Zastosowanie technik heurystycznych w modelowaniu czynnika ludzkiego w drogowym transporcie towarów niebezpiecznych

Transkrypt

1 Sylwia Bęczkowska 1, Iwona Grabarek 2 Politechnika Warszawska, Wydział Transportu Zastosowanie technik heurystycznych w modelowaniu czynnika ludzkiego w drogowym transporcie towarów niebezpiecznych 1. WSTĘP W czasach globalizacji, szeroko rozwiniętymi procesami kooperacyjnymi oraz dynamicznym rozwojem usług logistycznych, niezbędny jest sprawny i efektywny transport. Transport jako całość, rozpatruje się, na ogół, w kategoriach systemowych. Celem działania systemu transportowego jest przemieszczanie pasażerów i ładunków, określone rodzajem, liczbą oraz ich cechami, jak również drogami przemieszczenia oraz parametrami jakości realizacji przemieszczenia [9]. Jednym z rodzajów ładunków są towary niebezpieczne. Są to materiały i przedmioty o właściwościach fizykochemicznych i biologicznych, które powodują, że ich przewóz stanowi potencjalne zagrożenie dla ludzi i środowiska naturalnego [8]. Pomimo licznych przepisów i rygorystycznych wymagań, którymi został obwarowany ten rodzaj transportu, każdego roku rejestruje się kilkaset wypadków drogowych z udziałem towarów niebezpiecznych. Najnowsze badania dotyczące bezpieczeństwa w przewozie towarów niebezpiecznych na drogach Unii Europejskiej, przeprowadzone przez Volvo Trucks w 2013r. potwierdzają funkcjonującą od wielu lat tezę, że to człowiek kierowca stanowi najsłabsze ogniwo [13, 16]. Rys. 1. Przyczyny wypadków z udziałem towarów niebezpiecznych Źródło: European Accident Research and Safety Report Wypadki drogowe z udziałem towarów niebezpiecznych generują straty, których wielkość odnoszona jest do: zdrowia i życia ludzkiego, środowiska naturalnego a w efekcie strat ekonomicznych. A zatem tematyka bezpieczeństwa jest istotnym problemem, z którym zmierzyć się muszą nadawcy, odbiorcy i przedsiębiorstwa transportowe przewożący towary niebezpieczne [9]. Jednym z elementów działania na rzecz poprawy bezpieczeństwa jest ocena ryzyka, uwzględniająca jak największą liczbę czynników, mających potencjalny wpływ na prawdopodobieństwo wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych. Powyższe przesłanie było inspiracją do podjęcia działań związanych z opracowaniem nowej metody oceny ryzyka, którą opisano w pracach [3, 4, 5]. Przegląd dostępnej 1 bes@wt.pw.edu.pl 2 igr@wt.pw.edu.pl Logistyka 4/

2 literatury wykazał brak kompleksowej metody oceny ryzyka, która uwzględniałaby czynnik ludzki, dlatego też Autorki podjęły próbę uzupełnienia luki metodologicznej, proponując nowe podejście do oceny, w którym czynnik ten stanowiłby istotny udział. 2. MODEL OCENY RYZYKA GŁÓWNE ZAŁOŻENIA Model oceny ryzyka opisany w pracach [3, 4, 5] obejmuje prawdopodobieństwo wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych oraz skutki wypadków, zwanych stratami. Na potrzeby niniejszego artykułu skoncentrowano się głównie na pierwszym z elementów ryzyka, czyli prawdopodobieństwie ww. wypadku, w którym uwzględniono a następnie zamodelowano udział najsłabszego ogniwa jakim jest czynnik ludzki. Z punktu widzenia autorskich badań, poszukiwano optymalnej trasy przewozu, która byłaby obciążona najmniejszym ryzykiem. A zatem dokonując oceny ryzyka oszacowano jego wartość dla różnych wariantów trasy przewozu, która charakteryzuje się najmniejszym ryzykiem z punktu widzenia strat całkowitych, jak również z podziałem na straty ludzkie i ekologiczne. Metoda oceny ryzyka, zakłada, wpływ trzech podstawowych elementów: człowieka, drogi i środka transportu, na analizowane ryzyko. Odcinkowi trasy przypisano następujące parametry: rodzaj drogi /dopuszczalna prędkość jazdy/, długość, obszar przez który przebiega oraz występujące natężenie ruchu. Przyjęto, że człowiek/kierowca, w zależności od organizacji czasu pracy, pory jazdy oraz pewnych indywidualnych cech w mniejszym lub większym stopniu może przyczynić się do wystąpienia wypadku drogowego w transporcie towarów niebezpiecznych. Środek techniczny, jakim jest pojazd cysterna naczepa, analizowano przede wszystkim z punktu widzenia stanu technicznego, jako przyczyny wypadku drogowego. W pracy przyjęto następującą zależność: R = p w S gdzie: R wartość ryzyka, p w prawdopodobieństwo wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych, S miara wartości strat. Założono, że ryzyko nie jest jednakowe w każdym miejscu pokonywanej trasy. Podzielono zatem trasę na odcinki, przypisując im odpowiedni zbiór parametrów w tym ryzyko cząstkowe i wartość strat [3,4,5]. Ryzyko globalne przewozu towarów niebezpiecznych z punktu początkowego do docelowego równa się sumie ryzyk cząstkowych dla poszczególnych odcinków trasy. W celu wyznaczenia prawdopodobieństwa wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych, wprowadzono parametr intensywności λ, który omówiono w [3,4,5]. Za pomocą tego parametru wyrażono wpływ czynnika ludzkiego, technicznego oraz środowiskowego na prawdopodobieństwo wystąpienia wypadku (bazując na zależności pomiędzy intensywnością a gęstością prawdopodobieństwa, w teorii niezawodności.) [13, 16]. Przyjęto, że: 1. czynnik ludzki (wyrażony intensywnością λ L ), (z wyłączeniem zmęczenia) należy uzależnić od: cech zewnętrznych - kształtowanych przez warunki organizacyjne i techniczne: czas pracy, poziom wyszkolenia, drgania, hałas, znajomość procedur, cech wewnętrznych o charakterze psychologicznym i fizjologicznym: stres, wiek, pora jazdy, monotonii, Cechy zostały wyselekcjonowane na podstawie przeprowadzonych badań ankietowo-ekspertowych [2]. 2. czynnik zmęczenia kierowcy (wyrażony intensywnością λ Z ) - zmienny w czasie, 3. czynnik techniczny /pojazdu/ (wyrażony intensywnością λ T ), 4. czynnik drogi, obejmuje: innych użytkowników dróg ( wyrażony intensywnością λ N ), natężenie ruchu pojazdów przy bazach paliwowych lub rafineriach, czyli tzw. początek i koniec transportu ładunku ( wyrażony intensywnością λ PK ). (1) 1656 Logistyka 4/2014

3 Wartości intensywności określono na podstawie literatury oraz wiedzy eksperckiej. Natomiast w celu wyznaczenia λ L zbudowano model heurystyczny, który opisano dokładnie w kolejnym punkcie. Straty, które są nieodzownym elementem ryzyka skategoryzowano i opisano w [4]. Opracowany model oceny ryzyka, uwzględnia wpływ wybranych czynników, w tym najważniejszego czynnika ludzkiego, na prawdopodobieństwo wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych oraz pozwala generować optymalną trasę przewozu towarów niebezpiecznych, z punktu widzenia minimalizacji strat ludzkich, ekologicznych i całościowych finansowych. 3. BUDOWA HEURYSTYCZNEGO MODELU LINGWISTYCZNEGO INTENSYWNOŚCI WYSTAPIENIA WYPADKU SPOWODOWANEGO BŁĘDEM CZŁOWIEKA Analiza literatury wykazała małą liczbę prac poświęconych modelowaniu działań kierowcy operatora w układzie kierowca pojazd cysterna otoczenie. Istnieje wiele metod poświęconych modelowaniu niezawodności człowieka, lecz w procesie przewozu towarów niebezpiecznych trudno byłoby je zastosować, ze względu na brak lub fragmentaryczność danych. Mając na uwadze specyfikę pracy kierowcy przewożącego towary niebezpieczne oraz badania własne, w których kierowcy, /eksperci/ opisywali w sposób słowny stanowisko pracy oraz występujące na nim uciążliwości, zasadnym było zastosowanie metod heurystycznych w budowie modelu czynnika ludzkiego [2, 7]. Przyjmuje się bowiem, że opis parametrów o charakterze niejednoznacznym i nieprecyzyjnym predestynuje zagadnienie do zakwalifikowania go jako pojęcie rozmyte i uzasadnia zastosowanie logiki rozmytej w procesie modelowania [15] Założenia budowy modelu Celem modelowania było określenie wpływu wybranych czynników, zwanych w modelu cechami, wskazanych przez ekspertów w badaniach ankietowych oraz określonych na podstawie badań literaturowych, na intensywność wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez człowieka, czyli kierowcy. Ważnym zagadnieniem problemu był wybór typu modelu rozmytego. Powszechnie w literaturze [11, 13, 15] spotyka się dwa rodzaje modeli: Model lingwistyczny Mamdaniego, Model lingwistyczny Takagi- Sugeno-Kanga (TSK). Model Sugeno przewiduje do odwzorowania danych wyjściowych funkcję stałą lub liniową, co ogranicza możliwość opisu zjawisk natomiast model Mamdaniego umożliwia stosowanie funkcji nieliniowych i daje większe możliwości opisowe, dlatego w pracy zastosowano model Mamdaniego. W przypadku modelu Mamdaniego funkcja przynależności rozmytej implikacji A B, która jest równoważna pewnej relacji rozmytej R X Y wyznaczona jest następująco [15]: µ A B (x, y) = T(µ A (x), µ B (x)) (2) gdzie: T oznacza np. min, lub iloczyn µ A (x), µ B (x) są funkcjami przynależności, która każdemu elementowi x z przestrzeni X, przyporządkowuje stopień przynależności do danego zbioru rozmytego: od nieprzynależności (µ A (x), µ B (x)) = 0, przez przynależność częściową 0< (µ A (x), µ B (x))<1, do całkowitej przynależności (µ A (x), µ B (x))=1 Działanie modelu Mamdaniego składa się z etapów: definicja danych wejściowych oraz przyporządkowanie ich do określonego zbioru rozmytego przy pomocy funkcji przynależności, ustalenie spójników AND lub OR, jeśli dane wejściowe opisane są przez więcej niż jeden zbiór, przygotowanie reguł wnioskujących, agregacja wyników wnioskowania. Jako zbiór wyjściowy w procesie wnioskowania otrzymuje się funkcję przynależności przypisaną każdej regule, Logistyka 4/

4 proces defuzyfikacji polega na podaniu jednej wartości wyjściowej wyznaczonej na podstawie zbioru rozmytego. W związku z powyższym budowa modelu objęła: 1) Określenie cech, czyli zmiennych lingwistycznych / badania literaturowe i ankietowo-ekspertowe/, tj.: a. cech zewnętrznych, kształtowanych przez warunki organizacyjne i techniczne: czas pracy, poziom wyszkolenia, drgania, hałas, znajomość procedur, b. cech wewnętrznych o charakterze psychologicznym i fizjologicznym: stres, wiek, pora jazdy, c. monotonii, 2) nadanie cechom odpowiednich wartości lingwistycznych, opisanych zbiorami rozmytymi z przypisanymi im funkcjami przynależności, odpowiednio: monotonia (mała, średnia, duża), znajomość procedur (dobra, zła), poziom wyszkolenia (mały, duży), czas pracy (normatywny, ponadnormatywny), warunki wibroakustyczne (nieuciążliwe, uciążliwe), stres, jako submodel wchodzący w skład cech wewnętrznych (mały, średni, duży), wiek (młody, średni, dojrzały), pora jazdy (dzień, noc). W tabeli nr 1 zawarto wartości lingwistyczne analizowanych cech. W dalszej części artykułu opisano agregację oraz defuzyfikację. Zmienne lingwistyczne podane w tabeli opisane są zbiorami rozmytymi z odpowiednio przypisanymi im funkcjami przynależności (MF). Najważniejszym elementem w modelu jest określenie kształtu funkcji przynależności [11]. Najprostsze kształty funkcji to: funkcje trójkątne lub trapezoidalne [14, 15]. Wadą tych funkcji jest bardzo duży wpływ ocen skrajnych na wyniki końcowe [15]. W związku z tym w modelu Mamdaniego, jako funkcję przynależności, przyjęto krzywą gaussowską. Według źródeł literaturowych [14, 15] funkcja ta jest najczęściej stosowaną, ze względu na symetryczność, co ma istotny wpływ na proces defuzyfikacji, w którym wartości rozmyte sprowadza się do jednej ostrej wartości [15]. W modelowaniu metodami heurystycznymi poszczególnym cechom należy przyporządkować wartości liczbowe będące "miarą" danej cechy. Cechom mierzalnym można przypisać zmierzone wartości danej cechy. W analizowanym przypadku cechy te są niemierzalne lub mają różny zakres wartości, dlatego też ich zakresy standaryzowano w przedziale <0,1>. Tabela. 1. Wartości lingwistyczne/zbiory rozmyte analizowanych cech L.p. Cechy /dane wejściowe/ Wartości lingwistyczne/zbiory rozmyte 1. Niezmienność procesu pracy mała duża 2. Niezmienność otaczających mała duża warunków pracy 3. Konieczność stałego mała duża zachowania uwagi 4. Łatwość pracy mała duża 5. Monotonia mała średnia duża 6. Znajomość procedur dobra zła 7. Poziom wyszkolenia mały duży 8. Czas pracy normatywny ponadnormatywny 9. Drgania, hałas nieuciążliwe uciążliwe 10. więcej niż mniej niż Cechy zewnętrzne dobre średnie średnie średnie złe 11. Obciążenie presją czasu małe duże 12. Obciążenie informacjami małe duże 13. Odpowiedzialność za ładunek mała duża 14. Stres mały średni duży 15. Wiek młody średni dojrzały 16. Pora jazdy dzień noc 17. więcej niż mniej niż Cechy wewnętrzne dobre średnie średnie średnie złe Również wartość λ L, czyli intensywności wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez człowieka, została znormalizowana, zgodnie ze wzorem: 1658 Logistyka 4/2014

5 x x min λ L= (3) xmax xmin gdzie: λ L intensywność wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez kierowcę, x bieżąca wartość zmiennej rzeczywistej, x min minimalna wartość zmiennej rzeczywistej x max maksymalna wartość zmiennej rzeczywistej. Standaryzacja zmiennych jest słuszna z punktu widzenia obliczeń numerycznych, zakres zmian wszystkich zmiennych jest taki sam, co powoduje, że numerycznie zadanie jest bardzo dobrze określone. Minimalną i maksymalną wartość zmiennej rzeczywistej wyznaczono na podstawie baz danych z Komendy Głównej Państwowej Straży Pożarnej [12], Głównego Urzędu Statystycznego [6] oraz badań własnych [2]. Analiza literatury umożliwiła wyznaczenie intensywności wypadku drogowego w transporcie towarów niebezpiecznych z winy człowieka w przedziale: ( 0, ; 0, ), czyli λ Lmin = [km -1 ] λ Lmax = [km -1 ] Strukturę modelu generującego intensywność wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez czynnik ludzki (kierowcę) przedstawiono na rysunku 2. Rys.2. Struktura modelu intensywności wystąpienia wypadku drogowego w transporcie towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez kierowcę. Na początku określono model monotonii, który jest funkcją czterech kryteriów, kolejno model cech zewnętrznych będący funkcją czterech parametrów oraz model cech wewnętrznych będący funkcją trzech parametrów. Określono także submodel stresu, który jest składową modelu cech wewnętrznych. W tabeli nr 2 przedstawiono fragment wpływu monotonii, cech zewnętrznych oraz cech wewnętrznych na intensywność wystąpienia wypadku drogowego w transporcie towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez człowieka. Cechy były podstawą budowy modelu lingwistycznego sformułowanego w postaci implikacji. Poniżej fragment modelu intensywności wystąpienia wypadku drogowego w transporcie towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez człowieka: Jeżeli monotonia jest mała i cechy zewnętrzne są dobre i cechy wewnętrzne są dobre to intensywność wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez człowieka jest mała. Logistyka 4/

6 Jeżeli monotonia jest mała i cechy zewnętrzne są dobre i cechy wewnętrzne są więcej niż średnie to intensywność wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez człowieka jest mała. Tabela. 2. Wpływ monotonii, cech zewnętrznych, cech wewnętrznych na intensywność wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez człowieka. L.p. monotonia c. zewnętrzne c. wewnętrzne λ l 1. mała dobre dobre mała 2. mała dobre więcej niż średnie mała 3. mała dobre średnie mała 4. mała dobre mniej niż średnie mniej niż średnia 5. mała dobre zły mniej niż średnia 6. mała więcej niż średnie dobre mała 7. mała więcej niż średnie więcej niż średnie mniej niż średnia 8. mała więcej niż średnie średni mniej niż średnia 9. mała więcej niż średnie mniej niż średnie mniej niż średnia 10. mała więcej niż średnie złe średnia W takiej samej postaci zostały zbudowane modele: monotonii, cech zewnętrznych, stresu i cech wewnętrznych. Model lingwistyczny intensywności wystąpienia wypadku w wyniku popełnienia błędu przez kierowcę implementowano numerycznie w środowisku Matlab_Simulink ver Budowa modelu rozmytego i jego implementacja numeryczna Model intensywności wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez kierowcę, zawiera trzy wejściowe zmienne lingwistyczne, zgodnie z rysunkiem 2, czyli monotonię, cechy zewnętrzne i cechy wewnętrzne. Problem fuzzyfikacji należy do typowych działań w modelowaniu rozmytym i polega ona na określeniu stopnia przynależności danej wartości wielkości wejściowej do każdego z odpowiadających jej zbiorów rozmytych pokrywających zakres możliwych wartości wejściowych. Dokładnie zastosowanie struktur rozmytych opisano w [3]. Na rysunku 3 przedstawiono jako przykład, model do symulacji cech zewnętrznych. Rys. 3. Model Mamdaniego do symulacji cech zewnętrznych. Każdej z tych cech przypisano wspomniane wcześniej funkcje przynależności (z ang. Membership Function MF) o charakterze gaussowskim (rys.4). Zbudowany model ma wiele zmiennych lingwistycznych, które mogą podlegać modyfikacji i ta elastyczność pozwala z większym przybliżeniem odzwierciedlić rzeczywistość. Wymaga to jednak dodatkowych, żmudnych i kosztownych badań Logistyka 4/2014

7 Rys. 4. Przyjęte funkcje przynależności dla zbiorów rozmytych opisujących w modelu Mamdaniego cechę - drgania i hałas. Rys. 5. Przyjęte funkcje przynależności dla zbiorów rozmytych opisujących w modelu Mamdaniego zmienną lingwistyczną - cechy zewnętrzne Wyniki badań symulacyjnych Uruchomienie układu wnioskującego, powoduje wygenerowanie zbioru wyników dla wszystkich możliwych kombinacji danych, czyli monotonii, cech zewnętrznych, cech wewnętrznych oraz ich wpływu na intensywność wystąpienia wypadku drogowego w wyniku popełnienia błędu przez człowieka. Oznacza to, że program tworzy przestrzeń dla wszystkich zmiennych danych wejściowych. Na rysunku 6 przedstawiono wizualizację cech wewnętrznych przy założeniu, że wszystkie wartości funkcji przynależności zbiorów rozmytych przyjmują wartość 0,5. Rys. 6. Wizualizacja reguł implikacyjnych dla symulacji cech wewnętrznych. Logistyka 4/

8 Na rysunku 7 odzwierciedlono zależności dotyczące wpływu obciążenia porą jazdy i stresu na cechy wewnętrzne. Rys. 7. Wyniki symulacji stresu w zależności od pory jazdy i stresu. Na rysunku 8 przedstawiono wpływ monotonii i cech wewnętrznych na λ L. Rys. 8. Wyniki symulacji λ L w zależności od monotonii i cech wewnętrznych. Wpływ cech wewnętrznych jest większy niż monotonii, na intensywność wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez kierowcę. Na rysunku 9 przedstawiono fragment wizualizacji intensywności wystąpienia ww. rodzaju wypadku spowodowanego błędem człowieka kierowcy, przy założeniu, że wszystkie wartości funkcji przynależności zbiorów rozmytych przyjmują wartość 0,5. Rys. 9. Fragment wizualizacji reguł implikacyjnych dla symulacji λ L Logistyka 4/2014

9 Przeprowadzono wiele symulacji z zastosowaniem modelu Mamdaniego w celu oceny kształtowania się intensywności wystąpienia wypadku drogowego z winy czynnika ludzkiego. Oszacowany parametr λ L stanowi istotną składową modelu oceny ryzyka oraz jego wartość została uwzględniona w prawdopodobieństwie wystąpienia wypadku w drogowym transporcie towarów niebezpiecznych. Parametr λ L został zaimplementowany do autorskiej aplikacji Safest Path Finder, która umożliwia wyznaczenie optymalnej trasy przewozu towarów niebezpiecznych w zależności od funkcji celu. Informacje na temat aplikacji można znaleźć w [3,4,5]. Modelowanie i symulacje komputerowe stanowią efektywne narzędzie badawcze do określania relacji w systemie kierowca-pojazd-otoczenie. 4. PODSUMOWANIE Metody heurystyczne, w tym zbiory rozmyte, pozwalają na budowę modeli w oparciu o intuicję, wiedzę ekspertów oraz opis słowny, czyli wszędzie tam, gdzie metody ilościowe zawodzą. W przypadku modelowania czynnika ludzkiego metody te, często są jedynymi możliwymi do zastosowania. W celach badawczych ma to istotne znaczenie, bowiem przeprowadzenie eksperymentów na człowieku ma ograniczony zakres. W artykule przedstawiono modelowanie czynnika ludzkiego, jako najsłabszego ogniwa w systemie przewozu towarów niebezpiecznych. Do modelowania wykorzystano badania własne ankietowo - ekspertowe oraz dostępną literaturę. W procesie modelowania uzyskano intensywność wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych w wyniku popełnienia błędu przez człowieka kierowcę. Model nie tylko umożliwia przeprowadzenie wielu eksperymentów, ale także pozwala na ocenę kształtowania się parametru wyjściowego λ L, w zależności od zadanych nastaw wybranych cech. Uzyskana wartość intensywności wystąpienia wypadku drogowego z udziałem towarów niebezpiecznych w wyniku błędu kierowcy, została zaimplementowana do modelu oceny ryzyka w drogowym transporcie towarów niebezpiecznych. Na podstawie wartości λ L oraz pozostałych intensywności związanych z czynnikiem technicznym i środowiskowym, oszacowanych zgodnie ze statystykami, uzyskano prawdopodobieństwo wystąpienia wypadku drogowego w transporcie towarów niebezpiecznych. Z powyższych rozważań można wysnuć wniosek, że modelowanie i symulacja są efektywnym narzędziem dla określenia jakościowych i ilościowych zależności w układzie kierowca pojazd otoczenie. Streszczenie W niniejszym artykule omówiono kwestie związane z modelowaniem czynnika ludzkiego w transporcie towarów niebezpiecznych. Człowiek ze względu na swoją złożoność jest elementem bardzo trudnym do sparametryzowania. W literaturze przedstawione są różne próby modelowania działań człowieka. Autorzy w swojej pracy do budowy modelu czynnika ludzkiego zastosowali techniki heurystyczne, a dokładniej techniki zbiorów rozmytych. W modelach tych działania człowieka określono przy pomocy opisu słownego, czyli lingwistycznego. Specyfika zbiorów rozmytych pozwala w sposób naturalny ograniczyć precyzję w opisie zachowań człowieka. Model zbudowano w oparciu o autorskie badania ankietowo-ekspertowe, na podstawie których wyselekcjonowano poszczególne cechy. Następnie cechom przypisano odpowiednie stany. Parametrem wyjściowym modelu jest λ L - intensywność wystąpienia wypadku w wyniku popełnienia błędu przez człowieka (kierowcę). Słowa kluczowe: czynnik ludzki, towary niebezpieczne, zbiory rozmyte, model oceny ryzyka. Application of fuzzy sets in modeling of human factor in the transport of hazardous materials Abstract This article describes and analyses issues related to modelling of human factor in the transport of hazardous materials. Due to its complexity, a human being constitutes an element parameterization of which encounters numerous difficulties. In the literature various attempts of human actions modelling have been presented. Authors of the article have used heuristic techniques particularly, fuzzy set methods in order to build a model of human factor for the purposes of their work. This model defines human actions by text description, that is, linguistically. The specificity of fuzzy sets allows the precision of human actions description to be naturally limited. The model has been built upon proprietary expert-based surveys, enabling selection of Logistyka 4/

10 specific features, influencing driver s efficiency, with their corresponding levels. The model s initial parameter is λ L intensity of accidents caused by driving mistakes. Key words: human factor, hazardous materials, fuzzy sets, model of risk assessment. LITERATURA [1] ADR ( ): Umowa europejska dotycząca międzynarodowego przewozu towarów niebezpiecznych, [2] Bęczkowska S., Grabarek I. (2010): Analiza czynników warunkujących ergonomiczne warunki pracy i bezpieczeństwo podczas transportu towarów niebezpiecznych. Czasopismo Logistyka 4/2010, Poznań, [3] Bęczkowska S., Grabarek I., Choromański W. (2012): Modelowanie ryzyka w drogowym transporcie towarów niebezpiecznych z uwzględnieniem czynnika ludzkiego. Monografia Ergonomia w gospodarce opartej na wiedzy, Komitet Ergonomii PAN, s , Warszawa. [4] Bęczkowska S., Grabarek I. (2012): Czynnik ludzki w ocenie ryzyka w transporcie towarów niebezpiecznych, Technika Transportu Szynowego 09/2012, Łódź. [5] Bęczkowska S., Grabarek I., Choromański W. (2013): Model oceny ryzyka w drogowym transporcie towarów niebezpiecznych wybrane zagadnienia. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, z. 97,Warszawa. [6] Główny Urząd Statystyczny( 2010) dane statystyczne z wypadków, [7] Grabarek I. (2003): Diagnozowanie ergonomiczne układu operator pojazd szynowy otoczenie, Prace Naukowe Wydziału Transportu Politechniki Warszawskiej, zeszyt 51, Warszawa, [8] Gronowicz J. (2004): Ochrona środowiska w transporcie lądowym. Biblioteka problemów eksploatacji, Wyd. IteE, Poznań-Radom. [9] Jacyna M.: (2009): Modelowanie i ocena systemów transportowych, Wyd. Oficyna Wydawnicza PW [10] Krajowy Program Bezpieczeństwa Ruchu Drogowego na lata GAMBIT Ministerstwo Infrastruktury, Warszawa [11] Medasani S., Kim J., Krishnapuram R. (1998): An overview of membership function generation techniques for pattern recognition. Internat, J. Approx. Reason., 19, [12] Państwowa Straż Pożarna - dane statystyczne. [13] Radkowski S. (2003): Podstawy bezpiecznej techniki. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. [14] Sassanelli D. (2002): Parking demand assignment by means of possibility theory based procedure. Archives of Transport, vol. 14, Warsaw. [15] Szarata A. (2013): Modelowanie podróży wzbudzonych oraz tłumionych zmianą stanu infrastruktury transportowej. Monografia 439, Politechnika Krakowska, seria Inżynieria Lądowa, Kraków. [16] Szopa T.(2009): Niezawodność i bezpieczeństwo. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Logistyka 4/2014