Wstęp. Jak programować w DNA? Idea oraz przykład. Problem FSAT charakterystyka i rozwiązanie za pomocą DNA. Jak w ogólności rozwiązywać problemy

Transkrypt

1 Ariel Zakrzewski

2 Wstęp. Jak programować w DNA? Idea oraz przykład. Problem FSAT charakterystyka i rozwiązanie za pomocą DNA. Jak w ogólności rozwiązywać problemy matematyczne z użyciem DNA? Gdzie są problemy? Podsumowanie

3 Czym jest programowanie w DNA? Jak wygląda DNA? Matematyczne podstawy działań z DNA. Nasze operacje na DNA.

4 Algorithmic Self-Assembly of DNA, Thesis by Eric Winfree

5 Podejście kognitywistyczne: Wykorzystywanie modeli biologicznych do tworzenia oprogramowania? Podejście bioinformatyczne: Wykorzystywanie i tworzenie narzędzi informatycznych do rozwiązywania problemów z zakresu biologii?

6

7

8 PCR Whiplash PCR Elektroforeza

9 Reakcja łańcuchowa polimerazy Metoda ma za zadanie powielanie łańcuchów DNA w warunkach laboratoryjnych. Powielanie to polega na reakcji łańcuchowej polimerazy DNA w wyniku wielokrotnego podgrzewania i oziębiania próbki.

10 Substrat - matryca DNA (fragment DNA do skopiowania: wystarczy pojedyncza cząsteczka, może to być również fragment DNA nie oddzielony od genomu); Krótkie, jednoniciowe fragmenty DNA oligonukleotydy, umożliwiające rozpoczęcie procesu replikacji (tzw. startery); Pozostałe substraty tej reakcji nukleozydotrifosforany (ATP, GTP, CTP, TTP); Enzym katalizujący tę reakcję polimeraza DNA.

11 Denaturacja - rozdzielenie nici DNA (temperatura 95 C); Renaturacja - hybrydyzacja komplementarnych oligonukleotydów z rozplecionymi nićmi DNA (temperatura 54 C); Replikacja DNA - polimeraza DNA, przyłączając ATP, GTP, CTP, TTP, buduje komplementarne nici DNA (temperatura 72 C).

12 Technika prowadzenia autonomicznych obliczeń molekularnych, gdzie maszyna stanów jest przedstawiona za pomocą pojedynczej nici DNA, a przejścia między stanami są wykonywane przez naprzemienne reakcje łańcuchowe polimerazy oraz zmiany termiczne.

13 Nić DNA składa się z ramek postaci: Sekwencja początkowa ramki; Sekwencja rozszerzająca; Sekwencja stop.

14

15 Formuła boolowska, w której wartość każdej ze zmiennych jest sprawdzana co najwyżej jeden raz

16 Ramka wartości zmiennej: Znacznik zmiennej, Wartość zmiennej, Sekwencja stop. Ramka operacji odczytu wartości zmiennej: Wartość poprzedniej zmiennej, Znacznik zmiennej, Sekwencja stop.

17 Idea oraz przykład

18 Mając formułę boolowską stworzyć drzewo binarne, spełniające warunki: Liście tego drzewa będą posiadały wartości true lub false. Węzłami drzewa są zmienne zawarte w formule boolowskiej. Kierunek przejścia zależy od wartości węzła. Każda ścieżka od korzenia do liścia ewaluuje jednoznaczną wartość wejściowej formuł z dokładnością do wartości zmiennych na tej ścieżce. Na każdej ścieżce od korzenia do liścia wartość każdej zmiennej jest odczytywana co najwyżej raz.

19 Chcemy sprawdzić, czy dla wartości x1=1, x2=1, x3=0, x4=1, formuła f = (x 1 v ~x 3 ) ^ (~x 2 v x 4 ) będzie spełniona. Budujemy drzewo binarne spełniające warunki formuły:

20 Mając drzewo binarne, przechodzimy do budowania nici DNA. Schemat nici: Fragment danych, Fragment operacji.

21 Fragment danych: (x1,x1+)(x2,x2+)(x3,x3-)(x4,x4+) Fragment operacji: (x1+,x2)(x1-,x3) (x2+,x4)(x2-,out+) (x3+,out-)(x3-,x2) (x4-,out-)(x4+,out+)

22 Całkowita postać nici po połączeniu: (x1)(x1+,x2)(x1-,x3)(x2+,x4)(x2-,out+)(x3+,out-)(x3-,x2)(x4-,out-)(x4+,out+) (x1,x1+)(x2,x2+)(x3,x3-)(x4,x4+)

23 Całkowita postać nici po połączeniu: (x1)(x1+,x2)(x1-,x3)(x2+,x4)(x2-,out+)(x3+,out-)(x3,x2)(x4,out)(x4+,out+) (x1,x1+)(x2,x2+)(x3,x3-)(x4,x4+) (x1) (x1+,x1)(x1) (x2,x1+)(x1+,x1)(x1) (x2+,x2)(x2,x1+)(x1+,x1)(x1) (x4,x2+)(x2+,x2)(x2,x1+)(x1+,x1)(x1) (x4+,x4)(x4,x2+)(x2+,x2)(x2,x1+)(x1+,x1)(x1) (out+,x4+)(x4+,x4)(x4,x2+)(x2+,x2)(x2,x1+)(x1+,x1)(x1)

24 Charakterystyka i rozwiązanie

25 Czy dla zadanej formuły logicznej istnieje przynajmniej jedno podstawienie wartości zmiennych, dla których formuła jest prawdziwa? Równoznaczne z: czy negacja danej formuły logicznej jest tautologią? Problem np-zupełny.

26 Przygotowanie zbioru wszystkich możliwych wejść biblioteki danych DNA. Przygotowanie nici operacji reprezentującej operację boolowską. Powielenie jej do ilości odpowiadającej rozmiarowi biblioteki danych DNA. Połączenie każdej nici danych wejściowej z jedną kopią nici operacji. Wykonanie cykli whiplash PCR do uzyskania wyjść out+, out-.

27

28 Utworzenie biblioteki danych DNA. Utworzenie nici operacji realizujących zadany problem. Skopiowanie nici operacji w ilości odpowiadającej rozmiarowi biblioteki. Wykonanie zbioru cykli Whiplash PCR. Zebranie wyników.

29

30 Jak tworzyć pętle? Jak tworzyć ramki postaci: (x1+x2+, x3x3+x4x4+)? Co ze strukturami wyższego rzędu?

31

32 Wstęp. Jak programować w DNA? Idea oraz przykład. Problem FSAT charakterystyka i rozwiązanie za pomocą DNA. Jak w ogólności rozwiązywać problemy matematyczne z użyciem DNA? Gdzie są problemy? Podsumowanie

33

34