Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1
Interferencja w cienkich warstwach Załamanie na powierzchni rozgraniczającej dwa ośrodki nie powoduje zmiany fazy fali, natomiast odbicie od takiej powierzchni może spowodować zmianę fazy zależnie od współczynników załamania światła po obu stronach powierzchni S Światło odbijając się od ośrodka optycznie gęstszego ( o większym n) zmienia fazę. Natomiast gdy odbicie zachodzi od powierzchni ośrodka optycznie rzadszego, fala odbija się bez zmiany fazy. n P d 2
S Długość fali w warstwie = n n n Czyli P d 2 d = m + = + n 2n n m Maksimum interferencyjne: Różnica dróg optycznych promieni: załamanego i odbitego (od górnej powierzchni) 1 2 2dn = m + = 2d 1 2 n = m n + 2 Minimum interferencyjne: 2dn = m gdzie m = 0, 1, 2, - rząd widma Ponieważ z punktu S wychodzą fale spójne, to dla oka maksimum/minimum interferencyjne jest obrazem punktu P. 3
Przykład 2. Obliczyć długość fali (kolor) plamy oleju (lub bańki mydlanej), o grubości 350 nm oświetlonej światłem białym padającym prostopadle do jej powierzchni. światła białego 400 700 nm. n = 1,33 minima interferencyjne 2dn = m m = 1 min. =2dn = 931 nm m = 2 (poza zakresem widzialnym) min. = dn = 465 nm Kolor. Plama oleju m =0 maksima interferencyjne 2dn = m + 1 2 = 4 dn = 1862 nm m = 1 4dn = = 3 m = 2 4dn = = 5 (poza zakresem widzialnym) max. 621nm (czerwony) max. 372nm (poza zakresem widzialnym) 5
Przykład 3. Jaka jest głębokość rowka w płycie CD? d 2dn = m + m = 0 d 1 2 = 4n n = 1,33 700 nm d = 132 nm = 0,13 m 6
powietrze n 1 = 1 filtr Filtry optyczne Promień 1 odbija się od powierzchni filtra ze zmianą fazy, interferując z promieniem 2, który również odbija się ze zmianą. zmiana fazy n 2 = 1,4 szkło n 3 = 1,5 d = 98,2nm Jaka ma być grubość filtra, aby szkło pokryte filtrem nie odbijało światła (w środku widma widzialnego 550 nm)? Minimum interferencyjne dla promienia odbitego od dolnej powierzchni filtra: 2d = (nieparzysta liczba) /2 m = 0 2dn = m + 1 2 d 550 = = = 98, nm 4n 41,4 2 7
Polaryzacja Zwyczajowo przyjęto, że polaryzację fali elektromagnetycznej określa się dla jej składowej elektrycznej Prawo Malusa I(θ) = I o cos 2 θ Dla fali spolaryzowanej liniowo oscylacje zaburzenia odbywają się w jednej płaszczyźnie, w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali. 8
Zaburzenie pola elektrycznego określane wzdłuż kierunku ruchu fali elektromagnetycznej ma zawsze taką samą wartość, ale jego kierunek się zmienia. Kierunek zmian jest taki, że w ustalonym punkcie przestrzeni koniec wektora E zatacza okrąg w czasie jednego okresu fali. polaryzacja kołowa, prawoskrętna polaryzacja kołowa, lewoskrętna 9
Sposoby polaryzacji światła: polaryzatory Filtrem polaryzacyjnym opatentowanym w 1929 r. w USA była płytka wykonana z nitrocelulozy, w której zatopiono kryształy siarczanu jodochininy. Kryształy te miały kształt cienkich igiełek i były w trakcie produkcji orientowane przez rozciąganie gorącego tworzywa, połączone z przykładaniem do niego silnego pola elektrycznego. Płytka otrzymana w ten sposób miała zdolność do absorbowania światła o polaryzacji poprzecznej względem kierunku orientacji kryształków i swobodnego przepuszczania światła o równoległej do kryształków polaryzacji. 10
11
Zastosowania 12
Sposoby polaryzacji światła: odbicie n 1 n 2 tg B = n n 1 2 Gdy niespolaryzowane światło pada na granicę dwóch ośrodków przezroczystych pod kątem - promień odbity tworzy z promieniem załamanym kąt prosty, to światło odbite zostaje całkowicie, a światło przechodzące częściowo spolaryzowane liniowo. Zjawisko polaryzacji przez odbicie zostało odkryte w 1809 r. przez Malusa. Dla innych kątów padania światła, światło odbite jest również spolaryzowane częściowo. Im kąt padania bardziej różni się od kąta Brewstera, tym stopień polaryzacji światła odbitego jest mniejszy. 13
Sposoby polaryzacji światła: kryształy dwójłomne W kryształach (rutyl, kalcyt, wszystkie ciekłe kryształy) wykazujących anizotropię stałej dielektrycznej - różna prędkość światła w różnych kierunkach, a więc i współczynnik załamania zależy od kierunku. W takim krysztale podczas załamania promień wchodzący do kryształu rozdziela się na dwa o prostopadłych polaryzacjach liniowych. 14
Rozszczepienie światła Jeżeli fala przechodzi przez granicę ośrodków (załamanie światła) i w jednym z ośrodków prędkość rozchodzenia się fali zależy od częstotliwości, to fale o różnej częstotliwości załamują się pod różnymi kątami. Stąd długość drogi, po której porusza się fala, zależy od jej częstotliwości, czyli zachodzi rozszczepienie. 15
16
Spektroskopia optyczna 17
Różnice w widmie światła rozszczepionego pryzmatem i siatka dyfrakcyjną. m sinθ = d 18