PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Mechaniki. Zastosowanie metody elementów skończonych do oceny stanu wytężenia obudowy silnika pompy próżniowej Student: Tomasz Sczesny PROMOTOR: Dr inż. Mirosław Szczepanik
CEL PRACY: Praca ma na celu zastosowanie MES do oceny wytężenia obudowy silnika pompy próżniowej. W pracy przeprowadzono obliczenia wytrzymałościowe metodą elementów skończonych obudowy silnika pompy próżniowej, a w szczególności: ustalenie czy dobrany materiał obudowy spełni wszystkie wymagania wytrzymałościowe, wykonanie analizy numerycznej modelu obudowy oraz przedstawienie map naprężeń, przemieszczeń, oraz deformacji pod wpływem działających na obudowę czynników, sprawdzenie czy dobrane gabaryty uchwytów transportowo-montażowych spełnią swoją funkcję, ustalenie czy element umożliwiający montaż do króćca pieca próżniowego nie ulegnie zbyt dużej deformacji pod wpływem działających obciążeń
ZAKRES PRACY: Praca swoim zakresem obejmuje: stworzenie trójwymiarowego modelu geometrycznego w programie CAD na podstawie dostarczonej dokumentacji, stworzenie modelu numerycznego w systemie CAE w oparciu o trójwymiarowy model geometryczny, analizę istniejącego stanu obciążenia, warunków brzegowych, temperatur oraz ciśnień działających na obudowę, zamodelowanie odpowiednich obciążeń, temperatur, ciśnień i warunków brzegowych na modelu numerycznym, analizę wytrzymałościową modelu numerycznego obudowy w zakresie liniowo-sprężystym, analizę otrzymanych wyników oraz przedstawienie map naprężeń i przemieszczeń, sformułowanie wniosków.
Podstawy teoretyczne POMPA PRÓŻNIOWA Pompa próżniowa to sprężarka, która pracuje w zakresie ciśnień niższym niż ciśnienie atmosferyczne. Jest to urządzenie stosowane w technice służące do usuwania gazów (wytworzenia podciśnienia) w zamkniętej przestrzeni. Najważniejszymi parametrami pomp próżniowych są: ciśnienie końcowe (najmniejsze ciśnienie, jakie można uzyskać taką pompą) szybkość pompowania oraz zależność tej szybkości od ciśnienia wydajność (mierzona zwykle w m³ wypompowywanego gazu w jednostce czasu). Cechą charakterystyczną pomp próżniowych jest to, że pracują przy bardzo wysokim stosunku ciśnień, jednakże pomimo tego powszechne są tu maszyny wielostopniowe. Sprężarki wielostopniowe mogą być również stosowane dla próżni w paśmie ciśnień 1 bar i 0,1 bar.
Podstawy teoretyczne HIPOTEZY WYTĘŻENIOWE W wytrzymałości materiałów stan materiału obciążonego siłami zewnętrznymi, w którym istnieje niebezpieczeństwo przejścia w stan plastyczny przekroczenie granicy sprężystości jeśli materiał taką posiada lub utrata spójności (pękniecie, złom, dekohezja). Wytężenie materiału określa poprzez redukcje złożonego stany naprężenia do jednego naprężenia zastępczego. Te naprężenie może być porównane z podstawowymi wytrzymałościowymi stałymi materiałowymi wytrzymałością na rozciąganie Rm lub naprężeniem rozrywającym Ru, które uzyskuje się w czasie Statycznej próby rozciągania. Najczęściej stosowana hipoteza wytężeniowa jest hipoteza energii odkształcenia, która zakłada, ze ciało jest doskonale sprężyste, i ze praca naprężenia zredukowanego równa jest sumie prac wszystkich naprężeń składowych: Podstawa obliczeń wytrzymałościowych jest upewnienie się, iż naprężenie zastępcze jest mniejsze od naprężenia dopuszczalnego k: σred > k Naprężenie dopuszczalne wyznacza się z zależności: σnieb - naprężenie niebezpieczne x współczynnik bezpieczeństwa dla stali konstrukcyjnej x = 2.0 2.3
Podstawy teoretyczne MES DLA ZAGADNIEŃ PRZESTRZENNYCH Metoda elementów skończonych to obecnie jedna z najszerzej stosowanych metod rozwiązywania różnych problemów inżynierskich. Jej uniwersalność, polegająca na łatwości schematyzacji różnych obszarów o skomplikowanej geometrii, także niejednorodnych i anizotropowych, kwalifikuje ją jako dobre narzędzie do modelowania problemów inżynierskich. Dlatego w metodzie elementów skończonych dokonujemy dyskretyzacji zadania, poczynając od podziału rozważanego obszaru na podobszary (elementy). Wewnątrz elementów określamy funkcje bazowe φi zapewniające ciągłość poszukiwanej funkcji (będącej rozwiązaniem zadania) na granicy elementów. gdzie: K - to macierz sztywności elementu Pb - to siły węzłowe odpowiadające siłom objętościowym Pw - wypadkowe siły węzłowe p - obciążenia węzłowe q - przemieszczenia węzłów Podstawowe równanie MES Rys. Czterościenny element skończony
OMÓWIENIE PROGRAMÓW MSC Patran Patran jest czołowym procesorem modelującym i analizującym dla systemu CAE. Zaawansowane programowo modelowanie jak również urządzenia obróbki końcowej pozwalają na stworzenie modelu elementu końcowego od podstaw. Możemy również wykorzystać zaawansowane funkcje narzędzia CAD, aby pracować bezpośrednio na wcześniej stworzonych modelach CAD z innych programów. Program MSC Patran jest narzędziem do tworzenia modeli geometrycznych zarówno w dwuwymiarze jak i trójwymiarze. MSC Nastran Nastran pozwala inżynierom na symulacje, w jaki sposób model zachowuje się w prawdziwych warunkach bez korzystania wyłącznie z kosztownego fizycznie prototypu. Posiada zintegrowane wielozadaniowe symulacje, które umożliwiają inżynierom zwiększone zaufanie przez wirtualne poznanie cech produktu we wszystkich możliwych warunkach. Program ten rozwiązuje skomplikowane problemy inżynierskie przy pomocy metody elementów skończonych. Jest powszechnie używany w przemyśle maszynowym i samochodowym, lotniczym, stoczniowym, hutniczym i wydobywczym.
MODEL GEOMETRYCZNY OBUDOWY W celu przeprowadzenia obliczeń wykonano trójwymiarowy model na podstawie dostarczonych rysunków technicznych. Na postawie dokumentacji technicznej można opisać konstrukcję poszczególnych elementów, z których składa się obudowa. Nr Opis: 1 Komora silnika 2 Komora chłodząca 3 Część montażowa 4 Pokrywa tylnia 5 Uchwyty transportowe 6 Otwory na śruby mocujące 7 Płaszcz komory chłodzącej Obudowa silnika pompy próżniowej ma pojemność 0.1m³. Podstawowe wymiary obudowy to: - długość: 860mm - szerokość: 800mm - wysokość: 800mm
TWORZENIE MODELU 3D Model geometryczny obudowy silnika pompy próżniowej tworzymy w programie Patran na podstawie otrzymanych rysunków technicznych. Wszelkie wymiary oraz potrzebne dane do wyobrażenia sobie przestrzennej bryły należy wprowadzić w oparciu o zaimplementowany w Patranie moduł tworzenia geometrii układu. Wszystkie operacje podczas tworzenia modelu znajdują się w module Geometry. Proces modelowania konstrukcji składał się z następujących kroków: Wprowadzenie punktów oraz połączenie ich liniami Utworzenie płaszczyzn między poszczególnymi prostymi
TWORZENIE MODELU 3D Utworzenie brył przestrzennych poprzez obrót płaszczyzny o kąt 45º Utworzenie płaszcza zewnętrznego komory chłodzącej Utworzenie uchwytów nośnych oraz wycięcie w nich otworów Wycięcie otworów w części montażowej oraz utworzenie pokrywy tylniej
MODEL NUMERYCZNY OBUDOWY Na podstawie trójwymiarowego modelu stworzono model numeryczny. Pierwszym z najważniejszych aspektów jest dobór gęstości siatki, który musiał zapewnić odpowiednią dokładność wyników. Optymalną siatkę uzyskano przy zastosowaniu wartości globalnej długości krawędzi o wartości nie większej niż 9. Pełne ukazanie modelu Ukazanie połowy modelu Porównanie siatki dla następujących parametrów GEL*: 20, 15, 10, 5 * - Gęstość siatki w programie Patran zależna jest od wartości parametru globalnej długości krawędzi (Parametr GEL).
ANALIZA MES OBUDOWY CZ.I : Na podstawie przeprowadzonej analizy wytrzymałościowej metodą elementów skończonych uzyskano składowe stanu naprężenia i przemieszczenia analizowanej konstrukcji pozwalające określić stan jej wytężenia. W celu zasymulowania rzeczywistych warunków działania obudowy pompy próżniowej i określenia wpływu ciśnienia, temperatury oraz ciężaru własnego. W przypadku podciśnienia 0.1 MPa W przypadku nadciśnienia - 1.6 MPa Rys. Rozkład naprężeń redukowanych (w [MPa]) widok 1 dla dwóch przypadków uzyskane podczas analizy całego modelu dla wszystkich zadanych obciążeń.
ANALIZA MES OBUDOWY CZ.II : W przypadku podciśnienia 0.1 MPa W przypadku nadciśnienia - 1.6 MPa Rys. Rozkład naprężeń redukowanych (w [MPa]) widok z przodu modelu dla dwóch przypadków. W przypadku podciśnienia 0.1 MPa W przypadku nadciśnienia - 1.6 MPa Rys. Rozkład przemieszczeń wypadkowych na modelu zdeformowanym dla 2 przypadków
ANALIZA UCHWYTÓW OBUDOWY: Rozkład przemieszczeń wypadkowych na modelu dla 4 uchwytów podczas podnoszenia. Rozkład przemieszczeń wypadkowych na modelu dla 2 uchwytów podczas podnoszenia. Rozkład naprężeń redukowanych ze zbliżeniem na uchwyty (przypadek dla 4 uchwytów) Rozkład naprężeń redukowanych ze zbliżeniem (przypadek dla 2 uchwytów)
ANALIZA WPŁYWU PARAMETRÓW: W przypadku 1.0 MPa W przypadku 0.1 MPa W przypadku 1.6 MPa W przypadku 0 MPa Wycinek modelu z deformacją przedstawiający rozkład przemieszczeń wypadkowych dla trzech przypadków obciążonych ciężarem własnym, temperaturą oraz ciśnieniem. Z pominięciem temperatury Z uwzględnieniem temperatury Rozkład przemieszczeń wypadkowych na modelu zdeformowanym dla dwóch przypadków obciążonych ciężarem własnym i ciśnieniem -0,1 MPa.
WNIOSKI CZ.I : Na podstawie przeprowadzonej analizy wytrzymałościowej metodą elementów skończonych, wyciągnięto następujące wnioski. -Globalny stan wytężenia konstrukcji spełnia stawiane wymagania wytrzymałościowe. Naprężenia redukowane w każdym z przypadków obliczeniowych nie przekraczają wartości dopuszczalnych 268,18 MPa. W związku z tym konstrukcja jest bezpieczna w eksploatacji. -Zakres naprężeń redukowanych wyznaczony za pomocą hipotezy Huberta konstrukcji charakteryzuje się wartościami w zakresie: 0,456 2,38 MPa. -Przemieszczenia wypadkowe konstrukcji są w zakresie 0 0,24 mm, co pozwala stwierdzić, że przeprowadzenie obliczeń w zakresie liniowo-sprężystym jest uzasadnione. -W konstrukcji występują niewielkie obszary (0-15 mm szerokości) lokalnych spiętrzeń naprężeń spowodowanych ostrą geometrią konstrukcji. Naprężenia te przekraczają przyjęte wartości dopuszczalne. Jednakże biorąc pod uwagę rzeczywisty przebieg krzywej σ - ε, mając na uwadze przejście w stan plastyczny, który w przyjętych założeniach, co do obliczeń (analiza liniowo-sprężysta) nie został uwzględniony, uzasadnione jest dopuszczenie występowania tych obszarów jako niezagrażających konstrukcji z wytrzymałościowego punktu widzenia. - Naprężenia w obszarze połączeń obudowy silnika pompy próżniowej z piecem próżniowym nie przekraczają wartości dopuszczalnych.
WNIOSKI CZ.II : -Odkształcenia konstrukcji w obszarze umożliwiającym montaż obudowy do króćca pieca próżniowego są niewielkie, co wskazuje na brak ryzyka rozszczelnienia połączenia pieca próżniowego z obudową pompy. -Uchwyty montażowo-transportowe w obydwu przeanalizowanych przypadkach (transport/montaż w poziomie oraz pionie) spełnią swoje zadanie (niewielkie odkształcenia, które występują w uszach nie mogą spowodować zerwania się uchwytów podczas transportu/montażu). -W pracy wykonano dodatkowo analizę wpływu ciśnienia i temperatury na wytężenie konstrukcji. Przeanalizowano również wpływ gęstości siatki oraz elementów wyższego rzędu (TET10) w porównaniu do elementów niższego rzędu (TET4). -Poprzez zwiększenie gęstości siatki uzyskujemy bardziej dokładne wyniki analizy. Zbytnie zagęszczenie siatki powoduje wydłużenie czasu obliczeń lub nawet czyni zadanie niemożliwe przeliczenia na zwykłych komputerach domowych. - Wprowadzenie elementów z większą ilością węzłów zwiększa dokładność otrzymanych wyników, lecz spowalnia szybkość obliczeń.
Zastosowanie metody elementów skończonych do oceny stanu wytężenia obudowy silnika pompy próżniowej KONIEC PREZENTACJI