Grupa 5: Nauki Matematyczne Matematyka w programie Matury Międzynarodowej jest przedmiotem obowiązkowym. Wychodząc naprzeciw różnym potrzebom, zainteresowaniom i zdolnościom uczniów oferujemy trzy poziomy zaawansowania uzależnione od potrzeb, zainteresowań i zdolności uczniów. Celem każdego poziomu jest pogłębienie wiedzy z matematyki, umiejętne posługiwanie się pojęciami i językiem matematycznym oraz zastosowanie poznanych wiadomości w życiu codziennym. Oferujemy następujące poziomy zaawansowania: Mathematical Studies Standard Level Poziom ten przeznaczony jest dla uczniów, którzy zamierzają podjąć kierunek studiów nie związany bezpośrednio lub pośrednio z matematyką(np. wybierając studia humanistyczne). Poziom ten ma na celu wyposażyć uczniów w podstawową wiedzę i umiejętności niezbędne im w życiu codziennym. Mathematics Standard Level Poziom ten przeznaczony jest dla uczniów, którzy zamierzają podjąć kierunek studiów pośrednio związany z matematyką(np. studia ekonomiczne, przyrodnicze). Ma on na celu wyposażyć uczniów w podstawowe wiadomości i umiejętności, które umożliwiają zastosowanie matematyki w takich przedmiotach jak: nauki przyrodnicze, nauki ekonomiczne, psychologia, zarządzanie itp. Poziom ten mogą wybrać uczniowie, którzy posiadają podstawową wiedzę z matematyki. Mathematics Higher Level Poziom ten przeznaczony jest dla uczniów, którzy zamierzają podjąć kierunek studiów bezpośrednio związany z matematyką(np. studia matematyczne, fizyczne, technologiczne, inżynierskie wszelkiego rodzaju). Ma on na celu wyposażyć uczniów w szeroką wiedzę z różnych działów matematyki, tak aby ułatwić im start na wyżej wymienione kierunki studiów. Skierowany jest dla uczniów wykazujących szczególne zdolności matematyczne oraz szeroką wiedzę z tego przedmiotu. Rola matematyki w programie IB - rozwijanie logicznego i kreatywnego myślenia, które ma służyć uczeniu się przedmiotów z pozostałych grup, - znajomość i rozumienie pojęć, praw i zjawisk oraz umiejętne stosowanie terminów, przedstawianie i wyjaśnienie tych procesów, - poznanie i rozwijanie umiejętności używania symboli i pojęć matematycznych, - kształtowanie umiejętności wykorzystywania poznanej wiedzy w praktyce i krytycznego myślenia, tzn. umiejętności formułowania hipotez, wyciągania wniosków oraz dyskutowanie o poznanym zagadnieniu, - kształtowanie umiejętności korzystania z materiałów pochodzących z różnych źródeł informacji, - przygotowanie do samodzielnego procesu uczenia się matematyki. Zagadnienia Mathematical Studies SL Liczby i algebra Statystyka opisowa Logika, zbiory i prawdopodobieństwo Zastosowanie statystyki
Geometria I trygonometria Modelowanie matematyczne Wstęp do rachunku różniczkowego Mathematics Standard Level Algebra Funkcje i równania Funkcje kołowe i trygonometria Wektory Statystyka i prawdopodobieństwo Rachunek różniczkowy i całkowy Mathematics Higher Level Algebra Funkcje i równania Funkcje kołowe i trygonometria Wektory Statystyka i prawdopodobieństwo Rachunek różniczkowy i całkowy Ponadto dla grupy HL przewidziana jest jedna z następujących opcji (wybrana przez nauczyciela i jednakowa dla wszystkich uczniów w grupie) Statystyka i prawdopodobieństwo Zbiory, relacje i grupy Rachunek różniczkowy i całkowy Matematyka dyskretna Ocenianie Wiedza i umiejętności uczniów podlegają zewnętrznej ocenie przez IBO. Dla poziomu Studies SL oraz Standard Level przewidziane są dwa arkusze egzaminacyjne. Dla poziomu Higher Level przewidziane są trzy arkusze egzaminacyjne (dwa pierwsze podobnie jak dla Standard Level ale o większym stopniu zaawansowania a trzeci dotyczący opcji wybranej przez nauczyciela prowadzącego). Ponadto oczekuje się od uczniów wykonania pracy ocenianej wewnętrznie przez nauczyciela uczącego oraz zewnętrznie przez egzaminatorów IBO. Uczniowie wykonują tę pracę indywidualnie poza zajęciami lekcyjnymi w czasie określonym przez nauczyciela. Celem takich prac jest umożliwienie uczniom głębszego zrozumienia przedmiotu nie ograniczając zarazem czasu pracy, jak to ma miejsce w trakcie egzaminów. Prace takie stanowią 20% oceny końcowej egzaminu maturalnego. Od egzaminu 2014 obowiązują następujące prace Mathematical Studies SL Projekt, który stanowi indywidualną pracę ucznia obejmującą zebranie i zestawienie informacji na jeden temat oraz przeanalizowanie i ocena tych informacji. Mathematics Standard Level i Higher Level Mathematical exploration stanowiący indywidualną pracę ucznia obejmującym badanie matematyczne w jednym z wybranych działów matematyki, niekoniecznie związanym z sylabusem.
Szczegółowe omówienie arkuszy egzaminacyjnych Mathematical Studies SL Paper 1-90 minut z użyciem kalkulatora graficznego, 40% oceny końcowej. Arkusz ten zawiera 15 krótkich zadań bazujących na całym materiale poznanym przez uczniów. Paper 2-90 minut z użyciem kalkulatora graficznego, 40% oceny końcowej. Arkusz zawiera 5 zadań rozbudowanych bazujących na całym materiale poznanym przez uczniów. Mathematics Standard Level Paper 1-90 minut bez użycia kalkulatora, 40% oceny końcowej. Arkusz egzaminacyjny jest podzielony na dwie części: Section A: krótkie zadania bazujące na całym materiale poznanym przez uczniów. Section B: rozbudowane zadania bazujące na całym materiale poznanym przez uczniów. Paper 2-90 minut z użyciem kalkulatora graficznego, 40% oceny końcowej. Arkusz egzaminacyjny jest podzielony na dwie części: Section A: krótkie zadania bazujące na całym materiale poznanym przez uczniów. Section B: rozbudowane zadania bazujące na całym materiale poznanym przez uczniów. Mathematics Higher Level Paper 1 120 minut bez użycia kalkulatora, 30% oceny końcowej. Arkusz egzaminacyjny jest podzielony na dwie części: Section A: krótkie zadania bazujące na całym materiale poznanym przez uczniów. Section B: rozbudowane zadania bazujące na całym materiale poznanym przez uczniów. Paper 2-120minut z użyciem kalkulatora graficznego, 30% oceny końcowej. Arkusz egzaminacyjny jest podzielony na dwie części: Section A: krótkie zadania bazujące na całym materiale poznanym przez uczniów. Section B: rozbudowane zadania bazują ce na całym materiale poznanym przez uczniów. Paper 3-60minut z użyciem kalkulatora graficznego, 20% oceny końcowej. Arkusz egzaminacyjny zawiera rozbudowane zadania bazujące głównie na tematach związanych z wybraną opcją. Podręczniki Od roku szkolnego 2013/2014 obowiązującym podręcznikiem jest Mathematics for the international student (third edition) wydawnictwa Haese Mathematics. Każdy uczeń jest zobowiązany posiadać podręcznik właściwy dla danego poziomu zaawansowania.
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I. Obserwacja osiągnięć ucznia 1. Pomiar osiągnięć ucznia odbywa się za pomocą następujących narzędzi: a. prace klasowe podsumowujące wiadomości z danego działu, b. sprawdziany obejmujące część realizowanego materiału bieżącego, c. kartkówki (także z zadań domowych), d. praca domowa (sprawdzana w formie kartkówki lub w trakcie sprawdzania zeszytu), e. odpowiedzi ustne, f. prace długoterminowe (także referaty), g. inne formy aktywności np. udział w konkursach, h. próbne egzaminy maturalne 2. Obserwacja ucznia: a. przygotowanie do lekcji (także zadanie domowe), b. aktywność na lekcji (indywidualna praca na lekcji, udział w dyskusji), c. praca w grupie. 3. Liczba i częstotliwość pomiarów jest zależna od realizowanego programu nauczania oraz od liczby godzin w danej klasie. II. Wymagania edukacyjne Ocena 7 uczeń wykazuje się doskonałą znajomością wszystkich działów matematyki obejmujących sylabus, potrafi zastosować reguły matematyczne w różnych sytuacjach, na zaawansowanym poziomie, rozwiązuje skomplikowane zadania problemowe, wykazuje się znajomością wzorów oraz struktur matematycznych obejmujących sylabus, potrafi uogólniać zjawiska matematyczne i formułować wnioski, potrafi posługiwać się językiem matematycznym w sposób zwięzły, zrozumiały i adekwatny do sytuacji, używa właściwych technik, notacji i terminologii, prezentuje zdolności do integrowania wiedzy z różnych dziedzin matematyki, z wykorzystaniem umiejętności i wiadomości z różnych działów objętych kursem, umiejętnie korzysta z technologii Ocena 6 uczeń wykazuje się bardzo dobrą znajomością wszystkich działów matematyki obejmujących sylabus, potrafi zastosować reguły matematyczne w różnych sytuacjach, rozwiązuje zadania problemowe, wykazuje się znajomością wzorów oraz struktur matematycznych obejmujących sylabus, potrafi uogólniać zjawiska, potrafi posługiwać się językiem matematycznym w sposób zrozumiały i adekwatny do sytuacji, używa właściwych technik, notacji i terminologii, prezentuje zdolności do integrowania wiedzy z różnych dziedzin matematyki, z wykorzystaniem umiejętności i wiadomości z różnych działów objętych kursem, umiejętnie korzysta z technologii Ocena 5 uczeń wykazuje się dobrą znajomością wszystkich działów matematyki obejmujących sylabus, potrafi zastosować reguły matematyczne w typowych sytuacjach, rozwiązuje typowe zadania problemowe, wykazuje się znajomością wzorów oraz struktur matematycznych obejmujących sylabus, potrafi posługiwać się językiem matematycznym w sposób zrozumiały i adekwatny do sytuacji, używa właściwych technik, notacji i terminologii, posiada wiedzę i umiejętności z różnych działów matematyki, właściwie korzysta z technologii Ocena 4 uczeń wykazuje się w miarę dobrą znajomością wszystkich działów matematyki obejmujących sylabus, potrafi zastosować reguły matematyczne w pewnych typowych sytuacjach, rozwiązuje niektóre typowe zadania problemowe, wykazuje się znajomością wzorów oraz struktur
matematycznych obejmujących sylabus, potrafi posługiwać się podstawowym językiem matematycznym w sposób zrozumiały i adekwatny do sytuacji, używa podstawowych technik, notacji i terminologii, korzysta z technologii w sposób zadowalający Ocena 3 - uczeń wykazuje się częściową znajomością działów matematyki obejmujących sylabus, potrafi zastosować reguły matematyczne w pewnych typowych sytuacjach, wykazuje się znajomością wzorów oraz struktur matematycznych obejmujących sylabus, potrafi posługiwać się podstawowym językiem matematycznym w sposób zrozumiały i adekwatny do sytuacji, używa podstawowych technik, notacji i terminologii, korzysta z technologii w ograniczonym zakresie Ocena 2 uczeń wykazuje się ograniczoną znajomością działów matematyki obejmujących sylabus, potrafi zastosować niektóre reguły matematyczne w pewnych typowych sytuacjach, ale nie zawsze we właściwy sposób, wykazuje się znajomością wzorów oraz struktur matematycznych obejmujących sylabus, potrafi posługiwać się podstawowym językiem matematycznym ale nie zawsze w sposób zrozumiały i adekwatny do sytuacji, używa podstawowych technik, notacji i terminologii, korzysta z technologii w niewystarczającym zakresie Ocena 1 uczeń wykazuje się minimalną znajomością działów matematyki obejmujących sylabus, nie potrafi zastosować większości reguł matematycznych w typowych sytuacjach, nie potrafi posługiwać się podstawowym językiem matematycznym, używa w niewłaściwy sposób podstawowych technik, notacji i terminologii, nie potrafi korzystać z technologii III. Zasady i kryteria ocen prac pisemnych a. W trakcie trwania semestru/roku szkolnego osiągnięcia ucznia są mierzone w skali procentowej. b. Nauczyciel wpisuje do e-dziennika wartość procentową z każdego pomiaru osiągnięć ucznia, w przypadku kartkówek z danego działu jest to jedna wartość (suma zdobytych punktów z wszystkich kartkówek/liczba możliwych punktów do zdobycia wyrażona w procentach). c. Poszczególnym formom aktywności przyporządkowane są następujące wagi: waga 1 aktywność na lekcji, odpowiedzi ustne, zadanie domowe, ćwiczenia, kartkówki (zapowiedziane lub nie), waga 2 sprawdziany powtórkowe (np. do matury), sprawdziany z części działów, waga 3 zadania klasowe, sprawdziany całoroczne, próbne matury itp., osiągnięcia. d. Jeśli uczeń korzysta w czasie pracy pisemnej z niedozwolonych przez nauczyciela pomocy, stanowi to podstawę do oceny pracy na zerową wartość procentową. e. Prace klasowe podsumowujące wiadomości z danego działu odbywają się po zakończeniu jego realizacji, zgodnie z rozkładem materiału danej klasy (nie każdy dział kończy się napisaniem pracy). f. W semestrze przeprowadza się, co najmniej 2 sprawdziany, co najmniej 2 kartkówki; liczba szkolnych badań wyników ustalona jest na początku roku szkolnego w komisjach przedmiotowych. g. Uczeń ma prawo poprawiać jedną pracę klasową w semestrze, z której uzyskał mniej niż 30 %. Termin poprawy ustala nauczyciel. Wynik poprawy wpisuje się do dziennika jako dodatkową wartość procentową, z taką samą wagą jaką miał poprawiany sprawdzian. h. Nauczyciel może wyrazić zgodę na poprawienie większej liczby prac klasowych. i. Uczeń nieobecny na pracy pisemnej z przyczyn usprawiedliwionych ma obowiązek zaliczyć ją w terminie uzgodnionym z nauczycielem. j. Uczeń nieobecny z przyczyn nieusprawiedliwionych na pracy klasowej (albo innym zapowiedzianym sprawdzianie, kartkówce, poprawie pracy klasowej), otrzymuje za nią 0%. k. W przypadku pracy klasowej traci prawo do jej poprawy.
l. Nauczyciel ma prawo do przeprowadzenia niezapowiedzianych kartkówek obejmujących ostatnie 3 jednostki tematyczne, co nie musi być równoznaczne z trzema ostatnimi tematami lekcyjnymi, trwające do 20 minut. Może to być także sprawdzian z zadania domowego. m. Na koniec semestru/roku szkolnego nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów zaliczeniowych. n. Na koniec semestru/roku szkolnego osiągnięcia ucznia wyrażone są procentowo i tradycyjną oceną szkolną. o. Ocena semestralna jest ustalana na podstawie obliczonej średniej ważonej wartości procentowych uzyskanych przez ucznia w ciągu semestru i przeliczona na ocenę według skali: Niedostateczny 0-39% Dopuszczający 40-55 % Dostateczny 56-70 % Dobry 71-84 % Bardzo dobry 85-95 % Celujący 96 % i więcej p. Roczna ocena klasyfikacyjna jest średnią ważoną wartości procentowych otrzymanych przez ucznia za I i II semestr obliczoną według wzoru: wartosć procentowa(i sem.) wartosć procentowa(ii sem.) 2 q. wartosć procentowa roczna 3 r. Obliczoną wartość procentową roczną zaokrąglamy do całości i ustalamy ocenę szkolną Niedostateczny 0-39% Dopuszczający 40-55 % Dostateczny 56-70 % Dobry 71-84 % Bardzo dobry 85-95 % Celujący 96 % i więcej IV. Kryteria wystawiania predicted grades Uczniowie otrzymują predicted grades w skali od 1 do 7 na podstawie wyliczonej na dzień ich wystawienia wartości procentowej ocen (z uwzględnieniem odpowiednich wag) oraz poniższych predicted grades przedziałów tzw. grade boundaries : Mathematical Studies SL 7 80 % - 100% 6 68 % - 79% 5 55 % - 67% 4 42 % - 54% 3 30 % - 41% 2 15% - 29% 1 0% - 15% Mathematics Standard Level 7 86 % - 100% 6 74 % - 85%
5 62 % - 73% 4 50 % - 61% 3 37 % - 49% 2 18% - 36% 1 0% - 17% Mathematics Higher Level 7 77 % - 100% 6 66 % - 76% 5 53 % - 65% 4 41 % - 52% 3 28 % - 40% 2 14% - 27% 1 0% - 13% V. Internal Assessment a. Uczeń jest zobowiązany do przestrzegania terminów i zasad dotyczących przygotowania prac związanych z Internal Assessment (dla grupy HL i SL - exploration, a dla grupy Studies SL - project) podanych na początku roku szkolnego przez nauczyciela. b. Uczeń, który nie odda w uzgodnionym terminie first draftu rezygnuje tym samym z wstępnej oceny pracy. VI. Uwagi dodatkowe a. Każdy uczeń ma obowiązek prowadzić zgodnie ze wskazówkami nauczyciela zeszyt przedmiotowy. b. Jeżeli uczeń jest nieprzygotowany do lekcji (brak zeszytu, brak pracy domowej, brak gotowości do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji) zgłasza ten fakt nauczycielowi niezwłocznie po wejściu do klasy (pisemnie c. Nauczyciel ma prawo zwiększyć liczbę nieprzygotowań w danej klasie. d. Uczeń nie może być nieprzygotowany do lekcji, na którą jest zapowiedziana jakakolwiek forma sprawdzania wiadomości. e. Jeśli uczeń zgłosił nieprzygotowanie do lekcji a nauczyciel przeprowadził na lekcji niezapowiedziany sprawdzian, to uczeń na kartce z rozwiązaniami zapisuje informację, czy praca ma być oceniona czy nie. Brak wyrażenia woli skutkuje wpisaniem oceny z kartkówki do e-dziennika. f. Nieobecność ucznia na lekcji zobowiązuje go do uzupełnienia materiału we własnym zakresie. g. Uczeń na lekcji za zgodą nauczyciela może korzystać z kalkulatora lub kalkulatora graficznego, jeśli jego użycie jest zgodne z tematem lekcji. h. Zabrania się korzystania na lekcji z telefonu komórkowego jako kalkulatora. i. Uczeń może korzystać z notatnika elektronicznego (notebooka) jedynie za zgodą nauczyciela. j. Zabrania się fotografowania sprawdzianów (treści, rozwiązania) bez zgody nauczyciela. k. W trakcie lekcji uczeń ma wyłączony telefon komórkowy. l. Uczeń może korzystać z zestawu wzorów Mathematics Information Booklet właściwego dla danego poziomu ( bez żadnych wpisanych treści dodatkowych) w trakcie pisania wybranych
przez nauczyciela prac. Dodatkowe notatki traktowane są w czasie sprawdzianu (pracy klasowej), jako ściągawki, a pracę ucznia, jako niesamodzielną. Zastrzega się prawo wprowadzania zmian. Ostatnie zmiany wprowadzono 31 sierpnia 2014 roku