c) 6(3x - 2) + 5(1-3x) = 7(x + 2) 3(1-2x) d) - 4)(5x + 3) + (4x - 3)(6x + 3) = (6x - 6)(8x + 3) + (9x 2-10) Zadanie 1. Zadania z fizyki Działająca na motocykl siła, której źródłem jest jego silnik, ma wartość 1,4 kn. Siła oporu stawianego przez powietrze podczas jazdy motocykla ma wartość 400 N, a siła tarcia działająca na koła ma wartość 0,8 kn. Siły działające na motocykl działają wzdłuż jednej prostej. Podaj wartość siły wypadkowej działającej na motocykl. Przedstaw na rysunku motocykl (schematycznie), wektory sił działających na niego oraz wektor ich siły wypadkowej. Zadanie2. Waga, na której stoi Tomek, wskazuje 42 kilogramy. a) Ile wynosi ciężar Tomka? b) Jaką masę wskaże waga, jeżeli Tomek, stojąc na wadze, uniesie jedną nogę? Ile będzie wówczas wynosił jego ciężar? c) Gdy Tomek stanął na wadze, trzymając na barana kolegę, waga wskazała 81 kilogramów. Jaka jest masa kolegi Tomka? Ile wynosi ciężar kolegi Tomka? Zadanie 3. Promień rażenia ładunku wybuchowego wynosi 100 m. Pewien saper pokonuje taką odległość z prędkością średnią 2 s m. Jaką minimalną długość musi mieć lont, aby saper mógł bezpiecznie odpalić ładunek? Prędkość spalania się lontu jest stała i wynosi 1 Zadanie 4. cm. s Samochód, który zaczął hamować, gdy jego prędkość miała wartość 100 km, zatrzymał się po 10 h sekundach. Samochód, który zaczął hamować, gdy miał prędkość 25 s m, zatrzymał się po 9 sekundach. Który z samochodów poruszał się z opóźnieniem o większej wartości? Zadanie 5. Człowiek przez 5 minut szedł z prędkością o wartości 6 km. h a) Narysuj wykres przedstawiający wartość prędkości człowieka w czasie tych 5 minut b) Narysuj wykres przedstawiający drogę pokonywaną przez człowieka w czasie tych 5 minut c) Oblicz drogę, jaką przebył człowiek w ciągu tych 5 minut ruchu.
Zadanie 6. Samochód poruszał się z prędkością o wartości 72 km. W pewnym momencie kierowca zaczął h hamować, w wyniku czego po 1/12 minuty prędkość samochodu zmalała do 15 s m. Oblicz wartość opóźnienia, z jakim poruszał się samochód podczas hamowania oraz wartość siły wypadkowej działającej w tym czasie na samochód. Masa samochodu to 1 tona. Zadanie 7. Nietoperz wysyła falę dźwiękową o częstotliwości 200 khz. Wysyłany dźwięk dociera do jego uszu po odbiciu od przeszkody po czasie 0,2 s. Wartość prędkości fali dźwiękowej w powietrzu wynosi 340 s m. Oblicz, jak daleko od nietoperza znajduje się przeszkoda. Zakładamy, że nietoperz nie porusza się. Zadanie 8. Spadochroniarz o masie 60 kg, skacząc z samolotu, otwiera spadochron dopiero po pewnym czasie. W tabeli pokazana jest prędkość spadochroniarza w kolejnych sekundach t [s] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 v [m/s] 0 10 20 30 40 25 17 10 5 5 5 a) po ilu sekundach od rozpoczęcia ruchu otworzył spadochron? b) jakie siły działały na spadochroniarza po 9 sekundach ruchu (narysuj i nazwij te siły, podaj ich wartości) Zadanie 9. Zamień jednostki prędkości m km 12 s =? h m km 4 s =? h m km 18 s =? h Zadanie 10.
Zamień jednostki prędkości km m 20 h =? s km m 100 h =? s km m 16 h =? s Zadanie 11. Na rysunku pokazano siły działające na śmigłowiec wznoszący się pionowo ze stałą prędkością. a) Jaką wartość ma wypadkowa siła działająca na ten śmigłowiec? b) Jakim ruchem porusza się śmigłowiec? c) Jaki jest ciężar śmigłowca? d) Jaka jest masa śmigłowca? e) Jakie będzie przyspieszenie śmigłowca, gdy siła ciągu silnika wzrośnie do 100 000N? Zadanie 12. Jan i Marek tkwili nieruchomo w przestrzeni kosmicznej. W pewnym momencie Jan wyrzucił w stronę kolegi kulę. a) Jaki pęd miała wyrzucona kula? b) Jaka była łączna masa Marka i kuli po złapaniu przez niego kuli? c) Jaki pęd miał Marek (razem z kulą) po złapaniu kuli? d) Z jaką prędkością poruszał się Marek (razem z kulą) po złapaniu kuli? Zadanie 13. Na rysunku pokazano siły działające na wznoszący się pionowo śmigłowiec. a) Jaką wartość ma wypadkowa siła działająca na ten śmigłowiec? b) Jakim ruchem porusza się śmigłowiec? c) Jaka jest masa śmigłowca? d) Jakie jest przyspieszenie śmigłowca?
e) Jaka powinna być siła ciągu silnika, aby śmigłowiec wznosił się ze stałą prędkością? Zadanie 14. Jan i Marek tkwili nieruchomo w przestrzeni kosmicznej. W pewnym momencie Jan wyrzucił w stronę kolegi kulę. a) Jaki pęd miała wyrzucona kula? b) Jaka była łączna masa Marka i kuli po złapaniu przez niego kuli? c) Jaki pęd miał Marek (razem z kulą) po złapaniu kuli? d) Z jaką prędkością poruszał się Marek (razem z kulą) po złapaniu kuli? Zadanie 15. W drodze do domu Jola i Kamil obserwowali na niebie samolot odrzutowy. Pozostawiony przez niego ślad w postaci skroplonej pary wodnej utworzył linię prostą. Kamil zastanawiał się, jaką drogę pokona samolot w czasie 1 minuty. Słyszał, że pasażerskie samoloty odrzutowe latają na wysokości 10 km kilometrów nad ziemią z prędkością około 900. Udziel odpowiedzi na pytanie Kamila. h Zadanie 16. Pewnego dnia, jadąc z tatą samochodem, Kamil obserwował wskazania prędkościomierza. Kiedy km wyjechali poza miasto, chłopiec zmierzył, że przez 12 minut jechali z prędkością 60 h, następnie km km przez 4 minuty z prędkością 90 h i wreszcie przez 6 minut z prędkością 40 h. Kamil pominął w swoich obserwacjach odcinki czasu, w których prędkość samochodu zwiększała się lub zmniejszała się. Uznał, że trwały one bardzo krótko. Oblicz średnią prędkość samochodu. Zadanie 17. Po jakim czasie od momentu wysłania sygnał zostanie odebrany przez radar, jeżeli obiekt od którego się sygnał odbija znajduje się w odległości 15000 km? Prędkość fali elektromagnetycznej c= 300 000 km/s. Zadanie 18. Z tego samego dworca wyruszyły jednocześnie do Warszawy: pociąg pospieszny jadący ze średnią prędkością 120 km/h i pociąg osobowy. Pociąg pospieszny dotarł do celu po 4,5
godzinach, a osobowy po 7,5 godzinach. Z jaką prędkością jechał pociąg osobowy? Zadanie 19. Na rozpędzone sanki o masie 4 kg jadące z bardzo małym tarciem, z prędkością 0,4 m/s, usiadł chłopiec o masie 32 kg będący dotąd w spoczynku. Z jaką prędkością poruszać się będą sanki z chłopcem? Zapisz rozwiązanie. Zadanie 20. Jarek jeździ do szkoły pociągiem odjeŝdŝającym o godz. 7:15 ze stacji odległej od domu o 600m. Wyszedł z domu o godz. 7:00 i szedł z prędkością 7,2 km/h, ale nie wiedział, Ŝe jego zegarek późni się o 7 min. Czy chłopiec zdąŝy na pociąg? Odpowiedź uzasadnij.