Podstawy. logiki. w przykładach. i zadaniach

Transkrypt

1 Podstawy logiki w przykładach i zadaniach

2

3 WYŻSZA SZKOŁA ADMINISTRACYJNO-SPOŁECZNA W WARSZAWIE Beata Witkowska-Maksimczuk Podstawy logiki w przykładach i zadaniach Warszawa 2013

4 Rada naukowa: Eugeniusz Zieliński (przewodniczący), Teodor Filipiak, Tadeusz Okrasa, Włodzimierz Okrasa, Grzegorz Rydlewski, Inna Stecenko, Stanisław Śladkowski, Jacek Zieliński, Andrzej Michał Ziółkowski Seria wydawnicza: Nauka i Wiedza I Problemy bezpieczeństwa wewnętrznego i bezpieczeństwa międzynarodowego Nauka i Wiedza II Zjawiska patologiczne w relacjach urzędnik petent Nauka i Wiedza III Teoria Międzynarodowych Stosunków Politycznych Nauka i Wiedza IV Międzynarodowe stosunki polityczne Historia Nauka i Wiedza V Wiktymizacja społeczeństwa polskiego w świetle badań ogólnopolskich Redaktor naukowy serii Tadeusz Okrasa Copyright by Beata Witkowska-Maksimczuk Copyright by Wyższa Szkoła Administracyjno-Społeczna, Warszawa 2013 Copyright by Oficyna Wydawnicza ASPRA-JR, Warszawa 2013 Każda reprodukcja lub adaptacja całości lub części niniejszej publikacji, niezależnie od zastosowanej techniki reprodukcji (drukarskiej, fotograficznej, komputerowej i in.) wymaga pisemnej zgody Autorki i Wydawców. Wydawcy: Wyższa Szkoła Administracyjno-Społeczna Warszawa, ul. Grochowska 346/348 Tel/fax , wydawnictwo.wsas@edu.pl Oficyna Wydawnicza ASPRA-JR Warszawa, ul. Dedala 8/44 tel , faks oficyna@aspra.pl Projekt okładki Barbara Kuropiejska-Przybyszewska Skład i łamanie OFI ISBN ISBN

5 Spis treści: Wstęp Rozdział I Nazwy Desygnat, denotacja i konotacja nazwy Podział nazw ze względu na budowę i desygnaty Podział nazw ze względu na znaczenie Stosunki między zakresami nazw Zadania Rozdział II Logika nazw Zdania kategoryczne Postać normalna zdania kategorycznego Rozkład terminów Wnioskowania bezpośrednie Związki kwadratu logicznego Obwersja Konwersja Kontrapozycja Zdania równoważne Zadania Rozdział III Sylogistyka Budowa sylogizmu Figury sylogizmu Sprawdzanie poprawności (niezawodności) trybów sylogistycznych Zadania Rozdział IV Klasyczny rachunek zdań Funktory rachunku zdań Tautologie

6 4.3. Wnioskowania Zadania przykładowe Zadania Rozdział V Definicje Definicje realne i nominalne Definicje sprawozdawcze i projektujące Definicje równościowe Definicje nierównościowe Błędy w definiowaniu Zadania Literatura

7 Wstęp Podstawy logiki w zadaniach to repetytorium podstaw logiki wraz z zadaniami. Książka przeznaczona jest dla tych studentów studiów humanistycznych, dla których logika jest jedynie przedmiotem pomocniczym. Głównymi adresatami są studenci studiów niestacjonarnych, szczególnie takich kierunków jak prawo, administracja i zarządzanie. Z tego powodu Podstawy nie obejmują wszystkich działów logiki a jedynie te, które są realizowane na tego typu studiach. Omówione są podstawowe zagadnienia związane z nazwami, rachunkiem nazw i tradycyjną sylogistyką, klasycznym rachunkiem zdań i definicjami. Każdy z rozdziałów zawiera krótkie wprowadzenie, które z założenia ma dawać wiedzę wystarczającą do samodzielnego rozwiązywania zadań i testów. Większość zadań zawartych w książce jest w pełni rozwiązana, wszystkie zaś zadania i testy mają podane odpowiedzi. Wiele przykładów, zawartych w zadaniach i testach, zaczerpnięto z prasy i telewizji. Pojawiają się wśród nich zdania kontrowersyjne, niektóre z nich zawierają kolokwializmy. Ich użycie ma pokazać użyteczność logiki do analizy języka naturalnego oraz twierdzeń pojawiających się m.in. w mediach stąd odniesienia do współczesnego życia społecznego. Ponadto część przykładów ma uświadamiać studentom, że logika jest uniwersalnym narzędziem do badania poprawności rozumowań, nie jest natomiast jej zadaniem ustalanie prawdy w jakiejś dziedzinie, np. biologii czy socjologii. Niniejsza publikacja stanowi kompendium pomocne w nauce logiki, szczególnie podczas rozwiązywania zadań, nie pretenduje natomiast do roli pełnego podręcznika logiki. Może natomiast być wykorzystywanym podczas ćwiczeń uzupełnieniem do podręczników takich, jak Logika praktyczna Z. Ziembińskiego czy Logika E. Nieznańskiego. 7

8

9 Rozdział I Nazwy 1.1. Desygnat, denotacja i konotacja nazwy Nazwa jest to wyraz albo wyrażenie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik w zdaniu o postaci A jest B. Nazwa może zajmować zarówno pozycję A, jak i B. Słowa Filemon, kot, czarny są nazwami, gdyż można zbudować z nich sensowne zdanie postaci A jest B, np. Filemon jest kotem lub Kot jest czarny. Nie będą nazwami np. słowa żartuję, aczkolwiek, bardzo ponieważ każde z nich postawione w miejscu podmiotu lub orzecznika spowoduje utworzenie wypowiedzi niedorzecznej, np. Filemon jest aczkolwiek lub Bardzo jest kotem. Nazwa nie musi być rzeczownikiem (jak słowo komputer), może być zaimkiem (on, ty), przymiotnikiem (niebieski), imiesłowem (wzruszająca), np. On jest niebieski, Ty jesteś wzruszająca. Nazwa oznacza jakiś przedmiot, gdy można zgodnie z prawdą tę nazwę o tym przedmiocie orzec. Nazwa rzeka oznacza Wisłę, Amazonkę, Dunaj itp. Obiekt oznaczany przez nazwę nazywamy desygnatem. Wisła jest jednym z desygnatów nazwy rzeka. Zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy nazywamy zakresem nazwy lub inaczej denotacją. Denotacją nazwy rzeka jest zbiór wszystkich rzek. Można powiedzieć, że nazwa symbolizuje swój zakres. desygnat zwierzę futerkowe okrągła głowa nazwa kot domowy konotacja długi ogon wąsy itd.. denotacja 9

10 Zbiór cech wspólnych wszystkim desygnatom (i tylko im) danej nazwy tworzy treść charakterystyczną tej nazwy. Nazwa może mieć wiele treści charakterystycznych. Np. można wymienić następujące treści charakterystyczne nazwy pies: 1. ssak drapieżny z rodziny psowatych; 2. udomowiona forma wilka szarego; 3. zwierzę najwcześniej udomowione przez człowieka. Jednak nie każda osoba, poznawszy treść charakterystyczną zwierzę najwcześniej udomowione przez człowieka, będzie wiedziała, że treść ta odnosi się do nazwy pies. Dlatego spośród wielu możliwych treści charakterystycznych wyróżniamy treść językową nazwy, zwaną konotacją. Tworzy ją zbiór cech, które użytkownik języka, używając tej nazwy, przypisuje każdemu jej desygnatowi. Konotacja stanowi kryterium trafnego rozpoznawania zakresu danej nazwy. Np. konotację nazwy kot tworzy zbiór takich cech jak: bycie zwierzęciem futerkowym, posiadanie długiego ogon, okrągłej głowy itd. U różnych użytkowników różne treści charakterystyczne mogą stać się konotacją nazwy, zależnie od bogactwa języka i wiedzy, jakimi dysponują 1. Jeśli ktoś nazwie figurę składającą się z trzech boków trójkątem, to znaczy że zna konotację nazwy trójkąt. Konotacja to inaczej znaczenie nazwy. Nazwy są równoważne, gdy mają dokładnie taką samą denotację (mają taki sam zakres). Nazwami równoważnymi są w szczególności wszelkie synonimy, np. kolor barwa, bufon zarozumialec, cyganeria bohema. Nazwy równoważne można podzielić na równoznaczne i nierównoznaczne. Nazwy równoważne są równoznaczne, gdy mają taka samą konotację, np. nazwa księgowy i nazwa buchalter. osoba zajmująca się wszelkimi czynnościami związanymi z prowadzeniem ksiąg rachunkowych podmiotów gospodarczych konotacja nazwy księgowy = konotacja nazwy buchalter osoba zajmująca się wszelkimi czynnościami związanymi z prowadzeniem ksiąg rachunkowych podmiotów gospodarczych 1 E. Nieznański Logika podstawy język uzasadnianie, C.H. Beck, Warszawa 2000, s

11 księgowy buchalter Nazwy równoważne są nie-równoznaczne, gdy mają różną konotację, np. dwukrotna polska noblistka i odkrywczyni radu i polonu. Obie te nazwy wskazują ten sam desygnat Marię Skłodowską-Curie, ale wyróżniony ze względu na różne cechy. dwukrotna polska noblistka konotacja konotacja odkrywczyni radu i polonu Maria Skłodowska-Curie 1.2. Podział nazw ze względu na budowę i desygnaty Nazwy proste i złożone Nazwy można dzielić wedle różnych kryteriów. Najprostsze kryterium podziału stanowi liczba wyrazów, z których zbudowana jest nazwa. Ze względu na budowę nazwy dzielimy na proste, czyli jednowyrazowe (np. student) i złożone, składające się z więcej niż jednego wyrazu (np. przystojny student Politechniki). Często nazwom złożonym przyporządkowujemy równoznaczne im nazwy proste, np. zamiast używać nazwy dokument potwierdzający zawarcie umowy ubezpieczenia możemy użyć nazwy polisa. Inne podziały nazw, przyjmujące za podstawę podziału liczbę i rodzaj desygnatów nazwy oraz znaczenie nazwy, pokazuje schemat na stronie Por. E. Nieznański Logika, s

12 proste budowę złożone ogólne ilość jednostkowe puste Podział nazw ze względu na: desygnaty kategoria (sposób istnienia) struktura konkretne abstrakcyjne zbiorowe niezbiorowe ostre rozpoznawalność nieostre generalne posiadanie znaczenia indywidualne wyraźne znaczenie rozpoznawalność niewyraźne jednoznaczne ilość wieloznaczne 12

13 Nazwy ogólne, jednostkowe i puste Ze względu na ilość desygnatów nazwy dzielimy na ogólne, jednostkowe i puste. Nazwa ogólna to taka, która posiada więcej niż jeden desygnat (np. krzesło), nazwa jednostkowa posiada dokładnie jeden desygnat (np. obecny papież), natomiast nazwa pusta nie wskazuje żadnych desygnatów (np. żonaty kawaler). Nazwy (podział ze względu na ilość desygnatów) ogólne (wiele desygnatów) jednostkowe (jeden desygnat) puste (brak desygnatów) pies planeta laptop autor Hamleta stolica Francji obecny prezydent RP krasnoludek król Polski w XX wieku legalne przestępstwo Nazwy konkretne i abstrakcyjne Kolejną podstawą podziału jest kategoria ontologiczna, a ściślej sposób istnienia desygnatu. Jeżeli desygnat istnieje empirycznie (człowiek) lub można go sobie wyobrazić (np. przedstawić wizualnie latający dywan, krasnoludek) wówczas odpowiadającą mu nazwę nazywamy konkretną. Nazwa konkretna oznacza zatem rzecz lub osobę, lub coś, co sobie jako rzecz lub osobę wyobrażamy. Pozostałe to nazwy abstrakcyjne. Nazwy abstrakcyjne nie oznaczają rzeczy lub osób, lecz własności, zjawiska, stany, relacje. 13

14 Nazwy (podział ze względu na kategorię) konkretne abstrakcyjne rzeczy osoby własności biel, stosowność istniejące stół, miasto istniejące profesor, wójt stany rzeczy hałas, uśpienie nieistniejące różdżka, kwiat paproci nie istniejące elf, Herkules zdarzenia upadek, mecz zjawiska burza, zaćmienie relacje zależność, macierzyństwo uczucia smutek, namiętność inne zbiór, kryterium Nazwy zbiorowe i niezbiorowe Istnieją nazwy, które użyte w liczbie pojedynczej oznaczają pewien zbiór w sensie kolektywnym (czyli realnie istniejącą całość, w której da się wyróżnić części realne, a nie tylko wyróżnione myślowo). Żeby zgodnie z zasadami języka polskiego użyć nazwy las, trzeba widzieć zbiór drzew, tworzący wraz i innymi elementami (jak krzewy) pewną całość, z kolei nazwa bukiet oznacza pewien szczególnie uporządkowany (np. przewiązany wstążką) zbiór kwiatów (nie nazwiemy bukietem wręczanej nam jednej róży). Jeżeli desygnat nazwy ma budowę złożoną z wielu całości prostych, tworzących zbiór, jego nazwę nazywamy zbiorową. Desygnaty nazw niezbiorowych są proste i tworzą pewną jedność, do której odnosi się nazwa, np. rower. Chociaż każdy rower ma swoje części składowe (koła, pedały itp.), to nazwy rower używamy w odniesieniu do całości. 14

15 Nazwy (podział ze względu na kategorię) zbiorowe niezbiorowe stado, las wilk, drzewo Czasem nie jest jasne, w jakim znaczeniu użyta jest nazwa. Np. nazwa sejm może oznaczać polski parlament i jako taka jest nazwą zbiorową, oznaczającą zbiór 460 posłów. W innym znaczeniu sejm może oznaczać budynek na ul. Wiejskiej w Warszawie, w którym nasz parlament obraduje wówczas nazwa ta użyta będzie jako niezbiorowa Nazwy ostre i nieostre Nazwa jest ostra, gdy możemy jednoznacznie wyznaczyć jej zakres, czyli denotację. Przykładem takiej nazwy jest żyrafa można łatwo i jednoznacznie wskazać, czy dane zwierzę należy do zbioru żyraf, czy nie należy. Ale jeśli weźmiemy przykład inny, choćby łysy człowiek, sprawa staje sie trudniejsza. Od którego bowiem wypadniętego włosa łysy staje się łysym? Gdy nie ma włosów wcale nie mamy wątpliwości, że ów ktoś jest łysy. Gdy jest cały kędzierzawy na pewno łysy nie jest. Między jednym a drugim przypadkiem jest jednak wiele stanów pośrednich, co z kolei wiąże się z brakiem jednoznacznych kryteriów pozwalających potraktować danego człowieka jako desygnat (lub nie) nazwy łysy człowiek. Nie-Ł????? Ł?????? Zatem nazwa jest nieostra, gdy istnieją takie przedmioty (osoby), o których nie da się rozstrzygnąć, są czy też nie są desygnatami tej nazwy. Sposobem na zaostrzenie nazwy jest wprowadzenie definicji regulującej 3. 3 Patrz

16 Nazwy podział ze względu na rozpoznawalność desygnatów ostre nieostre wójt, urząd gminy leń, wysoka pensja 1.3. Podział nazw ze względu na znaczenie Nazwy generalne i indywidualne Nazwy, które nadają się wyłącznie na podmiot zdania, nazywamy nazwami indywidualnymi. Tworzy się je arbitralne w celu nazwania jednego, konkretnego przedmiotu tak, by wyodrębnić go spośród innych. Są to, gramatycznie rzecz biorąc, imiona własne, np. Maria Konopnicka, Werona, Polsat, Gargamel. Nazwy indywidualne są nadawane niezależnie od cech, jakie posiada desygnat. To je odróżnia od nazw generalnych, które nadaje się desygnatom ze względu na pewne posiadane przez nich cechy. Np. żeby poprawnie nazwać jakiś obiekt słoniem, trzeba: 1. znać znaczenie nazwy słoń (wielki ssak z długą trąba, o ogromnych uszach itd.) 2. rozpoznać te cechy w desygnacie. Nazwy generalne nadają się zarówno na podmiot, jak i orzecznik zdania typu A jest B. Nazwa generalna zawsze coś znaczy (wskazuje cechy desygnatu), zaś indywidualna nic nie znaczy (nie wskazuje żadnych cech). Nazwy indywidualne generalne Wenus, Agnieszka Osiecka planeta, poeta Nazwa Adam Małysz nic nie znaczy ale oznacza najlepszego polskiego skoczka narciarskiego. Nazwa Warszawa oznacza stolicę Polski, choć samo słowo Warszawa jako nazwa indywidualna nic nie znaczy. Może też być odwrotnie nazwa może coś znaczyć, ale nie oznaczać żadnego obiektu. Nazwa syrena ma 16

17 znaczenie pół kobieta-pół ryba, ale nie oznacza żadnego desygnatu (syreny nie istnieją). Znaczenie nazwy bywa określane jako pojęcie. znaczy pojęcie Nazwa oznacza desygnat Nazw generalnych można używać w trzech różnych rolach znaczeniowych, nazywanych w logice supozycjami. Supozycja jest przyjęciem określonego znaczenia w zdaniu przez nazwę generalną. Supozycja prosta formalna nazwa określonego desygnatu nazwa całego gatunku materialna odniesienie do słowa jako znaku Na przykład nazwa kot pojawia się: 1. w supozycji prostej w zdaniu Mój kot siedzi na komputerze mam w tym zdaniu bowiem na myśli jednego, konkretnego kota; 2. w supozycji formalnej w zdaniu Kot jest drapieżnikiem tu mówiąc kot mam na myśli cały gatunek tych zwierząt; 3. w supozycji materialnej w zdaniu Kot składa się z trzech liter mam na myśli słowo kot jako sam znak. Najczęściej nazwa indywidualna jest imieniem własnym. Są jednak wyjątki. Nazwa Rysiek może być nazwą indywidualną konkretnej osoby, ale też może być użyta jako nazwa generalna, oznaczająca wszystkich panów noszących to imię, np. w zdaniu Wszystkie Ryśki to fajne chłopaki Nazwy wyraźne i niewyraźne Nazwa jest wyraźna, gdy możemy jednoznacznie opisać wskazywany przez nią desygnat. Inaczej mówiąc, można wskazać zbiór cech, składających się na konotację nazwy, czyli jej treść językową. Jeśli taki zabieg się nie udaje nazwa jest niewyraźna. Nazwa niewyraźna co do treści jest nazwą nieostrą co do zakresu. Np. trudno o jednoznaczną konotację nazwy dowcipny człowiek, nazwa 4 Por. Z. Ziembiński Logika praktyczna, PWN, Warszawa 1974, s

18 ta ma więc także nieostry zakres. Może być też tak, że łatwo wskazać desygnat nazwy, a trudno podać jej treść charakterystyczną, czyli konotację. Jest tak np. z takimi nazwami jak kwiat, pieniądz są to nazwy ostre o treści niewyraźnej. Nazwy podział ze względu na rozpoznawalność znaczenia wyraźne niewyraźne kwadrat, ołówek świadomość, liść Podana niżej tabelka zawiera przykłady nazw dobranych względu na ich ostrość i wyraźność. Tabelka pozakazuje, że nazwa wyraźne są zarazem nazwami ostrymi (nie istnieje nazwa wyraźna i zarazem nieostra), natomiast nazwy niewyraźne mogą być zarówno ostre (potrafimy wskazać desygnat, choć nie potrafimy wymienić wszystkich cech składających się na konotację), jak i nieostre (ani nie potrafimy wymienić treści charakterystycznej desygnatu, ani wskazać jednoznacznie zakresu nazwy). NAZWY nazwa wyraźna nazwa niewyraźna nazwa ostra żyrafa, okrąg, kobieta warzywo, liść, pieniądz nazwa nieostra X religia, piękno, uczciwość Nazwy jednoznaczne i wieloznaczne Ze względu na ilość posiadanych znaczeń nazwy możemy podzielić na jednoznaczne (np. parasolka) lub wieloznaczne jak np. bal (przyjęcie lub kłoda). Większość nazw jest wieloznaczna, a ich znaczenie zależne jest od kontekstu użycia. Ponadto nazwy generalne mogą być brane w różnej supozycji, wiele nazw może być też użytych metaforycznie. Nazwy podział ze względu na ilość znaczeń jednoznaczne wieloznaczne długopis, kobieta sieć, zamek 18