Literatura Wprowadzenie Obliczenia Naturalne - Wstęp Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 18 lutego 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 1 z 49
Plan wykładu Wstęp Literatura Wprowadzenie 1 Wstęp Literatura Wprowadzenie 2 Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe 3 Roje cząstek Roje pszczół Kolonie mrówek 4 Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 2 z 49
Literatura Wstęp Literatura Wprowadzenie Marco Dorigo, Thomas Stützle - Ant Colony Optimization. Bradford Company, Scituate, MA, USA, 2004 Mariusz Flasiński - Wstęp do sztucznej inteligencji, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2011 David Edward Goldberg - Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, 2009 Zbigniew Michalewicz - Algorytmy genetyczne+struktury danych=programy ewolucyjne, WNT, 2003 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 3 z 49
Literatura Wprowadzenie Literatura Krzysztof Kułakowski - Automaty Komórkowe, AGH, 2000 Jarosław Arabas - Wykłady z algorytmów ewolucyjnych, WNT, 2001 Lila Kari and Grzegorz Rozenberg - The Many Facets of Natural Computing, ACM, 2008 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 4 z 49
Strony internetowe Wstęp Literatura Wprowadzenie Ryszard Tadeusiewicz - Sieci neuronowe, Akademicka Oficyna Wydaw. RM, 1993 http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty/0001/ppframe.html Wikipedia http://pl.wikipedia.org Symulator life http://www.bitstorm.org/gameoflife/ Introduction to Natural Computation, wiele ciekawych linków z symulatorami na dole strony http://www.cs.bham.ac.uk/internal/courses/intro-nc/current/ Symulacja optymalizacji TSP algorytmem mrówkowym http://www.borgelt.net/acopt.html Automaty komórkowe http://www.zis.agh.edu.pl/ak/ Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 5 z 49
Inspiracja naturą Wstęp Literatura Wprowadzenie Architektura Gniazda Rysunek : Stadion olimpijski Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 6 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Architektura Lotnictwo Lotnictwo Rysunek : Lilienthal Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 6 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Architektura Lotnictwo Nowoczesne materiały Materiały Rysunek : Fastskin speedo Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 6 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Architektura Lotnictwo Nowoczesne materiały Materiały Rysunek : Velcro - rzep Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 6 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Architektura Lotnictwo Nowoczesne materiały Śluzowce i metro Śluzowce Rysunek : Optymalne połączenia metra Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 6 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Architektura Lotnictwo Nowoczesne materiały Śluzowce i metro Nietoperze i sonary Sonary ultradźwiękowe Rysunek : Nietoperz Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 6 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Architektura Lotnictwo Nowoczesne materiały Śluzowce i metro Nietoperze i sonary Wyświetlacz jak motyl Wyświetlacze do e-readerów Rysunek : Motyl z połyskującymi skrzydłami Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 6 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Architektura Lotnictwo Nowoczesne materiały Śluzowce i metro Nietoperze i sonary Wyświetlacz jak motyl Drętwa i stos Volty Elektryczna ryba Rysunek : Drętwa Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 6 z 49
Inspiracja naturą Wstęp Literatura Wprowadzenie Plaster miodu i meble Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 7 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Plaster miodu i meble Kopce termitów i wentylacja Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 7 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Plaster miodu i meble Kopce termitów i wentylacja Dzioby i superszybkie pociągi Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 7 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Plaster miodu i meble Kopce termitów i wentylacja Dzioby i superszybkie pociągi Kropla i opływowe kształty Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 7 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Plaster miodu i meble Kopce termitów i wentylacja Dzioby i superszybkie pociągi Kropla i opływowe kształty Małże i superkleje Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 7 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Plaster miodu i meble Kopce termitów i wentylacja Dzioby i superszybkie pociągi Kropla i opływowe kształty Małże i superkleje Gekon i przylepce Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 7 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Plaster miodu i meble Kopce termitów i wentylacja Dzioby i superszybkie pociągi Kropla i opływowe kształty Małże i superkleje Gekon i przylepce Bioniczne roboty 2,4,6, n-nożne Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 7 z 49
Literatura Wprowadzenie Inspiracja naturą Plaster miodu i meble Kopce termitów i wentylacja Dzioby i superszybkie pociągi Kropla i opływowe kształty Małże i superkleje Gekon i przylepce Bioniczne roboty 2,4,6, n-nożne Roboty fruwające, pływające i pełzające Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 7 z 49
Natura inspiracją w obliczeniach Literatura Wprowadzenie Bakterie i automaty komórkowe Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 8 z 49
Literatura Wprowadzenie Natura inspiracją w obliczeniach Bakterie i automaty komórkowe Sieci neuronowe Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 8 z 49
Literatura Wprowadzenie Natura inspiracją w obliczeniach Bakterie i automaty komórkowe Sieci neuronowe Ewolucja Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 8 z 49
Literatura Wprowadzenie Natura inspiracją w obliczeniach Bakterie i automaty komórkowe Sieci neuronowe Ewolucja Układy odpornościowe Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 8 z 49
Literatura Wprowadzenie Natura inspiracją w obliczeniach Bakterie i automaty komórkowe Sieci neuronowe Ewolucja Układy odpornościowe Stada ptaków Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 8 z 49
Literatura Wprowadzenie Natura inspiracją w obliczeniach Bakterie i automaty komórkowe Sieci neuronowe Ewolucja Układy odpornościowe Stada ptaków Pszczoły Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 8 z 49
Literatura Wprowadzenie Natura inspiracją w obliczeniach Bakterie i automaty komórkowe Sieci neuronowe Ewolucja Układy odpornościowe Stada ptaków Pszczoły Mrówki Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 8 z 49
Automaty komórkowe Wstęp Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe Teorię automatów komórkowych sformułował w latach 40-stych węgierski uczony Janos Von Neumann. Automat komórkowy składa się z d-wymiarowej siatki sąsiadujących komórek. Ewolucja odbywa się w skwantyfikowanym czasie, w równych odstępach. Każda komórka ma identyczną budowę oraz identyczne zasady przejść pomiędzy określonymi stanami zależnymi od stanów komórek sąsiednich. Jednym z prostszych i bardziej znanych przykładów zastosowania automatu komórkowego jest gra Life Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 9 z 49
Automaty komórkowe Wstęp Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe Automaty komórkowe mają między innymi zastosowanie w matematyce, fizyce, biologii, socjofizyce czy nawet sztuce: Obliczenia równoległe Symulacja zachowań płynów i gazów Symulacja lawin Symulacje biofizycznych zachowań populacji (Model Penny) Symulacje magnetyzmu (Model Isinga) Symulacje ruchu ulicznego i badanie przyczyn powstawania korków Symulacje formowania opinii społecznej Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 10 z 49
Sieci neuronowe Wstęp Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe Pierwszy sztuczny neuron został opracowany przez Warrena S. McCullocha ora Waltera Pittsa w 1943 roku. Sztuczny neuron posiada wiele wejść (odpowiedniki impulsów nerwowych) i jedno wyjście. Sztuczne sieci neuronowe zbudowane są z połączonych wzajemnie sztucznych neuronów. Istnieje wiele rodzajów sieci: jednokierunkowe, rekurencyjne, samoorganizujące się mapy. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 11 z 49
Sieci neuronowe Wstęp Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych jest bardzo wszechstronne: klasyfikacja i rozpoznawanie obrazów, prognozowanie i przewidywanie np. ceny surowców lub papierów wartościowych, analiza badań medycznych, optymalizacja procesów produkcji, rekrutacja pracowników, synteza mowy i wiele innych... Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 12 z 49
Obliczenia ewolucyjne Wstęp Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe Jest to grupa metod o największym znaczeniu wśród modeli inspirowanych biologią. Są one oparte na symulowaniu procesów ewolucji takich jak: zapis genetyczny poszczególnych cech osobników, krzyżowanie materiału genetycznego wybranych osobników, rozwój kolejnych pokoleń, ocena przystosowania, dobór naturalny, mutacje. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 13 z 49
Obliczenia ewolucyjne Wstęp Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe Podział z uszeregowaniem poziomu abstrakcji reprezentacji wykorzystywanej do modelowania problemu: Algorytmy genetyczne Strategie ewolucyjne Programowanie ewolucyjne Programowanie genetyczne Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 14 z 49
Zastosowanie obliczeń ewolucyjnych Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe Głównym zadaniem obliczeń ewolucyjnych jest osiągnięcie pewnego celu np. minimum lub maksimum w zadanej przestrzeni poszukiwań. Obliczenia ewolucyjne znalazły zastosowanie między innymi: w grach, w Rozpoznawanie obrazu, w optymalizacji funkcji, w symulowaniu rozwoju organizmów żywych, w Algorytmach grupowania, w szeregowaniach zadań, w kolorowaniu grafu, w optymalizacji pracy rurociągów, w rozwiązywaniu problemów NP-trudnych i w wielu innych... Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 15 z 49
Sztuczne systemy immunologiczne Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe Na przełomie lat 80-tych i 90-tych systemy odpornościowe żywych organizmów stały się inspiracją dla sztucznych systemów immunologicznych AIS (ang. Artificial Immune Systems). W naturze system odpornościowy ma za zadanie chronić nasze ciało przed obcymi patogenami (wirusy, bakterie, grzyby czy pasożyty). Głównym celem jest tu rozpoznanie komórek i kategoryzowanie ich jako obce lub swoje. Stosując uczenie się, pamięć, wyszukiwanie asocjacyjne itp., systemy immunologiczne świetnie radzą sobie w problemach rozpoznawania i klasyfikacji. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 16 z 49
Sztuczne systemy immunologiczne Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe AIS mają znaczenie w: wykrywaniu wirusów komputerowych, anomalii w seriach danych, diagnostyce błędów, rozpoznawaniu paternów, uczeniu maszynowym, bioinformatyce, optymalizacji, robotyce i wielu innych. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 17 z 49
Symulowane wyżarzanie Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe Rodzaj algorytmu heurystycznego przeszukującego przestrzeń alternatywnych rozwiązań problemu w celu wyszukania najlepszych rozwiązań. Sposób działania symulowanego wyżarzania nieprzypadkowo przypomina zjawisko wyżarzania w metalurgii. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 18 z 49
Komputery DNA Wstęp Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe Informacja jest zakodowana w postaci łańcuchów DNA Bramki logiczne oparte na enzymach Wyniki każdego działania otrzymujemy z pewnym prawdopodobieństwem (komputer probabilistyczny). Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 19 z 49
Komputery DNA Wstęp Automaty komórkowe Sieci neuronowe Obliczenia ewolucyjne Systemy immunologiczne Inne ciekawe Jedne z ciekawszych zastosowań: 1994 - Leonard Adleman przeprowadził eksperyment wyznaczający drogę komiwojażera dla 7 miast 1997 - Animesh Ray i Mitsu Ogihara, skonstruowali pierwsze bramki logiczne. 2002 - pierwszy komputer skonstruowany pod kierunkiem Ehuda Shapiro w instytucie Weizmanna. 2003 i 2006 - komputery DNA pozwalające grać w kółko i krzyżyk. Można stosować do wykrywania wirusów lub znajdowania mutacji w kodzie genetycznym. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 20 z 49
Roje cząstek Roje pszczół Kolonie mrówek Łączenie się w grupy organizmów o tych samych cechach jest bardzo powszechne w świecie przyrody. Tak powstały pierwsze organizmy wielokomórkowe, bo okazało się, że działanie w grupie zwiększa szanse na przeżycie. Zalet z łączenia się w stada, sfory, kolonie, roje, ławice i inne formacje grupowe może być wiele: W stadzie siła, drapieżniki nie potrafią upolować ofiary, która jest broniona przez całe stado. Zwierzęta stadne często wspólnie zdobywają pożywienie. Zorganizowane grupy organizmów budują wspólne siedliska (np. ule, mrowiska, zapory budowane przez bobry). W stadzie rozwiązywane są często zadania, które byłyby nierozwiązywalne dla pojedynczego osobnika. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 21 z 49
Roje cząstek Roje pszczół Kolonie mrówek W stadzie osobniki komunikują się bezpośrednio lub poprzez oddziaływanie na środowisko Osobniki mogą podejmować skoordynowane działania pomimo braku scentralizowanego koordynatora. Pojedyncze osobniki nie są wstanie rozwiązać danego problemu jednak dzięki wzajemnym interakcją jest to możliwe. Inteligencję stadną, rojową (ang. Swarm Inteligence) wykorzystuje się głównie do optymalizacji. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 22 z 49
Roje cząstek Wstęp Roje cząstek Roje pszczół Kolonie mrówek Optymalizacja rojem cząstek (ang. Particle swarm optimization) jest prostym i intuicyjnym mechanizmem optymalizacyjnym. Każda cząstka reprezentuje potencjalne rozwiązanie. Cząstki poruszają się przez wielowymiarową przestrzeń poszukiwań. Pozycja jest aktualizowana według własnego doświadczenia oraz doświadczenia sąsiadów, poprzez dodania wektora prędkości do ich aktualnego stanu przemieszczania się. Aktualna prędkość zależy od, poprzedniej prędkości, dążenia do swojego najlepszego poprzedniego położenia oraz dążenia do globalnego lub lokalnego najlepszego wyniku sąsiada. Każda cząstka jest zbieżna do punktu pomiędzy własnym najlepszym rozwiązaniem a najlepszym rozwiązaniem globalnym. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 23 z 49
Roje cząstek Roje pszczół Kolonie mrówek Roje pszczół Kolejnymi trzema algorytmami zainspirowanymi rojami, w tym wypadku rojami pszczół są: MBO (ang. Marriage in Honey-Bees Optimization) - przedstawiony w 2001 roku przez H.A. Abbas a, ABC (ang. Artificial Bee Colony) - opracowany w 2005 roku przez Dervisa Karaboga. BCO (ang. Bee Colony Optimization) - zaproponowany w tym samym roku przez Dušana Teodorovića i Mauro Dell orco Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 24 z 49
Kolonie mrówek Wstęp Roje cząstek Roje pszczół Kolonie mrówek należą do grupy algorytmów metaheurystycznych. Z powodzeniem stosuje się je do rozwiązywania dyskretnych zadań liniowych. W 1989 Deneubourg wykazał, że mrówki potrafią znaleźć najkrótszą drogę do pożywienia. Mrówki swą zbiorowa inteligencję zawdzięczają wspólnemu działaniu tysięcy jednostek. Fenomen ten był inspiracją do stworzenia grupy algorytmów optymalizujących ACO (ang. Ant Colony Optimization). Jednym z pierwszych badaczy, który spopularyzował ACO był Marco Dorigo. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 25 z 49
Roje cząstek Roje pszczół Kolonie mrówek Kolonie mrówek Algorytmami mrówkowymi z powodzeniem rozwiązywano: problem komiwojażera, problem kwadratowego przydziału, harmonogramowania zadań, równoważenia obciążenia łącz komunikacyjnych, grupowania i wyszukiwania. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 26 z 49
Mrówki Wstęp Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Naturalne mrówki charakteryzują się tym że: Są praktycznie ślepe. Mają znikome mózgi. Mają bardzo dobre zmysły węchu. Mrówki maszerując zostawiają na swej drodze feromony. Feromony nieustannie parują. Mrówki podczas decyzji, którą z dróg wybrać kierują się intensywnością zapachu feromonu. Korzystają ze zjawiska stygmergii (zjawisko pośredniej komunikacji poprzez wywoływanie zmian w środowisku i odczytywanie ich). Gdy działają w stadzie potrafią znaleźć najkrótszą drogę pomiędzy pożywieniem a mrowiskiem. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 27 z 49
Eksperyment Deneubourg a Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Deneubourg badając argentyńskie mrówki połączył źródło pożywienia z mrowiskiem dwoma mostami o różnej długości. Rozdzielenie drogi było pod kątem 30, by wykluczyć wybór którejś ze ścieżek ze względu na jej lokalny kształt. Po kilku minutach od znalezienia pożywienia większość mrówek maszerowała krótszą trasą. Rysunek : Most w eksperymencie Deneubourg a Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 28 z 49
Eksperyment Deneubourg a Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Deneubourg wykazał, że takie zachowanie można wytłumaczyć za pomocą prostego modelu probabilistycznego, w którym każda mrówka decyduje, którą trasę wybrać z pewnym prawdopodobieństwem zależnym od ilości chemicznej substancji zwanej feromonem znajdującej się na trasach. Na podobnej zasadzie mrówki potrafią przebudować feromonowy szlak gdy zostanie on przerwany przez ustawioną przeszkodę. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 29 z 49
Jak mrówki omijają przeszkody? Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Mrówki mają ustaloną trasę. Rysunek : Mrówki z wyznaczoną trasą feromonową pomiędzy pożywieniem a mrowiskiem. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 30 z 49
Jak mrówki omijają przeszkody? Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Gdy trafią na przeszkodę część pójdzie z jednej strony część z drugiej Rysunek : Przeszkoda na trasie feromonowej, mrówki wybierają dwie alternatywne trasy. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 31 z 49
Jak mrówki omijają przeszkody? Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Mrówki idące krótszą drogą szybciej połączą ślady feromonowe dając jednocześnie sygnał dla pozostałych mrówek, która trasa jest lepsza. Rysunek : Na trasie krótszej ilość feromonu zwiększa się szybciej. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 32 z 49
Jak mrówki omijają przeszkody? Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Z czasem mrówki zoptymalizują swoją trasę. Rysunek : Trasa dłuższa odparowuje, pozostaje lepsze, optymalne rozwiązanie. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 33 z 49
Jak mrówki szukają pożywienia? Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Mrówki losowo rozchodzą się z mrowiska szukając pożywienia. Te mrówki, które trafią krótszą drogą, szybciej wrócą po swoich śladach. Na krótszych trasach liczba mrówek w jednostce czasu jest większa a więc i odświeżanie śladu feromonowego jest intensywniejsze. Trasy dłuższe, jako rzadziej odwiedzane wyparowują. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 34 z 49
Cechy wirtualnych mrówek Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Poruszają się w dyskretnej przestrzeni poszukiwań od punktu do punktu w zdefiniowanych grafach. Mogą aktualizować ślad feromonowy nie tylko w trakcie ale i po znalezieniu rozwiązania. Nie muszą zostawiać za sobą identycznego śladu, mogą to robić w zależności od jakości rozwiązania. W szczególności tylko jedna, najlepsza mrówka może zostawić swój ślad. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 35 z 49
Cechy wirtualnych mrówek Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Mogą widzieć w pewnym ograniczonym zakresie, np. dostrzegając różnicę w długości krawędzi wychodzących z aktualnego węzła, w którym mrówka się znajduje. Mogą być obdarzone pewną dawką inteligencji, np. takiej by wyszukiwały trasy krótsze pomimo tej samej ilości feromonu. Mogą posiadać wewnętrzną pamięć np. w formie list tabu, mówiących o tym, których węzłów należy unikać (bo zostały już odwiedzone). Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 36 z 49
Ant System - AS Wstęp Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Wszystkie mrówki nanoszą feromon 3 sposoby nanoszenia feromonu DAS (gęstościowy) - feromon nanoszony po każdym kroku na każdą użytą krawędź nie zależnie od jej długości QAS (ilościowy) - feromon nanoszony po każdym kroku ale stała ilość dzielona jest przez długość krawędzi CAS (cykliczny)- feromon nanoszony dopiero gdy wszystkie mrówki znajdą rozwiązanie Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 37 z 49
Elitist Ant System - EAS Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Na najlepszą trasę od początku działania algorytmu nanoszona jest dodatkowa ilość feromonu. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 38 z 49
ANT-Q Wstęp Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Feromon aktualizowany jest tylko na krawędziach, gdzie poruszają się mrówki Po znalezieniu trasy przez wszystkie mrówki wyliczane jest opóźnione wzmocnienie i feromon jest aktualizowany na najkrótszej trasie od początku działania algorytmu T gb lub na najkrótszej trasie w danej iteracji T ib Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 39 z 49
Ant Colony System - ACS Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Uproszczony w stosunku do ANT-Q i równie efektywny. Jeden z lepszych algorytmów mrówkowych. Odparowywanie tylko na krawędziach użytych przez mrówki. Dodatkowe wzmocnienie feromonu na najlepszej trasie. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 40 z 49
Max Min Ant System- MMAS Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Wprowadzenie limitów dolnych i górnych na poziom feromonu. Restartowanie algorytmu. Inicjacja maksymalną ilością feromonu τ max. Tylko jedna mrówka nanosi feromon. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 41 z 49
Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Rank Based Ant System - AS rank Feromon aktualizowany jak w EAS. Dodatkowo kilka najlepszych mrówek aktualizuje feromon w ilościach zależnych od rangi. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 42 z 49
Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Approximate Nondeterministic Tree Search - ANTS Modyfikacja w sposobie liczenia prawdopodobieństwa, oblicza dolna granice kosztu kompletnego rozwiązania. Modyfikacja w sposobie aktualizacji feromonu brak parametru parowania, lepsze rozwiązania od średniej dodają feromon, gorsze odejmują. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 43 z 49
Best Worst Ant System - BWAS Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Najgorsza bieżąca ścieżka powoduje odparowanie feromonu. Najlepsza globalna ścieżka powoduje dodanie feromonu. Restartowanie jak w MMAS. Wprowadzono element mutacji. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 44 z 49
Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Hyper Cube Ant Colony Optimization - HC-ACO Można rozwiązywać wiele problemów kombinatorycznych, których rozwiązanie może być reprezentowane przez binarne wektory. Wartość feromonowa przeskalowana do przedziału [0, 1]. Rozwiązania leżą w narożnikach hipersześcianu. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 45 z 49
Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Ant System Local Best Tour - AS-LBT Algorytm bazuje na EAS. Pozbycie się globalnego obserwatora pamiętającego najlepszą trasę. Każda mrówka pamięta swoją najlepszą trasę. Możliwość łatwego rozproszenia. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 46 z 49
Grupowanie Wstęp Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Oprócz wymienionych algorytmów optymalizujących bazujących na feromonach istnieją algorytmy grupowania. Najprostsza zasada działania: Mrówka pobiera pewien element. Przesuwa się w dowolnym kierunku n-wymiarowej przestrzeni. Gdy napotka element/elementy podobne do tego, który właśnie transportuje wypuszcza go. Pobiera kolejny element. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 47 z 49
Pytania Wstęp Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy? Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 48 z 49
koniec Wstęp Mrówki Eksperyment Deneubourg a Mrowisko - pożywienie Wirtualne mrówki Algorytmy Dziękuję Państwu za uwagę. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Wstęp 49 z 49