|
|
- Włodzimierz Nowak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Piotr Wołowik Studium Doktoranckie na Wydziale Elektrycznym Politechniki Poznańskiej ul. Piotrowo 3A, Poznań Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznań 8-9 grudnia 2005 WYKRYWANIE I WIELOWYMIAROWE OBRAZOWANIE CHARAKTERYSTYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI SYGNAŁÓW Z WYKORZYSTANIEM ANALIZY PRZY POMOCY FUNKCJI KORELACJI ZADEMONSTROWANE NA PRZYKŁADZIE SYGNAŁU EEG Streszczenie: W artykule omówiono zagadnienie związane z odszumianiem przebiegów wolnozmiennych na przykładzie mózgowych potencjałów skorelowanych z pobudzeniem ERP znajdujących się w zarejestrowanym sygnale EEG. W tym celu zademonstrowano podejście użycia odpowiednio zdefiniowanej funkcji służącej do detekcji interesujących nas potencjałów przy pomocy liczenia funkcji korelacji wzajemnej. Uzyskane wyniki zobrazowano specjalistycznymi wykresami dwu oraz trój-wymiarowymi mającymi na celu precyzyjne przedstawienie uzyskanych wyników. 1. WPROWADZENIE Zapisem elektroencefalograficznym EEG (ang. ElectoEncephaloGraph) nazywamy przebieg zarejestrowany w odpowiednich miejscach czaszki pacjenta, stanowiący wynik aktywności elektrycznej odpowiednich obszarów jego kory mózgowej. Informacje zawarte w fali EEG oraz sam przebieg dostarczają specyficznej i fachowej wiedzy dla lekarzy lub neurofizjologów klinicznych względem możliwości jej wykorzystania w metodach diagnozowania zaburzeń chorobowych szczególnie natury neurologicznej. Informacje te mogą wskazywać rozwój ognisk chorobowych takich chorób jak: padaczka, stwardnienie rozsiane, itp. Dzięki odpowiedniej interpretacji poprzez specjalistę stanowić mogą punkt wyjścia do postawienia specyficznej właściwej diagnozy medycznej. Współcześnie oprócz wspomnianych powyżej możliwościach zastosowania zarejestrowanego przebiegu EEG w celach czysto medycznodiagnostycznych, znajduje on również zastosowanie w przypadku wykorzystania go w konstruowanych przy jego pomocy interfejsach BCI (ang. Brain Computer Interface) [2,3,4,5,6]. Są to urządzenia umożliwiające bezpośrednie połączenie umysłu człowieka z komputerem w celu komunikowania mu swoich intencji i zamiarów. Wykrywają one oraz wykorzystują obecne w fali EEG specyficzne załamki, tak zwane potencjały mózgowe skorelowane z pobudzeniem ERP (ang. Event Related Potentials). Szczególnie chodzi tu o tak zwany załamek P300. Jego detekcja służy przetransformowania go w specjalnej opracowanej procedurze mentalnej na określone polecenia komunikowane przez człowieka maszynie cyfrowej. O ile efektywność takiego urządzenia jeżeli chodzi o szybkość wymiany informacji jest bardzo niska, to w przypadku osób całkowicie sparaliżowanych, np. w przypadku zdarzenia losowego (wypadek) lub przewlekłej choroby (np. porażenie mózgowe) stanowić mogą jedyny sposób sygnalizowania ich myśli oraz poleceń. Intuicyjnie możemy wnioskować, że rozwój interfejsów BCI korzystających z informacji jakie niesie ze sobą zarejestrowany przebieg EEG, a także badań z nimi związanych będzie miał dużą przyszłość. I nie chodzi tutaj o zastosowania czysto medyczne ale także o użycie ich w przemyśle rozrywkowym (np. wirtualna rzeczywistość) oraz wojskowym (np. urządzenia zwiększające szybkość reakcji pilotów samolotów odrzutowych, itp.). Z punktu widzenia zagadnienia cyfrowego przetwarzani sygnałów, przedmiotem rozważań jest odpowiednia cyfrowa (matematyczna) obróbka sygnału zdyskretyzowanego w celu wydobycia z niego interesujących neurofizjologa klinicznego (lub innego specjalistę) właściwych informacji nadających się do poprawnego postawienia specjalistycznej diagnozy. Jest to zagadnienie bardzo trudne ponieważ sam sygnał EEG obciążony jest bardzo dużym szumem zakłócającym. Zakres wnoszonego zakłócenia znacznie przewyższa amplitudy właściwych składowych informacyjnych (potencjałów mózgowych). Z tej przyczyny różne stosowane współcześnie metody odszumiania sygnałów oparte na dekompozycjach czasowoczęstotliwościowych lub analizie wyższych momentów statystycznych nie dają zadowalających efektów. Artykuł przedstawia podejście do odszumiania sygnału EEG z zastosowaniem analizy przy pomocy specjalnie definiowanych funkcji. Ich kształt oraz właściwości odpowiadają za stosowną procedurę dekompozycji-analizy przy pomocy wyliczanej w charakterystyczny sposób Interpretacja uzyskanych wyników zobrazowana jest następnie na rysunkach dwu oraz trój-wymiarowych względem oceny ewentualnej ich przydatności do wykrywania interesujących komponentów ERP. PWT POZNAŃ 8-9 GRUDNIA /6
2 2. MÓZGOWE POTENCJAŁY SKORELOWANE Z POBUDZENIEM ERP Na rysunku 1 przedstawiono sposób pomiaru interesujących nas komponentów sygnałowych ERP znajdujących się w fali EEG. Komponenty te (rys. 2) ich umiejscowienie względem siebie w czasie, jak i wartości amplitud zawierają istotną z punktu widzenia neurologicznego informację medyczno-diagnostyczną, możliwą także do wykorzystania w przypadku konstruowania interfejsów BCI. Kiedy pacjent zostanie poddany działaniu bodźca stymulującego jego reakcja (w postaci odpowiedzi elektrycznej kory mózgowej) jest rejestrowana przez urządzenia elektroniczne (filtry, układy próbkującokwantujące), wstępnie przetworzona i przesyłana do pamięci komputera, gdzie możliwa jest jego dalsza specjalna cyfrowa (matematyczna) obróbka. W przypadku rozważanych interfejsów BCI największe znaczenie ma tak zwany potencjał P300. W neurofizjologii klinicznej posiada on interpretację charakteryzującą dojście znaczenia informacyjnego, danego oczekiwanego symbolu do ludzkiej świadomości (dzieje się to właśnie po ok. 300 milisekundach). 3. TECHNIKI POMIAROWE Rys. 1. Sposób pomiaru komponentów mózgowych skorelowanych z pobudzeniem [7,8,9]. Celem odpowiedniego specyficznego cyfrowego przetwarzania sygnałów jest taka obróbka otrzymanych danych, aby wydobyć z nich interesujące właściwości informacyjne potrzebne przy diagnozowaniu medycznym lub konstrukcji interfejsów BCI. Jedynym sensowym sposobem jaki najczęściej stosuje się do wydobycia użytecznej informacji z sygnału EEG jest uśrednianie przebiegu wielokrotnie rejestrowanego, czyli liczenie średniej po zbiorze powtórnych realizacji. Metoda pomiaru przedstawiona jest na rysunku 3. Rys. 2. Podstawowe endogenne potencjały mózgowe ERP mające znaczenie we współczesnej diagnostyce medycznej. Sposób ich pojawiania się, długość trwania oraz względne następstwo względem siebie jest przedmiotem nieustannych badań różnych specjalistów nauk neurologicznych, psychologicznych, kognitywistycznych, itp. Największe znaczenie w przypadku konstrukcji interfejsów BCI posiada załamek P300 [7,8,9]. Pacjent jest poddawany działaniu odpowiedniego bodźca stymulującego (obraz, dźwięk, dotyk) na odpowiedni organ sensoryczny (wzrok, słuch, organ czuciowy skóra). Każde z tych rodzajów pobudzeń charakteryzuje się posiadaniem, w zarejestrowanym przebiegu EEG, właściwych tylko sobie określonych potencjałów wywołanych. Same potencjały ERP można scharakteryzować na wczesne (egzogenne) i późne (endogenne). Dzięki ich występowaniu i stosownym względem siebie rozkładom w czasie, możliwe jest diagnozowanie oraz przewidywanie wystąpień różnego typu dolegliwości neurologicznych. Rys. 3. Zarys schematu pomiarowego metody uśrednień słuchowych mózgowych potencjałów wywołanych skorelowanych z pobudzeniem ERP. Problem jaki występuje w tego typu metodzie uśrednień to wielokrotna rejestracja przebiegu stymulacja reakcja" co powoduje, że pomiar zostaje obarczony pewnym błędem wynikłym z habituacji organizmu do rejestrowanego bodźca. Należy więc zaproponować rozwiązanie, które wyeliminowałoby lub ograniczyło wspomniane zjawisko. Aby wyeliminować lub ograniczyć zjawisko habituacji a także usunąć szkodliwe artefakty zakłócające zaproponowano wiele technik pomiarowych. Najbardziej rozpowszechnione to: analiza PCA (ang. Principle Component Analysis) oraz ICA (ang. Independent Component Analysis), a także łączna analiza korelacji czasowo-częstotliwościowej możliwa w metodzie transformacji STFT (ang. Short Time Fourier Transform) lub transformacji falkowej (ang. Wavelet Transform). Metody te nie dają interesujących efektów czego implikacją jest fakt, że techniki bazujące na prostym uśrednianiu dalej są najczęściej stosowane w praktyce. PWT POZNAŃ 8-9 GRUDNIA /6
3 Możliwe jest zastosowanie różnych nowatorskich podejść do procesu odszumiania sygnału EEG, rejestrując go w taki sposób, aby można było go traktować jako przebieg ergodyczny, a następnie uśredniać go wg odpowiednich kryteriów [1]. Jak już zostało wspomniane problem jaki występuje podczas analizy potencjałów ERP to fakt, że zarejestrowany sygnał poddawany badaniu jest bardzo zaszumiony. Stanowi to główne źródło trudności związanych z przeprowadzeniem rejestracji właściwego sygnału ERP znajdującego się w zapisie EEG, jako że sam sygnał właściwych użytecznych potencjałów ERP w zarejestrowanym przebiegu ma wartość bardzo małą w stosunku do zakłóceń. Zakłócenia te to szum będący wynikiem spontanicznej aktywności mózgu oraz artefakty. Artefakty to zakłócenia o charakterze zbliżonym do sygnału badanego. Znajdują się one w paśmie częstotliwości fal mózgowych, a ich amplituda jest porównywalna lub nawet większa od amplitud potencjałów ERP generowanych przez określone obszary kory mózgowej. Sam temat usuwania artefaktów stanowi bardzo obszerne zagadnienie. Zasadnicze znaczenie w tym przypadku ma wybór metody ich redukcji uwarunkowanej posiadaniem istotnej informacji dotyczącej źródła zakłócenia względem rodzaju rejestrowanej aktywności elektrycznej mózgu. Zagadnienie eliminacji artefaktów nie będzie rozważane w tym artykule (artefaktami są np. potencjały generowane przez ruchy gałek ocznych, które zakłócają rejestrację właściwych rytmów mózgu oraz komponentów ERP). 4. EKSPERYMENT Celem eksperymentu jest zobrazowanie w pewnym zarysie zagadnienia przedstawionego w sposób teoretyczny w poprzednich punktach niniejszego referatu. W tym celu został wygenerowany w sposób sztuczny sygnał czterech załamków mających na celu emitowanie prawdziwych komponentów ERP (rys. 2), takich jak P1, P2, P3 oraz P4 pokazanych na rysunku 5 (szczególnie załamka P3 na którego poprawne wykrycie miałby wpływ załamka P2 oraz P4). Jak już zostało wcześniej powiedziane, sam załamek P3 jest bardzo ważny, a przedmiotem detekcji jest głównie jego latencja względem początku badania (pomiaru). Nie jest ona stała i różni się od wieku badanego pacjenta. Z tego powodu pracowanie na sztucznie wygenerowanych załamkach i porównywanie efektów uzyskanych w odszumianiu ich z dodanego do nich zakłócenia jest zagadnienia kluczowym. Należy zwrócić uwagę, iż w przypadku rzeczywistego sygnału ERP rejestrowanego w badaniu i uzyskiwanego poprzez odszumianie innymi metodami nie mamy pewności na ile to odszumianie jest skuteczne. Dzieje się tak ponieważ nie znamy właściwego procesu przebiegu załamków ERP na których wydobyciu nam zależy. W badaniach symulacyjnych uwzględnienie szumu zakłócającego o rozkładzie prawdopodobieństwa opisanego krzywą dzwonową Gaussa jest przypadkiem bardzo korzystnym. Dzieje się tak ze względu na fakt posiadania przez ten szum płaskiej funkcji gęstości widmowej w całym zakresie częstotliwości. Odpowiada to przypadkowi szumu, w którym jest on całkowicie losowy, to jest żadne próbki nie są w nim ze sobą w jakiś sposób skorelowane. Takie podejście jest najbardziej optymalne w badaniach symulacyjnych ze względu na to, że rozpatrywany jest przypadek najgorszego zakłócenia. Rys. 4. Model rejestracji przebiegu EEG z zaznaczonymi ogniskami będącymi źródłami zakłóceń. Za pomocą elektrod umieszczonych na powierzchni głowy rejestrowane są potencjały elektryczne w charakterystycznych miejscach kory mózgowej pacjenta. W wyniku superpozycji pól elektrycznych generowanych przez komórki nerwowe skupione w ogniska, do stosowanych w rejestracji elektrod docierają także sygnały elektryczne z innych miejsc niż te, które w danej chwili podlegają badaniu. Wnoszą one szkodliwe zakłócenia do właściwej rejestracji sygnału. Same zakłócenia posiadają charakter szumu o rozkładzie prawdopodobieństwa opisanego krzywą dzwonową Gaussa, będącego implikacją centralnego twierdzenia granicznego, opisującego tego rodzaju przypadki sumowania wielu zmiennych losowych o dowolnych rozkładach. Rys. 5. Kolejno od góry: szum obecny w rejestracji EEG, cztery sztucznie wygenerowane załamki ERP służące za wzór odniesienia, szum zawierający w sobie wygenerowane załamki całkowicie je maskujący, załamki wykreślone na tle szumu w celu zobrazowania rzędu zakłócenia wnoszonego poprzez szum. PWT POZNAŃ 8-9 GRUDNIA /6
4 Aby wydobyć interesujące nas komponenty ERP przeprowadzana jest analiza oparta na liczeniu funkcji korelacji wzajemnej dla odpowiednio spreparowanego sygnału zaszumionego (skrywającemu interesujące nas komponenty ERP) oraz specjalnie dobranej funkcji, której możliwy kształt przedstawia rysunek 6. Korelacja liczona jest wg standardowej formuły: 1 N R ( m) = x( n) y( n m) x, y N + (1) n = 0 Istotny jest dobór funkcji użytej do procesu liczenia właściwej Rożne ich kształty powodują otrzymanie różnych wyników. Możliwy jest dobór (znalezienie) takiej funkcji, która najlepiej odzwierciedli zależności między potencjałami ERP, które są przedmiotem naszej detekcji. Aby znaleźć najbardziej odpowiednią funkcję, uzyskane wyniki procesu liczenia korelacji wzajemnej należy zobrazować na rysunkach trój-wymiarowych. W doświadczeniu obrazowania procesu liczenia funkcji korelacji wzajemnej skupiono się na zastosowaniu najprostszej możliwej funkcji prostokątnej. Inne przypadki ze względu na objętość referatu nie są rozważane. Zastosowanie prostokątnego okna do liczenia wyniku funkcji korelacji wzajemnej odpowiada prostemu uśrednianiu zaszumionego przebiegu po czasie jego realizacji. Dodatkowy wymiar na rysunkach Kolejne uśredniania reprezentuje zwiększanie rozmiaru okna, jaki obejmuje rozważana przez nas funkcja służąca do obliczenia właściwej funkcji korelacji wzajemnej, o stałą zdefiniowaną przez nas wartość (50 próbek). Rys. 8. Widok trój-wymiarowy (z odpowiedniej Rys. 9. Widok trój-wymiarowy (z odpowiedniej Rys 6. Przykładowe możliwe dowolne funkcje użyte w procesie liczenia Rys. 10. Widok trój-wymiarowy (z odpowiedniej Rys. 7. Widok trój-wymiarowy (z odpowiedniej W tak rozpatrywanym podejściu do zagadnienia liczenia funkcji korelacji wzajemnej, możliwe jest oryginalne podejście polegające na podwójnym wyliczeniu funkcji korelacji wzajemnej z zastosowaniem tej samej funkcji-okna (3,4). Następnie można wyliczyć pierwiastek z różnicy średniokwadratowej PWT POZNAŃ 8-9 GRUDNIA /6
5 przeskalowany przez odpowiedni czynnik (2) w celu wyraźniejszego zobrazowania uzyskanych efektów na właściwych rysunkach dwu oraz trój-wymiarowych (rysunki 11,12,13,14,15,16). Stosowanie wielokrotnego liczenia funkcji korelacji wzajemnej z użyciem tej samej funkcji okna, powoduje charakterystyczne wygładzanie zaszumionego sygnału. Różnica między kolejnymi wygładzeniami może być właśnie doskonale zobrazowana przy pomocy różnicy średniokwadratowej. różnicy średniokwadratowej z podwójnej funkcji korelacji wzajemnej. t 1 k + N 2 σ = ( Rs Rm ) (2) N t t n = t k 1 N Rm ( m) = x( n) y( n + m) (3) t N n = 0 Rys. 13. Przekrój (w celu lepszego zobrazowania) rysunku 11 oraz 12 dla okna o długości 200 próbek. 1 N Rs ( m) = Rm ( n) y( n + m) (4) t N t n = 0 Rys. 14. Przekrój (w celu lepszego zobrazowania) rysunku 11 oraz 12 dla okna o długości 400 próbek. Rys. 11. Widok trój-wymiarowy (z odpowiedniej różnicy średniokwadratowej z podwójnej funkcji korelacji wzajemnej. Rys. 15. Przekrój (w celu lepszego zobrazowania) rysunku 11 oraz 12 dla okna o długości 600 próbek. Rys. 12. Widok trój-wymiarowy (z odpowiedniej PWT POZNAŃ 8-9 GRUDNIA /6
6 Rys. 16. Przekrój (w celu lepszego zobrazowania) rysunku 11 oraz 12 dla okna o długości 800 próbek. Na przedstawionych rysunkach charakterystyczne są punkty, w których różnica średniokwadratowa, traktowana jako funkcja, zmienia przedziały swojej monotoniczności. Punkty te jednoznacznie definiują miejsca, w których znajdują się szczyty analizowanych w naszej procedurze badawczej załamków. [4] Z. T. Dudek, Pierwsze urządzenia bezpośrednio sterowane falami mózgowymi. Przeszkody ostatniego metra pokonane?, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, nr 11/2003 [5] Z. T. Dudek, Bezpośrednie interfejsy mózgu BMI Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, nr 7/2003 [6] T. Ebrahim, J. M. Venin, G. Garcia: BrainComputer Interface in Multimedia Communication, IEEE Signal Processing Magazine, January 2003, vol 20 (1) [7] W. Szelenberg, Potencjały wywołane, Wydawnictwo Elmiko, Wydanie pierwsze 2001 [8] D. A. Szabela, Potencjały wywołane w praktyce lekarskiej, Łódzkie Towarzystwo Naukowe, Wyd. I 1999 [9] J. Majkowski, Elektroencefalografia kliniczna, Państwowy Zakład Wydawnictw Lekarskich, Warszawa PODSUMOWANIE W artykule omówiono zagadnienie związane z odszumianiem przebiegów wolnozmiennych na przykładzie mózgowych potencjałów skorelowanych z pobudzeniem ERP znajdujących się w fali EEG. Aby dokonać właściwej detekcji interesujących nas potencjałów ERP przeprowadzono eksperyment symulacyjny z zastosowaniem detekcji przy pomocy liczenia W tak zaprezentowanym podejściu możliwe są zastosowania różnych funkcji użytych do analizy korelacyjnej. Różne ich własności dobrane pod względem ich użyteczności w detekcji interesujących nas komponentów potencjałów mózgowych mogą być w charakterystyczny sposób zobrazowane na rysunkach trój-wymiarowych. Dzięki takiemu obrazowaniu, w uzyskanych wynikach można dostrzec nowej jakości kształty potencjałów wywołanych ERP, także jakości ważnego względem siebie ich wzajemnego położenia. SPIS LITERATURY [1] P. Wołowik, The Uncertainty Principle A New Application In An Approach To The Weak Signals Detection On The EEG Signal Example, Signal Processing Symposium, WILGA Village 2005 [2] P. Wołowik, Zastosowanie sygnału EEG w interfejsach BCI łączących człowieka z komputerem, Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne 2004 [3] Z. T. Dudek, Interfejs BCI próba przełamania bariery pomiędzy człowiekiem a komputerem, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, nr 7/2003 PWT POZNAŃ 8-9 GRUDNIA /6
ZASTOSOWANIE SYGNAŁU EEG W INTERFEJSACH BCI ŁĄCZĄCYCH CZŁOWIEKA Z KOMPUTEREM
Piotr Wołowik Politechnika Poznańska Instytut Elektroniki i Telekomunikacji ul. Piotrowo 3A, 60-965 Poznań e-mail: piotrw@et.put.poznan.pl 2004 Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznań 9-10 grudnia
Bardziej szczegółowoSposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia sygnałów losowych w układach
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Sygnały i kodowanie Przekształcenia sygnałów losowych w układach Warszawa 010r. 1. Cel ćwiczenia: Ocena wpływu charakterystyk
Bardziej szczegółowoKomputery sterowane myślami
Komputery sterowane myślami Andrzej Materka Marcin Byczuk materka@p.lodz.pl www.materka.p.lodz.pl Plan wykładu Komputery i ich sterowanie Elektryczne sygnały mózgowe Sterowanie komputerem za pomocą myśli
Bardziej szczegółowoKamil Jonak Zakład Bioinżynierii Instytut Technologicznych Systemów Informatycznych Politechnika Lubelska Paweł Krukow Zakład Neuropsychiatrii
Kamil Jonak Zakład Bioinżynierii Instytut Technologicznych Systemów Informatycznych Politechnika Lubelska Paweł Krukow Zakład Neuropsychiatrii Klinicznej Katedra Psychiatrii Uniwersytetu Medycznego w Lublinie
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Analiza korelacyjna sygnałów dr hab. inż.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 013/014 Kierunek studiów: Inżynieria Biomedyczna Forma
Bardziej szczegółowoZastosowanie Informatyki w Medycynie
Zastosowanie Informatyki w Medycynie Dokumentacja projektu wykrywanie bicia serca z sygnału EKG. (wykrywanie załamka R) Prowadzący: prof. dr hab. inż. Marek Kurzyoski Grupa: Jakub Snelewski 163802, Jacek
Bardziej szczegółowoMultimedialne Systemy Medyczne
Multimedialne Systemy Medyczne Brain-Computer Interfaces (BCI) mgr inż. Katarzyna Kaszuba Interfejsy BCI Interfejsy BCI Interfejsy mózgkomputer. Zwykle wykorzystują sygnał elektroencefalografu (EEG) do
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Przetwarzanie Sygnałów Studia Podyplomowe, Automatyka i Robotyka. Wstęp teoretyczny Zmienne losowe Zmienne losowe
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy
Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoMetody analizy zapisu EEG. Piotr Walerjan
Metody analizy zapisu EEG Piotr Walerjan Metody automatyczne i semiautomatyczne w EEG automatyczna detekcja (i zliczanie) zdarzeń wykrywanie wyładowań, napadów tworzenie hipnogramów analizy widmowe, wykresy
Bardziej szczegółowoAnaliza sygnałów biologicznych
Analiza sygnałów biologicznych Paweł Strumiłło Zakład Elektroniki Medycznej Instytut Elektroniki PŁ Co to jest sygnał? Funkcja czasu x(t) przenosząca informację o stanie lub działaniu układu (systemu),
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził... Skład podgrupy:
Bardziej szczegółowoElektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego. Piotr Walerjan
Elektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego Piotr Walerjan Elektrofizjologia w padaczce Dlaczego stosujemy metody elektrofizjologiczne w diagnostyce padaczki? Ognisko padaczkowe Lokalizacja
Bardziej szczegółowoSpośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny.
Filtracja nieliniowa może być bardzo skuteczną metodą polepszania jakości obrazów Filtry nieliniowe Filtr medianowy Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy
Bardziej szczegółowoAnalizy Ilościowe EEG QEEG
Analizy Ilościowe EEG QEEG Piotr Walerjan PWSIM MEDISOFT 2006 Piotr Walerjan MEDISOFT Jakościowe vs. Ilościowe EEG Analizy EEG na papierze Szacunkowa ocena wartości częstotliwości i napięcia Komputerowy
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów
PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 4 Transformacja falkowa Opracował: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i Inżynierii
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH
WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZYCH Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził. Skład podgrupy 1....
Bardziej szczegółowoPL B1. Układ do lokalizacji elektroakustycznych przetworników pomiarowych w przestrzeni pomieszczenia, zwłaszcza mikrofonów
PL 224727 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 224727 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 391882 (51) Int.Cl. G01S 5/18 (2006.01) G01S 3/80 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej
Bardziej szczegółowoPodstawowe funkcje przetwornika C/A
ELEKTRONIKA CYFROWA PRZETWORNIKI CYFROWO-ANALOGOWE I ANALOGOWO-CYFROWE Literatura: 1. Rudy van de Plassche: Scalone przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe, WKŁ 1997 2. Marian Łakomy, Jan Zabrodzki:
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Prozopagnozja. wrażenie sensoryczne a percepcja. wrażenia sensoryczne i percepcja
Plan wykładu (1) rozróżnienie wrażeń sensorycznych i percepcji Psychologia procesów poznawczych: percepcja, język, myślenie wrażenie sensoryczne a percepcja W 3 dr Łukasz Michalczyk (2) wprowadzenie do
Bardziej szczegółowoOpracowała: K. Komisarz
Opracowała: K. Komisarz EEG ElektroEncefaloGraf - aparat do pomiaru fal mózgowych i oceny pracy mózgu. BIOFEEDBACK - z ang. biologiczne sprzężenie zwrotne (dostarczanie człowiekowi informacji zwrotnej
Bardziej szczegółowoElektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego. Piotr Walerjan PWSIM MEDISOFT
Elektrofizjologiczne podstawy lokalizacji ogniska padaczkowego Piotr Walerjan PWSIM MEDISOFT Elektrofizjologia w padaczce Dlaczego stosujemy metody elektrofizjologiczne w diagnostyce padaczki? Ognisko
Bardziej szczegółowoPomiary i analiza biosygnałów
Pomiary i analiza biosygnałów dr hab. inż. Andrzej Dobrowolski dr hab. inż. Jacek Jakubowski dr hab. inż. Marek Kuchta Wojskowa Akademia Techniczna w Warszawie Instytut Systemów Elektronicznych Wydziału
Bardziej szczegółowoBadanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 00/009 sem.. grupa II Termin: 10 III 009 Nr. ćwiczenia: 1 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta: 6 Nr. albumu: 15101
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowotel. (+4861) fax. (+4861)
dr hab. inż. Michał Nowak prof. PP Politechnika Poznańska, Instytut Silników Spalinowych i Transportu Zakład Inżynierii Wirtualnej ul. Piotrowo 3 60-965 Poznań tel. (+4861) 665-2041 fax. (+4861) 665-2618
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATA FALKOWA WYBRANYCH SYGNAŁÓW SYMULACYJNYCH
1-2013 PROBLEMY EKSPLOATACJI 27 Izabela JÓZEFCZYK, Romuald MAŁECKI Politechnika Warszawska, Płock TRANSFORMATA FALKOWA WYBRANYCH SYGNAŁÓW SYMULACYJNYCH Słowa kluczowe Sygnał, dyskretna transformacja falkowa,
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 2 Badanie funkcji korelacji w przebiegach elektrycznych.
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie Badanie unkcji korelacji w przebiegach elektrycznych. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zbadanie unkcji korelacji w okresowych sygnałach
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSTYCZNYCH DUDNIENIA.
ĆWICZENIE NR 15 ANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSYCZNYCH DUDNIENIA. I. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia było poznanie podstawowych pojęć związanych z analizą harmoniczną dźwięku jako fali
Bardziej szczegółowoAutomatyczne rozpoznawanie mowy - wybrane zagadnienia / Ryszard Makowski. Wrocław, Spis treści
Automatyczne rozpoznawanie mowy - wybrane zagadnienia / Ryszard Makowski. Wrocław, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Rozdział 1. WPROWADZENIE 13 1.1. Czym jest automatyczne rozpoznawanie mowy 13 1.2. Poziomy
Bardziej szczegółowoAnaliza niepewności pomiarów
Teoria pomiarów Analiza niepewności pomiarów Zagadnienia statystyki matematycznej Dr hab. inż. Paweł Majda www.pmajda.zut.edu.pl Podstawy statystyki matematycznej Histogram oraz wielobok liczebności zmiennej
Bardziej szczegółowoWażne rozkłady i twierdzenia c.d.
Ważne rozkłady i twierdzenia c.d. Funkcja charakterystyczna rozkładu Wielowymiarowy rozkład normalny Elipsa kowariacji Sploty rozkładów Rozkłady jednostajne Sploty z rozkładem normalnym Pobieranie próby
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Mierniki cyfrowe"
Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Próbkowanie
Bardziej szczegółowoSystem detekcji i analizowania osobliwości w sygnale cyfrowym
System detekcji i analizowania osobliwości w sygnale cyfrowym Wydział Informatyki, Politechnika Białostocka dr hab. inż. Waldemar Rakowski, prof. ndzw. dr inż. Paweł Tadejko inż. Michał Januszewski /4/20
Bardziej szczegółowoANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU
ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU obraz dr inż. Jacek Naruniec Analiza Składowych Niezależnych (ICA) Independent Component Analysis Dąży do wyznaczenia zmiennych niezależnych z obserwacji Problem opiera
Bardziej szczegółowoNeurokognitywistyka. Mózg jako obiekt zainteresowania w
Neurokognitywistyka. Mózg jako obiekt zainteresowania w psychologii poznawczej Małgorzata Gut Katedra Psychologii Poznawczej WyŜsza Szkoła Finansów i Zarządzania w Warszawie http://cogn.vizja.pl Wykład
Bardziej szczegółowoPobieranie prób i rozkład z próby
Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH
ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bardziej szczegółowoZastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości Marcin Narel Promotor: dr inż. Eligiusz
Bardziej szczegółowoALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza
Bardziej szczegółowoPodstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Bardziej szczegółowoRozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE
1. 1. W p r owadze n ie 1 Rozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE 1.1. WPROWADZENIE SYGNAŁ nośnik informacji ANALIZA SYGNAŁU badanie, którego celem jest identyfikacja własności, cech, miar sygnału; odtwarzanie
Bardziej szczegółowoZjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu
Bardziej szczegółowoKompresja dźwięku w standardzie MPEG-1
mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 7, strona 1. Kompresja dźwięku w standardzie MPEG-1 Ogólne założenia kompresji stratnej Zjawisko maskowania psychoakustycznego Schemat blokowy
Bardziej szczegółowoWykresy statystyczne w PyroSim, jako narzędzie do prezentacji i weryfikacji symulacji scenariuszy pożarowych
Wykresy statystyczne w PyroSim, jako narzędzie do prezentacji i weryfikacji symulacji scenariuszy pożarowych 1. Wstęp: Program PyroSim posiada wiele narzędzi służących do prezentacji i weryfikacji wyników
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 9 1/5 ĆWICZENIE 9. Kwantowanie sygnałów
Andrzej Leśnicki Laboratorium CP Ćwiczenie 9 1/5 ĆWICZEIE 9 Kwantowanie sygnałów 1. Cel ćwiczenia ygnał przesyłany w cyfrowym torze transmisyjnym lub przetwarzany w komputerze (procesorze sygnałowym) musi
Bardziej szczegółowoSPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD
Dr inż. Jacek WARCHULSKI Dr inż. Marcin WARCHULSKI Mgr inż. Witold BUŻANTOWICZ Wojskowa Akademia Techniczna SPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD Streszczenie: W referacie przedstawiono możliwości
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Cyfrowe przetwarzanie sygnałów pomiarowych_e2s
Bardziej szczegółowoROLA MIOGENNYCH PRZEDSIONKOWYCH POTENCJAŁÓW WYWOŁANYCH W DIAGNOSTYCE ZAWROTÓW GŁOWY O RÓŻNEJ ETIOLOGII
Dominik Bień ROLA MIOGENNYCH PRZEDSIONKOWYCH POTENCJAŁÓW WYWOŁANYCH W DIAGNOSTYCE ZAWROTÓW GŁOWY O RÓŻNEJ ETIOLOGII ROZPRAWA NA STOPIEŃ DOKTORA NAUK MEDYCZNYCH BADANIA WYKONANO W KLINICE OTORYNOLARYNGOLOGII
Bardziej szczegółowoWYBRANE ASPEKTY ZACHOWAŃ OSÓB TESTOWANYCH Z WYKORZYSTANIEM SYMULATORA JAZDY KLASY VR
WYBRANE ASPEKTY ZACHOWAŃ OSÓB TESTOWANYCH Z WYKORZYSTANIEM SYMULATORA JAZDY KLASY VR Stanisław Nader Politechnika Poznańska Rozprawa doktorska Napisana pod kierunkiem dr hab. inż. Ilony Jacyna-Gołda, prof.
Bardziej szczegółowoCzym jest badanie czynnościowe rezonansu magnetycznego? Oraz jaki ma związek z neuronawigacją?
Czym jest badanie czynnościowe rezonansu magnetycznego? Oraz jaki ma związek z neuronawigacją? Dolnośląski Szpital Specjalistyczny im. T. Marciniaka Centrum Medycyny Ratunkowej stale podnosi jakość prowadzonego
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 1 Wydobywanie sygnałów z szumu z wykorzystaniem uśredniania Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik
Bardziej szczegółowoZestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku elektroradiologia w roku akademickim 2017/2018.
Zestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku elektroradiologia w roku akademickim 2017/2018. w1. Platforma elearningowa stosowana na kursie. w2. Metodyka eksperymentu fizycznego - rachunek błędów.
Bardziej szczegółowoMetrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego
Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego (na podstawie: Żółtowski B. Podstawy diagnostyki maszyn, 1996) dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Teoria eksperymentu: Teoria eksperymentu
Bardziej szczegółowoZajęcia z Audiometrii Obiektywnej (AO) obejmują:
Celem Pracowni Audiometrii Obiektywnej jest zapoznanie się z techniką wykonywania badań z zakresu audiometrii impedancyjnej, otoemisji akustycznej oraz słuchowych potencjałów wywołanych pnia mózgu. Zajęcia
Bardziej szczegółowoMonitorowanie i Diagnostyka w Systemach Sterowania na studiach II stopnia specjalności: Systemy Sterowania i Podejmowania Decyzji
Monitorowanie i Diagnostyka w Systemach Sterowania na studiach II stopnia specjalności: Systemy Sterowania i Podejmowania Decyzji Analiza składników podstawowych - wprowadzenie (Principal Components Analysis
Bardziej szczegółowoModele DSGE. Jerzy Mycielski. Maj Jerzy Mycielski () Modele DSGE Maj / 11
Modele DSGE Jerzy Mycielski Maj 2008 Jerzy Mycielski () Modele DSGE Maj 2008 1 / 11 Modele DSGE DSGE - Dynamiczne, stochastyczne modele równowagi ogólnej (Dynamic Stochastic General Equilibrium Model)
Bardziej szczegółowoModernizacja spektrometru EPR na pasmo X firmy Bruker model ESP-300 Autorzy: Jan Duchiewicz, Andrzej Francik, Andrzej L. Dobrucki, Andrzej Sadowski,
Modernizacja spektrometru EPR na pasmo X firmy Bruker model ESP-300 Autorzy: Jan Duchiewicz, Andrzej Francik, Andrzej L. Dobrucki, Andrzej Sadowski, Stanisław Walesiak (Politechnika Wrocławska, ITTiA),
Bardziej szczegółowoKontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty Przygotowała: Aleksandra Jasińska (a.jasinska@ibe.edu.pl) wykorzystując materiały Zespołu EWD Czy dobrze uczymy? Metody oceny efektywności nauczania
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób i układ do modyfikacji widma sygnału ultraszerokopasmowego radia impulsowego. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL
PL 219313 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 219313 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 391153 (51) Int.Cl. H04B 7/00 (2006.01) H04B 7/005 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej
Bardziej szczegółowoPrzetworniki cyfrowo analogowe oraz analogowo - cyfrowe
Przetworniki cyfrowo analogowe oraz analogowo - cyfrowe Przetworniki cyfrowo / analogowe W cyfrowych systemach pomiarowych często zachodzi konieczność zmiany sygnału cyfrowego na analogowy, np. w celu
Bardziej szczegółowoRADIOMETR MIKROFALOWY. RADIOMETR MIKROFALOWY (wybrane zagadnienia) Opracowanie : dr inż. Waldemar Susek dr inż. Adam Konrad Rutkowski
RADIOMETR MIKROFALOWY RADIOMETR MIKROFALOWY (wybrane zagadnienia) Opracowanie : dr inż. Waldemar Susek dr inż. Adam Konrad Rutkowski 1 RADIOMETR MIKROFALOWY Wprowadzenie Wszystkie ciała o temperaturze
Bardziej szczegółowoAKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA Wydział Matematyki Stosowanej ROZKŁAD NORMALNY ROZKŁAD GAUSSA
AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA Wydział Matematyki Stosowanej KATEDRA MATEMATYKI TEMAT PRACY: ROZKŁAD NORMALNY ROZKŁAD GAUSSA AUTOR: BARBARA MARDOSZ Kraków, styczeń 2008 Spis treści 1 Wprowadzenie 2 2 Definicja
Bardziej szczegółowoWykrywanie sygnałów DTMF za pomocą mikrokontrolera ATmega 328 z wykorzystaniem algorytmu Goertzela
Politechnika Poznańska Wydział Informatyki Kierunek studiów: Automatyka i Robotyka Wykrywanie sygnałów DTMF za pomocą mikrokontrolera ATmega 328 z wykorzystaniem algorytmu Goertzela Detection of DTMF signals
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoEWD EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA
EWD EWD EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA Jest narzędziem statystycznym, używanym do analizy wyników sprawdzianu w ewaluacji pracy szkół, Pozwala na wyciągnięcie wniosków dotyczących efektywności nauczania oraz
Bardziej szczegółowoBadania marketingowe. - Konspekt wykładowy
Badania marketingowe - Konspekt wykładowy Badania marketingowe w logistyce Zakres materiału do egzaminu: 1. Wprowadzenie do przedmiotu - istota, przesłanki oraz użyteczność badań marketingowych 2. Informacja
Bardziej szczegółowoIII. Przebieg ćwiczenia. 1. Generowanie i wizualizacja przebiegów oraz wyznaczanie ich podstawowych parametrów
POLITECHNIKA RZESZOWSKA KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW DIAGNOSTYCZNYCH LABORATORIUM GRAFICZNE ŚRODOWISKA PROGRAMOWANIA S.P. WPROWADZENIE DO UŻYTKOWANIA ŚRODOWISKA VEE (1) I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowo10. Podstawowe wskaźniki psychometryczne
10. Podstawowe wskaźniki psychometryczne q analiza własności pozycji testowych q metody szacowania mocy dyskryminacyjnej q stronniczość pozycji testowych q własności pozycji testowych a kształt rozkładu
Bardziej szczegółowoBADANIE WŁAŚCIWOŚCI KOMPUTEROWEGO SYSTEMU POMIAROWO-DIAGNOSTYCZNEGO
ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bardziej szczegółowoZastosowanie arkusza kalkulacyjnego na lekcjach mechaniki technicznej
Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego na lekcjach mechaniki technicznej Wstęp Współczesne metody kształcenia na poziomie zawodowej szkoły średniej wymagają od nauczyciela teoretycznych przedmiotów zawodowych
Bardziej szczegółowoBadanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 30 III 2009 Nr. ćwiczenia: 122 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta:... Nr. albumu: 150875
Bardziej szczegółowoPochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją
Bardziej szczegółowoZ powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów:
Bugaj Piotr, Chwałek Kamil Temat pracy: ANALIZA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Z POMOCĄ PROGRAMU FLUX 2D. Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. AGH Maszyna synchrocznina
Bardziej szczegółowoAutomatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych
Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Sygnały stochastyczne, parametry w dziedzinie
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA EKONOMICZNA
STATYSTYKA EKONOMICZNA Analiza statystyczna w ocenie działalności przedsiębiorstwa Opracowano na podstawie : E. Nowak, Metody statystyczne w analizie działalności przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2001 Dr
Bardziej szczegółowoSterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3
Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji
Bardziej szczegółowo(L, S) I. Zagadnienia. 1. Potencjały czynnościowe komórek serca. 2. Pomiar EKG i jego interpretacja. 3. Fonokardiografia.
(L, S) I. Zagadnienia 1. Potencjały czynnościowe komórek serca. 2. Pomiar EKG i jego interpretacja. 3. Fonokardiografia. II. Zadania 1. Badanie spoczynkowego EKG. 2. Komputerowa rejestracja krzywej EKG
Bardziej szczegółowoNeuromodulacja akustyczna CR
Neuromodulacja akustyczna CR W redukcji szumu usznego powstałego wskutek hiperaktywności włókien horyzontalnych neuronów kory słuchowej. Neurologia akustyczna CR jest wykorzystywana w naszej klinice do
Bardziej szczegółowoRozkład normalny, niepewność standardowa typu A
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy
Bardziej szczegółowoKatedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Badania nieniszczące metodami elektromagnetycznymi Numer Temat: Badanie materiałów kompozytowych z ćwiczenia: wykorzystaniem fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowoProgram badań przesiewowych słuchu u noworodków w ramach NHS
Program badań przesiewowych słuchu u noworodków w ramach NHS Wizyta dziecka w poradni audiologicznej: informacje dla rodziców Polish Public Health England kieruje programami badań przesiewowych Publicznej
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoDOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności
DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził
Bardziej szczegółowoLaboratorium EAM. Instrukcja obsługi programu Dopp Meter ver. 1.0
Laboratorium EAM Instrukcja obsługi programu Dopp Meter ver. 1.0 Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii
Bardziej szczegółowoUkład aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej
Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej Paweł GÓRSKI 1), Emil KOZŁOWSKI 1), Gracjan SZCZĘCH 2) 1) Centralny Instytut Ochrony Pracy Państwowy Instytut Badawczy
Bardziej szczegółowoRozkład Gaussa i test χ2
Rozkład Gaussa jest scharakteryzowany dwoma parametramiwartością oczekiwaną rozkładu μ oraz dyspersją σ: METODA 2 (dokładna) polega na zmianie zmiennych i na obliczeniu pk jako różnicy całek ze standaryzowanego
Bardziej szczegółowoDane mikromacierzowe. Mateusz Markowicz Marta Stańska
Dane mikromacierzowe Mateusz Markowicz Marta Stańska Mikromacierz Mikromacierz DNA (ang. DNA microarray) to szklana lub plastikowa płytka (o maksymalnych wymiarach 2,5 cm x 7,5 cm) z naniesionymi w regularnych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2: ZaleŜność okresu drgań wahadła od amplitudy
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 2: ZaleŜność okresu
Bardziej szczegółowoŹródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego
POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH
ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH Cel ćwiczenia: - zapoznanie z podstawowymi metodami wyznaczania optymalizowanych procedur diagnozowania (m. in. z metodą skuteczności
Bardziej szczegółowoMETODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5. Pomiary parametrów sygnałów napięciowych. Program ćwiczenia:
Ćwiczenie 5 Pomiary parametrów sygnałów napięciowych Program ćwiczenia: 1. Pomiar wartości skutecznej, średniej wyprostowanej i maksymalnej sygnałów napięciowych o kształcie sinusoidalnym, prostokątnym
Bardziej szczegółowo