Fizyka atomowa. Spektrometr

Transkrypt

1 Fizyka atomowa Spektrometr W wyniku zjawiska za amania, wiat o rozszczepia si (dyspersja) w pryzmacie na fale monochromatyczne (tj. fale o jednej okre lonej d ugo ci). Obraz wiat a rozszczepionego w pryzmacie nazywamy widmen emisyjnym pierwiastka. Ka dy pierwiastek emituje fale o charakterystycznych dla niego d ugo ciach. Ÿ Przyk ad - widmo wodoru Odgadni ty przez Balmera wzór (w formie zaproponowanej przez Rydberga) na d ugo ci fal ln emitowanych przez wodór w zakresie widzialnym: ln gdzie R - sta a Rydberga, n = 3, 4, 5, 6. =RJ 22 - Ten zagadkowo prosty wzór t umaczy teoria Bohra. n2 N

2 2 Model atomu wodoru - teoria Bohra Elektron kr y wokó j dra (protonu). Rol si y do rodkowej pe ni si a Coulomba: me v2 r = ke e2 r2 gdzie me - masa elektronu, r - promie okr gu (orbity), ke - sta a. Zatem pr dko elektronu wynosi: ke e2 me r v= Energia ca kowita elektronu: E=K +U = 2 me v2 - ke e2 r =- ke e2 2r Ÿ Pierwszy postulat Bohra Moment p du elektronu me v r w atomie wodoru jest ca kowit wielokrotno ci Ñ (Ñ º h 2 p, h sta a Plancka), czyli me v r = n Ñ gdzie n =, 2, 3,... Wstawiamy wyliczon wcze niej pr dko i otrzymujemy wzór na promienie orbit elektronu (numerowane liczb n): rn = n2 Ñ2 ke e2 me Ÿ Poziomy energetyczne w atomie wodoru Wykorzystuj c wzór na rn znajdujemy wyra enie na energi elektronu na orbicie o promieniu rn : k e2 En = - 2er = n 2 ke e4 me 2 Ñ2 n2 =- 3,6 ev n2

3 Energia zmienia si skokowo - mówimy, e atom ma skwantowane poziomy energetyczne. Schemat poziomów energetycznych w atomie wodoru: Ÿ II postulat Bohra Podczas przej cia elektronu mi dzy orbitami o rónych energiach En i Em, atom emituje (lub poch ania) wiat o w formie fotonu (kwantu energii, cz stki wietlnej) maj cego energi : hc Ef = l gdzie c - pr dko wiat a, przy czym spe niona jest zasada zachowanie energii, tj. Ef = En - Em Uwaga: W uj ciu kwantowym fala wietlna o d ugo ci l to strume fotonów, z których ka dy niesie energi Ef = h c l. Energia fotonu emitowanego przy przej ciu elektronu z orbity n na m: Ef = En - Em = 3, 6 ev J m2 - n2 N 3

4 4 Uwzgl dniaj c, e Ef = h c l, mamy: l = J 3,6 ev hc gdzie R = 3, 6 ev h c - sta a Rydberga. Przyk adowo: Podczas przej m2 - n2 N=RJ m2 - n2 N elektronów na drug orbit (m = 2L, emitowane przez wodór fale maj d ugo ci: ln =RJ 22 - n2 N Jest to dok adnie wzór odgadni ty przez Balmera! Wynik ten by wielkim sukcesem teorii Bohra. Widma atomowe Dla dowolnych pierwiastków, atomy przechodz c z wy szego stanu energetycznego (stanu wzbudzonego) o energii En do stanu o ni szej energii Em emituj foton o energii h c l, oraz: hc l = En - Em Fala b d ca strumieniem fortonów ma d ugo : l= hc En -Em Poniewa ka dy pierwiastek ma swój specyficzny uk ad poziomów energetycznych, zatem emitowane przez niego wiat o zawiera charakterystyczny dla danego pierwiastka zestaw fal o okre lonych d ugo ciach. Inaczej mówi c, ka dy pierwiastek ma swoje niepowtarzalne widmo. Ÿ Przyk adowe widma emisyjne:

5 Ÿ Widmo absorpcyjne - powstaje, gdy przez próbk danego pierwiastka przechodzi wiat o bia e (o pe nym zakresie d ugo ci). Fale o okre lonych d ugo ciach zostaj zaabsorbowane przez próbk - ciemne linie. Ÿ Porównanie widma emisyjnego i absorpcyjnego: Dla danego pierwiastka, linie widma emisyjnego pokrywaj si z liniami widma absorpcyjnego (tzn. jedne i drugie odpowiadaj falom o tej samej d ugo ci). 5

6 6 Ÿ Wyja nienie powstawania widma absorpcyjnego Absorpcja - proces odwrotny do emisji. Atom absorbuje foton, który znika, a jego energi przejmuje elektron, przechodz c na wy szy poziom energetyczny. Mamy zatem warunek absorpcji: Absorbowane s tylko te fotony, które maj energie Ef równe rónicy energii En - Em mi dzy poziomami energetycznymi danego pierwiastka - tak jak fotony powstaj ce w procesie emisji. Czyli absorbowane i emitowane fale maj te same d ugo ci równe: l= hc En -Em Badanie widm absorpcyjnych i emisyjnych - zastosowanie è Identyfikacja pierwiastków istniej cych w gwiazdach (widma emisyjne). è Identyfikacja sk adników substancji (widma absorpcyjne) badanie zanieczyszcze, sk adu chemicznego ywnosci i leków, ro lin, kryminalistyka.

7 7 Dlaczego chlorofil jest zielony? Falowe w asno ci materii Hipoteza de Broglie a wiat o, pierwotnie rozumiane jako fala, okaza o si mie w asno ci korpuskularne (zachowuje si jak strumie cz stek, fotonów). By mo e to, co dotychczas uwa ane by o za cz stki, ma w asnosci falowe. Okazuje si, e tak w a nie jest! Ka dy obiekt materialny (np. elektron, proton, neutron, atom, pi ka) wykazuje zarówno w asno ci korpuskularne jak i falowe (dualizm korpuskularno-falowy). Wed ug hipotezy de Broglie a, fala zwi zana z cz stk ma d ugo równ : h l= p gdzie: h - sta a Plancka, p - p d cia a. W jakim sensie cz stki maj w asno ci falowe?

8 8 Typowe zjawisko falowe, to interferencja: Interferencja fal wychodz cych z s siadujacych szczelin. Do wiadczenie Younga Na przes on z dwoma szczelinami pada strumie elektronów. Je li elektrony zachowywa yby si jak ziarenka piasku (korpusku y), to za szczelinami powinni my dosta obraz dwóch na o onych na siebie stosów elektronów pochodz cych od poszczególnych szczelin:

9 Tymczasem do wiadczenie pokazuje, e otrzymujemy rozk ad elektronów jak w zjawisku interferencji. lady na ekranie rezprezentuj miejsca uderze elektronów po przej ciu przez dwie szczeliny. Rys. a - e to kolejne fazy eksperymentu. Podobny obraz powstaje, gdy szczeliny o wietlamy s abym wiat em (wtedy jasne punkty na ekranie to miejsca detekcji pojedynczych fotonó w). Zatem statystycznie elektrony przejawiaj w asno ci falowe - interferencja fal praw- dopodobie stwa. B dne przewidywania Wyniki eksperymentu Na podstawie eksperymentu Younga i wzoru na wzmocnienie interferencyjnego d sin a = n l wyznaczono d ugo fali prawdopodobie stwa y dla elektronów. Otrzymany wynik zgadza si dok adnie z postulatem de Broglie a! 9

10 0 Na podstawie eksperymentu Younga i wzoru na wzmocnienie interferencyjnego d sin a = n l wyznaczono d ugo fali prawdopodobie stwa y dla elektronów. Otrzymany wynik zgadza si dok adnie z postulatem de Broglie a! Ogólne zasady fizyki kwantowej è Statystyczne zachowanie cz stek opisuje funkcja falowa y Hx, tl. è Prawdopodobie stwo znalezienia cz stki w jakim miejscu i czasie jest wyznaczone przez yhx, tl 2 è W do wiadczeniu z dwoma szczelinami (i podobnych) najpierw dodajemy funkcje falowe ya Hx, tl i yb Hx, tl dla trajektorii przez szczelin A i B i dopiero potem sum podnosimy do kwadratu ya + yb 2. Suma ya + yb w pewnych miejscach daje du e warto ci, a w innych daje zero, co odpowiada wzmocnieniom i wygaszeniom interferencyjnym. ya yb Mikroskop elektronowy Do otrzymywani obrazów przedmiotów mo na wykorzysta zamiast wiat a elektrony. Fala zwi zana z wi zk elektronów ma znacznie mniejsz d ugo uzyskanie bardzo szczegóowych fotografii. ni fala wietlna, co umo liwia

11 http :

12 2 http :

13 http : 3