INE ZA DIMENZIONISANJE

Podobne dokumenty
PARCIJALNE DIFERENCIJALNE JEDNAČINE. , odnosno

Baze podataka (vježbe) SQL - uvod i osnove naredbe SELECT. Sveučilište u Zagrebu PMF Matematički odsjek

Neprekidnost i limes. Definicija. Neka je I R otvoreni interval i c I. Funkcija. f : I {c} R

dt dt 2 2t = 3 (1 + t). y (x) = x. ] b) x = sin 2 t, y = cos 2 t [ 1 ] c) x = e 2t cos 2 t, y = e 2t sin 2 t [ tg t tg (t + π/4) ]

Algoritmi i strukture podataka

Druxtvo matematiqara Srbije REXENjA ZADATAKA OPXTINSKOG TAKMIQENjA IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija AC + AC 1.

POTREBNI STE STRUCI TEHNIČARA MOTORNIH VOZILA!

REXENjA ZADATAKA Prvi razred A kategorija

Osnovni podaci o gradu Krakovu

Pojam matrice je, neovisno o primjenama, uveden potkraj 19. st., a povezuje se s imenima J.J. Sylvester-a i A. Cayley-a;

Dragan Jovanović. Upravljanje sopstvenim vremenom 2.0

KARTA PRODUKTU. A Nazwa dostawcy Amica S.A. B1 Identyfikator modelu

Matematička analiza 4

BAZE PODATAKA. Neđeljko Lekić.

token DOT WORD dve vrednosti

BAZE PODATAKA UVOD (1/3)

Udruženje matematičara TK - (b a) (c a) + C. a + b c = x, b + c a = y, c + a b = z. x + y = 2b, z + x = 2a i y + z = 2c.

Schrack CAD. Jednostavno i brzo projektovanje STANDARD SRPS EN PROVERA ZAGREVANJA PRI STRUJAMA DO 1600A KOMPLETNA DOKUMENTACIJA







upute za uporabu návod k použití instrukcja obsługi návod na používanie

Matematička analiza 4

Hotellingova T 2 statistika. Mia Franić 6. srpnja 2016.

MATEMATIČKA ANALIZA 2

UNIVERZITETSKI MEDICINSKI CENTAR HACKENSACK Priručnik administrativne politike

Darko Drakulić. Osnove programskog jezika C sa zbirkom zadataka -skripta-

Referentna ponuda veleprodajnog širokopojasnog pristupa Crnogorskog Telekoma

UPUTSTVO ZA LEK. Prexanil Combi LD, film tableta, 2,5 mg + 0,625 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom

Rješenja za uštedu energije. Priručnik PRIRUČNIK. Regulacija i balansiranje sustava za klimatizaciju i grijanje 1+1=1.

UDRUŽENJE ORGANIZUJE OBUKU PROFESIONALNIH VOZAČA STR. 8

O narodnom interesu i ratio status: teorijska razmatranja

Zero crossing detector i regulisanje ugla paljenja tiristora/triaka Zero crossing detector and angle firing


Prvi razred, A kategorija )+ 1 ( ( AH + AB + AC 3 AH + BH + CH 3 AO+ OH + BO+ OH + CO + OH 3 AO+ BO + CO + OH. ( BH + BC + BA

INOVACIJE U ODVODNJAVANJU

Twoja instrukcja użytkownika BRIGGS & STRATTON






Vrhunske performanse povoljne cene

Informator Czkonkowski Kontrakt Knjizica

INTEGRALI I TEORIJA POLJA. - zadaci za vežbu -

Deloitte. ~3~eru~aj a. (~ac~a~fia ce)

2015! ULV-SISTEMI ZA PRSKANJE HERBICIDA. Suzbijanje korova bez vode

1. UVOD U TEORIJU FORMALNIH JEZIKA

BAZE PODATAKA. Model Objekti/Veze. Neđeljko Lekić. Dr. Peter Chen

q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q

UPUTSTVO ZA LEK. Prexanil Combi, film tableta, 5 mg + 1,25 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom

/,na paqyha, paqyh n03ilqhra AOn HanoMeHa 6poj TeKyha rqaxha nperxoaha roflllha Kpajrbe crdlb _ 20_. ]ocerho cralbe 01.01,20_. I i, O6

Daljinski upravljači VRF-R410A-TECHNOLOGIES KABLOVSKI DALJINSKI UPRAVLJAČ BEŽIČNI DALJINSKI UPRAVLJAČ. Komforni daljinski upravljač UGRAĐENI PRIJEMNIK

upute za uporabu návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi

0. OSNOVE

(Akty o charakterze nieustawodawczym) ROZPORZĄDZENIA

Kontrola kvalitete u odabranom proizvodnom poduzeću

Regulator kaskadowy Cascade controller Kaskadni regulator E E6.4831

UPUTSTVO ZA LEK. Prexanil film tableta, 10 mg Pakovanje: ukupno 30 kom, kontejner za tablete, 1 x 30 kom Ime leka, oblik, jačina I pakovanje

Česlav Miloš. Planine Parnasa. S poljskog prevela Ljubica Rosić

HR Ujedinjena u raznolikosti HR A8-0205/224

SCS81800F0 HRUpute za uporabu 2 CS Návod k použití 19 PL Instrukcja obsługi 36 SK Návod na používanie 54

(EN) PICTURES. 1) Bezbjedonosna upozorenja. stabilnom izvoru energije i vodosnabdijevanja. 2. Ovaj proizvod NEMOJTE KORISTITI na otvorenom.

Broj S a d r ţ a j Vaţi NareĊenje. broj TTV 9/2007. POLJSKA TRANSPORTNO OGRANIĈENJE Br. 52/

Politička ponerologija - naučni studij o prirodi zla

KSMF OD MASSEY FERGUSONA

PREDSTAVNIŠTVA PKS VAM ODGOVARAJU

CESLAV MILOŠ ZAROBLJENI UM

9984H. Fig. Shank ISO-No. 9984H HP

100% IZOLACIJE LJESTVE ZA POTKROVLJE NAGRAĐENI PATENT VLASNIKE KUĆA KOJI SU SVIJESNI POTROŠNJE ENERGIJE MADE IN DENMARK

5. (8 punktów) EGZAMIN MAGISTERSKI, r Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach

tarifno-prijevozna izvješća (TPI)

UPUTE ZA UPORABU 2 INSTRUKCJA OBSŁUGI 19 NÁVOD NA POUŽÍVANIE 38 NAVODILA ZA UPORABO 55

BĘBNY HAMULCOWE - STANY MAGAZYNOWE

NAJRACIONALNIJE ISKORIŠTENJE SPOREDNIH PROIZVODA MLJEKARSKE INDUSTRIJE

POMPY SUCHOSTOJĄCE Pionowe pompy wielostopniowe (2900 obr/min)

(1) FM/MW/LW. Uputstvo za upotrebu CDX-GT274MP/CDX-GT270MP

EGZAMIN MAGISTERSKI, r Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach

Upute za rad s programom Tachospeed

KARTA PRODUKTU. A Nazwa dostawcy Amica S.A. B1 Identyfikator modelu

BANKAOSIGURANJE NA TRŽIŠTU EU I SPECIFIČNOSTI POLJSKOG PRAVA

upute za uporabu návod k použití návod na používanie instrukcja obsługi

Perilica posuđa Myčka nádobí Zmywarka Umývačka riadu

, , , , 0

STRATEGIA. Prof. dr hab. Monika Kostera Wydział Zarządzania UW

PROFI UX WAREWASHING UTENSIL WASHER UTENSIL WASHER ZMYWARKA DO GARNKÓW I PRZYBORÓW KUCHENNYCH MAŠINA ZA PRANJE KUHINJSKOG PRIBORA

Nuklearna astrofizika

Soczewkowanie grawitacyjne 3


CEEC SPHERE. in association with. The European Institute of Early Slavonic Studies, London, Great Britain

NAJBOLJA VARIANTA ZA MOTORE

Macierz prawdopodobieństw przejścia w pojedynczym kroku dla łańcucha Markowa jest postaci

Sadržaj 1 EPS Održavanje Čišćenje Servis Rezervni i potrošni delovi 31

Katakombe prošlosti: motiv lobanje u poeziji Miodraga Pavlovića (na odabranim primerima)

str. 16 Klub putnika - The Travel Club Svi putnički rečnici su besplatno dostupni na sajtu.

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

Transkrypt:

DIMENZIONISANJE Podrazumeva utvrđivane veličina na bazi koih e moguće odrediti kapacitet, količinu, bro, nosivost, geometriske razmere ili neki drugi pokazatel potreban za: Odredivane kapaciteta ili veličine skladišnog obekta Bro, kapacitet, proizvodnost ili neku drugu karakteristiku sredstava koa se koriste u skladištu (npr. nosivost) Bro, dimenzie, geometriu, ili druge karakteristike opreme u skladištu Veličine na bazi koih se dimenzionišu različiti elementi skladišnog sistema po pravilu nisu nezavisne i tesno su povezane sa osnovnim karakteristikama tehnoloških zahteva u skladišnom sistemu Ukoliko bi, na primer, tehnološki element bio paletni regal, dimenzionisane bi podrazumevalo: bro regalskih ćelia, nosivost regala, širina regalske ćelie, dubina regalske ćelie, visina regalske ćelie, visina regala i dužina regalskih redova MERODAVNE VELIČINE ZA DIMENZIONISANJE U zavisnosti od vrste problema koi se rešava, koriste se različite merodavne veličine, performanse i izmeriteli

Dimenzie, težine edinice tereta (mogu poslužiti kao merodavna veličina za dimenzionisane sredstava i opreme) Dimenzione, manevarske i druge karakteristike vozila... DIMENZIONISANJE TEHNOLOŠKIH ELEMENATA SKLADIŠTA U OKVIRU JEDNE TEHNOLOŠKE KONCEPCIJE. Praksa e pokazala da e u postupku dimenzionisana tehnoloških elemenata skladišnog sistema dobro napraviti tabelu preko koe se mogu saopštiti usvoeni principi za dimenzionisane. u rubriku 1 upisue se redni bro tehnološkog elementa koi se dimenzioniše iz matrice tehnološki zahtevi - tehnološki elementi, u rubriku 2 se upisue naziv tehnološkog elementa koi se dimenizoniše, u rubriku 3 se unosi pozicia na crtežu odgovaraućeg tehnološkog elementa u rubriku 4 na skraćen način se saopštavau obeleža karakteristika vremena traana realizacie tehnoloških zehteva kada se one realizuu tim tehnološkim elementom. Ova obeleža mogu imati sve poavne oblike koi su ranie utvrđeni. I nestacionarnost kao obeleže vremena realizacie može biti prisutno, er istovar vagona sa zaleđenom rudom ne trae isto i ako se obavla istim tehnološkim elementom kao što e to sluča tokom leta, u rubriku 5 se upisuu broevi svih tehnoloških zahteva iz matrice tehnološki zahtevi - tehnološki elementi koe izvršavau tehnološki elementi koi se dimenzionišu. Jasno e da ovo predstavla samo informaciu o potrebi sabirana tehnoloških zahteva i da to sabirane treba sprovesti na adekvatan način. u rubriku 6 na skraćen način saopštavau se obeleža intenziteta "zbira" tehnoloških zehteva koe TE treba da obavla. Obeleže intenziteta "zbira" mogu imati sve poavne oblike koi su ranie utvrđeni.

u rubriku 7 upisuu se merodavni intervali vremena za dimenzionisane koi se utvrđuu u koliko e, bilo kod tehnoloških zahteva, bilo kod tehnoloških elemenata prisutna nestacionarnost, a intervali vremena ne mogu edan drugome pomoći (kada e u pitanu kapacitet skladišta neopterećen mart mesec može pomoći opterećenom aprilu, međutim kada e u pitanu front pretovara, mart mesec ne može pomoći aprilu). Ukoliko takav interval ne postoi, u ovu rubriku se može upisati oznaka NV (neprekidno vreme), ili se može ednostavno ostaviti rubrika prazna. u rubriku 8 se upisue merodavna veličina za dimenzionisane tehnološkog elementa u preliminarno fazi ako ona postoi. Ovo se načešće primenue onda kada se za konačno dimenzionisane koristi neki od poznatih troškovnih modela sa diskretnom funkciom troškova, vezanom za promenlivi bro tehnoloških elemenata. U ovom slučau preliminarna faza služi da se odredi uži skup broa tehnoloških elemenata koi u postupku konačnog dimenzionisana treba varirati u cilu utvrđivana ukupnih troškova za svaki bro tehnoloških elemenata konkretno. u rubriku 9 se upisue postupak koim se preliminarno dimenzionisane tehnoloških elemenata obavla. Ta postupak e načešće utvrđivane ednovremene zauzetosti tehnoloških elemenata u uslovima kada tehnološki zahtev ne čeka. To znači da na svaku poavu tehnološkog zahteva uklučue se tehnološki elemenat, a na svaki završetak operacia on se isklučue, pri čemu se pamti raspodela verovatnoća ednovremeno zauzetih tehnoloških elemenata. u rubriku 10 upisuu se ulazne veličine čie će prisustvo biti neophodno da bi se obavilo preliminarno dimenzionisane tehnoloških elemenata. u rubriku 11 upisue se merodavna veličina za konačno dimenzionisane tehnoloških elemenata. u rubriku 12 upisue se postupak za konačno dimenzionisane tehnoloških elemenata. u rubriku 13 upisuu se ulazne veličine čie e prisustvo neophodno da bi se obavilo konačno dimenzionisane tehnoloških elemenata.

R. B. TEHNOLOŠKI ELEMENT naziv pozicia na crtežu obeleže proizvodnosti TEHNOLOŠKI ZAHTEV KOJI TE IZVRŠAVA oznaka TZ u matrici TZ-TE obeleža intenziteta TZ MERO- DAVNI INTERVAL VREMENA PRELIMINARNO DIMENZIONISANJE TEHNOLOŠKIH ELEMENATA merodavn e veličine postupak ulazne veličine DIMENZIONISANJE TEHNOLOŠKIH ELEMENATA merodavn e veličine postupak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 paletna }elia 1 D, K 11, 13 NST, S NV - - - P(n p ) za n= Nsim ulazne veličine U, I 6 čeoni elektroviluškar - ST, S 14, 16, 21, 23 NST, S mart, petak P(n v ) za n= Ssim, MO Tu Tu 1, Tu 2 Tu 3, Ttz, Tte LEGENDA: D - determinističnost Nsim - nestacionarna simulacia NV - neprekidno vreme K - konstantnost U - ulaz Tu - ukupni troškovi S - stohastičnost I - izlaz Tu 1, Tu 2 Tu 3 ukupni troškovi za različit bro viluškara ST - stacionarnost P(n p ) - raspodela ednovremeno zauzetih paletnih mesta Tte - troškovi TE NST - nestacionarnost P(n v ) - raspodela ednovremeno zauzetih viluškara Ttz - troškovi neizvršenog TZ Ssim - stacionarna simulacia MO - masovno opsluživane

Tabela 22. Primer popunavana tabele za pregled relevantnih parametara za dimenzionisane tehnoloških elemenata METODE KOJE SE PRIMENJUJU Metode i tehnike Analitički modeli i funkcie (teoria zaliha) Teoria masovnog opsluživana Matematičko programirane Heuristike (i metaheuristike) Ekspertni sistemi, DSS i veštačka inteligencia (gotovi softveri koi inkorporirau rešavane layuouta, tehnologie, strategie rasporedivana robe) Simulacia Ostali pristupi (često e kapacitet zadat kao posledica drugih zahteva: raspoloživi prostor, maksimalan profit, raspoložive investicie, tehnologia...) KAPACITET SKLADIŠTA Generalno gledano problem e tesno povezan sa vrstom skladišta, tehnologiom, layoutom, strategiom rasporedivana robe,... U zavisnosti od karakteristika zahteva za postoe dve različite situacie i to kada e zahtev za skladištenem: determinističan stohastičan

Isto tako značano pitane e postoane nestacionarnosti i trenda Za sluča nestacionarnosti neophodno e izdvoi period u kome se analizirau zahtevi, a tu e i pitane za koe zahteve dimenzionisati skladište, t. za koe zahteve primeniti koncept outsourcing-a Pitane trenda nameće razmatrane dinamike (faznosti) u razvou skladišta DIMENZIONISANJE SKLADIŠTA KADA JE ZAHTEV DETERMINISTIČAN Pretpostavkom da e zahtev za skladištenem determinističan, bro skladišnih mesta potrebnih za smešta robe se može odrediti veoma ednostavno bez uklučivana komplikovanih matematičkih metoda Primer 1 Neophodno e utvrditi ukupan bro potrebnih mesta za skladištene tri vrste roba A,B,C Ukoliko se primeni strategia fiksnog rasporeda potreban bro skladišnih mesta predstavla maksimalan bro zahteva koe generiše određena roba Ukoliko e max bro zahteva za skladištenem robe A, B, C M A, M B, M C respektivno, onda potreban bro mesta iznosi M pot = A M + M + B M C Kod primene strategie slučanog izbora lokacie bro potrebnih mesta značano e mani u poređenu sa strategiom fiksnog rasporeda. Ukupan potreban bro mesta kod strategie slučanog izbora lokacie posmatrano za robe A, B, C ednak e maksimalnom brou zahteva posmatrano za sve robe zaedno, odnosno maximalnom nivou zaliha koi se događa u određenom trenutku u vremenu M ABC Kapacitet skladišta JAVNO SKLADIŠTE SOPSTVENO SKLADIŠTE vreme

Ako su parcialni kapaciteti skladišta u posmatranim vremenskim intervalima predviđeni za strategiu fiksnog raspoređivana robe A, B i C u skladištu dati u tabeli, koliki e potreban kapacitet u svakom vremenskom intervalu za strategiu slučanog izbora lokacie, a koliki e ukupan kapacitet po svako strategii? Strategia fiksnog rasporeda Strategia slučanog izbora lokacie Vreme A B C ABC 1 5 2 1 2 2 4 3 3 4 3 5 4 2 4 6 5 1 7 3 6 2 5 4 7 6 5 3 8 7 4 1 Kapacitet DIMENZIONISANJE SKLADIŠTA KADA JE ZAHTEV STOHASTIČAN UZ RESPEKTOVANJE STRATEGIJE RASPOREDJIVANJA Za dimenzionisane potrebnog prostora za smešta robe ukoliko e zahtev za skladištenem stohastičan postoe dva kriteriuma na osnovu koih se vrši dimenzionisane: Dimenzionisane na osnovu neophodnog nivoa opsluge - verovatnoće opsluge (npr. verovatnoća opsluge od 95%) Dimenzionisane na osnovu troškova

Dimenzionisane na osnovu verovatnoće opsluge Ako e zahtev za skladištenem stohastičan, uobičaeno e da se unapred odredi nivo opsluge. Nivo opsluge označava ovde verovatnoću poave manka prostora, odnosno verovatnoću da bro skladišnih mesta/lokacia bude nedovolan (ako e ta verovatnoća α, nivo opsluge e 1- α) Fiksni raspored Neka e zahtev za skladištenem za proizvoda slučana promenliva d sa funkciom raspodele F. Neka e Q bro skladišnih mesta predviđen za smešta proizvoda, s obzirom da e reč o fiksnom rasporedu. Verovatnoća da se za proizvod poavi manak prostora e P( d Q ) = 1- F( Q ) Ako su zahtevi za skladištenem za više proizvoda međusobno nezavisni onda e verovatnoća dovolnog broa skladišnih mesta n P(dovolno mesta)= P ( dovolno mesta za proizvod ) = F ( Q ) Otuda e verovatnoća manka prostora ednaka: = 1 P(manak)=1- F ( Q ) Da ova verovatnoća ne bi prešla vrednost granične verovatnoće α, neophodno e omogućiti da granične verovatnoće za poedinačne proizvode budu dovolno male n P(manak)= n 1 F (Q ) α, t. F ( Q ) (1- α) = 1 = 1 n = 1 n = 1

Odakle F( Q ) (1- α ), gde α mora biti takvo da (1 α ) = ( 1- α ) Primer 2 Razmotrimo problem sa 5 proizvoda, za primenen fiksni raspored gde α iznosi 0,05. Zahtevi za skladištenem su međusobno nezavisni i normalno raspodeleni, a vrednosti matematičkog očekivana i standardnog odstupana dati su u tabeli Neka su svi proizvodi ednako važni i neka e α = α ^ za svaki proizvod. Otuda e iz (1 α) = (1- α) = 0,95, α ^ 5 = 1- ( 0,95) 1/ = 0,0102 Na osnovu toga e potreban bro skladišnih mesta Q = µ + 2.32 σ gde µ označava dnevnu tražnu a standardno odstupane dnevne tražne e σ. µ σ n = 1 ( µ + 2,32σ ) 40 13 70,14289 70 50 15 84,78026 85 60 20 106,3737 106 60 17 99,41763 99 50 17 89,41763 89 Ukupan bro potrebnih skladišnih mesta 449 Slučani izbor lokacie Da bi se odredio potreban bro mesta kada se primenue strategia slučanog izbora lokacie potrebno e znati raspodelu kombinovanog zahteva za skladištenem za sve proizvode. Kada e to poznato veoma ednostavno se može utvrditi potreban bro mesta Q 5 = 1 ^

Primer 3 Razmotrimo prethodni primer sa 5 proizvoda, gde su individualni zahtevi međusobno nezavisni i normalno raspodeleni. Iz te činenice sledi da će i kombinovani zahtev biti normalno raspodelen sa matematičkim 5 5 2 očekivanem µ u = µ = 210 i st. odst. σ u = ( σ ) = 37,04 = 1 = 1 Za verovatnoću opsluge od 95% odnosno 0,95 gde e α = 0,05 dobia se da treba obezbediti µ u +1,65 σ u = 321 skladišno mesto gde e z=1,65 standardizovana slučana promenliva. 1/ 2 Dimenzionisane kapaciteta skladišta na osnovu analize troškova Kada se uopšte donosi odluka o skladištenu razmatrau se načešće dve mogućnosti a to e izgradna i upravlane sopstvenim skladištem ili iznamlivane skladišnog prostora. Veličina sopstvenog skladišta može se odrediti na osnovu troškovnog modela, koim se razmatrau troškovi posedovana i upravlana sopstvenim skladištem nasuprot troškova iznamlivana skladišta ili dodatnog prostora kako bi se pokrio manak skladišnog prostora u određenom vremenskom periodu. Neka su troškovi obezbeđivana Q skladišnih mesta za smešta proizvoda ednaki zbiru: fiksnih troškova izgradne Q mesta variabilnih troškova skladištena proizvoda u nekom vremenskom periodu variabilnih troškova koi se avlau kada su zahtevi za prostorom veći od Q. Pri determinističnim uslovima formulacia pomenutog problema bi glasila:

gde e: min TC( Q 1,..., n T n Q )= CoQ + { C1, t[ min( dt,, Q )] + C2, t[ max( dt, Q,0) ]} Q - kapacitet sopstvenog skladišta za skladištene proizvoda = 1 T- dužina planskog vremenskog perioda d t, -skladišni prostor neophodan za skladištene proizvoda tokom vremenskog intervala t TC( Q 1,..., kapaciteta t = 1 Q n )- ukupni troškovi u planskom periodu kao funkcia poedinačnih skladišnih C0 - diskontovana sadašna vrednost troškova po edinici posedovanog sopstvenog skladišnog kapaciteta tokom planskog perioda T C 1,t - diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u sopstvenom skladištu po skladišno edinici tokom vremenskog perioda t C 2,t - diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u iznamlenom skladištu po skladišno edinici, odnosno troškovi nedostatka prostora tokom vremenskog perioda t min( d t,, Q )= d Q t, ako ako e e d d t, t, < Q Q

max( d t, Q, 0 )= 0 ako e d t, Q < 0 d Q ako e d Q 0 C0 t, t, Q - diskontovana sadašna vrednost izgradne skladišnog prostora za proizvod Operativni troškovi se izračunavau na osnovu uskladištene količine proizvoda, gde količina uskladištene robe odgovara veličini skladišnog zahteva ( d t, ) ili e ednaka ukupnom skladišnom kapacitetu ( Q ) za proračun se uzima u obzir mana od ove dve vrednosti Ukoliko e zahtev za skladištenem ( d t, ) veći od postoećeg skladišnog kapaciteta ( Q ), u tom slučau postoi manak prostora ( dt, Q ) ta manak se može nadomestiti tako što bi se iznamio prostor i tada se ukupni troškovi povećavau za C 2. Pošto se formula ukupnih troškova može razložiti na članove, moguće e odrediti optimalan kapacitet za svaki proizvod ponaosob. Takođe može se dokazati da e funkcia ukupnih troškova linearna i konveksna. Otuda se za određivane optimalnog kapaciteta na osnovu troškova može koristiti sledeća poednostavlena procedura: Poređati zahteve za skladištenem prema opadaućem redosledu, Formirati kumulantu frekvencia pomenutih zahteva, Kada e vrednost kumulanta ednaka ili veća od C, optimalni kapacitet e ednak tom nivou zahteva / tražne. Pri tome C iznosi C = C0 /(C2 C1).

Dimenzionisane kapaciteta skladišta na osnovu analize troškova Pri poavi zahteva za skladištenem robe, menadžment mora doneti odluku ili o izgradni sopstvenog skladišta ili o iznamlivanu skladišnog prostora. Veličina sopstvenog skladišta može se odrediti na osnovu troškovnog modela. Troškovni model omogućava da se sagledau troškovi izgradne, eksploatacie i upravlana sopstvenim skladištem u odnosu na troškove koi nastau iznamlivanem celog skladišta ili dodatnog prostora usled nedostatka sopstvenog skladišnog prostora u određenom vremenskom periodu. PRIMER 1 Ako imamo edan proizvod u skladištu, i ako e dužina planskog vremenskog perioda: T = 10 meseci diskontovana sadašna vrednost troškova po edinici sopstvenog skladišnog kapaciteta tokom planskog perioda T iznosi: C o = 200 din/pal. mestu diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u sopstvenom skladištu po skladišno edinici tokom vremenskog perioda t iznosi: C 1,t = 10 din/mesec diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u iznamlenom skladištu po skladišno edinici, odnosno troškovi nedostatka prostora tokom vremenskog perioda t iznosi: C 2,t = 40 din/mesec zahtevi za skladištenem proizvoda su označeni sa d i dati u tabeli:

t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 d 7 d 8 d 9 d 10 10 12 18 10 8 8 12 16 20 14 Odrediti optimalan kapacitet skladišta za ta proizvod. REŠENJE: Zahtevi za skladištenem su poređani prema opadaućem redosledu d 9 d 3 d 8 d 10 d 2 d 7 d 1 d 4 d 5 d 6 20 18 16 14 12 12 10 10 8 8 Frekvencie zahteva i nihove kumulante su date u dono tabeli: d 20 18 16 14 12 10 8 f 1 1 1 1 2 2 2 kum 1 2 3 4 6 8 10 C0 C ' = C C 2 1 200 = = 6,667 40 10 Kada e vrednost kumulante ednaka ili veća od C, optimalni kapacitet e ednak tom nivou zahteva, t. za d = 10 i iznosi 8 skladišnih mesta. d 20 18 16 14 12 10 8 kum 1 2 3 4 6 8 10 PRIMER 2 U skladištu e potrebno uskladištiti 3 proizvoda 1, 2 i 3. dužina planskog vremenskog perioda: T = 12 meseci

diskontovana sadašna vrednost troškova po edinici sopstvenog skladišnog kapaciteta tokom planskog perioda T iznosi: C o = 100 din/pal. mestu diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u sopstvenom skladištu po skladišno edinici tokom vremenskog perioda t iznosi: C 1,t = 5 din/mesec diskontovana sadašna vrednost troškova skladištena u iznamlenom skladištu po skladišno edinici, odnosno troškovi nedostatka prostora tokom vremenskog perioda t iznosi: C 2,t = 40 din/mesec zahtevi za skladištenem proizvoda u periodu t su označeni sa d t i dati u tabeli: t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 t 11 t 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 d 1,1 d 2,1 d 3,1 d 4,1 d 5,1 d 6,1 d 7,1 d 8,1 d 9,1 d 10,1 d 11,1 d 12,1 12 14 25 13 26 20 12 25 14 25 13 12 d 1,2 d 2,2 D 3,2 d 4,2 d 5,2 d 6,2 d 7,2 d 8,2 d 9,2 d 10,2 d 11,2 d 12,2 8 9 12 10 8 12 14 13 13 8 10 11 d 1,3 d 2,3 D 3,3 d 4,3 d 5,3 d 6,3 d 7,3 d 8,3 d 9,3 d 10,3 d 11,3 D 12,3 20 25 19 26 24 27 26 24 23 20 25 26 Odrediti optimalan kapacitet skladišta za ta proizvod ako se primenue: a) strategia fiksnog raspoređivana robe b) strategia slučanog raspoređivana robe REŠENJE: a) Izračunavane optimalnog kapaciteta za strategiu fiksnog raspoređivana robe u skladištu Zahtevi za skladištenem su poređani prema opadaućem redosledu

d 5,1 d 3,1 d 8,1 d 10,1 d 6,1 d 2,1 d 9,1 d 4,1 d 11,1 d 11 d 7,1 d 12,1 26 25 25 25 20 14 14 13 13 12 12 12 d 7,2 d 8,2 D 9,2 d 3,2 d 6,2 d 12,2 d 4,2 d 11,2 d 2,2 d 1,2 d 5,2 d 10,2 14 13 13 12 12 11 10 10 9 8 8 8 d 6,3 d 4,3 D 7,3 d 12,3 d 2,3 d 11,3 d 5,3 d 8,3 d 9,3 d 1,3 d 10,3 d 3,3 27 26 26 26 25 25 24 24 23 20 20 19 Frekvencie zahteva po proizvodima i nihove kumulante su date u dono tabeli: Za proizvod 1: d 26 25 20 14 13 12 f 1 3 1 2 2 3 kum 1 4 5 7 9 12 Za proizvod 2: d 14 13 12 11 10 9 8 f 1 2 2 1 2 1 3 kum 1 3 5 6 8 9 12 Za proizvod 3: d 27 26 25 24 23 20 19 f 1 3 2 2 1 2 1 kum 1 4 6 8 9 11 12 C0 C ' = C C 2 1 100 = = 2,86 40 5 Kada e vrednost kumulanta ednaka ili veća od C, optimalni kapacitet e ednak tom nivou zahteva / tražne. Optimalan parcialni kapacitet za proizvod 1 e d 1opt = 25 paletnih mesta. d 26 25 20 14 13 12 kum 1 4 5 7 9 12

Optimalan parcialni kapacitet za proizvod 2 e d 2opt = 13 paletnih mesta. d 14 13 12 11 10 9 8 kum 1 3 5 6 8 9 12 Optimalan parcialni kapacitet za proizvod 3 e d 3opt = 26 paletnih mesta. d 27 26 25 24 23 20 19 kum 1 4 6 8 9 11 12 U slučau strategie fiksnog raspoređivana robe optimalan kapacitet skladišta e: d opt = d 1opt + d 2opt + d 3opt = 25 + 13 + 26 = 64 paletna mesta b) Izračunavane optimalnog kapaciteta za strategiu slučanog raspoređivana robe t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 t 11 t 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 d 1,1 d 2,1 d 3,1 d 4,1 d 5,1 d 6,1 d 7,1 d 8,1 d 9,1 d 10,1 d 11,1 d 12,1 12 14 25 13 26 20 12 25 14 25 13 12 d 1,2 d 2,2 D 3,2 d 4,2 d 5,2 d 6,2 d 7,2 d 8,2 d 9,2 d 10,2 d 11,2 d 12,2 8 9 12 10 8 12 14 13 13 8 10 11 d 1,3 d 2,3 D 3,3 d 4,3 d 5,3 d 6,3 d 7,3 d 8,3 d 9,3 d 10,3 d 11,3 D 12,3 20 25 19 26 24 27 26 24 23 20 25 26 40 48 56 49 58 59 52 62 50 53 48 49 Ukupni zahtevi za skladištenem su poređani prema opadaućem redosledu, nađene su nihove frekvencie i kumulanta d 62 59 58 56 53 52 50 49 48 40 f 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 kum 1 2 3 4 5 6 7 9 11 12 Pošto e:

C0 C ' = C C 2 1 100 = = 2,86 40 5 a roba se raspoređue na slučaan način, optimalan kapacitet skladišta iznosi d opt = 58 skladišnih mesta. Poređenem strategia raspoređivana robe za dati primer, vidi se da strategia fiksnog raspoređivana zahteva veći kapacitet skladišta (64 paletna mesta) u odnosu na strategiu slučanog raspoređivana (58 skladišna mesta).