WYKŁAD 5 SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA

Transkrypt

1 Materiały pomocnicze o wyła Maszyny Eletryczne i Transformatory YKŁD 5 SCHEMT ZSTĘPCZY TSFOMTO stotą eletrycznego schemat zastępczego owolnego rzązenia, bęącego z pnt wizenia teorii obwoów wójniiem lb czwórniiem, jest obranie taich elementów,, C połączonych pomięzy zacisi wejściawyjścia, tó pozwolą na otworzenie rzeczywistego ła zasilających prąów i napięć oraz przepływ mocy. Schematycznie poazano to na rys.5.. a. C C b. ys.5.. ea schemat zastępczego a. rzeczywisty obiet, b. schemat zastępczy typ π. ależy pamiętać, że elementy C nie mszą otwarzać ła rzeczywistych połączeń galwanicznych wewnątrz rzązenia, ich zaaniem jest prawiłowa pzentacja zjawis energetycznych. ta obecność zystora przestawia występowanie zamiany energii eletrycznej na inny rozaj energii (najczęściej yssypację cieplną), a incyjność i pojemność przestawiają amlację energii - opowienio w pol magnetycznym lb pol eletrycznym występjących wewnątrz rzązenia. ajbarziej rozpowszechnione są schematy o stałych parametrach, pozwalające na stosowanie zasay sperpozycji. ystępowanie nieliniowości materiałowych w elementach ferromagnetycznych wymsza wprowazenie zależności fncyjnych, tó z jenej strony pozwalają na ołaniejsze

2 Materiały pomocnicze o wyła Maszyny Eletryczne i Transformatory owzorowanie zachozących zjawis, jena jenocześnie ograniczają zastosowanie ta wyznaczonego schemat o ontnego rozaj rzązenia. 5.. Schemat zastępczy transformatora w stanie jałowym. Proces magnesowania transformatora w stanie jałowym jest opisany zależnością (4.5), ( ) 0 π f ω μ X μ m μ (5.) natomiast straty mocy P 0, tó są związane ze wzrostem temperatry rzenia, oślono równaniami (4.9)(4.37). f f B P0 Δ ph,b Δ pec,b M f f B + (5.) Zastępjąc iloraz incji stosniem napięć zasilanej strony transformatora B B f f (5.3) oraz przeształcając formalnie straty mocy P 0 za pomocą prawa Ohma otrzymje się 0 f Δ ph,b Δ pec,b M f + (5.4) Stą zystancja 0 owzorowjąca straty w żelazie równa jest 0 Δ p f f + Δ p h,b ec, B M (5.5) Zarówno 0 ja i X 0 są wyznaczane na postawie wartości napięcia zasilającego, więc elementy te w schemacie zastępczym są połączone równolegle i pozwalają na ołane owzorowanie prą i mocy pobieranych z sieci. 0 0 X ys.5.. Schemat zastępczy transformatora w stanie jałowym

3 Materiały pomocnicze o wyła Maszyny Eletryczne i Transformatory Strona wtórna transformatora nie jest połączona galwanicznie z pierwotną, jena w cel łatwienia analizy obwoowej wprowaza się ficyjne połączenia zacisów zwojenia pierwotnego i wtórnego. Ta zysane napięcie, nazywane napięciem wtórnym sprowazonym na stronę pierwotną, jest związane z rzeczywistym napięciem poprzez prawo Faraay a 0 0 (5.6) 5.. Schemat zastępczy transformatora w stanie zwarcia. Omawiane alej zaganienia otyczą wyłącznie tzw. zwarcia pomiarowego, iey transformator jest zasilany napięciem obniżonym il a nawet ilnastorotnie mniejszym o napięcia znamionowego zasilanego zwojenia. taiej sytacji strmień w rzeni jest również wielorotnie mniejszy o strmienia znamionowego i w onsewencji prą magnesjący może być znany za zerowy. Prąy w zwojeniach, zarówno zasilanym ja i zwartym nie przeraczają wielości znamionowych i ich przepływy się równoważą (4.38). Można formalnie wprowazić ficyjny prą strony wtórnej efinicyjnie równy prąowi zasilania i związany z rzeczywistym prąem w zwartym zwojeni lacją wyniającą z prawa mpe a (5.7) Całowite straty w stanie zwarcia oślone (4.44) obejmją zarówno straty w ob zwojeniach ja i w masywnych metalowych elementach onstrcji transformatora (aź, beli jarzmowe) przez tó płynie strmień rozproszenia. Łącząc (4.44) i (5.7) mamy P + ( ) + ( ) (5.8) ównanie (4.8) przeształca się o postaci P ( ) (5.9) gzie równe + (5.0)

4 Materiały pomocnicze o wyła Maszyny Eletryczne i Transformatory nazywane jest zystancją zwarcia sprowazoną na stronę pierwotną. Moc bierna pobierana z sieci w stanie zwarcia wynia z energii magazynowanej w pol rozproszenia i pzentowanej przez incyjność (4.43). Sprowazając ja poprzenio wyrażenia energetyczne o strony pierwotnej otrzymje się X (5.) Q ω eatancja X nazywana jest atancją zwarcia sprowazoną na stronę pierwotną. X 0 ys.5.. Transformator w stanie zwarcia zasilany o strony G 5.3. Schemat zastępczy transformatora w stanie obciążenia. stanie obciążenia strmienie sojarzone z zwojeniami transformatora są zależne o prąów płynących w obyw zwojeniach. i + i + i + i + i i (5.) Jeżeli w analizie stan zwarcia (np. 0) zaniebamy zystancję, to otrzymje się i i 0 + (5.3) Zastępjąc w (5.) pochoną i t wyrażeniem wyniającym z (5.3) otrzymje się i + i (5.4) yrażenie w nawiasie jest bezwymiarowe i nosi nazwę współczynnia Heylana tógo wartość jest najczęściej rzę il procent. τ H (5.5)

5 Materiały pomocnicze o wyła Maszyny Eletryczne i Transformatory cel zysania schemat zastępczego la stan obciążenia przeształcimy równania (5.) wyorzystjąc pojęcie przełani zwojowej (fazowej) transformatora Otrzymjemy olejno i i (5.6) i + i + i + i + i + i + i i i i (5.7) prowazając wyrażenia na tzw. wielości sprowazona na stronę pierwotną i i (5.8) i pamiętając, że zależności (5.7) przyjmją wzajemnie symetryczną postać i i + i ( ) + ( i + i ) i + ( ) + ( i + i ) (5.9) na postawie tórych można zbować schemat zastępczy poazany na rys () - - () ys.5.3. Schemat zastępczy transformatora

6 Materiały pomocnicze o wyła Maszyny Eletryczne i Transformatory Parametry schemat zastępczego wyznacza się z ostateczną ołanością z prób stan jałowego i zwarcia μ + + (5.0) a postawie poazanego wyżej schemat można narysować opowiaający m wys wsazowy j X -j X j μ X μ - ϕ μ ys.5.4. ys wsazowy transformatora transformatorach o mocy powyżej 00 prą magnesjący jest rzę (-)% i latego w pratycznych obliczeniach przyjmje się zazwyczaj μ 0 a schematy zastępcze w warnach obciążenia i zwarcia są wtey taie same. Bilans napięć la transformatora można w taim przypa zapisać jao + j X + prowazając pojęcie impeancji znamionowej (5.) Z (5.) i zieląc obstronnie (5.) przez (5.) otrzymje się bilans napięć w jenostach wzglęnych (bąź procentowych) % % + j + % (5.3) gzie słanii wewnętrznego spa napięć w transformatorze wynoszą

7 Materiały pomocnicze o wyła Maszyny Eletryczne i Transformatory % Z X Z 00% 00% (5.4) Moł tego spa napięć nosi nazwę procentowego napięcia zwarcia % i ośla w procentach napięcia znamionowego wielość napięcia po stronie pierwotnej, tó przy zwartej stronie wtórnej spowoje przepływ znamionowego prą w obyw zwojeniach. ( ) ( ) + (5.5) % % apięcie po stronie wtórnej w warnach obciążenia można obliczyć z zależności (5.6), tóra została wyprowazona na postawie wys wsazowego przy założeni, że przesnięcie fazowe pomięzy SEM jx μ a napięciem pierwotnym jest równe zer Δ 00 Δ% % ( cos( ϕ ) + sin( ϕ ) ) % (5.6) gzie ϕ ąt obciążenia po stronie wtórnej rys.5.4.