PORÓWNANIE WYNIKÓW ESTYMACJI PARAMETRÓW RÓŻNYCH MODELI GENERATORÓW SYNCHRONICZNYCH UZYSKANYCH NA PODSTAWIE TESTÓW POMIAROWYCH

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napęów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Stuia i Materiały Nr Anrzej BOBOŃ*, Stefan PASZEK*, Marian PASKO*, Piotr PRUSKI*, Maria BOJARSKA* moele generatorów synchronicznych, estymacja parametrów, testy pomiarowe PORÓWNANIE WYNIKÓW ESTYMACJI PARAMETRÓW RÓŻNYCH MODELI GENERATORÓW SYNCHRONICZNYCH UZYSKANYCH NA PODSTAWIE TESTÓW POMIAROWYCH W artykule przestawiono porównanie wyników estymacji wybranych parametrów (w osi ) następujących moeli generatorów synchronicznych: GENROU (moel typu XT) oraz (3,3) i (2,2) (moele typu RL) wykorzystując przebiegi zakłóceniowe, uzyskane przy skokowej zmianie napięcia zaanego regulatora napięcia generatora synchronicznego pracującego na biegu jałowym w Elektrowni Rybnik. Estymację parametrów generatora przeprowazono w procesie iteracyjnym w taki sposób, aby obliczone na postawie tych parametrów przebiegi ynamiczne aproksymowały przebiegi zmierzone z określoną okłanością. Proces estymacji można sprowazić o minimalizacji funkcji celu, na którą wpływają różnice przebiegów pomiarowych i aproksymujących w poszczególnych chwilach czasu.. WSTĘP O jakości baań symulacyjnych systemów elektroenergetycznych (SEE) w stanach zakłóceniowych ecyują zastosowane w obliczeniach moele matematyczne zespołów wytwórczych i ich postawowych elementów: generatorów synchronicznych, ukłaów wzbuzenia i turbin napęowych z regulatorami prękości. Dokłaność użytych moeli matematycznych zależy nie tylko o przyjętej wewnętrznej struktury moelu, ale w jeszcze większym stopniu o jakości jego parametrów [, 3]. W baaniach symulacyjnych SEE wykorzystuje się zarówno uproszczone jak i barziej rozbuowane moele matematyczne generatorów synchronicznych. Moele te można pozielić na moele wyrażone przez parametry stanarowe typu XT oraz moele wyrażone przez rezystancje i inukcyjności obwoów elektrycznych typu RL. Moele wyrażone przez parametry stanarowe są to moele przybliżone, wyra- * Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Wyział Elektryczny, Politechnika Śląska, Akaemicka 0, Gliwice.

2 54 żone przez reaktancje i stałe czasowe stanów poprzejściowego, przejściowego i ustalonego [2, 4, 5]. W moelach tych pomija się napięcia transformacji w stojanie i uwzglęnia się nasycenie rzeni magnetycznych o strumienia głównego. Przyjęcie tych uproszczeń powouje algebraizację równań stojana i obniżenie rzęu ukłau równań różniczkowych moelu. W moelach wyrażonych przez rezystancje i inukcyjności obwoów elektrycznych obwoy tłumiące wirnika o stałych rozłożonych przybliża się przez zastępcze obwoy o stałych skupionych typu RL. Oznaczając typ moelu matematycznego generatora przez parę liczb ( + n, n q ) przy czym n, n q określają liczbę zastępczych obwoów tłumiących w osiach i q wirnika określa się moele typu (3,3) la n = 2, n q = 3, (2,2), (2,) i (,0) [, 4]. Przy wykorzystaniu tych moeli generatorów o baania stabilności kątowej SEE pomija się lub nie napięcie transformacji w obwoach twornika. Można również uwzglęnić nasycenie rzeni magnetycznych maszyny. W artykule przestawiono porównanie wyników estymacji wybranych parametrów (w osi ) następujących moeli generatorów synchronicznych: GENROU (moel typu XT) oraz (3,3) i (2,2) (moele typu RL) wykorzystując przebiegi zakłóceniowe, uzyskane przy skokowej zmianie napięcia zaanego regulatora napięcia generatora synchronicznego pracującego na biegu jałowym. 2. MODELE GENERATORA Typowym przestawicielem moeli generatora synchronicznego typu XT, szeroko stosowanym w analizach SEE, jest moel GENROU o wóch zastępczych obwoach w osiach i q generatora. Równania opisujące moel matematyczny w osi (wyrażone w jenostkach wzglęnych) są następujące [5, 6]: Ψ t V q Eq = Ψ IqR = Ψ X I IqR, = ( Ef X aif ), ' t T D " To ( E Ψ I ( X X )) =, q D σ Ψ ' o X X X X σ = Eq + Ψ D, () X X σ X X σ Ψ X X E X I E ( X X ) I T D f a f = q + + o + Δ( X I ) t σ = 2 ( X X ) a f Ψ Ψ, gzie: V, V q, I, I q, Ψ, Ψ q, Ψ D, Ψ Q, E, E q napięcia, prąy, strumienie skojarzone stojana, strumienie skojarzone obwoów tłumiących wirnika, napięcia stojana za reaktancją przejściową w osiach i q, E f, I f napięcie, prą uzwojenia wzbuzenia, Ψ = Ψ q jψ - fazor poprzejściowego strumienia skojarzonego.

3 55 W równaniach tych, skłanik Δ(X a I f ) wyraża wpływ nasycenia obwou magnetycznego. Zjawisko nasycenia rzenia magnetycznego maszyny uwzglęnia się w przybliżony sposób, uzależniając je o sprzężonych strumieni magnetycznych za reaktancjami poprzejściowymi w obu osiach. Dla moelu GENROU aproksymuje się nieliniową charakterystykę biegu jałowego generatora funkcją kwaratową [5, 6]. Postawą aproksymacji jest określenie współczynników nasyceniowych wg zależności (rys. ): S = A, 0 0 2,2 S 2 = A. (2),2,2 Δ(X a I f ), p.u.,2s 2 y sat S 0 x sat 0,2 A A 0 2 0,2 Ψ ", p.u. Rys.. Charakterystyka strumienia skojarzonego wirnika, aproksymowana funkcją kwaratową i efinicja współczynników nasyceniowych S 0, S 2 Fig.. Characteristic of the rotor flux linkage approximate with a square function an efinition of saturation coefficients S 0, S 2 I Ψ q R L σ L σf L σfn L σ f R f I f I D I Dn V Ψ t L a L σd R D L σdn R Dn E f Rys. 2. Schemat zastępczy w osi generatora synchronicznego typu (+n, n q ) wyrażony przez rezystancje i inukcyjności obwoów elektrycznych Fig. 2. Equivalent iagram (in axis) of a synchronous generator of (+n, n q ) type expresse by resistances an inuctances of electric circuits Moele typu RL reprezentowane są często przez schematy zastępcze w osiach i q. Taki schemat zastępczy generatora w osi przestawiono na rys. 2. W moelach tych nasycenie obwou magnetycznego o strumienia głównego można uwzglęnić w przy-

4 56 bliżony sposób, analogicznie jak la moelu GENROU, poprzez współczynniki nasyceniowe S 0 i S ESTYMACJA PARAMETRÓW Postawą estymacji parametrów moelu matematycznego generatora synchronicznego (wchozącego w skła zespołu wytwórczego SEE) są wyniki pomiarów wybranych wielkości, np. przy skokowej zmianie napięcia zaanego regulatora napięcia generatora synchronicznego pracującego na biegu jałowym. W stanie nieustalonym zmienia się napięcie generatora (inukowane w osi q) oraz prą wzbuzenia, a na przebiegi te wpływają tylko parametry generatora w osi. Obliczenie parametrów moelu generatora w osi można sprowazić o minimalizacji funkcji celu, wyrażonej w postaci: n 2 ( P ) = V ( ) V ( )( P ) + I ( ) I ( )( P ) 2 ε Ti m Ti s fi m fi s, (3) i= gzie: V Ti, I fi wartości napięcia twornika (inukującego się tylko w osi q) i prąu wzbuzenia w i-tych chwilach czasowych, P wektor poszukiwanych parametrów, n liczba uwzglęnianych punktów pomiarowych. Ineksem m oznaczono wartości zmierzone, a ineksem s wartości symulowane (aproksymujące). a) b) 0,96 V q, p.u. 0,94 0,92 0,9 pomiar GENROU RL (3,3) RL (2,2) I f, p.u. 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 pomiar GENROU RL (3,3) RL (2,2) 0, , Rys. 3. Porównanie przebiegów napięcia stojana (a) i prąu wzbuzenia (b) zmierzonych i obliczonych la moeli: GENROU, RL (3,3) i (2,2) przy skokowej zmianie o 5% napięcia zaanego regulatora napięcia Fig. 3. Comparison of waveforms of the stator voltage (a) an exciting current (b) measure an calculate for the moels: GENROU, RL (3,3) an (2,2) at a step change of the regulator reference voltage by 5% Obliczenia parametrów analizowanych moeli matematycznych generatora w osi oparto na zmierzonych przebiegach ynamicznych napięcia wzbuzenia (sygnał wej-

5 57 ściowy generatora) oraz napięcia stojana i prąu wzbuzenia (sygnały wyjściowe) przy skokowej zmianie o 5% napięcia zaanego regulatora napięcia w bloku wytwórczym nr 5 w Elektrowni Rybnik. W analizowanym zespole wytwórczym jest zainstalowany turbogenerator typu TWW-200-2A (o anych znamionowych: S N = 235 MV A, V TN = 5,75 kv, cosϕ N = 0,85), napęzany turbiną parową. Generator ten wyposażony jest w elektromaszynowy ukła wzbuzenia. Na rys. 3 przestawiono przebiegi napięcia na zaciskach generatora i prąu wzbuzenia, zmierzone i obliczone la wynikowych wartości parametrów la moeli: GENROU, RL (3,3) i (2,2). Tabela. Obliczone parametry moeli RL (3,3), (2,2) i GENROU oraz parametry XT wyznaczone na postawie parametrów RL moelu (2,2) Table. Calculate parameters of RL (3,3), (2,2) an GENROU moels an parameters XT etermine on a basis of the RL moel (2,2) parameters Par. RL33 RL22 Par. RL33 RL22 Par. RL33 RL22 R 0,008 0,008 L 0,0002 0,0806 σd RD2 0,0044 L σ 0,500 0,500 R 0,0263 0,0038 D Lσf 0,0648 0,0705 L a,809,8036 L 0,7 σd2 Rf 0,000 0,000 S 0 0,092 0,093 S 2 0,4673 0,4578 Par. GENROU RL22 Par. GENROU RL22 Par. GENROU RL22 R 0,008 0,008 X 0,488 0,868 S 0 0,092 0,093 X,9063,9536 T o 5,9970 5,857 S 2 0,463 0,4578 X 0,99 0,2933 T o 0,27 0,229 Parametry R i L σ oszacowano na postawie obliczeń w stanie ustalonym (m. in. obliczeń polowych metoą elementów skończonych),2 E f, p.u.,5, I f, p.u.,09,08 GENROU RL (3,3) RL (2,2),05, , Rys. 4. Porównanie przebiegów prąu wzbuzenia obliczonych na postawie moeli GENROU, RL (3,3) i (2,2) po zakłóceniu napięcia wzbuzenia sygnałem PRBS (a) na biegu jałowym generatora Fig. 4. Comparison of the exciting current waveforms calculate on a basis of GENROU, RL (3,3) an (2,2) moels after isturbing the fiel voltage with a PRBS signal (a) at no-loa generator

6 58 W celu weryfikacji wyników estymacji, przeprowazono oatkowe symulacje zaając na wejście analizowanych moeli generatorów synchronicznych (o wyznaczonych poprzenio parametrach), inny przebieg napięcia wzbuzenia, zakłóconego sygnałem pseuolosowym PRBS [, 6] rys. 4a. Założono poobnie jak poprzenio, że generator pracuje na biegu jałowym. Na rys. 4b przestawiono przebiegi wyjściowe, prąu wzbuzenia la poszczególnych moeli generatora. 4. PODSUMOWANIE Przeprowazone baania pozwoliły stwierzić, że: Mierząc opowienie przebiegi ynamiczne w elektrowni można estymować parametry moeli typów XT i RL generatorów synchronicznych (m.in. w osi ). Przy estymacji trzeba uwzglęniać nieliniowość magnesowania rzeni magnetycznych. Moele te, przy prawiłowo obliczonych parametrach, ają poobne (co o kształtu i wartości) opowiezi la różnych zakłóceń stanu ustalonego. Biorąc po uwagę wyniki estymacji parametrów moelu RL (2,2) generatora można wyznaczyć (na postawie wzorów algebraicznych) z obrą okłanością parametry moelu GENROU typu XT (i owrotnie). Praca jest częściowo finansowana przez Polskie Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego ze śroków bużetowych na naukę w latach jako projekt baawczy N N LITERATURA [] BOBOŃ A., PASZEK S., PRUSKI P., Wyznaczanie parametrów elektromagnetycznych generatora synchronicznego w śroowisku Matlab/Simulink, XV Mięzynaroowa Konferencja Naukowa Aktualne Problemy w Elektroenergetyce, Gańsk Jurata, , Tom I, [2] DE MELLO F.P., HANNETT L.H., Determination of Synchronous Machine electrical characteristics by test, IEEE Transaction on Power Apparatus an Systems, Vol. 02, No. 2, Dec. 983, [3] GHOMI M., SAREM Y.N., Review of Synchronous Generator Parameters Estimation an Moel Ientification, 42n International Universities Power Engineering Conference, UPEC, 4 6 Sept. 2007, [4] KUNDUR P., Power System Stability an Control, McGraw-Hill, Inc., 994. [5] PASZEK S., BOBON A., KUDLA J., BIALEK J., ABI-SAMRA N., Parameter estimation of the mathematical moel of a generator, excitation system an turbine, Przeglą Elektrotechniczny, 8 (2005),, 7 2. [6] PASZEK S., Wybrane metoy oceny i poprawy stabilności kątowej systemu elektroenergetycznego, Monografia, Wy. Politechniki Śląskiej, Gliwice 202.

7 59 COMPARISON OF PARAMETER ESTIMATION RESULTS OF DIFFERENT SYNCHRONOUS GENERATOR MODELS OBTAINED FROM MEASUREMENT TESTS The paper presents comparison of estimation results of chosen parameters (in axis) of the following synchronous generator moels: GENROU (moel of type XT) as well as (3.3) an (2.2) (moels of type RL) using the isturbance waveforms obtaine at a step change of the reference voltage of the synchronous generator voltage regulator working uner no-loa conitions in Power Plant Rybnik. The generator parameter estimation was performe in an iteration process in such a way that the ynamic waveforms calculate on a basis of those parameters approximate the measure waveforms with a given accuracy. The estimation process can be brought to minimisation of the objective function which is influence by the ifferences between the measure an approximate waveforms at particular time instants.