Układy współrzędnych równikowych

Transkrypt

1 Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Układy współrzędnych równikowych Piotr A. Dybczyński

2

3 Taki układ wydaje się prosty. Sytuacja komplikuje się gdy musimy narysować i używać dwóch lub trzech takich układów jednocześnie...

4

5 Oznaczenie najważniejszych punktów i kątów niewiele pomoże...

6 Z E t δ N α h W Nd BS A S

7 Z E t δ N α h W Nd A dodanie objaśnień tylko skomplikuje rysunek... BS A S

8 zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja E punkt północy kąt godzinny t δ N horyzont astronomiczny punkt Barana α punkt zachodu h W azymut rektascensja Nd nadir A S wysokość równik niebieski punkt południa BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

9 Z E t δ N α h W Nd BS A S

10 Z E t δ N α h W Nd Usuwamy stopniowo elementy układu horyzontalnego... BS A S

11 Z t δ N S α BS

12 t δ α Na rysunku pozostały tylko elementy układów równikowych... BS

13 δ α BS

14 δ α Oto układ równikowy równonocny... BS

15 północny biegun świata deklinacja δ równik niebieski α punkt Barana Oto układ równikowy równonocny... rektascensja BS południowy biegun świata

16 BS

17 BS

18 BS

19 BS

20 północny biegun świata obserwator oś świata równik niebieski BS południowy biegun świata

21 BS

22 ? BS

23 ekliptyka BS

24 równik niebieski ekliptyka graphics by Tauʻolunga

25 równik niebieski Ziemia 21 marca ekliptyka graphics by Tauʻolunga

26 ekliptyka punkt Barana BS punkt Barana to punkt równonocy wiosennej

27 punkt Wagi to punkt równonocy jesiennej punkt Wagi ekliptyka punkt Barana BS punkt Barana to punkt równonocy wiosennej

28 północny biegun świata obserwator równik niebieski oś świata punkt Barana BS południowy biegun świata

29 równik niebieski punkt Barana BS

30 równik niebieski punkt Barana BS

31 południk gwiazdy równik niebieski rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS

32 deklinacja południk gwiazdy równik niebieski δ rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS

33 Układ równikowy równonocny deklinacja południk gwiazdy równik niebieski δ α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS

34 północny biegun świata Układ równikowy równonocny deklinacja południk gwiazdy równik niebieski oś świata δ obserwator α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS południowy biegun świata

35 północny biegun świata Układ równikowy równonocny deklinacja południk gwiazdy równik niebieski oś świata δ obserwator α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS południowy biegun świata Jest to układ prawoskrętny

36 deklinacja? δ α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski równik niebieski BS punkt Barana

37 miejscowy południk astronomiczny Z deklinacja δ N S punkt przecięcia równika niebieskiego z południkiem miejscowym α rektascensja równik niebieski BS punkt Barana rzut gwiazdy po południku na równik niebieski

38 miejscowy południk astronomiczny deklinacja Z kąt godzinny t δ N S α rzut gwiazdy po południku na równik niebieski równik niebieski BS punkt Barana rektascensja

39 Układ równikowy godzinny miejscowy południk astronomiczny Z deklinacja kąt godzinny t δ N S rzut gwiazdy po południku na równik niebieski równik niebieski BS

40 zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Układ równikowy godzinny Z deklinacja kąt godzinny punkt północy t δ N S horyzont astronomiczny równik niebieski punkt południa rzut gwiazdy po południku na równik niebieski BS południowy biegun świata

41 zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Układ równikowy godzinny Z deklinacja kąt godzinny punkt północy t δ N S horyzont astronomiczny równik niebieski punkt południa rzut gwiazdy po południku na równik niebieski BS południowy biegun świata Jest to układ lewoskrętny

42 zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Z deklinacja kąt godzinny punkt północy t δ N S horyzont astronomiczny równik niebieski punkt południa rzut gwiazdy po południku na równik niebieski BS południowy biegun świata

43 zenit północny biegun świata Oba układy równikowe oraz układ horyzontalny Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja miejscowy południk astronomiczny E punkt północy N horyzont astronomiczny punkt Barana α punkt zachodu h W punkt południa wysokość Nd nadir A S azymut równik niebieski kąt godzinny t δ rektascensja BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

44 18 października 2011, 24:00

45 Punkt Barana 18 października 2011, 24:00 Ekliptyka Równik niebieski Południk miejscowy

46 Punkt Barana 18 października 2011, 24:00 Ekliptyka Równik niebieski Południk miejscowy

47 Punkt Barana 18 października 2011, 24:00 α δ Ekliptyka Równik niebieski Południk miejscowy Jowisz: deklinacja = '37", rektascensja = 2h19m15s

48 Punkt Barana 18 października 2011, 24:00 α δ Ekliptyka Równik niebieski Południk miejscowy Księżyc: deklinacja = '28", rektascensja = 6h47m46s

49 Punkt Barana 18 października 2011, 24:00 Ekliptyka Równik niebieski Południk miejscowy Jowisz: wysokość = '45", azymut = '38" Księżyc: wysokość = '37", azymut = '53"

50 Punkt Barana 18 października 2011, 24:00 h A Ekliptyka Równik niebieski Południk miejscowy Jowisz: wysokość = '45", azymut = '38"

51 Punkt Barana 18 października 2011, 24:00 h A Ekliptyka Równik niebieski Południk miejscowy Księżyc: wysokość = '37", azymut = '53"

52 Punkt Barana 18 października 2011, 24:00 Ekliptyka Równik niebieski Południk miejscowy

53 18 października 2011, 24:00

54 18 października 2011, 24:00

55 18 października 2011, 24:00

56 18 października 2011, 24:00 Plejady

57 18 października 2011, 24:00 Wielka Mgławica Oriona

58 18 października 2011, 24:00 Mgławica Roseta

59 Układ równikowy godzinny i układ horyzontalny zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja miejscowy południk astronomiczny E punkt północy N h horyzont astronomiczny kąt godzinny t δ W A S punkt południa azymut wysokość Nd równik niebieski punkt zachodu nadir BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

60

61 Usuńmy pierwszy wertykał...

62

63 Usuńmy niewidoczne linie...

64

65 90 -φ

66 90 -φ

67 90 -φ deklinacja 90 -δ δ

68 90 -φ 90 -δ

69 90 -φ 90 -h = z z odległość zenitalna 90 -δ h wysokość

70 90 -φ 90 -h = z 90 -δ

71 90 -φ 90 -h = z 90 -δ t kąt godzinny

72 90 -φ 90 -h = z t 90 -δ

73 90 -φ 90 -h = z t 90 -δ A azymut

74 90 -φ A t 90 -δ 90 -h = z

75 90 -φ A t 90 -δ 90 -h = z

76 90 -φ A t 90 -δ 90 -h = z

77 90 -φ 360 -A t 90 -h = z 90 -δ

78 90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ

79 90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ

80 90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ Trójkąt paralaktyczny czyli związek między układem równikowym godzinnym a układem horyzontalnym

81 Trójkąt sferyczny

82 Trójkąt paralaktyczny Z

83 Trójkąt paralaktyczny Z -h 90 -φ 90 = z 90 -δ

84 Trójkąt paralaktyczny Z 360 -A -h 90 -φ 90 = z t 90 -δ

85 Trójkąt sferyczny

86 Trygonometria sferyczna sin a sin b sin c = = sin A sin B sin C

87 Układ równikowy godzinny oraz układ horyzontalny zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja miejscowy południk astronomiczny E punkt północy N h horyzont astronomiczny kąt godzinny t δ W A S punkt południa azymut wysokość Nd równik niebieski punkt zachodu nadir BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

88 zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość geograficzna miejscowy południk astronomiczny E punkt północy N h horyzont astronomiczny W A S punkt południa azymut wysokość Nd równik niebieski punkt zachodu nadir BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

89 zenit Układ horyzontalny Z miejscowy południk astronomiczny punkt północy N h horyzont astronomiczny A S punkt południa azymut wysokość Nd nadir koło wertykalne gwiazdy

90 zenit Układ horyzontalny Z miejscowy południk astronomiczny punkt północy N S horyzont astronomiczny punkt południa Nd nadir

91 zenit Układ horyzontalny Z horyzont astronomiczny Nd nadir

92 Oba układy równikowe t δ α BS

93 Oba układy równikowe δ α BS t

94 kąt godzinny i rektascensja α BS t

95 kąt godzinny i rektascensja α BS t

96 kąt godzinny i rektascensja t BS α

97 kąt godzinny i rektascensja BS α t

98 kąt godzinny i rektascensja BS α t

99 kąt godzinny i rektascensja BS t α

100 kąt godzinny i rektascensja t α

101 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α

102 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α

103 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α około dwie godziny później

104 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α kolejne pięć godzin później

105 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t*=0 α t Kąt godzinny punktu Barana jest zawsze równy rektascensji gwiazd górujących.