Zarządzanie transakcjami walutowymi w warunkach fluktuacji kursu

Transkrypt

1 A RTYKUŁY Prof. dr hab. Mieczysław Dobija Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie accountd@uek.krakow.pl Zarządzanie transakcjami walutowymi w warunkach fluktuacji kursu Abstrakt Kurs walutowy określający bieżącą wartość jednostki pieniądza krajowego w stosunku do jednostki waluty innego państwa lub obszaru walutowego jest istotnym czynnikiem rachunku ekonomicznego, a zarazem ze względu na jego zmienność, stanowi ważny czynnik decyzyjny. Polska na przestrzeni ostatnich dziesięcioleci doświadczyła różnych (głównie niekorzystnych) skutków manipulacji kursem. Ostatnio pojawiła się kwestia strat, które poniosły polskie firmy na opcjach walutowych. Ujawniły się przy tym wpływy na zmiany wartości złotego przez organizacje zagraniczne. Pojawia się jednakże pytanie, czy polska waluta nadal powinna się umacniać, czy też zaistniały makroekonomiczne przesłanki do jej osłabienia. Inaczej mówiąc, czy nadejście zwrotu w wykresie kursu walutowego było do przewidzenia, czy powinno być przewidziane przez odpowiednie instytucje? W artykule wskazuje się na znaczenie produktywności pracy w analizach średniej wartości kursu walutowego. Zyski i straty na operacjach walutowych Jeśli aktywa bądź zobowiązania powstające w rezultacie transakcji między jednostkami ekonomicznymi dwóch różnych krajów są denominowane w walucie zagranicznej, to fluktuacje kursu mogą wywołać niekorzystne efekty ekonomiczne. Dotyczy to szczególnie sprzedaży eksportowej, która zapłacona z opóźnieniem dwu- lub trzymiesięcznym, może przy umacnianiu złotówki doprowadzić do nieopłacalności eksportu. Z drugiej strony ta sytuacja byłaby korzystna dla zobowiązań walutowych polskiej firmy. Dla zabezpieczenia wartości sprzedaży eksportowej lub wartości zobowiązań wypracowane zostały techniki hedgingu, czyli ograniczania (przy pewnym koszcie) spadku wpływów ze sprzedaży mierzonych w walucie polskiej. Istota hedgingu polega na zawarciu transakcji wywołujących powstanie przeciwstawnych rozrachunków denominowanych w walucie obcej. I tak, dla należności eksportowych denominowanych w euro musi zostać utworzone zobowiązanie denominowane w euro, co można osiągnąć, korzystając z kontraktów terminowych. Wtedy spadek wartości należności jest niwelowany przez spadek wartości zobowiązań. Jeśli hedging był prowadzony przy zastosowaniu kontraktów terminowych, to kosztem operacji zabezpieczającej jest różnica między kwotą wynikająca ze stopy terminowej ( forward) a stopy na dzień powstania zobowiązania (spot). Hedging będzie udany, jeśli nie nastąpi gwałtowne odwrócenie się trendu kursu, co może spowodować znaczne straty, zależne od tempa zmiany kursu. Instrumenty finansowe można także nabywać niezależnie od sprzedaży eksportowej w celach zarobkowych (spekulacyjnych). Wtedy 7

2 MBA 4/009 nabywca powinien mieć przeświadczenie o stałości lub kierunku trendu kursu. Tu jednak nie ma pewności, więc szczególnie potrzeba rozwagi i wiedzy. Dla przykładu zanalizujmy zakup instrumentu finansowego (gra na wzmocnienie złotówki). Firma nabywa w dniu 1 grudnia 007 roku kontrakt terminowy zakupu dolarów w dniu 30 stycznia 008 przy kursie terminowym z dnia 1 grudnia 007 równym 1 PLN = 0,5 dolara. Nabycie ma na celu zarobek, bowiem zakłada się, że złotówka, która od jakiegoś czasu umacnia się, dalej będzie się umacniała. Ten zarobek może być potrzebny dla zniwelowania malejących wpływów ze sprzedaży eksportowej. W dniu 1 grudnia 007 dokonuje się zapisów księgowych: Należności kontraktu terminowego zł Zobowiązania kontraktu terminowego zł Należności dotyczą kwoty dolarów, więc ta wartość może podlegać fluktuacji. Odmiennie kwota zobowiązań, która jest w złotówkach i pozostanie stała. Na koniec roku w dniu 31 grudnia 007 stopa terminowa dla dolara dostarczanego na dzień 30 stycznia 008 zmieniła się do 1 PLN = 0,4 dolara. Zgodnie z zasadami wyceny bilansowej dokonuje się korekty salda. Ponieważ dolarów dzielone przez 0,4 $/zł = zł, firma koryguje saldo należności o kwotę zł, co oznacza zysk. Tworzy się zapisy: Należności kontraktu terminowego zł Zyski z transakcji zł Łączna kwota należności na 31 grudnia 007 roku jest zł. W dniu 30 stycznia 008 roku firma wypełnia zobowiązania wynikające z kontraktu terminowego względem banku, z którym zawarła umowę. Stopa jest 1 PLN = 0, dolara. Wartość należności jest zatem /0, = zł. Rozwiązanie kontraktu znajduje odwzorowanie w zapisach. Gotówka (dolary) zł Należności zł Zyski z transakcji zł Jest to zapis otrzymania kwoty dolarów. Oprócz tego firma spłaca swoje zobowiązania w kwocie zł, co znajduje wyraz w zapisach: Zobowiązania kontraktu terminowego zł Gotówka zł Salda rozrachunków są teraz zerowe, pozostał tylko zysk na poziomie zł. Zauważmy, że trend kursu może z różnych powodów się odwrócić. Jeśli na przykład w dniu 30 stycznia 008 roku kurs osiągnąłby poziom 1 PLN = 0,30 dolara (osłabienie złotego), to 8

3 A RTYKUŁY ostateczna wartość byłaby zł / 0,30 = zł. Wówczas firma zapłaci zł za dolarów wartych zł, ponosząc duże straty. Dlatego stosowanie kontraktów terminowych, opcji i innych instrumentów opartych na kursach walutowych wiąże się z ryzykiem nadejścia zmiany kursu. Jest to ryzyko poważne, ale powstaje pytanie, czy istnieje wiedza i inne przesłanki pozwalające na zwiększenie ostrożności w okresie wzrastającego zagrożenia. Przewidywanie punktu zwrotnego jako warunek powodzenia operacji zależnych od kursu walutowego Przykład wskazuje, że poprawne określenie terminu odwrócenia się bieżącego trendu jest zasadniczym czynnikiem sukcesu w operacjach z udziałem kursu. To zdarzenie można przewidywać różnymi sposobami, w których można wyróżnić dwa główne, czyli analizę techniczną i analizę fundamentalną. Metody analizy technicznej mogą być oparte są na wykorzystaniu wysoko zaawansowanych metod matematycznych, jak na przykład przedstawia to praca Drożdż et al. (008). Jest to zaawansowane opracowanie ekonofizyczne. Należy jednak zauważyć, że przewidywanie, nawet dobre, nie jest wystarczające do podjęcia działań interwencyjnych na szczeblu rządowym. Nauka musi tworzyć teorie, czyli gruntowne wyjaśnienia zjawisk ekonomicznych, z których wynikają przewidywania, aby można podjąć odpowiedzialne działania. Narasta zatem potrzeba głębszego rozumienia kategorii, od których zależy zachowanie się kursu walutowego. Badania naukowe (Lothian 1998; Rogoff 1996; Beachill, Pugh 1998) dotyczące podstawowej teorii PPP, nawet w wersji skorygowanej przez Ballasę i Samuelsona ukazują jej słabości w zetknięciu się z praktyką. Dlatego potrzebne są lepsze teorie, pozwalające na analizy fundamentalne zachowania się kursów walutowych. Najlepsza sytuacja powstaje w rezultacie zgodności prognoz wynikających z analiz fundamentalnych i technicznych. Można przyjąć, że tego rodzaju informacje były dostępne bankowi inwestycyjnemu Goldman Sachs, który pod koniec lutego 009 roku wydał oświadczenie w sprawie osłabienia złotego. Jak podały media w środę wieczorem 18 lutego 009 roku Goldman Sachs w nocie opublikowanej przez agencję Bloomberg do klientów napisał, że: kończy grać na zniżki walut takich jak: złoty, korona czeska i węgierski forint, gdyż straciły już bardzo wiele na wartości do euro i obecna ich słabość nie odpowiada fundamentom makroekonomicznym i widocznej wcześniej nierównowadze zewnętrznej, ale wynika ze spekulacyjnego «przestrzelenia». Bank oczekiwał spadku wartości złotego od początku roku o 6%, a złoty stracił aż 1,% ( Informacje podobnej treści podały inne portale i gazety codzienne, dodając własne komentarze, które zwykle podkreślały działania spekulacyjne, a pomijały trend kształtowany przez dane makroekonomiczne. Media informowały, że: Goldman Sachs zakończył rekomendowanie sprzedaży walut krajów Europy Środkowej, w tym złotego, z rachubą na dalsze ich osłabienie (W. Majerkiewicz, Po tym podkreślaniu przez komentatorów gry spekulacyjnej banku inwestycyjnego Goldman Sachs wydał oświadczenie z powodu niefortunnego nieporozumienia. Polski rynek niewłaściwie 9

4 MBA 4/009 zinterpretował aktualizację analitycznej notatki Goldman Sachs z zeszłego tygodnia i doszedł do błędnego wniosku, iż rekordowe osłabienie złotówki było wynikiem spekulacji banku (oświadczenie dla PAP 6 lutego o 16:6 szefowej biura prasowego Goldman Sachs, Zauważmy, że działania banku Goldman Sachs były oparte na przekonaniu, iż polska waluta staje się przewartościowana w stosunku do walut zachodnich, więc nastąpi odwrócenie trendu, co stwarza okazje do zarobku. Monika Schaller z banku Goldman Sachs wyjaśniała: nieporozumienie polega na tym, że polski rynek odebrał rekomendację odnoszącą się do tzw. modelowego portfela dla inwestorów, jako wyraz stanowiska samego banku ( ) Notatka z dnia 19 lutego odnosiła się do wcześniejszej analizy działu badań (Economic Research) z 10 grudnia ubiegłego roku, przeznaczonej dla instytucjonalnych klientów banku i zawierającej ogólne refleksje w sprawie rentowności inwestycji walutowych na wschodzących rynkach ( ) Aktualizacja ta zalecała zmianę nastawienia wobec tych rynków walutowych i stwierdzała, iż klienci, którzy w grudniu zastosowali się do ówczesnych zaleceń, do 19 lutego zyskaliby przychód w wysokości 7%. Na tym tle powstaje pytanie, czy polski klient instytucjonalny i nieinstytucjonalny banków, jak też każdy Polak, w swojej działalności ekonomicznej ma szanse korzystania i kierowania się profesjonalnymi opiniami odpowiedzialnych instytucji. Czy firmy, które zabezpieczały swoje dochody ze sprzedaży za pośrednictwem instrumentów finansowych, miały informacje o nadchodzącym zwrocie trendu i osłabieniu złotówki? Trudno znaleźć tego rodzaju analizy i opinie ze strony na przykład NBP, który jakoby ponosi odpowiedzialność za stabilność polskiej waluty. Czy Rada Polityki Pieniężnej uprzedziła Polaków o tym, że złotówka przestanie się umacniać, aby mogli podjąć działania dla uniknięcia strat? Czy gwałtowny spadek wartości złotego nie stanowi utraty stabilności? Te pytania wymagają odpowiedzi. Skoro prowadzi się gospodarkę otwartą przy płynnym kursie, to potrzeba rzetelnej i terminowej informacji o trendach, odpowiedzialnie tworzonych na potrzeby gospodarki przez odpowiednie instytucje. Wypowiedzi tak zwanych ekspertów z różnych banków (i im podobnych) tworzą co najwyżej rodzaj szumu medialnego, bezużytecznego dla decyzji. Są zwykle skoncentrowane na tym, co dzisiaj pomogło lub zaszkodziło złotówce, a sprawy wpływu fundamentalnych relacji makroekonomicznych na trend kursu walutowego pozostają poza ich zainteresowaniem. O makroekonomicznych fundamentach kursu walutowego Już od połowy lat 90. na seminariach w Akademii Leona Koźmińskiego i na łamach czasopisma MBA toczyły się dyskusje dotyczące teorii kursu walutowego. Oprócz autora tego artykułu brał w nich czynny i twórczy udział prof. Zbigniew Grabowski (001), który napisał kilka artykułów, przedstawiając badania poparte danymi empirycznymi. Rozważano wiele zagadnień związanych z kursem walutowym, jak: porównywalność PKB per capita (Hellwig 1997), prawo jednej ceny, teoria PPP i jednostka PPS (Kołodko 004). Inne rozważania dotyczyły translacji wartości aktywów przy konsolidacji sprawozdań finansowych międzynarodowych grup kapitałowych (Jędrzejczyk 004). Należy także przypomnieć badania 30

5 A RTYKUŁY naukowe prof. Stefana Kwiatkowskiego, który zlecił napisanie pracy Money as an Intellectual Venture (001), jak też opracowanie dotyczące źródeł wartości złotego (Dobija 00). Krytykowano wypowiedzi R. Mundella (000a, 000b) przeciwko wolnemu rynkowi walut i płynnym kursom. Ważnym ustaleniem, które wynikło z tych dyskusji, było stwierdzenie, że można poprawnie przeliczyć i porównać średnie płace, stosując kurs walutowy, pod warunkiem równości wskaźnika produktywności pracy (Grabowski 001), który określa iloraz realnego PKB do kosztów pracy. Inaczej mówiąc, jeśli wskaźnik produktywności pracy Q jest jednakowy dla dwóch krajów, to prawo jednej ceny jest ważne także w stosunku do średnich płac. Można zatem oczekiwać, że jest to warunek powszechnej stosowalności tego prawa. Teoria wskaźnika produktywności pracy została przedstawiona w pracach Dobii (001, 003a, 003b, 004, 008). To ustalenie prowadziło do postawienia kwestii, jaką korektę należy zastosować w teorii kursu walutowego jeśli produktywność pracy nie jest identyczna, czyli także w przypadku Polski. Rozwiązanie tej kwestii zawiera się w opracowaniu Dobii (008). Potrzebną korektę i ostatecznie trend kursu określa parytet produktywności pracy podniesiony do kwadratu. W wyniku otrzymuje się następującą formułę, określającą średnią wartość kursu w rozważanym okresie: cu Q ER $ Q A C GDPEC ( cu) 1 ic GDPEA($) 1 ia 1 d 1 d W tym wzorze ER oznacza średnią wartość kursu w okresie, z którego pochodzą dane, Q stanowi wskaźnik produktywności pracy, GDPE oznacza PKB na jednego zatrudnionego, i delator PKB, d wskaźnik dyspozycyjności płac. Dalej A amerykański, C danego kraju, cu jednostka waluty danego kraju. Uzasadnienie i weryfikację tej formuły zawiera cytowany artykuł, ale przemawiające jest porównanie z szacowaniem średniej wartości kursu za pośrednictwem Big Mac (McDonalds, 1999). Porównanie oszacowania kursu z indeksem Big Mac zawiera tabela 1 w odniesieniu do jena i dolara. Zakłada się, że inflacja i dyspozycyjność płacy są w parytecie. Wskaźniki Q pochodzą z tabeli, a szacunki GDPE z EconStat. ER Q GDPE 3, , USA Jap 007 Q Jap GDPEUSA C A 107,93 Zauważmy, że w 007 roku miała miejsce w Japonii duża podwyżka ceny hamburgera, co zwiększyło błąd. Jak można zauważyć, parytet produktywności pracy ma zasadnicze znaczenie dla trendu Tabela 1. Obliczenia średniego kursu ER I porównanie z indeksem Big Mac Japonia Hamburger Big Mac cena [ ] Hamburger Big Mac cena [$] ER według Indeksu Big Mac ER średni rzeczywisty % Błąd ER według wskaźnika Q $3, /$ /$ -, $3, /$ /$ -10,74 Źródło: obliczenia z pracy Dobija 008. % Błąd 31

6 MBA 4/009 kursu. Także iloraz GDPE stanowi jakąś formę porównania produktywności pracy. Zatem przyczyn i symptomów wskazujących na możliwość odwrócenia się trendu należy upatrywać w zmianie parytetu produktywności pracy. Nie należy to jednak do obecnego kanonu myślenia ekonomicznego, czego dowodzi poniższy tekst wyjęty z dyskusji prowadzonej w RPP 1 : Rysunek 1. Trend kursu USD Omawiając kształtowanie się kursu walutowego, podkreślano, że obserwowana w ostatnim okresie znacząca deprecjacja złotego wynika przede wszystkim ze wzrostu awersji do ryzyka na globalnych rynkach finansowych, który skutkuje odpływem kapitału z rynków wschodzących, co odzwierciedla wzrost rentowności obligacji oraz stawek CDS. Część członków Rady zwracała uwagę, że skala osłabienia złotego jest większa niż innych walut Europy Środkowo- Wschodniej, mimo że stopy procentowe zostały w Polsce obniżone w mniejszym stopniu niż w pozostałych krajach regionu. Ich zdaniem świadczy to o ograniczeniu roli dysparytetu stóp procentowych w kształtowaniu się kursu walutowego w ostatnim okresie. Jednocześnie członkowie ci wskazywali, że w obecnej sytuacji większe znaczenie dla kursu złotego mają perspektywy wzrostu gospodarczego Polski, a także związana z tym sytuacja sektora finansów publicznych. Zdaniem części członków Rady, silne obniżenie stóp procentowych, mające na celu przeciwdziałanie nadmiernemu osłabieniu wzrostu gospodarczego, może zatem oddziaływać w kierunku umocnienia kursu złotego w średniej perspektywie. Dodatkowo argumentowali oni, że skumulowanie w czasie obniżek stóp procentowych NBP Wartość najwyższa to 3,8978 zł ( ). Wartość najniższa to,00 zł ( ). Źródło: do poziomu pożądanego z punktu widzenia jednoczesnego utrzymania stabilności cen i wspierania aktywności gospodarczej będzie sprzyjać wygaśnięciu oczekiwań na dalsze obniżki stóp NBP, co powinno ograniczać presję na deprecjację złotego. Inni członkowie Rady oceniali jednak, że zbyt silne obniżenie stóp procentowych może zwiększyć oczekiwania uczestników rynków finansowych co do skali dalszych obniżek stóp. Ponadto zwracali oni uwagę, że zbyt szybkie łagodzenie polityki pieniężnej przez Radę może zostać odebrane jako sygnał znacznego pogorszenia się perspektyw gospodarki polskiej, a przez to przyczynić się do dalszej deprecjacji kursu walutowego. Członkowie ci podkreślali również, że krajowy rynek walutowy jest obecnie relatywnie płytki, wobec czego istnieje ryzyko dalszego silnego osłabienia kursu złotego, co powinno być brane pod uwagę przy decydowaniu o skali obniżki stóp procentowych NBP. Jak widać, dyskusja koncentruje się wokół dysparytetu stóp procentowych i inflacji, mimo że polska waluta silnie osłabła właściwie przy zachowaniu parytetów. Natomiast braku- 3

7 A RTYKUŁY Tabela. Wskaźniki produktywności pracy w latach Kraj 006 * 007 Progn. 008 USA ,470 3,400 Japonia 3,069 3,093 3,186 UK 3,04 3,517 3,444 Szwajcaria 3,534 3,645 3,748 Niemcy **,497,35,431 Estonia 1,678,060,4 Republika Czeska 1,873,04,355 Polska 1,719 1,99 1,836 * Dane zaczerpnięte z Dobija (008) **Wskaźnik obniża kurs wspólnej waluty je jakiejkolwiek wzmianki o produktywności pracy. Wyjaśnienie zwrotu kursu dolara (rysunek 1), euro, czy franka szwajcarskiego zawiera się w dwóch elementach. Pierwszy czynnik jest makroekonomiczny, o którym wspomina Goldman Sachs. Bardziej szczegółowo mówiąc, przyczyny tkwią w dużych podwyżkach, które miały miejsce w trzech pierwszych kwartałach 008 roku. Bezwzględna walka o podwyżki przez pracowników sfery budżetowej (lekarzy, pielęgniarki, nauczycieli, policjantów, pracowników sądownictwa, pracowników IPN i innych) spowodowały narastanie dysparytetu produktywności pracy w stosunku do innych obszarów walutowych. Drugi czynnik to gra spekulacyjna na przyspieszenie i wzmocnienie zwrotu kursu, które podjęły zewnętrzne instytucje finansowe. Banki inwestycyjne dysponują znakomitym kapitałem intelektualnym, kapitałem koordynacji i integralności działań, kapitałem opiniotwórczej informacji, więc są w stanie prowadzić legalnie złożone operacje finansowe w skali międzynarodowej. Już samo wszczęcie sprzedaży opcji trafiało w potrzeby firm szukających zwiększenia dochodów z powodu malejących wpływów z eksportu. Nie był to jednakże czynnik główny; wartość waluty zależy głównie od produktywności pracy. Tabela zawiera wskaźniki produktywności pracy w Polsce na tle wybranych krajów. Prognoza jest bardzo niepokojąca. Jest obliczona przy założeniu średniego kursu dolara,80 złotego i opiera się na prognozie PKB wypracowanej przez MFW. Jeśli w roku 009 bezrobocie się zwiększy, to PKB się także obniży, a wtedy sfera budżetowa ze zwiększonymi kosztami pracy spowoduje dalsze osłabianie złotówki. To jest zagrożenie zwłaszcza w perspektywie wstąpienia do obszaru euro. Wskaźnik 1,836 oznacza, że udział kosztów pracy w PKB jest 0,545. Zatem na aktywa przypada 0,455. Nie jest to jeszcze sytuacja bardzo zła. Dla Ukrainy prognoza jest Q 008 = 1,68, więc udział kosztów pracy jest 0,614, zaś udział aktywów 0,386. Jednakże Polska, pod względem produktywności pracy, a więc wielkości, od której zależy siła waluty i inflacja, cofa się w rozwoju do poziomu 006 roku. Wiadomo z kolei, że ten wskaźnik, jako odwrotność labour share jest bardzo stabilny i trudny do zmiany. Skokowa zmiana produktywności pracy ma miejsce, gdy w danym kraju pojawia się dodatkowa siła robocza, którą gospodarka wchłania i rośnie PKB. Taka sytuacja miała miejsce w Irlandii i wciąż trwa w Chinach, gdzie ustawicznie rzesze pracowników aktywizują się gospodarczo w nowoczesną wytwórczość. Zakończenie A. Banerjee, i E. Maskin (1996) napisali, że obecne nauki ekonomiczne nie zawierają teo- 33

8 MBA 4/009 retycznego wyjaśnienia dotyczącego jednostki pieniądza. Ten stan rzeczy został zmieniony w cytowanych wcześniej badaniach. Rezultatem bardziej precyzyjnego rozpoznania natury jednostki pieniądza jest bardziej poprawna teoria kursu walutowego. Kurs walutowy podlega nie tylko wpływom relacji między popytem i podażą i nie tylko dysparytetowi inflacji i stóp procentowych. Wartość pieniądza zależy silnie od relacji między płacą, kosztami pracy a wartością produktu wytworzonego w procesie pracy. To są zależności fundamentalne. 1 Narodowy Bank Polski, Rada Polityki Pieniężnej, Opis dyskusji na posiedzeniu decyzyjnym Rady Polityki Pieniężnej w dniu 7 stycznia 009 roku. Drożdż, S, Kwapień, J., Oświecimka, P. (008) Criticality Characteristics of Current Oil Price Dynamics, arxiv: (008) (preprint) Grabowski, Z. (001) W związku z teorią wartości pieniądza i parytetem produktywności płacy. Master of Business Administration, nr 1/001. Hellwig, Z. (1997) Ekspansja gospodarcza Polski końca XX wieku. Poznań: Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej. Jędrzejczyk, M. (004) Dylematy konwersji pozycji bilansowych. Zeszyty Teoretyczne Rachunkowości, tom 1(77). Kołodko, W.G. (004) O naprawie naszych finansów. Toruń: TNOiK. Lothian, J. (1998) Some new stylized facts of floating exchange rates. Journal of International Money and Finance, Vol. 17. pp McDonalds (1999) Big MacCurrencies. Economist, Vol. 351, Iss. 8113, p. 66. Mundell, R. (000a) The Euro and the Accession Countries. Journal of Transforming Economies and Societies. EMERGO, Vol. 7, No. 1. Mundell, R. (000b) Międzynarodowa architektura finansowa. Obszar euro i jego rozszerzenie na Europę Wschodnią. Master of Business Administration, Nr 6(47). Rogoff, K. (1996) The Purchasing Power Parity Puzzle. Journal of Economic Literature, Vol. 34, Issue, p Bibliografia Banerjee, A., Maskin, E. (1996) A Walrasian Theory of Money and Barter. Quarterly Journal of Economics, Vol. CXI, No. 4, pp Beachill, B., Pugh, G. (1998) Monetary cooperation in Europe and the problem of differential productivity growth: An argument for a two speed Europe. International Review of Applied Economics, Vol. 1., Iss. 3 Dobija, M. (001) A Fundamental Analysis of Exchange Rates. The Theory of the Exchange Value of Money. Argumenta Oeconomica Cracoviensia, No. 1. Dobija, M., Śliwa, M. (001) Money as an Intellectual Venture. In: Kwiatkowski, S., Stowe, Ch. (eds.) Knowledge Café For Intellectual Product And Intellectual Capital. Warsaw: Leon Kozminski Academy of Entrepreneurship and Management, dostępny na SSRN: Dobija, M. (00) Czym jest i skąd czerpie wartość złoty. W: Kreowanie nowego. Warszawa: Wydawnictwo WSPiZ im. Leona Koźmińskiego. Dobija, M. (003a) Wage, Money and Accounting Theoretical Relationships. Argumenta Economica Cracovienia, Nr. Dobija, M. (003b) Dlaczego złoty się umocnił. Master of Business Administration, nr 1(60). Dobija, M. (004) Analityczna funkcja produkcji. Ekonomika i Organizacja Przedsiębiorstwa, nr 9(656). Dobija, M. (008) Labour productivity ratio and international comparison of economic performance Formalization of the PPP theory and preliminary examinations. Artykuł prezentowany na IEA 15th World Congress, Istanbul, June 5 9. Dostępny na: Drożdż, S, Kwapień, J., Oświecimka, P., Speth, J. (008) Current log-periodic view on future world market development, arxiv: (008) (preprint). 34