Optymalizacja procesu jednoczesnej hydrolizy i fermentacji natywnej skrobi metod¹ powierzchni odpowiedzi
|
|
- Przybysław Jastrzębski
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRACE EKSPERYMENTALNE Optymalizacja procesu jednoczesnej hydrolizy i fermentacji natywnej skrobi metod¹ powierzchni odpowiedzi Wojciech Bia³as, Dorota Wojciechowska, Daria Szymanowska, W³odzimierz Grajek Katedra Biotechnologii i Mikrobiologii ywnoœci, Uniwersytet Przyrodniczy, Poznañ Optimization of simultaneous saccharification and fermentation of the native starch by using response surface method Summary Ethanol production, by a simultaneous saccharification and fermentation process (SSF) of native starch from corn flour, has been performed by Saccharomyces cerevisiae (Ethanol Red) and granular starch hydrolyzing enzyme (STARGEN 001). The quantitative effects of mash concentration, enzyme dose and ph were investigated by the use a Box Wilson central composite design protocol. It was found that for native corn starch, maximum ethanol concentration of 110,36 g/l was obtained using a mash concentration of 25%, which resulted in ethanol yield of 85,71%. The optimum conditions for the above yield were found for the enzyme dose of 2,05 ml/kg and ph of 5.0. These results indicated that by using the central composite design, it is possible to determine accurate values of the fermentation parameters for maximum ethanol production. Adres do korespondencji Wojciech Bia³as, Katedra Biotechnologii i Mikrobiologii ywnoœci, Uniwersytet Przyrodniczy, ul. Wojska Polskiego 48, Poznañ. 4 (87) Key words: bioethanol, native starch, simultaneous saccharification and fermentation, response surface method. 1. Wprowadzenie Etanol uzyskiwany na drodze fermentacji biopolimerów takich jak skrobia i celuloza jest alternatyw¹ dla paliw pochodzenia kopalnego. G³ówne zalety jakie p³yn¹ z wykorzystania tego
2 Wojciech Bia³as i inni rodzaju substratów zwi¹zane s¹ z ograniczeniem emisji gazów cieplarnianych jak równie aktywacj¹ terenów wiejskich poprzez zwiêkszenie produkcji rolniczej na cele energetyczne oraz zwi¹zane z tym tworzenie nowych miejsc pracy (1). Fermentacja skrobi jest procesem znacznie bardziej z³o onym ani eli fermentacja cukrów takich jak glukoza czy sacharoza, bowiem skrobia musi zostaæ w pierwszym etapie przekszta³cona do cukrów fermentuj¹cych, które w kolejnych etapach s¹ przekszta³cane do etanolu. W celu uzyskania praktycznie ca³kowitej konwersji skrobi do cukrów fermentuj¹cych wymagane jest zastosowanie termostabilnej -amylazy oraz glukoamylazy (2). W przypadku technologii tradycyjnej surowiec skrobiowy jest na wstêpie mieszany z wod¹ oraz termostabiln¹ -amylaz¹ i podgrzewany do temp. 110 C. ród³em ciep³a jest para wodna wprowadzana bezpoœrednio do surowca za pomoc¹ strumienicy, co pozwala na jego dok³adne wymieszanie i równomierne podgrzanie. Po up³ywie oko³o 15 min mieszaninê ch³odzi siê do temp C i dodaje kolejn¹ porcjê -amylazy. Wysoka temperatura oraz obecny w mieszaninie enzym powoduj¹, e skrobia ulega jednoczeœnie procesowi kleikowania i up³ynniania, czemu towarzyszy wyraÿny spadek lepkoœci. Obserwowane zmiany s¹ rezultatem hydrolizy skrobi g³ownie do maltozy, maltotriozy oraz dekstryn. W kolejnej fazie procesu, po sch³odzeniu mieszaniny do temperatury oko³o 60 C dodaje siê glukoamylazê, co ma na celu konwersjê wymienionych zwi¹zków do glukozy i maltozy (3). W trzecim etapie do zacieru, po jego uprzednim sch³odzeniu do temperatury oko³o C, wprowadza siê zawiesinê dro d y gorzelniczych stanowi¹cych tzw. matkê dro d ow¹. Istotn¹ wad¹ procesu prowadzonego zgodnie z technologi¹ tradycyjn¹ jest bardzo du e zu ycie energii podczas etapu zacierania, co powoduje, e ostateczne koszty wytwarzania etanolu s¹ znaczne. Wed³ug Lim i wsp., (4) zapotrzebowanie na energiê w procesie zacierana siêga 30-40% ca³kowitej wartoœci energii wymaganej do wyprodukowania etanolu. Aby zwi¹zek ten móg³ konkurowaæ z paliwami uzyskiwanymi na drodze przerobu surowców kopalnych wymagane jest znaczne obni enie kosztów jego wytwarzania. Istnieje kilka alternatywnych rozwi¹zañ pozwalaj¹cych na znaczne zmniejszenie zu ycia energii podczas produkcji etanolu. Jedn¹ z proponowanych metod jest zastosowanie enzymów amylolitycznych o ca³kowicie nowych w³aœciwoœciach, pozwalaj¹cych na hydrolizê natywnej skrobi, nie poddanej procesowi kleikowania. Stosowane dotychczas amylazy wykazywa³y wysok¹ aktywnoœæ hydrolityczn¹ wy³¹cznie w stosunku do skleikowanej skrobi, jednak ju w 1954 r. Sandsted i Gates (5) dowiedli, e istnieje mo liwoœæ hydrolizy natywnej skrobi, a stopieñ konwersji ziaren skrobiowych zale y zarówno od pochodzenia enzymu jaki i botanicznego pochodzenia samego substratu. W badaniach prowadzonych w kolejnych latach przez Ueda i wsp., (6), Miah i Ueda (7) oraz Mikami i wsp., (8) sugerowano, e Ÿród³em tego rodzaju enzymów mog¹ byæ m.in. Aspergillus awamori, Aspergillus oryzae oraz Aspergillus kawachi. Dziêki postêpowi jaki dokona³ siê w ostatnich latach w biologii molekularnej, na rynku pojawi³y siê dwa komercyjne preparaty enzymatyczne wykazuj¹ce aktywnoœæ amylolityczn¹ w stosunku do natywnej skrobi, STARGEN 001, 184 PRACE EKSPERYMENTALNE
3 Optymalizacja procesu jednoczesnej hydrolizy i fermentacji natywnej skrobi metod¹ powierzchni odpowiedzi opracowany przez firmê Genencor International oraz BPX opracowany przez firmê Nowozymes NA. Pierwszy z wymienionych preparatów stanowi kompleks dwóch enzymów: termostabilnej -amylazy pochodz¹cej z Aspergillus kawachi, a produkowanej przez Trichoderma reesei oraz glukoamylazy izolowanej z Aspergillus niger. Zastosowanie tego preparatu umo liwia pominiêcie energoch³onnego etapu kleikowania i up³ynniania skrobi prowadzonego na gor¹co, co tym samym znacznie zmniejsza ca³kowite koszty procesu. Poza tym preparat ten nie wymaga stosowania dodatku aktywatora, którym w przypadku wiêkszoœci amylaz s¹ jony wapnia. Warto dodaæ, e eliminacja procesu kleikowania pozwala ponadto na stosowanie zacierów o znacznie wy szych stê eniach, siêgaj¹cych nawet 40% (ww.), zaciery te maj¹ bowiem znacznie ni sz¹ lepkoœæ. Warto zauwa yæ, e eliminacja obróbki termicznej w pierwszej fazie procesu technologicznego mo e mieæ jednak negatywne skutki dla wydajnoœci fermentacji, zwiêksza siê bowiem ryzyko zaka enia mikrobiologicznego. Obróbka termiczna bowiem poza tym, e ma na celu skleikowanie surowca powoduje równie inaktywacjê niepo ¹danej mikroflory bytuj¹cej na przyk³ad na jego powierzchni. Wed³ug Nicols i wsp., (2006) wysoka temperatura sprzyja tak e uwalnianiu skrobi z jej po³¹czeñ z bia³kami oraz ca³kowicie eliminuje toksyczne dzia³anie niektórych substancji zawartych w ziarnie zbó, co tym samym pozwala na uzyskanie wiêkszej wydajnoœæ fermentacji. Poza badaniami, maj¹cymi na celu opracowanie nowych preparatów enzymatycznych du o uwagi poœwiêca siê tak e optymalizacji samego procesu fermentacji. Powszechnie wiadomo, e hydroliza skrobi katalizowana przez enzymy amylolityczne podlega silnej represji przez uwalniany w jej trakcie produkt. Jednym ze sposobów wyeliminowania tego zjawiska jest jednoczesna hydroliza i fermentacja (SSF, ang. Simultaneous Saccharification and Fermentation), podczas której glukoza jest na bie ¹co metabolizowana przez komórki dro d y. Utrzymanie stosunkowo niskiego stê enia glukozy w czasie fermentacji pozwala tak e znacznie ograniczyæ stres osmotyczny dzia³aj¹cy na komórki. W rezultacie wiêkszoœæ reakcji przebiega z prêdkoœci¹ zbli on¹ do maksymalnej, dziêki czemu mo liwe jest skrócenie czasu trwania fermentacji. Poza tym produkcja etanolu oparta na technologii SSF pozwala znacznie zredukowaæ koszty inwestycyjne, bowiem hydroliza i fermentacja prowadzone s¹ w jednym bioreaktorze, wyposa onym w mieszad³o oraz uk³ad regulacji temperatury (10). Mimo wielu niezaprzeczalnych zalet technologia ta posiada tak e pewne wady, zwi¹zane g³ównie z ró nicami pomiêdzy optymalnymi temperaturami dla dzia³ania enzymów i wzrostu komórek dro d y (11). W przypadku gluko- oraz -amylazy temperatura ta wynosi oko³o 60 C, podczas gdy dla wiêkszoœci ras dro - d y gorzelniczych optimum zawiera siê w zakresie C. St¹d te temperatura tego procesu oscyluje zwykle w okolicach 35 C, co stanowi kompromis pomiêdzy optimum dla funkcjonowania enzymów i wzrostu dro d y. Wed³ug Philippidis i Smith (12) szybkoœæ z jak¹ przebiega hydroliza decyduje o ostatecznej szybkoœci wytwarzania etanolu w SSF, dlatego te jedyn¹ metod¹ utrzymania jej na odpowiednim poziomie jest podwy szenie temperatury dziêki zastosowaniu nowych ras dro d y BIOTECHNOLOGIA 4 (87)
4 Wojciech Bia³as i inni oraz szczepów bakterii. Tego rodzaju rozwi¹zanie zaproponowa³ m.in. Ward i wsp., (13), który w procesie jednoczesnej hydrolizy i fermentacji skrobi prowadzonej w temperaturze 45 C wykorzysta³ mieszan¹ kulturê, w sk³ad której wchodzi³y termotolerancyjne dro d e Kluveromyces marxianus oraz termofilne grzyby strzêpkowe Taloromyces emersonii. Proces jednoczesnej hydrolizy i fermentacji, zastosowany na szerok¹ skalê po raz pierwszy w latach siedemdziesi¹tych ubieg³ego wieku jest stosunkowo dobrze poznany i opisany w literaturze przedmiotu, o czym œwiadcz¹ liczne prace naukowe (14,15). Brak jednak informacji na temat optymalizacji jednoczesnej hydrolizy i fermentacji substratu jakim jest m¹ka kukurydziana przy u yciu enzymów hydrolizuj¹cych natywn¹ skrobiê. Dlatego te prezentowane badania mia³y na celu okreœlenie optymalnych warunków jednoczesnej hydrolizy i fermentacji gêstych zacierów kukurydzianych nie poddanych wczeœniej procesowi kleikowania przy u yciu enzymów hydrolizuj¹cych natywn¹ skrobiê i dro d y Saccharomyces cerevisiae, rasy Ethanol Red. 2. Materia³y i metody 2.1. Surowiec Do badañ optymalizacyjnych stosowano m¹kê kukurydzian¹ (BIO CORN, Ziêbice, Polska). Surowiec zawiera³ 90,06% skrobi. Œrednia granulacja surowca wed³ug danych producenta wynosi³a 250 m Dro d e W badaniach stosowano liofilizowane dro d e gorzelnicze Saccharomyces cerevisiae, rasy Ethanol Red (Lesaffre, Francja), zawieraj¹ce wed³ug danych producenta jtk/g Enzymy W badaniach wykorzystywano enzym STARGEN 001 zawieraj¹cy -amylazê pochodz¹ca z Aspergillus kawachi produkowan¹ przez zmodyfikowany szczep Trichoderma reesei oraz glukoamylazê izolowan¹ z Aspergillus niger (Genencore International, USA). Aktywnoœæ enzymatyczna preparatu wynosi³a 456 GSHU/g (ang. Granular Starch Hydrolyzing Units). Poza tym stosowano kwaœn¹ proteazê GC 106 z Aspergillus niger (Genencore International, USA), co mia³o na celu hydrolizê bia³ek obecnych 186 PRACE EKSPERYMENTALNE
5 α α
6 α
7
8 Wojciech Bia³as i inni 2.7. Eksperymenty walidacyjne W celu przeprowadzenia walidacji wyznaczonych modeli regresji wykonano trzy eksperymenty fermentacyjne o losowo wybranych wartoœciach zmiennych X 1,X 2 ix 3 (zawartych w badanym przedziale zmiennoœci) oraz jeden eksperyment o parametrach optymalnych wskazanych na podstawie wspomnianych kryteriów. Nastêpnie porównano uzyskane wyniki eksperymentalne z wartoœciami przewidywanymi przez modele regresji Analizy Próby przed oznaczeniem stê enia glukozy oraz etanolu wirowano przy 4000 g przez 10 min w temperaturze 4 C (Multifuge 3SR, Niemcy), a nastêpnie filtrowano przez filtry o porowatoœci 0,22 m (Millex GS, Millipore, USA). Oznaczenia wykonywano na chromatografie cieczowym (Merck Hitachi, Niemcy) wyposa onym w kolumnê Aminex HPX-87P (Bio-Rad, USA) oraz detektor refraktometryczny (Model L-7490, Merck Hitachi, Niemcy). Rozdzia³ prowadzono w temperaturze 30 C, stosuj¹c w charakterze eluentu 5 mm H 2 SO 4, przy przep³ywie 0,6 ml/min. Stê enie skrobi oznaczano korzystaj¹c z metody enzymatycznej opracowanej przez Holm i wsp. (16). Ponadto do oznaczenia stê enia cukrów redukuj¹cych wykorzystano metodê z kwasem 3,5-dinitrosalicylowym (DNS) opracowan¹ przez Millera (17). 3. Wyniki i dyskusja Proces jednoczesnej hydrolizy i fermentacji jest bardzo z³o ony, bowiem w tym samym czasie i œrodowisku maj¹ miejsce ró nego rodzaju wzajemnie ze sob¹ powi¹zane przemiany prowadz¹ce w rezultacie do powstania produktu koñcowego jakim jest etanol. O z³o onoœci tego uk³adu mo e œwiadczyæ to, e zmniejszenie szybkoœci jednej z przemian powoduje zazwyczaj hamowanie kolejnej w skutek niedoboru substratu lub nagromadzenia jednego z poœrednich produktów. Dlatego te poszukiwanie optymalnych warunków dla prowadzenia tego rodzaju procesów klasyczn¹, jednowymiarow¹ metod¹, gdzie modyfikacji podlega tylko jeden z czynników, podczas gdy pozosta³e przyjmuj¹ sta³e wartoœci jest bardzo czasoch³onne i kosztowne. Poza tym istotn¹ wad¹ tego rodzaju podejœcia do badañ jest brak mo - liwoœci wykrycia ewentualnych interakcji jakie mog¹ wystêpowaæ pomiêdzy poszczególnymi czynnikami. W takim przypadku alternatyw¹ dla podejœcia klasycznego jest metoda powierzchni odpowiedzi (ang. RSM, Response Surface Method) stanowi¹ca zestaw technik matematycznych i statystycznych szczególnie u ytecznych, wówczas gdy badane zjawisko podlega wp³ywowi wielu czynników i gdy celem jest okreœlenie optymalnych parametrów procesu spe³niaj¹cych za³o one na wstêpie 190 PRACE EKSPERYMENTALNE
9 Optymalizacja procesu jednoczesnej hydrolizy i fermentacji natywnej skrobi metod¹ powierzchni odpowiedzi kryteria (18). Z tego wzglêdu podjêto siê wykonania badañ z zastosowaniem tej metody, które mia³y na celu okreœlenie optymalnych warunków jednoczesnej hydrolizy i fermentacji gêstych zacierów kukurydzianych nie poddanych wczeœniej procesowi kleikowania przy u yciu enzymów hydrolizuj¹cych natywn¹ skrobiê i dro d y Saccharomyces cerevisiae, rasy Ethanol Red. W tabeli 3 zestawione zosta³y uœrednione wyniki z 3 powtórzeñ eksperymentu wykonanych wg centralnego planu kompozycyjnego, na podstawie których budowano modele regresji u yte nastêpnie do optymalizacji procesu Model powierzchni odpowiedzi dla stê enia etanolu (Y 1 ) Zgodnie z danymi zawartymi w tabeli 3 koñcowe stê enia etanolu w zacierach odfermentowanych zawiera³o siê w zakresie 79,09-120,02g/L. Maksymalne stê enie uzyskano w hodowli 10, w której stê enie zacieru wnosi³o 35%, podczas gdy dawka enzymu by³a równa 3 ml/kg s.m. m¹ki. Natomiast minimalne stê enie uzyskano w hodowli 13, o stê eniu zacieru równym 30% i dawce enzymu 0,3 ml/kg s.m. m¹ki. Na podstawie tych danych sugeruje siê, e najsilniejszy wp³yw na stê enie produktu mia³a dawka stosowanego preparatu enzymatycznego. W celu weryfikacji tej hipotezy wykonano analizê statystyczn¹ metod¹ regresji wielokrotnej. Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, e modelem najlepiej dopasowanym do danych doœwiadczalnych by³ zredukowany model kwadratowy, dla którego p < 0,0001, a wielkoœæ poprawionego wspó³czynnika determinacji Adj. R 2 wynosi³a 0,841 (tab. 4). Ponadto wielkoœæ prawdopodobieñstwa wyznaczona dla testu braku dopasowania (ang. Lack-of-fit) by³a równa 0,117, co jednoznacznie potwierdzi³o, e przyjêty model regresji mo e byæ wykorzystany do predykcji badanej wielkoœci w przyjêtym na wstêpie zakresie zmiennoœci czynników wejœciowych. Wyniki doœwiadczeñ wykonanych wed³ug centralnego planu kompozycyjnego Tabela 3 Hodowla Blok Wartoœci rzeczywiste X i Zmienne zale ne Y i X 1 X 2 X 3 Y 1 Y ,0 0,750 5,00 112,43 62, ,0 1,875 4,25 113,30 73, ,0 3,000 3,50 116,78 64, ,0 1,875 4,25 117,19 75, ,0 0,750 3,50 94,58 73, ,0 3,000 5,00 106,82 83, ,0 1,875 4,25 119,43 77,36 BIOTECHNOLOGIA 4 (87)
10
11 Optymalizacja procesu jednoczesnej hydrolizy i fermentacji natywnej skrobi metod¹ powierzchni odpowiedzi Rys. 1. Zmiany stê enia etanolu po procesie fermentacji (Y 1 ) w zale noœci od: 1a stê enia zacieru (X 1 ) przy sta³ej dawce enzymu równej 1,875 ml/kg oraz 1b dawki preparatu enzymatycznego (X 2 ) przy sta³ym stê eniu zacieru równym 30%. W obu przypadkach ph wynosi³o 4,25. Symbole oznaczaj¹: œrednia, % przedzia³ ufnoœci, 1 b³¹d standardowy œredniej. powinno wynosiæ 121,709 ± 1,52 g/l, przy stê eniu zacieru i dawce preparatu enzymatycznego wynosz¹cej odpowiednio 34,37% i 2,08 ml/kg. Podobne wyniki uzyskali Wang i wsp. (19), którzy porównywali iloœæ etanolu uzyskiwan¹ w technologii tradycyjnej z technologi¹ opart¹ na zastosowaniu preparatu STARGEN 001. Stwierdzili oni, e istotnie ró ni³ siê jedynie profil cukrów w trakcie fermentacji. W technologii wykorzystuj¹cej preparat STARGEN 001 blisko trzykrotnie mniejsza by³a bowiem zawartoœæ glukozy, maltozy i maltotriozy. Znacznie szybszy w porównaniu z technologi¹ tradycyjn¹ by³ tak e proces ich konwersji do etanolu, dziêki czemu jego maksy- Rys. 2. Wykres powierzchni odpowiedzi przedstawiaj¹cy wp³yw stê enia zacieru (X 1 ) i dawki preparatu enzymatycznego (X 2 )nastê- enie etanolu po procesie fermentacji (Y 1 )wyznaczony dla ph = 4,25. BIOTECHNOLOGIA 4 (87)
12 Wojciech Bia³as i inni malny poziom uzyskiwano ju w 50. godzinie trwania fermentacji. Istotn¹ rolê preparatu enzymatycznego STARGEN 001 w procesie otrzymywania etanolu metod¹ SSF potwierdzaj¹ tak e wyniki badañ Suresh i wsp. (20). Jako substrat stosowali oni natywn¹ skrobiê pszeniczn¹ oraz skrobiê izolowan¹ z sorga. Enzymy amylolityczne pochodzi³y natomiast z Bacillus subtilis VB2. W rezultacie po 96 h fermentacji uzyskano oko³o 40 g/l etanolu, co stanowi blisko trzykrotnie ni sze stê enie w stosunku do wyników prezentowanych w tej pracy. Maj¹c na uwadze wspomnian¹ liniow¹ zale noœæ pomiêdzy wielkoœci¹ X 1 ay 1 mo na by s¹dziæ, e podobnie powinna siê kszta³towaæ zale noœæ pomiêdzy X 1 ay 2, czemu powinien towarzyszyæ wysoki wspó³czynnik korelacji r pomiêdzy tymi dwiema zmiennymi zale nymi (Y 1 iy 2 ). W praktyce okaza³o siê jednak, e wartoœæ liczbowa tego wspó³czynnika wynosi 0,22 (p = 0,35), co oznacza, e brak istotnego zwi¹zku pomiêdzy stê eniem etanolu i ca³kowit¹ wydajnoœci¹ procesu wyznaczon¹ w stosunku do wydajnoœci teoretycznej (Y 2 ). Dla wielu hodowli zaobserwowano ponadto, e zwiêkszaniu stê enia zacieru (X 1 ) towarzyszy wzrost koñcowego stê enia etanolu, przy jednoczesnym znacznym spadku wydajnoœci (tab. 3). W przypadku hodowli o optymalnych parametrach procesu, zapewniaj¹cych maksymalne przewidywane modelem regresji stê enie etanolu, prognozowana wydajnoœæ powinna wynosiæ oko³o 69,35%. Zak³adaj¹c, e wydajnoœæ technologii tradycyjnej oscyluje zwykle w granicach 90-95%, uzyskana wartoœæ jest stosunkowo niska i przyczynia siê do zwiêkszenia strat substratu i tym samym wzrostu ca³kowitych kosztów procesu SSF. Potwierdza to tak e, e optymalizacja tego rodzaju procesu technologicznego bezwzglêdnie wymaga nie tylko uwzglêdnienia stê enia etanolu w zacierze odfermentowanym, ale tak e wzajemnych relacji jakie wystêpuj¹ pomiêdzy badanymi zmiennymi niezale nymi (X 1,X 2,X 3 ) a wydajnoœci¹ (Y 2 ) Model powierzchni odpowiedzi dla wydajnoœci etanolu (Y 2 ) Maksymaln¹ wydajnoœæ procesu fermentacji Y 2 wynosz¹c¹ 86,91% uzyskano w hodowli o stê eniu zacieru równym 23% i dawce enzymu 1,875 ml/kg s.m. m¹ki, natomiast najni sz¹ wydajnoœæ równ¹ 51,23% zanotowano, gdy stê enie zacieru wynosi³o 30%, a dawka enzymu by³a równa 0,3 ml/kg s.m. m¹ki. Na podstawie danych eksperymentalnych zawartych w tabeli 3 wyznaczono równanie regresji w postaci zredukowanego wielomianu drugiego stopnia (tab. 4). Wyznaczony model by³ wysoce istotny, o czym œwiadczy³a wartoœæ prawdopodobieñstwa (p < 0,0001) oraz poprawionego wspó³czynnika determinacji, Adj. R 2 równa 0,913. Wynik testu braku dopasowania, podobnie jak w przypadku modelu wyznaczonego dla zmiennej Y 1 by³ statystycznie nieistotny (p = 0,092), co potwierdza, e równanie regresji mo e byæ z powodzeniem wykorzystane do przewidywania wydajnoœci procesu jednoczesnej hydrolizy i fermentacji w badanym zakresie zmiennych niezale nych. Na podstawie danych przedstawionych w tabeli 4 wskazuje siê, e wydajnoœæ procesu fermentacji 194 PRACE EKSPERYMENTALNE
13 Optymalizacja procesu jednoczesnej hydrolizy i fermentacji natywnej skrobi metod¹ powierzchni odpowiedzi Rys. 3. Zmiany wydajnoœci procesu fermentacji (Y 2 ) w zale noœci od: 3a stê enia zacieru (X 1 ) przy sta³ej dawce enzymu równej 1,875 ml/kg oraz 3b dawki preparatu enzymatycznego (X 2 ) przy sta³ym stê eniu zacieru równym 30%. W obu przypadkach ph wynosi³o 4,25. Symbole oznaczaj¹: œrednia, % przedzia³ ufnoœci, 1 b³¹d standardowy œredniej. (Y 2 ) by³a ujemnie skorelowana ze stê eniem zacieru X 1, co oznacza, e wraz ze wzrostem wartoœci liczbowej tego czynnika obni a³a siê koñcowa wydajnoœæ fermentacji (rys. 3a). Warto dodaæ, e poza wysoce istotnymi efektami liniowymi (p < 0,0001) wa ne by³y równie efekty kwadratowe (p = 0,038). Podobnie jak w przypadku zmiennej Y 1, wp³yw ph uznano za nieistotny statystycznie (p > 0,05) i dlatego te usuniêto ten czynnik z modelu regresji. W przypadku dawki enzymu (X 2 ) za istotne statystycznie uznano zarówno efekty liniowe jak i kwadratowe, przez co zale noœæ pomiêdzy tym czynnikiem a wydajnoœci¹ fermentacji mia³a kszta³t nieliniowy, z wyraÿnie zaznaczonym maksimum odpowiadaj¹cym dawce równej Rys. 4. Wykres powierzchni odpowiedzi przedstawiaj¹cy wp³yw stê enia zacieru (X 1 ) i dawki preparatu enzymatycznego (X 2 )nawydajnoœæ fermentacji (Y 2 ) wyznaczony dla ph = 4,25. BIOTECHNOLOGIA 4 (87)
14 Wojciech Bia³as i inni 2,16 ml/kg s.m. m¹ki (rys. 3b). Warto zauwa yæ, e zgodnie z wartoœciami liczbowymi wspó³czynników regresji przedstawionymi w tabeli 4 zdecydowanie silniejszy wp³yw na wydajnoœæ mia³o stê enie zacieru ani eli dawka preparatu enzymatycznego. Jest to zatem odwrotna prawid³owoœæ do tej, jak¹ zanotowano w przypadku analizy zmian stê enia etanolu. Na podstawie uzyskanych wyników potwierdzono tym samym, e czynnikiem decyduj¹cym o osi¹gniêciu wysokiego stê enia etanolu Y 1 jest dostêpnoœæ cukrów fermentuj¹cych zwi¹zana z szybkoœci¹ hydrolizy skrobi, zale n¹ z kolei od zastosowanej dawki preparatu enzymatycznego. Zgodnie z wykresem powierzchni odpowiedzi wyznaczonej na podstawie przyjêtego modelu regresji (rys. 4) maksymalna przewidywana wydajnoœæ powinna wynosiæ 85,76 ± 1,19%, przy stê eniu zacieru i dawce preparatu enzymatycznego wynosz¹cej odpowiednio 25,0% i 2,18 ml/kg. Wskazana jako optymalna zawartoœæ skrobi w zacierze jest mniejsza od tej jak¹ wyznaczono bior¹c pod uwagê wy³¹cznie zawartoœæ etanolu po procesie fermentacji. Podobne rezultaty uzyskali Suresh i wsp. (20) we wspomnianym opracowaniu dotycz¹cym badañ nad fermentacj¹ zacierów zawieraj¹cych skrobiê z pszenicy i sorga o stê eniu 10-30%. Autorzy cytowanej pracy stwierdzili, e optymalny stopieñ konwersji cukrów do etanolu, przy jednoczesnym utrzymaniu wysokiej produkcji biomasy uzyskuje siê w przypadku zacierów o stê eniu 25%. Sugeruje to, e podczas optymalizacji nale y poszukiwaæ parametrów stanowi¹cych kompromis pozwalaj¹cy na uzyskanie wysokiej koncentracji etanolu w zacierze odfermentowanym oraz wysokiej wydajnoœci przy mo liwie minimalnej zawartoœci nieodfermentowanej skrobi oraz cukrów fermentuj¹cych. 4. Optymalizacja procesu jednoczesnej hydrolizy i fermentacji zacierów zawieraj¹cych natywn¹ skrobiê Celem prezentowanych badañ by³a optymalizacja procesu otrzymywania etanolu z zastosowaniem metody jednoczesnej hydrolizy i fermentacji prowadzonej za pomoc¹ enzymów hydrolizuj¹cych natywn¹ skrobiê i dro d y Saccharomyces cerevisiae, rasy Etanol Red. Zwykle procedura prowadz¹ca do rozwi¹zania tego problemu sk³ada siê z dwóch etapów: w pierwszym nastêpuje wyznaczenie wartoœci przewidywanych badanej zmiennej poprzez dopasowanie odpowiednich równañ regresji do uzyskanych w eksperymencie danych doœwiadczalnych. Nastêpnie poszukuje siê takich wartoœci zmiennych niezale nych, które pozwalaj¹ na mo liwie najdok³adniejsze spe³nienie kryteriów optymalizacyjnych. Zwi¹zek pomiêdzy przewidywanymi odpowiedziami wielkoœci wyjœciowej a u ytecznoœci¹ odpowiedzi, czyli stopniem spe³nienia przyjêtych kryteriów jest nazywany funkcj¹ u ytecznoœci (ang. desirability function). Procedurê s³u ¹c¹ do okreœlenia zwi¹zku pomiêdzy przewidywanymi odpowiedziami wielkoœci wyjœciowej i u ytecznoœci¹ odpowiedzi opracowali Derringer i Suich (21). Na podstawie prezentowanych w pracy wyników wskazuje siê, e stê enie etanolu (Y 1, g/l) oraz ca³kowita wydajnoœæ procesu (Y 2, % teoretycznej wydajnoœci eta- 196 PRACE EKSPERYMENTALNE
15 Optymalizacja procesu jednoczesnej hydrolizy i fermentacji natywnej skrobi metod¹ powierzchni odpowiedzi nolu) s¹ w g³ównej mierze funkcj¹ zmiennych X 1 ix 2. Dlatego te zastosowano nastêpuj¹ce kryteria optymalizacji: stê enie zacieru (X 1 ), dawka preparatu enzymatycznego (X 2 ) oraz ph (X 3 ) przyjmowa³y wartoœci kodowe z ca³ego badanego zakresu zmiennoœci (od -1,0 do +1,0), podczas gdy zmienne zale ne, stê enie etanolu i ca³kowita wydajnoœæ procesu powinny przyjmowaæ wartoœci najwiêksze spoœród przewidywanych. Nale y dodaæ, e zastosowana procedura zak³ada³a przekszta³cenie wartoœci ka dej z czterech wielkoœci wyjœciowych w wartoœci u ytecznoœci, które mog¹ siê zmieniaæ od 0,0 dla niepo ¹danych do 1,0 dla bardzo po ¹danych. Dziêki temu jednoczesna optymalizacja dwóch wielkoœci wyjœciowych uproœci³a siê do znalezienia wartoœci wielkoœci wejœciowych, które maksymalizuj¹ ca³kowit¹ u ytecznoœæ odpowiedzi wielkoœci wyjœciowych. W rezultacie wykonanych obliczeñ stwierdzono, e optymalne parametry prowadzenia SSF to stê enie zacieru (X 1 ), dawka enzymu (X 2 ) oraz ph (X 3 ) wynosz¹ce odpowiednio: 25%, 2,05 ml/kg s.m. m¹ki oraz ph równe 5,0. 5. Walidacja modeli regresji oraz wyników optymalizacji W celu ostatecznej weryfikacji poprawnoœci przyjêtych modeli regresji oraz wyznaczonych na ich podstawie optymalnych parametrów badanego procesu wykonano cztery dodatkowe hodowle. Parametry trzech pierwszych hodowli stanowi³y losowo wytypowane kombinacje wartoœci zmiennych niezale nych le ¹ce w badanym przedziale, podczas gdy ostatnia z hodowli mia³a parametry odpowiadaj¹ce optymalnym, przyjêtym na podstawie wspomnianych kryteriów optymalizacji. Dla ka - dego z eksperymentów wyznaczono, na bazie modu³u predykcji wystêpuj¹cego w stosowanym oprogramowaniu statystycznym, przewidywane wielkoœci zmiennych zale nych Y 1, Y 2 oraz 95% przedzia³y ufnoœci i b³êdy standardowe. Nastêpnie porównano wartoœci eksperymentalne z przewidywanymi (tab. 5). Stwierdzono, e uzyskane wyniki w wiêkszoœci przypadków mieszcz¹ siê w granicach wyznaczonych przez odpowiednie przedzia³y ufnoœci, co potwierdzi³o poprawnoœæ przyjêtych modeli regresji oraz wybór optymalnych parametrów procesu. Wyniki walidacji Tabela 5 Nr X 1 X 2 X 3 Przedzia³ ufnoœci Obs. Przew. Obs. Przew. Przedzia³ ufnoœci Y 1 stê enie etanolu Y 2 wydajnoœæ procesu -95% 95% -95% 95% ,04 0,87 4,0 101,14 99,94 96,48 103,39 75,66 75,21 72,78 77, ,92 2,79 5,0 115,02 117,49 114,45 120,53 67,91 69,22 67,02 71,42 BIOTECHNOLOGIA 4 (87)
16 Wojciech Bia³as i inni ,66 1,95 3,6 115,18 120,7 117,61 123,78 66,46 69,88 67,72 72, ,00 2,05 5,0 110,36 110,79 107,31 114,26 85,71 85,72 83,13 88,31 Objaœnienie: Obs. dane eksperymentalne (obserwowane); Przew. dane przewidywane modelami regresji. 6. Podsumowanie i wnioski W przeprowadzonych badaniach udowodniono, e proces jednoczesnej hydrolizy i fermentacji mo e przebiegaæ wydajnie dla zacierów skrobiowych, bez stosowania wczeœniejszej obróbki termicznej, która mog³a zostaæ wyeliminowana dziêki zastosowaniu nowoczesnych preparatów enzymatycznych, scukrzaj¹cych skrobiê natywn¹. Zaobserwowano, e wzrost stê enia zacieru by³ dodatnio skorelowany z koñcow¹ zawartoœci¹ etanolu i niestety ujemnie skorelowany z wydajnoœci¹ procesu. Oznacza to, e stosuj¹c gêste zaciery o stê eniu przekraczaj¹cym 25% otrzymywano produkt odpadowy o stosunkowo wysokiej zawartoœci niewykorzystanego surowca. Jednak dziêki zastosowaniu procedur optymalizacyjnych uda³o siê otrzymaæ zadowalaj¹ce rezultaty. W wyznaczonym, optymalnym uk³adzie parametrów, po 72 godzinach procesu, uzyskano wydajnoœæ 85,7% (w odniesieniu do wydajnoœci teoretycznej fermentacji) oraz stê enie etanolu wynosz¹ce oko³o 14% v/v (110 g/l). Warto dodaæ, e zastosowanie gêstych zacierów o stê eniu przekraczaj¹cym 35% w procesie jednoczesnej hydrolizy i fermentacji prowadzonym przy u yciu preparatów enzymatycznych wykazuj¹cych aktywnoœæ w stosunku do natywnej skrobi, takich jak STARGEN 001 jest teoretycznie mo liwe pod warunkiem, e proces ten bêdzie przebiega³ w uk³adzie bioreaktora membranowego wyposa onego w modu³ do destylacji membranowej (22) lub perwaporacji (23). Powszechnie wiadomo, e etanol stanowi czynnik limituj¹cy i jego maksymalne stê enie mo e wynosiæ 18% v/v (24). Tego rodzaju rozwi¹zania mog¹ zatem do minimum ograniczyæ wp³yw etanolu, dziêki czemu poszczególne przemiany bêd¹ przebiega³y z prêdkoœci¹ oraz wydajnoœci¹ zbli on¹ do maksymalnej. Wymaga to jednak dalszych badañ zwi¹zanych przede wszystkim z zagadnieniami powiêkszenia skali tych procesów, bowiem w wiêkszoœci przypadków opisywane s¹ instalacje pracuj¹ce w skali laboratoryjnej. Badania zosta³y sfinansowane ze œrodków Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wy szego (grant nr 0619/P01/2007/02). Literatura 1. Wyman C. E., (2003), Applications of corn stover and fiber. Corn Chemistry and Technology, 2 nd ed. (Eds. White P. J., Johnson L. A.) American Association of Cereal Chemists, St. Paul MN. 2. Senn T., Pieper H. J., (2001), Classical Methods in the Biotechnology of Ethanol: Classical and Future Applications, Ed. M. Roehr, P 1, WILEY-VCH Verlag GmbH, Weinheim. 198 PRACE EKSPERYMENTALNE
17 Optymalizacja procesu jednoczesnej hydrolizy i fermentacji natywnej skrobi metod¹ powierzchni odpowiedzi 3. Power R. F., (2003), Enzymatic conversion of starch to fermentable sugars. The Alcohol Textbook,4 th, Eds. Jacques K. A., Lyons T. P., Kelsall D. R., Nottingham University Press, Nottingham, U.K., Lim L. H., Macdonald D. G., Hill G. A., (2003), Biochem. Eng. J., 13, Sandsted R. M., Gates R. L., (1954), Food Res., 19, Ueda S., Ohba R., Kano S., (1974), Starch/Starke, 26, Miah M. N., Ueda N. S., (1977), Starch/Starke 29, Mikami S., Iwano K., Shiinoki S., Shimada T., (1987), Agric. Biol. Chem., 51, Nichols N. N., Dien B. S., Bothast R. J., Cotta M. A., (2006), The Corn Ethanol Industry in Alcoholic Fuels, Ed. S. Minteer, CRC Press, Boca Raton, Fl Kobayashi F., Sawada T., Nakamura Y., Ohnaga M., Godliving M., Ushiyama T., (1998), Appl. Biochem. Biotechnol., 69, Öhgren K., Bura R., Lesnicki G., Saddler J., Zacchi G., (2007), Proc. Biochemistry, 42, Philippidis G. P., Smith T. K., (1995), Appl. Biochem. Biotechnol., 51/52, Ward C., Nolan A. M., O`Hanlon K., McAree T., Barron N., McHale L., McHale A. P., (1995), Appl. Microbiol. Biotechnol., 43, Verma G., Nigam P., Singh D., Chaudhary K., (2000), Bioresource Technol., 72, Öhgren K., Rudolf A., Galbe M., Zacchi G., (2006), Biomass and Bioenergy, 30, Holm J., Björck I., Drews A., (1986), Starch/Stärke 38, 7, Miller G. L., (1959), Anal. Chem., 31, Montgomery D. C., Runger G. C., (2003), Applied Statistics and Probability for Engineers, 3 rd ed., John Wiley & Sons Inc., Hoboken, New Jersey. 19. Wang P., Singh V., Hue X., Johnston D. B., Rausch K. D., Tumbleson M. E., (2007), Cereal Chem., 84, 1, Suresh K., Kiransree N., Venkateswar Rao L., (1999), Bioprocess Engineering, 21, Derringer G., Suich R., (1980), J. Qual. Technol., 12, Gryta M., Morawski A. W., Tomaszewska M., (2000), Catal. Today, 56, Kaseno, Miyazawa I., Kokugan T., (1989), J. Ferment. Bioeng., vol. 86, no 5, Lentini A., Rogers P., Higgins V., Dawes I., Chandler M., Stanley G., Chambers P., (2003), The Impact of Ethanol Stress on Yeast Physiology in Brewing Yeast Fermentation Performance, 2 nd ed., Ed. K. Smart, Blackwell Science. BIOTECHNOLOGIA 4 (87)
3.2 Warunki meteorologiczne
Fundacja ARMAAG Raport 1999 3.2 Warunki meteorologiczne Pomiary podstawowych elementów meteorologicznych prowadzono we wszystkich stacjach lokalnych sieci ARMAAG, równolegle z pomiarami stê eñ substancji
Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi
5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych
gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)
5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy
VRRK. Regulatory przep³ywu CAV
Regulatory przep³ywu CAV VRRK SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 680 20 80 / fax. +48 12 680 20 89 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie Regulator sta³ego przep³ywu powietrza
1 FILTR. Jak usun¹æ 5 zanieczyszczeñ za pomoc¹ jednego z³o a? PROBLEMÓW Z WOD ROZWI ZUJE. NOWATORSKIE uzdatnianie wody 5 w 1
Jak usun¹æ 5 zanieczyszczeñ za pomoc¹ jednego z³o a? 1 FILTR ROZWI ZUJE PROBLEMÓW Z WOD 1 TWARDOŒÆ 2 ELAZO 3 MANGAN 4 AMONIAK 5 ORGANIKA Zanieczyszczenia takie jak: twardoœæ, mangan, elazo, naturalne substancje
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest
STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy
biuro@omegasystem.pl STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy 2 3 4 5 6 biuro@omegasystem.pl STOISKA Œwiadczymy kompleksowe us³ugi
art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.),
Istota umów wzajemnych Podstawa prawna: Księga trzecia. Zobowiązania. Dział III Wykonanie i skutki niewykonania zobowiązań z umów wzajemnych. art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny
DWP. NOWOή: Dysza wentylacji po arowej
NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej DWP Aprobata Techniczna AT-15-550/2007 SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 78 18 80 / fax. +48 12 78 18 88 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie
Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne
Dr inż. Andrzej Tatarek Siłownie cieplne 1 Wykład 3 Sposoby podwyższania sprawności elektrowni 2 Zwiększenie sprawności Metody zwiększenia sprawności elektrowni: 1. podnoszenie temperatury i ciśnienia
POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA.
POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. Do pomiaru strumienia przep³ywu w rurach metod¹ zwê kow¹ u ywa siê trzech typów zwê ek pomiarowych. S¹ to kryzy, dysze oraz zwê ki Venturiego. (rysunek
CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZWI ZAÆ WSZYSTKIE UK ADY DWÓCH RÓWNAÑ LINIOWYCH?
47. CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZI ZAÆ SZYSTKIE UK ADY DÓCH RÓNAÑ LINIOYCH? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej 7. Równania.
Regulator ciœnienia ssania typu KVL
Regulator ciœnienia ssania typu KVL Wprowadzenie jest montowany na przewodzie ssawnym, przed sprê ark¹. KVL zabezpiecza silnik sprê arki przed przeci¹ eniem podczas startu po d³u szym czasie postoju albo
(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci
56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹
PL-LS.054.24.2015 Pani Małgorzata Kidawa Błońska Marszałek Sejmu RP
Warszawa, dnia 04 września 2015 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTER FINANSÓW PL-LS.054.24.2015 Pani Małgorzata Kidawa Błońska Marszałek Sejmu RP W związku z interpelacją nr 34158 posła Jana Warzechy i posła
Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania
GABRIELA MAZUR ZYGMUNT MAZUR MAREK DUDEK Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania 1. Wprowadzenie Badania struktury kosztów logistycznych w wielu krajach wykaza³y, e podstawowym ich
INSTRUKCJA SERWISOWA. Wprowadzenie nowego filtra paliwa PN 874060 w silnikach ROTAX typ 912 is oraz 912 is Sport OPCJONALNY
Wprowadzenie nowego filtra paliwa PN 874060 w silnikach ROTAX typ 912 is oraz 912 is Sport ATA System: Układ paliwowy OPCJONALNY 1) Zastosowanie Aby osiągnąć zadowalające efekty, procedury zawarte w niniejszym
Wersje zarówno przelotowe jak i k¹towe. Zabezpiecza przed przep³ywem czynnika do miejsc o najni szej temperaturze.
Zawory zwrotne, typu NRV i NRVH Wprowadzenie Zawory NRV i NRVH mog¹ byæ stosowane w instalacjach ch³odniczych i klimatyzacyjnych z fluorowcopochodnymi czynnikami ch³odniczymi na ruroci¹gach z zimnym, gor¹cym
CONSTRUCTOR. Kompaktowy magazyn z u yciem rega³ów wjezdnych. Deepstor P90 DRIVE -IN
CONSTRUCTOR Kompaktowy magazyn z u yciem rega³ów wjezdnych Deepstor P90 CONSTRUCTOR Magazyn w miejsce korytarzy Rega³y wjezdne P90 daj¹ mo liwoœæ zwiêkszenia powierzchni magazynowania nawet o 90% w porównaniu
ze stabilizatorem liniowym, powoduje e straty cieplne s¹ ma³e i dlatego nie jest wymagany aden radiator. DC1C
D D 9 Warszawa ul. Wolumen m. tel. ()9 email: biuro@jsel.pl www.jselektronik.pl PRZETWORNIA NAPIÊIA STA EGO D (max. A) W AŒIWOŒI Napiêcie wejœciowe do V. Typowe napiêcia wyjœciowe V, V, 7V, 9V, V,.8V,
Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
PADY DIAMENTOWE POLOR
PADY DIAMENTOWE POLOR Pad czerwony gradacja 400 Pady diamentowe to doskona³e narzêdzie, które bez u ycia œrodków chemicznych, wyczyœci, usunie rysy i wypoleruje na wysoki po³ysk zniszczone powierzchnie
Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11
Spis treœci Przedmowa... 9 Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 1. Wstêp... 13 1.1. Rys historyczny... 14 1.2. Klasyfikacja automatów... 18 1.3. Automaty komórkowe a modelowanie
TEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp
TEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp 1. Informacja o pracownikach wyznaczonych do udzielania pierwszej pomocy oraz o pracownikach wyznaczonych do wykonywania działań w zakresie
Zagro enia fizyczne. Zagro enia termiczne. wysoka temperatura ogieñ zimno
Zagro enia, przy których jest wymagane stosowanie œrodków ochrony indywidualnej (1) Zagro enia fizyczne Zagro enia fizyczne Zał. Nr 2 do rozporządzenia MPiPS z dnia 26 września 1997 r. w sprawie ogólnych
Wyniki przeszczepiania komórek hematopoetycznych od dawcy niespokrewnionego
Wyniki przeszczepiania komórek hematopoetycznych od dawcy niespokrewnionego W ramach realizacji projektu badawczego w³asnego finansowanego przez Ministerstwo Nauki igrano Szkolnictwa Wy szego (grant nr
Zawory elektromagnetyczne typu PKVD 12 20
Katalog Zawory elektromagnetyczne typu PKVD 12 20 Wprowadzenie Charakterystyka Dane techniczne Zawór elektromagnetyczny PKVD pozostaje otwarty przy ró nicy ciœnieñ równej 0 bar. Cecha ta umo liwia pracê
EKONOMETRIA dr inż.. ALEKSANDRA ŁUCZAK Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Katedra Finansów w i Rachunkowości ci Zakład Metod Ilościowych Collegium Maximum,, pokój j 617 Tel. (61) 8466091 luczak@up.poznan.pl
Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?
Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu
Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42
Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Anna Salata 0 1. Zaproponowanie strategii zarządzania środkami pieniężnymi. Celem zarządzania środkami pieniężnymi jest wyznaczenie
HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.
HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.pl Wrocław, dnia 22.06.2015 r. OPINIA przedmiot data Praktyczne
Seria 240 i 250 Zawory regulacyjne z si³ownikami pneumatycznymi z zespo³em gniazdo/grzyb AC-1 lub AC-2
Seria 240 i 250 Zawory regulacyjne z si³ownikami pneumatycznymi z zespo³em gniazdo/grzyb AC-1 lub AC-2 Zastosowanie Zespó³ gniazdo/grzyb zoptymalizowany do niskoszumowego rozprê ania cieczy przy ró nicy
Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
Automatyzacja pakowania
Automatyzacja pakowania Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych Pe³na oferta naszej firmy dostêpna jest na stronie internetowej www.wikpol.com.pl Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych: EWN-SO do pakowania
IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH
IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH 4.1. Wprowadzenie Uk³ad równañ liniowych gdzie A oznacza dan¹ macierz o wymiarze n n, a b dany n-elementowy wektor, mo e byæ rozwi¹zany w skoñczonej liczbie kroków za pomoc¹
Druk nr 1013 Warszawa, 9 lipca 2008 r.
Druk nr 1013 Warszawa, 9 lipca 2008 r. SEJM RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VI kadencja Komisja Nadzwyczajna "Przyjazne Państwo" do spraw związanych z ograniczaniem biurokracji NPP-020-51-2008 Pan Bronisław
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania
ZAGADNIENIA PODATKOWE W BRANŻY ENERGETYCZNEJ - VAT
ZAGADNIENIA PODATKOWE W BRANŻY ENERGETYCZNEJ - VAT Szanowni Państwo! Prowadzenie działalności w branży energetycznej wiąże się ze specyficznymi problemami podatkowymi, występującymi w tym sektorze gospodarki.
U S T A W A. z dnia. o zmianie ustawy o ułatwieniu zatrudnienia absolwentom szkół. Art. 1.
P r o j e k t z dnia U S T A W A o zmianie ustawy o ułatwieniu zatrudnienia absolwentom szkół. Art. 1. W ustawie z dnia 18 września 2001 r. o ułatwieniu zatrudnienia absolwentom szkół (Dz.U. Nr 122, poz.
PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Nawiewnik NSL 2-szczelinowy.
Nawiewniki i wywiewniki szczelinowe NSL NSL s¹ przeznaczone do zastosowañ w instalacjach wentylacyjnych nisko- i œredniociœnieniowych, o sta³ym lub zmiennym przep³ywie powietrza. Mog¹ byæ montowane w sufitach
UCHWALA NR XXXIXI210/13 RADY MIASTA LUBARTÓW. z dnia 25 września 2013 r.
UCHWALA NR XXXIXI210/13 RADY MIASTA LUBARTÓW z dnia 25 września 2013 r. w sprawie zasad wynajmowania lokali wchodzących w skład mieszkaniowego zasobu Gminy Miasto Lubartów Na podstawie art. 18 ust. 2 pkt
Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą
Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą 1. 1. Opis Oferty 1.1. Oferta Usługi z ulgą (dalej Oferta ), dostępna będzie w okresie od 16.12.2015 r. do odwołania, jednak nie dłużej niż do dnia 31.03.2016 r.
INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: 0101872HC8201
INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: PZ-41SLB-E PL 0101872HC8201 2 Dziękujemy za zakup urządzeń Lossnay. Aby uŝytkowanie systemu Lossnay było prawidłowe i bezpieczne, przed pierwszym uŝyciem przeczytaj niniejszą
Gruntowy wymiennik ciepła PROVENT- GEO
Gruntowy wymiennik ciepła PROVENT- GEO Bezprzeponowy Płytowy Gruntowy Wymiennik Ciepła PROVENT-GEO to unikatowe, oryginalne rozwiązanie umożliwiające pozyskanie zawartego gruncie chłodu latem oraz ciepła
OZNACZANIE WAPNIA I MAGNEZU W PRÓBCE WINA METODĄ ATOMOWEJ SPEKTROMETRII ABSORPCYJNEJ Z ATOMIZACJA W PŁOMIENIU
OZNACZANIE WAPNIA I MAGNEZU W PRÓBCE WINA METODĄ ATOMOWEJ SPEKTROMETRII ABSORPCYJNEJ Z ATOMIZACJA W PŁOMIENIU Celem ćwiczenia jest zapoznanie z techniką atomowej spektrometrii absorpcyjnej z atomizacją
POSTANOWIENIA DODATKOWE DO OGÓLNYCH WARUNKÓW GRUPOWEGO UBEZPIECZENIA NA ŻYCIE KREDYTOBIORCÓW Kod warunków: KBGP30 Kod zmiany: DPM0004 Wprowadza się następujące zmiany w ogólnych warunkach grupowego ubezpieczenia
Zapytanie ofertowe Instalacja do pirolitycznego przetwarzania (opony i tworzywa sztuczne) z metodą bezpośredniego frakcjonowania
Zapytanie ofertowe Instalacja do pirolitycznego przetwarzania (opony i tworzywa sztuczne) z metodą bezpośredniego frakcjonowania Environmental Solutions Poland sp. z o.o. Ul. Traktorowa 196 91-218, Łódź,
PREZENTACJA INFORMACJI FINANSOWEJ w analizach i modelowaniu finansowym. - dane z rynków finansowych DANE RÓD OWE
DANE RÓD OWE PREZENTACJA INFORMACJI FINANSOWEJ - dane z rynków finansowych - w formie baz danych - w formie tabel na stronach internetowych - w formie plików tekstowych o uk³adzie kolumnowym - w formie
Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy
Agnieszka Miler Departament Rynku Pracy Ministerstwo Gospodarki, Pracy i Polityki Spo³ecznej Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy W 2000 roku, zosta³o wprowadzone rozporz¹dzeniem Prezesa
Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa
Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13
1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek?
1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek? Wniosek o ustalenie prawa do świadczenia wychowawczego będzie można składać w Miejskim Ośrodku Pomocy Społecznej w Puławach. Wnioski będą przyjmowane od dnia
LABORATORIUM TECHNOLOGII NAPRAW WERYFIKACJA TULEJI CYLINDROWYCH SILNIKA SPALINOWEGO
LABORATORIUM TECHNOLOGII NAPRAW WERYFIKACJA TULEJI CYLINDROWYCH SILNIKA SPALINOWEGO 2 1. Cel ćwiczenia : Dokonać pomiaru zuŝycia tulei cylindrowej (cylindra) W wyniku opanowania treści ćwiczenia student
PODNOSZENIE EFEKTYWNOŒCI PRZEDSIÊBIORSTWA - PROJEKTOWANIE PROCESÓW
BAROMETR REGIONALNY 33 PODNOSZENIE EFEKTYWNOŒCI PRZEDSIÊBIORSTWA - PROJEKTOWANIE PROCESÓW mgr in. Adam Piekara, Doradca w programie EQUAL Podstaw¹ niniejszego artyku³u jest przyjêcie za- ³o enia, e ka
7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01
Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01 1 Pytanie nr 1: Czy oferta powinna zawierać informację o ewentualnych podwykonawcach usług czy też obowiązek uzyskania od Państwa
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl/index.php?
1 z 6 2013-10-03 14:58 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl/index.php?id=221 Szczecin: Usługa zorganizowania szkolenia specjalistycznego
Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest
38 Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest Wniosek 3.2. Jeœli funkcja f ma ci¹g³¹ pochodn¹ rzêdu n + 1 na odcinku [a, b] zawieraj¹cym wêz³y rzeczywiste x i (i = 0, 1,..., k) i punkt x, to istnieje wartoœæ
Liczba stron: 3. Prosimy o niezwłoczne potwierdzenie faktu otrzymania niniejszego pisma.
Dotyczy: Zamówienia publicznego nr PN/4/2014, którego przedmiotem jest Zakup energii elektrycznej dla obiektów Ośrodka Sportu i Rekreacji m. st. Warszawy w Dzielnicy Ursus. Liczba stron: 3 Prosimy o niezwłoczne
UCHWAŁA NR RADY MIEJSKIEJ W ŁODZI z dnia
Druk Nr Projekt z dnia UCHWAŁA NR RADY MIEJSKIEJ W ŁODZI z dnia w sprawie ustalenia stawek opłat za zajęcie pasa drogowego dróg krajowych, wojewódzkich, powiatowych i gminnych na cele nie związane z budową,
U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą
U M O W A zawarta w dniu pomiędzy: Miejskim Centrum Medycznym Śródmieście sp. z o.o. z siedzibą w Łodzi przy ul. Próchnika 11 reprezentowaną przez: zwanym dalej Zamawiający a zwanym w dalszej części umowy
L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR
Rega³y DE LAKMAR Strona 2 I. KONSTRUKCJA REGA ÓW 7 1 2 8 3 4 1 5 6 Rys. 1. Rega³ przyœcienny: 1 noga, 2 ty³, 3 wspornik pó³ki, 4pó³ka, 5 stopka, 6 os³ona dolna, 7 zaœlepka, 8 os³ona górna 1 2 3 4 9 8 1
Zapytanie ofertowe. (do niniejszego trybu nie stosuje się przepisów Ustawy Prawo Zamówień Publicznych)
Kraków, dn. 15 września 2015 r. Zapytanie ofertowe (do niniejszego trybu nie stosuje się przepisów Ustawy Prawo Zamówień Publicznych) W związku z realizacją przez Wyższą Szkołę Europejską im. ks. Józefa
SPIS TREŒCI. Pismo w sprawie korzystania z pomocy finansowej ze œrodków funduszu restrukturyzacji banków spó³dzielczych.
SPIS TREŒCI Uchwa³a nr 5/2003 Rady Bankowego Funduszu Gwarancyjnego z dnia 20 lutego 2003 r. zmieniaj¹ca uchwa³ê w sprawie okreœlenia zasad, form, warunków i trybu udzielania pomocy finansowej podmiotom
Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami
Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Cechy: Kolorowy i intuicyjny wyœwietlacz LCD Czujnik wysokiej jakoœci Inteligentne rozpoznawanie przeszkód Przedni i tylni system wykrywania
Regulator wydajnoœci (upustowy) typu KVC
Regulator wydajnoœci (upustowy) typu KVC Wprowadzenie Charakterystyka KVC jest regulatorem wydajnoœci u ywanym do dopasowania wydajnoœci sprê arki do faktycznego obci¹ enia parownika. KVC jest montowany
Piece rozp³ywowe. www.renex.com.pl. Maschinen- und Vertriebs GmbH & Co.KG
Piece rozp³ywowe Maschinen- und Vertriebs GmbH & Co.KG Historia SMT W ci¹gu ponad dwadziestu lat od powstania firmy w 1987 roku, nasze rodzinne przedsiêbiorstwo sta³o siê œwiatowym liderem w produkcji
ZAPYTANIE OFERTOWE. Tłumaczenie pisemne dokumentacji rejestracyjnej ZAPYTANIE OFERTOWE
ZAPYTANIE OFERTOWE Tłumaczenie pisemne dokumentacji rejestracyjnej Biofarm sp. z o.o. ul. Wałbrzyska 13 60-198 Poznań Poznań, 09 grudnia 2015r. ZAPYTANIE OFERTOWE I. Nazwa i adres Zamawiającego: Biofarm
Innowacyjna gospodarka elektroenergetyczna gminy Gierałtowice
J. Bargiel, H. Grzywok, M. Pyzik, A. Nowak, D. Góralski Innowacyjna gospodarka elektroenergetyczna gminy Gierałtowice Streszczenie W artykule przedstawiono główne elektroenergetyczne innowacyjne realizacje
STANDARD 1.3.1. Standard 1.3.4 określa zasady jednorodności i czystości dodatków do Ŝywności. Spis treści
STANDARD 1.3.1 DODATKI DO śywności Cel Dodatki do Ŝywności to wszelkie substancje, które w normalnych warunkach nie są spoŝywane, ani dodawane jako składnik pokarmu, a które w sposób świadomy i celowy
INDATA SOFTWARE S.A. Niniejszy Aneks nr 6 do Prospektu został sporządzony na podstawie art. 51 Ustawy o Ofercie Publicznej.
INDATA SOFTWARE S.A. Spółka akcyjna z siedzibą we Wrocławiu, adres: ul. Strzegomska 138, 54-429 Wrocław, zarejestrowana w rejestrze przedsiębiorców Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS 0000360487
CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ
CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ SEKRETARIAT OŚRODEK INFORMACJI 629-35 - 69, 628-37 - 04 693-46 - 92, 625-76 - 23 UL. ŻURAWIA 4A, SKR. PT.24 00-503 W A R S Z A W A TELEFAX 629-40 - 89 INTERNET http://www.cbos.pl
Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762
1 z 5 Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762 Strojenie regulatorów LB-760A i LB-762 Nastawy regulatora PID Regulatory PID (rolnicze np.: LB-760A - poczynając od wersji 7.1 programu ładowalnego,
Dziennik Urzêdowy. og³oszenia w Dzienniku Urzêdowym Województwa Wielkopolskiego. Przewodnicz¹cy. 1) stypendium stypendium, o którym mowa w niniejszej
Województwa Wielkopolskiego Nr 81 6898 1140 UCHWA A Nr LI/687/V/2009 RADY MIASTA POZNANIA z dnia 17 marca 2009 r. w sprawie ustalenia zasad i trybu przyznawania stypendiów dla studentów uczelni wy szych,
EGZEMPLARZ ARCHIWALNY WZORU UŻYTKOWEGO (12,OPIS OCHRONNY. (19) PL di)62974 B62D 57/02 (2006.01) Dudek Piotr, Włocławek, PL
EGZEMPLARZ ARCHIWALNY RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12,OPIS OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 114126 (22) Data zgłoszenia: 11.06.2003 (19) PL di)62974
Doœwiadczalne wyznaczenie wielkoœci (objêtoœci) kropli ró nych substancji, przy u yciu ró - nych zakraplaczy.
26. OD JAKICH CZYNNIKÓW ZALE Y WIELKOŒÆ KROPLI? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Fizyka Chemia Realizowana treœæ podstawy programowej Uczeñ: 9.1 interpretuje dane przedstawione
1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
UCHWAŁA NR XVII/245/2016 RADY MIEJSKIEJ W MIECHOWIE. z dnia 4 kwietnia 2016 r.
UCHWAŁA NR XVII/245/2016 RADY MIEJSKIEJ W MIECHOWIE z dnia 4 kwietnia 2016 r. w sprawie przyjęcia Programu opieki nad zwierzętami bezdomnymi oraz zapobiegania bezdomności zwierząt na terenie Gminy Miechów
WYJASNIENIA I MODYFIKACJA SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Szczecin dnia 28.07.2015r. Akademia Sztuki w Szczecinie Pl. Orła Białego 2 70-562 Szczecin Dotyczy: Przetarg nieograniczony na dostawę urządzeń i sprzętu stanowiącego wyposażenie studia nagrań na potrzeby
- o zmianie o Krajowym Rejestrze Sądowym
Warszawa, dnia 28 sierpnia, 2012 rok Grupa Posłów na Sejm RP Klubu Poselskiego Ruch Palikota Szanowna Pani Ewa Kopacz Marszałek Sejmu Rzeczypospolitej Polskiej Na podstawie art. 118 ust. 1 Konstytucji
kot³y serii MAX KOT Y SERII MAX
kot³y serii MAX KOT Y SERII MAX Nowoœci¹ w ofercie PW DEFRO s¹ kot³y du ych mocy EKOPELL MAX zaprojektowane do spalania biomasy i spe³niaj¹ce wszystkie wymagania znowelizowanej normy PN-EN 303-5. W kot³ach
7. Symulacje komputerowe z wykorzystaniem opracowanych modeli
Opracowane w ramach wykonanych bada modele sieci neuronowych pozwalaj na przeprowadzanie symulacji komputerowych, w tym dotycz cych m.in.: zmian twardo ci stali szybkotn cych w zale no ci od zmieniaj cej
Modu³ wyci¹gu powietrza
LabAirTec System dygestoriów LabAirTec Renggli pozwala zapewniæ podwy szony poziom bezpieczeñstwa oraz niezale noœæ, jednoczeœnie daj¹c wiêkszy komfort pracy. W wyniku wspó³pracy specjalistów od aerodynamiki
Warszawska Giełda Towarowa S.A.
KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości
INFORMACJE O INSTRUMENTACH FINANSOWYCH WCHODZĄCYCH W SKŁAD ZARZADZANYCH PRZEZ BIURO MAKLERSKIE PORTFELI Z UWZGLĘDNIENIEM ZWIĄZANYCH Z NIMI RYZYK
INFORMACJE O INSTRUMENTACH FINANSOWYCH WCHODZĄCYCH W SKŁAD ZARZADZANYCH PRZEZ BIURO MAKLERSKIE PORTFELI Z UWZGLĘDNIENIEM ZWIĄZANYCH Z NIMI RYZYK Akcje Akcje są papierem wartościowym reprezentującym odpowiedni
Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Wydział Nauk o Żywności i Żywieniu. Autoreferat. Wojciech Białas. Katedra Biotechnologii i Mikrobiologii Żywności
Załącznik 2a. Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Wydział Nauk o Żywności i Żywieniu Autoreferat Wojciech Białas Katedra Biotechnologii i Mikrobiologii Żywności Poznań 2017 1. Imię i nazwisko: Wojciech
Akcesoria: OT10070 By-pass ró nicy ciœnieñ do rozdzielaczy modu³owych OT Izolacja do rozdzielaczy modu³owych do 8 obwodów OT Izolacja do r
Rozdzielacze EU produkt europejski modu³owe wyprodukowane we W³oszech modu³owa budowa rozdzielaczy umo liwia dowoln¹ konfiguracjê produktu w zale noœci od sytuacji w miejscu prac instalacyjnych ³¹czenie
Rudniki, dnia 10.02.2016 r. Zamawiający: PPHU Drewnostyl Zenon Błaszak Rudniki 5 64-330 Opalenica NIP 788-000-22-12 ZAPYTANIE OFERTOWE
Zamawiający: Rudniki, dnia 10.02.2016 r. PPHU Drewnostyl Zenon Błaszak Rudniki 5 64-330 Opalenica NIP 788-000-22-12 ZAPYTANIE OFERTOWE W związku z planowaną realizacją projektu pn. Rozwój działalności
Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej
Komunikaty 99 Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Artyku³ przedstawi skrócony raport z wyników badania popularnoœci rozwi¹zañ
systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej
SIMPLE systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej to nowoczesny system informatyczny kompleksowo
Seria 64 - odporne farby naszkliwne na porcelanê, Bone China i Vitreous China
1/6 Seria 64 - odporne farby naszkliwne na porcelanê, Bone China i Vitreous China Farby Serii 64 mo na stosowaæ we wszystkich w temperaturze ok. 130 st C. konwencjonalnych metodach zdobienia jak sitodruk
2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
RAPORT KWARTALNY za pierwszy kwartał 2012 r. Wrocław, 11 maj 2012 roku
RAPORT KWARTALNY za pierwszy kwartał 2012 r. Wrocław, 11 maj 2012 roku SPIS TREŚCI: 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O SPÓŁCE... 3 2. WYBRANE DANE FINANSOWE Z BILANSU ORAZ RACHUNKU ZYSKÓW I STRAT... 4 WYKRES 1.
Zarządzenie Nr 4851/2014 Prezydenta Miasta Radomia z dnia 18 marca 2014 r.
Zarządzenie Nr 4851/2014 Prezydenta Miasta Radomia z dnia 18 marca 2014 r. w sprawie: przyjęcia Regulaminu przyznawania, wydawania i użytkowania Karty Rodzina Plus. Na podstawie art. 7 ust. 1 pkt 6a i
Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+
Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Projekt: wersja β do konsultacji społecznych Opracowanie: Zarząd Dróg i Transportu w Łodzi Ul. Piotrkowska 175 90-447 Łódź Spis treści
Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Udoskonalona wentylacja komory suszenia
Udoskonalona wentylacja komory suszenia Komora suszenia Kratka wentylacyjna Zalety: Szybkie usuwanie wilgoci z przestrzeni nad próbką Ograniczenie emisji ciepła z komory suszenia do modułu wagowego W znacznym
WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO
Nr ćwiczenia: 101 Prowadzący: Data 21.10.2009 Sprawozdanie z laboratorium Imię i nazwisko: Wydział: Joanna Skotarczyk Informatyki i Zarządzania Semestr: III Grupa: I5.1 Nr lab.: 1 Przygotowanie: Wykonanie:
Ogólne Warunki Ubezpieczenia PTU ASSISTANCE I.
Ogólne Warunki Ubezpieczenia PTU ASSISTANCE I 1. 2. 3. 1. 1 Niniejsze Ogólne Warunki Ubezpieczenia PTU ASSISTANCE I, zwane dalej OWU, stosuje siê w umowach ubezpieczenia PTU ASSISTANCE I zawieranych przez
Podstawowe działania w rachunku macierzowym
Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy: