary dopasowania te same problemy co dla modeli wyboru binarnego Wyniki (parametry) wymagają uważnej interpretacji Osadzenie w ramach modelu użyteczności losowej pozwala na wygodną interpretację miar zmian dobrobytu Gotowość do zapłaty (ang. willingness to pay, WTP) Np. krańcowe stopy substytucji, zmiana kompensująca

Przykład wybór sposobu wędkowania 1. Wczytaj zbiór danych me.fishmode.lpj 2. Skonstruuj model wyjaśniający wybór sposobu wędkowania za pomocą charakterystyk respondentów (stałej i dochodu) MLOGIT ;... $ MLOGIT wielomianowy model logitowy (nie warunkowy - dla danych specyficznych dla respondenta) 1 wiersz = 1 respondent Zmienna objaśniana wartości od 0 do J-1 3. Zinterpretuj wyniki

Przykład wybór sposobu wędkowania 4. Wczytaj zbiór danych me.fishmode2.lpj 5. Skonstruuj model wyjaśniający wybór sposobu wędkowania za pomocą atrybutów wyboru (stałych specyficznych dla alternatyw, ceny czarteru i oczekiwanej wielkości połowu) NLOGIT... ; choices =... ; lhs =... ; rhs =... $? lub ; model:? U(alt1) =... /? U(alt2) =...? (lub U(*) =...) NLOGIT wielomianowy model logitowy dla danych specyficznych dla alternatywy 1 wiersz = 1 alternatywa Zmienna objaśniana wartości 0 lub 1

Przykład wybór sposobu wędkowania 6. Uzupełnij powyższy model o charakterystyki respondentów 7. Zinterpretuj uzyskane wyniki

Efekty cząstkowe Efekty cząstkowe definiuje się inaczej niż w pozostałych modelach. Polecenie PARTIALS nie działa. ; effects: var1 [alt1,alt2, ] / var2 [alt1,alt2, ] liczy efekty cząstkowe ; full dodatkowy output (elastyczności, istotność) ; means liczy efekty cząstkowe dla średnich wartości zmiennych 8. Policz efekty cząstkowe dla ceny czarteru i oczekiwanej wielkości połowu 9. Policz efekt cząstkowy dla dochodu 10. Spróbuj uwzględnić w modelu logarytm dochodu, a policzyć efekt cząstkowy dochodu (dochodu, nie logarytmu dochodu!)

Niezależność od niewybranych alternatyw Wielomianowy model logitowy jest prosty, ale narzuca dość restrykcyjne założenia Składniki losowe IID Użyteczność z wyboru różnych alternatyw nieskorelowana Iloraz prawdopodobieństw wyboru 2 alternatyw nie zależy od atrybutów pozostałych alternatyw (ang. independence from irrrelevant alternatives, IIA) Jeśli dwie alternatywy podobne, to spodziewamy się, że składnik losowy dla nich będzie skorelowany Przykład wybór między autobusem, czerwonym samochodem i czarnym samochodem Spodziewamy się, że możliwość wyboru czarnego samochodu nie zmieni znacząco wyboru autobusu, a zmniejszy częstość wyboru czerwonego samochodu Założenia MNL oznaczają, że wpływ na wybór każdej alternatywy będzie jednakowy

Niezależność od niewybranych alternatyw Test IIA test Hausmana i McFaddena Jeśli jakiś podzbiór alternatyw faktycznie nie ma znaczenia dla wyborów, to po ich usunięciu ze zbioru nie zmieni systematycznie oszacowań parametrów Jeśli założenia spełnione pomijanie alternatyw jest nieefektywne, ale nie powinno powodować niezgodności Statystyka testu 1 ( r f ) ( r f ) ( r f ) H = β β V V β β r estymator dla ograniczonego zbioru wyborów f estymator dla pełnego zbioru wyborów Statystyka ma rozkład chi-kwadrat z liczbą stopni swobody równą liczbie parametrów

Niezależność od niewybranych alternatyw 1. Wykorzystaj me.fishmode2.lpj do przetestowania właściwości IIA modelu MNL NLOGIT ;... $ NLOGIT ;... ; ias = <lista nazw alternatyw do pominięcia> $ Ręcznie: W części ; choices umieść nazwy alternatyw w nawiasach Test może nie działać dla modeli ze stałymi specyficznymi dla alternatyw (modele muszą mieć tyle samo parametrów) Zautomatyzowany test może nie działać dla niektórych alternatyw (problemy numeryczne) Duża wartość statystyki - małe prawdopodobieństwo (p-value) popełnienia błędu odrzucając hipotezę zerową (o IIA)

Case study segregacja odpadów Badanie DCE z 2011 roku, mieszkańcy Podkowy Leśnej Kontekst wprowadzenie ustawy śmieciowej Jakie czynniki mają znaczenie dla wyboru optymalnego kontraktu wywozu odpadów? Liczba kategorii sortowania Częstotliwość odbioru Koszt

Case study segregacja odpadów Przykładowa sytuacja wyboru 311 gospodarstw domowych 6 sytuacji wyboru na respondenta

Case study segregacja odpadów 1. Wczytaj zbiór danych me.recycling.lpj 2. Skonstruuj model wyjaśniający jakie czynniki mają znaczenie przy wyborze optymalnego kontraktu Co oznaczają 'złe obserwacje' Czy model powinien zawierać stałe specyficzne dla alternatywy? Przetestuj czy założenie o stałych krańcowych użytecznościach atrybutów jest uzasadnione Przetestuj założenie o IIA Oblicz gotowości do zapłaty za poszczególne poziomy atrybutów

Wielomianowe modele logitowe Większość poznanych wcześniej narzędzi można stosować także w przypadku modelu MNL Testy statystyczne Wprowadzanie restrykcji Przechowywanie rezultatów Kontrolowanie outputu

Praca domowa ME.9 (grupy 2 lub 3-osobowe) 1. Wczytaj zbiór danych me.modechoice.lpj 2. Policz prosty model wyjaśniający wybór środka podróży czasem oczekiwania (TTME), kosztem podróży (INVC) oraz czasem podróży (INVT) 1. Przetestuj założenie o IIA 2. Zinterpretuj wyniki wykorzystując WTP Jakie jest WTP za jednostkę czasu oczekiwania? Jakie jest WTP za jednostkę czasu podróży? 3. Zinterpretuj wyniki wykorzystując efekty cząstkowe 3. Dodaj do modelu zmienne socjodemograficzne (PSIZE i HINC) oraz stałe specyficzne dla alternatywy 1. Zinterpretuj wyniki wykorzystując efekty cząstkowe 2. Czy wnioski się zmieniły? 2015-11-25 21:19:10