ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1. (1 pkt) Wartość wyrażenia. b dla a 2 3 i b 2 3 jest równa A B. 5 C. 6 D Zadanie 2.

Podobne dokumenty
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. (dla klas trzecich liceum i klas czwartych technikum)

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek.

Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

Egzaminy. na wyższe uczelnie zadania

201. a 1 a 2 a 3...a n a 2 1 +a 2 2 +a a 2 n n a 4 1 +a 4 2 +a a 4 n n. a1 + a 2 + a a n 204.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym. Zadanie 1. (0 1) Liczba A. 3. Zadanie 2. (0 1) Liczba log 24 jest równa

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy

ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE DRUGIEJ.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 4 CZERWCA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

ARKUSZ II

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 klasa 2 (pp)

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ klasa 2 poziom podstawowy

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ klasa 2 poziom podstawowy

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy

UZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

ARKUSZ X

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Sprawdzian 2. MATEMATYKA. Przed próbną maturą. (poziom podstawowy) Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów: 26. Imię i nazwisko ...

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

Zad. 1 Liczba jest równa A B C D. Zad. 2 Liczba log16 jest równa A 3log2 + log8 B log4 + 2log3 C 3log4 log4 D log20 log4

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

2.27. Oblicz wartość wyrażenia 3 a Wykaż, że jeżeli x i y są liczbami dodatnimi oraz x+ y =16, to ( 1+

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY CZERWIEC Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY CZERWIEC Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY CZERWIEC Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI. dla osób niesłyszących CZERWIEC 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: do 200 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 2 CZERWCA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

Przykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu

TO TRZEBA ROZWIĄZAĆ-(I MNÓSTWO INNYCH )

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI

ARKUSZ VIII

Planimetria VII. Wymagania egzaminacyjne:

Matematyka. dla. Egzamin. Czas pracy będzie

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 5 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

POZIOM PODSTAWOWY - GR 1 Czas pracy 170 minut

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

O trzech elementarnych nierównościach i ich zastosowaniach przy dowodzeniu innych nierówności

Transkrypt:

Zachęcam do samodzielej prac z arkuszem diagostczm. Pozaj swoje moce i słabe stro, a astępie popracuj ad słabmi. Żczę przjemego rozwiązwaia zadań. Zadaie. ( pkt) Wartość wrażeia a ZADANIA ZAMKNIĘTE b dla a i b jest rówa 5 6 5 6 6 Zadaie. ( pkt) 00 Daa jest liczba 00. Liczba staowi % liczb. Wówczas 98 98 00 00 Zadaie. ( pkt) Jeżeli log8 c, to log jest rów c c c c Zadaie. ( pkt) Suma kwadratów wrażeń i jest rówa 5 5 Zadaie 5. ( pkt) Fukcja f daa wzorem f ( ) 9 określoa jest dla R \ 0 R \, 0, R \, 0 Zadaie 6. ( pkt) Liczba 5 jest rozwiązaiem rówaia 5 5 0 0 5 5 5 5 0 Zadaie. ( pkt) Zbiorem rozwiązań ierówości jest przedział 0; ;0 ;5 ;

Zadaie 8. ( pkt) Do wkresu fukcji f daej wzorem f ( ) ależ pukt o współrzędch, 0, 0,, Zadaie 9. ( pkt) Fukcja f o rówaiu f ( ) 5 jest rosąca w przedziale ; ; ;5 ; Zadaie 0. ( pkt) Wkresem fukcji f daej wzorem w pukcie W,. Wówczas m m Zadaie. ( pkt) Set wraz ciągu postać a 08 f ( ) m jest parabola o wierzchołku m m a jest rów 08. Wzór ogól a -t wraz ciągu a 8 a 00 a a może mieć 08 Zadaie. ( pkt) W ciągu artmetczm a, określom dla N spełio jest waruek 5 a a a. Pierwsz wraz tego ciągu jest rów 5 0 5 Zadaie. ( pkt) Da jest trzwrazow ciąg geometrcz o wrazach dodatich:,, 6. Wówczas 6 6 Zadaie. ( pkt) Wiadomo, że si 5 i 90 ;80. Wika stąd, że cos 9 cos cos cos

Zadaie 5. ( pkt) Na okręgu o środku w pukcie O leżą pukt A, B, C (zobacz rsuek). Odciek AC jest średicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 58. Kąt OBC ma miarę rówą 9 9 Zadaie 6. ( pkt) Dwusiecze kątów ostrch trójkąta prostokątego ABC przeciają się w pukcie P. Przprostokąte AB i BC mają długości rówe odpowiedio i 9 (zobacz rsuek). Odległość puktu P od przeciwprostokątej AC jest rówa 5 5 Zadaie. ( pkt) Obwód trójkąta rówoboczego jest rów 6, gdzie 0, 0. Pole powierzchi tego trójkąta jest rówe Zadaie 8. ( pkt) Prosta k o rówaiu 0 tworz z osią OX kąt o mierze rówej 5 5 60 Zadaie 9. ( pkt) Jede z boków prostokąta ABCD ma długość rówą 0. Dwa sąsiedie wierzchołki mają 5,, D,. Pole powierzchi tego prostokąta jest rówe współrzęde C 0 0 50 80

Zadaie 0. ( pkt) Przekąta graiastosłupa prawidłowego czworokątego ma długość rówą 6 i jest achloa do płaszczz podstaw pod kątem 5. Wsokość tego graiastosłupa ma długość rówą 8 8 6 8 Zadaie. ( pkt) Wsokość ścia boczej opuszczoej a krawędź podstaw ostrosłupa prawidłowego trójkątego jest raz dłuższa od krawędzi jego podstaw. Stosuek pola powierzchi boczej do pola powierzchi podstaw tego ostrosłupa jest rów 6 9 Zadaie. ( pkt) Ze zbioru cfr 6,,8,9 losujem kolejo bez zwracaia dwie cfr i tworzm liczbę dwucfrową. Prawdopodobieństwo tego, że utworzoa liczba będzie ie miejsza iż 89 jest rówe 6 6 Zadaie. ( pkt) Średia artmetcza zestawu dach:,,,, 6,, 8,, 0, jest rówa,5. Mediaa tego zestawu dach wosi,5,5 Zadaie. ( pkt) Pole powierzchi całkowitej sześciau jest rówe. Wika stąd, że przekąta tego sześciau ma długość rówą 6 Zadaie 5. ( pkt) Ab odblokować telefo komórkow ależ użć czterocfrowego kodu PIN. Jaek ustalił, że jego kod PIN a parzstch miejscach będzie miał cfrę ieparzstą, a a ieparzstch miejscach cfrę parzstą oraz cfr ie będą się powtarzać. Ile różch kodów PIN może utworzć Jaek? 00 00 5 5

5 Zadaie 6. ( pkt) Rozwiąż rówaie,. ZADANIA OTWARTE Zadaie. ( pkt) Fukcja f daa wzorem f ( ) b 5 przjmuje wartości dodatie tlko w przedziale 5;. Wzacz współczik b. Zadaie 8. ( pkt) Wkaż, że liczba 0 0 08 0 06 05 jest liczbą aturalą. Zadaie 9. ( pkt) Rzucam raz smetrczą sześcieą kostką do gr. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wrzucoch oczek będzie liczbą spełiającą ierówość 8. Zadaie 0. ( pkt) Trzeci wraz ciągu artmetczego a jest o 6 miejsz od siódmego wrazu. Wzacz wzór ogól a -t wraz ciągu a wiedząc, że ciąg a, a, a jest geometrcz. Zadaie. (5 pkt) Oblicz objętość graiastosłupa prawidłowego trójkątego, w którm długość krawędzi podstaw jest rówa, a kąt achleia przekątej ścia boczej do sąsiediej ścia boczej ma miarę 0. Zadaie. (6 pkt) 6,, Pukt A B 6, 0,, C są wierzchołkami trapezu róworamieego ABCD o podstawach AB i C Wzacz współrzęde wierzchołka D i oblicz pole powierzchi trapezu ABC