Ćwiczenie 3 : Spektrometr promieniowania gamma z licznikiem półprzewodnikowym Ge(Li)

Transkrypt

1 Ćwiczenie 3 : Spektrometr promieniowania gamma z licznikiem półprzewodnikowym Ge(Li) Oskar Gawlik, Jacek Grela 3 listopada 28 1 Wstęp 1.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się i nacechowanie licznika półprzewodnikowego Ge(Li), wyznaczenie energetycznej zdolności rozdzielczej detektora oraz identyfikacja izotopów promieniotwórczych. 1.2 Teoretyczne podstawy Promieniowanie gamma Jedną z emanacji promieniowania jądrowego jest promieniowanie gamma, badane w szczególności w tym ćwiczeniu. Są to fale elektromagnetyczne o umownych długościach fal < 1 1 m, powstałe w wyniku rozpadów α, β, niesprężystych zderzeń z neutronami prędkimi, reakcje z tworzeniem się jąder złożonych, rozszczepienia jąder ciężkich. W odróżnieniu od atomowego promieniowania X, jest to źródło emitowane przez same jądra (przechodzenie do stanu podstawowego). Z promieniowaniem jest związana energia dana wzorem E = hν Detektor półprzewodnikowy Do detekcji promieniowania użyto licznika półprzewodnikowego dryfowanego Ge(Li). Jest to rodzaj detektora oparty o działanie łącza p-n. Zjawisko tzw. dryfu litu jest wykorzystane aby poszerzyć warstwę zaporową (nawet do kilku cm) co umożliwia wykorzystanie tego typu urządzeń do wykrywania promieniowania gamma oraz X. German jest dodatkowo dostosowany do fotonów wysokoenergetycznych (ponad 5 kev) ponieważ posiada większą gęstość oraz silniejszą absorbcję promieniowania. Zasadniczą wadą tych liczników jest konieczność przechowywania ich w niskiej temperaturze, np. ciekłym azocie. Dzieje się tak ponieważ energia wiązania litu w germanie jest bardzo mała przez co w temperaturze pokojowej pierwiastek ten wyparowałby. Poniżej przedstawiono schematyczne działanie złącza p-n. Rys.1 Złącze p-n. E pole elektryczne warstwy zubożonej, I natężenie prądu powstałe w wyniku ruchu elektronów wybitych, hv kwant promieniowania EM. 1

2 Zjawiskiem utrudniającym korzystanie z tych przewodników jest tzw. prąd upływu którego przyczyną jest termiczne drganie sieci krystalicznej. Z teorii ciała stałego wiadomo, że energia ta może być przechwycona przez elektrony walencyjne, wskutek czego są one przenoszone do pasma przewodnictwa. Prawdopodobieństwo takiego zajścia wyraża się wzorem: P = P e E kt (1) P prawdopodobieństwo zajścia takiego przejścia, P stała normalizacyjna, E szerokość przerwy energetycznej między pasmem walencyjnym i przewodnictwa, k stała Boltzmanna, T temperatura ośrodka Inne wielkości związane (aktywność, energetyczna zdolność rozdzielcza) Aktywność pierwiastka jest zdefiniowana jako: a = dn (2) dt N liczba jąder w chwili t, Wielkość ta określa jak szybko jądra danego izotopu zmieniają się (np. wypromieniowują energię zmieniając jednocześnie swój stan). W ćwiczeniu jest potrzebna również energetyczna zdolność rozdzielcza którą definiuje się jako szerokość połówkową wykresu. h x.5h h wysokość piku, x szukana zdolność rozdzielcza, Rys.2 Schemat obrazujący wielkość zdolności rozdzielczej. 1.3 Przebieg doświadczenia Zliczanie w każdym przypadku trwało 1 minut, do spisania wyników użyto komputera z kartą analizatora. 2

3 2 Eksperyment 2.1 Cechowanie Pierwszą czynnością, którą należy wykonać przy badaniu promieniotwórczości jest wycechowanie detektora przy pomocy znanych izotopów. W ten sposób sygnał z kanałów detektora mogą zostać przetłumaczone bezpośrednio na energię. Zbadano trzy izotopy : 6 Co, 137 Cs, i przyporządkowano w programie obsługującym odpowiednie kanały do znanych pików energetycznych 1. Bezpośrednio pobrany z analizatora wykres zliczeń (wzbogacony o zidentyfikowane piki) został przedstawiony na Wyk.1 : 12 Punkty pomiarowe Cs ch [-] Wyk.1 Zliczenia detektora w funkcji kanału ch, zaznaczono odpowiednie piki. Gdzie n to liczba fotonów wykrytych przez detektor zaś ch to numer kanału. Wyniki cechowania (poszukiwanie pików) zestawiono w Tab.1 : Tab.1 Tabela z wynikami cechowania. Izotop E [kev ] Kanał (ch) 6 Co Co Cs Izotop źródło fotonów o danej energii E, E [kev ] energia fotonów danego piku odczytana z zewnątrz 1, Kanał (ch) kanał detektora odpowiadający, w nieznany jeszcze sposób, energii. Niepewności tych danych są nam nieznane, zarówno wspomniana tabela z energiami jak i program obsługujący całość eksperymentu nie wspominają o nich. Przyjmiemy więc, że wynoszą zero. Na podstawie danych z Tab.1 wyznaczymy metodą regresji liniowej 2 prostą: 6 Co 6 Co E = a ch + b (3) 1 do identyfikacji pików użyto Tabeli 1.2, str. 17, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych metod pomiarowych 2 użyto programu gnuplot 3

4 Odzwierciedla ona relację energii i kanału, całość przedstawia Wyk.2 : Cechowanie Wyk.2 Zależność E(ch) wraz z regresją - cechowanie detektora. ch [-] a = ±.13b = 36. ±.19 Program obsługujący licznik automatycznie przelicza regresję gdy podamy mu dane z Tab.1, przeskalowując kanały na energię. Z prostej cechowania można wyznaczyć tzw. zero analizatora czyli energię dla której kanał wynosi. Ze wzoru (3) widać, że parametr ten jest równy liczbie b. 2.2 Wyznaczenie energetycznej zdolności rozdzielczej Energetyczną zdolność rozdzielczą wyznaczymy z przeskalowanego pomiaru cechowania. Zgodnie z definicją przedstawioną we wprowadzeniu teoretycznym, metodą półgraficzną na Wyk.3 wyznaczono ten parametr: 5 45 Pik Kobalt 6 n= de Wyk.3 Przybliżenie piku 6 Co o E = 3 [kev ], graficznie wyznaczona rozdzielczość energetyczna. Gdzie de to szukana zdolność rozdzielczość, reszta oznaczeń obowiązuje dalej. 4

5 Z wykresu wynika, że wynosi ona: de = 4 ±.1 [kev ] Niepewność wynika szacunkowo z rozdzielczości obrazka z którego wynik został uzyskany. Nie podejmowano bardziej zaawansowanych metod wyszukiwania tej wielkości. 2.3 danie izotopów Zwieńczeniem ćwiczenia jest zbadanie izotopów promieniotwórczych 56 Mn, 22 Na oraz 241 Am Mangan kev Mangan kev Wyk.4 Wykres 56 Mn z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami Ameryk kev Ameryk Wyk.5 Wykres 241 Am z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami. 5

6 2.3.3 Sód kev Sod kev Wyk.6 Wykres 22 Na z naniesionymi zidentyfikowanymi pikami. 3 Wnioski 1. Przeprowadzone cechowanie bardzo dobrze nastroiło posiadaną aparaturę, bardzo małe niepewności powinny przełożyć się na pewne pomiary (niepewności względne parametrów prostej regresji wyniosły odpowiednio u(a) =.27% i u(b) =.52%). Zero analizatora (dolna granica nałożona przez aparaturę interpretującą sygnał detektora) zostało wyznaczone z dużą dokładnością i okazało się relatywnie niskie (b = 36. ±.19 [kev ]). Nie powinniśmy więc opuścić żadnego piku w badanych izotopach. 2. Z podanych wcześniej źródeł zidentyfikowano poprawnie próbki i emitowane z nich energie. Jedynie 56 Mn nie jest pewny ponieważ nie dysponowano zaufanym źródłem (uzgodniono jedynie z wynikami opracowania z lat ubiegłych). W Tab.2 poniżej zestawiono wyniki i wartości tablicowe: Izotop Eksperyment [kev ] Źródło niezależne [kev ] Szczegóły 56 Mn Pr. gamma 3 56 Mn J/W Am J/W 4 22 Na Z anihilacji β Na Pr. gamma 4 3. Na Wyk.4 i Wyk.6 widać wyraźnie charakterystyczną postać tła z jedną dosyć wyraźnym ekstremum. Najprawdopodobniej jest to konsekwencja użycia licznika germanowego który posiada w funkcji krawędzi absobrcji bardzo podobnie zachowujący się wykres 5. 3 Pobrane ze sprawozdania umieszczonego w internecie 4 ponownie użyto Tabeli 1.2, str. 17, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych metod pomiarowych 5 zob. Rys. 5.15, str. 11 z Ćwiczeń laboratoryjnych z jądrowych metod pomiarowych 6