WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

Podobne dokumenty
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA STOSOWANA - KLASA II I. POWTÓRZENIE I UTRWALENIE WIADOMOŚCI Z ZAKRESU KLASY PIERWSZEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019

WYMAGANIA EDUKACYJNE. rok szkolny 2018/2019

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony

I. Funkcja liniowa WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES ROZSZERZONY

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 2a zakres rozszerzony. I Przekształcenia wykresów funkcji

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa II technikum

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI (zakres rozszerzony) klasa 2LO

KLASA II LO Poziom rozszerzony (wrzesień styczeń)

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

PROPOZYCJA PLANU WYNIKOWEGOREALIZACJI PROGRAMU NAUCZANIA Matematyka przyjemna i pożyteczna W DRUGIEJ KLASIE SZKOŁY PONADGIMNAZJALNEJ

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY DRUGIEJ M. zakres rozszerzony

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016

Jolanta Pająk Wymagania edukacyjne matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 2f 2018/2019r.

ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II

Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym

MATEMATYKA KLASA II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.)

a =, gdzie A(x 1, y 1 ),

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Poziom (K) lub (P)

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (zakres rozszerzony) klasa 2.

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki

MATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony

1, y = x 2, y = x 3, y= x, y = [x], y = sgn x;

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

zna wykresy i własności niektórych funkcji, np. y = x, y =

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 2c (poziom rozszerzony)

Dział Rozdział Liczba h

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III A LP

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA

83 Przekształcanie wykresów funkcji (cd.) 3

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/ ZAKRES PODSTAWOWY

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Rozkład materiału KLASA I

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV TECHNIKUM 5 - LETNIEGO

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

MATeMAtyka zakres rozszerzony

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.

MATeMAtyka 3. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony

ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI, ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ OGŁOSZONĄ PRZEZ MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ DNIA 23 VIII 2007 R.

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa druga. Poziom rozszerzony.

Plan wynikowy klasa 2

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka Klasa druga. Poziom rozszerzony.

Wymagania edukacyjne z matematyki w roku szkolnym 2018/2019

Poziom wymagań. Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielomianu

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 3TI ROK SZKOLNY 2018/2019

PSO matematyka 2LO rozszerzenie. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Zakres rozszerzony Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Klasa 2

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa II

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY I LICEUM I TECHNIKUM (ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas

Kryteria oceniania z matematyki zakres podstawowy Klasa I

Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry

Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji)

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie rozszerzonym.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY /

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy

Transkrypt:

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY matematyka stosowana kl.2 rok szkolny 2018-19 Zbiór liczb rzeczywistych. Wyrażenia algebraiczne. potrafi sprawnie działać na wyrażeniach zawierających potęgi i pierwiastki potrafi sprawnie działać na wyrażeniach algebraicznych i arytmetycznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia st.2 i st.3 zna definicję i własności wartości bezwzględnej i potrafi je stosować w rozwiązywaniu prostych zadań zna cechy podzielności liczb całkowitych, dzielenie z resztą i potrafi stosować je do zna i wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną zna i potrafi stosować cechy podzielności liczb całkowitych do zna i wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej i jej własności w równaniach i ach. zna i potrafi stosować cechy podzielności liczb całkowitych w zadaniach na dowodzenie wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej i jej własności w równaniach i ach z parametrem

Ogólne własności funkcji.funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. zna i potrafi stosować przekształcenia wykresów funkcji zna pojęcie, wykresy i własności funkcji liniowej i kwadratowej liniowe i kwadratowe z wartością bezwzględną potrafi rozwiązywać liniowe i kwadratowe z parametrem prowadzące do równań kwadratowych i z pierwiastkami potrafi przeprowadzić dyskusję liczby rozwiązań układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi z parametrem, stosując metodę wyznacznikową; zadania z parametrem o trudności dotyczące własności funkcji liniowej i kwadratowej, równań i liniowych i kwadratowych równania liniowe lub kwadratowe z wartością bezwzględną i parametrem; potrafi stosować wiedzę o układach pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi do ( programowanie liniowe )i rozwiązywać zadania optymalizacyjne, potrafi rozwiązać układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi z wartością bezwzględną oraz zinterpretować go graficznie; potrafi stosować wiedzę o układach pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi do ( programowanie liniowe )i rozwiązywać zadania optymalizacyjne, zadania na dowodzenie dotyczące własności funkcji liniowej i kwadratowej; układy równań i stopnia drugiego z dwiema niewiadomymi i przedstawiać ich interpretację graficzną.

Wielomiany. Funkcje wymierne wielomianów równych oraz z zastosowaniem tw.bezoute a zna pojęcie, wykres i własności funkcji homograficznej _ potrafi rozwiązywać wielomianowe i wymierne podzielności wielomianów i wymierne z wartością bezwzględną podzielności wielomianów z resztą i wymierne z parametrem zadania z parametrami dotyczące funkcji homograficznej o trudności zna i potrafi stosować wzory Viete`a dla wielomianu stopnia 3. różne problemy dotyczące wielomianów, funkcji wymiernych, funkcji homograficznej, które wymagają niestandardowych metod pracy oraz niekonwencjonalnych pomysłów. Planimetria zna podstawowe twierdzenia geometrii płaskiej ( twierdzenie sinusów, cosinusów, o stycznej i siecznej) - zna własności miarowe figur płaskich -zna własności figur przysta - jących i podobnych - zna podstawowe przekształcenia geometryczne i ich własności zna i potrafi stosować podstawowe twierdzenia (twierdzenie sinusów, cosinusów, o stycznej i siecznej) -zna i potrafi stosować własności miarowe figur płaskich -zna i potrafi stosować własności figur przystających i podobnych - zna i potrafi stosować podstawowe przekształce- potrafi udowodnić niektóre twierdzenia - potrafi stosować poznane twierdzenia, własności figur (także miarowe) i funkcje trygonometryczne do rozwiązania zadań o średnim stopniu trudności także na dowodzenie) - potrafi udowodnić wybrane twierdzenia potrafi stosować poznane twierdzenia i własności figur (także miarowe) funkcje trygonometryczne do rozwiązania złożonych zadań o średnim stopniu trudności (także na dowodzenie) zadania z zakresu (także na dowodzenie) o trudności z wykorzysta - niem poznanych twierdzeń

nia geometryczne i ich własności Ciągi. potrafi zbadać monotoniczność ciągu; zadania, stosując wzory na n-ty wyraz i sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego, również umieszczone w kontekście praktycznym; potrafi stosować procent prosty i procent składany w zadaniach dotyczących oprocentowania lokat i kredytów; zadania tekstowe z wykorzystaniem własności ciągu arytmetycznego i ciągów zbieżnych; niewłaściwe ciągów rozbieżnych do nieskończoności; potrafi odróżniać ciąg geometryczny od szeregu potrafi badać warunek istnienia sumy szeregu potrafi obliczać sumę szeregu potrafi zamieniać ułamek okresowy na zwykły; potrafi określać ciąg wzorem rekurencyjnym; potrafi wyznaczać wyrazy ciągu określonego wzorem rekurencyjnym; potrafi wykazać na podstawie definicji, że dana liczba jest granicą ciągu; ciągów zbieżnych; potrafi stosować wzór na sumę szeregu geometrycznego w zadaniach (rozwiązywanie równań,, zadań geometrycznych itp.) wie, jaki ciąg liczbowy nazywamy ciągiem Fibonacciego; zna definicję rekurencyjną tego ciągu i wzór na wyraz ogólny; potrafi wyprowadzić wzór na sumę n kolejnych początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego oraz potrafi udowodnić nierówność Bernoulliego;

Trygonometria. wie, co to jest miara łukowa kąta; potrafi zamieniać miarę łukową na stopniową kąta; potrafi naszkicować wykresy funkcji trygonometrycznych i omówić jej własności; proste równania i trygonometryczne, korzystając z wykresów odpowiednich funkcji trygonometrycznych; zna wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów i potrafi je zna wzory na sumę i różnicę sinusów i cosinusów i potrafi je zna wzory na sinus i cosinus kąta podwojonego i potrafi je proste równania i zastosowaniem poznanych wzorów. potrafi przekształcać wykresy funkcji trygonometrycznych; potrafi stosować wzory na funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów, wzory na sumy i różnice funkcji trygonometrycznych, wzory na funkcje trygonometryczne wielokrotności kąta do przekształcania wyrażeń trygonometrycznych, dowodzenia tożsamości trygonometrycznych oraz rozwiązywania równań i trygonometrycznych. wartością bezwzględną z zastosowaniem poznanych wzorów; równania parametrem; różne zadania z innych działów matematyki, w których wykorzystuje się wiadomości i umiejętności z trygonometrii. zadania o podwyższonym stopniu trudności lub wymagające niekonwencjonalnyc h pomysłów i metod rozwiązywania.