Detektory półprzewodnikowe typu P-I-N.

Transkrypt

1 eery półprzewdnwe ypu P-I-N. Półprzewdnwe deery prmenwana jnzująceg różną ę d mównych u- przedn mór jnzacyjnych z wypełnenem gazwym rajem medum aywneg. Sanw je w ym przypadu maerał półprzewdnwy, pełnający pdawwe wymagana umżlwające wydajną prducję nśnów ładunu w prcee deecj prmenwana - raz ch efeywne zberane. Przypmnjmy najważnejze: - Cza życa wygenerwanych nśnów ładunu mu być dłużzy d czau ch zberana - Ruchlwść nśnów ładunu pwnna być daeczne duża w cu maymalneg rócena czau ch zberana - Z ych amych względów pżądana je mżlwść uzyana w bjęśc medum czynneg ja najwęzeg naężena pla eryczneg - Mm dużej warśc naężena pla eryczneg prąd upływu pwnen być pmjalne mały (ereyczne równy zer). - Energa nezbędna na uwrzene pary ern - ura pwnna być mżlwe mała dla ągnęca wyej rzczśc energeycznej. Najbarej zblżną d gazwej mry jnzacyjnej realzacją deera półprzewdnweg je zw. deer z plem jednrdnym. Sanw g plaryzwana napęcem pecjalnej nrucj dda półprzewdnwa ypu P-I-N. Je ruura rzechwarwwa, órej warwy rajne (pełnące funcje erd zbrczych) wynane ą dpwedn z wy dmezwaneg półprzewdna ypu p + raz n +, zaś ąca je warwa pśredna ( jednawych ncenracjach dnrów aceprów ) wrzy właścwą refę deecj. Warwa pśredna wywarzana je w prcee dryfwana jnów lu d wyjścweg maerału ypu p jej zerść mże być frmwana dwlne w prcee echnlgcznym. Od medy wywarzana mpenwanej warwy pśrednej deery eg ypu zyały nazwę deerów dryfwych, znaczanych umwne ymblam S(L) lub Ge(L). Pełna mpenacja warwy pśrednej ne daje mżlwśc pwana w nej ładunu przerzenneg. Ta właśne cecha deera dryfweg updabna g zczególne d gazwej mry jnzacyjnej, dając pdawę dla alernaywnej nazwy deer z plem jednrdnym. Analza pracy deera z plem jednrdnym ja generara ygnału eryczneg pera ę na naępujących załżenach (załżena Hanena) 6. - W refe czynnej deera rzład pla eryczneg je jednrdny j. E(,y,z)=cn. - Wzdłuż ru czą jnzującej urzymywana je ała jnzacja właścwa, - Sray nśnów ładunu w prcee rembnacj pułapwana ą pmjalne małe, - Ruchlwść nśnów ładunu ne zależy d warśc naężena pla eryczneg. Wbec wzajemnej mpenacj ładunu przerzenneg reprezenwaneg przez zjnzwane dnry acepry w bjęśc czynnej deera, a aże uunęca z ej refy wbdnych nśnów ładunu, wywarzane w nej ple eryczne uwarunwane je wyłączne napęcem plaryzacj raz zerścą warwy mpenwanej. Naężene eg pla je węc pane aą amą frmułą z jaej rzyalśmy w przypadu płaej mry gazwej (). Wyjścwym równanem w prcedurze analyczneg wyznaczena ej zależnśc je równane Laplace a 0 (31)

2 13 Na grunce załżena jednrdnśc pla dalzą analzę przeprwamy w lnwym ułae wpółrzędnych, wążąc jeg pcząe z warwą półprzewdna p +, anwącą na mwy urzymywany na pencjale zerwym. dan plaryzwana (napęcem ) warwa n + anw drug na mwy pełnący funcję erdy wyjścwej, z órej dberany je wynduwany mpul prądwy. Perwze całwane równana (31) prwa d frmalneg, jaścweg pwerena załżena ałśc pla eryczneg d E ( ) C1 ( cn ) (3) d Pwórne całwane przy uwzględnenu warunów brzegwych, anwących że dla 0 0 raz dla ma (33) daje wyrażene reślające rzład pencjału ( ) w warwe mpenwanej. ( ) (34) pzwalając zarazem wyznaczyć warść ałej całwana C 1 w równanu (3). Wyn na C 1 W rezulace równane pujące rzład naężena pla w warwe mpenwanej mżna przepać w pac dgdnej d dalzych blczeń, a manwce. E( ) Ema (35) Wynająca ąd funcja rzładu pla eryczneg () przyjmuje węc pać (4). Je jedna z wśc deermnujących według równana Ram-Shcley a przebeg czawe ładwych (ernwej urwej) nduwaneg mpulu prądweg. rugą anw prędść dryfu ych nśnów w w maerale półprzewdna pwązana z naężenem pla eryczneg naępującą zależnścą w E (36) Inde reśla raj nśna ładunu, przy czym = dla ernów raz = dla ur. dajmy jezcze, że warśc ruchlwśc ernów ur ą eg ameg rzędu. Załadając nadal punwą prducję nśnów ładunu znaczając jeg warść przez Q, w wynu prych blczeń rzymujemy równana pujące dpwedn ładwą ernwą urwą mpulu prądweg deera. Q ( ) cn (37) 0<<T e

3 14 raz jn Q ( ) cn (38) 0<<T jn Czay zberana nśnów ładunu pcząwym płżenu w punce 0 wyrażają z le zależnśc 0 T raz T 0 (39) (40) Rzeczywe deery ypu P-I-N dbegają wym włanścam d przedawnej wyżej ruury z plem jednrdnym. Pdawwe dępw wyna z rudnśc uzyana dealnej mpenacj dmeze dnrwych aceprwych w warwe pśrednej manfeuje ę reślnym rzładem naężena pla eryczneg w refe czynnej deera. Ta na przyład, w parcu wyn wych badań dśwadczalnych, M. Mzyń 7 zaprpnwał naępującą pać eg rzładu E( ) Ema 1 (41) Wyna n z rzładu ncenracj nempenwanych dnrów N d (), wyznaczneg medą dpawana funcj analycznej d przebegu dpwe napęcwej deera na wygenerwane na rawę jeg refy czynnej, reślneg lścw ładunu punweg. ge j A cn q Nd ( ) A1 zaś (4) j znacza gęść prądu. W ym ujęcu przebeg bu ładwych nduwaneg mpulu prądweg pują dpwedn równana (43) (44). ( ) Q ch 1 0 Argh (43) raz 0<<T Q ( ) b 0<<T ch 1 0 Argh b (44)

4 15 Symblem znaczn paramer dpawana, zwązany z fzycznym parameram deera racją 3 nama wpółczynn b znacza une ruchlwśc ernów d ruchlwśc ur. Nejednrdnść pla eryczneg pwduje ne zmany prprcj męy czaam zberana nśnów ładunu. W zczególnśc, cza zberana ernów zdąża d neńcznśc, zaś cza zberana ur reśla zależnść (45) T b Argh 0 (46) Pza nfguracją planarną deery dryfwe wynywane ą równeż w wu dmanach nfguracj ajalnej. Wypada wymenć chćby nazwy nadane m przez prducenów, a manwce: TRUE COAX, WRAP-AROUN COAX TRAPEZOIAL COAX 8. Knfguracje e przedawn chemayczne na ryunu 6. TRUE COAX WRAP-AROUN COAX TRAPEZOIAL COAX Ry. 6. Różne nfguracje deerów ncenrycznych ypu P-I-N Reń wewnęrzny anw półprzewdn ypu p, nama nur zewnęrzny warwę półprzewdna ypu n: męy nm warwa mpenwana. Ich wpólną cechą je bra ładunu przerzenneg w bjęśc czynnej deera, różną ę nama załem funcj rzładu naężena pla (r) wpływającym znacząc na rzczść czawą deera.

5 eery półprzewdnwe ypu P-N eer ej aegr dpwada ruurze rajne neymeryczneg złącza p-n plaryzwaneg zaprw zewnęrznym napęcem. Warwa p zmnmalzwanej zerśc pełn z załżena funcję ena dla prmenwana jnzująceg, zaś refa czynna deera rzcąga ę w bzarze półprzewdna n na głębść równą zerśc warwy zaprwej. Załóżmy, że rzważana ruura cechuje ę ymerą wą przyjmjmy dla przeb analzy jednwymarwy uład dneena z pcząem zwązanym z rawęą wewnęrzną złącza. Warune plaryzacj zaprwej narzuca ddaną plaryzację warwy n. Wyjścwym równanem pdejmwanej analzy je w ym przypadu równane Pna. (47) ge: = q(n+p-n), zaś N=(N d -N a ) =() reśla pencjał na wpółrzędnej - ała deryczna maerału półprzewdnweg - ała deryczna próżn N d - ncenracja dnrów w warwe n N a - ncenracja aceprów w warwe n n - ncenracja ernów w warwe n p - ncenracja ur w warwe n W warwe zaprwej prayczne ne ma wbdnych nśnów ładunu. Z eg pwdu b reślena warwa zaprwa używana je nazwa warwa zubżna raz warwa ładunu przerzenneg. W newencj fau, że N a =0, równane Pna zreduuje ę d pac d qn d (48) d Scałwane pwyżzeg równana przy uwzględnenu warunów brzegwych, według órych dla = E=E()=0 raz dla =0 E=E ma prwa d zależnśc: E( ) Ema ( 1 ) (49) przy czym qn E d ma (50) Klejne całwane daje w wynu wyrażene, reślające rzład pencjału wzdłuż. Uwzględnając dpwedne warun brzegwe j. dla =0 =0 raz dla = = ma ja równeż zwąze ma =( + d ) dchmy d zuanej funcj rzładu ()

6 17 ( ) E ma qn d (51) Kmbnacja pwyżzych zależnśc umżlwa wyznaczene warśc maymalnej naężena pla E ma w funcj napęca plaryzacj deera, a manwce E ma (5) W dalzej lejnśc, rzyając z uazanych zwązów, funcję E() reślną równanem (49) wyrazmy w pac E( ) (53) eermnuje na, wne d racj (36), prędść dryfu nśnów ładunu w funcj ch chwlweg płżena, óre z le je reślną funcją czau. W cu dwłana ej zależnśc funcyjnej rzyamy pnwne z różnczwej frmy jej zapu. d d (54) Scałwane równana (54) przy uwzględnenu warunów pcząwych [ dla =0 = ] daje w wynu ( ) ( )ep( ) (55) ge ymblem znaczn zw. deryczną ałą czawą równą (56) Pdawene (55) d równana pująceg rzład naężena pla eryczneg E(), daje z le zależnść naężena pla d czau w ułae ruchmym zwązanym z dryfującym wbdnym nśnam ładunu, a w dalzej newencj równeż zależnść w (). 1 w ( ) ep 0 (57) la ruury planarnej, jaa je przedmem nnejzej analzy, funcja (), je żama z funcją uzyaną uprzedn w analze płaej mry jnzacyjnej (4). W przyjęej u nacj wyn na ( ) 1 (58)

7 18 Pdawene wyrażeń (57) (58) d równana Ram-Shcley a, przy zadanej warśc ładunu Q, wygenerwaneg w ace deecj prmenwana, daje w wynu gólną pać równana pująceg przebeg ładwych nduwaneg mpulu prądweg () Q ( ) ep (59) 0<<T W cu wraźnejzeg uwdcznena różnc przebegów bu ładwych () raz jn () rzpzmy pać gólną na dwa wyrażena zczegółwe. Ta węc la ładwej ernwej Q ( ) e 3 la ładwej urwej 0<<T (60) Q ( ) e 3 0<<T (61) Na ryunu 7 przedawn pglądw przebeg bu ładwych mpulu prądweg. () () 0 T T Ry. 7. Przyblżny zał przebegów ładwych mpulu prądweg Ja uprzedn wpmnan, warśc ruchlwśc ernów ur ą eg ameg rzędu, ąd eż pcząwe warśc bu ładwych [ (0)] ą wpółmerne. Ja wazuje równane (57), prce zberana nśnów ładunu przebega w warunach epnencjalne wzraającej prędśc dryfu ur raz malejącej wyładncz prędśc dryfu ernów. W rezulace cza zberana ernów ereyczne zdąża d neńcznśc. Ław wyazać całując równane (54) burnne w grancach; dpwedn < >. raz <0T >.Pr-..

8 19 wa n d wyrażena ąd wyna, że ln( ) T (6) T (63) Pdbna prcedura w dneenu d ładwej urwej dla właścwych ym nśnm granc całwana [< 0> raz <0T >] daje w wynu T ln (64) W ablcach I II zeawn dla prównana zepół dagramów charaeryzujących dyuwane ypy deerów półprzewdnwych Tablca I ETEKTOR ypu P-N E() cn ETEKTORY ypu P-I-N E() = cn Q Q Q + + p + n p + n + p + n + C + C C () 0 N d () 0 N d () 0 N d - E() N a E ma E() N a E ma E() N a E ma Równane (51) daje pdawę dla lścweg reślena zerśc barery. Kładąc w nm = uwzględnając, że () rzymujemy zwąze qn d (65)

9 0 Pre przezałcene daje w wynu (66) qnd Zależnść a je rępwana granczenem wnznym przez dpuzczalną warść napęca plaryzacj deera ma, pwyżej órej mże naąpć przebce. Tablca II ETEKTOR ypu P-N E() cn ETEKTORY ypu P-I-N E() = cn () () () () () () 0 T T 0 T T 0 T T eery półprzewdnwe ypu reg złącza P-N wynywane ą w dwu pdawwych dmanach, ja deery z barerą wewnęrzną raz deery z barerą pwerzchnwą. W bu przypadach refę deecj wyznacza bzar barery ufrmwanej w łab dmezwanym półprzewdnu ypu n. refy ej prmenwane jnzujące dcera pprzez bar ceną warwę wydmezwaneg półprzewdna ypu p (w deerach z barerą wewnęrzną) względne przez, napylną na pwerzchnę człwą półprzewdna n, mrwarwę zła (w deerach z barerą pwerzchnwą). Omawany raj deerów prduwany je fabryczne w pac andardwych ruur w załce płach rążów różnej grubśc warwy pdawwej, wypażnych w zróżncwane budwy wyprwaena erd 8. Z grubścą warwy pdawwej wąże ę mżlwść rzbudwana barery na całą grubść ej warwy. Sąd eż lczna rna deerów ypu P-N wyróżna dwa charaeryyczne ch raje: deery częścw zubżne ( parally depleed deecr ) raz deery całwce zubżne ( ally depleed deecr ). W realzacjach pecjalnych, zrenwanych główne na deecję pzycyjną, deery P-N przyberają dpwedn różną nfgurację gemeryczną. Sanwą je w ym przypadu złżne ruury wdeerwe wynane bądź w frme marycy mrdeerów - (p) 9, bądź eż ja zepół mrruur pawych - (mcrrp deecr 10 lub checer-bard cuner 11 ). deerów pzycjczułych zalczają ę równeż zw. rzemwe mry dryfwe - (lcn drf chamber). Ne mezczą ę ne jedna w dyuwanych uprzedn aegrach deerów półprzewdnwych wymagają drębneg prawana