33/1 OBLICZANIE WYSOKOŚCI UŻYTECZNEJ ŻELIWIAKA. Hu, tj. odległość liczona od poziomu dysz do progu okna wsadowego. Jeżeli. l.

Transkrypt

1 33/1 Solidiiikation or Metais and Alloys, No. 33, 1997 Krzepnięcie Metali i StOJl{tw, Nr 33, 1997 PAN- Oddział Katowice PL ISSN OBLICZANIE WYSOKOŚCI UŻYTECZNEJ ŻELIWIAKA LONGA Władysław Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Odlewnictwa Kraków. ul. W. Reymonta 23 Streszczenie W pracy wyprowadza się wzór do obliczania wysokości strefy podgrzania żeliwiaka, stanowiącej podstawową składową wysokości użytecznej żeliwiaka. Wysokość tę uzależnia się od: wydajności żeliwiaka (kg metalu/(m 2 s)), rozchodu koksu (kg koksu/100 kg metalu), temperatury gazów odlotowych z żeliwiaka oraz parametrów termoftzycznych wsadu i gazów żeliwiakowych. Dotąd problem ten nie był analitycznie rozwiązany. l. Wstęp Najważniejszym parametrem konstrukcyjnym żeliwiaka jest jego wysokość użyteczna Hu, tj. odległość liczona od poziomu dysz do progu okna wsadowego. Jeżeli praca żeliwiaka jest ustabilizowana, to wysokość ta winna być sumą wysokości strefy spalania H s, strefy topienia H t oraz strefy podgrzania H P [l], czyli (l) Obliczanie wysokości strefy spalania rozwiązane zostało w pracach [2, 3]. Wysokość strefy topienia wynosi od 300 do 700 mm, przy czym wartość 300 dotyczy żeliwiaków jednorzędowych, natomiast wartość 700 dotyczy żeliwiaków dwurzędowych

2 15 [l]. Obserwuje się zupełny brak racjonalnej metody obliczania wysokości strefy podgrzania, stanowiącej główną składową wysokości użytecznej żeliwiaka. Autor w pracy [4] wyprowadził równanie do obliczania temperatury gazów żeliwiakowych na wejściu i wyjściu ze strefy podgrzania żeliwiaka. W niniejszej pracy równanie to przekształcone zostanie do postaci, pozwalającej obliczać wysokość strefy podgrzania żeliwiaka. 2. Równanie wymiany ciepła w strefie podgrzania żeliwiaka Zakładając, że zadana jest temperatura wsadu metalowego na wejściu do strefy podgrzania oraz na wyjściu ze strefy (jest to temperatura topienia wsadu) wyprowadzić można następujące równanie do obliczania temperatury gazów żeliwiakowych na wejściu do strefy i na wyjściu ze strefy (2) e - g, T 4 - T m,o g,4- Tm,f --Tm,o ' e - g, T 3 -T m,o g,3 - T T rn,f- m,o Tg, 4 - temperatura gazów na wyjściu ze strefy podgrzania, Tg, 3 - temperatura gazów na wejściu do strefy podgrzania, T m, f - temperatura topienia wsadu metalowego, (3) Tm,o - temperatura ładowanego do żeliwiaka wsadu metalowego, m 1, m 2 - wielkości bezwymiarowe. Wielkości m 1 i m 2 ujmują następujące wzory (4) (5)

3 16 cm,j - ciepło właściwe wsadu żeliwiakowego, J l (kg K), s - wydajność strefy podgrzania, kg/s, V g - objętość spalin, powstających ze spalenia l kg koksu, m 3 l kg, (przeliczona na warunki nonnałne ), cm,3 - ciepło właściwe spalin w strefie podgrzania, J l (m 3 K), (dla warunków nonnalnych), mk - masowa prędkość spalania koksu, kg/s, K - rozchód koksu do masy podgrzanego wsadu, %, a3 - współczynnik wymiany ciepła w strefie podgrzania żeliwiaka, W/(m 2 K), FH - powierzchnia nagrzewanego wsadu w strefie, m 2, Fż - powierzchnia wewnętrznego przekroju żeliwiaka w strefie podgrzania, m2, sf - wydajność strefy podgrzania, kg/(m 2 s). Równania (2) i (3) wyprowadzone zostały przy wykorzystaniu klasycznej teorii przeciwprądowych wymienników ciepła. Nie uwzględniają one wewnętrznego oporu cieplnego wsadu, a więc dotyczą przypadku, gdy w poszczególnych kawałkach wsadu metalowego występują bardzo małe spadki temperatury, czyli nagrzewają się z bardzo małą intensywnością. Wysokość strefy podgrzania ukryta jest w wielkości FH w równaniu (5). Przekształcimy FH do postaci pozwalającej obliczać HP. 3. Obliczanie wysokości strefy podgrzania Ogólnie powierzchnię rozwinięcia słupa przetworowego w strefie podgrzania zapisać można następująco (6)

4 17 FH,m - powierzchnia rozwinięcia wsadu metalowego, FH,k '11k - powierzchnia rozwinięcia wsadu koksowego, - w spółczynnik zmniejszenia intensywności nagrzewania koksu w stosunku do wsadu metalowego, bezwymiarowy, nm, nk - kolejno liczba kawałków metalu i koksu w strefie, f m, fk - kolejno powierzchnia nagrzewania pojedynczych kawałków wsadu metalowego i koksu. Wielkości nm i nk obliczyć można z następujących zależności M nm= m_ Pm Vm (7) (8) Mm, Mk kolejno masa metalu i koksu w strefie, kg, Pm, Pk - kolejno gęstość kawałków metalu i koksu, kg l m 3, v m, vk kolejno objętość kawałków koksu i metalu, m 3. Po podstawieniu (7) i (8) do (6) uzyskuje się zależność (9) do wzoru (9) zastosowano podstawienie: Mk = Mm~. 100 Występującą we wzorze (9) wielkość Mm wyrazimy za pomocą objętości strefy podgrzania oraz gęstości nasypowej wsadu metalowego i koksu. Zapiszemy następujący bilans objętości (lo)

5 18 Pn,m - gęstość nasypowa metalu, kg l m 3, Pn,k - gęstość nasypowa koksu, kg l m 3. Stosując podstawienie, podane przy wzorze (9), zapiszemy wzór (l O) HP Fż =Mm(-~-+~ _l_) Pn,m l 00 Pn,k (II) Wyliczymy z równania (11) Mm i podstawiamy do (9) uzyskując (12) przy czym fru K fk --+llk - - R = Pru Vm IOOpk vk P l K l Pn,m l 00 Pn,k (13) Podstawiamy (12) do (5) _ Hp Rp a 3 mz -.._.e_, Cm,3 SF ( 14) Podstawiamy (14) do (3) i obliczamy HP (15) W miejsce sf do wzom (15) podstawić można ilość powietrza dmuchu, doprowadzanego do żeliwiaka. Korzystamy z zależności (16) PF -ilość powietrza dmuchu, m 3 l (m 2 s), Lk - ilość powietrza, potrzebna do spalenia l kg koksu, m 3 l kg. Po podstawieniu (16) do (15) uzyskujemy wzór na HP

6 19 (17) 4. Praktyczne wykorzystanie wzoru {17) Jak wynika z wzoru (17) zasadniczymi zmiermymi, od których zależy wysokość strefy podgrzania, są: względna ilość powietrza dmuchu PF [m 3 l (m 2 s)], temperatura gazów odlotowych T. 8 4 ( 0 C), rozchód koksuk (%)oraz Rp (m" 1 ), czyli (18) Pozostałe wielkości są to stałe termofizyczne, których konkretne wartości mogą zależeć także od rozchodu koksu. Aby obliczyć wielkości V, 8 Lk i c, 8 3 należy znać skład gazów żeliwiakowych. Dla ich obliczenia wykorzystać można podane poniżej zależności. Stopień spalania obliczyć można z zależności H. Jungblutha [l] (19) przy czym (20) (C0 2 )v - zawartość C0 2 w gazach odlotowych, %objętościowe, (CO)v -zawartość CO w gazach odlotowych,% objętościowe. Zawartości (C0 2 )v, (CO)v oraz (N 2 )v oblicza się z zależności (co ) llv 2 v llv (21) (22) (23)

7 20 (N 2 )v - zawartość azotu w gazach odlotowych, % objętości<)we. Znając skład gaz6w wielkości V 8, Lk oraz c 8, 3 oblicza się z następujących wzorów: V 8 = ( llv) Ck (24) (25) cco (C02)v + cco (CO)v +en (N2)v c - ' g,j- 100 (25). Cco,Cco.cN - średnie ciepła właściwe kolejno co2, co i N2 w strefie podl ' grzania (pod normalnym ciśnieniem), J l (m 3 K). Korzystając z podanych zależności obliczymy HP dla następujących danych: K = lo%, cm,3 = 788 J l (kg K), cx. 3 = 77.5.,JP; W l (m 2 K), Pn,m = 3000 kg/ m 3, Pm = 7000 kg/ m 3, Pn,k = 500 kg/ m 3, Pk = 1000 kg/ m 3, V m l fm == 0.1/6 m, vk l fk == 0.08/6 m, llk == 0.5, Ck ::::: 0.86, Tm,f == 1150 C, Tm,o = 20 C, Tg,4 == 300 C. Wyniki obliczeń: llv == 60 %, (C02)v = %, (CO)v = 9.95 %, (N2)v == %, m1 = 0.84, V 8 =6.48 m 3 /kg, Lk==6.12 m 3 /kg, c 8, 3 = J/(m 3 K), Rp==23.1m- 1. Po podstawieniu danych do wzoru ( 17) uzyskujemy HP = jP; (27) PF w m 3 /(m 2 min.). Podstawiając do (27) PF = 100 m 3 l (m 2 min.) uzyskujemy wartość HP = 5.94 m, a więc wysokość użyteczna żeliwiaka wilma wynosić ok. 6.5 m. Średnica żeliwiaka zależeć będzie od wymaganej wydajności żeliwiaka S w kg/godz. Można ją obliczyć z przekształconego wzoru J. Buzka

8 21 dż== 4KLkS== = m. 1t 6000 PF l Zakończenie Wyprowadzone wzory można także stosować do obliczania np. ilości powietrza dmuchu P [m 3 l (m 2 min.)] dla żeliwiaka o danej wysokości użytecznej oraz średnicy. Wyjaśnimy jeszcze fizyczny sens wielkości Rp, określonej zależnością (13). Jak wynika z zależności (12) odwrotność Rp równa jest stosunkowi objętości strefy podgrzania (H p, Fż) do powierzchni rozwinięcia wsadu (FH ), czyli jest średnim modułem wsadu. Ponieważ wzory (2) i (3) dotyczą przypadku, gdy wsad metalowy os i ąga temperaturę topienia, to wartość Rp, obliczona ze wzoru (13), nie powinna być większa od wartości R~, obliczonej ze wzoru (13) dla K =O, tj. ze wzoru (28) Literatura [l] Piwowarsky E. : Hochwertiges Gusseisen (Grauguss). Springer-Verlag. Berlin Gottingen-Heidelberg, [2] Czyżewski M.: Najkorzystniejsza wysokość warstwy strefy spalania koksu. Druk. E. Mirek i S-ka w Sosnowcu, [3] Longa W.: Calculation of Combustion Zone Height in a Cupola Working under Stable Conditions. Metalurgia i Odlewnictwo, 1991, T. 17, z. l, s [4] Longa W.: Formulas for Calculation of Gasses and Metal's Temperature in the Heating Zone of Cupola. Metallurgy and Foundry Enginnering, (1997), Vol. 23, No. l. Calculation of Usable Heigbt o f Cupolas The work presents a derivation of formula for calculation o f height of thc~ heating zone, constituting a base comporrent of the usable height of cupola. The hdght depends on the cupola effectiveness (kg of metal per (m 2 s)), coke consumption (kg of coke per l 00 kg o f metal), temperatuce o f exhaust gases, and thermophysical parameters of the batch and cupola gases. Till now the problem has not been analytically solved.