Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie wiedzy w zakresie statyki oraz dynamiki układu punktów materialnych w ujęciu mechaniki. C2. Nabycie umiejętności w zakresie rozwiązywania zadań z wykorzystaniem formalizmu Lagrange'a i Hamiltona. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Wiedza z zakresu analizy matematycznej, w szczególności z rachunku różniczkowego i całkowego. 2. Wiedza z zakresu algebry, w szczególności z rachunku wektorowego i macierzowego. 3. Wiedza z zakresu dynamiki punktu materialnego oraz układu punktów materialnych.. Umiejętność obliczania pochodnych funkcji złożonych oraz całek pojedynczych oznaczonych i nieoznaczonych. 5. Umiejętność wykonywania podstawowych działań na wektorach i macierzach. 6. Umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu dynamiki punktu materialnego. 7. Umiejętności prawidłowej interpretacji otrzymanych rozwiązań. EFEKTY KSZTAŁCENIA EK 1 posiada wiedzę teoretyczną z zakresu mechaniki, EK 2 zna zasadę prac przygotowanych, EK 3 zna zasadę d'alemberta, EK posiada wiedzę teoretyczną z zakresu formułowania równań Lagrange'a II rodzaju, EK 5 zna ideę zasady Hamiltona, EK 6 potrafi wykorzystać zasadę prac przygotowanych do rozwiązywania problemów statyki, EK 7 potrafi rozwiązywać zagadnienia z wykorzystaniem zasady d'alemberta oraz równań Lagrange'a II rodzaju dla danego układu mechanicznego, EK 8 potrafi zastosować zasadę Hamiltona. MECHANIKA ANALITYCZNA Analytical mechanics Forma studiów: stacjonarne Poziom kwalifikacji: II stopnia Liczba godzin/tydzień: 1W, 2C Kod przedmiotu: A1-2 Rok: I Semestr: I Liczba punktów: 3 ECTS
TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć WYKŁADY Liczba godzin W 1 Wstęp do mechaniki. Podstawowe pojęcia. 1 W 2 Stopnie swobody. Więzy i ich klasyfikacja. 1 W 3, Współrzędne, prędkości i przyspieszenia uogólnione. 2 W 5 Przestrzeń konfiguracyjna. 1 W 6 Siły uogólnione. 1 W 7 Energia kinetyczna i praca. 1 W 8 Przesunięcia przygotowane. 1 W 9 Więzy idealne. Praca przygotowana - zasada prac przygotowanych. 1 W 10 Zasada d Alemberta. 1 W 11 Równania Lagrange a drugiego rodzaju. 1 W 12 Równania ruchu układów holonomicznych o jednym i dwóch stopniach swobody. 1 W 13 Zasada Hamlitona. 1 W 1, 15 Równania Hamiltona. 2 Forma zajęć ĆWICZENIA Liczba godzin Ć 1,2 Określanie liczby stopni swobody układu oraz rodzaju więzów krępujących. Wyprowadzanie równań więzów. Ć 3, Określanie konfiguracji układu poprzez wybór odpowiedniego zbioru współrzędnych uogólnionych. Obliczanie prędkości i przyspieszeń elementów układu w funkcji współrzędnych uogólnionych. Ć 5 Wyznaczanie wartości sił uogólnionych działających na układ oraz pracy 2 wykonywanej przez te siły. Ć 6 Obliczanie energii kinetycznej układu w funkcji wielkości uogólnionych. 2 Ć 7 Określanie przesunięć wirtualnych elementów układu. 2 Ć 8,9 Zastosowanie zasady prac przygotowanych w zagadnieniach badania równowagi układów. Ć 10, 11 Zastosowanie zasady d'alemberta do wyznaczania różniczkowych równań ruchu układu punktów materialnych. Ć 12, 13 Wykorzystanie równań Lagrange'a do wyznaczania różniczkowych równań ruchu układu punktów materialnych o jednym i więcej stopniach swobody. Ć 1, 15 Wykorzystanie zasady akcji i kanonicznych równań Hamiltona w zagadnieniach dynamiki układu punków materialnych. NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. wykład z wykorzystaniem tablicy oraz prezentacji multimedialnych 2. ćwiczenia praktyczne - rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem tradycyjnej tablicy i kredy 2
SPOSOBY OCENY ( F FORMUJĄCA, P PODSUMOWUJĄCA) F1. ocena aktywności podczas zajęć F2. ocena umiejętności stosowania zdobytej wiedzy podczas rozwiązywania zadań P1. ocena umiejętności samodzielnego rozwiązywania postawionych problemów zaliczenie na ocenę* *) warunkiem uzyskania zaliczenia jest otrzymanie pozytywnych ocen z dwóch kolokwiów, OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Godziny kontaktowe z prowadzącym Zapoznanie się ze wskazaną literaturą Przygotowanie do ćwiczeń Wykonanie sprawozdań z realizacji ćwiczeń (czas poza zajęciami laboratoryjnymi) Przygotowanie do zaliczenia Konsultacje Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności 15W 30Ć 5h 3 h 9 h 10 h 3 h 5 h Suma 75 h SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i projektowych 3 ECTS 2,0 ECTS 1,96 ECTS LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA 1. M. Cederwall, An Introduction to Analytical Mechanics, Goeteborg, 1997 2. F. Gantmacher, Lectures in Analytical Mechanics, Mir Publishers, Moscow, 1975 3. L. N. Hand, J. D. Finch, Analytical Mechanics, Cambridge University Press, 1998. E. Jarzębowska, Mechanika analityczna, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2003 PROWADZĄCY PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL) 1. dr inż. Tomasz Skrzypczak skrzyp@imipkm.pcz.pl 2. dr inż. Jerzy Winczek winczek@imipkm.pcz.pl 3
MACIERZ REALIZACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Efekt kształcenia Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla całego programu (PEK) Cele przedmiotu Treści programowe Narzędzia dydaktyczne Sposób oceny EK1 K_W01 C1 W1-15 1, 2 F1 EK2 K_W01 C1 W7-9 1 F1 EK3 K_W01 C1 W10 1 F1 EK K_W01 C1 W11 1 F1 EK5 K_W01 C1 W13-15 1 F1 EK6 K_U01 C2 Ć1-9 2 F2, P1 EK7 K_U01 C2 Ć10-12 2 F2, P1 EK8 K_U01 C2 Ć13-15 2 F2, P1
II. FORMY OCENY - SZCZEGÓŁY Efekty kształcenia Na ocenę 2 Na ocenę 3 Na ocenę Na ocenę 5 EK1 Student posiada wiedzę teoretyczną z zakresu mechaniki Student nie opanował podstawowej wiedzy z zakresu mechaniki Student częściowo opanował wiedzę z zakresu mechaniki Student dobrze opanował wiedzę z zakresu mechaniki Student bardzo dobrze opanował wiedzę z zakresu mechaniki objętego programem nauczania, samodzielnie zdobywa i poszerza wiedzę EK2, EK3, EK, EK5 Student zna zasadę prac przygotowanych, zasadę d'alemberta, posiada wiedzę teoretyczną z zakresu formułowania równań Lagrange'a II rodzaju, zna ideę zasady Hamiltona Student nie zna podstawowych zasad mechaniki, nie rozumie idei wielkości uogólnionych Student zna przynajmniej jedną z zasad mechaniki, umie sformułować podstawowe definicje z zakresu mechaniki Student rozumie ideę wielkości uogólnionych, zna zasadę prac przygotowanych, zasadę d'alemberta oraz równania Lagrange'a II rodzaju lub zasadę Hamiltona Student w pełni rozumie zagadnienia zarówno z zakresu mechaniki Lagrange'a jak i Hamiltona EK6, EK7, EK8 Student potrafi wykorzystać zasadę prac przygotowanych do rozwiązywania problemów statyki oraz zasadę d'alemberta, zasadę Hamiltona oraz równania Lagrange'a II rodzaju do rozwiązywania zagadnień dynamiki Student nie potrafi rozwiązywać najprostszych zadań z zakresu statyki nawet z pomocą prowadzącego Student potrafi z pomocą prowadzącego rozwiązywać proste zadania z wykorzystaniem zasady prac przygotowanych lub jednej z zasad dynamiki Student potrafi samodzielnie rozwiązać zadania z zakresu statyki jak również większość zadań z dynamiki z wykorzystaniem sformułowania Lagrange'a lub Hamiltona Student potrafi samodzielnie rozwiązać zadania z zakresu statyki jak również z dynamiki, z wykorzystaniem sformułowania Lagrange'a oraz Hamiltona Dopuszcza się wystawienie oceny połówkowej o ile student spełniający wszystkie efekty kształcenia wymagane do oceny pełnej spełnia niektóre efekty kształcenia odpowiadające ocenie wyższej. 5
III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE 1. Wszelkie informacje dla studentów kierunku Mechanika i Budowa Maszyn wraz z: - programem studiów, - prezentacjami do zajęć, - instrukcjami do ćwiczeń laboratoryjnych, - harmonogramem odbywania zajęć dostępne są na tablicy informacyjnej oraz stronie internetowej kierunku Mechanika i Budowa Maszyn: www.wimii.pcz.pl 2. Informacja na temat konsultacji przekazywana jest studentom podczas pierwszych zajęć z danego przedmiotu. 6