ZADANIE 1 Gdyby Aleksander Wielki umarł o 5 lat wcześniej, to panowałby przez 1 4 swego życia. Gdyby żył o 9 lat dłużej, to panowałby przez połowę swego życia. Ile lat żył i ile lat panował. ZADANIE 2 Ojciec i córka maja razem 50 lat. Pięć lat temu ojciec był 9 razy starszy od córki. Ile lat ma obecnie każde z nich. 1
ZADANIE 3 Zapisz wyrażenie w prostszej postaci (0,5z) 4 (4y) 2 x( x z ) 2. ZADANIE 4 Rozwiaż równanie 8 ( 7 6 x 9 ) 3(47 3x) = 7. 2
ZADANIE 5 Uprość wyrażenie 2 4 16 6 64 32 1 4 4 1. ZADANIE 6 Wykaż, że liczba 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 +... + 3 100 jest podzielna przez 6. 3
ZADANIE 7 Wykaż, że liczba a = 3 27 + 3 29 jest podzielna przez 30. ZADANIE 8 Oblicz [ 8, 25 0, 5 0,5 (2 0,5 + 4 0,25 ) ] 1 2. 4
ZADANIE 9 Oblicz 3 220 +7 2 19 52 (13 8 4 ) 2. ZADANIE 10 Stężenie pewnego roztworu wodnego soli wynosi 5%. Ile kilogramów czystej wody należy dodać do 90 kg tego roztworu, aby otrzymać roztwór o stężeniu 2%? 5
ZADANIE 11 Jakie stężenie ma roztwór cukru w wodzie, jeśli sporzadziliśmy go z 3g cukru i 57g wody? ZADANIE 12 W trzech kilogramach roztworu znajduje się 6 dag cukru. Jakie stężenie procentowe ma ten syrop? 6
ZADANIE 13 Zamalowana część koła stanowi 6% jego powierzchni. Oblicz miarę kata środkowego AOB. O B A ZADANIE 14 Długości obu podstaw trapezu wydłużono o 25%. O ile procent należy skrócić jego wysokość aby pole trapezu nie uległo zmianie? 7
ZADANIE 15 Jeden z boków prostokata zwiększono o 10%, a drugi zmniejszono o 10%. Czy pole tego prostokata uległo zmianie? Jeżeli tak, to o ile procent? ZADANIE 16 O ile procent należy wydłużyć krawędź sześcianu, aby jego pole powierzchni wzrosło o 21%? 8
ZADANIE 17 Świeże grzyby zawieraja 90% wody. W wyniku suszenia masa grzybów zmniejsza się dziewięciokrotnie. Ile procent wody zawieraja suszone grzyby? ZADANIE 18 Spośród poniższych danych wybierz potrzebne informacje do udzielenia odpowiedzi na pytanie: Ile kilogramów mleka potrzeba na zrobienie jednej kostki masła? Wynik zaokraglij do 0,1 kg. 1. Masło to tłuszcz jadalny w postaci stałej który otrzymuje sie z mleka. 2. 3,5% masy mleka to masa tłuszczu. 3. Jedna kostka masła ma masę 0,25 kg. 4. Masło składa się z ok. 82% tłuszczu i 16% wody. 5. Naturalnym kolorem masła jest kolor kremowy. 9
ZADANIE 19 Basia stwierdziła, że w ciagu dnia zjadła produkty, które łacznie zawierały 151,2 g tłuszczu. Obliczyła, że o 44% przekroczyła normę dzienna spożycia tłuszczu dla piętnastolatków. Ile gramów tłuszczu wynosi norma dzienna? O ile gramów Basia przekroczyła tę normę? 10
ZADANIE 20 Diagram przedstawia wyniki ankiety, w której ankietowani odpowiedzieli na pytanie, jakie napoje pija między posiłkami. Ankietowani wybierali tylko jeden z czterech rodzajów napojów. 24% soki owocowe soki warzywne 25% woda mineralna owocowe napoje gazowane 15% 36% Na podstawie informacji przedstawionych na diagramie oblicz: a) ile procent badanych osób pije soki owocowe lub wodę mineralna, b) ile procent badanych osób nie pije owocowych napojów gazowanych, c) ile procent badanych osób nie pije soków warzywnych i nie pije wody mineralnej. 11
ZADANIE 21 Uczniowie napisali pracę kontrolna. 30% uczniów otrzymało piatkę, 40% otrzymało czwórkę, 8 uczniów otrzymało trójkę, a pozostali ocenę dopuszczajac a. Średnia ocen wynosiła 3,9. Ilu uczniów otrzymało piatkę? ZADANIE 22 Liczba ludności Polski w 1950 roku wynosiła 25 mln. Po roku przybyło 477 500 mieszkańców. O ile procent wzrosła liczba ludności? 12
ZADANIE 23 Trzej robotnicy pracujacy dziennie po 8 godzin wykonywali w ciagu 6 dni 40% pracy. Ilu trzeba robotników którzy pracujac po 9 godzin dziennie wykonaliby resztę pracy w ciagu 4 dni? 13