Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 006/007 fdsrterdgdf Kod ucznia Kod szkoły... piecztka WKK Dzie Miesic Rok D A T A U R O D Z E N I A U C Z N I A KONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu Witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uwanie instrukcj i postaraj si prawidłowo odpowiedzie na wszystkie pytania. Arkusz liczy 9 stron i zawiera 0 zada. Przed rozpoczciem pracy sprawd, czy Twój test jest kompletny. Jeeli zauwaysz usterki, zgło je Komisji Konkursowej. Zadania czytaj uwanie i ze zrozumieniem. Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem bd piórem. Dbaj o czytelno pisma i precyzj odpowiedzi. Nie uywaj korektora. Jeli si pomylisz przekrel błdn odpowied i wpisz poprawn. W przypadku testu wyboru (zadania od 1 do 16) prawidłow odpowied zaznacz stawiajc znak X na literze poprzedzajcej tre wybranej odpowiedzi. Jeeli pomylisz si, błdne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz znakiem X inn odpowied. W zadaniach otwartych (zadania od 17 do 0) przedstaw tok rozumowania prowadzcy do wyniku (uzasadnienia odpowiedzi). Oceniane bd tylko odpowiedzi, które zostały umieszczone w miejscu do tego przeznaczonym. Nie uywaj kalkulatora. Przy rozwizywaniu zada moesz korzysta z przyborów krelarskich. Przy kadym zadaniu podano maksymaln liczb punktów moliw do uzyskania za jego rozwizanie. Czas pracy: 90 minut Liczba punktów moliwych do uzyskania: 50 Pracuj samodzielnie. Powodzenia! Strona 1 z 9
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 006/007 Zadanie 1. (0-1 pkt.) Która z tabelek przedstawia funkcj? I. x 4 4 8 A) I B) II C) III D) adna y 4 16 8 64 16 II. III. x 1 3 5 7 9 y 5 5 x y 1 3 4 5 Zadanie. (0-1 pkt.) Jacek przejechał na wrotkach jedno okrenie wokół stadionu w cigu a minut, a Placek w cigu b minut. Jak cz okrenia przejad chłopcy razem w cigu jednej minuty? A) a + b ab B) a + b C) ab a + b D) ab Zadanie 3. (0- pkt.) Jakim procentem liczby 375 jest suma cyfr tej liczby? A) 0,04% B) 4% C) 500% D) 5% Zadanie 4. (0- pkt.) Do liczby dwucyfrowej dopisujemy t sam liczb. Ile razy wiksza jest od danej liczby dwucyfrowej powstała w ten sposób liczba czterocyfrowa? A) 10 B) 11 C) 99 D) 101 Strona z 9
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 006/007 Zadanie 5. (0- pkt.) Zbiorem rozwiza nierównoci 4 x 3 < 5 jest: A) x 0 B) < x < 4 C) zbiór pusty D) zbiór liczb rzeczywistych Zadanie 6. (0- pkt.) Dla jakiego n N zachodzi równo: n + 1 5 = 1 A) n = i n = 3 B) n = 3 C) n = D) 1 n = Zadanie 7. (0- pkt.) Pole powierzchni zaciemnionej figury wyraa si wzorem A) 1 a x B) a ax 1 + C) 1 a ax D) 1 a x Zadanie 8. (0- pkt.) Na kursie narciarskim było 1 uczestników. rednia ich wieku wynosiła 19 lat. Gdy doliczymy wiek kierownika kursu i instruktora, to rednia wieku wzronie o lata. Instruktor jest o 8 lat młodszy od kierownika. Ile lat ma kierownik kursu? A) 7 B) 9 C) 46 D) 50 Strona 3 z 9
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 006/007 Zadanie 9. (0- pkt.) Ile jest kwadratów na tym rysunku? A) 13 B) 17 C) 19 D) 3 Zadanie 10. (0- pkt.) Jaka jest 135 ta cyfra po przecinku w rozwiniciu dziesitnym liczby 7? A) B) 8 C) 5 D) 7 Zadanie 11. (0- pkt.) 49999989-50000011 równa si: A) -00000000 B) -300000000 C) -100000000 D) - Zadanie 1. (0- pkt.) Równo a + b = a + b jest prawdziwa dla: A) a = b C) dla kadego a i b B) a = 0 lub b = 0 D) jest fałszywa dla kadego a i b Zadanie 13. (0- pkt.) Darek mówi Mam tylu braci, ile sióstr. Jego siostra powiada Mam trzy razy tylu braci co sióstr. Ilu było chłopców, a ile dziewczt w tej rodzinie? A) 3 chłopców, dziewczynki C) chłopców, dziewczynki B) chłopców, 3 dziewczynki D) 3 chłopców, 3 dziewczynki Strona 4 z 9
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 006/007 Zadanie 14. (0- pkt.) Jaka jest najmniejsza liczba kwadracików, które naley zamalowa na rysunku obok, aby powstała figura posiadała rodek symetrii? A) 1 B) C) 3 D) 4 Zadanie 15. (0- pkt.) Z drewnianego szecianu o krawdzi 15 cm wytoczono 8 kulek o rednicy 7 cm kada. Co jest wiksze: powierzchnia wszystkich kulek, czy powierzchnia szecianu? A) powierzchnia wszystkich kulek C) powierzchnie s równe B) powierzchnia szecianu D) nie da si porówna Zadanie 16. (0- pkt.) Pole powierzchni bocznej walca o promieniu r jest równe polu powierzchni kuli o promieniu r. Wysoko walca wynosi: A) r B) r C) r D) nie mona obliczy 3 Strona 5 z 9
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 006/007 ZADANIA OTWARTE Zadanie 17. (0-6 pkt.) Dana jest funkcja y = ax + b, gdzie: a = ( ) 3 1 8 5 1 4 b = ( 3 + ) ( 3) 1 a) Zapisz wzór tej funkcji i sporzd jej wykres. b) Znajd współrzdne punktów przecicia si wykresu tej funkcji z osiami układu współrzdnych i oznacz je literami A i B. c) Oblicz długo odcinka AB. Odpowied Strona 6 z 9
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 006/007 Zadanie 18. (0-5 pkt.) Z trzech grup słuchaczy kursu na prawo jazdy łcznie zdało egzamin 9 osób. Z grupy najmniej licznej egzamin zdała połowa jej słuchaczy, z grupy redniej jedna trzecia liczby jej uczestników, a z grupy najwikszej jedna czwarta liczby jej uczestników. Ile osób uczszczało na kurs, jeli wiesz, e liczby słuchaczy w kadej grupie s kolejnymi liczbami naturalnymi? Odpowied Zadanie 19. (0-4 pkt.) Uzasadnij, e czworokt, którego wierzchołkami s punkty przecicia dwusiecznych któw równoległoboku jest prostoktem. Strona 7 z 9
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 006/007 Odpowied Zadanie 0. (0-5 pkt.) Czterech chłopców brało udział w zawodach sportowych Antek, Bartek, Wiktor i Daniel. Nastpnego dnia na pytanie o wyniki zawodów odpowiedzieli: Antek: - Nie byłem ani pierwszy, ani ostatni. Bartek: - Nie byłem ostatni. Wiktor: - Zajłem pierwsze miejsce. Daniel: - Zajłem ostatnie miejsce. Tylko trzech chłopców powiedziało prawd. Kto zajł pierwsze miejsce? Kto skłamał? Przedstaw tok rozumowania. Odpowied Strona 8 z 9
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 006/007 BRUDNOPIS Strona 9 z 9