Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych"

Feliks Wawrzyniak
6 lat temu
Przeglądów:

1 Bl : Zależnść funcyjna wielści fizycznych Odpwiedzi d zeawu d adzielneg rzwiązania:. Odległść je warścią bezwzględną przeiezczenia. Najpierw bliczy przeiezczenie: Pun aru azyny znajduje ię w Przeiezczenie bliczyy ja ple figury piędzy wyree funcji a ią czau, wzięe z dpwiedni znaie. Pnieważ w zareie czau (0, ) figura a znajduje ię pd ią czau, należy uwzględnić zna inu. x( ) x 0 P ; P. Czyli x( ) Sąd dległść d punu aru p pierwzych ruchu je równa. x 0 0. Aby bliczyć całwią drgę, należy narywać zależnść zybści d czau w y ruchu. Drga je uą pól figur piędzy wyree a ią OX. P P r P P 9 7 Całwie przeiezczenie je uą pól figur piędzy wyree v x (), a ią czau, przy czy pla leżące pniżej i czau ą brane ze znaie inu. Przedziałach czau: :(0, ) - ruch późniny (b wpółrzędna prędści je ujena, a angen ąa nachylenia wyreu, dpwiadający wpółrzędnej przypiezenia - je ddani; czyli prędść i przypiezenie ają przeciwne zwry, zae ruch późniny); ruch jednajnie późniny, b zależnść v x () je liniwa, a zae angen aa nachylenia ycznej d wyreu je ały (czyli wpółrzędna przypiezenia je ała) :(,5 ) - ruch przypiezny (b wpółrzędna prędści je ddania, a angen ąa nachylenia wyreu, dpwiadający wpółrzędnej przypiezenia - je ddani; czyli prędść i przypiezenie ają e ae zwry, zae ruch przypiezny); widać aże, że ruch je jednajnie przypiezny, b zależnść v x () je liniwa, a zae angen aa nachylenia ycznej d wyreu je ały (czyli wpółrzędna przypiezenia je ała) :(5,6 ) ruch jednajny, b wpółrzędna prędści ię nie zienia 3 BLOK dpwiedzi d zadań d adzielneg rzwiązania 08/09

2 4 :(6,7 ) - ruch późniny (b wpółrzędna prędści je ddania, a angen ąa nachylenia wyreu, dpwiadający wpółrzędnej przypiezenia - je ujeny; czyli prędść i przypiezenie ają przeciwne zwry, zae ruch późniny); widać aże, że ruch en je jednajnie późniny, b zależnść je liniwa, a zae angen ąa nachylenia ycznej d wyreu je ały (czyli wpółrzędna przypiezenia je ała) v x (). Pnieważ ciał aruje d anu pczynu, zybść je równa plu figury pd wyree warści przypiezenia d czau: u Na wyreie przedawin zależnść wpółrzędnej prędści d czau. Pnieważ wpółrzędna prędści je w czaie całeg ruchu ddania, wyre zybści d czau będzie idenyczny. Drga je równa plu figury piędzy wyree zybści d czau a ią czau. ( 3 ) 4,5 Wyre zależnści wpółrzędnej przypiezenia eg ciała d czau przedawia ryune: 4. Pdany wyre przedawia zależnść zybści pewneg ciała d czau, dlaeg żna z nieg bliczyć drgi przebye przez ciał pdcza dwóch, wyraźnie ddzielnych eapów ruchu. Drga ple pwierzchni figury zawarej piędzy wyree zybści d czau a ią czau. Szybść średnia: u śr, P, P, in 40 in (40 60 in in uśr in in ) in 35 in 0,583 BLOK dpwiedzi d zadań d adzielneg rzwiązania 08/09

3 Uwaga gólna d pniżzych zadań: a, v W wielu równaniach pjawia ię zapi: ip., ający zwrócić uwagę na, że wielść a je warścią, a nie wpółrzędną wera. Zapi en jedna że razić lub wręcz ać ię nieczyelny. Dlaeg żna w ni pinąć duł i wer (np. zaia a napiać a), ale yl wówcza, gdy ay pewnść, że paięay, iż w y iejcu należy pdcza wynywania bliczeń wawić warść wera. 5. Dane:, 4, u 0 0, a cn u 9 Analiza: ruch jednajnie przypiezny. Należy rzyać ze wzrów, óre piują en ruch: () 0 u 0 a, u() u0 a? u Rzwiązanie: u u a a Jedyną nieznaną wielścią p prawej rnie równania je órych żey rzyać: () a a,5 a 6 Zae: 9 u 6 a,5 a Odpwiedź: Sani iągają zybść 9 / p ześciu eundach ruchu., ale ay eż inne dane, z 6. Dane: a 4 / u śr?, 5. Analiza: Ruch jednajnie przypiezny, zybść pcząwa ze wzru na drgę w y ruchu: () a. Rzwiązanie: u śr ( ) a a u. Należy rzyać Odpwiedź: Szybść średnia w czaie pierwzych 5 eund ruchu wyniła 0 /. BLOK dpwiedzi d zadań d adzielneg rzwiązania 08/09 3

4 x 0 7. P upływie h, w puncie wpółrzędnej znajdzie ię au, óreg ruch piywany je prą I, czyli achód ciężarwy(parz ryune b). Sachód en aruje ( ) w puncie A, znajdujący ię w puncie wpółrzędnej 00. x 0A 0 Zae pra II piuje ruch achdu bweg, óry aruje z punu B znajdująceg ię w puncie wpółrzędnej x 0B 50. Odległść piędzy iaai A i B je równa: d x x 50 ( 00 ) 50 0B 0A Wpółrzędną płżenia achdu ciężarweg piuje równanie: 00 xa () x0a va, gdzie va g 00 ( h h prej I d i czau) Wpółrzędną płżenia achdu bweg piuje równanie: 00 x B() x0b vb, gdzie v B g 66,7,5 h h - je ąe nachylenia Spanie achdów piuje uład równań (uzą ię ba znaleźć w y ay iejcu, w y ay czaie: x x 0A v A x x 0B v B x h x 50 Sąd: - wpółrzędna i cza pania x 50 66,7 h,5 h achdów. Zae pun pania znajduje ię w dległści L x x 50 ( 00 ) 50 d iaa A. 0A Kineayczne równania ruchu dla achdu ciężarweg: xa () x0a va i v A cn, czyli: x () A h Kineayczne równania ruchu dla achdu bweg: x B() x0b vb i v B cn, czyli: x () 50 66,7 B h h 8. Dane: v 0 / 30 Szuane; v(h ax )? Analiza: W najwyżzy puncie ru pinwa ładwa prędści je równa zeru, czyli prędść je równa yl pziej ładwej prędści, a a w rzucie pinwy ię nie zienia pdcza całeg ruchu. Rzwiązanie: v v 0 x raz v 0x v 0 in in BLOK dpwiedzi d zadań d adzielneg rzwiązania 08/09 4

5 Odpwiedź: W najwyżzy puncie ru prędść ciała je równległa d i OX, zwrócna zgdnie ze zwre i OX (równległej d pwierzchni Ziei i zwrócnej d iejca aru d iejca lądwania) i a warść równą. 9. Dane: II, gdzie ( II )?, 6. Analiza: Drga przebya w ciągu drugiej eundy ruchu je równa różnicy, gdzie drga przebya w ciągu jednej (pierwzej) eundy ruchu, a drga przebya w ciągu pierwzych (pcząwych) dwóch eund ruchu. Ważne: Kineayczne równania ruchu piują an ruchu p reślny czaie. Należy rzyać z równania na drgę w ruchu jednajnie przypiezny, z przypiezenie a i zybścią pcząwą równą () a Rzwiązanie: (II) () () ( ) ( II ) 0 [( ) u 0 0 : () ] 5 Odpwiedź: drga przebya w ciągu drugiej eundy ruch wyni Dane: 60,? z z, v v 0 0 Analiza: Rzu uśny. Inereuje na yl pzia ładwa prędści i przeiezczenie w pziie. Rzu uśny żna rzparywać ja złżenie dwóch, dbywających ię równcześnie ruchów: jednajneg wzdłuż i pziej (i OX) i jednajnie zienneg wzdłuż i pinwej (i OY). Ruch w pziie je ruche jednajny, z prędścią warści: x c. Zaięg je równy warści pziej ładwej przeiezczenia. ( w y przypadu: je aże równy drdze przebyej przez ciał wzdłuż i pziej). Ale cza uiy bliczyć z równania na pinwą ładwą prędści iągnięą w puncie ayalny ru: v y ( ) y g v y ( ) y, przy czy y in, v y ( ) 0 raz (nie a wy prach ruchu). in Rzwiązanie: z x c i z x c in raz i c in in( ) Sąd: z c in in( ) z z z in( ) in( ) in( 60 ) Odpwiedź: Należy rzucić aień pd ąe 30. in BLOK dpwiedzi d zadań d adzielneg rzwiązania 08/09 5

Podobne dokumenty

1. Samochód jadący z szybkością 10 m/s na prostoliniowym odcinku trasy zwolnił i osiągnął szybkość 5 m/s.

1. Samochód jadący z szybkością 10 m/s na prostoliniowym odcinku trasy zwolnił i osiągnął szybkość 5 m/s. Iię i nazwiko Daa Klaa Werja A Sprawdzian 1 opi ruchu poępowego 1. Saochód jadący z zybkością 1 / na prooliniowy odcinku ray zwolnił i oiągnął zybkość 5 /. 1 a. Przyro prędkości a warość 5 / i zwro zgodny