Pracę wykonali: -Bryjak Mateusz -Chudziak Paweł -Palacz Angelika -Skorwider Dariusz

Transkrypt

1 Pracę wykonali: -Bryjak Mateusz -Chudziak Paweł -Palacz Angelika -Skorwider Dariusz

2 Symetria osiowa- przekształcenie płaszczyzny względem pewnej prostej, jest ona osią symetrii. Każdemu punktowi A przyporządkowujemy punkt po przeciwnej stronie, który oznaczamy symbolem A. Punkty te mają taką samą odległość od prostej.

3 Symetria środkowa- przekształcenie płaszczyzny względem pewnego punktu (O), który jest stały. Każdemu punktowi A przyporządkowuje punkt A tak, że punkt O jest środkiem odcinka AA

4 Fraktale- słowo fraktal pochodzi z łaciny od słowa fractus złamany. Fraktale są figurami, w których całość jest podobna do całości. Matematycy nie podają ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który posiada poniższe charakterystyki: -ma niepospolitą strukturę w każdej skali, -struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii euklidesowej, -jest samo-podobny, jeśli nie w sensie dokładnym, to przybliżonym, -ma względnie prostą definicję rekurencyjną, -ma naturalny ("poszarpany", "kłębiasty" itp.) wygląd, - jego wymiar Hausdorffa jest większy niż jego wymiar topologiczny

5 Fraktale w architekturze -dążono do uzyskania efektu harmonii, zrównoważonej kompozycji

6

7

8

9 polega na ciągu jasno zdefiniowanych czynności, potrzebnych do wykonania określonych zadań

10 Układ chaotyczny- minimalna różnica w sposobie rzutu (np. kostki do gry) wzmocni się w trakcie kolejnych odbić tak, że końcowy rezultat jest nie do przewidzenia

11 Mamy zdefiniowane trzy jego wierzchołki, które ponumerujemy 0, 1 i 2. Jak wierzchołki są rozłożone względem siebie nie ma najmniejszego znaczenia. Następnie losujemy jeden punkt- punkt startowy. Nie ma znaczenia gdzie ten punk się znajdzie, możemy umieścić go wewnątrz trójkąta.

12 Po zdefiniowaniu wierzchołków trójkąta przechodzimy do tzw. gry w chaos. 1. Losujemy wierzchołek 2. Obliczamy współrzędne nowego punktu, leżącego między punktem startowym a wierzchołkiem. Nowy punkt ma znajdować się dokładnie w połowie odcinka łączącego punkt startowy i wylosowany wierzchołek 3. Rysujemy nowy punkt i traktujemy go teraz jako punkt startowy (o poprzednim zapominamy, został wyrysowany i już nie jest nam potrzebny) 3. Jeżeli liczba punktów jest mniejsza niż określona liczba iteracji, to idziemy to punktu pierwszego, jeżeli nie, to koniec

13

14 Okrąglak w Poznaniu

15 Inea Stadion Poznań

16 Słynna sentencja Pitagorasa dotycząca liczb brzmi: Co jest najmądrzejsze? Liczba. Co jest najpiękniejsze? Harmonia. Czym jest cały świat? Liczbą i harmonią

17 Złota liczba jest ściśle związana ze złotym podziałem, który polega na podzieleniu odcinka na dwie części; stosunek długości dłuższego odcinka do długości krótszego odcinka jest taki sam, jak stosunek długości dłuższego odcinka do długości całego odcinka. Po przeliczeniu dowiadujemy się, że Złota Liczba wynosi w przybliżeniu 1, Jeżeli podniesiemy ją do kwadratu, otrzymamy liczbę o jeden większą. Jeżeli porównamy odwrotność złotej liczby do jej samej, otrzymamy złotą liczbę pomniejszoną o jeden.

18 Michał Anioł- Stworzenie Adama

19

20

21 podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej

22 Zasada złotego podziału znana od starożytności, znalazła zastosowanie w architekturze antycznej, romańskiej oraz w sztuce renesansu i klasycyzmu; renesansowe pałace włoskie, np. Palazzo Strozzi, Palazzo Rucelai, Santa Maria Novella, Kaplica Palazzo Vendrai; także inne świątynie, np. Partenon na Akropolu. Złoty kanon przejęli od starożytnych artyści renesansowi, choć nie traktowali go już w tak ortodoksyjny sposób. Istniała opcja estetyczna, według której plan i proporcje kościoła podłużnego winny odpowiadać kształtom i proporcjom ludzkiego ciała (Francesco di Giorgio, Filarete), a proporcje dobrze zbudowanego człowieka powinny odpowiadać prostym figurom geometrycznym, kołu i kwadratowi.

23

24 Dziękujemy za uwagę