Ocena postrzeganej jakości usług strumieniowania wideo w scenariuszu bez referencji ze skalowaniem przepływności

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ocena postrzeganej jakości usług strumieniowania wideo w scenariuszu bez referencji ze skalowaniem przepływności"

Transkrypt

1 Lucjan JANOWSKI*, Mikołaj LESZCZUK*, Zdzisław PAPIR*, Piotr ROMANIAK* Ocena postrzeganej jakości usług strumieniowania wideo w scenariuszu bez referencji ze skalowaniem przepływności Zdobywające coraz większą popularność usługi strumieniowania sekwencji wizyjnych borykają się wciąż z problemem ograniczonej przepływności łączy dostępowych. O ile w przypadku połączeń przewodowych, z reguły są już dostępne przepływności rzędu megabitów, o tyle dla łączy bezprzewodowych wyższe szybkości bitowe nie są już tak powszechne. Problem ten dotyczy zwłaszcza użytkowników mobilnych, którzy nie mogą oczekiwać stabilnego łącza o wysokiej przepływności. Wobec powyższego, rozwiązaniem umożliwiającym uruchamianie usług strumieniowania sekwencji wizyjnych dla takich łączy dostępowych jest transkodowanie w locie strumieni wizyjnych. Efektem transkodowania jest skalowanie przepływności (i zarazem jakości) umożliwiające dostosowanie przesyłanego strumienia do aktualnych parametrów łącza dostępowego. Skalowanie jakości dla sekwencji wizyjnych odbywa się zazwyczaj w (często nierozłącznych) domenach kompresji, przestrzeni i czasu. Skalowanie w domenie kompresji sprowadza się zwykle do operowania współczynnikiem kwantyzacji kodeka. Skalowanie w domenie przestrzeni oznacza zmniejszanie efektywnej rozdzielczości obrazu powodujące zwiększanie jego granularności (przy próbie przywrócenia oryginalnych rozmiarów wyświetlanych treści). Skalowanie w domenie czasu sprowadza się do odrzucania klatek, czyli zmniejszania liczby przesyłanych klatek na sekundę (Frames Per Secondo FPS). Wspomniane powyżej metody skalowania nieuchronnie prowadzą do obniżania jakości postrzeganej przez użytkownika końcowego usługi (Quality of Experience QoE). Dlatego też proces skalowania powinien być monitorowany pod względem poziomu QoE. Daje to możliwość nie tylko kontroli ale także maksymalizacji poziomu QoE w czasie rzeczywistym, w zależności od panujących warunków transmisyjnych. W sytuacji niemożności osiągnięcia zadowalającego poziomu QoE, operator może intencjonalnie przerwać świadczenie usługi, co być może pozwoli zaoszczędzone w ten sposób zasoby sieciowe przeznaczyć dla innych użytkowników. Niestety, określanie poziomu QoE w żadnym wypadku nie może sprowadzać się do prostej maksymalizacji parametrów ilościowych zadawanych w każdej z trzech domen. Percepcja użytkownika, oparta na systemie wizyjnym człowieka (Human Visual System HVS) jest bowiem silnie nieliniowa i zależna od wielu zmiennych (na przykład treści wizyjnej). Wobec tego podejmuje się próby tworzenia modeli służących automatycznemu określaniu poziomu QoE za pomocą analizy treści wizyjnej odbieranej przez użytkownika. W ostatnich latach szczególnego znaczenia nabrały tzw. modele NR (No Reference), które do oceny jakości QoE nie potrzebują dostępu do sekwencji referencyjnych (przed skalowaniem). W praktyce są to jedyne modele aplikowalne w środowisku rzeczywistym (pozalaboratoryjnym). * Katedra Telekomunikacji, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, miklesz@kt.agh.edu.pl, papir@kt.agh.edu.pl, Szczególnie trudne są próby określania wpływu skalowania w domenie kompresji na jakość postrzeganą QoE. Sam współczynnik kompresji nie jest wystarczającym wskaźnikiem jakości postrzeganej. Konieczne jest określenie (w modelu NR) wpływu tej manipulacji na efekty wywołane w obrazie. Najważniejszymi efektami towarzyszącymi stratnej kompresji są artefakt blokowy i migotanie bloków. Do określenia jakości QoE jest niezbędne dokładne ilościowe oszacowanie nasilenia tych efektów. Podane w pozycjach literatury ([], [], []) liczne modele zazwyczaj nie osiągają wystarczającej korelacji z rzeczywistymi ocenami użytkowników. Znacznie łatwiejsze jest modelowanie wpływu skalowania w domenie czasu, gdyż tutaj przynajmniej wartość współczynnika FPS jest jawnie dostępna. Próby modelowania wpływu skalowania w tej domenie na jakość postrzeganą podjęto m. in. w pracy []. Podobnie relatywnie mniej skomplikowane jest określenie wpływu spadku efektywnej rozdzielczości (czyli wzrostu granularności) obrazu ruchomego na efekty wizualne. Efekty te były badane w pracach ([], []) (choć dla drugiej z prac w innych zastosowaniach). Metodyka prezentowanych w artykule badań opiera się na testach subiektywnego odbioru jakości dla niezależnego wpływu trzech wspomnianych powyżej metod skalowania. Dodatkowo zostały przeprowadzone badania nad stworzeniem metryk oceny każdego z parametrów jakości, a także zostały przedstawione wyniki analizy statystycznej otrzymanych wyników. Pierwszą wartością dodaną prezentowanych badań jest zapewnienie identycznego środowiska eksperymentu psychofizycznego dla wszystkich trzech domen skalowania jakości, wraz z innowacyjnym zastosowaniem -stopniowej skali jakości. Daje to możliwość porównania uzyskanych wyników dla wszystkich rozważanych metod skalowania, a także budowy w przyszłości zintegrowanego modelu, uwzględniającego jednoczesne kombinacje metod. Drugim nowatorskim elementem jest miara oceny spadku jakości spowodowanej dużą wartością QP miara ta charakteryzuje się bardzo wysoką korelacją z ocenami subiektywnymi. Kolejną wartością dodaną jest szczegółowa analiza statystyczna otrzymanych wyników pod względem korelacji z MOS (Mean Opinion Score) i wiarygodności statystycznej. Jest to element często pomijany w pracach poświęconych modelowaniu QoE. Co więcej, różne sekwencje wizyjne użyte w testach subiektywnych były rozważane jako dodatkowa zmienna niezależna, umożliwiło to, w niektórych przypadkach, na statystyczną analizę wpływu danej sekwencji na dokładność otrzymanej miary. Konstrukcja dalszych sekcji artykułu jest następująca. Sekcja następna przedstawia środowisko eksperymentu psychofizycznego. Sekcja kolejna traktuje o pomiarze artefaktów (artefaktu blokowego i migotania bloków). Sekcja przedostatnia prezentuje analizę wyników w zakresie skalowania w domenie kompresji, przestrzeni i czasu. Wnioski i plany dalszych badań zostały zawarte w sekcji ostatniej. PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY ROCZNIK LXXXII nr /

2 ŚRODOWISKO EKSPERYMENTU PSYCHOFIZYCZNEGO W celu prawidłowego zmodelowania parametrów jakości obrazu, stworzono stosowne środowisko do przeprowadzenia eksperymentu psychofizycznego. Eksperyment wykonano w Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie. Wzięło w nim udział około studentów. Zapewniono jednakowe warunki (monitory LCD i oświetlenie) dla wszystkich stanowisk testowych (rys. ). Do określania ocen jakości obrazu użyto metodyki ITU-T ACR (Absolute Category Rating). Metodyka testów subiektywnych pochodzi z raportu Multimedia (MM) [], przygotowanego przez VQEG. Sama metodyka ACR została opisana w Zaleceniu ITU-T P. []. Metodyk reprezentuje podejście typu Single-Stimulus (SS), co oznacza, że wszystkie sekwencje wizyjne zawarte w zbiorze testowym są prezentowane jedna po drugiej bez możliwości porównania z referencją. Sekwencje referencyjne są zawarte w zbiorze testowym i poddawane ocenie na takich samych zasadach jak pozostałe. Takie podejście jest nazywane ACR-HR (ACR with Hidden Reference). Zgodnie z nowymi wytycznymi VQEG dotyczącymi metodyki ACR, użyta została jedenastostopniowa numeryczna skala jakości []. Jest to podejście innowacyjne, gdyż dotychczas w testach stosowano zazwyczaj pięciostopniową skalę MOS []. POMIAR ARTEFAKTÓW WIDEO SPOWODOWANYCH SKALOWANIEM W DZIEDZINIE KOMPRESJI Rys.. Środowisko eksperymentu psychofizycznego. W eksperymencie zostały użyte cztery sekwencje testowe VQEG (Video Quality Experts Group) [], []: Betes (rys., Autumn (rys., Football (rys. c), Susie (rys. d). Sekwencje te odzwierciedlają dwie różne charakterystyki treści (ruch i liczbę detali obrazu). c) d) Rys.. Cztery sekwencje testowe VQEG Sekwencje wideo zostały zakodowane przy użyciu kodeka H. (implementacja X) main-profile (Level ). Zgodnie z zaleceniami VQEG, tak dobrano QP, aby otrzymać średnie przepływności strumieni rzędu kbit/s (współczynnik kompresji, Compression Ratio, CR, równy,), kbit/s (CR=,), kbit/s (CR=,), kbit/s (CR=,), kbit/s (CR=,) oraz kbit/s (CR=,). Początkowy współczynnik liczby klatek na sekundę wynosił. Dodatkowo zbadano FPS o wartościach,,., i. Efektywną rozdzielczością początkową była rozdzielczość SD/D- NTSC ( ). Dodatkowo zbadano rozdzielczości HHR ( ), SIF ( ), QCIF ( ) oraz SQCIF ( ). Jak zaznaczono we wprowadzeniu, skalowanie w domenie kompresji jest jedyną metodą wymagającą stworzenia metryk do pomiaru artefaktów obrazu. Sam współczynnik kompresji nie jest wystarczający do określenia poziomu utraty jakości postrzeganej QoE. Rozdział ten zawiera opis metryk służących do oceny typowych artefaktów wideo spowodowanych stratną kompresją przy użyciu kodeka H. implementacji X. Pomiar dokonywany jest w scenariuszu bez referencji. Pierwsza metryka służy do oceny artefaktu blokowego (spowodowanego stratną kompresją wewnątrzklatkową), natomiast druga do oceny migotania bloków obrazu (spowodowanego kompresją międzyklatkową). Artefakt blokowy Konstrukcja metryki do pomiaru artefaktu blokowego została oparta na założeniu, że każdy pojedynczy artefakt blokowy ma przynajmniej jeden widoczny róg, wyrównany do granic bloków kodowych []. W zaproponowanym przez autorów podejściu miara obliczana jest lokalnie, dla każdego bloku kodowego obrazu. Absolutna różnica w jasności pikseli liczona jest oddzielnie dla par pikseli znajdujących się w obszarze jednego bloku, oraz par pikseli z sąsiadujących bloków. Stosunek tych wielkości stanowi miarę artefaktu blokowego. Efekt migotania bloków Pomiar migotania bloków obrazu (flickering) został zainspirowany pracą przedstawioną przez Pandela w []. Zgodnie z nią migotanie jest najważniejszym typem zniekształcenia występującego dla sekwencji wideo z kodowaniem międzyramkowym. Zjawisko to jest widoczne dla sekwencji wizyjnych zakodowanych z użyciem np. kodeków H. (w badaniach użyto implementacji X). Szczególnie podatne na ten efekt są sekwencje wideo zawierające powolną zmianę perspektywy (przemieszczająca się kamera, przybliżenie, oddalenie lub obrót). W schematach kodowania międzyramkowego wartości poszczególnych bloków nie są aktualizowane (kodowane), dopóki różnica pomiędzy odpowiadającym blokiem z kolejnych ramek nie przekracza dopuszczalnej wartości. Im większa kompresja, tym większa jest ta wartość. Sugeruje to, że bloki obrazu mogą pozostawać w jednym z dwóch stanów: ) brak aktualizacji lub ) aktualizacja. Częste przejścia pomiędzy tymi stanami będą oznaczać mocny efekt migotania. Dwustanowy model z histerezą do pomiaru migotania zaprezentował Pandel w []. Miara jest obliczana lokalnie dla każdego bloku obrazu, jako liczba przejść pomiędzy stanami norma- PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY ROCZNIK LXXXII nr /

3 lizowana względem czasu (większa przejść oznacza większy poziom migotani. Naszą wartość dodaną do pracy Pandela stanowią trzy elementy opisane w []. Po pierwsze, definicja progu przełączania pomiędzy stanami. W [] zastosowano inny sposób obliczania tego poziomu, a jego wartość nie została podana. W naszych badaniach obliczamy ten próg dynamicznie, jako sumę różnic w jasności pikseli dla każdego z bloków obrazu, każdy rozmiaru pikseli. W celu wyboru odpowiedniej wartości progu przeanalizowano zakres od, do, (gdzie oznacza maksymalny poziom jasności). Kolejnym dodanym elementem jest zaproponowanie metody uśredniania wartości miary dla całej ramki wideo (spatial pooling), zakładającej uśrednianie bloków mających największą wartość miary. Uwzględnia to fakt, że człowiek oglądający sekwencję wizyjną wyrabia sobie opinię o jej jakości na podstawie kilku najgorszych punktów obrazu, bez uśredniania całości. Przebadanym zakresem liczby bloków używanych do obliczania miary dla całej ramki był przedział od,% do % całkowitej liczby. Ostatnim i najważniejszym elementem dodanym jest fakt takiego wyboru opisanych powyżej parametrów (próg przełączania oraz procent bloków), aby uzyskać maksymalną korelację powstałej miary z odczuciami użytkowników, obliczoną na podstawie porównania z wynikami testów subiektywnych. ANALIZA WYNIKÓW TESTÓW SUBIEK- TYWNYCH I WPŁYWU SKALOWANIA PRZEPŁYWNOŚCI NA JAKOŚĆ POSTRZEGANĄ QoE Otrzymane odpowiedzi testerów są dyskretnymi liczbami od do, gdzie odpowiedzi i nie powinny być wybierane (zgodnie z ich opisem jakość sekwencji dla odpowiedzi jest skrajnie niska natomiast dla odpowiedzi jest praktycznie perfekcyjn. Taka konstrukcja skali odpowiedzi pozwala estymować miarę jakości postrzeganej przez użytkownika QoE w funkcji metryk za pomocą klasycznej teorii regresji liniowej. W [] można znaleźć opis modelowania miary QoE w przypadku mniejszej liczby odpowiedzi udzielanych przez testerów. Pozostaje otwarty problem wyboru funkcji, jaką będziemy estymować. W wielu publikacjach oraz samych standardach są używane funkcje liniowe, jednak w tej pracy użyto funkcji logit opisanej w []. Głównym powodem jest fakt, że funkcja logit rzutuje zbiór liczb rzeczywistych na przedział (,), co umożliwia modelować za pomocą metryk mających dowolne wartości odpowiedzi testerów, które są ograniczone do pewnego przedziału (w tych badaniach jest to przedział (, )). Funkcja logit dana jest wzorem: f() x =. + exp( x ) () Ponieważ w rozważanym przypadku odpowiedzi ograniczone są do przedziału (, ) oraz metryka jakości może mieć różną skalę, ostateczna estymowana funkcja ma postać: MOS() x =, + exp( ax + () gdzie a i b to estymowane parametry zaś x to metryka użyta do estymacji miary MOS. W dalszej części artykułu będziemy odwoływać się do otrzymanych wartości a i b, parametryzujących otrzymaną miarę jakości postrzeganej przez użytkownika. Oddzielnie zostały rozważone trzy skalowania: w domenie kompresji, przestrzeni oraz czasu. Skalowanie w domenie kompresji Wykres korelacji dla metryk do pomiaru artefaktu blokowego i migotania bloków jest przedstawiony na rys.. Dla migotania LOGIT, R =,,,,,,,,,,,,,,, METRYKA MIGOTANIA BLOKU bloków najlepsze wyniki korelacji z MOS uzyskano dla następujących parametrów: wartości progu, i % bloków użytych do obliczenia miary dla całej ramki. Pierwszym spostrzeżeniem nasuwającym się podczas analizy wykresu dla miary artefaktu blokowego jest zbyt duży rozrzut odpowiedzi otrzymany dla tej samej wartości miary. W celu głębszej analizy są przydane wykresy przedstawione na rys., pokazujące, jak punkty układają się dla poszczególnych sekwencji. LOGIT, R =, Rys.. Wykresy korelacji dla metryk do pomiaru artefaktu blokowego i migotania bloków. Przedziały ufności wartości MOS zostały pominięte dla zwiększenia czytelności wykresu. Wszystkie otrzymane szerokości przedziału ufności są mniejsze od,: miara artefaktu blokowego; miara migotania bloków BETES AUTUMN FOOTBALL SUSIE,,,,,,, BETES AUTUMN FOOTBALL SUSIE Rys.. Porównanie dopasowania miar dla wybranych sekwencji w przypadku metryki artefaktu blokowego oraz z pominięciem sekwencji Autumn w przypadku metryki migotania bloków: miary artefaktu blokowego otrzymane dla sekwencji Football i Susie; miara migotania bloków otrzymana z pominięciem sekwencji Autumn Sekwencja Football, dla metryki artefaktu blokowego, została oceniona znacznie lepiej przez testerów, niż przez obiektywną metrykę (zobacz rys. (). Odpowiedź na taką rozbieżność ocen można znaleźć w analizie charakterystyk sekwencji wideo (liczba ruchu i detali obrazu) zestawionej z własnością ludzkiego systemu postrzegania zwaną maskowaniem []. Teoria maskowania mówi, że percepcja wybranego celu na obrazie jest zawsze funkcją otaczającego tła. Co więcej, próg dostrzegalności obranego celu zależy od kontrastu i charakterystyk tła []. W naszym przypadku bardzo duże liczby dotyczące ruchu i detali obrazu uniemożliwiają dostrzeżenie zniekształceń blokowych (a raczej ograniczają ich wpływ na wizualne pogorszenie jakości). Innymi słowy, artefakt blokowy będzie bardziej widoczny dla jednorodnych i wolnozmiennych sekwencji wideo. Najprostszym rozwiązaniem przedstawionego problemu jest obniżanie wartości (ważenie) miary artefaktu blokowego w przypadku sekwencji o charakterystykach przypominających Football. Ograniczona liczba sekwencji wizyjnych użytych w testach uniemożliwia zbudowanie odpowiedniego modelu. Konieczne jest przeprowadzenie testów na znacznie bogatszym materiale testowym. Kolejną sekwencją, która odstaje od średniej, jest Autumn. Tym razem sekwencja ta została oceniona znacznie gorzej przez testerów, niż przez obiektywną metrykę migotania bloków (krzyżyki na wykresie (rys. ). Inspekcja wizualna rozpatrywanej sekwencji ujawniła, że silna kompresja H. w rzeczywistości nie spowodowała silnego artefaktu blokowego. Innym dominującym PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY ROCZNIK LXXXII nr /

4 w tym przypadku zniekształceniem jest migotanie bloków. Tak jak opisano we wcześniejszych rozdziałach, najbardziej narażone na migotanie bloków są sekwencje zawierające powolną zmianę perspektywy zakodowane z użyciem H.. Jest to dokładnie przypadek sekwencji Autumn. Zgodnie z oczekiwaniami, odwrotny efekt wystąpił przy porównaniu ocen subiektywnych i wyników obiektywnej metryki do pomiaru migotania bloków. Tym razem sekwencja Autumn została oceniona znacznie lepiej przez testerów, niż przez metrykę (tak jak pokazano na (). Zaprezentowana analiza wyników sugeruje, że wpływ kompresji H. na jakość, postrzeganą dla zróżnicowanego materiału wideo, nie może być poprawnie oceniony z użyciem tylko jednej metryki. Kombinacja dwóch zaprezentowanych metryk daje znacznie lepsze wyniki (w rozumieniu korelacji z MOS). Otrzymany współczynnik korelacji R^ dla wykresu na rys. wynosi,, czyli jest lepszy od tych otrzymanych oddzielnie dla każdej z metryk. MOS KOMBINACJI METRYK MOS Rys.. Wykres wartości otrzymanych z miary w funkcji wartości obserwowanych w rzeczywistości dla kombinacji metryk artefaktu blokowego i migotania bloków Wykres na rys. przekonuje, że metryki do oceny artefaktu blokowego i pomiaru migotania bloków uzupełniają się wzajemnie w zadaniu percepcyjnej oceny jakości kompresji H., co jest zgodne z naszą intuicją. Wykres na rys jest inny od wykresów prezentowanych dla miar pojedynczych, ponieważ dla zintegrowanej metryki musielibyśmy przedstawić wykres D, który jest nieczytelny. Ostatecznie przedstawiamy wykres pokazujący zależność pomiędzy wartością obserwowaną (oceny testerów) a estymowaną (wynik działania miary) za pomocą kombinacji metryk. Tabela. Współczynniki miary jakości kompresji wraz z przedziałami ufności b,,, a m,,, a m -, -,, Współczynniki modelu otrzymane dla wspólnej miary podane są w tabeli. Wzór opisujący wspólną miarę jest prostym uogólnieniem wzoru () do postaci: MOS( xm, x a ) =, + exp( am xm + aa x a + () gdzie a m jest współczynnikiem dla metryki migotania bloków, a a jest współczynnikiem dla metryki artefaktu blokowego. Otrzymane współczynniki mają szerokie przedziały ufności. Spowodowane jest to relatywnie niedużą liczbą punktów, z których estymowany jest model. Ponieważ współczynnik dopasowania R^ jest wysoki, to uważamy, że otrzymana miara jest dokładna. W dalszych badaniach będziemy chcieli potwierdzić to dla innych sekwencji. Skalowanie w domenie przestrzeni Kolejnym sposobem zmniejszenia liczby przesyłanych danych jest zmniejszenie rozdzielczości obrazu. W takim przypadku poziom jakości obniża się ze względu na mniejszą dostrzegalną liczbę szczegółów. Wydaje się, że taką metrykę bardzo łatwo stworzyć, ponieważ strumień wideo wysyła informację na temat rozdzielczości przesyłanego obrazu. Na rys. przedstawiono miarę MOS w funkcji pierwiastka liczby punktów obrazu wideo. LOGIT, R =, PIERWIASTEK LICZBY PUNKTÓW Rys.. Rozrzut odpowiedzi dla skalowania w dziedzinie przestrzeni. Przedziały ufności wartości MOS zostały pominięte dla zwiększenia czytelności wykresu. Wszystkie otrzymane szerokości przedziału ufności są mniejsze od, Na podstawie rys. można stwierdzić, że sama informacja na temat liczby wyświetlanych punktów nie jest wystarczająca. Jednak w tym przypadku nie udało się znaleźć dodatkowej miary w sposób ewidentny poprawiającej otrzymany współczynnik R^. Planowane testy subiektywne z wykorzystaniem znacznie bogatszego zbioru sekwencji testowych umożliwią rozwiązanie tego problemu. Tabela. Współczynniki miary jakości skalowania przestrzeni wraz z przedziałami ufności b,,, a,,, Otrzymany model jest opisany parametrami przedstawionymi w tabeli. Współczynniki przedstawione w tej tabeli.. otrzymano po znormalizowaniu pierwiastka liczby punktów. Normalizacja polegała na podzieleniu pierwiastka liczby punktów przez. Celem tej normalizacji było otrzymanie stabilniejszych wyników. Nie ma to wpływu na stosowalność otrzymanego modelu. Skalowanie w domenie czasu Skalowanie w domenie czasu jest związane ze sterowaniem przesyłania liczby klatek wyświetlanych na sekundę. Oczywiście sekwencje wizyjne mające mniejszą liczbę klatek na sekundę są mniej płynne, co powinno wpłynąć na ich jakość. Można zauważyć, że w tym przypadku sama miara jest perfekcyjna, ponieważ posiadamy informację na temat liczby klatek na sekundę. Okazuje się jednak, że znów taka informacja jest niewystarczająca (rys. ). FILMY A I D FILMY B I C LOGIT, R =, LOGIT, R =, LOGIT, R =, LICZBA KLATEK NA SEKUNDĘ LICZBA KLATEK NA SEKUNDĘ Rys.. Rozrzut odpowiedzi dla skalowania w dziedzinie czasu. Miary wpływu zmiany liczby klatek na sekundę: dla wszystkich sekwencji, dla grup sekwencji. Przedziały ufności wartości MOS zostały pominięte dla zwiększenia czytelności wykresu. Wszystkie otrzymane szerokości przedziału ufności są mniejsze od, PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY ROCZNIK LXXXII nr /

5 Analiza statystyczna pozwoliła wykazać, że wyniki otrzymane dla dwóch sekwencji wizyjnych: Betes i Susie statystycznie się nie różnią od siebie. Podobnie wyniki otrzymane dla sekwencji Autumn i Football są statystycznie takie same. Pozwoliło to na stworzenie dwóch oddzielnych modeli o znacznie lepszym współczynniku dopasowania niż te otrzymane dla modelu uwzględniającego wszystkie sekwencje. Powodem powstania takiej różnicy jest duża liczba detali obrazu i ruchu odpowiednich dla sekwencji Autumn i Football. Sugeruje to odpowiednie warzenie wartości miary opartej na liczbie klatek na sekundę w przypadku nasilenia jednej lub obydwu cech jednocześnie. Ponieważ zbudowanie modelu umożliwiającego uwzględnienie pewnych specyficznych cech sekwencji nie było możliwe, ostateczne wyniki przedstawione w tabeli są wynikami modelu przedstawionego na rys. a. Tab.. Współczynniki miary jakości skalowania w dziedzinie czasu, wraz z przedziałami ufności b,,, a,,, Podobnie jak w przypadku skalowania w domenie przestrzeni, odpowiedni model zostanie stworzony na podstawie wyników planowanych testów subiektywnych. WNIOSKI I PLANY DALSZYCH BADAŃ W artykule przedstawiono wyniki badań nad modelowaniem subiektywnego odbioru jakości dla niezależnego wpływu trzech metod skalowania (domena kompresji, przestrzeni i czasu). Analiza statystyczna otrzymanych wyników pokazuje, że było możliwe uzyskanie stosunkowo wysokich (jak na miarę NR) współczynników korelacji rzędu (odpowiednio):,,, i,. Otrzymane rezultaty wydają się potwierdzać poprawność kierunku prowadzonych badań. Zaprezentowane wyniki pokazują jednakże, że bardzo istotny wpływ na korelację miar jakości, ma treść sekwencji wizyjnych. Wobec powyższego w najbliższym czasie planuje się przeprowadzić serię eksperymentów psychofizycznych, w których nacisk zostanie położony na różnorodność (w sensie ruchu i liczby detali obrazu) prezentowanych sekwencji wizyjnych. Umożliwi to modyfikację zaprezentowanych miar, mająca na celu poprawę ich korelacji z odpowiedziami subiektywnymi, dla każdego rodzaju prezentowanych treści. LITERATURA [] Leontaris A., Reibman A. R.: Comparison of blocking and blurring metrics for video compression, IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing,, Proceedings (ICASSP '), Vol. [] Knoche H., J. D. McCarthy J. D., Sasse M. A.: Can small be beautiful?: Assessing image resolution requirements for mobile TV, Proceedings of the th annual ACM international conference on Multimedia, Singapur [] International Telecommunication Union, Recommendation BT. -, Methodology for the subjective assessment of the quality of television pictures, Geneva [] International Telecommunication Union, Recommendation ITU-T P., Subjective video quality assessment methods for multimedia applications, Geneva [] Pandel J.: Measuring of Flickering Artifacts in Predictive Coded Video Sequences, Ninth International Workshop on Image Analysis for Multimedia Interactive Services, Klagenfurt, Austria, May -, [] Janowski L., Papir Z.: Modeling Subjective Tests of Quality of Experience with a Generalized Linear Model, First International Workshop on Quality of Multimedia Experience QoMEX, San Diego [] Ries M., Nemethova O., Rupp M.: Performance Evaluation of Mobile Video Quality Estimators, European Signal Processing Conference (EUSIPCO ), Poznań [] Romaniak P., Janowski L., Leszczuk M., Papir Z.: Ocena jakości sekwencji wizyjnych dla aplikacji strumieniowania na żywo w środowisku mobilnym, Krajowa Konferencja Radiokomunikacji, Radiofonii i Telewizji KKRRiT, Warszawa [] Tourancheau S., Le Callet P., Barba D.: Impact of the Resolution on the Difference of Perceptual Video Quality Between CRT and LCD, IEEE International Conference on Image Processing,, ICIP, Vol. [] VQEG, Draft Final Report from the Video Quality Experts Group on the Validation of Objective Models of Multimedia Quality Assessment, Phase I, [] VQEG, Index VQEG Test Sequences, dostępne pod adresem http: //media.xiph.org/vqeg/testseqences/thumbnails/, [] VQEG, Video Quality Experts Group, dostępne pod adresem http: // [] S. Winkler, Digital Video Quality Vision Models and Metrics, John Wiley & Sons, Ltd, Przedstawiona praca była wspierana przez Komisję Europejską w ramach projektu Sieci Doskonałości CONTENT (Numer Grantu FP-) oraz przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego w ramach projektu o Numerze Grantu PBZ-MNiSW-/II/. Zapraszamy na stronę internetową Przeglądu TelekomunikacyjnegoT i Wiadomości W TelekomunikacyjnychT Większość informacji jest zamieszczona również w angielskiej wersji językowej PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY ROCZNIK LXXXII nr /

Ocena postrzeganej jakości ( Quality of Expe- rience ) usług strumieniowania wideo, w sce- nariuszu bez referencji ( No-Reference

Ocena postrzeganej jakości ( Quality of Expe- rience ) usług strumieniowania wideo, w sce- nariuszu bez referencji ( No-Reference Lucjan Janowski, Mikołaj Leszczuk, Zdzisław Papir, Piotr Romaniak Katedra Telekomunikacji Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Ocena postrzeganej jakości (Quality of Experience) usług strumieniowania

Bardziej szczegółowo

Konstrukcja obiektywnej metryki oraz budowa prototypu systemu monitorowania postrzeganej jakości sekwencji wizyjnych QoE

Konstrukcja obiektywnej metryki oraz budowa prototypu systemu monitorowania postrzeganej jakości sekwencji wizyjnych QoE Konstrukcja obiektywnej metryki oraz budowa prototypu systemu monitorowania postrzeganej jakości sekwencji wizyjnych QoE Lucjan Janowski, Mikołaj Leszczuk, Zdzisław Papir i Piotr Romaniak, email: {janowski,leszczuk,papir,romaniak}@kt.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Pomiary w technice studyjnej. TESTY PESQ i PEAQ

Pomiary w technice studyjnej. TESTY PESQ i PEAQ Pomiary w technice studyjnej TESTY PESQ i PEAQ Wprowadzenie Problem: ocena jakości sygnału dźwiękowego. Metody obiektywne - np. pomiar SNR czy THD+N - nie dają pełnych informacji o jakości sygnału. Ważne

Bardziej szczegółowo

Obiektywne metody pomiaru jakości obrazu

Obiektywne metody pomiaru jakości obrazu Systemy i Terminale Multimedialne Obiektywne metody pomiaru jakości obrazu Marcin Szykulski Wprowadzenie Kompresja Transmisja Jak osiągnąć kompromis przepływność/jakość? Podstawowe informacje Jakość obrazu

Bardziej szczegółowo

RAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013

RAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 RAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 14 W BYDGOSZCZY GIMNAZJUM NR 37 INTEGRACYJNE Opracowanie A. Tarczyńska- Pajor na podstawie

Bardziej szczegółowo

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących

Bardziej szczegółowo

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

Pomiar jakości postrzeganej przez użytkownika dla usługi 3D IPTV

Pomiar jakości postrzeganej przez użytkownika dla usługi 3D IPTV Pomiar jakości postrzeganej przez użytkownika dla usługi 3D IPTV J. Bułat, M. Grega, L. Janowski, D. Juszka, M. Leszczuk, Z. Papir, P. Romaniak Wrocław, 3 grudnia, 2010 1 Plan Prezentacji Dlaczego 3D?

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Regresja linearyzowalna

Regresja linearyzowalna 1 z 5 2007-05-09 23:22 Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Regresja linearyzowalna mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie Data utworzenia:

Bardziej szczegółowo

Według raportu ISO z 1988 roku algorytm JPEG składa się z następujących kroków: 0.5, = V i, j. /Q i, j

Według raportu ISO z 1988 roku algorytm JPEG składa się z następujących kroków: 0.5, = V i, j. /Q i, j Kompresja transformacyjna. Opis standardu JPEG. Algorytm JPEG powstał w wyniku prac prowadzonych przez grupę ekspertów (ang. Joint Photographic Expert Group). Prace te zakończyły się w 1991 roku, kiedy

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

Psychofizyka. Klasyfikacja eksperymentów psychofizycznych

Psychofizyka. Klasyfikacja eksperymentów psychofizycznych Psychofizyka Klasyfikacja eksperymentów psychofizycznych Plan II części zajęć Klasyfikacja eksperymentów psychofizycznych Różnorodność procedur psychofizycznych Funkcje psychometryczne Metody adaptacyjne

Bardziej szczegółowo

Zmienne zależne i niezależne

Zmienne zależne i niezależne Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }

Bardziej szczegółowo

Kompresja dźwięku w standardzie MPEG-1

Kompresja dźwięku w standardzie MPEG-1 mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 7, strona 1. Kompresja dźwięku w standardzie MPEG-1 Ogólne założenia kompresji stratnej Zjawisko maskowania psychoakustycznego Schemat blokowy

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

Kompresja sekwencji obrazów - algorytm MPEG-2

Kompresja sekwencji obrazów - algorytm MPEG-2 Kompresja sekwencji obrazów - algorytm MPEG- Moving Pictures Experts Group (MPEG) - 988 ISO - International Standard Organisation CCITT - Comité Consultatif International de Téléphonie et TélégraphieT

Bardziej szczegółowo

Porównywanie populacji

Porównywanie populacji 3 Porównywanie populacji 2 Porównywanie populacji Tendencja centralna Jednostki (w grupie) według pewnej zmiennej porównuje się w ten sposób, że dokonuje się komparacji ich wartości, osiągniętych w tej

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego

Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy

Bardziej szczegółowo

istocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy

istocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy MODEL REGRESJI LINIOWEJ. METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Analiza regresji zajmuje się badaniem zależności pomiędzy interesującymi nas wielkościami (zmiennymi), mające na celu konstrukcję modelu, który dobrze

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA. Łukasz Kutyła Numer albumu: 5199

PRACA DYPLOMOWA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA. Łukasz Kutyła Numer albumu: 5199 PRACA DYPLOMOWA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA Łukasz Kutyła Numer albumu: 5199 Temat pracy: Metody kompresji obrazu implementowane we współczesnych systemach telewizji cyfrowej opartej o protokół IP Cel i

Bardziej szczegółowo

przybliżeniema Definicja

przybliżeniema Definicja Podstawowe definicje Definicje i podstawowe pojęcia Opracowanie danych doświadczalnych Często zaokraglamy pewne wartości np. kupujac telewizor za999,99 zł. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

dr inż. Piotr Odya Wprowadzenie

dr inż. Piotr Odya Wprowadzenie dr inż. Piotr Odya Wprowadzenie Dane multimedialne to przede wszystkim duże strumienie danych liczone w MB a coraz częściej w GB; Mimo dynamicznego rozwoju technologii pamięci i coraz szybszych transferów

Bardziej szczegółowo

w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.

w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych. Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

Badania eksperymentalne

Badania eksperymentalne Badania eksperymentalne Analiza CONJOINT mgr Agnieszka Zięba Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Najpopularniejsze sposoby oceny wyników eksperymentu w schematach

Bardziej szczegółowo

Programowanie celowe #1

Programowanie celowe #1 Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem

Bardziej szczegółowo

Szkice rozwiązań z R:

Szkice rozwiązań z R: Szkice rozwiązań z R: Zadanie 1. Założono doświadczenie farmakologiczne. Obserwowano przyrost wagi ciała (przyrost [gram]) przy zadanych dawkach trzech preparatów (dawka.a, dawka.b, dawka.c). Obiektami

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej

Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Analiza dyskryminacyjna to zespół metod statystycznych używanych w celu znalezienia funkcji dyskryminacyjnej, która możliwie najlepiej charakteryzuje bądź rozdziela

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie rozmytych map kognitywnych do badania scenariuszy rozwoju jednostek naukowo-dydaktycznych

Zastosowanie rozmytych map kognitywnych do badania scenariuszy rozwoju jednostek naukowo-dydaktycznych Konferencja Systemy Czasu Rzeczywistego 2012 Kraków, 10-12 września 2012 Zastosowanie rozmytych map kognitywnych do badania scenariuszy rozwoju jednostek naukowo-dydaktycznych Piotr Szwed AGH University

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarów

Niepewności pomiarów Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie kompresji w kryptografii Piotr Piotrowski

Zastosowanie kompresji w kryptografii Piotr Piotrowski Zastosowanie kompresji w kryptografii Piotr Piotrowski 1 Plan prezentacji I. Wstęp II. Kryteria oceny algorytmów III. Główne klasy algorytmów IV. Przykłady algorytmów selektywnego szyfrowania V. Podsumowanie

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI

OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Autoreferat do rozprawy doktorskiej OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Michał Mazur Gliwice 2016 1 2 Montaż samochodów na linii w

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji - weryfikacja założeń

Analiza regresji - weryfikacja założeń Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Analiza regresji - weryfikacja założeń mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie (Kierownik Zakładu: prof.

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

Regresja logistyczna (LOGISTIC)

Regresja logistyczna (LOGISTIC) Zmienna zależna: Wybór opcji zachodniej w polityce zagranicznej (kodowana jako tak, 0 nie) Zmienne niezależne: wiedza o Unii Europejskiej (WIEDZA), zamieszkiwanie w regionie zachodnim (ZACH) lub wschodnim

Bardziej szczegółowo

Przedmowa 11 Ważniejsze oznaczenia 14 Spis skrótów i akronimów 15 Wstęp 21 W.1. Obraz naturalny i cyfrowe przetwarzanie obrazów 21 W.2.

Przedmowa 11 Ważniejsze oznaczenia 14 Spis skrótów i akronimów 15 Wstęp 21 W.1. Obraz naturalny i cyfrowe przetwarzanie obrazów 21 W.2. Przedmowa 11 Ważniejsze oznaczenia 14 Spis skrótów i akronimów 15 Wstęp 21 W.1. Obraz naturalny i cyfrowe przetwarzanie obrazów 21 W.2. Technika obrazu 24 W.3. Normalizacja w zakresie obrazu cyfrowego

Bardziej szczegółowo

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno

WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ Dr Wioleta Drobik-Czwarno REGRESJA LOGISTYCZNA Zmienna zależna jest zmienną dychotomiczną (dwustanową) przyjmuje dwie wartości, najczęściej 0 i 1 Zmienną zależną może być:

Bardziej szczegółowo

Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu. Edukacyjna Wartość Dodana

Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu. Edukacyjna Wartość Dodana Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu Edukacyjna Wartość Dodana rok szkolny 2014/2015 Edukacyjna Wartość Dodana (EWD) jest miarą efektywności nauczania dla szkoły i uczniów, którzy do danej placówki

Bardziej szczegółowo

Wartość Shapleya w grach koalicyjnych

Wartość Shapleya w grach koalicyjnych Wartość Shapleya w grach koalicyjnych Dawid Migacz, i LO w Tarnowie 1 Wprowadzenie W zasadzie każdą sytuację występującą na świecie można wymodelować matematycznie. W przypadku sytuacji, w których kilka

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1 Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny

Bardziej szczegółowo

Monitorowanie i Diagnostyka w Systemach Sterowania na studiach II stopnia specjalności: Systemy Sterowania i Podejmowania Decyzji

Monitorowanie i Diagnostyka w Systemach Sterowania na studiach II stopnia specjalności: Systemy Sterowania i Podejmowania Decyzji Monitorowanie i Diagnostyka w Systemach Sterowania na studiach II stopnia specjalności: Systemy Sterowania i Podejmowania Decyzji Analiza składników podstawowych - wprowadzenie (Principal Components Analysis

Bardziej szczegółowo

HISTOGRAM. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH Liczba pomiarów - n. Liczba pomiarów - n k 0.5 N = N =

HISTOGRAM. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH Liczba pomiarów - n. Liczba pomiarów - n k 0.5 N = N = HISTOGRAM W pewnych przypadkach interesuje nas nie tylko określenie prawdziwej wartości mierzonej wielkości, ale także zbadanie całego rozkład prawdopodobieństwa wyników pomiarów. W takim przypadku wyniki

Bardziej szczegółowo

Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii

Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Dawid Kaliszewski Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Promotor dr hab. inż. Zenon Gniazdowski Cel pracy Zbudowanie modelu predykcyjnego przyszłych wartości glikemii diabetyka leczonego za pomocą

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Współczynnik korelacji Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Własności współczynnika korelacji 1. Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną 2. ϱ 1,

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych 9 października 2008 ...czyli definicje na rozgrzewkę n-elementowa próba losowa - wektor n zmiennych losowych (X 1,..., X n ); intuicyjnie: wynik n eksperymentów realizacja próby (X 1,..., X n ) w ω Ω :

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki

Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Przetwarzanie Sygnałów Studia Podyplomowe, Automatyka i Robotyka. Wstęp teoretyczny Zmienne losowe Zmienne losowe

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności skala nominalna

Badanie zależności skala nominalna Badanie zależności skala nominalna I. Jak kształtuje się zależność miedzy płcią a wykształceniem? II. Jak kształtuje się zależność między płcią a otyłością (opis BMI)? III. Jak kształtuje się zależność

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012 ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie bayesowskie

Wnioskowanie bayesowskie Wnioskowanie bayesowskie W podejściu klasycznym wnioskowanie statystyczne oparte jest wyłącznie na podstawie pobranej próby losowej. Możemy np. estymować punktowo lub przedziałowo nieznane parametry rozkładów,

Bardziej szczegółowo

13. Równania różniczkowe - portrety fazowe

13. Równania różniczkowe - portrety fazowe 13. Równania różniczkowe - portrety fazowe Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 13. wrównania Krakowie) różniczkowe - portrety fazowe 1 /

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Stanisza r xy = 0 zmienne nie są skorelowane 0 < r xy 0,1

Bardziej szczegółowo

Kilka uwag o testowaniu istotności współczynnika korelacji

Kilka uwag o testowaniu istotności współczynnika korelacji 341 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Piotr Peternek Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Marek Kośny Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Kilka uwag o testowaniu istotności

Bardziej szczegółowo

Kompresja sekwencji obrazów

Kompresja sekwencji obrazów Kompresja sekwencji obrazów - algorytm MPEG-2 Moving Pictures Experts Group (MPEG) - 1988 ISO - International Standard Organisation CCITT - Comité Consultatif International de Téléphonie T et TélégraphieT

Bardziej szczegółowo

W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1

W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1 Temat: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00 0,20) Słaba

Bardziej szczegółowo

Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 4 Regresja i dyskryminacja liniowa

Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 4 Regresja i dyskryminacja liniowa Spis treści Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 4 Regresja i dyskryminacja liniowa Romuald Kotowski Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2009 Spis treści Spis treści 1 Wstęp Bardzo często interesujący

Bardziej szczegółowo

Dopasowywanie modelu do danych

Dopasowywanie modelu do danych Tematyka wykładu dopasowanie modelu trendu do danych; wybrane rodzaje modeli trendu i ich właściwości; dopasowanie modeli do danych za pomocą narzędzi wykresów liniowych (wykresów rozrzutu) programu STATISTICA;

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów

Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów wielkość mierzona wartość wielkości jednostka miary pomiar wzorce miary wynik pomiaru niedokładność pomiaru Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów 1. Pojęcia podstawowe

Bardziej szczegółowo

Zadanie Cyfryzacja grida i analiza geometrii stropu pułapki w kontekście geologicznym

Zadanie Cyfryzacja grida i analiza geometrii stropu pułapki w kontekście geologicznym Zadanie 1 1. Cyfryzacja grida i analiza geometrii stropu pułapki w kontekście geologicznym Pierwszym etapem wykonania zadania było przycięcie danego obrazu tak aby pozostał tylko obszar grida. Obrobiony

Bardziej szczegółowo

Fundacja Sportowo-Edukacyjna Infinity

Fundacja Sportowo-Edukacyjna Infinity Fundacja Sportowo-Edukacyjna Infinity OPRACOWANE WYNIKÓW WROCŁAWSKIEGO TESTU SPRAWNOŚCI FIZYCZNEJ (Urząd Marszałkowski Województwa Dolnośląskiego) Opracowali: dr inż. Krzysztof Przednowek mgr inż. Łukasz

Bardziej szczegółowo

Propensity Score Matching

Propensity Score Matching Zajęcia 2 Plan dzisiejszych zajęć 1 Doświadczenia Idealne doświadczenie Nie-idealne doświadczenia 2 Idealne doświadczenie Nie-idealne doświadczenia Plan idealnego doświadczenia (eksperymentu) Plan doświadczenia

Bardziej szczegółowo

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1

Bardziej szczegółowo

10. Podstawowe wskaźniki psychometryczne

10. Podstawowe wskaźniki psychometryczne 10. Podstawowe wskaźniki psychometryczne q analiza własności pozycji testowych q metody szacowania mocy dyskryminacyjnej q stronniczość pozycji testowych q własności pozycji testowych a kształt rozkładu

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi programu Do-Exp

Instrukcja obsługi programu Do-Exp Instrukcja obsługi programu Do-Exp Autor: Wojciech Stark. Program został utworzony w ramach pracy dyplomowej na Wydziale Chemicznym Politechniki Warszawskiej. Instrukcja dotyczy programu Do-Exp w wersji

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Wymiana i Składowanie Danych Multimedialnych Mateusz Moderhak, EA 106, Pon. 11:15-12:00, śr.

Wymiana i Składowanie Danych Multimedialnych Mateusz Moderhak, EA 106, Pon. 11:15-12:00, śr. Wymiana i Składowanie Danych Multimedialnych 2019 Mateusz Moderhak, matmod@biomed.eti.pg.gda.pl, EA 106, Pon. 11:15-12:00, śr. 12:15-13:00 Zaliczenie: 60% wykład, 40% laboratorium Zerówka w formie dwóch

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: IET s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: IET s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Sygnały i systemy Rok akademicki: 2017/2018 Kod: IET-1-302-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja Specjalność: Poziom

Bardziej szczegółowo

Funkcje wymierne. Jerzy Rutkowski. Działania dodawania i mnożenia funkcji wymiernych określa się wzorami: g h + k l g h k.

Funkcje wymierne. Jerzy Rutkowski. Działania dodawania i mnożenia funkcji wymiernych określa się wzorami: g h + k l g h k. Funkcje wymierne Jerzy Rutkowski Teoria Przypomnijmy, że przez R[x] oznaczamy zbiór wszystkich wielomianów zmiennej x i o współczynnikach rzeczywistych Definicja Funkcją wymierną jednej zmiennej nazywamy

Bardziej szczegółowo

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ Korelacja oznacza fakt współzależności zmiennych, czyli istnienie powiązania pomiędzy nimi. Siłę i kierunek powiązania określa się za pomocą współczynnika korelacji

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka obrazowa

Diagnostyka obrazowa Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie drugie Podstawowe przekształcenia obrazu 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z podstawowymi przekształceniami obrazu wykonywanymi

Bardziej szczegółowo

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1)

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 429 EKONOMICZNE PROBLEMY TURYSTYKI NR 7 2006 RAFAŁ CZYŻYCKI, MARCIN HUNDERT, RAFAŁ KLÓSKA STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013 ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss

Bardziej szczegółowo

JAK EFEKTYWNIE I POPRAWNIE WYKONAĆ ANALIZĘ I RAPORT Z BADAŃ BIEGŁOŚCI I WALIDACJI PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI

JAK EFEKTYWNIE I POPRAWNIE WYKONAĆ ANALIZĘ I RAPORT Z BADAŃ BIEGŁOŚCI I WALIDACJI PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI JAK EFEKTYWNIE I POPRAWNIE WYKONAĆ ANALIZĘ I RAPORT Z BADAŃ BIEGŁOŚCI I WALIDACJI PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI Michał Iwaniec, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wprowadzenie W wielu zagadnieniach laboratoryjnych statystyczna

Bardziej szczegółowo

SPOSÓB POSŁUGIWANIA SI

SPOSÓB POSŁUGIWANIA SI SPOSÓB POSŁUGIWANIA SIĘ TABELAMI SŁUŻĄCE DO UPROSZCZONEJ OCENY SPRAWNOŚCI FIZYCZNEJ OPARTEJ NA PRÓBACH MINI TESTU. 1. SPOSÓB POSŁUGIWANIA SIĘ TABELAMI Na stronach Animatora Sportu (animatorsdim.szs.pl)

Bardziej szczegółowo

Konfiguracja kodeka 3ivx 4.5.1

Konfiguracja kodeka 3ivx 4.5.1 Konfiguracja kodeka 3ivx 4.5.1 3ivx, podobnie jak bardziej popularne kodeki XviD i DivX, jest kodekiem MPEG-4. Jest on dostarczany w wersjach dla architektur Video for Windows, DirectShow oraz QuickTime

Bardziej szczegółowo

Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 3

Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 3 Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 3 Konrad Miziński, nr albumu 233703 26 maja 2015 Zadanie 1 Wartość krytyczna c, niezbędna wyliczenia mocy testu (1 β) wyznaczono za

Bardziej szczegółowo

Kompresja danych Streszczenie Studia Dzienne Wykład 10,

Kompresja danych Streszczenie Studia Dzienne Wykład 10, 1 Kwantyzacja wektorowa Kompresja danych Streszczenie Studia Dzienne Wykład 10, 28.04.2006 Kwantyzacja wektorowa: dane dzielone na bloki (wektory), każdy blok kwantyzowany jako jeden element danych. Ogólny

Bardziej szczegółowo

STRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne.

STRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. STRESZCZENIE rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. Zasadniczym czynnikiem stanowiącym motywację dla podjętych w pracy rozważań

Bardziej szczegółowo

Założenia i obszar zastosowań. JPEG - algorytm kodowania obrazu. Geneza algorytmu KOMPRESJA OBRAZÓW STATYCZNYCH - ALGORYTM JPEG

Założenia i obszar zastosowań. JPEG - algorytm kodowania obrazu. Geneza algorytmu KOMPRESJA OBRAZÓW STATYCZNYCH - ALGORYTM JPEG Założenia i obszar zastosowań KOMPRESJA OBRAZÓW STATYCZNYCH - ALGORYTM JPEG Plan wykładu: Geneza algorytmu Założenia i obszar zastosowań JPEG kroki algorytmu kodowania obrazu Założenia: Obraz monochromatyczny

Bardziej szczegółowo

Opinia o pracy doktorskiej pt. On active disturbance rejection in robotic motion control autorstwa mgr inż. Rafała Madońskiego

Opinia o pracy doktorskiej pt. On active disturbance rejection in robotic motion control autorstwa mgr inż. Rafała Madońskiego Prof. dr hab. inż. Tadeusz Uhl Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo Hutnicza Al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków Kraków 09.06.2016 Opinia o pracy doktorskiej pt. On active disturbance rejection

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 PROGNOZOWANIE

Ćwiczenie 5 PROGNOZOWANIE Ćwiczenie 5 PROGNOZOWANIE Prognozowanie jest procesem przewidywania przyszłych zdarzeń. Obszary zastosowań prognozowania obejmują np. analizę danych giełdowych, przewidywanie zapotrzebowania na pracowników,

Bardziej szczegółowo

5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej

5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej 5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej 1. Model Sezonowości kwartalnej i autoregresji zmiennej prognozowanej (rząd istotnej autokorelacji K = 1) Szacowana postać: y = c Q + ρ y, t =

Bardziej szczegółowo

Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty

Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty Przygotowała: Aleksandra Jasińska (a.jasinska@ibe.edu.pl) wykorzystując materiały Zespołu EWD Czy dobrze uczymy? Metody oceny efektywności nauczania

Bardziej szczegółowo