Metody oceny jakości transmisji cyfrowej Jan Poręba Wrocław 2011
Parametry bezpośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej Elementowa stopa błędów ESB, Se, BER (Bit Error Rate). Blokowa stopa błędów BSB, Sb. Znakowa stopa błędów ZSB, Sz. Pakietowa stopa błędów PSB, Sp. Ramkowa stopa błędów RSB, Sr. Komórkowa stopa błędów KSB, Sk, itp.
Definicje bezpośrednich parametrów oceny jakości transmisji cyfrowej Definicja elementowej stopy błędów Se zwanej równieŝ częstością występowania błędów: (1) gdzie: ne - liczba elementów błędnych, Ne - liczba elementów analizowanych. Definicja blokowej stopy błędów Sb: (2) gdzie: nb - liczba bloków błędnych, Nb - liczba bloków analizowanych.
Zasada wykrywania elementów błęnych Rys. 1. Zasada wykrywania elementów błędnych: a) sygnał wzorcowy (Sw), b) sygnał odebrany - zniekształcony (Sz), c) sygnał próbkujący (Ip), d) impulsy błędów (błędnych elementów) (Ib).
Definicja prawdopodobieństwa wystąpienia elementu i bloku błędnego (3) (4) gdzie: Pe prawdopodobieństwo wystąpienia elementu błędnego, Pb - prawdopodobieństwo wystąpienia bloku błędnego. Stopy błędów Se i Sb są estymatorami odpowiednich prawdopodobieństw błędów Pe i Pb.
Warunki poprawnej estymacji prawdopodobieństwa wystąpienia elementu i bloku błędnego Z zaleŝności (3) i (4) wynika, Ŝe czas pomiaru stóp błędów dąŝy do nieskończoności (warunek nierealny). W praktyce wystarczy czas pomiaru, przy którym liczba elementów błędnych ne (liczba bloków błędnych nb) osiąga wartość wystarczającą do poprawnej analizy statystycznej (ok. 100). Stąd prosty wniosek, Ŝe wymagany czas pomiaru stóp błędów jest tym dłuŝszy im lepsza jest jakość transmisji i im transmisja jest wolniejsza i na odwrót.
Mierniki stopy błędów Detektory (testery błędów) (5) gdzie: T - czas trwania pomiaru [s], Vm -szybkość transmisji [bit/s]. Mierniki stopy błędów (6) gdzie: Db -długość bloku danych. Analizatory błędów. Rejestratory błędów.
Definicja i wartość współczynnika równomierności rozkładu błędów k (7) gdzie: nb liczba bloków błędnych, ne liczba elementów błędnych. Wartość współczynnika k zawiera się w granicach: (8) Przyjmuje on wartości graniczne: wartość 1 wtedy gdy kaŝdy blok błędny zawiera tylko jeden element błędny, natomiast 1/Db, gdy w kaŝdym bloku błędnym wszystkie elementy są błędne.
Relacja między elementową i blokową stopą błędów Uzyskuje się ją w wyniku przekształcenia wzoru definicyjnego na k przez podstawienie nb i ne wyznaczonych z definicji Se i Sb, wprowadzając dodatkowo związek między Ne i Nb: (9) Ne = Nb Db. Otrzyma się wówczas zaleŝność: (10) k = a po przekształceniu relację między Sb i Se: (11) Sb = k Se Db. Dla skrajnych wartości k: k = 1 oraz k =1/Db mamy: (12) Sb = Se Db oraz Sb = Se.
Wzorcowe sygnały pomiarowe stosowane w pomiarach stopy błędów Proste sekwencje o róŝnych kombinacjach zer i jedynek np.: 1:1, 1:3, 3:1, 1:7, 7:1. Sygnał pseudoprzypadkowy 511-bitowy generowany przez rejestr przesuwny o 9 komórkach. Sygnały pseudoprzypadkowe generowane przez rejestry przesuwne o 11, 15 i 23 komórkach. Długość bloku pseudoprzypadkowego zwiększa się wraz ze wzrostem szybkości transmisji.
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej zniekształcenia telegraficzne Zniekształcenia telegraficzne (izochroniczne) Zniekształcenia telegraficzne są zniekształceniami czasowymi sygnału danych powstałymi w procesie transmisji, polegającymi na zmianie odległości wzajemnych momentów charakterystycznych w stosunku do sygnału wzorcowego. Zmiany te odniesione do wartości odstępu jednostkowego ε i wyraŝone w procentach, przybierają wartości dyskretne δm w przedziale: poniewaŝ: (13) a wyznacza się jako róŝnicę czasów: dla m = 1,2,3,... (rys. 2).
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej zniekształcenia telegraficzne (c.d.) Rys. 2. Graficzna interpretacja zniekształcenia izochronicznego: a - zniekształcony sygnał danych, b - zniekształcony sygnał odebrany ; ε odstęp jednostkowy, t1 t12 - momenty czasowe odpowiadające idealnym połoŝeniom momentów charakterystycznych, τ1 - τ12 odchylenia rzeczywistych momentów charakterystycznych w sygnale odebranym w stosunku do ich połoŝeń idealnych (τ - przyspieszenia, τ opóźnienia).
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej zniekształcenia telegraficzne (c.d.) Zniekształcenia telegraficzne mierzy się na kaŝdym zboczu bitu danych, a zbocza te występują średnio w liczbie jedno na kaŝdy bit. Daje to bardzo duŝą liczbę wyników pomiaru do analizy statystycznej, uzyskaną w krótkim czasie pomiaru. Często rejestruje się tylko wartości maksymalne z czasu pomiaru 1 lub 2 sekund i te są przedstawiane w postaci histogramów: histogramu rozkładu wartości zniekształceń (rys. 3b) lub histogramu dystrybuanty tego rozkładu (rys. 3a). Na podstawie takich histogramów oszacowuje się prawdopodobieństwo błędu Pe.
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej zniekształcenia telegraficzne (c.d.) Rys. 3. Graficzne przedstawienie wyników pomiarów zniekształceń telegraficznych: a) histogram dystrybuanty rozkładu zniekształceń, b) histogram rozkładu wartości zniekształceń.
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej stopy pseudobłędów Detekcja pseudobłędów jest innym sposobem pomiaru zniekształceń telegraficznych. Realizowana jest analogicznie jak detekcja elementów błędnych, z tym Ŝe próbkowanie sygnału odbywa się w róŝnych punktach w czasie trwania bitów danych (np. od 0-100%, skokiem co 5%). Zliczone liczby pseudobłędów są przedstawiane na histogramach analogicznie jak zniekształcenia telegraficzne. Wadą metody pomiaru pseudobłęów jest konieczność wykorzystywania wzorcowych sygnałów pomiarowych podobnie jak przy pomiarze błędów, co nie jest wymagane przy pomiarze zniekształceń telegraficznych moŝna je mierzyć na sygnale uŝytecznym.
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej parametry oka Wykres oczkowy, zwany równieŝ diagramem oka, uzyskuje się przez podłączenie sygnału cyfrowego do wejścia Y oscyloskopu (wejścia odchylania pionowego), natomiast podstawa czasu oscyloskopu jest wyzwalana sygnałem zegarowym, zsynchronizowanym z badanym sygnałem. W efekcie uzyskuje się na ekranie oscyloskopu, nałoŝone na siebie wszystkie moŝliwe kombinacje danych bitowych (rys. 4), tworzące charakterystyczny przebieg w kształcie oka.
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej parametry oka (c. d.) Rys. 4. Schemat tworzenia wykresu oka. Na podstawie kształtu oka tj. rozwartości wykresu, szerokości i nachylenia wykresu (rys. 5) określa się parametry sygnału. Rys. 5. Wykres oka.
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej parametry oka (c. d.) Szerokość wykresu przedstawia przedział czasu tpr, w którym odbierany sygnał powinien być próbkowany, aby nie wystąpiły błędy wynikające z interferencji międzysymbolowej; miejsce największej rozwartości wykresu oczkowego (Tp) jest najlepszym punktem na próbkowanie. Maksymalna rozwartość wykresu Ro (pod wpływem szumu i zniekształceń sygnału ulega ona zmniejszeniu) definiowana jest następująco: (14)
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej parametry oka (c. d.) Odporność systemu na szum czyli margines szumowy Ms określany jest na podstawie największej rozwartości wykresu jako: (15) Podatność systemu na błędy czasowe określana jest na podstawie nachylenia wykresu, gdzie wraz ze zmniejszaniem się kąta nachylenia wykresu względem osi czasu wzrasta prawdopodobieństwo wystąpienia błędów. Czas narastania Cns definiuje się jako: (16) gdzie: TN czas narastania od 20-80% wartości maksymalnej sygnału.
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej parametry oka (c. d.) Wartość fluktuacji fazy określana jest na podstawie zniekształcenia czasowego T, wyznaczonego przez przedział przecięcia wykresu oczkowego. Współczynnik ekstynkcji określany jest jako stosunek średniej wartości poziomu wysokiego sygnału do średniej wartości poziomu niskiego sygnału: (17)
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej wyznaczanie współczynnika Q Współczynnik Q jest parametrem, który w sposób bezpośredni odzwierciedla jakość sygnału. Jest on określany przez analizę amplitudy i fazy sygnału jako stosunek sygnału do szumu. Rys. 6. Rozkład amplitudy i BER dla sygnałów z nakładającym się białym szumem [3].
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej wyznaczanie współczynnika Q Na rysunku 6 przedstawiono typowy wykres oka powstały poprzez nałoŝenie wielu elementów sygnału. Miernik pobiera kilka próbek (w punkcie φ = π) i na ich podstawie wylicza średnią wartość amplitudy poziomu wysokiego U1 (U0 średnia amplituda poziomu niskiego) oraz prąd szumu poziomu wysokiego σ1 (σ0 dla poziomu niskiego). Bazując na tych próbkach, miernik tworzy dwie funkcje rozkładu Gauss a, co w efekcie umoŝliwia określenie wartości współczynnika Q z zaleŝności: (18)
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej optymalizacja progu decyzyjnego oka Punkt, w którym dwie krzywe rozkładu σ0 i σ1 przecinają się (rys. 6), oznaczony jako UCENTER, odpowiada najmniejszej wartości BER (ustawienie amplitudy progu decyzyjnego w tym punkcie zmniejsza prawdopodobieństwo błędu do minimum prawdopodobieństwo przekłamania 0 i 1 jest takie samo). Wartość UCENTER wyznacza się z poniŝszej zaleŝności (19). Pełną optymalizację progu decyzyjnego zapewnia dopiero odpowiedni dobór jego fazy: φ = π. (19)
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej wyznaczanie BER Za pomocą parametru Q moŝna oszacować wartość elementowej stopy błędów występującej przy danym stosunku sygnału do szumu, wykorzystując następującą zaleŝność: (20) gdzie: erf funkcja błędu. Na rysunku 7 została przedstawiona zaleŝność BER od współczynnika Q.
Parametry pośredniej oceny jakości transmisji cyfrowej wyznaczanie BER Rys. 7. Charakterystyka elementowej stopy błędów w funkcji parametru Q.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe W praktyce zastosowanie mają parametrów jakościowych: dwie grupy parametry jakościowe definiowane w oparciu o elementową stopę błędów (BER) opracowane były dla systemów PDH (Plesiochronous Digital Hierarchy), parametry jakościowe definiowane w oparciu o blokową stopę błędów (BSB) zostały opracowane dla systemów SDH (Synchronous Digital Hierarchy).
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Przyjęto następujące jednostki pomiarowe: sekundy z błędami (ES - Errored Seconds) - sekundy, w czasie których wystąpił co najmniej jeden błąd, sekundy z powaŝnymi błędami (SES - Severely Errored Seconds) sekundy w ciągu których stopa błędów wynosi co najmniej 10E-3, minuty z pogorszoną jakością transmisji (DM - Degraded Minutes) minuty w czasie których stopa błędów wynosi co najmniej 10E-6.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Dopuszczalny procentowy udział czasu z błędami w długim okresie pomiarowym wg zalecenia M.2100 ITU-T, dotyczącego międzynarodowych dróg cyfrowych sieci wielousługowej oraz wg zalecenia ITU-T G.821, dotyczącego dróg cyfrowych dla ISDN, podano w tab. 1. Wielkości te są nazywane parametrami jakościowymi od końca do końca (RPO- Reference Performance Objective) dla teoretycznej drogi cyfrowej o długości 27500 km (25000 km droga międzynarodowa, 2500 km 2 drogi krajowe).
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Tabela 1. RPO od końca do końca dla teoretycznych dróg cyfrowych o róŝnych przepływnościach (wartości w nawiasach dotyczą ISDN). Pomiary jakości na podstawie parametrów jakościowych definiowanych przez elementową stopę błędów są moŝliwe w drogach cyfrowych wyłączonych z ruchu, przy zastosowaniu wzorcowych sygnałów pomiarowych.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Droga cyfrowa składa się z odcinków róŝnej klasy, więc kaŝdy z nich powinien mieć przydzieloną część całkowitej wielkości PO. Dla międzynarodowej drogi odniesienia o przepływności 64 kbit/s wg zal. G.821 i M.2100: 40% PO jest przydzielane na odcinek międzynarodowy o długości 25000 km, posiadający najwyŝszy poziom w sieci i najwyŝszą wymaganą jakość, 30% PO ma przydzielony kaŝdy z dwóch odcinków końcowych o długości 1250 km w ruchu krajowym, 30% PO dla odcinka krajowego rozdziela się po połowie: 15% na połączenia w ruchu lokalnym i 15% na połączenia na poziomie średnim.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Poziom lokalny odpowiada połączeniom od centrali lokalnej do uŝytkownika (np. punkt styku U w ISDN), natomiast poziom średni obejmuje połączenia od centrali lokalnej do centrali międzynarodowej. Dla dróg rzeczywistych wielkość PO od końca do końca jest zaleŝna od długości i poziomu jej odcinków w sieci, przy czym: przydział czasu z błędami dla odcinków dróg cyfrowych o poziomie wysokim (odcinek międzynarodowy) określa się na podstawie tab. 2,
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER dla poziomu średniego przydział jest zaleŝny od długości; przyjmując, Ŝe długość odcinka lokalnego drogi cyfrowej 64 kbit/s jest pomijalna w porównaniu z długością jej odcinka o poziomie średnim, przydział PO powinien wynosić 0.012%/1 km lub 0.6%/50km (30% PO dla dwóch odcinków o poziomie średnim o długości 1250 km kaŝdy); przy zastosowaniu odcinków krótszych niŝ 50 km, przyjmuje się długość 50 km, natomiast w przypadku odcinków dłuŝszych, ich długość przyjmuje się z zaokrągleniem w górę do najbliŝszej wielokrotności 50 km, dla poziomu lokalnego przydział jest stały, niezaleŝny od długości i wynosi 30% PO (2 odcinki końcowe po 15% PO kaŝdy).
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Tabela 2. Przydział RPO dla odcinków cyfrowej drogi międzynarodowej.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Dla drogi cyfrowej odniesienia o przepływności od 2 do 140 Mbit/s na odcinek międzynarodowy o długości 25000 km przydziela się 63% PO (zal. G.826). Gdy część międzynarodowa zawiera połączenie satelitarne, przydziela się mu 35% PO. Pozostałe 37% PO przeznaczone jest na 2 odcinki krajowe o długości 1250 km kaŝdy (po 18,5% PO na odcinek po 0.74% PO/50 km).
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Ocena jakości systemów pracujących Parametrem oceny jest parametr jakościowy odniesienia dla drogi rzeczywistej RPO (Reference Performance Objective), obliczony na podstawie rodzaju i długości drogi. Wartość RPO określa maksymalną dopuszczalną liczbę ES i SES w ciągu okresu pomiarowego w czasie pomiarów systemów pracujących.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER gdzie: Ocena jakości systemów pracujących (c. d.) (21) A - przydział procentowy PO od końca do końca drogi cyfrowej odniesienia, liczony dla drogi rzeczywistej, przez zsumowanie przydziałów dla poszczególnych jej odcinków (tab. 2), T - długość okresu pomiarowego w sekundach, PO - parametr jakościowy od końca do końca dla teoretycznej drogi odniesienia (wg tab.1 i zal. ITU- T M.2100).
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Ocena jakości systemów wprowadzanych do ruchu Przy wprowadzaniu do ruchu, w celu uwzględnienia późniejszych zmian parametrów jakościowych w wyniku starzenia urządzeń, parametry jakościowe w okresie pomiarowym powinny być dwukrotnie (wg zal. M.2100) ostrzejsze od wymaganych dla systemów pracujących. Parametrem jakościowym odniesienia jest BIS, będący połową parametru RPO: (22) Wartość BIS określa maksymalną dopuszczalną liczbę ES i SES w ciągu okresu pomiarowego w czasie pomiarów przy wprowadzaniu systemów do ruchu.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Ocena jakości systemów wprowadzanych do ruchu (c. d.) Wokół wartości BIS tworzy się pas tolerancji o szerokości D, ograniczony wartościami progowymi S1 i S2, przy czym: (23) Jeśli zmierzone ES i SES (obydwie wartości) są mniejsze od wartości granicznych S1, droga cyfrowa moŝe być wprowadzona do ruchu. Jeśli wartości ES lub SES (albo te obydwie wartości) są większe lub równe odpowiednim wartościom S2, badana droga cyfrowa nie moŝe być wprowadzona do ruchu i naleŝy przeprowadzić lokalizację uszkodzenia.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Ocena jakości systemów wprowadzanych do ruchu (c. d.) Jeśli zmierzone wartości ES lub SES (albo obydwie) są równe lub większe od odpowiednich wartości progowych S1, lecz mniejsze od S2, droga cyfrowa moŝe być warunkowo wprowadzona do ruchu lub poddana procedurze lokalizacji uszkodzeń, zaleŝnie od wyniku badania siedmiodniowego. Wartości BIS dla badania siedmiodniowego otrzymano przez pomnoŝenie BIS dla 24 godzin przez 7. Wartości A, RPO, BIS, BIS 7-dniowy oraz wartości graniczne S1 i S2 dla dopuszczania do ruchu dróg cyfrowych umieszczono w tab. 3.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BER Tab. 3. Parametry jakościowe dla 64 kbit/s - pomiar 24-godzinny i siedmiodniowy. W czasie badania siedmiodniowego wyniki pomiarów powinny dać wartość BIS mniejszą od odpowiedniej wartości podanej w tab. 3. Dla przepływności 2048, 8448, 34368 i 139264 [kbitls] tworzone są podobne tabele granicznych wartości parametrów jakościowych.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BSB Parametry jakościowe definiowane w oparciu o blokową stopę błędów opracowane zostały dla oceny jakości transmisji w systemach SDH w czasie ich eksploatacji. Są to: blok z błędami (EB - Errored Block); blok w którym występuje jeden lub więcej bitów błędnych, sekunda z błędami (ES - Errored Second); okres jednej sekundy, w którym występuje jeden lub więcej bloków z błędami, sekunda z powaŝnymi błędami (SES - Severely Errored Second); okres jednej sekundy, w którym występuje co najmniej 30% bloków z błędami lub przynajmniej jeden okres z powaŝnymi zakłóceniami (SDP - Severely Disturbed Period); SES są podzbiorem sekund z błędami ES,
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BSB okres z powaŝnymi zakłóceniami (SDP) dla pomiarów przy wyłączeniu SDH z eksploatacji występuje, gdy w okresie czasu odpowiadającym przynajmniej czterem kolejnym sąsiednim blokom elementowa stopa błędów BER 10E-2 lub obserwuje się utratę transmisji informacji; dla warunków eksploatacyjnych SDP jest szacowane na podstawie występujących defektów; parametr SDP moŝe występować przez kilka sekund i stanowić podstawę do wyznaczania stanu niesprawności urządzeń, blok błędny tła (BBE - Background Block Error); blok z błędami który nie jest zawarty w sekundach z powaŝnymi błędami SES.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BSB Na podstawie tych parametrów tworzy się stopy ich występowania: stopa sekund z błędami (ESR - Errored Second Ratio) jest to stosunek ES do wszystkich sekund czasu poprawnej pracy w określonym czasie pomiaru, stopa sekund z powaŝnymi błędami (SESR - Severely Errored Second Ratio) jest to stosunek SES do wszystkich sekund czasu poprawnej pracy w określonym czasie pomiaru, stopa bloków błędnych tła (BBER - Background Block Error Ratio) jest to stosunek bloków błędnych tła do wszystkich bloków w określonym czasie pomiaru, wyłączając bloki z SES.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BSB Dla stóp parametrów jakościowych określono normy obowiązujące na drogi cyfrowe dla kontenerów SDH stosowanych w krajach europejskich. Są one przedstawione w tabeli 4. Tab. 4. Maksymalna wartość parametrów ESR, SESR i BBER w drogach cyfrowych kontenerów SDH dla sygnałów składowych o przepływnościach stosowanych w krajach europejskich.
Ocena jakości transmisji cyfrowej w oparciu o parametry jakościowe definiowane przez BSB Uwaga 1: Ze względu na brak informacji odnośnie jakości transmisji dróg cyfrowych dla kontenerów o przepływności większej od 601 Mbit/s nie zaleca się jeszcze Ŝadnej wartości na ESR. Norma na ESR powinna wynikać przede wszystkim z zasad monitorowania i utrzymania. Dla oceny jakości transmisji cyfrowej przy wprowadzania dróg cyfrowych do ruchu korzysta się z parametrów jakościowych definiowanych w oparciu o BER. Literatura: [1] Poręba J.: Miernictwo telekomunikacyjne. Skrypt ITA PWr., Wrocław 2001, dostępny na: http://zstux.ita.pwr.wroc.pl [2] ITU-T: Zalecenia M.2100. G.821, G.826. [3] ACTERNA: Optical Q-Factor Measurement What's It All About? Materiały firmowe.