Sylabus Formularz opisu przedmiotu (formularz sylabusa) dla studiów I i II stopnia 1 wypełnia koordynator przedmiotu A. Informacje ogólne Nazwa pola Nazwa przedmiotu Treść Analiza Szeregów Czasowych Jednostka prowadząca 24000000 Jednostka, dla której przedmiot jest oferowany Kod przedmiotu Kod ERASMUS Przyporządkowanie do grupy przedmiotów Cykl dydaktyczny, w którym przedmiot jest realizowany Skrócony opis przedmiotu ( max 1 tyś znaków) 2400-IiE3ASC Zajęcia konwersatoryjne będą podzielone na część wprowadzającą o charakterze teoretycznym, oraz część praktyczną. W ramach kursu uczestnicy zapoznają się z podstawowymi pojęciami i narzędziami wykorzystywanymi w analizie i prognozowaniu szeregów czasowych. Celem dalszej części zajęć będzie przekazanie studentom praktycznych umiejętności potrzebnych do samodzielnego przeprowadzenia badania ekonometrycznego: przygotowania danych czasowych, estymacji i weryfikacji modelu, przeprowadzenia testów diagnostycznych i wreszcie oszacowania prognoz. Pod okiem prowadzących studenci będą samodzielnie rozwiązywali problemy i przykładowe zadania. Zaliczenie będzie składało się z wykonania modelu oraz egzaminu pisemnego z części teoretycznej. Forma(y)/typ(y) zajęć Pełny opis przedmiotu (max 65 tyś. znaków) Zajęcia 1 Wprowadzenie, sprawy organizacyjne. 1. Definicja szeregu czasowego. Pawełek, Wanat i Zeliaś (2003/2013), rozdział 1 Zajęcia 2 2. Prognozy i miary precyzji prognoz. Operator opóźnień, operator różnicowy. Pawełek, Wanat i Zeliaś (2003/2013), rozdział 2 Enders (2014), rozdział 1.2 1 Zgodny Zarządzeniem Nr 2 Rektora Uniwersytetu Warszawskiego z dnia 13 stycznia 2015 r. w sprawie zmiany zarządzenia nr 11 Rektora Uniwersytetu Warszawskiego z dnia 19 lutego 2010 r. w sprawie opisu przedmiotu w Uniwersyteckim Katalogu Przedmiotów zamieszczonym w Uniwersyteckim Systemie Obsługi Studiów (USOS) i zgodnym ze standardami Europejskiego Systemu Transferu i Akumulacji Punktów (ECTS) (Monitor UW 01/2015 poz. 6)
Zajęcia 3 3. Dekompozycja szeregów czasowych: klasyczne metody dekompozycji szeregu czasowego w formie addytywnej i multiplikatywnej na trend, wahania sezonowe, składnik cykliczny oraz składnik czysto stochastyczny; wprowadzenie do programów X-12, TRAMO-SEATS w programie Demetra lub Eviews. Gomez V. and A. Maravall (1997), Programs TRAMO and SEATS - Instructions for the User, Banco de Espana X-12 ARIMA Reference Manual (2011), U.S. Census Bureau Zajęcia 4 4. Metody ekstrapolacyjne: metody wyrównywania wykorzystujące średnie ruchome; metody wyrównywania wykładniczego. Pawełek, Wanat i Zeliaś (2003/2013), rozdział 4 Zajęcia 5 4. Metody ekstrapolacyjne cd: wygładzanie sezonowe szeregu czasowego; modele niesezonowe Holta i sezonowe Holta-Wintersa; Pawełek, Wanat i Zeliaś (2003/2013), rozdział 4 Zajęcia 6 modelowanie i prognozowanie: pojęcie trendu; proces stochastyczny, proces deterministyczny; silna i słaba stacjonarność szeregów czasowych; biały szum. Enders (2014), rozdział 4.1-4.2 Zajęcia 7 proces autoregresyjny AR(p) i jego własności; proces średniej ruchomej MA(q) i jego własności; funkcje autokorelacji i cząstkowej autokorelacji (ACF, PACF), korelogramy, rozkłady wartości ACF i PACF, przedziały ufności dla ACF i PACF.
Enders (2014), rozdział 2.1, 2.2, 2.3 Zajęcia 8 błądzenie losowe (z dryfem/z trendem), szeregi zintegrowane, sprowadzanie szeregów do postaci stacjonarnej, różnicowanie szeregów; testowanie stacjonarności szeregów, testy pierwiastków jednostkowych część I: test DF. Enders (2014), rozdział 4.3-4.7 Zajęcia 9 testowanie stacjonarności szeregów, testy pierwiastków jednostkowych część II: test ADF, test KPSS. Enders (2014), rozdział 4.3-4.7 Kwiatkowski, D., P.C.B. Phillips, P. Schmidt, Y. Shin (1992): Testing the Null Hypothesis of Stationarity against the Alternative of a Unit Root, Journal of Econometrics, 54, pp. 159-178. Zajęcia 10 modele ARMA(p,q)/ modele dla szeregów zintegrowanych ARIMA(p,d,q); warunki stacjonarności; procedura Boxa-Jenkinsa, wyznaczanie rzędów modelu; kryteria informacyjne AIC, SBC (BIC). Enders (2014), rozdział 2.4, 2.5, 2.6. Zajęcia 11 diagnostyka modeli; testy Portmanteau: Boxa-Pierce a, Ljunga-Boxa, test Jarque-Berra; prognozowanie w modelach ARMA/ARIMA.
Enders (2014), rozdział 2.7 2.8 Zajęcia 12 sezonowość stochastyczna, sezonowość deterministyczna; różnicowanie sezonowe; testowanie występowania sezonowości (test Dickey-Hasza- Fuller). Ghysels E., Osborn D.R., The econometric analysis of seasonal time series, Cambridge University Press, Cambridge 2001., rozdział 2, rozdział 3 Dickey, D. A., H. P. Hasza, and W. A. Fuller (1984), Testing for unit roots in seasonal time series, JASA, 79, 355-367. H. P. Hasza, and W. A. Fuller (1982), Testing for nonstationary parameter specifications in seasonal time series models, The Annals of Statistics 1982, Vol.10, No. 4, 1209-1216 Zajęcia 13 sezonowe modele SARIMA; prognozowanie w modelach sezonowych SARIMA. Enders (2014), rozdział 2.11 Zajęcia 14 6. Wielorównaniowe modele szeregów czasowych: modelowanie zależności długookresowych; kointegracja definicja i testowanie. Enders (2014), rozdział 6.1-6.2 Engle, R.F. and C.W. J. Granger (1987), Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing, Econometrica, 55, 251-276. Zajęcia 15 6. Wielorównaniowe modele szeregów czasowych cd: kointegracja estymacja wektora kointegrującego, modele korekty błędem ECM.
Enders (2014), rozdział 6.3-6.6 Wymagania wstępne Efekty kształcenia Wymagania formalne Założenia wstępne Engle, R.F. and C.W. J. Granger (1987), Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing, Econometrica, 55, 251-276. A) Wiedza Student ma wiedzę o podstawowych pojęciach i narzędziach wykorzystywanych w analizie i prognozowaniu szeregów czasowych. 1. Student zna i rozumie pojęcia procesu stochastycznego i deterministycznego oraz szeregu czasowego. 2. Student zna i rozumie metody dekompozycji szeregu czasowego. 3. Student zna metody wygładzania z wykorzystaniem średnich ruchomych i wygładzania wykładniczego. 4. Student zna i rozumie potrzeby wygładzania sezonowego szeregów czasowych. 5. Student zna i rozumie pojęcie sezonowości. 6. Student zna w zakresie podstawowym programy ARIMA X-12 i TRAMO/SEATS. 7. Student zna pojęcia silnej i słabej stacjonarności. 8. Student zna i rozumie podstawowe procesy stochastyczne: autoregresyjny (AR), średniej ruchomej (MA) oraz modele ARIMA. 9. Student zna i rozumie pojęcie integracji szeregu czasowego. 10. Student zna i rozumie pojęcie kointegracji oraz mechanizmu korekty błędem (ECM). B) Umiejętności Student ma umiejętność samodzielnego przeprowadzenia badania ekonometrycznego: przygotowania danych czasowych, estymacji i weryfikacji modelu, przeprowadzenia testów diagnostycznych i oszacowania prognoz. 1. Student potrafi dekomponować szeregi czasowe na elementarne składniki. 2. Student posiada umiejętność generowania prognoz dla szeregów czasowych oraz potrafi ocenić ich jakość. 3. Student potrafi przeprowadzić testy stacjonarności szeregu czasowego i zinterpretować ich wyniki. 4. Student posiada umiejętność interpretacji przebiegu funkcji
autokorelacji (ACF) i cząstkowej autokorelacji (PACF) 5. Student potrafi wykorzystując formalne testy statystyczne ocenić rząd integracji szeregu czasowego. 6. Student ma umiejętność oszacowania parametrów modelu klasy ARIMA oraz uzyskać prognozy z tego modelu. 7. Student potrafi oszacować parametry modelu z kointegracją i stwierdzić czy zachodząca kointegracja ma uzasadnienie ekonomiczne. C) Kompetencje społeczne Student ma świadomość konieczności weryfikacji teorii ekonomicznych za pomocą danych empirycznych przy wykorzystaniu testów statystycznych. Student ma świadomość nieustannego powiększania się zbioru możliwych do wykorzystania metod weryfikacji hipotez. 1. Student ma świadomość, że teorie ekonomiczne są kontrowersyjne i że konieczne jest konfrontowanie ich z danymi empirycznymi wykorzystując wymienione powyżej narzędzia. 2. Student potrafi na podstawie dostępnych lub zebranych przez siebie danych empirycznych, przeanalizować podstawowe zjawiska ekonomiczne oraz zweryfikować wiążące się z nimi hipotezy. Umie wyciągnąć z nich wnioski dotyczące ważnych zagadnień społecznych i ekonomicznych, prognozować zachowanie tych zjawisk. 3. Student ma świadomość, że analiza szeregów czasowych ma szerokie zastosowanie w ekonomii. Punkty ECTS Metody i kryteria oceniania - limit nieobecności wynosi 3 - wykonanie pracy empirycznej polegającej na analizie rzeczywistych danych o charakterze szeregów czasowych (50%), - zaliczenie egzaminu w formie pisemnej (50%), - dodatkowym warunkiem jest uzyskanie co najmniej 50% punktów z pracy empirycznej i co najmniej 50% punktów z egzaminu teoretycznego. Sposób zaliczenia Rodzaj przedmiotu Sposób realizacji przedmiotu Pracę empiryczną należy oddać w I terminie: a) wersję elektroniczną do godz.23:59 dnia poprzedzającego dzień ostatnich zajęć z przedmiotu oraz b) wersję papierową na ostatnich zajęciach. Pracę empiryczną należy oddać w II terminie: a) wersję elektroniczną i wersję papierową do pierwszego dnia sesji poprawkowej. Niedotrzymanie powyższych terminów skutkuje brakiem możliwości zaliczenia przedmiotu. Wszystkie zajęcia odbywają się w pracowni komputerowej.
Język wykładowy Literatura polski Podręczniki: Enders W. (2014), Applied Econometric Time Series, Wiley. Ghysels E., Osborn D.R. (2001), The econometric analysis of seasonal time series, Cambridge University Press. Gomez V. and A. Maravall (1997), Programs TRAMO and SEATS - Instructions for the User, Banco de Espana. X-12 ARIMA Reference Manual (2011), U.S. Census Bureau. Pawełek B., Wanat S., Zeliaś A. (2003/2013), Prognozowanie ekonomiczne Teoria, przykłady, zadania, PWN. Artykuły: Dickey, D. A., H. P. Hasza, and W. A. Fuller (1984), Testing for unit roots in seasonal time series, JASA, 79, 355-367. Engle, R.F. and C.W. J. Granger (1987), Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing, Econometrica, 55, 251-276. H. P. Hasza, and W. A. Fuller (1982), Testing for nonstationary parameter specifications in seasonal time series models, The Annals of Statistics 1982, Vol.10, No. 4, 1209-1216. Praktyki zawodowe w ramach przedmiotu Imię i nazwisko koordynatora przedmiotu Prowadzący zajęcia Uwagi Kwiatkowski, D., P.C.B. Phillips, P. Schmidt, Y. Shin (1992): Testing the Null Hypothesis of Stationarity against the Alternative of a Unit Root, Journal of Econometrics, 54, pp. 159-178.