Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych

Podobne dokumenty
Teoria Sygnałów. II Inżynierii Obliczeniowej. Wykład /2019 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Teoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 4. iωα. Własności przekształcenia Fouriera. α α


WZORY: V ZK N. V asp. Zad.1 Metodami graficznymi przeprowadź analizę kompleksową rozkładu: x

R n. i stopa procentowa okresu bazowego, P wartość początkowa renty, F wartość końcowa renty. R(1 )

2π Ciągi te są ortogonalne w kaŝdym przedziale < t 0, t 0 +T > o długości T =.

LABORATORIUM SYMSE Układy liniowe

Reprezentacja krzywych...


Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 11 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] = N 1 + = N. Cd filtrów cyfrowych

Zmiana bazy i macierz przejścia

Testy oparte na ilorazie wiarygodności

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

Ł Ł Ó Ą ć ć Ó Ą Ź Ó ć Ó Ó Ę Ą

Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas

Przyjmijmy, że moment obciążenia jest równy zeru, otrzymamy:

Andrzej Leśnicki Uogólniony szereg Fouriera 1/1 SZEREGI FOURIERA. Uogólniony szereg Fouriera. x, gdy ich iloczyn x, y 0. całkowalnego z kwadratem

ANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

PERMUTACJE Permutacją zbioru n-elementowego X nazywamy dowolną wzajemnie jednoznaczną funkcję f : X X X

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.

ć ć ć Ź ć Ż ć Ż ć ć


Indukcja matematyczna


















Metody Numeryczne 2017/2018

BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH

Proces stochastyczny jako funkcja dwóch zmiennych. i niepusty podzbiór zbioru liczb rzeczywistych T. Proces stochastyczny jest to funkcja

ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ























MATEMATYKA FINANSOWA - WZORY LOKATY


Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Teoria Sygnałów. II Inżynieria Obliczeniowa. Wykład 13

$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI

ć Ń ż ć ŚĆ

i = 0, 1, 2 i = 0, 1 33,115 1,698 0,087 0,005!0,002 34,813 1,785 0,092 0,003 36,598 1,877 0,095 38,475 1,972 40,447 i = 0, 1, 2, 3

Ś ź



Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne

przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1

Ż Ą Ź ć Ę Ź ć



ś ś ż ó ś ń ż Ś ść ś ś ć Ś ć ż ó ż ś ż ś ć ż ż ó ż ś ż ż ż ś ó

Ą ó Ó Ó ó ó ó ó Ź

ć Ż ń ń Ó Ż ń ń ń ż ń Ż ż Ż ń ń ć ń ń ń Ż ń ż ń ń Ś

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów do pomiaru częstotliwości średniej sygnałów o małej stromości zboczy w obecności zakłóceń

łę ż Ś ź ź ł

14. OBWODY LINIOWE POBUDZONE SYGNAŁEM ODKSZTAŁCONYM

Funkcja generująca rozkład (p-two)

Władcy Skandynawii opracował

Ż Ń

Równania różniczkowe cząstkowe

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

PODSTAWOWE ROZKŁADY SKOKOWE

Transkrypt:

ora Sygałów III ro Ioray Sosowaj Wyła Rozważy sończoy sygał () spróboway z częsolwoścą : Aalza częsolwoścowa ysrych sygałów cyrowych p óra js wa razy węsza o częsolwośc asyalj a. Oblczy jgo rasorację Fourra. [ ] I -Wo sygału ysrgo (w przcwńsw o () wo sygału cągłgo) js orsow. Ors js rówy częsolwośc próbowaa. -Jśl używay pulsacj - pulsacj uorowaj ors js rówy. - - pulsacja uorowaa wzglę częsolwośc próbowaa p p p Oblczy warość wa sygału la p p /

p Fucj harocz są o sb orogoal rasoracja owroa [ ] I czyl a - a p Wos: Wo sończogo sygału cągłgo js cągł orsow. Wo sończogo sygału ysrgo js cągł orsow. () [] () ( )

Wo sończogo sygału cągłgo lub cągłgo sygału orsowgo js ysr. Js o wos uowooy a ońcu wyłau 3-go: F Współczy rozwęca sygału orsowgo w zspoloy szrg Fourra są orślo przz warośc wa śroowgo lu go sygału w puach. () c () a b Wo sończogo sygału ysrgo js ysr orsow (o y w alszj częśc wyłau) [] c a b Przyłay ysrych rasora Fourra:

Dysr przszałc (rasoracja) Fourra js ożlw oblcza rasoracj Fourra z sończoj lośc puów. Wycay o prosoąy pwą lość puów (a przyła ). Poao w wzorz a rasorację owroą Fourra za js cągła w sończoy przzal [- ]. alży j rówż poać ysryzacj a by lość prążów wa była ograczoa. ajczęścj js oa rówż rówa (aczolw oż ć węcj). y say orzyujy parę ysrych rasora Fourra (DF DF) posac ( ) ( ) Czas czy salujący / zaas w prwszy wysępuj w rug rówau Jśl sygał sończoy ysry js rówż orsowy o rówż ysr js jgo wo. ch sygał () bęz orsowy j. ( ) Przaalzujy j ors sygału p. ()() la -. Wyzaczy wo go sygału z wzoru: ch aalza bęz prowazoa la wloroośc częsolwośc próbowaa wa // j.

Za poocą owroj ysrj rasoracj Fourra oża oworzyć warośc wa () la - a po uwzglęu orsowośc owroj rasoracj Fourra cały sygał (). W sygału orsowgo azyway lczby zspolo () -. W apluowy azyway lczby rzczyws A () - zaś w azowy ϕ arg(()) -. Własośc: parzysych la A A ϕ ϕ Jśl js parzys o wo sygału puowgo js całowc orślo za poocą / jgo warośc a ołaj warośc rzczywsych () (/) oraz warośc zspoloych () () (/). Uwaga: -y prwas -go sopa z lczby a js rówy: s a z ϕ ϕ Są wos ż -y prwas -go sopa z jy js rówy: s z z Moża wobc go zapsać ysrą rasorację Fourra zapsać w posac:

Posawow własośc ysrj rasoracj Fourra Uzupła zra Rozzlczość DF js owaa jao r j. lczba prób wowych przypaająca a j ors wa (rówy s w sal pulsacj lub s w sal częsolwośc). Js o zaraz owroość olgłośc ęzy oljy próba wa. Rozzlczość DF js cchą zalżą ylo o czasu obsrwacj sygału bow r / s s. Rozważy sygał pulsowy prosoąy órgo szroość wyos 8 prób. Bęzy oblczać wo apluow go sygału sygałów przłużoych cąg zr a by 6 3 64 prób. ( ) 8 8 ( ) Π8 8 6 6 6 ( ) Π8 5 3 3 3 ( ) Π8 3 64 64 64 ( ) Π8 63 Ja ławo zauważyć z wzros ługośc całowj cągu wzrasa lczba prób wa. JA ZMIEIA SIĘ JEGO SZAŁ?

8 6 3 64 Wos: zra oa o sygału zają szału wa a jy powoują wzros gęsośc próbowaa w zz częsolwoścowj.

Przc wa 3 4 3 4 Przc wysępuj rówż la sygałów orsowych. ch sygał bęz sończoy (czas rwaa sygału ) js o rówoważ wyożu sygału przz oo prosoą o szroośc j. / s / s / G G G [ ] [ ] [ ] g [ ] < < g Opracja oowaa [ ] [ ] [ ] g G I I I Jśl Powyższ wo a sruurę lsową. Zszałca oo wo sygału y barzj szrszy js ls główy węsz są ls bocz. Elacja u przcu wa js ralzowaa z użyc o czasowych. ajlpsz byłoby oo a órgo wo byłoby lą Draca czyl (sy) oo sończo prosoą.

ch ()() [ ] g[ ] [ ] g [ ] < < ( ) I [ ] ( ) [ ( ) ( )] Z wrza o oulacj wya ż wo sygału () o sua wóch w oa prosoągo przsuęych o puów -. ( ) I( [ ] ) [ Sa( ) Sa( )]