jej struktury i w a ciwo ci dielektrycznych.

Transkrypt

1 MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 64, 4, (2012), Synteza, struktura i waciwoci dielektryczne Bi 1-x Nd x FeO 3 JOLANTA DZIK*, HENRYK BERNARD, KATARZYNA OSISKA, AGATA LISISKA-CZEKAJ, DIONIZY CZEKAJ Uniwersytet lski, Katedra Materiaoznawstwa, Sosnowiec, ul. niena 2 * dzjola@gmail.com Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono rezultaty bada powiconych wytwarzaniu i charakterystyce waciwoci ceramiki Bi 1x Nd x FeO 3 (x = 0,1-0,4). W oparciu o rónicow analiz termiczn (DTA) i termograwimetryczn (TG/DTG) dobrano warunki obróbki cieplnej stechiometrycznej mieszaniny tlenków wyjciowych (Bi 2 O 3, Fe 2 O 3 i Nd 2 O 3 ). Morfologi przeomu wytworzonej ceramiki Bi 1x Nd x FeO 3 obserwowano przy uyciu skaningowego mikroskopu elektronowego (SEM). Stwierdzono, e wraz ze wzrostem zawartoci x neodymu, zmniejsza si rednia wielko ziarna. Analiz skadu chemicznego przeprowadzono metod spektroskopii rentgenowskiej z dyspersj energii (EDS). Ustalono, e zastosowane warunki obróbki termicznej ceramiki pozwoliy na zachowanie stechiometrii skadu chemicznego. Struktur krystaliczn ceramiki badano metod dyfrakcji rentgenowskiej (XRD). Stwierdzono, e struktur krystaliczn Bi 1x Nd x FeO 3 dla x 0,2 mona opisa symetri romboedryczn, natomiast dla x 0,3 symetri rombow. Waciwoci dielektryczne badano metod spektroskopii impedancyjnej w zakresie czstotliwoci f = 20 Hz do f = 1 MHz w temperaturze pokojowej. Zaproponowano elektryczny obwód równowany odpowiadajcy zachowaniu si obiektu rzeczywistego. Sowa kluczowe: BiFeO 3, spektroskopia impedancyjna, ceramika SYNTHESIS, STRUCTURE AND DIELECTRIC PROPERTIES OF Bi 1x Nd x FeO 3 In the present research, Bi 1x Nd x FeO 3 ceramics was synthesized by the standard solid-state reaction method from the mixture of oxides, followed by free sintering at temperature T = 1000 C. Investigation of crystal structure, dielectric properties of the diamagnetically substituted Bi 1x Nd x FeO 3 samples has been carried out. Stoichiometric mixture of the powders was thermally analysed with Netzsch STA-409 system so parameters of the thermal treatment were determined. Bi 1x Nd x FeO 3 ceramics was studied in terms of its chemical composition (EDS), crystalline structure (XRD), microstructure (SEM) and dielectric properties over a range of frequency (20 Hz 1 MHz) at room temperature. Dielectric properties has been studied by impedance spectroscopy. It was found that chemical composition of the ceramic samples corresponds well to the initial stoichiometry of the ceramic powders. It was found that an increase in Nd content (x) caused a decrease in the average size of the ceramic grains. Crystalline structure of Bi 1x Nd x FeO 3 ceramics for x 0.2 has been described by rhombohedral symmetry whereas for x 0.3 by orthorhombic symmetry. Keywords: BiFeO 3 ceramics, Impedance spectroscopy, Ceramics 1. Wprowadzenie Multiferroiki s materiaami, w których wystpuje jednoczenie wicej ni jeden daleki porzdek ferroelektryczny, ferroelastyczny lub ferromagnetyczny [1, 2]. Wród materia- ów multiferroicznych o strukturze typu perowskitu na szczególn uwag zasuguje elazian bizmutu BiFeO 3, który tworzy roztwór stay z innymi materiaami o strukturze typu ABO 3, tworzc multiferroiczn ceramik o nowych waciwociach. Zwizek ten w formie objtociowej krystalizuje w ukadzie romboedrycznym o grupie przestrzennej R3c. Przejcie tego ukadu do stanu ferroelektrycznego zachodzi w T c 1103 K, a przejcie do stanu uporzdkowania antyferromagnetyczego zachodzi w T n 650 K [3, 4]. W tego rodzaju materiaach polem elektrycznym mona zmienia magnetyzacj, a polem magnetycznym - polaryzacj elektryczn. W literaturze wystpuje wiele propozycji praktycznego wykorzystania unikatowych waciwoci materiaów multiferroicznych [5]. Odnosz si one m.in. do zastosowa w zakresie mikrofalowym w takich podzespoach przestrajanych elektrycznie jak ltry, generatory i przesuwniki fazy. Jednak najbardziej realne wydaj si zastosowania multiferroików jako sensorów pola magnetycznego [6]. Poprzez domieszkowanie BiFeO 3 mona zmienia wa- ciwoci materiau. Zamiana jonów Bi 3+ kationami metali ziem rzadkich (La 3+, Nd 3+, Sm 3+ ) powoduje zmian struktury krystalicznej BiFeO 3. Stwierdzono, e domieszkowanie BiFeO 3 neodymem polepsza waciwoci magnetyczne materiau [7]. Celem niniejszej pracy byo zbadanie procesu syntezy, wytworzenie ceramiki Bi 1x Nd x FeO 3, dla x = 0,1-0,4 oraz scharakteryzowanie jej struktury i waciwoci dielektrycznych. 530

2 SYNTEZA, STRUKTURA I WACIWOCI DIELEKTRYCZNE Bi 1-X Nd X FeO 3 2. Eksperyment Materia ceramiczny Bi 1x Nd x FeO 3 (x = 0,1, 0,2, 0,3, 0,4) otrzymano z tlenków bizmutu(iii) - Bi 2 O 3, neodymu(iii) - Nd 2 O 3 i elaza(iii) - Fe 2 O 3 w wyniku nastpujcej reakcji: 1 x x 1 ( )Bi 2 O 3 + Nd2 O 3 + Fe2 O 3 Bi 1x Nd x FeO 3 (1) Zwaone w odpowiednich proporcjach stechiometrycznych tlenki mieszano na mokro w mynie planetarnym przez t = 24 h. Jako mielniki zastosowano kulki z materiau 3Y-TZP o rednicy d = 10 mm. Próbki syntezowano w temperaturze T = 750 C przez t = 10 h. Po syntezie wypraski oczyszczono z podsypki, rozdrobniono w modzierzu i ponownie mieszano w mynie planetarnym przez t = 24 h, po czym formowano dyski o rednicy d = 10 mm pod cinieniem p = 600 MPa metod jednoosiowego prasowania na zimno w stalowych matrycach przy uyciu prasy hydraulicznej. Proszek ceramiczny Bi 1-x Nd x FeO 3 zagszczano metod spiekania swobodnego w temperaturze T = 1000 C przez t = 24 h. Mieszanina proszków zostaa poddana analizie termograwimetrycznej (TG) i rónicowej analizie termicznej (DTA) z wykorzystaniem termoanalizatora STA 409. Analiza termiczna pozwolia scharakteryzowa zachowanie si materiau w trakcie jego ogrzewania. Badania mikrostruktury ceramiki Bi 1-x Nd x FeO 3 wykonano przy uyciu skaningowego mikroskopu elektronowego Hitachi S-4700 wyposaonego w spektrometr EDS, przy napiciu przyspieszajcym U = 20 kv. Zakres bada obejmowa odwzorowanie morfologii i powierzchni przeomów badanych próbek. Struktur krystaliczn i skad fazowy otrzymanego materiau ceramicznego Bi 1-x Nd x FeO 3 badano metod dyfrakcji rentgenowskiej przy uyciu dyfraktometru rentgenowskiego X Pert Pro (geometria -2, promieniowanie Co K, zakres kta ugicia 2 = , krok przesuwu licznika = 0,01, typ skanowania cigy, czas zliczania impulsów t = 7 s). Analiz dyfraktogramów rentgenowskich proszków ceramicznych przeprowadzono z wykorzystaniem programu komputerowego X Pert HighScore Plus (PANalytical B.V.) bdcego na wyposaeniu dyfraktometru rentgenowskiego X Pert Pro. Za pomoc programu X Pert HighScore Plus przeprowadzono analiz fazow, wykorzystujc do tego najnowsz dostpn baz danych ICSD [8]. W celu przeprowadzenia bada waciwoci dielektrycznych ceramiki Bi 1-x Nd x FeO 3 metod spektroskopii impedancyjnej, na wszystkie próbki naoono elektrody z pasty srebrnej. Do badania zalenoci impedancji Z i kta przesunicia fazowego w funkcji czstotliwoci w zakresie od f = 20 Hz do f = 1 MHz zastosowano sterowany komputerowo miernik impedancji typu QuadTech Analiz otrzymanych wyników przeprowadzono poprzez porównanie zachowania si rzeczywistego obiektu (ceramiki Bi 1-x Nd x FeO 3 ) i jego ukadu zastpczego (elektrycznego modelu równowanego) w okre- lonym obszarze czstotliwoci. W celu obliczenia parametrów elementów elektrycznego ukadu zastpczego zastosowano metod najmniejszych kwadratów [9]. 3. Rezultaty i dyskusja W wyniku przeprowadzonych bada termograwimetrycznych (TG) stechiometrycznej mieszaniny proszków zauwaono proces ubytku masy osigajcy w temperaturze T 700 C warto m = 2,1 (Rys. 1). Ubytek masy czciowo spowodowany by odparowaniem wilgoci z mieszaniny proszków. Na krzywej DTA, zaobserwowa mona maksimum endotermiczne (minimum na krzywej) w temperaturze T 356 C oraz T 633 C. Na Rys. 2 przedstawiono obraz SEM morfologii przeomu ceramiki Bi 1-x Nd x FeO 3 spiekanej swobodnie w T = 1000 C przez t = 24 h. Analizujc obraz SEM mona zauway, e stenie neodymu od x = 0,1 do x = 0,4 ma znaczcy wpyw na rozmiar ziarna. Wraz ze wzrostem zawartoci neodymu zmniejsza si wielko ziarna. Analiz RTG proszku ceramicznego Bi 1x Nd x FeO 3 syntezowanego w T = 1000 C przeprowadzono w temperaturze pokojowej. Otrzymane dyfraktogramy przedstawione zostay na Rys. 3. W wyniku przeprowadzonej analizy strukturalnej stwierdzono, e dla x 0,2 dyfraktogram eksperymentalny odpowiada dyfraktogramom wzorców o strukturze romboedrycznej R3c (No 161) typowej dla elazianu bizmutu, natomiast dla x 0,3 dyfraktogram eksperymentalny odpowiada dyfraktogramom wzorców o strukturze rombowej Pnma (No 62) typowej dla elazianu neodymu. Parametry komórki elementarnej obliczone na podstawie dyfraktogramów eksperymentalnych przedstawiono w Tabeli 1. Tabela 1. Parametry komórki elementarnej ceramiki Bi 1x Nd x FeO 3. Table 1. Cell parameters of Bi 1x Nd x FeO 3. a 0 [nm] b 0 [nm] c 0 [nm] [ ] [ ] [ ] V 10 6 [pm 3 ] Bi 0,9 Nd 0,1 FeO 3 0,556 0,556 1, ,17 Bi 0,8 Nd 0,2 FeO 3 0,556 0,556 1, ,35 Bi 0,7 Nd 0,3 FeO 3 0,560 0,781 0, Bi 0,6 Nd 0,4 FeO 3 0,561 0,780 0, ,75 Rys. 1. Termogramy DTA i TG mieszaniny stechiometrycznej tlenków skadowych ceramiki Bi 0,7 Nd 0,3 FeO 3. Fig.1. DTA and TG curves for stoichiometric mixture of oxides used for fabrication of Bi 0,7 Nd 0,3 FeO 3 ceramics. Do badania dynamicznych waciwoci ceramiki Bi 1x Nd x FeO 3 w dziedzinie czstotliwoci zastosowano spektroskopi impedancyjn. Pozwala ona na pomiar liniowej, elektrycznej odpowiedzi badanego materiau na pobudze- MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 64, 4, (2012) 531

3 J. DZIK, H. BERNARD, K. OSISKA, A. LISISKA-CZEKAJ, D. CZEKAJ lony modu elektrycznym (M * ) [11]. Postpujc wedug metodyki opisanej we wczeniejszych pracach [12] i stosujc oprogramowanie K-K Test (B. A. Boukamp) przeprowadzono ocen zgodnoci otrzymanych danych impedancyjnych dla ceramiki Bi 1x Nd x FeO 3 (Fig. 4). Widma rezydualne (rozkad pozostaoci) (wstawki na Rys. 4) przedstawiajce zaleno czstotliwociow wzgldnej rónicy pomidzy danymi eksperymentalnya) b) c) d) Rys. 2. Obraz SEM morfologii przeamu ceramiki Bi 1x Nd x FeO 3 spiekanej w T = 1000 C przez t = 24 h: Bi 0,9 Nd 0,1 FeO 3, b) Bi 0,8 Nd 0,2 FeO 3, c) Bi 0,7 Nd 0,3 FeO 3, Bi 0,6 Nd 0,4 FeO 3. Fig. 2. SEM micrographs of Bi 1x Nd x FeO 3 sintered at T = 1000 C for t = 24 h: a) Bi 0.9 Nd 0.1 FeO 3, b) Bi 0.8 Nd 0.2 FeO 3, c) Bi 0.7 Nd 0.3 FeO 3, d) Bi 0.6 Nd 0.4 FeO 3. nie maym sygnaem elektromagnetycznym w szerokim pa- mie czstotliwoci i na analiz tej odpowiedzi w celu uzyskania uytecznej informacji o zykochemicznych waciwociach badanego materiau [10]. Do prezentacji wyników pomiarów, dokonanych przy pomocy SI wykorzystywana jest zazwyczaj jedna (lub wicej) z czterech funkcji, a mianowicie: zespolona impedancja (Z * ), zespolona admitancja (Y * ), zespolona przenikalno elektryczna ( * ) oraz zespo- Rys. 3. Porównanie dyfraktogramów rentgenowskich ceramiki Bi 1x Nd x FeO 3 (promieniowanie Co). Fig. 3. Comparison of X-ray diffraction patterns of Bi 1x Nd x FeO 3 ceramics (Co radiation). 532 MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 64, 4, (2012)

4 SYNTEZA, STRUKTURA I WACIWOCI DIELEKTRYCZNE Bi 1-X Nd X FeO 3 Rys. 5. Elektryczny obwód równowane zastosowany do symulacji widm impedancyjnych ceramiki Bi 1x Nd x FeO 3. Fig. 5. Schematic representation of equivalent circuit used in dispersion analysis for Bi 1x Nd x FeO 3 ceramics. a) b) c) mi i danymi otrzymanymi w wyniku testu K-K ma charakter szumu wokó osi czstotliwoci, co wiadczy o poprawnoci danych eksperymentalnych [13]. Odchylenie jest mae wynosi maksymalnie do 2%. Zastosowanie spektroskopii impedancyjnej w badaniach elektrycznych waciwoci materiau umoliwia bezporednie porównanie zachowania si rzeczywistego obiektu i ukadu zastpczego [14, 15]. W celu porównawczej charakterystyki eksperymentalnych danych impedancyjnych aproksymowano je obwodem zastpczym, którego widmo jest najbardziej zblione do uzyskanych danych dowiadczalnych. Elektryczny obwód równowany zastosowany do symulacji widm impedancyjnych ceramiki Bi 1-x Nd x FeO 3 przedstawiono na Rys. 5. Równolegle poczonym elementom R2 (rezystor) i CPE2 (element pojemnociowy o staej fazie) mona przypisa zjawiska, które zachodz na granicy materia próbki elektroda, natomiast cz obwodu zawierajca rezystor R1, element CPE1 oraz element impedancyjny Warburga (W) odpowiada za zjawiska, które zachodz we wntrzu próbki. Zastosowanie impedancji Warburga pozwala uwzgldni dyfuzj jonów w materiale próbki [10]. Jednoczesna prezentacja danych pomiarowych, tzn. urojonej skadowej impedancji Z w funkcji skadowej rzeczywistej Z oraz wyniki dopasowania odpowiedzi impedancyjnej obiektu (ceramiki Bi 1x Nd x FeO 3 ) do elektrycznego obwodu zastpczego (Rys. 5) przedstawione s na Rys. 6. Parametry równowanego (zastpczego) obwodu elektrycznego, wykorzystanego w niniejszej pracy oraz parametry jakoci dopasowania metod najmniejszych kwadratów przedstawiono w Tabeli 2. Aproksymacja impedancji obiektu zycznego modelem równowanym, umoliwia sprawdzenie jego poprawnoci przez porównanie przebiegów charakterystyk w okrelonym obszarze czstotliwoci. Jako parametr jakoci dopasowania widma modelu do eksperymentalnego widma impedancyjnego wykorzystano wartoci waonej sumy kwadratów (WSS) oraz warto 2 (chi-kwadrat). Charakterystyki liczbowe W SS i 2 wiadcz o uzyskaniu dobrej zgodnoci widma modelu elektrycznego i widma impedancji badanej ceramiki Bi 1x Nd x FeO Wnioski d) Rys. 4. Zaleno reaktancji od rezystancji dla Bi 0,9 Nd 0,1 FeO 3 (a), Bi 0,8 Nd 0,2 FeO 3 (b), Bi 0,7 Nd 0,3 FeO 3 (c), Bi 0,6 Nd 0,4 FeO 3 (d); kóka dane pomiarowe, krzyyki wyniki testów spójnoci. Wstawki przedstawiaj wyniki testów spójnoci impedancyjnych danych pomiarowych. Fig. 4. Impedance diagram for Bi 0.9 Nd 0.1 FeO 3 (a), Bi 0.8 Nd 0.2 FeO 3 (b), Bi 0.7 Nd 0.3 FeO 3 (c), Bi 0.6 Nd 0.4 FeO 3 (d), open circles: measured data, crosses: Kramers-Kronig transform test results. The insets show results of the K-K test in the form of the relative differences plot. Ze stechiometrycznej mieszaniny tlenków bizmutu (Bi 2 O 3 ), tlenku elaza (Fe 2 O 3 ) i tlenku neodymu (Nd 2 O 3 ) wytworzono ceramik Bi 1x Nd x FeO 3, dla x = 0,1, 0,2, 0,3 i 0,4. W wyniku przeprowadzonych bada termograwimetrycznych (TG) stechiometrycznej mieszaniny proszków zauwa- ono jednostajny proces ubytku masy m = 2,1%. Badania EDS potwierdziy czysto badanych próbek i wykluczyy udzia obcych pierwiastków oraz zanieczyszcze. Obrazy SEM ceramiki Bi 1-x Nd x FeO 3 spiekanej w T = 1000 C MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 64, 4, (2012) 533

5 J. DZIK, H. BERNARD, K. OSISKA, A. LISISKA-CZEKAJ, D. CZEKAJ a) b) c) d) Rys.6. Wykres Z od Z dla Bi 0,9 Nd 0,1 FeO 3 (a), Bi 0,8 Nd 0,2 FeO 3 (b), Bi 0,7 Nd 0,3 FeO 3 (c), Bi 0,6 Nd 0,4 FeO 3 (d). Poczenie danych pomiarowych (kóka) i dopasowania CNLS (linia). Fig. 6. Plot of Z vs. Z for Bi 0.9 Nd 0.1 FeO 3 (a), Bi 0.8 Nd 0.2 FeO 3 (b), Bi 0.7 Nd 0.3 FeO 3 (c), Bi 0.6 Nd 0.4 FeO 3 (d). Combination of the measured data (circles) and its CNLS- t (line) is given. Tabela 2. Parametry elektrycznego obwodu zastpczego. Table 2. Parameters of equivalent circuit. Bi 0,9 Nd 0,1 FeO 3 Error [%] Bi 0,8 Nd 0,1 FeO 3 Error [%] Bi 0,7 Nd 0,3 FeO 3 Error [%] Bi 0,6 Nd 0,4 FeO 3 Error [%] W1-R[] 3, ,92 1, , , ,97 W1-T[1] 2, ,41 1, , ,13 4, ,01 W1-P[1] 0,47 1,61 0,67 2 0,65 4,5 0,5 1,5 R1[] , , , ,93 CPE1-T[F] 1, ,43 4, , , ,79 CPE1-P[1] 0,74 0,68 0,69 1,86 0,71 2,56 0,93 0,82 R2[] 1, ,18 2, , ,52 4, ,14 CPE2-T[F] 4, ,09 6, , ,68 1, ,71 CPE2-P[1] 0,91 0,69 0,87 1,86 0,8 0,81 0,84 0,4 WSS 0,02 0,02 0,02 0, , , , , przez t = 24 h wykazay, e stenie neodymu ma znaczcy wpyw na rozrost ziaren. Wraz ze wzrostem zawartoci neodymu, zmniejsza si wielko ziarna. Analiza RTG otrzymanej ceramiki Bi 1-x Nd x FeO 3 pozwolia stwierdzi, e dla x 0,2 ukad przyjmuje struktur romboedryczn (typow dla BiFeO 3 ), natomiast dla x 0,3 struktur wytworzonego materiau ceramicznego naley opisywa symetri rombow (typow dla NdFeO 3 ). Do analizy danych impedancyjnych zastosowano model elektryczny zawierajcy oprócz kombinacji rezystora R i elementu CPE odpowiadajcych za zjawiska zachodzce na granicy ceramika-elektrody oraz zjawiska relaksacyjne wystpujce we wntrzu próbki, element impedancyjny Warburga (W), który opisuje odpowied elektryczn ceramiki Bi 1-x Nd x FeO 3, uwzgldniajc wysokie przewodnictwo tego materiau w temperaturze pokojowej. Obserwuje si dobr zgodno eksperymentalnej impedancyjnej odpowiedzi ceramiki Bi 1-x Nd x FeO 3 z modelem teoretycznym uwzgldniajcym waciwoci elektryczne wytworzonych próbek ceramicznych Bi 1-x Nd x FeO MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 64, 4, (2012)

6 SYNTEZA, STRUKTURA I WACIWOCI DIELEKTRYCZNE Bi 1-X Nd X FeO 3 Podzikowanie Praca naukowa nansowana ze rodków na nauk w latach jako projekt badawczy Nr N N Literatura [1] Liu J.-M., Li Q.C., Gao X.S., Yang Y., Zhou X.H., Chen X.Y., Liu Z.G.: Order coupling in ferroelectromagnets as simulated by a Monte Carlo method, Phys. Rev. B, 66, (2002), [2] Hill N.A.: Why Are There so Few Magnetic Ferroelectrics?, J. Phys. Chem. B, 104, (2000), [3] Wang J., Neaton J.B., Zheng H., Nagarajan V., Ogale S.B., Liu B., Viehland D., Vaithyanathan V., Schlom D.G., Waghmare U.V., Spaldin N.A., Rabe K.M., Wuttig M., Ramesh R.: Epitaxial BiFeO 3 Multiferroic Thin Film Heterostructures, Science 299, (2003), [4] Smolenskii G.A., Isupov V.A., Agranovskaya A.I., Krainik N.N.: New ferroelectrics of complex composition IV, Sov. Phys. Solid State, 2, (1961), [5] Pradhan A.K., Zhang K., Hunter D., Dadson JB., Loutts G.B., Bhattacharya P., Katiyar R., Zhang J., Sellmyer D.J., Roy U. N., Cui Y., Burger A.: Magnetic and electrical properties of single-phase multiferroic BiFeO 3, J. Appl. Physi., 97, (2005), [6] Pampuch R., Stoch L.: Materiay inteligentne: zaawansowane materiay ceramiczne i szka, Inynieria. Materiaowa, 25, (2004), [7] Yuan G.L., Or S.-W., Chan H.L.W.: Raman scattering spectra and ferroelectric properties of Bi 1x Nd x FeO 3 (x=0 0.2) multiferroic ceramics, J. Appl. Phys., 101, (2007), [8] Belsky A., Hellenbrandt M., Karen V.L., Luksch P.: Acta Cryst. B 58, (2002), [9] Boukamp B.: A Nonlinear Least Squares Fit procedure for analysis of immittance data of electrochemical systems, Solid State Ionics, 20, (1986), [10] Barsukov E., Ross Macdonald J., (Red).: Impedance spectroscopy, theory, experiment, and applications, John Willey &Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2005 [11] Bogusz W., Krok F.: Elektrolity stae. Waciwoci elektryczne i sposoby ich pomiaru, WNT Warszawa (1995). [12] Lisiska-Czekaj A., Jartych E., Mazurek M., Dzik J., Czekaj D.: Dielektryczne i magnetyczne waciwoci ceramiki multiferroicznej Bi 5 Ti 3 FeO 15, Materiay Ceramiczne, 62, 2, (2010), [13] Boukamp B.A., A linear Kronig-Kramers transform test for immitance data validation, J. Electrochem. Soc., 142, (1995), [14] Nocu M.: Wprowadzenie do spektroskopii impedancyjnej w adaniach materiaów ceramicznych, Wydawnictwo Naukowe Akapit, Kraków (2003). [15] Nitsch K.: Zastosowanie spektroskopii impedancyjnej w badaniach materiaów elektronicznych, O. Wyd. Polit. Wrocawskiej, Wrocaw (1999). Otrzymano 22 wrzenia 2011, zaakceptowano 15 grudnia 2011 MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 64, 4, (2012) 535